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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS MARCIO ROBERTO DA ROCHA ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AÇOS INOXIDÁVEIS AUSTENÍTICOS 304N E 304H E SUAS CORRELAÇÕES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS Tese submetida ao programa de Pós- Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais da Universidade Federal de Santa Catarina para obtenção do título de Doutor em Ciência e Engenharia de Materiais. Prof. Dr. CARLOS AUGUSTO SILVA DE OLIVEIRA ORIENTADOR Florianópolis, 12 de dezembro de 2006

Marcio Rocha

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE

    MATERIAIS

    MARCIO ROBERTO DA ROCHA

    ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS 304N E 304H E SUAS CORRELAES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS

    Tese submetida ao programa de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do ttulo de Doutor em Cincia e Engenharia de Materiais.

    Prof. Dr. CARLOS AUGUSTO SILVA DE OLIVEIRA ORIENTADOR

    Florianpolis, 12 de dezembro de 2006

  • Marcio Roberto da Rocha

    ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS 304N E 304H E SUAS CORRELAES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS

    Tese submetida ao programa de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais da Universidade Federal de Santa Catarina para obteno do ttulo de Doutor em Cincia e Engenharia de Materiais.

    Profa. Dra. Ana Maria Maliska Coordenadora

    Prof. Dr. Carlos Augusto Silva de Oliveira Orientador

    BANCA EXAMINADORA

    Prof. Dr. Augusto Buschinelli Examinador - UFSC

    Prof. Dr. Pedro A. N. Bernardini Examinador - UFSC

    Prof. Dr. Srgio S. Tavares Examinador UFF

    Prof. Dr. Lrio Schaeffer Examinador - UFRGS

  • Cus e trovoadas podem assustar o homem, mas nunca a sua curiosidade.

  • Deus. minha famlia.

  • AGRADECIMENTOS

    Ao Professor Carlos A. S. de Oliveira pela orientao e amizade.

    Aos professores que de alguma forma oportunizaram um maior aprofundamento nos contedos estudados.

    A ACESITA pelo fornecimento das chapas utilizadas neste trabalho.

    CAPES pela bolsa concedida.

    Ao PPGMat pela oportunidade na realizao do doutorado.

    Aos bolsistas e estagirios, Andr, Robson, Mark e Carlos, pelo valioso auxlio no laboratrio.

    Ao amigo Eldio Angioletto pelo apoio nos raios-X e ao Carioca, nas metalografias.

    Aos amigos que estiveram sempre presentes.

    minha famlia, pelo apoio.

    Andra C. Neves, pela pacincia e auxlio.

    Enfim, todos que de alguma forma participaram da elaborao deste trabalho, de forma direta ou indireta.

  • RESUMO

    O presente trabalho teve por objetivo estudar o comportamento das transformaes martensticas induzidas por deformao de duas chapas de aos inoxidveis austentico AISI304N e AISI304H, submetidas a diferentes caminhos de deformao. Este estudo utilizou curvas de limite de conformao CLCs, para determinar possveis correlaes entre a conformabilidade das chapas e suas variaes microestruturais obtidas durante a deformao. Quando os aos inoxidveis austenticos so deformados, podem transformar parte da austenita em martensita-

    e/ou , principalmente se os esforos aplicados estiverem abaixo da

    temperatura Md. Durante estas transformaes, h tambm uma mudana no seu comportamento magntico que pode ser utilizada para o acompanhamento da proporo de fases transformadas sob diferentes condies de deformao. Embora tenha se verificado a existncia de inmeros trabalhos que relacionam a obteno desta martensita com diferentes nveis de deformao e temperaturas, existe ainda pouca informao sobre as relaes destas propriedades com as caractersticas de conformabilidade das chapas de ao inoxidvel austentico e, que sejam aplicadas a condies fora de carregamentos trativos. Assim, este trabalho avaliou as propriedades de conformabilidade de duas qualidades de chapas de aos inoxidveis austenticos, o AISI304 e o AISI304N, por ensaios de trao e de Nakazima, relacionando as variaes dos caminhos de deformao com as mudanas microestruturais. Os resultados mostraram uma dependncia das microestruturas induzidas com os diferentes caminhos de deformao.

    Palavras-chave: AISI 304, ao inoxidvel austentico, conformabilidade, martensita, TRIP

  • ABSTRACT

    The present work was intended to study the effect of strain paths on the martensitic induced transformation of austenitic stainless steel AISI304N and AISI304H, and its correlations between mechanical behavior and conformability. The austenite present in this steels, can be

    transformed by deformation, change of initial microstructure to martensite-e and martensite- .

    This transformation changes too the magnetic properties, from paramagnetic to ferromagnetic

    and the mechanical properties of austenitic stainless steels, and depending of conditions, to contribute to improve the uniform deformation. Although many works has been done about the mechanic properties and martensitic induced transformations, its a few in studies about strain path from tension test and rolling process. Then, the objective of this work was to study two austenitic stainless steels, AISI304N (with 1,5%w copper) and AISI304H, by microstructural and mechanical evaluation, and to correlate their conformabilities with microstructures, using like base the Foming Limits Diagrams to simulate different strain paths.

    Key words: martensite, AISI 304, stainless steel, TRIP, conformability.

  • SUMRIO Resumo.....................................................................................................................................I

    Abstract ....................................................................................................................................II Lista de Figuras ........................................................................................................................III Lista de Tabelas........................................................................................................................V Lista de Smbolos.....................................................................................................................VII 1.INTRODUO ....................................................................................................................1 2.REVISO BIBLIOGRFICA.............................................................................................. 4 2.1.COMPORTAMENTO MECNICO DAS CHAPAS ....................................................... 4 2.1.1. Plasticidade das chapas metlicas .................................................................................. 5 2.2. CONFORMABILIDADE ................................................................................................. 17 2.2.1. Efeito da Anisotropia sobre a conformabilidade............................................................ 19 2.2.2. Ensaios de Conformabilidade ........................................................................................ 24 2.2.3. Curvas de Limite de Conformao CLC ................................................................... 29 2.3. CARACTERSTICAS MICROESTRUTURAIS ............................................................. 30 2.3.1.Fatores que Afetam a Microestrutura de um Metal Deformado ..................................... 30 2.3.2. Heterogeneidades de deformao na Microestrutura ..................................................... 36 2.4. MARTENSITA CARACTERSTICAS E COMPORTAMENTO................................ 39 2.4.1. Martensita Ferrosa.......................................................................................................... 39 2.4.2. Transformaes martensticas ........................................................................................ 43

    2.5. AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS .......................................................................46 2.5.1. Composio Qumica e Propriedades dos Aos Inoxidveis Austenticos .................... 46 2.5.2.Martensita Induzida por Deformao em Aos Inoxidveis Austenticos...................... 49 2.5.3.ESTAMPAGEM DE AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS................................... 54 2.5.3.1. Estiramento dos aos inoxidveis austenticos ........................................................... 54 2.5.3.2. Embutimento dos aos inoxidveis austenticos ......................................................... 58 2.7. COMPORTAMENTO MAGNTICO ............................................................................. 59 2.7.1. Curva de Histerese Magntica ....................................................................................... 60 2.7.2. Efeito da composio qumica nas perdas magnticas .................................................. 63 3. METODOLOGIA E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................. 64 4. RESULTADOS....................................................................................................................73 5. DISCUSSO........................................................................................................................98

  • 6. CONCLUSES....................................................................................................................115 7. SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ...............................................................117 REFERNCIAS.......................................................................................................................118 ANEXOS..................................................................................................................................129

  • Lista de Figuras

    Captulo 2

    Figura 2.1.1 - Trao uniaxial. a) corpo-de-prova; b) curva tenso-deformao. ............ 6 Figura 2.1.2 - Tenses, deformaes e taxa de deformao. ............................................ 7 Figura 2.1.3 Forma das curvas para as diferentes equaes para o comportamento tenso

    x deformao.............................................................................................. 7 Figura 2.1.4 - Representao geomtrica de um estado de tenses plstico no espao ... 11 Figura 2.1.5 - Local de escoamento no plano pi para os critrios de Tresca e de von

    Mises.. ........................................................................................................ 11

    Figura 2.1.6 - Modelos matemticos para a repres. encruamento..................................... 12 Figura 2.1.7 a, b, c Representao esquemtica da deformao em pontos diferentes durante a

    estampagem de uma pea........................................................................... 13 Figura 2.1.8 Diagrama de deformaes apresentando os diferentes modos de

    deformao correspondentes a diferentes valores de beta ......................... 15 Figura 2.1.9 Estiramento equi-biaxial no domo de um puno...................................... 16 Figura 2.1.10 Deformao plana na parede de uma pea comprida................................. 16 Figura 2.1.11 Extenso uniaxial da borda de um furo extrudado..................................... 16 Figura 2.1.12 Embutimento em uma flange de um copo embutido ................................. 17 Figura 2.2.1 Representao das principais direes avaliadas para o clculo da

    anisotropia plstica de chapas. ................................................................... 20 Figura 2.2.2 Efeito da variao de sob a deformao de um copo embutido ................. 21 Figura 2.2.3 - As curvas superiores indicam a maneira tpica na qual varia com a direo

    de teste para um ao de baixo carbono. A relao do coeficiente de anisotropia normal, no embutimento indicada pelo tamanho relativo dos copos abaixo de cada curva........................................................................ 21

    Figura 2.2.5 Ilustrao do embutimento profundo de um copo cilndrico (a) antes e (b) aps o embutimento. .................................................................................. 22

    Figura 2.2.6 - Influncia de sobre o LDR para vrias chapas........................................... 23 Figura 2.2.7a Ensaios de Olsen (a) e de Erichsen (b)....................................................... 26 Figura 2.2.8 Ensaio de Swift .......................................................................................... 27 Figura 2.2.9 Esboo dos ensaios de dobramento............................................................ 27 Figura 2.2.10 Ensaio de Fukui.......................................................................................... 28

  • Figura 2.2.11 Grade de crculos gravada antes e aps a sua conformao....................... 28 Figura 2.2.12 - Crculo deformado na forma de elipse. ...................................................... 29 Figura 2.2.13 - Diagrama esquemtico de uma CLC. A linha crtica (em negrito) separa as

    condies de falha e sem falha. Os eixos e1 e e2 referem-se a mxima e mnima deformaes principais, respectivamente ..................................... 29

    Figura 2.3.1 Micrografias revelando o padro de escorregamento em materiais deformados. (a) escorregamento planar (planar glide) em material com baixa EFE; (b) escorregamento ondulado (wavy glide) em material com alta EFE...................................................................................................... 32

