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O conjunto dos nmeros complexos
Exerccios resolvidos
))sen(.).(cos( :trica trigonomforma na oPotencia
))sen(.).(cos( :trica trigonomforma na Diviso
))sen(.).(cos(.. :trica trigonomforma na oMultiplica
))sen(.).(cos( :polarou trica trigonomForma
)sen( e )cos( :complexo nmero um de Argumento
:complexo nmero um de Mdulo
.
. :complexos nmeros dois de Diviso
:complexo nmero um de Conjugado
1:saber deve voccomplexos nmeros De
21212
1
2
1
21212121
22
22
21
2
1
2
ninzz
izz
zz
izzzz
izz
zb
za
baz
zzzz
zz
biazbiaz
i
nn +=
+=+++=
+===
+=
==+=
=
iiiiiiii
iiiii
iii
ii
ii
ii
ii
ii
iibia
iiii
iiiii
ii
ii
57
51
571
5215
521
521
22
)1(4)1(2
)1(1121
42
121
)2()2(.
)2()1()1(.
)1()1(
:rdenominadodo conjugado complexo nmero pelo termosseus mosmultiplica frao, cada Em
.21
1 expresso a forma na Coloque 2)
3411
347
34117
)9(2531110
92535610
)35()35(.
)35()2(
:rdenominadodo conjugado complexo nmero pelo frao da termosos ambos se-mMultiplica
.35
2 Calcule 1)
2
2
2
2
2
2
==+=+=+=
=+
=+
+=
++
+
+++
+=+=+=
+++=++
+
+
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360
23
432)sen(
21
42)cos(
416124)32(2 322 a)
:seguir a complexos nmeros dos argumento o Obtenha 5)
2265
2265
22.
265
24225
48450
421781568
2233)228(
:complexo nmero desse mdulo o sencontramo Agora2
233228 2
256233
)1(2)2).(5633(
2)2).(15362048(
)2()2(.
)2()512)(34(
: forma na nmero o colocamos ntePrimeirame
.2
)512)(34( complexo nmero do mdulo o Ache 4)
).(1. h) 1)1.(1. g).1. f) 1)1).(1(. e)
270 4
1
10801081
d) 1 77 4
2
308310
c)
11 4
14445
b) 1 23 4
0
9292
a)
:Calcule 3)
0
22
2
222
2
2
34342424
4142244
110812310
145092
==
===
=====+=+=+=
===
===+=
+=+=
==
==
+=
+
=============
==
==
++
+
zb
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ziz
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iiiiii
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ii
iiiiiiiiiiiiiiiii
iiiii
iiiii
nnnn
nnn
Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora ! www.vestibular1.com.br
Autor: Juliano Zambom Niederauer
+
=
++
+=+++=
=
===
====
===
===
===+=
+
=
==+=+=
+
=+=
+
=+=
=
===
=====+=
=
==
===
=====+==
34sen.
34cos.15.
3sen.
3cos.3.5.
))sen(.).(cos(..
3
23
32
33
)sen(
21
32/3)cos(
0
50)sen(
155)cos(
394
364
2749
3sen3
3cos3
5250)5())sen(5())cos(5(
.. obtenha ,3
sen.3
cos.3 e ))sen(.)(cos(5 Dados 7)
2sen.
2cos.8
))sen(.).(cos(:trica trigonomforma a para Passando
2
188)sen(
080)cos(
86480
trica. trigonomforma a para 8 complexo nmero o Passe 6)
290
144)sen(
040)cos(
41640 4 b)
21
21
21212121
2
22
22
1
11
11
22
2
22221
2121
22
0
22
izz
izz
izzzz
zb
za
zbza
z
z
zziziz
iz
izz
zbza
z
iz
zbza
ziz