RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos

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EXERCÍCIOS GERAIS - 1 1. (ESAF/MF) A negação da proposição “se Paulo trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é logicamente equivalente à proposição: (A) Paulo trabalha oito horas por dia ou é servidor público. (B) Paulo trabalha oito horas por dia e não é servidor público. (C) Paulo trabalha oito horas por dia e é servidor público. (D) Se Paulo não trabalha oito horas por dia, então não é servidor público. (E) Se Paulo é servidor público, então ele não trabalha oito horas por dia. 2. (ESAF/MF) O lucro da empresa de Ana, Beto e Carina é dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais que eles empregaram. Sabendo-se que o lucro de um determinado mês foi de 60 mil reais e que os capitais empregados por Ana, Beto e Carina foram, respectivamente, 40 mil reais, 50 mil reais e 30 mil reais, calcule a parte do lucro que coube a Beto. (A) 20 mil reais (B) 15 mil reais (C) 23 mil reais (D) 25 mil reais (E) 18 mil reais 3. (ESAF/MF) Em um argumento, as seguintes premissas são verdadeiras: - Se o Brasil vencer o jogo, então a França não se classifica. - Se a França não se classificar, então a Itália se classifica. - Se a Itália se classificar, então a Polônia não se classifica. - A Polônia se classificou. Logo, pode-se afirmar corretamente que: (A) a Itália e a França se classificaram. (B) a Itália se classificou e o Brasil não venceu o jogo. (C) a França se classificou ou o Brasil venceu o jogo. (D) a França se classificou e o Brasil venceu o jogo. (E) a França se classificou se, e somente se, o Brasil venceu o jogo. 4. (ESAF/MF) Considere que há três formas de Ana ir para o trabalho: de carro, de ônibus e de bicicleta. Em 20% das vezes ela vai de carro, em 30% das vezes de ônibus e em 50% das vezes de bicicleta. Do total das idas de carro, Ana chega atrasada em 15% delas, das idas de ônibus, chega atrasada em 10% delas e, quando vai de bicicleta, chega atrasada em 8% delas. Sabendo-

se que um determinado dia Ana chegou atrasada ao trabalho, a probabilidade de ter ido de carro é igual a (A) 20%. (B) 40%. (C) 60%. (D) 50%. (E) 30%. 5. (ESAF/MF) Em 18 horas, 2 servidores analisam 15 processos. Trabalhando no mesmo ritmo, o número de servidores necessários para analisar 10 processos em 6 horas é igual a (A) 4. (B) 6. (C) 5. (D) 3. (E) 7. 6. (ESAF/MF) O capital de R$ 10.000,00 foi aplicado por 6 meses, à taxa de juros compostos de 6% ao semestre, com juros capitalizados trimestralmente. Calcule o montante dessa aplicação. (A) R$ 10.600,00 (B) R$ 10.615,00 (C) R$ 10.620,00 (D) R$ 10.612,00 (E) R$ 10.609,00 7. (ESAF/MPOG) O conjunto solução da equação

( )1

Y 1x x+

= é dado por:

(A) S = {-1, 0} (B) S = {0} (C) S = {-1, 1/2} (D) S = {-1/2, 1/2} E) S = {1, -1/2} 8. (ESAF/MPOG) Se a operação π y é definida como o triplo do cubo de y, então o valor da expressão

representada pelo produto entre π 21/3e π 20,5

é igual a:

