Matemática &

Raciocínio Lógico para concursos

Prof. Me. Jamur Silveira

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PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (PA)

E GEOMÉTRICAS (PG)

Progressão Aritméticas (PA) É uma seqüência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior mais uma constante (chamada razão). Exemplos: Sendo a1 = 1 e a razão (r) = 2 então (a1 é o primeiro termo a2 o segundo termo e assim por diante) a2 = a1 + r a2 = 1 + 2 = 3 a3 = a2 + r a3 = 3 + 2 = 5 a4 = a3 + r a4 = 5 + 2 = 7 an = an-1 + r (representação de um termo qualquer) Assim a P.A. será (1, 3, 5, 7......)

Para calcularmos a razão de uma P.A. efetuamos a diferença entre um termo qualquer e seu anterior. Exemplos: Dada a P.A. (1, 4, 7, 10....) r = 4 - 1 = 3; r = 7 - 4 = 3; r = 10 - 7 = 3 Razão = 3

Termo Geral de uma P.A Para calcularmos qualquer termo de uma P.A. usamos a fórmula seguinte:

an = a1 + (n - 1)r an = representa o termo procurado. a1 = representa o primeiro termo da P.A n = representa o número de termos. r = representa a razão da P.A.

Formula da Soma dos Termos da P.A.

Sn = (a1 + an).n 2 Sn = representa a soma dos termos da P.A. a1 = representa o primeiro termo da P.A. an = representa um determinado termo da P.A. n = representa um determinado número de termos da P.A.

Progressões Geométricas (P.G) Progressões Geométricas (P.G) é uma seqüência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante (Chamada razão). Exemplos: Sendo a1 = 3 e a razão (q) = 2, então: a2 = a1 . q a2 = 3 . 2 = 6 a3 = a2 . q a3 = 6 . 2 = 12 a4 = a3 . q a4 = 12 . 2 = 24 a5 = a4 . q a5 = 24 . 2 = 48 Assim, a P.G será (6, 12, 24, 48,....)

Fórmula do Termo Geral da P.G an = a1 . qʰˉ¹ an = representa o termo procurado. a1 = representa o primeiro termo da P.G q = representa a razão da P.G n = representa o número de termos.

Fórmula da Soma dos Termos da P.G

S= a1 (qʰ - 1 )

-----------------

q - 1

VAMOS PRATICAR:

QUESTÕES DE CONCURSOS

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