UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC CENTRO DE CINCIAS TECNOLGICAS CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA DEM PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS - PGCEM

DACLEO CARDOSO DOS SANTOS

PROJETO, CONSTRUO E TESTE DE UMA MQUINA DE TORO

JOINVILLE / SC 2011

DACLEO CARDOSO DOS SANTOS

PROJETO, CONSTRUO E TESTE DE UMA MQUINA DE TORO

Dissertao apresentada para a obteno do ttulo de mestre em Cincia e Engenharia de Materiais da Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Cincias Tecnolgicas CCT.Orientador: Renato Barbieri, Doutor

JOINVILLE, SC 2011

DACLEO CARDOSO DOS SANTOS PROJETO, CONSTRUO E TESTE DE UMA MQUINA DE TORO

Esta dissertao foi julgada adequada para a obteno do ttulo de MESTRE EM CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS rea de concentrao em Metais, e aprovada em sua forma final pelo CURSO DE MESTRADO EM CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS CENTRO DE CINCIAS TECNOLGICAS DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA.

Dr. Renato Barbieri CCT/Udesc (

)

Banca Examinadora:

Joinville, 28 de fevereiro de 2011.Dr. Key Fonseca de Lima PUC-PR

Dr. Masahiro Tomiyama CCT/Udesc

_____________________________________Dr. Ricardo Pedro Bom CCT/Udesc

FICHA CATALOGRFICA

S237p Santos, Dacleo Cardoso dos. Projeto, construo e teste de uma mquina de toro / Dacleo Cardoso dos Santos; orientador: Renato Barbieri. Joinville, 2011. 122 f.: il.; 30 cm Incluem referncias. Dissertao (mestrado) Universidade do Estado de Santa Catarina, Centro de Cincias Tecnolgicas, Mestrado em Cincias e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011. 1. Metais. 2. Torsimetro. 3. Ensaio de toro. 4. ngulo de toro. I. Barbieri, Renato. II. Ttulo CDD 620.16

A Deus, o dom da vida. Ao professor Barbieri, que depositou toda a sua competncia neste trabalho. minha esposa, todo apoio e dedicao a mim nessa etapa da minha vida.

AGRADECIMENTOS

Universidade do Estado de Santa Catarina (Udesc) e ao Curso de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais do Centro de Cincias Tecnolgicas de Joinville. Ao professor, orientador e mestre Barbieri, que me ofereceu seus conhecimentos, sua sabedoria, toda a sua dedicao e apoio ao trabalho e a mim quando precisei. A Capes, a bolsa de estudos cedida. A todos os professores e funcionrios da Udesc que direta ou indiretamente contriburam para a minha formao profissional nessa importante etapa da minha vida acadmica. minha esposa, Shirlei, que me incentivou, me apoiou e me auxiliou em todos os momentos, sobretudo os mais difceis. Aos meus pais, Dalci e Alice, que acreditaram em mim, dando fora e energia para a realizao deste trabalho. E a Deus, que sempre esteve presente e que, em sua onipresena, oniscincia e onipotncia, me fez alcanar os meus objetivos.

RESUMO

SANTOS, Dacleo Cardoso dos. Projeto, construo e teste de uma mquina de toro. 2011. 122f. Dissertao (Mestrado em Cincia e Engenharia dos Materiais rea: Metais) Universidade do Estado de Santa Catarina, Programa de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais, Joinville, 2011.