(A) 18 2

(B) 36 2

(C) 2 (D) 0 (E) 1

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9. (ESAF/MPOG) Um jogo consiste em jogar uma moeda viciada cuja probabilidade de ocorrer coroa é igual a 1/6. Se ocorrer cara, seleciona-se, ao acaso, um número z do conjunto Z dado pelo intervalo {z ε N | 7 ≤ z ≤ 11}. Se ocorrer coroa, seleciona-se, ao acaso, um número p do intervalo P = {p ε N | 1 ≤ p < 5}, em que N representa o conjunto dos números naturais. Maria lança uma moeda e observa o resultado. Após verificar o resultado, Maria retira, aleatoriamente, um número do conjunto que atende ao resultado obtido com o lançamento da moeda, ou seja: do conjunto Z se ocorreu cara ou do conjunto P se ocorreu coroa. Sabendo-se que o número selecionado por Maria é ímpar, então a probabilidade de ter ocorrido coroa no lançamento da moeda é igual a: (A) 6/31 (B) 1/2 (C) 1/12 (D) 1/7 (E) 5/6 10. (ESAF/MPOG) Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-se, portanto, que Eva: (A) vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. (B) não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. (C) vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. (D) não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha. (E) não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 11. (ESAF/MPOG) Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fica distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de: (A) 28,57 % (B) 27,32 % (C) 25,34 % (D) 43,78 % (E) 22,33 %

12. (ESAF/MTUR) A proposição “se Catarina é turista, então Paulo é estudante” é logicamente equivalente a (A) Catarina não é turista ou Paulo não é estudante. (B) Catarina é turista e Paulo não é estudante. (C) Se Paulo não é estudante, então Catarina não é

turista. (D) Catarina não é turista e Paulo não é estudante. (E) Se Catarina não é turista, então Paulo não é estudante. 13. (ESAF/MTUR) A soma dos 200 primeiros termos da progressão (4,7,10,13, ...) é igual a (A) 60.200 (B) 60.300 (C) 60.100 (D) 60.500 (E) 60.400 14. (ESAF/MTUR) Uma caixa contém 3 moedas de um real e 2 moedas de cinquenta centavos. 2 moedas serão retiradas dessa caixa ao acaso e obedecendo às condições: se a moeda retirada for de um real, então ela será devolvida à caixa e, se for de cinquenta centavos, não será devolvida à caixa. Logo, a probabilidade de pelo menos uma moeda ser de um real é igual a (A) 80% (B) 75% (C) 90% (D) 70% (E) 85% 15. (ESAF/MTUR) Com as letras M, N, O, P, Q, S, T e X, formam-se códigos de quatro letras, sendo que repetições das letras não são permitidas. O número de códigos possíveis é igual a: (A) 1.680 (B) 1.560 (C) 1.590 (D) 1.670 (E) 1.650 16. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade que: (A) algum adulto é aluno de matemática. (B) nenhum adulto é aluno de matemática. (C) algum adulto não é aluno de matemática. (D) algum aluno de matemática é adulto. (E) nenhum aluno de matemática é adulto. 17. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) A matriz quadrada A, definida genericamente por A = aij, é dada por a11 = 0; a12 = - 4; a13 = 2; a21 = x; a22 = 0; a23 = (1 - z); a31 = y; a32 = 2z e, por último, a33 = 0. Desse modo, para que a matriz A seja uma matriz antissimétrica, os valores de a21, a23, a31 e a32 deverão ser, respectivamente, iguais a: (A) 4; -2; -2; -2. (B) 4; -2; 2; -2. (C) 4; 2; -2; -2. (D) -4; -2; 2; -2. (E) -4; -2; -2; -2.

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18. (ESAF/DENIT) Uma escola oferece reforço escolar em todas as disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos que fizeram reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço em Matemática, 25 fizeram reforço em Português e 10 fizeram reforço em Matemática e Português. Então, é correto afirmar que, no mês passado, desses 100 alunos, os que não fizeram reforço em Matemática e nem em Português é igual a: a) 15 b) 35 c) 20 d) 30 e) 25 19. (ESAF/DENIT) Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher é igual a: a) 55% b) 40% c) 60% d) 45% e) 50% 20. (ESAF/MTUR) Com os dígitos 3, 4, 5, 7, 8 e 9 serão formadas centenas com dígitos distintos. Se uma centena for selecionada ao acaso, a probabilidade de ser menor do que 500 e par é (A) 15% (B) 10% (C) 25% (D) 30% (E) 20% 21. (ESAF/DENIT) A proposição “Paulo é médico ou Ana não trabalha” é logicamente equivalente a: a) Se Ana trabalha, então Paulo é médico. b) Se Ana trabalha, então Paulo não é médico. c) Paulo é médico ou Ana trabalha. d) Ana trabalha e Paulo não é médico. e) Se Paulo é médico, então Ana trabalha. 22. (ESAF/CGU) Um segmento de reta de tamanho unitário é dividido em duas partes com comprimentos x e 1-x respectivamente. Calcule o valor mais próximo de x

