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Lista 1 de Sistemas Lineares – 2011
Sistemas de Equações
Matrizes
3. Em cada parte, encontre matrizes A, x e B que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única solução matricial Ax=b.
4.
5. Se A e B são particionadas em submatrizes, por exemplo.
Sempre que o tamanho das matrizes A e B são tais que as operações podem ser realizadas. Este método de multiplicar matrizes particionadas é chamado de multiplicação em bloco. Em cada parte, calcule o produto usando a multiplicação em bloco. Confira seus resultados multiplicando diretamente. 6
6. Encontre as inversas das matrizes
;
7.
8.
9. Encontre todos os valores de a e b para os quais as matrizes A e B são ambas não inversíveis.
10. Encontre uma matriz K tal que AKB=C
11. Resolva o sistema Ax = 2x, sendo
Determinantes
1. Seja
2. Mostre que:
3. Nos exercícios abaixo resolva pela regra de Cramer onde ela for aplicável.
4. Mostre que a matriz