Matemática e raciocínio lógico para tjrs técnico judiciário

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO p/ TJ-RS TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS

Prof. Arthur Lima – Aula 00

Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1

AULA 00 (demonstrativa): RACIOCÍNIO LÓGICO

SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Cronograma do curso 03

3. Resolução de questões 05

4. Lista das questões apresentadas na aula 35

5. Gabarito 44

1. APRESENTAÇÃO

Olá!

Seja bem-vindo ao nosso curso de Matemática e Raciocínio Lógico para os

concursos de Técnico Judiciário e Desenhista do Tribunal de Jus tiça do Rio

Grande do Sul (TJ-RS), a ser aplicado pela FAURGS e m 15/09/2012, conforme

edital recém-publicado. Trata-se de um curso de teoria e resolução de exercícios

visando auxiliar a preparação para tais provas.

Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro

Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos

no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal

do Brasil. Na ocasião, fui aprovado também para o cargo de Analista Tributário da

Receita Federal.

Sempre gostei de lecionar, e a carreira de professor tem me acompanhado

desde o primeiro ano de faculdade, naquela ocasião lidando com alunos na fase

pré-vestibular.

Assim como muitos de meus alunos, estudei para o meu concurso enquanto

trabalhava na iniciativa privada. Por este motivo, tenho uma preocupação que talvez

você compartilhe: a busca pela eficiência no aproveitamento do tempo de estudo.

Este curso foi moldado pensando nisso. Dessa forma, meu objetivo aqui não

é torná-lo um mestre em ciências exatas, mas auxiliá-lo a obter um alto rendimento




nas provas de Matemática e Raciocínio Lógico sem, c ontudo, comprometer o

seu tempo de estudo das demais matérias. Seguindo este mesmo raciocínio, não

me preocuparei com formalidades típicas de aulas ac adêmicas , uma vez que o

único objetivo do aluno aqui deve ser acertar as questões de sua prova.

Além da exposição teórica, apresentarei a resolução comentada de

cerca de 200 exercícios relativos aos temas em estudo. É importante ressalvar que

há grande escassez de questões de concursos anteriores da FAURGS, no que se

refere às minhas disciplinas. Quando isso ocorre, não vejo outra solução a não ser

trabalhar várias questões de outras bancas , tentando cobrir todas as formas de

cobrança possíveis para as matérias do seu edital. Nesta mesma linha, é importante

que você aprenda bem a teoria, entendendo-a ao máximo, de modo a ser capaz de

resolver algum exercício que destoe um pouco daqueles estudados ao longo das

aulas.

Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível

diariamente para tirar dúvidas através do fórum do nosso site. Portanto, encorajo-

o a entrar em contato comigo sempre que sentir necessidade, para falar de nossa

disciplina ou mesmo sobre outros assuntos relativos ao concurso nos quais eu

possa auxiliar. Apesar de estarmos neste meio virtual, gostaria de criar um ambiente

informal e de grande proximidade entre professor e aluno.




2. CRONOGRAMA DO CURSO

Ao longo desse curso trabalharemos os seguintes tópicos do seu edital:

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO – (Para os cargos de Técnico Judiciário

e Desenhista)

Elaboração de processos lógicos que, a partir de um conjunto de hipóteses,

conduzam a conclusões acertadas de forma válida e sua aplicação à resolução de

problemas, fazendo uso dos seguintes conhecimentos matemáticos: Conjuntos e

Contagem: operações entre conjuntos, relação de inclusão, princípio fundamental

da contagem. Arranjos, combinações e permutações. Aritmética e Álgebra:

operações elementares e suas propriedades. Grandezas direta e inversamente

proporcionais: razão, proporção, escalas, divisão em partes proporcionais, regra de

três, porcentagem. Sequências lógicas. Sequências numéricas: progressões

aritméticas e geométricas. Variáveis: equações de 1.° e 2.° graus. Sistemas de

equações de 1.° e 2.° graus: resolução e interpretação geométrica. Funções: função

linear, quadrática e seus gráficos. Geometria: sistema métrico decimal, medida de

ângulo, relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo, semelhança de

triângulos quaisquer, perímetro e área de triângulos e quadriláteros, comprimento

da circunferência e área do círculo.

Teremos um curso bem enxuto e objetivo, dividido em 5 aulas semanais,

além desta aula demonstrativa. Segue abaixo o calendário previsto:

Data Aula

disponível Aula 00 (demonstrativa) resolução de questões

22/07/2012

Aula 01 - Sequências lógicas. Sequências numéricas:

progressões aritméticas e geométricas. Conjuntos:

operações entre conjuntos, relação de inclusão.

29/07/2012 Aula 02 - Contagem: princípio fundamental da contagem.

Arranjos, combinações e permutações.

04/08/2012

Aula 03 - Grandezas direta e inversamente proporcionais:

razão, proporção, escalas, divisão em partes proporcionais,

regra de três, porcentagem.




11/08/2012

Aula 04 - Aritmética e Álgebra: operações elementares e

suas propriedades. Variáveis: equações de 1.° e 2.° graus.

Sistemas de equações de 1.° e 2.° graus: resolução e

interpretação geométrica. Funções: função linear, quadrática

e seus gráficos.

18/08/2012

Aula 05 - Geometria: sistema métrico decimal, medida de

ângulo, relações métricas e trigonométricas no triângulo

retângulo, semelhança de triângulos quaisquer, perímetro e

área de triângulos e quadriláteros, comprimento da

circunferência e área do círculo.

Este cronograma apresenta as datas limites para a publicação das aulas.

Entretanto, saiba que normalmente publico as aulas com maior antecedência,

visando permitir que aqueles alunos mais adiantados estudem o material o quanto

antes. Ainda assim, mesmo que você siga esse cronograma “no limite” poderá

estudar todos os assuntos de seu edital tempestivamente – afinal a última aula será

publicada cerca de 1 mês antes da prova!

Como já disse, em todas as aulas teremos diversas questões resolvi das

e comentadas, totalizando cerca de 200 exercícios!

Sem mais, vamos ao curso.




3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES

Caro aluno, seguem abaixo algumas questões de um concurso da FAURGS

que cobrou alguns dos tópicos de Raciocínio Lógico de seu edital. Trata-se do

concurso da SEFAZ/RS 2006, e os tópicos em comum com o seu edital são:

Razões e proporções. Grandezas proporcionais. Divisão proporcional e regra de

sociedade. Regra de três. Percentagem.