    Figura 2.3.3 (a) Amostra de ao inoxidvel austentico de baixa EFE, deformada 3% em trao. (b) Amostra de ao inoxidvel austentico de alta EFE, deformada por forjamento rotativo com 15% de reduo em rea. MET.................... 34

    Figura 2.3.4 Correlaes entre os mecanismos de deformao, EFE e microestruturas na liga 0,3%C-17%Cr-10%Mn-3%Si-10%Cr-0,1%N.................................... 35

    Figura 2.3.5 - Bandas de transio em gro deformado com subestrutura celular. .......... 36 Figura 2.3.6 Representao esquemtica de bandas de cisalhamento em um metal

    deformado, vistas no corte longitudinal (macroscpico). .......................... 37 Figura 2.3.7 (a) Macla de deformao esquemtica e (b) rede de maclas em uma chapa

    de ao revestida com zinco. ....................................................................... 38 Figura 2.4.1 Estrutura TCC da martensita para ligas de Fe-C mostrando os interstcios

    ocupados pelos tomos de carbono ............................................................ 39 Figura 2.4.2 Efeito do carbono sobre os parmetros de rede da austenita e martensita no

    ao. ............................................................................................................. 40

    Figura 2.4.3 - Distoro de Bain para a formao de martensita CCC (TCC) da austenita CFC em ligas ferrosas. ............................................................................... 41

    Figura 2.4.4 (a) Diagrama esquemtico da martensita em ripas e (b) micrografia de um ao de baixa liga. ................................................................................................... 42

    Figura 2.4.5 (a) Representao esquemtica de uma placa de martensita e o plano denominado midrib e (b) martensita em placa (regio escura) e austenita retida de um ao com 1,39%C. .................................................................. 43

    Figura 2.4.6 Diagrama esquemtico apresentando as tenses crticas necessrias para as transformaes martensticas assistidas por tenso e induzidas por deformao. ................................................................................................ 44

  • Figura 2.4.7 - Representao esquemtica do comportamento de transformao da austenita mostrando um aumento no porcentual da martensita induzida mecanicamente com a deformao em temperaturas (a) acima e (b) abaixo de. ............................................................................................................... 46

    Figura 2.5.1 - Diagrama de Schaeffer indicando as microestruturas esperadas. A - austenita; F - ferrita; M - martensita, para diferentes valores de Cromo e Nquel equivalentes .................................................................................... 47

    Figura 2.5.2 - Variao da frao volumtrica da fase (a) e

    (b), de dois aos Fe-18%Cr-10%Ni, A e B ................................................................................ 50

    Figura 2.5.3 Comparao das curvas de transformao calculadas e experimentais, para o ao 304. f a proporo de martensita formada em funo da deformao imposta, em diferentes temperaturas ...................................... 53

    Figura 2.5.4 - Frao volumtrica de martensita induzida por deformao em amostras deformadas a frio (5%) e envelhecidas (973K/3 dias) em funo da temperatura de deformao ........................................................................ 53

    Figura 2.5.5 Efeito do contedo de nquel sobre a curva tenso real deformao real e encruamento de aos com 0,1%C-18%Cr. ................................................ 56

    Figura 2.5.6 Efeito do nquel sobre a taxa de encruamento (work-hardening rate) de aos com 0,1%C-18%Cr. ........................................................................... 56

    Figura 2.5.7 Efeito do nquel em aos com 17%Cr (a) e do cromo em aos com 8%Ni (b) sobre a mxima deformao uniforme e total ..................................... 57

    Figura 2.6.1 - Variao da induo residual com a deformao imposta para um ao AISI 304L ........................................................................................................... 60

    Figura 2.6.2 - Curvas de magnetizao de amostras de ao 304 com diferentes nveis de deformao. ................................................................................................ 60

    Figura 2.6.3 - Representao simplificada da curva de histerese magntica e das configuraes dos domnios magnticos.................................................... 61

    Figura 2.6.4 - Variao nas curvas de histerese................................................................ 62

    Captulo 3

    Figura 3.1 - Descrio esquemtica dos experimentos realizados................................ 65 Figura 3.2 - Corpos de prova utilizados no ensaio de trao (a) e de anisotropia (b), de

    acordo com a norma ASTM A370 e ASTM A517 tipo C ..................... 66 Figura 3.3 - Ferramental utilizado para o ensaio de Nakazima .................................... 67

  • Figura 3.4 - Regio de medida dos crculos nos cps Nakazima ensaiados.................. 68 Figura 3.5 - Local de retirada das amostras Regio de fratura e prxima a esta (em

    torno de 5mm da regio de ruptura da chapa). As deformaes de cada amostra retirada foram medidas aps a sua extrao ................................ 69

    Figura 3.6 - Seqncia de embutimento realizado no ensaio de Nakazima para produzir peas com diferentes nveis de deformao .............................................. 70

    Figura 3.7 - Regies de extrao das amostras a partir dos corpos-de-prova de Nakazima e cdigo utilizado. A distncia entre cada amostra extrada foi igual a 30mm para a chapa antes da deformao. Em b so apresentados exemplos da codificao utilizada para as amostras ................................. 70

    Captulo 4

    Figura 4.1 - Microestrutura da seo longitudinal ao plano das chapas 304H e 304N. Ataque: gua rgia glicerinada................................................................ 74

    Figura 4.2 - Difratogramas de raios-X das chapas de ao 304N e 304H na condio de como recebida .......................................................................................... 75

    Figura 4.3 - Curvas de histerese magntica obtidas para as chapas de ao 304N e 304H, na condio de como recebidas..................................................... 75

    Figura 4.4 - Microestruturas com ataque seletivo para determinao dos tamanhos de gros das dos aos (a) 304H e (b) 304N. Ataque: eletroltico com cido ntrico, 1,5V. ............................................................................................ 76

    Figura 4.5 - Resultados do ensaio de trao para os aos 304N e 304H, na direo de laminao. O comportamento foi equivalente nas demais direes. ....... 76

    Figura 4.6 - Determinao da deformao uniforme mxima nas chapas em carregamento monoaxial, atravs do critrio de Considre. .................... 78

    Figura 4.7 - Variao do expoente de encruamento das chapas de ao 304H e 304N com incrementos da deformao de 0,05. ................................................ 78

    Figura 4.8 - Microestruturas das regies de ruptura dos corpos-de-prova de trao, para os aos 304N e 304H. Ataque: HCl + H2O + Metilsulfito de Na.... 79

    Figura 4.9 Difratograma de raios-X das amostras retiradas dos corpos-de-prova de trao na regio de ruptura, dos aos 304N e 304H................................. 80

    Figura 4.10 - Curvas de histerese magntica obtidas a partir das amostras extradas dos corpos-de-prova tracionados na sua regio de ruptura............................. 80

    Figura 4.11 - Conjunto de amostras obtidas no ensaio de Nakazima. ........................... 81

  • Figura 4.12 - Curva de limite de conformao para a chapa 304H, obtida a partir do ensaio de Nakazima.................................................................................. 81

    Figura 4.13 - Curvas de limite de conformao para a chapa 304N, obtida a partir do ensaio de Nakazima.................................................................................. 82

    Figura 4.14 - Comparao das curvas de limite de conformao entre os aos 304H e 304N......................................................................................................... 82

    Figura 4.15 - Difratograma de raios-X para as amostras de ao 304N, sem deformao (CR adotada como referncia de deformao zero) e deformadas. ...... 83

    Figura 4.16 - Detalhe da Figura 4.15 Ampliao dos intervalos entre (a) 42 53 e (b) 60 95, para a melhor identificao e observao das fases presentes. . 84

    Figura 4.17 - Difratograma de raios-X para as amostras de ao 304H, sem deformao (CR) e deformadas. .................................................................................. 85

    Figura 4.18 - Detalhe da Figura 4.17 Ampliao dos intervalos entre (a) 42 53 e (b) 60 95, para a melhor identificao e observao das fases presentes .. 86

    Figura 4.19 - Variao da histerese magntica com a deformao aplicada em amostras do ao ao 304H, at a sua ruptura. ........................................................ 86

    Figura 4.20 - Variao da espessura e da microdureza ao longo do corpo-de-prova com largura igual a 215mm, conformado no ensaio de Nakazima. ................. 87

    Figura 4.21 - Micrografias apresentando a regio de falha de chapas de ao 304N e 304H sob condies de carregamentos aproximadamente (a) trao-compresso

    = -0,5 e (b) trao-trao

    = + 0,5. Regies claras:

    austenita; regies escuras: martensita-a e e. ........................................... 87

    Figura 4.22 - Fractografia das amostras com 30, 135 e 215mm de largura, na regio de falha das mesmas para o ao 304H. ......................................................... 88

    Figura 4.23 - Fractografia das amostras com 30, 135 e 215mm de largura, na regio de falha das mesmas para o ao 304N. ......................................................... 89

    Figura 4.24 - Corpos de prova testados no ensaio de Nakazima com alturas obtidas. .. 89 Figura 4.25 - Microscopia ptica das amostras com diferentes larguras e alturas de

    embutimento utilizadas no ensaio de Nakazima para o ao 304H........... 91 Figura 4.26 - Microscopia ptica das amostras com diferentes larguras e alturas de

    embutimento utilizadas no ensaio de Nakazima para o ao 304N........... 92 Figura 4.27 - Microscopia eletrnica de varredura para as amostras de ao 304H com

    diferentes larguras e submetidas a diferentes nveis de deformao........ 93

  • Figura 4.28 - Microscopia eletrnica de varredura para as amostras de ao 304N com diferentes larguras e submetidas a diferentes nveis de deformao........ 94

    Figura 4.29 - Indicao da variao da deformao efetiva com a mudana de ,

    variando de -1/2 (trao) +1 (estiramento equibiaxial), com a indicao das CLCs para os aos 304H e 304N...................................................... 95

    Figura 4.30 - Variao da dureza e frao volumtrica de martensita com a (a) mudana dos caminhos de deformao. Deformao mxima = 0,4 e deformao intermediria = 0,15. (b) Indicao da frao de martensita obtida para cada caminho indicado em (a) e; (b) microdurezas obtidas .. 96

    Figura 4.31 - Relao entre as deformaes efetivas e a dureza obtida nas amostras deformadas. .............................................................................................. 97

    Figura 4.32 - Relao entre a deformao aplicada, microdureza e saturao magntica das amostras deformadas.......................................................................... 97

