Polígonos inscritos em uma circunferência

Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência. Desse modo, dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono.

Passo 1: Desenhar uma circunferência.

Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 3 arcos de circunferência com a media de 120° do ângulo central, obtendo, assim, 3 pontos na circunferência.

Passo 3: Unir esses 3 pontos, obtendo um triângulo equilátero inscrito na circunferência.

Triângulo equilátero

Triângulo equilátero

Passo 1: Desenhar uma circunferência.

Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 4 arcos de circunferência com a media de 90° do ângulo central, obtendo, assim, 4 pontos na circunferência.

Passo 3: Unir esses 4 pontos, obtendo um quadrado inscrito na circunferência.

Quadrado

Quadrado

Passo 1: Desenhar uma circunferência.

Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 5 arcos de circunferência com a media de 72° do ângulo central, obtendo, assim, 5 pontos na circunferência.

Passo 3: Unir esses 5 pontos, obtendo um pentágono inscrito na circunferência.

Pentágono regular

Pentágono regular

Passo 1: Desenhar uma circunferência.

Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 6 arcos de circunferência com a media de 60° do ângulo central, obtendo, assim, 6 pontos na circunferência.

Passo 3: Unir esses 6 pontos, obtendo um hexágono inscrito na circunferência.

Hexágono regular

Hexágono regular

Observe que em todas as construções traçamos um ângulo central, determinando um arco de circunferência, e obtemos dois vértices do polígono que desejamos construir. A medida do ângulo central está diretamente ligada ao número de lados do polígono. Assim, para inscrevermos qualquer polígono regular de n lados em uma circunferência, basta dividirmos 360º por n arcos de mesma medida: .360

n