A HISTÓRIA DA BIOMECÂNICA

J. A. SimõesDepartamento de Engenharia Mecânica. Universidade de Aveiro. 381t)-193 Aveiro

A hiomecânica é uma área específica da mecânica que visa a aplicação de princiios da

,ffvica (‘mecânica,) no estudo de estruturas vivas. O estudo de estruturas vivas sempre fascinou

o Homem, e /ói com os trabalhos desenvolvidos por grandes nomes da ciência, entre outros,

Galileo Galilei, Leonardo da Vinci e Boreili, que se estabeleceu o início da ciência dahiomecânica, sendo tarefa impossível saber quem foi o fundador da mesma. E ao século XVque se pode atribuir as primeiras investigações de carácter biomecânico. Desde então, as

áreas tie investigação no âmbito da mesma alargaram-se a diferentes domínios, como por

exemplo ao esido de esforços em estruturas anatómicas e ao estudo da locomoção do

Homen e de animais. Actualmente, a hiomecânica assume uiva importância relevante namelhoria da qualidade de vida das pessoas, estamido hoje nmito direccionada para o estudo

de soluções de determinadas patologias. Es/e trabalho tem como obitivo fizer uma

retrospectiva da história da biomecânica, desde a antiguidade até aos dias de hoje. E dada

especial ênfase às temáticas de investigação desenvolvidas e aos protagonistas que fizeram a

História da Biomecânica.

INTRODUÇÃO

A biomecânica é uma área deinvestigação que consiste no estudo deestruturas vivas, aplicando diversosprincípios da fisica (mecânica). Existemimensas definições de Biomecânica.Segundo Hay [1], a biomecânica pode serdefinida como sendo a ciência que analisaas forças que actuam numa estruturabiológica e os efeitos produzidos por elas.Correia da Silva [2] prefere evitar qualquerdefinição para biomecânica, mas aponta ofacto de que, no seu sentido lato, abiomecânica engloba todas as situações emque os conceitos e métodos da mecânicasão utilizados no tratamento de problemascientíficos e técnicos levantados peloestudo da matéria viva e dos sistemas

biológicos. A diferença da (bio)mecânicarelativamente à mecânica reside no facto daprimeira abordar problemas com uma“variável” adicional — a vida da estrutura,que naturalmente introduz maiorcomplexidade na análise dos problemas.

Os problemas da biomecânica são hojeobjecto de imensa investigação. Existemcentros de investigação e desenvolvimentodedicados unicamente ao estudo destaespecialidade, que têm contribuído para oavanço significativo das ciências da saúde.Contudo, o panorama português no qúe dizrespeito à biomecânica é muito diferente doda maioria dos países europeus. De facto,poucos e pequenos grupos de investigação,pertencentes a centros de investigação e aUniversidades, materializam a investigação

RESUMO

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no âmbito da biomecânica.

Para além de ser uma área deinvestigação relativamente recente,, odesenvolvimento da biomecânica emPortugal tem sido muito incipiente,reflectindo, quiçá, a nossa reduzidadimensão. Contudo, em 1974, Correia daSilva [2], no âmbito da sessão de

• Biomecânica do 1° Congresso Nacional de• Mecânica Teórica e Aplicada, esboçou uma

breve panorâmica do estado, então actual,da biomecânica. Nesse artigo, Correia daSilva faz a separação da biomecânica emdois ramos: a biomecânica doscomponentes e a biomecânica dos sistemas.Na primeira divisão, engloba acaracterização de estrnturas, árgãos etecidos como componentes simplés (tecidoósseo, partes do esqueleto, tecidocartilaginoso costal e articular, tecidoconjuntivo, tendões, pele, tecido muscular,vasos sanguíneos, etc.). Na segundadivisão, o autor refere os variadíssimosmecanismos de interacção entre os

• diferentes elementos constituintes, comopor exemplo os mecanismos químicos enervosos de controlo e estabilização deuma realidade fisiológica [2]. Na referidasessão de Biomecânica, o autor apresentaum artigo sobre a investigação biomecânicano Instituto Gulbenkian de Ciência [3].Terá sido o início da investigação emBiomecânica em Portugal?

Os congressos de Mecânica Aplicada eComputacional (antes designados porMecânica Computacional) têm sido o lugaronde se tem discutido a temática dabiomecânica (alguns exemplos do Vcongresso são apresentados nas,referências4, 5 e 6). O último congresso, o VI,realizado em Aveiro, contou com duassessões de biomecânica. E muito naturalque os artigos apresentados nessecongresso reflictam o estado de arte actualda biomecânica em Portugal [7 a 14].