  • Lista de Tabelas

    Tabela 2.2.1 Valores tpicos de R e R para aos inox. austenticos (Guida, 2005)............. 22 Tabela 2.2.2 Efeito da reduo a frio no R e R para o ao 304 (Guida, 2005). .................. 22 Tabela 2.2.3 Conformabilidade dos aos inoxidveis (Guida, 2005). .................................... 24 Tabela 2.3.1 Energia de falha de empilhamento para metais CFC (Hertzberg, 1996). .......... 33 Tabela 2.3.2 Carter de escorregamento e coeficientes de encruamento para vrios metais.. 34 Tabela 2.5.1 - Especificao e composio qumica de alguns aos inoxidveis austenticos .. 48 Tabela 3.1 Composio qumica das chapas de ao 304H e 304N utilizadas....................... 65 Tabela 4.1 Estimativa da diferena da energia de falha de empilhamento entre as chapas de

    ao 304N e 304H................................................................................................ 74

    Tabela 4.2 Resultados obtidos na caracterizao mecnica das chapas como recebidas...... 77

  • Lista de smbolos e abreviaes

    Relao entre tenses

    Relaes entre deformaes

    Austenita

    i Energia interfacial

    t,n Tenses cisalhantes e normais

    Ferrita delta

    Variao deformao absoluta (deformation)

    Variao

    R Coeficiente de anisotropia planar

    Deformao real ou verdadeira (strain) e1,2 Deformao real no comprimento e largura

    et Deformao real na espessura

    E Deformao verdadeira na direo da espessura

    L Deformao verdadeira na direo da largura

    Taxa de deformao

    eff Deformao efetiva

    Eficincia do processo

    Parmetro de encruamento

    Tenso cisalhante

    Coeficiente de Poison

    Densidade de discordncias

    Tenso aplicada

    s Saturao magntica

    1, 2 e 3 Tenses principais

    e Tenso limite de escoamento

    n Tenso normal resolvida normal ao plano de hbito.

    r Tenso limite de resistncia

    s m Tenses hidrostticas

    Tenso mdia

  • Relao entre locais de nucleao e fator auto-cataltico

    A rea final Al Deformao Ao rea inicial |b| Mdulo do vetor de Burgers b Vetor de burges

    3,2b Vetor de burges das discordncias parciais

    c Coeficiente de resistncia c, a Parmetros de rede CCC Estrutura cristalina cbica de corpo centrado CFC Estrutura cristalina cbica de face centrada CLC Curva de limite de conformao d Distncia entre discordncias parciais d Separao da discordncia parcial; d Tamanho de gro D0, f Dimetro inicial e final do copo embutido d0,1,2 Dimetro e Deformao convencional ou de engenharia, % E Mdulo de elasticidade ou de Young EFE Energia de falha de empilhamento f( ) Funo de escoamento FCT Estrutura cristalina tetragonal de face centrada fm Frao volumtrica de martensita

    mf

    Taxa de formao de martensita

    G Mdulo de cisalhamento g( ) Funo escalar dos invariantes da tenso desviadora h( ) Funo escalar dos invariantes da tenso desviadora HC Estrutura cristalina hexagonal

    I1,2,3 Invariante do tensor tenses J2,3 Invariante do tensor de tenses desviadoras K Constante k Coeficiente de resistncia l Comprimento final

  • LDR ndice de limite de embutimento lo Comprimento inicial

    m Expoente de sensibilidade taxa de deformao

    m- Martensita CCC

    Md Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por deformao

    Md30 Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por deformao, com 0,3 de deformao e obteno de 50% de martensita.

    Mf Temperatura de fim de transformao martenstica induzida por tenso Mi Temperatura de incio da transformao martenstica por tenso MID Martensita induzida por deformao MIT Martensita induzida por tenso Ms Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por tenses m-e Martensita HC

    sM Martensita induzida por tenses elsticas

    sM Temperatura limite entre a martensita induzida por tenso e por deformao

    n Constante dependente do modo de deformao / expoente de encruameto r Coeficiente de anisotropia ou de Lankford r0 Relao de deformao na direo longitudinal de laminao r45 Relao de deformao medida a 45 com a direo de laminao r90 Relao de deformao na direo transversal de laminao

    R , R Coeficiente de anisotropia normal RE Razo elstica

    t Espessura

    t ,o Espessura final e inicial

    TC Estrutura cristalina tetragonal TRIP Plasticidade induzida por deformao U Fora motriz mecnica

    Wp Trabalho plstico total Y Limite de escoamento Z Parmetro relacionado nucleao de martensita

  • 1

    Captulo 1 22 IINNTTRROODDUUOO

    A avaliao da conformabilidade de chapas de aos um fator importante, pois a partir dela pode-se definir se um determinado material apresentar bom desempenho quando submetido a uma determinada operao de conformao. Porm, a conformabilidade no pode ser definida simplesmente como uma propriedade dependente unicamente do material. Ela depende tambm do processo de conformao que ser utilizado e da espessura da chapa.

    Todavia, a sua avaliao no trivial, exigindo-se que sejam executados vrios ensaios, como trao, dureza e, ensaios simulativos, como os de Erichsen, Olsen, Fukui, entre outros. Alm destes, com o objetivo de melhorar a estimativa do comportamento das chapas durante o processo de conformao, novos ensaios tm sido desenvolvidos, envolvendo o uso crescente de mtodos de anlises de simulao computacional. Isto tem auxiliado na otimizao e desenvolvimento dos processos, reduzindo o tempo de testes (try-out), de fabricao (lead time) e o nmero de refugos (Ferran et al., 1986; Doedge et al., 1997; Metals Handbook, 1969).

    Dentre os materiais metlicos comumente utilizados na conformao de chapas, os aos inoxidveis austenticos, destacam-se por apresentar excelente conformabilidade. Estes aos contm elementos estabilizadores da austenita, como o Ni e o Mn, os quais, em teores adequados, estabilizam a austenita na temperatura ambiente ou abaixo dela.

    Quando os aos inoxidveis austenticos so deformados, a austenita, dependendo do seu nvel de estabilidade termodinmica, poder transformar em martensita induzida por deformao (Tsakiris, 1999). Estas alteraes microestruturais podero resultar em grande endurecimento das chapas e em alguns casos, promover a induo de plasticidade por deformao, comumente denominado de efeito TRIP. Isto habilita a utilizao destes materiais em uma ampla quantidade de aplicaes industriais, inclusive para fins estruturais.

    A formao de martensita induzida por deformao est relacionada a estabilidade da austenita, a temperatura e as condies de deformao impostas nas chapas durante a sua conformao. Como exemplo, pode-se obter um considervel aumento da resistncia mecnica das chapas quando as deformaes so realizadas abaixo da temperatura Md, que a temperatura abaixo da qual ocorre a formao de martensita-a induzida por deformao.

  • Entretanto, apesar do efeito de endurecimento da martensita induzida por deformao ser bem conhecido, dispe-se de poucos trabalhos sobre a sua influncia na conformabilidade das chapas em diferentes condies de deformao (Andrade et al, 2004).

    Isto pode ser verificado nos trabalhos desenvolvidos por Dumbleton et al. (2000), Hsu, Smith et al. (2000), Yang et al. (2000) e, Farias et al. (2000), os quais abordam os mecanismos de formao da martensita induzida por deformao em aos inoxidveis austenticos, porm, sem relacion-los diretamente com a conformabilidade das chapas.

    Destaca-se ainda que a maioria destes trabalhos foi desenvolvida sob condies de carregamento trativo monoaxial, possivelmente pela facilidade de controle e realizao dos experimentos. Porm, a estampagem de peas com geometrias variadas desenvolve diferentes condies de carregamento ao longo do plano da chapa. Disto resulta em variaes microestruturais no material, em maior ou menor intensidade, as quais iro depender da intensidade e combinao dos esforos aplicados (alm da temperatura). Tais alteraes afetam o comportamento mecnico das chapas e, conseqentemente, a sua conformabilidade.

    Objetivos do trabalho

    O presente trabalho teve por objetivo principal estudar as transformaes martensticas induzidas por deformao em dois aos inoxidveis austenticos, identificados como AISI 304N e 304H. As transformaes martensticas nestes aos foi induzida por diferentes caminhos de deformao e avaliada, de modo a melhor compreender seus efeitos sobre a propriedades finais das chapas. Alm disso, procurou-se relacionar estas variaes microestruturais com as propriedades mecnicas do material, e a influncia sobre a conformabilidade da chapas.

    Os aos AISI 304N e 304H estudados so comumente utilizados em uma larga variedade de peas estampadas, em virtude de sua boa conformabilidade e excelente resistncia a corroso/oxidao. Porm, quando deformados, apresentam comportamentos ligeiramente distintos, sendo o ao 304N indicado principalmente para operaes em que se desejam maiores profundidades de embutimento.

    Estes aos apresentam transformao de fase induzida por deformao, a qual contribui para o aumento da sua deformao uniforme e da sua resistncia mecnica. Deve-se destacar que este comportamento no exclusivo dos aos inoxidveis austenticos, sendo tambm apresentado por outros aos com austenita metaestvel/instvel. Como exemplo pode-se citar os aos TRIP e os aos austenticos duplex. Os ferros fundidos ADI e aos Hadfield tambm

  • apresentam a formao de martensita induzida por deformao, a qual aumenta significativamente a sua resistncia mecnica. Porm, diferentemente dos exemplos anteriores, estas ligas tm baixa ductilidade e no apresentam o efeito de plasticidade induzida por deformao (TRIP).

    Desta forma, os resultados obtidos neste trabalho podem ser estendidos a outras ligas que apresentem transformaes martensticas induzidas por deformao, com o intuito de contribuir para a compreenso destas transformaes sobre o seu comportamento mecnico.

  • 4

    Captulo 2 33 RREEVVIISSOO BBIIBBLLIIOOGGRRFFIICCAA

    Neste captulo apresentada uma reviso sobre o comportamento mecnico das chapas metlicas e as caractersticas microestruturais. Estas caractersticas so tambm relacionadas com a conformabilidade das chapas, bem como com as variveis que as influenciam.

    Os aos inoxidveis, em particular os austenticos, tambm so apresentados. Tais aos podem apresentar transformaes de fase induzidas por deformao, a qual altera o seu comportamento mecnico durante a conformao. Alm disso, a medida que a austenita transforma-se em martensita, h uma mudana no comportamento magntico destes aos. Esta caracterstica pode ser utilizada para a determinao das fraes volumtricas dos produtos transformados, por meios magnticos e, por este motivo, o ltimo tpico abordado se refere a estas propriedades.

    3.1 COMPORTAMENTO MECNICO DAS CHAPAS

    A conformao de chapas metlicas um processo comum para a produo de peas de variadas formas e tamanhos. Estas operaes de conformao so executadas em matrizes e punes, montados em prensas, de variadas capacidades, as quais so dimensionadas para suprir os esforos necessrios na fabricao.