A seguir, veremos questões de outros concursos recentes, para que você

possa começar a se exercitar e, claro, se familiarizar com a minha forma de

lecionar. É natural que você tenha dificuldade em alguns exercícios, afinal ainda não

estudamos os tópicos teóricos a eles relativos. Ao longo do curso voltaremos a

abordar essas questões, quando você já terá mais informações para auxiliar a

resolução das mesmas.

1. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) A razão entre 1

42

+

e 18 é:

a) 1/9

b) 1/4

c) 4

d) 36

e) 81

RESOLUÇÃO:

Trata-se de uma questão simples de aritmética, que envolve a soma e a

divisão de frações. Vamos resolver bem devagar, para que você possa recordar as

principais propriedades destas operações.

A razão, ou divisão, entre 1

42

+

e 18, pode ser representada por:

14

218

+




Para simplificar essa fração, devemos começar efetuando a soma do que se

encontra entre parênteses. Para somar frações, é preciso escrevê-las com o mesmo

denominador. Como 4 é igual a 8

2, podemos dizer que:

1 8 1 942 2 2 2

18 18 18

+ + = =

Agora é preciso dividir a fração 9

2 por 18, que pode ser escrito na forma

18

1.

A divisão entre duas frações é igual à multiplicação da primeira pelo INVERSO da

segunda, isto é:

99 12

18 2 181

= ×

Feito isso, basta multiplicar os numeradores entre si (9 x 1) e os

denominadores entre si (2 x 18), resultando em:

9 1 9 1

2 18 2 18

×× =×

Neste momento, podemos dividir o numerador e o denominador da fração

acima por 9, de maneira a simplificá-la, e chegar no resultado:

9 1 1 1 1

2 18 2 2 4

× ×= =× ×

Resposta: B

2. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) O processamento de 300 toneladas de lixo é

realizado em 28 horas por 5 máquinas. Se uma das máquinas quebrar, quantas

horas as demais levarão para fazer o mesmo processamento?

a) 5,6

b) 7,0

c) 22,4

d) 30,1

e) 35,0

RESOLUÇÃO:




Aqui temos uma clássica questão sobre proporcionalidade. O enunciado fala

a respeito de três “grandezas”: 1) quantidade de lixo; 2) tempo de trabalho; 3)

número de máquinas. Veja abaixo os valores fornecidos pelo enunciado para cada

grandeza:

Quantidade de lixo Tempo de trabalho Número de máquinas

300 28 5

Na segunda parte, solicita-se o tempo necessário para 4 máquinas (pois 1

quebrou) realizarem o mesmo trabalho, isto é, processarem 300 toneladas de lixo.

Vamos escrever isto na segunda linha, chamando de X o novo tempo de trabalho:


300 28 5

300 X 4

O nosso foco é a grandeza “tempo de trabalho”, pois nela encontra-se a

variável a ser descoberta (X). Devemos avaliar se as outras grandezas são direta ou

inversamente proporcionais a ela. Veja como:

- em condições normais, quanto maior o tempo de trabalho disponível, maior a

quantidade de lixo que pode ser processada, certo? Isto é, quando uma grandeza

(tempo) aumenta, a outra (quantidade) também aumenta. Essas grandezas são

diretamente proporcionais.

- em condições normais, quanto maior o tempo de trabalho disponível, menos

máquinas são necessárias para realizar o mesmo trabalho. Quando uma grandeza

(tempo) aumenta, a outra (nº de máquinas) diminui. Logo, essas grandezas são

inversamente proporcionais.

Voltando à nossa tabela, vamos colocar uma seta ao lado da coluna “Tempo

de trabalho”. Como a “Quantidade de lixo” é diretamente proporcional, colocamos

uma seta no mesmo sentido ao lado desta coluna. E como o “Número de máquinas”

é inversamente proporcional, colocamos uma seta em sentido contrário ao lado

desta coluna. Veja:





300 28 5

300 X 4

Feito isso, devemos inverter os termos da coluna da direita, de modo a

“alinhar” todas as setas:


300 28 4

300 X 5

Agora já temos tudo pronto para montar a proporção. Devemos igualar a

razão presente na coluna com a variável X (“tempo de trabalho”) à multiplicação das

razões das demais colunas. Veja:

28 300 4

300 5X= ×

Efetuando as devidas manipulações matemáticas, podemos obter o valor de

X:

28 41

5

4 28 5

28 57 5 35

4

X

X

X

= ×

= ×

×= = × =

Portanto, são necessárias 35 horas, ao invés de 28, para que 4 máquinas

dêem conta do trabalho das 5 originais.

Resposta: E

Obs.: observe que nesta questão nem precisaríamos ter nos preocupado com

a grandeza “quantidade de lixo”, pois ela não mudou de valor de um caso para o

outro. Resolvi mostrá-la mesmo assim para que você visse uma resolução mais

geral, que pode ser usada inclusive quando todas as grandezas mudarem de valor

de um caso para o outro.




3. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) Uma escola tem 600 alunos dos quais 40% são

meninas e os demais meninos. Sabendo-se que apenas 10% dos meninos ainda

não aprenderam a ler, indique quantos meninos já sabem ler.

a) 24

b) 216

c) 324

d) 360

e) 540

RESOLUÇÃO:

Com esta questão podemos iniciar nossos estudos sobre porcentagem.

Sabemos que os 600 alunos representam o todo, isto é, 100%. Se 40% são

meninas, os meninos são:

100% - 40% = 60% do total

60% de 600 alunos são meninos. Em se tratando de porcentagens, podemos

substituir o “de” pelo sinal de multiplicação:

Meninos = 60% de 600 = 60% x 600

Lembrando do conceito de porcentagem, sabemos que:

6060% 0,6

100= =

Assim,

Meninos = 0,6 x 600 = 360

Temos 360 meninos ao todo. O enunciado disse que 10% desses 360

meninos (e não de 600 alunos!) não sabem ler, portanto 90% deles já sabem ler.

Portanto:

Meninos que sabem ler = 90% de 360 = 0,9 x 360 = 324

Resposta: C

4. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) Uma loja comercializa um eletrodoméstico cujo

preço de compra foi de R$300,00. Qual deve ser o preço de venda se a loja

pretende obter um ganho de 20% sobre este preço?

a) R$240,00

b) R$250,00

c) R$360,00




d) R$375,00

e) R$540,00

RESOLUÇÃO:

Sabemos que o ganho (lucro) de uma venda é a diferença entre o preço de

venda, P, e o custo daquela mercadoria, C:

L = P – C

O enunciado diz que o ganho deve ser igual a 20% do preço de venda, isto é:

L = 20% de P = 0,20 x P

Substituindo L por 0,20 x P na equação anterior, temos:

0,20 x P = P – C

Foi dito que o preço de compra, isto é, o custo da mercadoria, é C = 300

reais. Desta forma, podemos obter o preço de venda (P):

0,20 x P = P – 300

300 = P – 0,20P

300 = 0,8P

P = 300/0,8 = 375 reais

Resposta: D

5. FCC – TRT/11a – 2012) Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas

com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas

informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente,

(A) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças.