de maneira que x = (1-x) / x, usando = a) 0,62 b) 0,38 c) 1,62 d) 0,5 e) 1/ π 23. (ESAF/CGU) Calcule o determinante da matriz:

a) 1 b) 0

c) cos 2x d) sen 2x e) sem x/2 24. (ESAF/CGU) Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situadas na Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são empresas exportadoras e 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima. Das empresas do Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportadoras. Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O número de empresas do Nordeste que são ao mesmo tempo familiares e exportadoras é a) 21. b) 14. c) 16. d) 19. e) 12. 25. (ESAF/CGU) Seja D um conjunto de pontos da reta. Sejam K, F e L categorias possíveis para classificar D. Uma expressão que equivale logicamente à afirmação “D é K se e somente se D é F e D é L” é: a) Se D é F ou D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F e D não é L. b) Se D é F e D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F ou D não é L. c) D não é F e D não é L se e somente se D não é K. d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L. e) D é K se e somente se D é F ou D é L. 26. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de a) 54,32 b) 54,86 c) 76,40 d) 54 e) 75,60 27. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no final do período foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos, o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo período, ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual. O total de juros auferidos por esse capital no final de 2 anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais, é igual a a) 4.800,00. b) 5.200,00. c) 3.200,00. d) 5.000,00. e) 6.000,00.

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28. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode comprar 40 lápis ou 30 canetas. Luca, que sempre é muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de ônibus. Sabendo que Luca comprou 24 lápis, então o número de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, é igual a a) 9. b) 12. c) 6. d) 18. e) 15. 29. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Uma sequência de números k1, k2, k3, k4, ...., kn é denominada Progressão Geométrica - PG - de n termos quando, a partir do segundo termo, cada termo dividido pelo imediatamente anterior for igual a uma constante r denominada razão. Sabe-se que, adicionando uma constante x a cada um dos termos da sequência (p - 2); p; e (p + 3) ter-se-á uma PG. Desse modo, o valor de x, da razão e da soma dos termos da PG são, respectivamente, iguais a a) (6 - p); 2/3; 21. b) (p + 6); 3/2; 19. c) 6; (6 – p); 21. d) (6 - p); 3/2; 19. e) (p - 6); p; 20. 30. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, z metros e (w – 2) metros. Sabendo-se que o ângulo oposto ao cateto que mede (w – 2) metros é igual a um ângulo de 450, então o perímetro desse triângulo, em metros, é igual a

a) z (w – 2).

b) z w (2 – ).

c) z w (2 + ).

d) (z + w)(z + w ).

e) z (2 + ). 31. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a a) 3.260. b) 3.840. c) 2.896. d) 1.986. e) 1.842. 32. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Considere o sistema de equações lineares dado por: x + y + z = 0 x - y + rz = 2 rx + 2y + z = -1

Sabendo-se que o sistema tem solução única para r ≠ 0 e r ≠ 1, então o valor de x é igual a a) 2/r b) -2/r c) 1/r d) -1/r e) 2r 33. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt. A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a a) 6 b) 4 c) 12 d) 10 e) 8 34. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim, a) não viajo e caso. b) viajo e caso. c) não vou morar em Pasárgada e não viajo. d) compro uma bicicleta e não viajo. e) compro uma bicicleta e viajo. 35. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente: a) piano, piano, piano. b) violino, piano, piano. c) violino, piano, violino. d) violino, violino, piano. e) piano, piano, violino. 36. (ESAF/RFB/AUDITOR FISCAL) Se Anamara é médica, então Angélica é médica. Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas. Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se Andrea é médica, então Anamara é médica. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: a) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas. b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são arquitetas. c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas. d) Anamara e Angélica são arquitetas, mas Andrea é médica. e) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é arquiteta.