    Neste sentido, a necessidade de determinar os esforos envolvidos nas operaes de conformao de grande interesse, de modo que previses possam ser feitas sobre as foras requeridas para produzir a pea com a forma desejada. Entretanto, a distribuio dos esforos e deformaes so geralmente complexas, tornando difcil a sua determinao de modo simplificado e, o desenvolvimento de modelos que possam atender as mais variadas formas produzidas. Neste contexto, a teoria da plasticidade tem sido desenvolvida continuamente, de modo a melhorar as previses dos esforos gerados nos diferentes processos de conformao de chapas.

    Como o equacionamento envolve uma grande quantidade de variveis inter-relacionadas, o desenvolvimento de modelos nem sempre fcil, necessitando de um conhecimento mais profundo das ferramentas matemticas disponveis. Porm, no intuito de facilitar o

  • 5

    entendimento destas operaes e dos mecanismos de deformao envolvidos, modelos baseados em expresses e formas simples so geralmente sugeridos e utilizados.

    Na mecnica dos meios contnuos, alm da teoria clssica da plasticidade, destaca-se o enfoque experimental dado aos limites de conformabilidade de chapas de Keeler & Backhofen (1964) apud Stoughton (2000) e Goodwin (1968) apud Stoughton (2000), com a apresentao dos diagramas de limite de conformao. Os limites de deformao obtidos podem servir de parmetros para controle, permitindo uma primeira forma de otimizao do processo de conformao. Isto principalmente quando aliado aos testes de conformabilidade e a todo aparato tcnico disponvel tanto na indstria como em laboratrios.

    Nesta linha, diversos autores (Marciniak et al., 2002) apresentaram consideraes tericas acerca dos limites aceitveis de deformao no processo. Modelos matemticos foram criados para apresentar de modo macroscpico alguns defeitos presentes, uma vez que estes so uma das causas do limite dos processos. Isto foi considerado no modelo de Marciniak & Kuczynski (1967), sendo descrito em Marciniak & Duncan (1992).

    As grandezas que podem ser utilizadas para descrever o mecanismo de deformao de um corpo, passando de uma configurao para outra por meio de uma aplicao de um carregamento externo, so a tenso, deformao e a taxa de deformao (KOBAYASHI et al., 1989).

    Assim, a seguir apresentada uma viso geral das principais equaes disponveis para a conformao de chapas, bem como um entendimento do comportamento do material frente a diferentes condies de carregamento.

    3.1.1 Plasticidade das chapas metlicas

    Na Figura 2.1.1 apresentado o corpo de prova utilizado em um ensaio de trao uniaxial, com comprimento inicial l0 e seo de rea A0. Aps o acompanhamento da deformao em funo dos esforos aplicados, obtm-se o grfico tenso x deformao apresentado nesta figura.

    A curva resultante pode ser separada em trs regies distintas: a primeira, que apresenta deformaes elsticas, proporcionais tenso aplicada; a segunda, apresentando uma deformao plstica uniforme, com gradativo encruamento do material e a terceira, a regio de estrico (deformao plstica no uniforme)(Fancello, 2002).

  • 6

    Figura 2.1.1 - Trao uniaxial. a) corpo-de-prova; b) Representao das curvas de tenso-deformao de engenharia e da tenso-deformao verdadeiras. (Kobayashi et al., 1989)

    Para determinar a tenso no corpo-de-prova em trao uniaxial, utiliza-se a seguinte equao:

    AP

    2.1.1

    em que s a tenso nominal na direo da carga P e A a seo transversal do corpo-de-prova.

    2.1.2

    l o comprimento final e

    a taxa de deformao. O ponto indica a derivada em relao ao

    tempo para a deformao , e:

    lll

    e 0 2.1.3

    e a deformao de engenharia. A tenso definida na eq. 2.1.1 chamada de tenso verdadeira ou tenso de Cauchy. A

    deformao real obtida pela relao:

    2.1.4

    Onde e chamada de deformao verdadeira, logartmica ou natural. Em um caso generalizado, pode-se fazer a representao simplificada da Figura 2.1.2,

    para as tenses, deformaes e taxas de deformaes, considerando-se um pequeno elemento do material.

  • 7

    Figura 2.1.2 - Tenses, deformaes e taxa de deformao.

    No grfico de tenso-deformao, a primeira parte da curva pode ser descrita por uma

    relao linear,

    = E. , onde E o mdulo de elasticidade do material. A segunda parte,

    particularmente importante para os processos de conformao plstica, pode ser descrita de modo aproximado, pela relao proposta por Hollomon:

    = K. n (2.1.5) Onde: n o expoente de encruamento e K uma constante inerente ao material.

    A curva descrita pela equao 2.1.5 ajusta-se bem aos dados obtidos para uma chapa recozida, exceto na regio prxima do incio do escoamento; isto mostrado na Figura 2.1.3a.

    Figura 2.1.3 Forma das curvas para as diferentes equaes para o comportamento tenso x deformao (Marciniak & Duncan, 1992).

    A equao de Hollomon descreve de forma razovel o comportamento de aos de mdio carbono e inoxidveis ferrticos. Entretanto, esta equao no deveria ser utilizada para descrever o comportamento tenso-deformao dos aos inoxidveis austenticos e dual-phase, devido a instabilidade das fases presentes, que alteram o expoente de encruamento (n)

  • 8

    com a deformao (Klein e Cervelin, 1982). H outras equaes que poderiam ser utilizadas, porm so empricas e, frequentemente apresentam coeficientes que so de difcil determinao por anlises matemticas simplificadas (KARL, 1977).

    Uma outra desvantagem da relao de Hollomon que com deformao igual a zero, ela prediz que a tenso igual a zero, obtendo-se uma inclinao infinita para a curva. Ela no indica a real tenso para o escoamento inicial.

    Para resolver este problema, poderia ser considerada uma pr-deformao inicial no

    material, o, obtendo-se uma relao do tipo: n

    K 0. (2.1.6) A equao 2.1.6 til e ajusta-se bem a um material com uma tenso de escoamento definida, como mostrado na Figura 2.1.3b. Se o material foi endurecido por algum processo prvio, esta constante indica uma alterao nos eixos de deformao correspondentes para esta quantidade de deformao como mostrado na Figura 2.1.3b. Em materiais recozidos, a deformao inicial

    0 praticamente zero, tornando a equao 2.1.6 igual a equao 2.1.5.

    A equao 2.1.7 pode tambm pode ser utilizada, a qual aproxima o comportamento de encruamento do material para uma relao na forma linear:

    PY

    (2.1.7) Onde: Y e P so constantes obtidas no ajuste da curva de deformao.

    Em modelos aproximados (considerando um modelo rgido e perfeitamente plstico), o encruamento pode ser negligenciado e a relao Y

    empregada. Se a faixa de deformaes

    do processo conhecida, o valor de Y pode ser avaliado assim que o trabalho for calculado a partir daquela relao, igualando com o trabalho realizado no processo real. Isto , a rea sob a curva aproximada ser igual aquela sob a rea real da curva (as reas hachuradas na Figura 2.1.3d sero iguais).

    3.1.1.1 Critrios de Escoamento para Materiais Isotrpicos

    Inicialmente, para o entendimento do comportamento de deformao dos materiais, cabe

    definir o tensor deformao e o tensor tenso. Assim, o tensor de deformao [ ij], em que i,j = |x,y,z, simtrico e seus componentes podem ser definidos por:

    2.1.8

  • 9

    O ponto indica a derivada em relao coordenada u de deslocamentos de um ponto

    considerado. O tensor de tenses de Cauchy [ ij], representado por:

    2.1.9

    No caso em que ij = 0 com i j, para i = j, e que sejam iguais a 1, 2 ou 3, obtm-se as tenses principais representadas por:

    2.1.10 E do tensor tenses extraem-se I1, I2, I3, que so quantidades independentes das direes dos

    eixos selecionados e chamadas de invariantes do tensor de tenses ij.

    2.1.11

    Um critrio de escoamento pode ser definido, de modo simplificado, como uma lei que define um limite de elasticidade sob qualquer combinao de tenses possvel (Evangelista, 2002). Este pode ser expresso por:

    f( ij) = C (const) A funo das tenses f( ij) chamada de funo de escoamento. Para materiais isotrpicos, o escoamento plstico pode ser expresso como:

    f(I1,I2,I3) = C A partir de resultados experimentais (Kobayashi et al., 1989) considera-se que o

    escoamento do material no , em primeira aproximao, afetado por uma presso hidrosttica moderada, e portanto, o escoamento depender somente dos trs componentes principais do

    tensor tenses desviatrias ( 1, 2 e 3), tais que:

    2.1.12

    em que m = ( 1+ 2+ 3)/3 o componente hidrosttico da tenso e ij o delta de Kronecker. Os trs componentes principais do tensor de tenses desviatria no so independentes, uma

    vez que 1+ 2+ 3 igual a zero.

  • 10

    Assim, o critrio de escoamento isotrpico pode ser descrito da forma: f(J2,J3) = C

    onde : J2 = -(s1s2 + s2s3 + s3s1) 2.1.13

    J3 = s1s2s3 2.1.14

    Dois critrios tm sido amplamente utilizados em anlises de deformao de metais. O critrio de Tresca, que estabelece que o escoamento do material inicia-se quando a tenso de

    cisalhamento atinge um valor mximo | mx| = valor crtico. Fazendo-se uma anlise das tenses, obtm-se:

    2.1.15 J o critrio de von Mises estabelece que o escoamento ocorre quando J2 atinge um

    valor crtico, ou seja, que a funo de escoamento f da eq. 2.1.13 no envolva J3. O critrio pode ser descrito como:

    em que k um parmetro que regula a escala de tenso e dependncia das propriedades do material.

    As constantes nas equaes 2.1.16 a 2.1.18 podem ser determinadas a partir de um

    estado simples de tenses, como em tenso uniaxial. No escoamento em trao simples, 1 =

    e 2 = 3 = 0. Assim, pode-se escrever 2.1.15 e 2.1.16 como:

    1 - 3 = 2.1.19

    ( 1 - 2)2 + ( 2 - 3)2 + ( 3 - 1)2 = 2 2 2.1.20 O parmetro k pode ser identificado como a tenso de escoamento no cisalhamento e k

    = / 3 no critrio de von Mises, comparando-se 2.1.20 com 2.1.18 e k = /2 no critrio de

    Tresca.