Durante o cumprimento deste trabalho foi criado o projeto de um equipamento para efetuar o ensaio de toro seguindo padres de normas disponveis para o teste. O equipamento foi construdo e testado nos ltimos dois anos, e o principal objetivo de tal desenvolvimento foi obter um aparelho de baixo custo com capacidade de realizar ensaios com boa preciso. Alm do equipamento, foram construdos acessrios para as medies de torque e da variao angular entre dois pontos. Projetou-se e construiu-se o torqumetro em alumnio empregando extensometria com circuito em ponte completa para a medio do torque. O projeto do torqumetro atingiu os mesmos padres daqueles que esto disponveis no mercado, porm com custo muito baixo. Outro acessrio construdo foi o torsimetro, e no se encontrou na literatura (ou comercialmente) nenhum projeto similar ao desta dissertao. A medio da variao angular tambm se fez com extensometria com circuito em de ponte. A curva do torque ngulo de toro o resultado do ensaio de toro do qual so alcanadas duas propriedades: o mdulo de elasticidade transversal do material e o mdulo de ruptura (o valor da tenso cisalhante para a ruptura do material). A fim de testar o conjunto equipamento e acessrios, foram realizados ensaios com quatro materiais diferentes: ao 1035, ao 1020, alumnio e lato. Compararam-se os resultados com aqueles atingidos no ensaio de trao e com os dados achados na literatura. Ao longo deste trabalho mostram-se com clareza os detalhes construtivos, os custos, o equacionamento matemtico da toro elastoplstica e a preciso dos resultados obtidos com o equipamento desenvolvido com esta dissertao.

W

d

ABSTRACT

SANTOS, Dacleo Cardoso dos. Design, construction and testing of a torsion machine. 2011. 122p. Dissertation (Master Course in Science and Materials Engineering Area: Metals) Santa Catarina State University, Post Graduation Program in Science and Materials Engineering, Joinville, 2011.

During the execution of this work it was developed the Project of an equipment to perform the trial of torsion following standard rules available for this test. This equipment was built and tested in the last two years and the main focus of this development was to obtain a low-cost equipment with capacity to run trials with good precision. In addition to this equipment it was built accessories to perform the measurement of torsion and angular variation between two points. The torquemeter was designed in aluminum and using straingage with a circuit in full bridge to the measurement of the torque. The project of this torquemeter followed the same standards as the ones available in the market; however the cost of its building was also very low. The other accessory built was the torsiometer and it wasnt found in literature (neither commercially) any similar project to the one developed in this work. The measurement of the angular variation between two points was also performed using strain-gage with circuit in bridge. The curve of torque x torsion angle is the result of the torsion trial from where two main data are obtained: the material shear module and the rupture module (the amount of the shear tension for the material rupture). To test the set of equipment and accessories trials were performed with four different materials: 1035 steel, 1020 steel, aluminum and brass. These results were compared with the ones obtained in the traction trial and with data available in the literature. Along this work it is shown clearly the building details, the costs, the mathematical equation of elastic-plastic torsion and the quality of the results obtained with the equipment developed and built during the execution of this dissertation.

Key words: Torsiometer. Torsion test. Twist angle.

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 2.1 Modelo WP 500 do fabricante Gunt Hamburg .................................................... 20 Figura 2.2 Principais componentes da mquina de toro com acionamento manual. ......... 21 Figura 2.3 Equipamento de pequeno porte do fabricante TeqQuipment ............................... 21 Figura 2.4 Equipamento de pequeno porte, modelo SM1001, da TecQuipment .................. 22 Figura 2.5 Mquina com capacidade para 200 Nm do fabricante TecQuipment .................. 22 Figura 2.6 Detalhe do sistema de aplicao do torque .......................................................... 23 Figura 2.7 Modelo WP 510, do fabricante Gunt Hamburg: A) foto da mquina; B) imagem da tela do software; C) fluxograma da mquina; D) esquema dos elementos da mquina. .............................................................................................................. 24 Figura 2.8 Prottipo Construdo. ........................................................................................... 25 Figura 2.9 Prottipo com acionamento motorizado. ............................................................. 26 Figura 2.10 Prottipo com acionamento manual. .................................................................. 26 Figura 2.11 Esquema da extremidade do eixo onde fixado o corpo de prova. ................... 27 Figura 2.12 Sistema de fixao do corpo de prova: a) esquema de fixao do corpo de prova; b) sistema de fixao do corpo de prova; c) detalhe da usinagem da extremidade do corpo de prova e de sua fixao ................................................ 28 Figura 2.13 Dimenses principais do torqumetro. ............................................................... 30 Figura 2.14 Fotografia da clula de torque (ponte completa)................................................ 31 Figura 2.15 Croqui da placa .................................................................................................. 31 Figura 3.1 Torsimetro comercial (SM 1.001a), do fabricante TecQuipment. ..................... 33 Figura 3.2 Detalhes construtivos do torsimetro e da fixao do corpo de prova: A) final de braadeira; B) final de braadeira; C) espaador; D) parafuso de fixao; E) tampo de extremidade; F) porca de fixao; G) relgio comparador; H) brao de fixao. ........................................................................................................... 34 Figura 3.3 Detalhe do sistema para a medio indireta do ngulo e da extremidade da haste. ............................................................................................................................. 35 Figura 3.4 a) torsimetro; b) detalhes construtivos; c) foto do torsimetro; d) foto da viga com extensmetro. .............................................................................................. 36 Figura 3.5 Detalhes construtivos e de funcionamento do torsimetro: a) detalhe dos parafusos de fixao do corpo de prova; b) detalhe da fixao do corpo de prova

