Questões de matemática - Conjunto

1 (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:

a)80%b)14%c)40%d)60%e)48%

2 (INFO) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:

a) 5b) 6c) 7d) 9e)10

3 (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 0

4 – (MACKENZIE-SP)  Dados os conjuntos A, B e C, tais que: n(B È C) = 20 ; n(AÇ B) = 5 ; n(A Ç C) = 4 ; n(AÇ BÇ C) = 1; n(A È B È C) = 22. Nestas condições, o número de elementos de A - ( B  Ç C) é igual a:

a)0b)1c)4d)9e)12

5 (INFO) - PUC-SP - Se A = Æ e B = {Æ }, então :

a)A Î Bb)A È B = Æ c)A = Bd)A Ç B = Be)B Ì A

6 – (FGV-SP) Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A Ç B é 30, o número de elementos de A Ç C é 20 e o número de elementos de A Ç B Ç C é 15. Então o número de elementos de A  Ç (B È C) é igual a:

a)35b)15c)50d)45e)20

7 (INFO) - Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são:

a)2 ou 5b)3 ou 6c)1 ou 5d)2 ou 6e)4 ou 5

8 (INFO) -  Se A = {0,{Æ }, Æ , {0}} e B = Æ , então podemos afirmar que:

a)A Ç B ¹ Æ

b)A - B = B

c)B Î A

d)B - A = {0}

e)A Ì B

9 - (USP-SP) 1 (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:

a)80%b)14%c)40%d)60%e)48%

2 (INFO) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:

a) 5b) 6c) 7d) 9e)10

3 (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 0

4 – (MACKENZIE-SP)  Dados os conjuntos A, B e C, tais que: n(B È C) = 20 ; n(AÇ B) = 5 ; n(A Ç C) = 4 ; n(AÇ BÇ C) = 1; n(A È B È C) = 22. Nestas condições, o número de elementos de A - ( B  Ç C) é igual a:

a)0b)1c)4d)9e)12

5 (INFO) - PUC-SP - Se A = Æ e B = {Æ }, então :

a)A Î Bb)A È B = Æ c)A = Bd)A Ç B = Be)B Ì A

6 – (FGV-SP) Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A Ç B é 30, o número de elementos de A Ç C é 20 e o número de elementos de A Ç B Ç C é 15. Então o número de elementos de A  Ç (B È C) é igual a:

a)35b)15c)50d)45e)20

7 (INFO) - Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são:

a)2 ou 5b)3 ou 6c)1 ou 5d)2 ou 6e)4 ou 5

8 (INFO) -  Se A = {0,{Æ }, Æ , {0}} e B = Æ , então podemos afirmar que:

a)A Ç B ¹ Æ

b)A - B = B

c)B Î A

d)B - A = {0}

e)A Ì B

9 - (USP-SP) Depois de n dias de férias, um estudante observa que:

a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;b) quando chove de manhã não chove à tarde;c) houve 5 tardes sem chuva;d) houve 6 manhãs sem chuva.

Podemos afirmar então que n é igual a:

a)7b)8c)9d)10e)11

10 - (INFO)  52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o número de pessoas que gostavam de B era:

I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B; II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A;III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B.

Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a:

a)48b)35c)36d)47e)37

11 - (INFO)  Dadas as proposições:

I) $ x Î R / x + 2 = 0

II) " x Î N, x ³ 0 III) x Î [1,4] Þ x Î {1,2,3,4} IV) R+ = (-¥ ,0] V) {x Î N; 1 £ x £ 3} = [1,3]

São verdadeiras:

a)todasb)nenhumac)I, II, III e IVd)somente I e IIe)III e V

12 - (INFO) UEFS - Sendo P = {{a} , {b} , {a,b} } , pode-se afirmar que:

a) {a} Ï Pb) {a} Ì Pc) a Î Pd) {a} Ç {b} Î Pe) {a} È {b} Î P

13 – (UEFS) Se F é um conjunto com n+1 elementos, então o número de elementos de P(F) é:

a) 2(n+1)b) n+1c) 2nd) 4ne) 2.2n

14 – (UEFS)  Sendo M(0) o conjunto dos múltiplos de zero e D(0) o conjunto dos divisores de zero, M(0) e D(0) são, respectivamente conjuntos:

a)unitário e infinitob) unitário e vazioc) vazio e unitáriod) vazio e infinitoe) infinito e vazio

