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lgebra LinearYuri Rafael de Oliveira SilvaEngenharia de Produo 2NAForam estudados trs tipos de alimentos. Fixada a mesma quantidade (1g) determinou-se que:I) O Alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C.II) O Alimento II tem 2,3 e 5 respectivamente, das vitaminas A,B e C.III) O Alimento III tem 3 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina C e no contm vitamina B.Se so necessrias 11 unidades de vitamina A, 9 de vitamina B e 20 de vitamina C,Alimento I => A + 3B + 4C = 1gAlimento II => 2A + 3B + 5C = 1gAlimento III => 3A + 3C = 1g

I = (1, 3, 4) II = (2, 3, 5)III = (3, 0, 3) A . I + B . II + C . III = (11, 9, 20)

Encontre todas as possveis quantidades dos alimentos I, II e III, Que fornecem a quantidade de vitaminas desejada.I = (1, 3, 4)II = (2, 3, 5)III = (3, 0, 3)

A . I + B . II + C . III = (11, 9, 20)A. (1,3,4) + B. (2,3,5) + C. (3,0,3) = (11,9,20)(A, 3A, 4A) + (2B, 3B, 5B) + (3C, 0C, 3C) = (11, 9, 20)(A+2B+3C, 3A+3B, 4A +5B + 3C) = (11, 9,20)

A+2B+3C = 113A+3B= 94A+5B+3C= 20

3A+3B = 9A+B = 9A = 9 BB= 9 A

A+2B+3C= 119-B+2B+3C = 11B= 2 3C

9 A = 2 3C- 9 + A = -2 3CA= 7 -3C

A 07 3C 0-3C -73C 7

C

B 0 2 3C 0 -3C -23C 2

C

A . 60 + B . 10 + C . 10 = 100(7 3C) . 60 + (2 3C) . 10 + 10C = 100 42 18C + 2 3C + C = 10-20C = -3420C = 34

No. Pois C no exatamente 1,00.

C= =

B) Se o alimento I custa 60 centavos por grama e os outros dois custam 10,Existe uma soluo custando exatamente Cr$ = 1,00?