e da viga utilizada nas medies do deslocamento; c) detalhe do apoio mvel de fixao do corpo de prova; d) detalhe dos parafusos de fixao do corpo de prova e das peas 1 e 2. ....................................................................................... 37 Figura 3.6 Viga deformada: a) viga com o menor deslocamento; b) viga com o maior deslocamento; c) vista frontal com menor deformao; d) vista frontal com maior deformao. ............................................................................................... 38 Figura 3.7 Circuito em de ponte para a medio da deformao da viga.......................... 39 Figura 3.8 Circuito impresso da ponte de Wheatstone: a) vista superior; b) vista inferior; c) identificao da configurao da placa impressa. ............................................... 39 Figura 3.9 Distncia radial at o centro do excntrico .......................................................... 40 Figura 3.10 Curva analtica para o deslocamento em funo do ngulo de rotao. ............ 41 Figura 3.11 Reta ajustada com dados tericos do deslocamento para 60 120. .......... 41 Figura 3.12 Curva de calibrao ............................................................................................ 42 Figura 3.13 Detalhe da Curva de Calibrao entre 60 120. ....................................... 43 Figura 3.14 Foto do torsimetro com as marcaes no excntrico ....................................... 43 Figura 4.1 Croqui do corpo de prova para toro, em mm. ................................................... 47 Figura 4.2 Corpo de prova para toro. ................................................................................. 48 Figura 4.3 Deslocamentos admissveis para eixo com carregamento de toro. .................. 49 Figura 4.4 Regies do corpo de prova com J varivel........................................................... 50 Figura 4.5 Regio de transio do corpo de prova ................................................................ 50 Figura 4.6 Diagrama do torque em funo do ngulo de toro por unidade de comprimento. ............................................................................................................................. 54 Figura 4.7 Tenses em eixos circulares ................................................................................. 55 Figura 4.8 Diagrama de tenso: deformao ao cisalhamento .............................................. 55 Figura 4.9 Curva do torque ngulo de toro por unidade de comprimento ...................... 59 Figura 5.1 Resultados do ensaio de trao para os corpos de prova em ao 1020. ............... 64 Figura 5.2 Detalhes dos ajustes para deformaes pequenas ( 0,002). ............................ 64 Figura 5.3 Corpos de prova aps o ensaio de toro. ............................................................ 66 Figura 5.4 Ajuste para clculo do G para o primeiro carregamento, ao 1020. .................... 66 Figura 5.5 Ajuste para clculo do G para o primeiro descarregamento, ao 1020. ............... 67 Figura 5.6 Ajuste para clculo do G para o segundo descarregamento, ao 1020. ............... 67 Figura 5.7 Ajuste para clculo do G para o terceiro carregamento, ao 1020....................... 68 Figura 5.8 Ajuste para clculo do G para o terceiro descarregamento, ao 1020. ................ 68