(B) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo.

(C) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças.

(D) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças.

(E) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças.

RESOLUÇÃO:


Falso. Foi afirmado simplesmente que ninguém tem mais que 200.000 fios,

mas nada garante que alguém efetivamente tenha 200.000 fios. Pode ser que todas

as pessoas tenham 199.999 ou menos!





Falso. Pode ser que existam várias pessoas carecas no mundo, sem nenhum

fio de cabelo, e apenas algumas com fios de cabelo. Assim, não temos elementos

para afirmar que existam mais de 7 bilhões de fios de cabelo ao todo.


Falso. Da mesma forma que não podemos garantir que existe alguém com

200.000 fios, não podemos garantir que existem pessoas carecas com base nas

informações fornecidas pelo enunciado.


Falso. Pode ser que todas as pessoas do mundo tenham exatamente a

mesma quantidade de fios de cabelo (embora não tenhamos elementos para afirmar

com certeza).


Verdadeiro. Temos apenas 200.001 “possibilidades” de quantidade de cabelo

por pessoa: ou 0 fios, ou 1 fio, ou 2, e assim por diante, até 200.000 fios. Se

precisamos distribuir 7 bilhões de pessoas nesses 200.001 grupos,

necessariamente um grupo (ou mais) terá mais de 1 pessoa. Ou seja, podemos

dizer que 2 pessoas tem o mesmo número de fios de cabelo.

Resposta: E

6. FCC – TRT/11a – 2012) Estão representados a seguir os quatro primeiros

elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados.




Mantido o padrão, a 20a figura da sequência será formada por um total de

quadrados igual a

(A) 100

(B) 96

(C) 88

(D) 84

(E) 80

RESOLUÇÃO:

A primeira figura tem 8 quadrados, a segunda tem 12, a terceira tem 16, e a

quarta tem 20. Temos a seguinte seqüência: {8, 12, 16, 20}. Veja que de um número

para o seguinte sempre somamos 4 unidades. Isto é o que chamamos de uma

progressão aritmética de razão r = 4, na qual o termo inicial é a1 = 8. Foi solicitado o

20º termo, isto é, a20..A posição desse termo é n = 20.

Pela fórmula do termo geral da PA (que veremos ao longo do curso com mais

calma), podemos obter esse termo:

an = a1 + r x (n – 1)

a20 = 8 + 4 x (20 – 1)

a20 = 8 + 4 x 19 = 84

a20 = 8 + 76 = 84

Resposta: D

7. FCC – TRT/11a – 2012) Quatro mulheres estão sentadas em uma mesa redonda,

de forma que cada uma tem uma pessoa à sua frente, outra à sua esquerda e uma

terceira à sua direita. Num dado instante, cada uma faz uma afirmação.

Cláudia: estou à direita da Flávia.

Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia.

Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia.

Flávia: está chovendo.

Sabendo que uma única das quatro afirmações é falsa, pode-se afirmar que a

autora dessa afirmação

(A) certamente é a Cecília.

(B) tanto pode ser a Cecília quanto a Marina.

(C) tanto pode ser a Cecília quanto a Flávia.

(D) certamente é a Cláudia.




(E) certamente é a Flávia.

RESOLUÇÃO:

Vamos começar chutando que Flávia mentiu. Como apenas uma delas

mentiu, então as 3 outras afirmações seriam verdadeiras. Analisando uma a uma,

temos:

- Cláudia: estou à direita da Flávia. Olhando a mesa por cima, teríamos:

- Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia. De acordo com essa afirmação de

Cecília, e já levando em conta o que foi dito por Cláudia, a única possibilidade seria:

Note que, de fato, Cláudia está à direita de Flávia, e Cecília está entre Marina

e Cláudia. Vejamos o que foi dito por Marina:

- Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia. A posição de Marina já foi definida

acima. Veja que é impossível que ela esteja entre Cecília e Cláudia. Ou seja,




quando assumimos que Flávia mentiu, concluímos que Marina mentiu também.

Como o exercício disse que apenas 1 moça mentiu, não podemos assumir que

Flávia mentiu.

A seguir, vamos assumir que apenas Marina mentiu. Assim, teríamos:

- Cláudia: estou à direita da Flávia.

- Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia.

Nem precisamos analisar a frase de Flávia, pois ela em nada afeta essa

distribuição na mesa. Veja que, assumindo que Marina mentiu, foi possível distribuir

as moças na mesa. Ou seja, uma possibilidade é que Marina mentiu.

Vamos assumir agora que Cecília mentiu. Com isso, temos:




- Cláudia: estou à direita da Flávia.

- Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia.

Novamente, a frase de Flávia em nada afeta o julgamento. Assumindo que

Cecília mentiu, foi possível distribuir as moças na mesa. Assim, outra possibilidade

é que Cecília mentiu.

Por fim, vamos assumir que Cláudia mentiu. Com isso, temos:

- Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia.




- Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia.

Note que não é possível dispor Marina entre Cecília e Cláudia. Portanto,

quando assumimos que Cláudia mentiu, descobrimos que Marina também mentiu.

Como o exercício disse que apenas 1 das moças mentiu, não podemos considerar

que Cláudia mentiu.

Portanto, quem mentiu foi Cecília ou Marina, mas não Flávia ou Cláudia.

Resposta: B

8. FCC – TRT/11a – 2012) Quando somente três times (Arrankatoko, Kanelafina e

Espantassapo) ainda tinham chances matemáticas de ganhar o campeonato do

bairro de 2011, três torcedores fizeram as suas previsões.

Torcedor 1: O campeão será o Arrankatoko ou o Kanelafina.

Torcedor 2: O campeão será o Kanelafina ou o Espantassapo.

Torcedor 3: O campeão não será o Kanelafina.

Seja n o número de torcedores, dentre os três citados acima, que acertaram suas

previsões após o término do campeonato. Somente com as informações fornecidas,

(A) não se pode descobrir o valor de n.