15 – (UFRS)  Sendo A = {0,1} e B = {2,3} , o número de elementos de P(A) Ç P(B) é:

a) 0 b) 1

c) 2d) 4e) 8

16 - (INFO)  Sejam A = (-µ , 2] e B = [0 , µ ) intervalos de números reais. Então A Ç B é:

a) {1}b) (-µ , 0]c) fd) {0,1,2}e) [0,2]

17 – (UFBA)  35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:

a) 29b) 24c) 11d) 8e) 5

18 – (UCS)  Três números ímpares e consecutivos, cujo produto é igual a 7 vezes a sua soma, se somados, resulta:

a)12b)13c)14d)15e)16

19 – (CENTEC-BA) Para se avaliar uma prova com 15 questões, estabeleceu-se que, para cada questão certa, ganha-se 4 pontos e que, para cada questão errada, perde-se 3 pontos. Considerando-se os erros cometidos, um aluno que, nesta prova, obteve 11 pontos, acertou:

a)7b)8c)9d)11e)12

20 – (FEI/SP) Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindo se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:

a)século XIXb)século XXc)antes de 1860d)depois de 1830e)N.R.A.

Pode-se garantir que a resposta correta é:

a)ab)bc)cd)de)e

21. (PUC) Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar: a) B Ì Ab) A = Bc) A ÎBd) a = Ae) {A}ÎB  22. (FATEC) Sendo A = {2, 3, 5, 6, 9, 13} e B = {ab | a ÎA, b ÎA e a ¹ b}, o número de elementos de B que são números pares é: a) 5b) 8c) 10d) 12e) 13  23. (UnB) Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos é: a) 21b) 128c) 64d) 32e) 256

24. No último clássico Corinthians x Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se  que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se: a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio?b) Quantos cariocas foram ao estádio?c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio?d) Quantos flamenguistas foram ao estádio?e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas?f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos?g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas?h) Quantos eram corintianos ou paulistas?i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas?  25. (ESAL) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 pessoas assistem o canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 assistem outros canais distintos de A e B. O número de pessoas consultadas foi: a) 800b) 720c) 570d) 500e) 600  26. (UF - Uberlândia) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é: 

a) 25%b) 50%c) 15%d) 33%e) 30%  

27. (VUNESP) Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergente: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado colheram-se os resultados tabelados abaixo:

Marcas A B C A e B A e C B e CA, B e

C

Nenhuma

delas

Número de

Consumidores109 203 162 25 28 41 5 115

Pode-se concluir que o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas é:   a) 99b) 94c) 90d) 84e) 79  28. (UF - Viçosa) Fez-se em uma população, uma pesquisa de mercado sobre o consumo de sabão em pó de três marcas distintas A, B e C. Em relação à população consultada e com o auxílio dos resultados da pesquisa 

tabelados abaixo:

Marcas A B C A e B A e C B e CA, B e

C

Nenhuma

delas

Número de

Consumidores109 203 162 25 28 41 5 115

Determine: a) O número de pessoas consultadas.b) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C.c) O número de pessoas que consomem pelo menos duas marcas.d) A porcentagem de pessoas que consomem as marcas A e B mas não consomem a marca C.e) A porcentagem de pessoas que consomem apenas a marca C. 

Gabarito

01 C 02 E 03 A 04 D 05 A 06 A 07 A 08 C 09 C 10 A 11 D 12 E 13 E 14 A 15 B 16 E 17 A

18 D 19 B 20 C 21 E 22 C 23 B 24 a) 80.000 b)16.000 c)85.000 d)15.000 e) 80.000 f)5.000 g)20.000

h)89.000 i)96.000 25 D 26 E 27 D 28 a)500 b)257 c)84 d)4% e)19,6%