    Deve-se notar que o critrio de escoamento definido pela eq. 2.1.20 deve depender do processo de deformao plstica (encruamento). Caso assuma-se que o encruamento ocorra somente se o trabalho plstico for realizado, ento a hiptese de que o critrio de escoamento independente do componente hidrosttico implica que no h mudana de volume durante a deformao plstica.

    2.1.16 2.1.17

    2.1.18

  • 11

    Um estado de tenses completamente especificado pelos valores dos trs componentes principais. Ento, cada estado de tenses pode ser representado por um vetor no espao tridimensional de tenses, em que as tenses principais so assumidas como sendo as

    coordenadas cartesianas. Na Figura 2.1.4, OS o vetor ( 1, 2, 3) e seu componente OP, o vetor representando a tenso desviatria ( 1, 2, 3). OP sempre estar sobre o plano , cuja equao 1+ 2+ 3 = 0. O componente hidrosttico ( m, m, m) da tenso representada por PS, que perpendicular ao plano .

    Figura 2.1.4 - Representao geomtrica de um estado de tenses no espao ( 1, 2, 3) (Kobayashi et al.,1989).

    Um critrio de escoamento, que seja independente do componente hidrosttico de tenso, representado pela curva C no plano . O local de escoamento correspondente ao

    critrio de tenso cisalhante e de distoro de energia so, respectivamente, o hexgono regular e o crculo mostrado na figura 2.1.5.

    Figura 2.1.5 - Local de escoamento no plano para os critrios de Tresca e de von Mises.

    (Kobayashi et al., 1989).

    3.1.1.2 Encruamento

    Aps o escoamento inicial, o estado de tenses no qual ocorre deformao plstica dependente agora do grau de deformao plstica apresentado. Tal fenmeno chamado de encruamento. Portanto, a superfcie de escoamento ir variar a cada estgio da deformao

  • 12

    plstica, com as superfcies de escoamento subseqentes sendo de algum modo dependentes das deformaes plsticas precedentes. Alguns modelos que descrevem o encruamento em um material so ilustrados na Figura 2.1.6. Em (a) mostra-se um material perfeitamente plstico, em que a tenso de escoamento independe do grau de plastificao.

    Figura 2.1.6 - Modelos matemticos para a representao do encruamento (Owen, 1986).

    Se as superfcies de escoamento subseqentes forem uma expanso uniforme da curva de escoamento original, sem translao, como mostrado em (b), o modelo de encruamento isotrpico. Por outro lado, se as superfcies de escoamento subseqentes preservarem suas formas e orientaes, mas transladarem no espao das tenses como um corpo rgido, como mostrado em (c), o encruamento dito cinemtico. Tal modelo de encruamento representa o efeito Bauschinger observado experimentalmente no carregamento cclico (Owen, 1986).

    O desenvolvimento progressivo da superfcie de escoamento pode ser definido relacionando-se a tenso de escoamento deformao plstica por meio do parmetro de

    encruamento . Isto pode ser feito de dois modos. Primeiramente, o grau de encruamento pode

    ser postulado como sendo uma funo apenas do trabalho total plstico Wp (work hardening). Ento:

  • 13

    2.1.21

    em que (d ij)p so os componentes de deformao plstica que ocorrem com o incremento de deformao. Alternativamente,

    pode ser relacionado a uma medida de deformao plstica

    total chamada de deformao plstica efetiva ou equivalente, a qual definida como:

    2.1.22

    Para situaes em que o escoamento independe de qualquer tenso hidrosttica, vlida

    (d ij)p = 0 e, conseqentemente, (d ij)p = (d ij)p. Assim, 2.1.22 pode ser reescrita como:

    2.1.23

    Ento o parmetro de encruamento assumido como sendo definido por:

    2.1.24

    em que p

    o resultado da integral de d ao longo do caminho de deformao. Este

    comportamento chamado de encruamento por deformao (strain hardening).

    3.1.1.3 Distribuies de Deformao

    As chapas metlicas quando so conformadas, apresentam diferentes perfis de deformao, a qual depende da geometria da pea e do modo em como so distribudos os esforos no material.

    Na Figura 2.1.7a apresentado o embutimento de um copo, no qual acompanhada a deformao em diferentes posies ao longo de sua seo (Fig. 2.1.7b). Verifica-se que elas no so homogneas em todos os pontos. Isto evidenciado no diagrama de deformaes principais no centro e na borda do copo, indicado na Figura 2.1.7c, em um dado estgio do processo.

    Figura 2.1.7 a, b, c Representao esquemtica da deformao em um copo deformado (a), em diferentes posies (b). Em (c) indicado o caminho de deformaes durante a estampagem (Marciniak, et al., 2002).

  • 14

    Os pontos individuais sobre o local de deformao na Figura 2.1.7(c) podem ser obtidos das medidas de uma grade de crculos, impressa sob a superfcie das chapas. A partir destes crculos podem ser calculadas as deformaes principais no final do processo:

    0

    11 ln d

    d

    0

    22 ln d

    d

    03 ln t

    t

    2.1.25

    Onde 1, 2 e 3 so as deformaes principais, d0 e d1 o tamanho inicial e final dos crculos e, t0 e t so as larguras da chapas inicial e final, respectivamente.

    Para uma anlise simplificada do caminho de deformao, geralmente admite-se que

    ocorre uma relao linear entre as deformaes principais no plano da chapa, 2 e 1. Assim,

    pode-se definir a relao de deformaes como:

    0

    1

    0

    2

    1

    2

    ln

    ln

    dd

    dd

    2.1.26

    Na prtica deve ser verificado se esta hiptese razovel, j que h casos em que o caminho de deformao se desviar significativamente da linearidade (Hosford,1999). Tais casos no podem ser analisados deste modo simplificado.

    Durante a conformao das chapas, h certa dificuldade em se medir as deformaes na espessura, em virtude da variao de deformaes nos diferentes pontos, ou pela geometria desenvolvida. Assim, a deformao na espessura pode ser determinada utilizando a equao 2.1.26. Assim:

    0

    11

    03 ln.1.1ln d

    dt

    t

    2.1.27

    Da equao 2.1.27, a espessura seria:

    1030 1expexp. ttt 2.1.28

    Ou, alternativamente, considerando um volume constante, 20021 ... dtddt ,

    21

    20

    0 ddd

    tt

    2.1.29

    Na Figura 2.1.8 apresentado um diagrama de deformaes com diferentes valores de

    . Neste diagrama podem ser observadas as deformaes 1 e 2 (onde 1

    2) resultantes da combinao das tenses principais no plano da chapa.

  • 15

    Quando uma das tenses aplicadas ao plano da chapa for igual a zero ( 1 = 0) encontra-se a partir das equaes:

    1; 2= . 1; 3= -(1+ ) 1 2.1.30 1; 2 = . 1; 3 = 0 2.1.31

    212

    e 2

    12 2.1.32

    Onde,

    a relao entre as tenses principais. Quando = - ,

    ser igual a -2. Portanto, isto

    indica que todos os caminhos de deformao possveis nos processos de conformao de chapas estaro sobre o intervalo das linhas AO e OE da Figura 2.1.8 e a relao de deformao

    estar entre 2

    1.

    Figura 2.1.8 Diagrama de deformaes apresentando os diferentes modos de deformao

    correspondentes a diferentes valores de . (Marciniak, et al., 2002).

    O caminho AO indica um estiramento equi-biaxial. A chapa estirada sobre um puno hemisfrico se deformar neste caminho no centro da pea como mostrado na Figura 2.1.9. Nesta situao, as deformaes na chapa sero iguais em todas as direes, e a grade de

    crculos se expandir permanecendo circular. Como

    = 1, a deformao na espessura 3 = -

    2 1, de modo que a espessura diminui mais rapidamente com relao a 1 do que em qualquer

    outro processo. interessante notar que, neste caso a deformao efetiva ser igual a 12 e a chapa tender a encruar rapidamente com relao a 1.

    eff ou 2

    132

    322

    2192

    2.1.33

  • 16

    Figura 2.1.9 Estiramento equi-biaxial no domo de um puno.

    Quando

    = 0, tem-se uma condio de deformao plana, a qual representada pelo

    caminho OB da Figura 2.1.8a. Aqui a chapa deforma-se somente em uma direo e o crculo impresso torna-se uma elipse na qual o eixo menor inalterado. Tal condio promove o aparecimento de deformao localizada na parede das peas, Figura 2.1.10, sendo susceptvel a falha por rasgamento (splitting) (Marciniak et al., 2002).

    Figura 2.1.10 Deformao plana na parede de uma pea comprida.

    O ponto C na Figura 2.1.8 representa o teste de trao e ocorre na chapa quando a

    menor tenso igual a zero, isto , quando 2 = 0. A chapa estira em uma direo e contrai-se

    em outra, apresentando um

    = -1/2. Este processo ocorrer sempre que uma borda livre

    estirada, como o caso da extruso de um furo, Figura 2.1.11.

    Figura 2.1.11 Extenso uniaxial da borda de um furo extrudado.

    No ponto D da Figura 2.1.9, para

    = -1, as tenses e as deformaes na chapa so

    iguais e opostas, resultando em uma deformao sem mudana na espessura. Tal processo denominado de embutimento. O processo tambm denominado de cisalhamento puro e ocorre no flange de um copo embutido como mostrado na Figura 2.1.12. Da equao 2.1.30, a

    deformao na espessura zero e a deformao efetiva 11 155,13/2 , com gradual

  • 17

    encruamento. O rasgamento (splitting) improvvel e em operaes prticas, grandes deformaes so freqentemente obtidas nesta condio.

    Figura 2.1.12 Embutimento ou cisalhamento puro em uma flange de um copo embutido.

    3.2 CONFORMABILIDADE

    A severidade de conformao das peas durante o processo de estampagem depende tanto da forma da pea que est sendo deformada quanto de fatores de projeto, lubrificao e velocidade de deformao. Como conseqncia, a conformabilidade de uma chapa no pode ser expressa atravs de uma nica propriedade, e sim, por uma combinao de vrias propriedades do material e do processo envolvido.

    Mais comumente, a conformabilidade de uma chapa metlica a sua capacidade de se deformar, adquirindo a forma imposta pelos esforos gerados por uma matriz e por um puno, sem que ocorra falha ou aparecimento de defeitos que inviabilizem a utilizao do produto (orelhas, enrugamentos, etc.) (Hosford, 1993; Semiatin, 1984; Mielnik, 1991). Esta falha pode ser devida ocorrncia de fratura ou instabilidade plstica localizada (estrico), sendo esta ltima a causa mais comum da limitao da conformabilidade (Hosford, 1993; Caladine, 1969).