(B) conclui-se que n = 0.

(C) conclui-se que n = 1.

(D) conclui-se que n = 2.

(E) conclui-se que n = 3.

RESOLUÇÃO:

Se Arrankatoko for campeão, os torcedores 1 e 3 acertaram suas previsões,

e o torcedor 2 errou, portanto o total de acertadores seria n = 2.

Se Kanelafina for campeão, os torcedores 1 e 2 acertaram e o torcedor 3

errou, portanto teríamos n = 2.

Já se Espantassapo ganhou, os torcedores 2 e 3 acertaram, e o torcedor 1

errou. Novamente teríamos n = 2.

Portanto, conclui-se que, independente de qual time ganha, sempre 2

torcedores acertam o resultado, ou seja, n é sempre igual a 2.

Resposta: D




9. FCC – TRT/11ª – 2012) Em um sábado, das 8:00 às 12:00 horas, cinco

funcionários de um tribunal trabalharam no esquema de “mutirão” para atender

pessoas cujos processos estavam há muito tempo parados por pequenos

problemas de documentação. Se, no total, foram atendidas 60 pessoas, cada uma

por um único funcionário, é correto concluir que

(A) cada funcionário atendeu 12 pessoas.

(B) foram atendidas 15 pessoas entre 8:00 e 9:00 horas.

(C) cada atendimento consumiu, em média, 4 minutos.

(D) um dos funcionários atendeu, em média, 3 ou mais pessoas por hora.

(E) nenhum atendimento levou mais do que 20 minutos.

RESOLUÇÃO:

Vamos analisar cada alternativa dada procurando encontrar alguma falha na

afirmação, com base em nossos conhecimentos matemáticos:


Falso. Se temos 5 funcionários para atender 60 pessoas, podemos dizer que,

em média, cada funcionário atendeu 60/5 = 12 pessoas. Em média! Mas isso não

quer dizer que todos atenderam exatamente 12 pessoas. Pode ser que alguns

tenham atendido um pouco menos (ex.: 10) e outros atendido um pouco mais(ex.:

14), compensando-se.


Falso. Como temos 4 horas de atendimento para as 60 pessoas, podemos

dizer que, em média, em cada hora foram atendidas 60/4 = 15 pessoas. Novamente,

não podemos afirmar que em 1 hora foram atendidas exatamente 15 pessoas.


Falso. Observe que, em média, cada funcionário atendeu 12 pessoas ao

longo das 4 horas. Isso significa que cada funcionário atendeu uma média de 12/4 =




3 pessoas por hora. Portanto, cada atendimento consumiu, em média, 20 minutos

(pois 20 x 3 = 60 minutos = 1 hora).


Verdadeiro. Como vimos no item acima, em média cada funcionário atendeu

3 funcionários por hora. Para obter essa média, é preciso que pelo menos um

funcionário tenha atendido 3 ou mais pessoas por hora.


Falso. Apesar do tempo médio de cada atendimento ter sido de 20 minutos,

pode ser que alguns atendimentos tenham durado mais do que isso, e outros

menos.

Resposta: D

10. FCC – TRT/11ª – 2012) Se em um determinado ano o mês de Agosto teve cinco

sextas-feiras, cinco sábados e cinco domingos, então o dia 13 de Setembro desse

ano caiu em

(A) uma quarta-feira.

(B) uma quinta-feira.

(C) uma sexta-feira.

(D) um sábado.

(E) um domingo.

RESOLUÇÃO:

O mês de Agosto possui 31 dias. Como cada semana tem 7 dias, podemos

dividir 31 por 7, obtendo quociente 4 e resto igual a 3. Isso nos indica que naquele

mês temos 4 semanas inteiras (com 7 dias cada) e mais 3 dias excedentes. Isto é,

considerando os 7 dias da semana, 4 deles se repetirão exatamente 4 vezes (uma

em cada semana) e os outros 3 se repetirão 5 vezes (uma em cada semana, e mais

os 3 dias restantes).




Como temos 5 sextas, sábados e domingos, podemos dizer que esses são

os 3 dias que se repetiram 5 vezes. Portanto, o mês de Agosto deve ter começado

em uma sexta-feira, de modo que se passaram 4 semanas (28 dias) e os últimos 3

dias foram uma sexta, um sábado e um domingo. Portanto, o primeiro dia de

Setembro é uma segunda-feira. Com isso, o dia 13 de Setembro é um sábado.

Resposta: D

11. FCC – TRT/11ª – 2012) Uma pessoa lançou um dado dez vezes. Somando os

pontos obtidos em cada lançamento, ela totalizou 14 pontos. Ao longo das dez

jogadas, o número mínimo de vezes que essa pessoa obteve a face “1” foi

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

RESOLUÇÃO:

Observe que é possível somar 14 pontos em 10 jogadas se for obtida a face

“2” em 4 lançamentos e a face “1” nos 6 lançamentos restantes (4x2 + 6x1 = 14). O

que acontece se tivermos uma quantidade menor de resultados iguais a “1”?

Veja que se tivermos 5 resultados “1”, mesmo que todos os demais 5

resultados sejam iguais a “2” (menor resultado acima de 1), a soma será 15 pontos,

o que já supera o total de 14. Assim, não é possível fazer 14 pontos com menos de

6 resultados iguais a 1.

Resposta: B

12. FCC – TRT/11ª – 2012) Uma avó deseja dividir uma laranja já descascada em

oito partes, para distribuir entre seus oito netos. Para isso, ela fará cortes planos na

fruta, todos eles passando pelo seu centro e atravessando-a totalmente. O número

mínimo de cortes que essa avó deverá fazer é igual a




(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

(E) 8

RESOLUÇÃO:

Veja que é possível dividir a laranja em 8 partes iguais efetuando 3 cortes:

- um corte dividindo a laranja em 2 metades (em vermelho):

- um segundo corte, similar ao primeiro, cortando cada metade ao meio, obtendo 4

partes (veja em amarelo):

- um terceiro corte, transversalmente, dividindo a laranja em 8 segmentos iguais (em

verde):

cada parte é

igual a esta




Resposta: A

13. FCC – TRT/11ª – 2012) Em uma sala com 200 pessoas, 90% são homens. Após

alguns homens se retirarem, tendo permanecido todas as mulheres, elas passaram

a representar 20% do grupo. A quantidade de homens que saíram da sala é igual a

(A) 20

(B) 40

(C) 80

(D) 90

(E) 100

RESOLUÇÃO:

