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1. (Ufg 2014) A figura a seguir mostra duas retas que modelam o
crescimento isolado de duas espcies (A e B) de angiospermas.
Em um experimento, as duas espcies foram colocadas em um mesmo
ambiente, obtendo-se os modelos de crescimento em associao, para o
nmero de indivduos das espcies
A
e
B,
em funo do nmero
t
de semanas, dados pelas equaes
A
p(t)352t
=+
e
B
p(t)814t,
=+
respectivamente.
Considerando-se os modelos de crescimento isolado e em associao,
conclui-se que a semana na qual o nmero de indivduos das duas
espcies ser igual, no modelo isolado, e o tipo de interao biolgica
estabelecida so, respectivamente:
a) 4 e comensalismo.
b) 2 e comensalismo.
c) 2 e competio.
d) 2 e parasitismo.
e) 4 e competio.
2. (Fgv 2014) Uma fbrica de panelas opera com um custo fixo
mensal de R$ 9 800,00 e um custo varivel por panela de R$ 45,00.
Cada panela vendida por R$ 65,00. Seja
x
a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para
que o lucro mensal seja igual a 20% da receita.
A soma dos algarismos de
x
:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
3. (Uerj 2014) O reservatrio A perde gua a uma taxa constante de
10 litros por hora, enquanto o reservatrio B ganha gua a uma taxa
constante de 12 litros por hora. No grfico, esto representados, no
eixo y, os volumes, em litros, da gua contida em cada um dos
reservatrios, em funo do tempo, em horas, representado no eixo
x.
Determine o tempo
0
x,
em horas, indicado no grfico.
4. (Acafe 2014) O soro antirrbico indicado para a profilaxia da
raiva humana aps exposio ao vrus rbico. Ele apresentado sob a forma
lquida, em frasco ampola de 5mL equivalente a 1000UI (unidades
internacionais). O grfico abaixo indica a quantidade de soro (em
mL) que um indivduo deve tomar em funo de sua massa (em kg) em um
tratamento de imunizao antirrbica.
Analise as afirmaes a seguir:
l. A lei da funo representada no grfico dada por q = 0,2 . m,
onde q a quantidade de soro e m a massa.
II. O grfico indica que as grandezas relacionadas so
inversamente proporcionais, cuja constante de proporcionalidade
igual a
1
.
5
III. A dose do soro antirrbico 40UI/Kg.
lV. Sendo 3000UI de soro a dose mxima recomendada, ento, um
indivduo de 80 kg s poder receber a dose mxima.
V. Se um indivduo necessita de 2880UI de soro, ento, a massa
desse indivduo de 72,2 kg.
Todas as afirmaes corretas esto em:
a) I - III - IV
b) I - III - IV - V
c) II - III - IV - V
d) I - II - V
5. (Enem PPL 2013) Uma fbrica utiliza sua frota particular de
caminhes para distribuir as 90 toneladas de sua produo semanal.
Todos os caminhes so do mesmo modelo e, para aumentar a vida til da
frota, adota-se a poltica de reduzir a capacidade mxima de carga de
cada caminho em meia tonelada. Com essa medida de reduo, o nmero de
caminhes necessrios para transportar a produo semanal aumenta em 6
unidades em relao ao nmero de caminhes necessrios para transportar
a produo, usando a capacidade mxima de carga de cada caminho.
Qual o nmero atual de caminhes que essa fbrica usa para
transportar a produo semanal, respeitando-se a poltica de reduo de
carga?
a) 36
b) 30
c) 19
d) 16
e) 10
6. (Fuvest 2013) Um empreiteiro contratou um servio com um grupo
de trabalhadores pelo valor de R$ 10.800,00 a serem igualmente
divididos entre eles. Como trs desistiram do trabalho, o valor
contratado foi dividido igualmente entre os demais. Assim, o
empreiteiro pagou, a cada um dos trabalhadores que realizaram o
servio, R$ 600,00 alm do combinado no acordo original.
a) Quantos trabalhadores realizaram o servio?
b) Quanto recebeu cada um deles?
Gabarito:
Resposta da questo 1: [E]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
Os modelos mostram uma interao ecolgica de competio entre as
duas espcies de angiospermas que vivem no mesmo ambiente.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemtica]
Fazendo
AB
pp,
=
temos:
752,5t81t
1,5t6
t4semanas
+=+
=
=
Resposta da questo 2: [D]
O custo total dado por
45x9800,
+
enquanto que a receita igual a
65x.
Desse modo, temos
0,265x65x(45x9800)13x20x9800
x1400.
=-+=-
=
Por conseguinte, a soma dos algarismos de
x
igual a
14005.
+++=
Resposta da questo 3: De acordo com as informaes do problema,
temos:
A
B
y72010x
y6012x
=
=+
O valor
0
x
indicado no grfico o valor de x quando yA = yB, ou seja:
72010x6012x
22x660
x30
-=+
-=-
=
Logo,
0
x30horas.
=
Resposta da questo 4: [A]
[I] Correta. Seja
q:
a funo definida por
q(m)amb,
=+
com
a
*
e
b.
Temos
83
a0,2.
4015
-
==
-
Da, como o ponto
(15,3)
pertence ao grfico de
q,
vem
30,215bb0.
=+=
[II] Incorreta. De [I], imediato que as grandezas relacionadas
so diretamente proporcionais.
[III] Correta. Se
m1kg,
=
tem-se
q0,2mL.
=
Logo, a dose do soro antirrbico
0,21000
40UIkg.
5
=
[IV] Correta. De [III], vem
80403200UI.
=
Assim, um indivduo de
80kg
s poder receber a dose mxima.
[V] Incorreta. De [III], sabemos que se um indivduo necessita
de
2.880UI
de soro, ento, a massa desse indivduo de
2880
72kg.
40
=
Resposta da questo 5: [A]
Sejam
n
e
c,
respectivamente o nmero de caminhes e a capacidade mxima de cada
caminho. Logo, como
nc90
=
e
1
(n6)(c)90,
2
+-=
segue-se que
2
n6n1080.
+-
Da, como
n
natural, s pode ser
n30
=
e, portanto, o resultado pedido
30636.
+=
Resposta da questo 6: n = nmero inicial de trabalhadores.
Cada trabalhador deveria receber
10800
.
n
Como trs desistiram e os demais receberam cada 600 reais a mais
referente ao valor que caberia aos trs desistentes, temos a
equao:
2
10800324
600.(n3)36.(n3)6n18n3240
nn
-=-=--=
Resolvendo a equao acima, temos: n = 9 ou n = 6 (no convm).
a) Portanto, 6 (9 3) trabalhadores realizaram o servio.
b) Cada um deles recebeu
10800
1800reais.
6
=
Resumo das questes selecionadas nesta atividade
Data de elaborao:15/04/2015 s 18:00
Nome do arquivo:av funo afim eq segundo grau
Legenda:
Q/Prova = nmero da questo na prova
Q/DB = nmero da questo no banco de dados do SuperPro
Q/provaQ/DBGrau/Dif.MatriaFonteTipo
1134814MdiaBiologiaUfg/2014Mltipla escolha
2132152BaixaMatemticaFgv/2014Mltipla escolha
3128713MdiaMatemticaUerj/2014Analtica
4132862BaixaMatemticaAcafe/2014Mltipla escolha
5131532BaixaMatemticaEnem PPL/2013Mltipla escolha
6123349MdiaMatemticaFuvest/2013Analtica