    No h um ndice simples para a medida da conformabilidade, uma vez que um material que atendeu perfeitamente ao projeto de uma determinada pea pode falhar quando da realizao de outra, j que a conformabilidade uma funo do material e das caractersticas de processo.

    Efeito do encruamento e da taxa de deformao

    O expoente de encruamento, obtido no ensaio de trao, fornece uma medida da capacidade do material distribuir a deformao durante a estampagem na presena de um gradiente de tenses. Apesar de geralmente estados combinados de tenso estarem envolvidos nos processos de conformao, tal coeficiente constitui um parmetro til para predizer o

  • 18

    comportamento da chapa metlica no que se refere a formao de um pescoo difuso ou localizado. A sensibilidade taxa de deformao tambm tem relevante efeito sobre o comportamento do material na conformao, sendo a seguir comentada.

    Efeito do Expoente de Encruamento, n

    A regio de deformao plstica uniforme da curva tenso real ( ) versus deformao real ( ), obtida em ensaios de trao em aos de baixo carbono para estampagem, razoavelmente descrita pela equao de Hollomon, = K.

    n.

    Nesta equao, para um material sobre trao, n a medida da habilidade do metal de resistir deformao localizada e assim, resistir a uma deformao complexa no uniforme. De

    fato, a deformao verdadeira uniforme, u, numericamente igual a n (material sob trao uniaxial).

    Um metal com um alto valor de n tende a deformar-se mais uniformemente, at mesmo sobre tenses no uniformes. Assim, para um bom estiramento, um alto expoente de encruamento, n, desejvel.

    importante destacar que K e n, embora sejam considerados constantes do material, dependem da histria termomecnica do mesmo. Ou seja, k e n so dependentes da microestrutura do material. Valores tpicos de n para aos baixo carbono destinados estampagem variam entre 0,16 e 0,26 (Filho et al, 2001).

    Efeito da taxa de deformao

    Outro parmetro importante nas operaes de conformao o expoente de sensibilidade taxa de deformao, m, o qual uma medida da mudana do fluxo de tenses com uma mudana incremental na taxa de deformao. Uma equao semelhante equao de Hollomon para o endurecimento com a taxa de deformao apresentada abaixo (Hosford, 1993)(para temperatura constante):

    = c. m 2.2.1

    onde:

    - a tenso de escoamento

    - a taxa de deformao

    c - o coeficiente de resistncia m - o expoente de sensibilidade taxa de deformao

  • 19

    O valor de m calculado a partir da equao 2.2.1 um indicativo da influncia da distribuio de deformaes, de modo similar ao valor do expoente de encruamento, n.

    Assim, um valor de m positivo reduz a localizao de deformao na presena de um gradiente de tenses e ope-se a rpida formao do pescoo, tornando-o mais difuso. De maneira reversa, um valor de m negativo promove a localizao da deformao e gera um gradiente de deformao mais severo. Portanto, ambos os sinais e valores de m devem ser considerados (Graf, 1993; Hosford, 1993).

    3.2.1 Efeito da Anisotropia sobre a conformabilidade

    Uma chapa metlica pode apresentar comportamento anisotrpico como resultado de sua textura. Tal variao pode ser avaliada atravs da relao entre a resistncia oferecida deformao nas diferentes direes do plano e espessura das chapas, obtidas a partir de um ensaio de trao simples (Padilha, 1996; Mielnik, 1991). Define-se ento o ndice de anisotropia plstica, r, como o quociente das deformaes reais na largura pela espessura do corpo de prova ensaiado:

    r = L / E 2.2.2 onde: r - coeficiente de anisotropia ou de Lankford

    L - deformao verdadeira na direo da largura

    E - deformao verdadeira na direo da espessura

    Como as propriedades mecnicas podem variar nas diferentes direes no plano da chapa (Figura 2.2.1), de interesse uma relao mdia do comportamento de deformao ao longo deste plano. Pode-se caracterizar ento, o coeficiente de anisotropia normal, a partir de medidas das deformaes nas direes 0, 45 e a 90 em relao direo de laminao. Nestas direes so extrados corpos-de-prova que sero tracionados e tero suas deformaes

    L e E medidas, conforme indicado na Figura 2.2.1. Utiliza-se ento a equao 2.2.2 para

    determinar os coeficientes de anisotropia para cada direo, as quais so ento utilizadas para a

    determinao do coeficiente de anisotropia normal, R

    (eq. 2.2.3) e planar, R (eq. 2.2.4), pelo qual se verifica a variao do comportamento da deformao nas diferentes direes no plano da chapa.

  • 20

    R

    = (r0 + 2.r45 + r90)/4 2.2.3 R = (r0 - 2.r45 + r90)/2 2.2.4

    Onde:

    R

    - coeficiente de anisotropia normal

    R coeficiente de anisotropia planar

    r0 - relao de deformao na direo longitudinal de laminao r45 - relao de deformao medida a 45 com a direo de laminao r90 - relao de deformao na direo transversal de laminao

    EL

    Dire

    o

    de La

    min

    ao

    0

    45

    90

    Figura 2.2.1 - Representao das principais direes avaliadas para o clculo da anisotropia plstica de chapas. (SME Handbook, 1978)

    Um R

    = 1 um indicativo de igual resistncia ao escoamento na direo da espessura da chapa, em relao s outras direes. Se a resistncia na direo da espessura maior que a mdia da resistncia nas diferentes direes do plano da chapa, a relao de deformao mdia

    maior que a unidade, ou seja, R >1. Neste caso o material resistente ao afinamento e ter maior resistncia ao escoamento em condies de compresso-compresso ou trao-trao (Figura 2.2.2b).

    Em geral, R

    comumente relacionado com a profundidade do embutimento. Maiores

    valores de R

    resultam em um embutimento mais profundo. O efeito desta relao exemplificado na Figura 2.2.3.

  • 21

    Figura 2.2.2 Efeito da variao de R

    sob a deformao de um copo embutido. (Hertzberg, 1996)

    Figura 2.2.3 - As curvas superiores indicam a maneira tpica na qual R varia com a direo de

    teste para um ao de baixo carbono. A relao do R , no embutimento indicada pelo tamanho dos copos (SME Handbook, 1978).

    Quanto ao coeficiente de anisotropia planar, se a chapa metlica apresentar um R = 0, isto indica que o material apresenta um comportamento isotrpico em relao ao plano da chapa. de interesse nas operaes de embutimento que R seja igual ou prximo de zero, pois isto permite uma deformao uniforme sem a formao de orelhas em um produto estampado.

    Na Tabela 2.2.1 so mostrados valores de R

    e R para alguns aos inoxidveis. Estes

    valores tambm podem ser afetados pela porcentagem de reduo a frio, executada na laminao inicial das chapas, como pode ser observado na Tabela 2.2.2, onde maiores valores

    de deformaes resultaram em R mais altos.

  • 22

    Tabela 2.2.1 Valores tpicos de R e R para aos inoxidveis austenticos (Guida, 2005) Tipo R

    R

    302 0,96 -0,14 304 0,95 -0,06 316 0,96 -0,17

    Tabela 2.2.2 Efeito da reduo a frio no R e R para o ao austentico 304 (Guida, 2005). % de Reduo R

    R

    69 0,97 -0,18 53 1,04 -0,31

    Como exemplo da influncia da anisotropia plstica sobre a conformao do metal pode-se citar o embutimento profundo de chapas planas em cartuchos, tubos, estojos de lanternas e painis de automveis. Nestes processos, uma chapa metlica fixada sobre uma matriz aberta e ento pressionada com um puno (Figura 2.2.5).

    Figura 2.2.5 Ilustrao do embutimento profundo de um copo cilndrico (a) antes e (b) aps o embutimento.

    O carregamento do puno transmitido ao longo das paredes laterais do copo para a rea do flange (borda) onde a maioria da deformao ocorre. Na rea do flange, o estado de tenses aproxima-se do cisalhamento puro, correspondendo tenso de trao na direo radial e compresso na direo circunferencial (Figura 2.2.2a). Em contraste, uma condio de deformao plana em trao biaxial existe na parede do copo (Figura 2.2.2b). Nesta condio, pode ocorrer um afinamento localizado na parede do copo, logo acima do raio do puno,

    resultando em uma falha na chapa. Conforme j indicado, chapas com R baixo (p. ex. R < 1) tenderiam a apresentar prematuramente este tipo de comportamento.

  • 23

    Nas condies de embutimento, pode-se ainda determinar o limite superior terico a partir da razo de limite de embutimento LDR (ver seo 2.2.2), a qual pode ser estimada por:

    eDD

    LDRP max

    0 2.2.5

    onde D0 e Dp so os dimetros inicial e final do copo, respectivamente e, um parmetro que

    considera as perdas por atrito nos processos de embutimento. Para uma eficincia ideal,

    = 1,

    resultando num LDR

    2,7. Na prtica, porm,

    encontra-se entre 0,74 a 0,79, sendo

    encontrados LDRs entre 2,1 a 2,2. Para que se obtenham copos mais profundos, a razo de limite de embutimento deveria ser aumentada atravs do aumento da resistncia ao afinamento da chapa na zona crtica prxima a base da parede do copo. Isto pode ser conseguido pelo

    aumento do valor de R

    para valores maiores que 1. Isto dificultaria a deformao na espessura

    das paredes do copo durante a conformao da chapa. O efeito de R

    sobre o LDR pode ser observado na Figura 2.2.6 para vrias ligas metlicas.

    Figura 2.2.6 - Influncia de R sobre o LDR para vrias chapas metlicas (Hertzberg, 1996)

    Condio de Estiramento

    A conformao por estiramento definida por um estado biaxial trativo de deformaes, e geralmente leva a uma reduo na espessura das chapas. Assim, um material para ter um bom comportamento em processo de estiramento deveria distribuir as deformaes de forma homognea para retardar ao mximo o incio da estrico, a qual leva fratura. Ento, chapas que apresentam alta ductilidade e maior encruamento so particularmente desejveis para os processos de estiramento.

  • 24

    Para se determinar a capacidade de estiramento das chapas metlicas, pode-se utilizar a

    equao de Holomon (equao 2.1.15). Considerando que a primeira derivada d /d = nK. n-1 e que a mxima deformao uniforme, ou seja, o incio da estrico, ocorre quando d /d

    = ,

    pode-se deduzir que n = u (somente vlido para o ensaio de trao). Ou seja, o coeficiente de encruamento n, alm de ser uma medida do endurecimento por deformao, tambm uma medida da mxima deformao logartmica uniforme.