No início tínhamos 200 pessoas na sala, que correspondiam a 100% das

pessoas da sala. Destas, 90% eram homens. O número de homens (H) pode ser

calculado com a regra de três abaixo:

200 pessoas --------------------------- 100%

H pessoas ------------------------------ 90%

Efetuando a multiplicação das diagonais (conhecida como “multiplicação

cruzada”), temos:

200 x 90% = H x 100%

8 segmentos com o

tamanho deste




H = 200 x 90 / 100

H = 180 pessoas

Assim, tínhamos 180 homens e 20 mulheres na sala, totalizando 200

pessoas. Após a saída de alguns homens, as 20 mulheres passaram a representar

20% do total de pessoas restantes. Quanto passou a ser 100%? A regra de três

abaixo responde:

20 mulheres ----------------------- 20%

X pessoas ------------------------- 100%

Assim, sobraram na sala X = 100 pessoas, das quais 20 eram mulheres e os

demais (80) eram homens. Como inicialmente havia 180 homens na sala, podemos

afirmar que saíram dela 180 - 80 = 100 homens.

Resposta: E

14. FGV – MEC – 2009) Um jogo é constituído por 8 peças iguais, quadradas e

numeradas de 1 a 8, que estão encaixadas em um quadrado maior, como

apresentado na figura 1.

Só se consegue mexer, na vertical ou na horizontal, uma peça por vez. Cada peça

só pode ser movimentada se estiver adjacente ao espaço vazio. A movimentação da

peça é feita empurrando-a para o espaço vazio. Seu deslocamento preenche o

espaço existente e causa o aparecimento de um novo espaço.




Considere que, em dado momento, a configuração do jogo é a apresentada na

figura 4.

Assinale a alternativa que indique o número mínimo de movimentações para atingir

a configuração apresentada na figura 5.

(A) menor do que 6.

(B) 6.

(C) 7.

(D) 8.

(E) maior do que 8.

RESOLUÇÃO:

A tabela abaixo reproduz a figura 4 do enunciado:

1 5 2

4

6

7 3 8

Precisamos começar a resolução entendendo onde queremos chegar. Veja

que, das alterações entre as figuras 4 e 5, a maior delas é a mudança de posição da

peça 3. Note ainda que entre as duas figuras não há alteração na primeira coluna:

ela mantém-se com as peças 1, 4 e 7.




Com base nesses comentários, é provável que a melhor solução passe por

não mexer na primeira coluna, e trabalhar principalmente a peça 3, levando-a à sua

posição final, fazendo simultaneamente pequenas alterações de posição em outras

peças.

Veja abaixo os movimentos necessários:

1) Mover para cima a peça 3:

1 5 2

4 3 6

7

8

2) Mover para a esquerda a peça 8:

1 5 2

4 3 6

7 8

3) Mover para baixo a peça 6:

1 5 2

4 3

7 8 6

4) Mover para a direita a peça 3:

1 5 2

4

3

7 8 6

5) Mover para baixo a peça 5:

1

2

4 5 3

7 8 6

6) Mover para a esquerda a peça 2:

1 2

4 5 3

7 8 6





1 2 3

4 5

7 8 6


1 2 3

4 5 6

7 8

Portanto, são necessários 8 movimentos.

Resposta: D

15. FGV – MEC – 2009) Uma urna contém dez bolas: uma branca, duas amarelas,

três verdes e quatro pretas. Considere as afirmativas a seguir:

I. Se uma bola for retirada da urna, restará, necessariamente, dentro dela, uma bola

de cada uma das quatro cores.

II. Se cinco bolas forem retiradas da urna, restarão em seu interior,

necessariamente, bolas apenas com três das quatro cores.

III. Se cinco bolas forem retiradas da urna, entre as bolas retiradas haverá,

necessariamente, duas de uma mesma cor.

Assinale:

(A) se somente a afirmativa I estiver correta.

(B) se somente a afirmativa II estiver correta.

(C) se somente a afirmativa III estiver correta.

(D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.

(E) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

RESOLUÇÃO:

Vamos analisar as afirmativas dadas:



Falso. Temos apenas 1 bola branca. Se ela for retirada, teremos bolas de

apenas 3 cores na urna.






Falso. Observe que, se as 5 bolas retiradas forem 3 pretas e 2 verdes,

sobrarão 1 bola branca, 2 amarelas, 1 verde e 1 preta na urna. Ou seja, seria

possível ter bolas das 4 cores na urna, mesmo após retirar 5 bolas.



Verdadeiro. Ainda que as 4 primeiras bolas retiradas sejam cada uma de cor

diferente, a 5ª bola retirada será necessariamente de cor igual a uma das que já

tiver sido retirada (afinal, não existem mais cores). Portanto, dentre as 5 bolas

retiradas teremos, necessariamente, 2 de mesma cor.

Portanto, apenas a afirmativa III está correta.

Resposta: C

16. FGV – MEC – 2009) O ano de 2009 começou em uma quinta-feira. Sabendo-se

que os anos de 2012 e 2016 serão bissextos, ou seja, terão 366 dias cada um, é

correto afirmar que o ano voltará a começar em uma quinta-feira em:

(A) 2014

(B) 2015

(C) 2016

(D) 2017

(E) 2018

RESOLUÇÃO:

Os anos de 365 dias possuem 52 semanas de 7 dias, sobrando ainda 1 dia

(divida 365 por 7 e você observará quociente 52 e resto 1). Devido a este dia

excedente, se um ano começou na quinta-feira, o ano seguinte começará na sexta-

feira (há um avanço de 1 dia da semana), o próximo no sábado, e assim por diante.

Ocorre que de 4 em 4 anos temos um ano bissexto. Nestes anos de 366 dias,

temos 52 semanas e sobram 2 dias. Portanto, quando o ano é bissexto teremos o

avanço, de um ano para o outro, de 2 dias da semana. Portanto, se um ano bissexto

começou na quinta-feira, o ano seguinte começará no sábado.

Com isso em mente, e sabendo que 2009 não é bissexto e começou na

quinta-feira, teremos:

- 2010: começou na sexta-feira, isto é, 1 dia da semana após 2009;




- 2011: começou no sábado;

- 2012: começou no domingo;

- 2013: começou na terça-feira, pois 2012 foi bissexto, assim houve um avanço de 2

dias da semana;

- 2014: começou na quarta-feira;

- 2015: começou na quinta-feira.

Portanto, apenas em 2015 voltaremos a ter um ano começando no mesmo

dia da semana que 2009.