Figura 5.9 Ajuste para clculo do G para o quarto descarregamento, ao 1020. .................. 69 Figura 5.10 Determinao do torque de escoamento, ao 1020. ........................................... 70 Figura 5.11 Resultados do ensaio de trao para os corpos de prova em ao SAE 1035. .... 71 Figura 5.12 Detalhes dos ajustes para deformaes pequenas ( 0,003). .......................... 72 Figura 5.13 Ajuste para clculo do G. ................................................................................... 73 Figura 5.14 Determinao do torque de escoamento. ........................................................... 74 Figura 5.15 Ensaio obtido pelo quarto descarregamento para o ao 1035. ........................... 76 Figura 5.16 Resultados do ensaio de trao para os corpos de prova em alumnio. ............. 77 Figura 5.17 Detalhes dos ajustes para deformaes pequenas ( 0,01). ............................ 77 Figura 5.18 Ajuste para clculo do G. ................................................................................... 79 Figura 5.19 Determinao do torque de escoamento. ........................................................... 80 Figura 5.20 Ensaio obtido com quatro ciclos de carga e descarga. ....................................... 81 Figura 5.21 Resultados do ensaio de trao para os corpos de prova em lato. .................... 83 Figura 5.22 Detalhes dos ajustes para deformaes pequenas ( 0,01). ............................ 83 Figura 5.23 Ajuste para clculo do G. ................................................................................... 85

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 Erro percentual do ngulo de toro .................................................................... 52 Tabela 5.1 Constantes elsticas ............................................................................................. 63 Tabela 5.2 Resultados para o ensaio de trao para corpo de prova em ao SAE 1020 ....... 65 Tabela 5.3 Valores estimados pelo ensaio de toro ............................................................. 69 Tabela 5.4 Comparao para a tenso mxima (N/mm2) ...................................................... 71 Tabela 5.5 Resultados para o ensaio de trao dos corpos de prova em ao SAE 1035 ....... 72 Tabela 5.6 Valores estimados pelo ensaio de toro ............................................................. 73 Tabela 5.7 Comparao para a tenso mxima (N/mm2) ...................................................... 74 Tabela 5.8 Valores estimados pelo ensaio de toro 1035. ................................................... 75 Tabela 5.9 Resultados para o ensaio de trao para os corpos de prova em alumnio .......... 77 Tabela 5.10 Valores estimados pelo ensaio de toro ........................................................... 78 Tabela 5.11 Comparao para a tenso mxima (N/mm2) .................................................... 81 Tabela 5.12 Valores estimados pelo ensaio de toro. .......................................................... 82 Tabela 5.13 Resultados para o ensaio de trao para os corpos de prova em lato .............. 84 Tabela 5.14 Valores estimados pelo ensaio de toro. .......................................................... 84 Tabela 5.15 Comparao para a tenso mxima (N/mm2) .................................................... 86

LISTA DE SMBOLOS

J Momento polar de inrcia D Dimetro externo d Dimetro interno Tenso de cisalhamento T Torque r Raio dimetro externo da clula de carga

Momento de toro mxima

Fator gauge ngulo de rotao E Diferena de potencial (ddp) Deformao V Fonte de tenso contnua P Fora aplicada Distncia entre o centro excntrico a um ponto da superfcie do disco ngulo entre o centro do disco e o centro do excntrico e Distncia entre o centro do disco e o centro do excntrico R Raio do disco Variao em Variao em l Comprimento de um elemento G Mdulo de cisalhamento do material L Comprimento (til) da seo cilndrica do corpo de prova ngulo do raio do corpo de prova

ngulo mximo do raio do corpo de prova

Comprimento equivalente cp Corpo de prova Trup Torque de ruptura A rea de uma seo circular dA Variao da rea de uma seo circular

Tesc Tenso de escoamento ngulo de toro por unidade de comprimento Deformao cisalhantea a

Tenso em uma seo circular com raio a Deformao cisalhante em uma seo circular com raio a Tenso Deformao mxima

mx

E Mdulo de elasticidade do material Coeficiente de Poissonut

Tenso mxima (mdulo de ruptura) Tenso de escoamento pelo critrio de Von Mises

ut

EEMIC Mdulo de elasticidade do material obtido pelo ensaio de trao Ereta Mdulo de elasticidade do materialesc

Tenso de escoamento

D1% Diferena de porcentagem comparando com E de ensaio de trao com ajuste por reta D2% Diferena de porcentagem com E de literatura

SUMRIO

1. 1.1. 1.2. 1.3. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.3.5. 2.3.6. 2.3.7. 2.4. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