    Ento, uma maneira de avaliar a capacidade de estiramento de uma chapa metlica seria

    pela determinao do alongamento uniforme u, o qual pode ser calculado a partir dos dados

    fornecidos pelo ensaio de trao uniaxial, u = ln(1+eu). Como exemplo, apresentado na Tabela 2.2.3 alguns valores de u para os aos

    inoxidveis ferrticos e austenticos. Estes so ainda comparados com os valores do ensaio de Ericksen (ver seo 2.2.2) onde, valores maiores indicam melhor comportamento das chapas sob condies predominantemente de estiramento. A Tabela 2.2.3 mostra que os aos inoxidveis ferrticos (exemplificado pelo 439) apresentam baixa deformao uniforme sob condies de estiramento, quando comparados aos aos inoxidveis austenticos.

    Tabela 2.2.3 Conformabilidade dos aos inoxidveis (Guida, 2005). Tipo Estrutura Inicial u Valores do ensaio de Erichsen (mm) 439

    0,15 9,2

    316

    0,41 11,2

    304H

    0,44 12,2

    304L

    0,44 12,6

    302

    0,45 13,8

    3.2.2 Ensaios de Conformabilidade

    Os ensaios de conformabilidade procuram avaliar as condies de conformao que evitem defeitos como rugas, trincas de bordas (no caso da estampagem de copos), entre outros. Estes ensaios tambm so teis para determinar os esforos envolvidos entre a ferramenta de conformao e o material de trabalho nas diferentes situaes existentes em um determinado processo.

    Para a avaliao do comportamento mecnico das chapas, o ensaio de trao o mais comumente aplicado, j que a partir dele pode-se determinar a tenso de escoamento, limite de

  • 25

    resistncia, alongamento uniforme, alongamento mximo e expoente de encruamento. Pode-se tambm calcular, a partir de corpos-de-prova extrados em diferentes direes da chapas, os coeficientes de anisotropia normal e planar.

    Alm disso, pode ser calculada a razo elstica, RE, que o quociente entre a tenso de escoamento e o limite de resistncia. Para chapas que apresentam menor RE, geralmente tm uma maior capacidade de encruamento e maior ductilidade. Estes fatores contribuem para um maior estiramento.

    Os resultados obtidos nos ensaios de trao so medidas indiretas da conformabilidade do material e no tm relao direta com os processos de estampagem, onde o comportamento das chapas ir depender, alm das caractersticas j citadas, do atrito, da condio de carregamento e da distribuio de esforos no momento da conformao. Por este motivo, a utilizao de ensaios diretos ou simulativos, tm grande importncia na seleo de chapas e na resoluo de problemas que ocorrem na sua conformao.

    Tais testes tm por finalidade determinar o comportamento das chapas em condies padronizadas, de acordo com o tipo de aplicao e carregamento. Para condies de embutimento, por exemplo, poder ser utilizado o teste de Swift (ou teste de copo), enquanto que para condies predominantemente de estiramento, o ensaio de Ericksen o mais utilizado. Ainda, quando se deseja avaliar a conformabilidade das chapas em diferentes condies de deformao, isto , desde estiramento at embutimento, pode-se construir as chamadas curvas de limite de conformao (CLCs), as quais podem ser determinadas a partir do ensaio de Nakazima (Silveira, 2004).

    Ensaios simulativos

    A seguir, so brevemente comentados alguns testes comumente utilizados para a avaliao da conformabilidade das chapas metlicas:

    Ensaio de Olsen e Erichsen

    Os ensaio de Olsen e Erichsen so similares, diferindo principalmente nas dimenses da ferramenta utilizada. O ensaio de Olsen utiliza um puno esfrico de 22,2mm de dimetro, com uma matriz de 25,4mm de dimetro interno, conforme mostrado na Figura 2.2.7a. O teste de Erichsen, o qual muito utilizado na Europa, utiliza um puno esfrico de 20mm de dimetro, com uma matriz com 27mm de dimetro interno (Figura 2.2.7b).

  • 26

    Em ambos os testes, a altura do copo na fratura utilizada como uma medida da estirabilidade da chapa.

    Estes ensaios so utilizados quando se deseja simular condies de estiramento. As condies dos ensaios so descritas na norma ASTM E643-84 (2000) - Standard

    Test Method for Ball Punch Deformation of Metallic Sheet Material.

    (a) (b) Figura 2.2.7 Ensaios de Olsen (a) e de Erichsen (b). (ASM Metals Handbook, 1998)

    Ensaio de Swift

    O ensaio de Swift comumente utilizado quando se deseja simular uma condio de embutimento. Consiste em conformar um copo cilndrico a partir de um esboo circular, utilizando um puno de fundo plano (Figura 2.2.8). A fora aplicada pelo prensa-chapas na chapa mnima, tendo o objetivo somente de evitar a formao de rugas na parede do cilindro.

    O ensaio consiste em deformar copos com dimetros crescentes, geralmente com incrementos de 0,4mm. O ensaio executado at o momento do aparecimento de fraturas ou falhas nos copos conformados. A partir da, definida a relao entre o dimetro do ltimo copo conformado sem a presena de falhas e o dimetro do copo conformado, comumente chamado de LDR.

    Uma variante do ensaio de Swift a utilizao de um puno com fundo semi-esfrico, no lugar de um puno plano. Esta geometria permite simular um comportamento simultneo de deformao por embutimento e estiramento [Guida, 2005].

  • 27

    Figura 2.2.8 Ensaio de Swift (ASM Metals Handbook, 1998).

    Ensaio de Dobramento

    O ensaio de dobramento, Figura 2.2.9, importante para a determinao do retorno elstico das chapas aps o dobramento devido s deformaes elsticas do material. Isto permite obter valores fsicos precisos e o ajuste adequado do ngulo de dobra das matrizes, permitindo a conformao da pea nos ngulos desejados.

    Figura 2.2.9 Esboo dos ensaios de dobramento (Evangelista, 2001).

    Ensaio de Fukui

    O teste Fukui foi desenvolvido para acompanhar o desempenho de um material em conformao com operaes simultneas de estampagem e estiramento. Este tipo de ensaio consiste em conformar um disco metlico na forma de um cone com vrtice esfrico (Figura 2.2.10). Ele exige a utilizao de diversos corpos-de-prova, e usado para anlise de estampagem profunda.

    Os corpos-de-prova utilizados tm espessuras que variam entre 0,5 e 1,6 mm, sendo a medida da conformabilidade a altura do copo produzido no momento da fratura.

    Figura 2.2.10 Ensaio de Fukui (ASM Metals Handbook, 1998).

  • 28

    Ensaio de Nakazima

    No ensaio de Nakazima so utilizadas chapas com diferentes larguras, que so deformadas em uma matriz com um puno semi-hemisfrico. As variaes nas larguras das chapas visam simular desde condies de deformao em trao-compresso, at as condies de trao-trao.

    Na superfcie das chapas, inicialmente gravada uma grade na forma de quadrados ou crculos, sendo esta ltima a mais utilizada, por permitir a medida direta do alongamento mximo sobre a chapa em qualquer posio. As chapas so presas por um prensa-chapas, o qual impede o seu livre deslocamento para o interior da matriz. O ensaio executado at o aparecimento da estrico ou de fratura das calotas, sendo ento interrompido. Faz-se a medio dos crculos deformados, na sua largura e comprimento (Figura 2.2.11), na regio da falha, sendo os valores registrados em um grfico de deformaes principais.

    O conjunto de pontos registrados para as diferentes larguras no ensaio de Nakazima permite a construo da curva de limite de conformao, CLC, para a avaliao das chapas metlicas sob diferentes condies de deformao.

    Figura 2.2.11 Grade de crculos gravada em uma chapa, antes e aps a sua conformao.

    Durante a conformao das peas, os crculos so deformados, podendo apresentar uma forma elptica, os quais podem ser medidos para determinar as deformaes maiores e menores produzidas no componente. Os valores de deformao e a relao da deformao maior e menor do uma informao do tipo de deformao nas vrias regies da pea.

    A deformao dos crculos pode ser medida diretamente sobre a superfcie das chapas

    deformadas, sendo avaliadas a partir da deformao verdadeira, , cuja equao mostrada abaixo. Na figura 2.2.12 observado um crculo antes e aps a deformao, sendo os eixos principais de medio indicados.

    Nas elipses formadas, pode-se calcular a deformao convencional, e, por:

  • 29

    e = (lo do).100/do 2.2.6 onde: lo comprimento, eixo maior; do dimetro inicial do crculo.

    Circulooriginal da

    grade

    do

    Elipse criada apos a deformacao

    Eixo maior

    Eixo menor

    lo

    Figura 2.2.12 - Crculo deformado na forma de elipse.

    Curvas de Limite de Conformao CLCs

    A avaliao da conformabilidade de chapas metlicas pode ser feita atravs do uso de curvas de limite de conformao, ou CLCs. Uma CLC um diagrama empiricamente construdo, largamente utilizado para descrever o lugar geomtrico das deformaes principais crticas que ocorrem na superfcie da chapa, para as quais a estrico altamente localizada se torna visvel ou ocorre a fratura.

    Uma CLC tambm algumas vezes referida como mapa de conformabilidade, que mostra, para diferentes condies de carregamento, a mxima deformao que a chapa metlica pode suportar antes do incio da estrico, ou de sua fratura.

    A CLC (Figura 2.2.13) permite inferir se o estado de deformao a ser aplicado ao material vivel, isto , sem que ocorra a sua ruptura (ou estrico). Ela possibilita predizer se o material utilizado adequado para a pea projetada, bem como ajustar as condies de lubrificao e geometria do ferramental adotado no processo para melhorar a sua conformao.

    Figura 2.2.13 - Diagrama esquemtico de uma CLC. A linha crtica (em negrito) separa as condies de falha e sem falha. Os eixos 1 e 2 referem-se a mxima e mnima deformaes principais, respectivamente (Savoie et al, 1998).

  • 30

    Na prtica, uma combinao de deformaes que se localiza exatamente sobre a CLC uma condio com alta probabilidade de ocorrncia de falha na operao de conformao (ponto A na Figura 2.2.13). Pontos acima da CLC indicam condies que levam falha do material em operao (ponto B) e pontos situados abaixo da CLC indicam combinaes de deformaes viveis (ponto C) (Magnabosco et al, 1994).

    Na Figura 2.2.13, a regio do grfico direita representa deformaes de trao-trao, as quais comumente ocorrem sobre o topo do puno ou sobre condies de estiramento. J a poro esquerda representa estados de trao-compresso.