Resposta: B

17. CEPERJ – Administrador IPEM/RJ – 2010) Toda questão de múltipla escolha

possui uma, e apenas uma, opção correta. Antônio não entendeu nada do

enunciado de certa questão, cujas opções eram:

A. O problema tem duas soluções, ambas positivas.

B. O problema tem duas soluções, uma positiva e outra negativa.

C. O problema tem mais de uma solução.

D. O problema tem, pelo menos, uma solução.

E. O problema tem exatamente uma solução positiva.

A resposta certa da questão que Antônio não entendeu é:

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

RESOLUÇÃO:

Você pode estar se perguntando: como vou resolver esse problema, se não

foi dado o enunciado da questão do Antônio, mas apenas as alternativas? Separei

essa questão para você pois ela tem uma aplicação prática muito importante. Você

verá que diversas questões de concursos de qualquer disciplina podem ser




resolvidas basicamente com uma informação: só existe 1 resposta certa! Vamos à

resolução:

Vamos assumir que a resposta A (2 soluções positivas) é a correta.

Entretanto, se ela for correta, as alternativas C (mais de 1 solução) e D (pelo menos

1 solução) também seriam! Isto é, se o Antônio tivesse resolvido a questão e

encontrado duas soluções positivas (ex.: 3 e 5), também seria certo dizer que o

problema tem mais de 1 solução, ou que tem pelo menos 1 solução, concordam?

Logo, a A não pode ser a alternativa correta.

Assumindo B (2 soluções, 1 positiva e 1 negativa) como correta, vemos

novamente que a solução C e D seriam corretas também. Assim, B também não é a

alternativa que buscamos.

Se a resposta C (mais de 1 solução for correta), não necessariamente a A (2

soluções positivas) ou a B (2 soluções, 1 positiva e 1 negativa) seriam corretas. O

exercício poderia ter, por exemplo, 3 soluções (positivas ou negativas), ou ter 2

soluções negativas. Entretanto, caso a C seja mesmo correta, a letra D também

seria. Isso porque, se for certo dizer que há mais de 1 solução, também será certo

dizer que há pelo menos 1 solução.

Se a letra E (1 solução positiva) fosse correta, a letra D (pelo menos 1

solução) também seria. Descartamos, portanto, a letra E.

Resta apenas a letra D (pelo menos 1 solução). Ela é a única alternativa que

pode ser correta sem, necessariamente, fazer com que outra alternativa também

seja. Se o exercício tiver, por exemplo, 1 única solução negativa, apenas a letra D a

abarcaria.

Verifique se você entendeu essa questão. O conceito que vimos aqui se

aplica a qualquer prova. Numa questão de direito administrativo, você pode ver uma

alternativa que só pode ser correta se outra alternativa também for. Se a prova for

de múltipla escolha, você pode eliminar essa alternativa de imediato!

Resumindo a solução dessa questão:

A correta � C e D correta

B correta � C e D corretas

C correta � D correta




E correta � D correta

Uma última observação: veja que a letra D é a resposta mais vaga (pelo

menos 1 solução). É por isso que ela abarca todas as outras, e abarca outros casos

também (como o exemplo dado: apenas 1 solução negativa).

Resposta: D.

18. FCC – TRT/2ª – 2008) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram

escritos segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para

descobrir qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par.

ESTAGNAR – ANTA

PARAPEITO – TIRA

RENOVADO – ?

Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é:

a) AVON

b) DONO

c) NOVA

d) DANO

e) ONDA

RESOLUÇÃO:

Veja que a palavra ANTA foi formada com as seguintes letras sublinhadas na

palavra abaixo:

ESTAGNAR

Por sua vez, a palavra TIRA foi formada com as seguintes letras sublinhadas

abaixo:

PARAPEITO*

Quais letras da palavra RENOVADO devemos utilizar? E em que ordem?

Vamos tentar responder a primeira questão. Veja que na palavra ESTAGNAR

foram utilizadas a terceira, quarta, sexta e sétima letras. Já na palavra PARAPEITO

foi diferente: foram usadas a terceira, quarta, sétima e oitava letras. Até aqui não

conseguimos encontrar uma lógica comum a ambas as palavras.

Entretanto, observamos que em ambas os casos foram utilizadas as

seguintes letras: terceira, quarta, antepenúltima e penúltima! Em ESTAGNAR, foram




as letras T (terceira), A (quarta), N (antepenúltima) e A (última). Na palavra

RENOVADO, seriam, portanto, as letras N, O, A e D.

Agora que sabemos que letras foram utilizadas, precisamos saber em que

ordem escrevê-las. Veja que é possível formar TIRA colocando as letras retiradas

de PARAPEITO na seguinte ordem: primeiro a penúltima (T), depois a

antepenúltima (I), a seguir a terceira (R), e por fim a quarta (A). O mesmo vale para

formar a palavra ANTA a partir das letras destacadas de ESTAGNAR: escrevemos a

penúltima (A), antepenúltima (N), terceira (T) e quarta (A) letras, nessa ordem.

Portanto, escrevendo as letras N, O, A e D, retiradas da palavra RENOVADO,

seguindo a mesma lógica (penúltima, antepenúltima, terceira e quarta), teremos D-

A-N-O, isto é, DANO. A resposta é a letra D.

* Obs.: você pode ter visto que também é possível escrever TIRA usando as

seguintes letras: PARAPEITO. Por que usei o segundo A ao invés do primeiro?

Simples: por se tratar de um exercício relativo a padrões, busquei marcar as letras

que estivessem na mesma posição que aquelas já marcadas na palavra

ESTAGNAR.

Resposta: D

19. FCC – TRT/1ª – 2011) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada

um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A

teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve

os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição,

somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem

votou em:

- A jamais votaria em B

- B jamais votaria em C

- C jamais votaria em D

- D jamais votaria em E

- E jamais votaria em A

Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100

votos, é correto afirmar que:

a) O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura




b) Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito

c) Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser o

candidato eleito

d) Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de

45% dos votos

e) Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre

três candidatos na primeira colocação

RESOLUÇÃO:

Inicialmente, vemos que E teve 11 votos (100 – 20 – 16 – 35 – 18 = 11).

Vamos analisar cada alternativa proposta:

- O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura

Se A retirasse sua candidatura, seus 20 eleitores devem votar em outros

candidatos (exceto em B, como diz o enunciado). Porém, ainda que esses 20

eleitores passassem a votar em E, ele teria no máximo 31 votos (seus atuais 11

votos + 20 de A), perdendo para C (com 35 votos). Alternativa falsa.

- Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito

A princípio C é o eleito, pois tem 35 votos. Mas pode acontecer de outro

candidato (ex.: A) retirar a sua candidatura, e seus eleitores migrarem em massa

para outro candidato (ex.: D). Se A desistir da eleição e seus 20 eleitores passarem

a votar em D, D teria 38 votos (18 + 20), e seria eleito no lugar de C. Alternativa

falsa.

- Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser o

candidato eleito

Para ter 36 votos, ultrapassando os 35 votos de C, B precisaria de pelo

menos mais 20 votos para somar com seus atuais 16. A única possibilidade de B

atingir 36 votos seria se A (o segundo candidato com mais votos) desistisse da

eleição, e seus votos migrassem para A. Porém o enunciado disse que os eleitores

de A não votam em B, motivo pelo qual essa possibilidade não prospera. Alternativa

falsa.




- Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45%

dos votos

Vamos descobrir qual o máximo de votos que E pode obter com a desistência

de apenas um candidato. Obviamente, vamos imaginar que o candidato com mais

votos (C) desista. Com isso, E poderia ter todos os seus 11 votos e também todos

os 35 votos que C possui, totalizando 46 votos. Num total de 100 votos, 46 é

equivalente a 46% dos votos. Logo, E pode sim ser eleito com mais de 45% dos

votos. Logo, a alternativa está falsa.

- Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre


Retirada a candidatura de C, vamos analisar a possibilidade de A, B e E

empatarem em primeiro lugar, ficando D em último. Para isso, vamos tentar

distribuir os 35 votos de C entre os demais, forçando a ocorrência do empate (se

isso for realmente possível).

Primeiramente, faremos com que B e E cheguem aos mesmos 20 votos de A.

Para isso, B precisaria de mais 4 votos (16+4 = 20) e E precisaria de mais 9 votos

(11+9 = 20). Até aqui distribuímos 13 votos de C, restando distribuir 22. Lembra-se

que D não pode receber votos dos eleitores de C? Por isso, os 22 votos restantes,

provenientes da desistência de C, precisam ser distribuídos somente entre A, B e E

(que já se encontram com 20 votos cada um). Entretanto, 22 não é divisível por 3

(essa divisão tem quociente 7 e resto 1). Se distribuirmos 21 dos 22 votos, num total

de 7 votos para cada um, chegaremos a 27 votos para A, B e E. Porém ainda falta

distribuir 1 voto de C, e ele deve ser distribuído obrigatoriamente para A, B ou E.

Quem levar esse voto passa a ter 28, e ganhará a eleição sozinho, sem empatar

com ninguém.

Ou seja, é impossível que A, B e E empatem em primeiro lugar. Vale

observar que o exercício não mencionou a possibilidade de votos brancos ou nulos,

portanto não devemos entrar nesta seara. A alternativa está correta.

Resposta: E.




20. DOM CINTRA – FAETEC – 2010) A Taça Guanabara de futebol profissional foi

criada em 1965. Do ano de sua criação até 2009, o total de títulos conquistados está

distribuído da seguinte forma:

O percentual de títulos conquistados pelo Flamengo, em relação ao total de títulos

disputados, corresponde exatamente a:

a) 34%

b) 36%

c) 38%

d) 40%

e) 42%

RESOLUÇÃO:

Temos aqui mais uma questão apenas para relembrarmos aspectos básicos

do trabalho com porcentagens, que aprofundaremos ao longo do curso.

Note que o total de títulos disputados pode ser obtido simplesmente somando

a quantidade de títulos de cada clube:

Total de títulos = 18 + 11 + 8 + 5 + 1 + 1 + 1 = 45

Já o Flamengo conquistou 18 títulos. Para obter o percentual que esta

quantidade representa em relação ao total de títulos, basta efetuar a seguinte

divisão:

Títulos do FlamengoPercentual de títulos do Flamengo 100%

Total de títulos= ×

18Percentual de títulos do Flamengo 100%

452

Percentual de títulos do Flamengo 100%5

Percentual de títulos do Flamengo 2 20%

Percentual de títulos do Flamengo 40%

= ×

= ×

= ×=




Assim, o Flamengo obteve 40% dos títulos. Você poderia ter utilizado

também a seguinte regra de três:

100% dos títulos --------------------------------------- 45 títulos

Flamengo --------------------------------------------- 18 títulos

Multiplicando os termos das diagonais e igualando os resultados, temos:

100% 18 45

18100% 40%

45

Flamengo

Flamengo

× = ×

= × =

Resposta: D

***************************

Chegamos ao fim de nossa aula demonstrativa. Repito: é natural que você

tenha tido dificuldade na resolução de alguns exercícios, afinal ainda não vimos a

bagagem teórica necessária.

Aguardo você na aula 01, iniciando o estudo dos tópicos de seu edital. Se

tiver alguma dúvida quanto à aquisição do curso, fique a vontade para me escrever,

ok?

Abraço,

Arthur Lima ([email protected])




4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA

1. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) A razão entre 1

42

+

e 18 é:

a) 1/9

b) 1/4

c) 4

d) 36

e) 81

2. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) O processamento de 300 toneladas de lixo é

realizado em 28 horas por 5 máquinas. Se uma das máquinas quebrar, quantas

horas as demais levarão para fazer o mesmo processamento?

a) 5,6

b) 7,0

c) 22,4

d) 30,1

e) 35,0

3. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) Uma escola tem 600 alunos dos quais 40% são

meninas e os demais meninos. Sabendo-se que apenas 10% dos meninos ainda

não aprenderam a ler, indique quantos meninos já sabem ler.

a) 24

b) 216

c) 324

d) 360

e) 540

4. FAURGS – SEFAZ/RS – 2006) Uma loja comercializa um eletrodoméstico cujo

preço de compra foi de R$300,00. Qual deve ser o preço de venda se a loja

pretende obter um ganho de 20% sobre este preço?

a) R$240,00

b) R$250,00

c) R$360,00




d) R$375,00

e) R$540,00

5. FCC – TRT/11a – 2012) Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas

com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas

informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente,






6. FCC – TRT/11a – 2012) Estão representados a seguir os quatro primeiros

elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados.

Mantido o padrão, a 20a figura da sequência será formada por um total de

quadrados igual a

(A) 100

(B) 96

(C) 88

(D) 84

(E) 80

7. FCC – TRT/11a – 2012) Quatro mulheres estão sentadas em uma mesa redonda,

de forma que cada uma tem uma pessoa à sua frente, outra à sua esquerda e uma

terceira à sua direita. Num dado instante, cada uma faz uma afirmação.