INTRODUO ........................................................................................................... 17 MOTIVAO ........................................................................................................... 17 OBJETIVO ................................................................................................................ 18 CORPO DA DISSERTAO ................................................................................... 19 MQUINA DE TORO: PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO E PROJETO 20 INTRODUO ......................................................................................................... 20 ALGUNS EQUIPAMENTOS COMERCIAIS ......................................................... 20 PROTTIPO CONSTRUDO ................................................................................... 25 A fixao do corpo de prova .................................................................................. 27 Acionamento .......................................................................................................... 28 Redutor ................................................................................................................... 28 Medies do ngulo de toro ................................................................................ 29 Medies do torque ................................................................................................ 29 Placa de aquisio de dados ................................................................................... 31 Mancais .................................................................................................................. 31 CUSTO APROXIMADO DO EQUIPAMENTO...................................................... 32 TORSIMETRO ........................................................................................................ 33 INTRODUO ......................................................................................................... 33 O TIPO COMERCIAL MAIS COMUM ................................................................... 33 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO ...................................................................... 35 AS MEDIES DAS DEFORMAES DA VIGA (TENSES) .......................... 38 DETERMINAO MATEMTICA DO DESLOCAMENTO DA VIGA ............. 40 CALIBRAO DO PERFIL DO EXCNTRICO EM FUNO DA ROTAO 42 ENSAIO DE TORO, NGULO DE TORO (ELSTICO) E ANLISE DE INTRODUO ......................................................................................................... 44 DETALHES DO CORPO DE PROVA ..................................................................... 47 OBTENO DO NGULO DE TORO PARA MATERIAIS ELSTICOS .... 48 O NGULO DE TORO DO TORQUMETRO .................................................. 52

TENSES ................................................................................................................................ 44

4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 5. 5.1. 5.2. 5.2.1. 5.2.2. 5.3. 5.3.1. 5.3.2. 5.4. 5.4.1. 5.4.2. 5.5. 5.5.1. 5.5.2. 6.

TORQUE PARA O LIMITE ELSTICO ................................................................. 53 O ESCOAMENTO PARA MATERIAL ELASTOPLSTICO PERFEITO ............ 54 TENSO MXIMA PARA CORPO DE PROVA NO REGIME PLSTICO ....... 56 COMPARAO DO ENSAIO DE TORO E TRAO .................................... 59 RESULTADOS E DISCUSSES .............................................................................. 62 INTRODUO ......................................................................................................... 62 ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE AO 1020 ......................................... 63 Ensaio de trao ..................................................................................................... 63 Ensaio de toro ..................................................................................................... 65 ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE AO SAE 1035 ................................ 71 Ensaio de trao ..................................................................................................... 71 Ensaio de toro ..................................................................................................... 72 ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE ALUMNIO ...................................... 76 Ensaio de trao ..................................................................................................... 76 Ensaio de toro ..................................................................................................... 78 ENSAIOS PARA CORPOS DE PROVA DE LATO............................................. 82 Ensaio de trao ..................................................................................................... 82 Ensaio de toro ..................................................................................................... 84 CONCLUSO E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ....................... 87

REFERNCIA ........................................................................................................................ 89 Anexo 1 .................................................................................................................................... 92 Curva de calibrao do potencimetro multivolta.................................................................... 92 Anexo 2 .................................................................................................................................... 93 Curva de calibrao do torqumetro e desenho tcnico ............................................................ 93 Anexo 3 .................................................................................................................................... 95 Torsimetro .............................................................................................................................. 95 Anexo 4 .................................................................................................................................. 102 Desenhos tcnicos da mquina de toro ............................................................................... 103 Anexo 5 .................................................................................................................................. 118 Informaes do motor eltrico ................................................................................................ 118 Anexo 6 .................................................................................................................................. 119 Composio qumica dos materiais ........................................................................................ 119 Anexo 7 .................................................................................................................................. 120 Ao 1020 ................................................................................................................................ 120

Anexo 8 .................................................................................................................................. 121 Ao 1035 ................................................................................................................................ 121 Anexo 9 .................................................................................................................................. 122 Alumnio ................................................................................................................................. 122 Anexo 10 ................................................................................................................................ 123 Lato ....................................................................................................................................... 123