    Quando a deformao principal 2 encontra-se prximo de zero, geralmente a CLC apresenta um mnimo. Esta combinao de deformaes indica uma condio de deformao plana, a qual crtica na operao de conformao das chapas. Segundo Ayres (1979), 85 % das falhas em prensas ocorrem nestas condies, com a menor deformao 2 apresentando

    valores em torno de 2% (Ayres et al, 1979). Com ambas as deformaes principais positivas, tm-se maior distribuio das deformaes e a estrico se torna mais difusa, enquanto que no caso de se ter uma deformao principal fortemente positiva e outra fortemente negativa, h a tendncia de se ter uma compensao e a deformao ao longo da espessura pequena. Por sua vez, quando uma das deformaes principais no plano da chapa se aproxima de zero, a estrico menos difusa, ocorrendo o afinamento da chapa devido conservao de volume (Xua et al, 2000; Xu et al, 1998; Mielnik et al, 1991).

    3.3 CARACTERSTICAS MICROESTRUTURAIS

    3.3.1 Fatores que Afetam a Microestrutura de um Metal Deformado

    A densidade e distribuio dos defeitos gerados na deformao plstica dependem da estrutura cristalina do metal, temperatura, quantidade e velocidade de deformao, pureza do metal e sua energia de falha de empilhamento (Bueno et al., 2002; Kustov et al, 2004; Hull et al., 1975; Maehara, 1990). Assim, a seguir ser apresenta uma breve reviso sobre estes fatores, para uma melhor compreenso do processo de deformao.

    3.3.1.1 Energia de falha de empilhamento (EFE)

    Os materiais cristalinos so formados pelo empilhamento de diversos planos atmicos, organizados de forma seqencial e bem definidos ao longo do espao. Cada plano atmico pode ser identificado por letras A, B, C os quais podem se organizar de diferentes formas,

  • 31

    resultando em estruturas cristalinas distintas. Por exemplo, uma combinao de planos na seqncia ABCABCABCA resultaria na formao de um cristal cbico de faces centradas, CFC, enquanto que a seqncia ABABAB resultaria em uma estrutura HC (Hull, 1975; Cahn & Haasen, 1996).

    Porm, em algumas situaes podem ocorrer falhas na seqncia de empilhamento, resultando em estruturas diferentes em pontos localizados dos cristais formados. Por exemplo, uma falha de empilhamento em um cristal cbico de face centrada (CFC), poderia ser identificada como a formao de uma camada de um cristal hexagonal compacto (HC) na sua seqncia de planos atmicos. Quando o empilhamento muda de ABABAB para ABABCABC, esta ltima incluir uma camada de um cristal HC na estrutura CFC. Este tipo de falha de empilhamento pode ocorrer pela dissociao de uma discordncia em duas parciais e em uma falha de empilhamento (Hirth & Lothe, 1982). Logicamente, inerente a estes defeitos cristalinos, haver tambm associada um determinado nvel de energia livre (Hertzberg, 1996).

    Assim, um material com baixa energia de falha de empilhamento apresenta geralmente discordncias parciais bem separadas, com maior rea de falha de empilhamento. A tenso necessria para recombinar estas discordncias parciais depender da distncia de equilbrio de separao entre elas, as quais dependero da magnitude da energia de falha de empilhamento.

    Para materiais com baixa energia de falha de empilhamento, a separao das discordncias parciais elevada (da ordem de 10 a 20 vezes o vetor de burges, b) e a fora necessria para recombin-las - no intuito de formar uma discordncia - tambm. Em materiais com mais alta energia de falha de empilhamento, uma menor tenso necessria para recombinar as discordncias parciais, j que a separao entre elas pequena (da ordem de 1b ou menos). Materiais com mais alta EFE apresentam geralmente maior facilidade para realizar deslizamento cruzado (cross-slip) de discordncias, podendo-se observar o aparecimento de um padro ondulado sobre as superfcies do cristais deformados (Figura 2.3.1b). Neste caso, a deformao chamada de deslizamento ondulado (wavy glide). Para materiais com baixa energia de falha de empilhamento o padro apresentado o de um deslizamento planar (planar glide), Figura 2.3.1a (Hertzberg, 1996).

  • 32

    Figura 2.3.1 Micrografias revelando o padro de escorregamento em materiais deformados. (a) escorregamento planar (planar glide) em material com baixa EFE; (b) escorregamento ondulado (wavy glide) em material com alta EFE. (Hosford, 1996, p.78)

    De acordo com Cottrell (1975), a distncia de separao entre as discordncias parciais varia inversamente com a energia de falha de empilhamento, podendo ser dada por:

    EFEbbGd

    .2)( 32

    2.3.1

    onde: d = separao entre discordncias parciais; 2b e 3b = vetores de Burgers das

    discordncias parciais; G = mdulo de cisalhamento e; EFE = energia de falha de empilhamento.

    A energia de falha de empilhamento dos cristais depende da composio dos metais e ligas. Na Tabela 2.3.1 so apresentados alguns valores tpicos para diferentes metais e ligas.

    O principal efeito da EFE sobre o deslizamento cruzado o papel dominante que ela tem na determinao das caractersticas de encruamento de um material. Quando a energia de falha de empilhamento baixa, o deslizamento cruzado restrito. Deste modo, as barreiras para o movimento das discordncias permanecem efetivas para nveis mais altos de tenso do que em um material de mais alta EFE, ou seja; um material com baixa EFE tende a encruar mais.

    Os expoentes de encruamento, n, dependem dos valores de energia de falha de empilhamento como mostrado na Tabela 2.3.2 (Hertzberg, 1996). Deve-se notar que os ns aumentam com a diminuio da energia de falha de empilhamento, enquanto o carter de escorregamento muda de um modo ondulado para planar. Com isso, valores mais baixos de EFE resultam em uma distribuio mais homognea de discordncias, menor tendncia formao de clulas de discordncias, maior resistncia mecnica, baixa taxa de fluncia, e a uma maior suscetibilidade formao de martensita induzida por deformao nos aos inoxidveis austenticos (Procopiak, 2000). Na Figura 2.3.2 pode-se observar de modo

  • 33

    esquemtico um arranjo de discordncias planar (homognea) e celular de metais com baixa e alta EFE deformados, respectivamente.

    A Figura 2.3.3 ilustra dois aos inoxidveis austenticos com diferentes EFE, e os respectivos efeitos destas variaes sobre a distribuio de defeitos cristalinos aps a deformao a frio. Na Figura 2.3.3a observa-se uma subestrutura tpica de um material com baixa EFE levemente encruado (Fe-21%Cr-7%Ni-2,2%Mo-0,22%N e EFE = 10mJ/m2) (Padilha, 1996), onde so observados numerosos defeitos de empilhamento e discordncias. Na Figura 2.3.3b observa-se a formao de clulas na austenita, em um ao Fe-15%Cr-15%Ni-1,2%Mo, com EFE = 30mJ/m2 (Padilha, 1996).

    Como apontado anteriormente, a adio de tomos de soluto num metal puro tende a alterar a sua EFE, o que influenciar na distribuio de discordncias aps a deformao. Por exemplo, nos aos inoxidveis austenticos do sistema Fe-Cr-Ni, um aumento na concentrao de cromo causa um abaixamento da EFE, enquanto que um aumento no teor de nquel aumenta a EFE. Alm disso, a mobilidade das discordncias pode ser diminuda com sua interao com os tomos de soluto.

    medida que tomos de soluto so adicionados em um metal, h um gradativo aumento na densidade de discordncias e da energia armazenada na deformao, assim como a diminuio gradativa do tamanho mdio das clulas de discordncias (Cahn & Haasen, 1996).

    Para um dado grau de deformao, um metal de alta EFE apresenta menor densidade de discordncias que um metal de baixa EFE. Isto ocorre porque em metais de alta EFE, as discordncias tm maior mobilidade, sendo mais freqente a sua aniquilao e rearranjo (Cahn & Haasen, 1996).

    Tabela 2.3.1 Energia de falha de empilhamento para metais CFC (Hertzberg, 1996).

    Metal Energia de Falha de Empilhamento (mJ/m2) Lato

  • 34

    Tabela 2.3.2 Carter de escorregamento e coeficientes de encruamento para vrios metais (Hertzberg, 1996).

    Metal Energia de Falha de

    Empilhamento (mJ/m2)

    Coeficiente de encruamento, n

    Carter de escorregamento

    Ao Inoxidvel (301, 303)

  • 35

    00 10 20 30 40 50 60 70

    Energia de Falha de Empilhamento (mJ/m2)

    Martensita ou

    Falhas de Empilhamento e/ou Maclas

    Deslizamento cruzado

    Figura 2.3.4 Correlaes entre os mecanismos de deformao, EFE e microestruturas na liga 0,3%C-17%Cr-10%Mn-3%Si-10%Cr-0,1%N (Simoneau et al., 1987)

    3.3.1.2 Influncia do tamanho de gro inicial

    Estudando a deformao de ferro policristalino de alta pureza, Keh e Weissmann (1973) mostraram que amostras com diferentes tamanhos de gro submetidas a um mesmo grau de deformao apresentavam densidades de discordncias diferentes. A densidade de discordncias aumentava com a reduo dos tamanhos de gro. Conrad e Christ (1976) obtiveram a seguinte relao para o ferro puro:

    ndbk1

    .1

    2.3.2

    Onde:

    a deformao, d o tamanho de gro,

    a densidade de discordncias; k1 e n so

    constantes dependentes do modo de deformao e, b, o mdulo do vetor de Burgers. As diferenas locais de densidade de discordncias entre os gros so pequenas para

    altos graus de deformao se comparadas com amostras com baixos nveis de deformao.

    3.3.1.3 Temperatura e taxa de deformao

    A densidade e distribuio das discordncias, assim como a energia armazenada na deformao so fatores que dependem da temperatura na qual o metal foi deformado. Swann (1980) estudando a deformao do alumnio a 78K observou uma maior energia armazenada e elevada dificuldade na formao de clulas de deformao, quando comparada com outra amostra deformada em temperatura ambiente. A reduo da temperatura de deformao alm de diminuir a mobilidade das discordncias, pode tambm ocasionar a diminuio da energia de falha de empilhamento.

    As maiores temperaturas de deformao favorecem a formao de clulas (ou subgros) maiores e mais definidas (Padilha, 1996; Hertzberg, 1996). O efeito do aumento da velocidade de deformao equivale microestruturalmente, a um abaixamento da temperatura de deformao. Deve-se mencionar que pequenas variaes na temperatura de deformao

  • 36

    causam grandes modificaes na subestrutura de discordncias, enquanto grandes modificaes na velocidade de deformao i