Cláudia: estou à direita da Flávia.

Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia.

Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia.




Flávia: está chovendo.

Sabendo que uma única das quatro afirmações é falsa, pode-se afirmar que a

autora dessa afirmação

(A) certamente é a Cecília.

(B) tanto pode ser a Cecília quanto a Marina.

(C) tanto pode ser a Cecília quanto a Flávia.

(D) certamente é a Cláudia.

(E) certamente é a Flávia.

8. FCC – TRT/11a – 2012) Quando somente três times (Arrankatoko, Kanelafina e

Espantassapo) ainda tinham chances matemáticas de ganhar o campeonato do

bairro de 2011, três torcedores fizeram as suas previsões.

Torcedor 1: O campeão será o Arrankatoko ou o Kanelafina.

Torcedor 2: O campeão será o Kanelafina ou o Espantassapo.

Torcedor 3: O campeão não será o Kanelafina.

Seja n o número de torcedores, dentre os três citados acima, que acertaram suas

previsões após o término do campeonato. Somente com as informações fornecidas,

(A) não se pode descobrir o valor de n.

(B) conclui-se que n = 0.

(C) conclui-se que n = 1.

(D) conclui-se que n = 2.

(E) conclui-se que n = 3.

9. FCC – TRT/11ª – 2012) Em um sábado, das 8:00 às 12:00 horas, cinco

funcionários de um tribunal trabalharam no esquema de “mutirão” para atender

pessoas cujos processos estavam há muito tempo parados por pequenos

problemas de documentação. Se, no total, foram atendidas 60 pessoas, cada uma

por um único funcionário, é correto concluir que









10. FCC – TRT/11ª – 2012) Se em um determinado ano o mês de Agosto teve cinco

sextas-feiras, cinco sábados e cinco domingos, então o dia 13 de Setembro desse

ano caiu em

(A) uma quarta-feira.

(B) uma quinta-feira.

(C) uma sexta-feira.

(D) um sábado.

(E) um domingo.

11. FCC – TRT/11ª – 2012) Uma pessoa lançou um dado dez vezes. Somando os

pontos obtidos em cada lançamento, ela totalizou 14 pontos. Ao longo das dez

jogadas, o número mínimo de vezes que essa pessoa obteve a face “1” foi

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

12. FCC – TRT/11ª – 2012) Uma avó deseja dividir uma laranja já descascada em

oito partes, para distribuir entre seus oito netos. Para isso, ela fará cortes planos na

fruta, todos eles passando pelo seu centro e atravessando-a totalmente. O número

mínimo de cortes que essa avó deverá fazer é igual a

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6




(E) 8

13. FCC – TRT/11ª – 2012) Em uma sala com 200 pessoas, 90% são homens. Após

alguns homens se retirarem, tendo permanecido todas as mulheres, elas passaram

a representar 20% do grupo. A quantidade de homens que saíram da sala é igual a

(A) 20

(B) 40

(C) 80

(D) 90

(E) 100

14. FGV – MEC – 2009) Um jogo é constituído por 8 peças iguais, quadradas e

numeradas de 1 a 8, que estão encaixadas em um quadrado maior, como

apresentado na figura 1.

Só se consegue mexer, na vertical ou na horizontal, uma peça por vez. Cada peça

só pode ser movimentada se estiver adjacente ao espaço vazio. A movimentação da

peça é feita empurrando-a para o espaço vazio. Seu deslocamento preenche o

espaço existente e causa o aparecimento de um novo espaço.




Considere que, em dado momento, a configuração do jogo é a apresentada na

figura 4.

Assinale a alternativa que indique o número mínimo de movimentações para atingir

a configuração apresentada na figura 5.

(A) menor do que 6.

(B) 6.

(C) 7.

(D) 8.

(E) maior do que 8.

15. FGV – MEC – 2009) Uma urna contém dez bolas: uma branca, duas amarelas,

três verdes e quatro pretas. Considere as afirmativas a seguir:







Assinale:




(A) se somente a afirmativa I estiver correta.

(B) se somente a afirmativa II estiver correta.

(C) se somente a afirmativa III estiver correta.

(D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.

(E) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

16. FGV – MEC – 2009) O ano de 2009 começou em uma quinta-feira. Sabendo-se

que os anos de 2012 e 2016 serão bissextos, ou seja, terão 366 dias cada um, é

correto afirmar que o ano voltará a começar em uma quinta-feira em:

(A) 2014

(B) 2015

(C) 2016

(D) 2017

(E) 2018

17. CEPERJ – Administrador IPEM/RJ – 2010) Toda questão de múltipla escolha

possui uma, e apenas uma, opção correta. Antônio não entendeu nada do

enunciado de certa questão, cujas opções eram:

A. O problema tem duas soluções, ambas positivas.

B. O problema tem duas soluções, uma positiva e outra negativa.

C. O problema tem mais de uma solução.

D. O problema tem, pelo menos, uma solução.

E. O problema tem exatamente uma solução positiva.

A resposta certa da questão que Antônio não entendeu é:

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E




18. FCC – TRT/2ª – 2008) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram

escritos segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para

descobrir qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par.

ESTAGNAR – ANTA

PARAPEITO – TIRA

RENOVADO – ?

Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é:

a) AVON

b) DONO

c) NOVA

d) DANO

e) ONDA

19. FCC – TRT/1ª – 2011) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada

um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A

teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve

os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição,

somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem

votou em:

- A jamais votaria em B

- B jamais votaria em C

- C jamais votaria em D

- D jamais votaria em E

- E jamais votaria em A

Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100

votos, é correto afirmar que:

a) O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura

b) Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito

c) Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser o

candidato eleito




d) Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de

45% dos votos

e) Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre


20. DOM CINTRA – FAETEC – 2010) A Taça Guanabara de futebol profissional foi

criada em 1965. Do ano de sua criação até 2009, o total de títulos conquistados está

distribuído da seguinte forma:

O percentual de títulos conquistados pelo Flamengo, em relação ao total de títulos

disputados, corresponde exatamente a:

a) 34%

b) 36%

c) 38%

d) 40%

e) 42%




5. GABARITO

01 B 02 E 03 C 04 D 05 E 06 D 07 B

08 D 09 D 10 D 11 B 12 A 13 E 14 D

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Matemática e raciocínio lógico para tjrs técnico judiciário