RAPHAELL MARQUES MATEMÁTICA ÂNGULOS PAZ NA ESCOLA

1

DEFINIÇÃO

TIPOS

OPV (Opostos pelo Vértice)

Bissetriz

2

6. Bissetriz de um ângulo

Bissetriz – é uma semirreta que divide um ângulo dado em duas partes de medidas iguais.

Vamos Praticar!!!

3

Questão 01

Observe a figura abaixo e determine o valor de x e y:

Resolução:3x – 15° = 60°3x = 60° + 15°3x = 75°x = 25°

y + 60° = 180°y = 180°- 60°y = 120°

4

Questão 02

Duas retas se interceptaram em um único ponto formadoquatro ângulos com as medidas indicadas na figura abaixo.Determine o valor desses ângulos.

5

Questão 02

Resolução:5x – 15° = 4x + 5°5x – 4x = 5° + 15°x = 20°

Então:4x + 5° = 4.20° + 5°

= 80° + 5°= 85°

Logo: y + 85° = 180°y = 180° - 85°y = 95°

6

Questão 03

Duas retas se interceptaram em um único ponto formadoquatro ângulos com as medidas indicadas na figura abaixo.Determine o valor desses ângulos.

7

Questão 03

Resolução:8x – 10° = 6x + 5°8x – 6x = 5° + 10°2x = 15°

x = 7,5° ou x = 7° 30’

8

Questão 04

Se OP é a bissetriz de AÔB, determine x:

Resolução:3x – 10° = 2x + 8°3x – 2x = 8° + 10°x = 18°

9

Questão 05

O dobro da medida de um ângulo é igual a 130º. Quantomede esse ângulo?

10

Questão 06

O dobro da medida de um ângulo, aumentado de 20º, éigual a 70º. Calcule esse ângulo.

11

Questão 07

Calcule o valor de x nas seguintes figuras:

12

Questão 07

Resolução:3x – 5° + x + 15° = 90°3x + x = 90° + 5° - 15°4x = 80°x = 20°

13

Questão 07

Resolução:3x + 20° + x = 180°3x + x = 180° - 20°4x = 160°x = 40°

14