No que se refere à biomecânicaortopédica, nomeadamente ao estudo deimplantes e próteses de anca, e de acordocom o conhecimento do autor, tem sidotema de investigação de dois grupos: um

do Instituto Superior Técnico de Lisboa e ooutro resultante da éolaboração do autorcom o grupo do Laboratório de Optica eMecânica Experimental (LOME) doDepartamento de Engenharia Mecânica eGestão Industrial da Universidade doPorto. O primeiro grupo tem desenvolvidotrabalho numérico dedicado aos estudo dointracrescimento e fixação do tecido ósseoà prótese de anca [15 a 17]. O trabalho doautor com o LOME tem focado naaplicação de técnicas experimentaisconvencionais e ópticas no estudo doprocesso de transferência de carga nainterface osso-implante [18 a 20]. O autortambém tem-se dedicado ao estudo eaplicabilidade de uma prótese de anca comrigidez controlada (gradativa) [21].

Neste artigo faz-se a descrição, nãodemasiado aprofundada, da . História daBiomecânica. A Comissão Organizadora do4° Encontro da Associação Portuguesa deAnálise Experimental de Tensões(APAET), ‘realizado em Bragança, decidiuincluir uma sessão dedicada à bomecânica.A inclusão da temática da biomecânica numencontro deste género tem actualmenterazão plenamente justificada, e permite,também, dar o devido reconhecimento eimportância que a biomecânica temassumindo nestes .últimos anos emPortugal. Deste modo, sendo a primeiravez que um encontro da APAET inclui estetema, decidi abordar a História daBiomecânica, focando cronologicamente ostrabalhos mais relevantes quedecisivamente afirmaram odesenvolvimento da biomecânica, assí mcomo os seus ilustres protagonistas(pensadores, filósofos, cientistas,investigadores...).

A História da Biomecânica pode serdescrita de acordo com os diferentesperíodos da História da Humanidade, quesegundo a referência [1], pode ser naseguinte forma: •

- Antiguidade (650 a. C. — 200 d.C.);- Idade Média (200 — 1450.),- Renascença Italiana (1450 — 1600),- ‘Revolução Científica (1600 — 1730),

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- Iluminismo (1730— 1800)

- Século da Locomoção (movimento)(1800— 1900),

- Século XX e início de século XXI.

ANTIGUIDADE (650 a.C. - 200 d.C.)

O conhecimento actual da matemática,

astronomia, mecânica, fisica, medicina, etc.,

resultou em grande parte do engenho

natural das civilizações antigas, entre as

quais se destacam as Maias, Egípcias,

Fenícias, Mesopotâmias e Grega. AHistória da Ciência começa na civilização

Grega. De facto, foram õs gregos quedeixaram os primeiros relatos sobre

aspectos relativos à inquisição da natureza

do mundo que nos rodeia.

O período da Antiguidade pode,

cronologicamente, ser descrito em quatro

segmentos temporais: a filosofia natural, a

idade de ouro, a idade helénica e aconquista pelo império romano. Este é operíodo da História em que não se fazia

distinção entre o conhecimento empírico eo mito. A cultura grega foi a primeira afazer a sua separação, introduzindo oconceito de “inquisição científica” [1].

Tales (624 — 546 a. C.), matemático efilósofo grego da escola jónica, foi quem

estabeleceu a “filosofia natural” no estudo

e compreensão da natureza, separando oconhecimento adquirido pela inquisição damitologia.

Pitágoras (669 — 576 a. C.), filósofo ematemático grego, apresentou umpensamento matematicamente orientado,tendo sido um dos primeiros pensadores aestabelecer as bases da Ciência tal como elaé hoje entendida no Mundo Ocidental [1],

O mesmo elaborou o pensamento de que

“...todas as coisas têm forma, todas ascoisas são formas, e todas as formas podemser definidas por números.” [22].

Sócrates (470 — 399 a. C.), pensador daantiga Grécia, ensinou que não se podiaperceber o mundo que nos rodeia semprimeiro perceber a nossa própria natureza[22]. Outros pensadores como Hipócrates

(460 — 370 a. C.), um cidadão grego, que

foi bastante crítico sobre a ciência racional,

acreditava no “princípio da casualidadé” e

Platão (427 — 347 a. C.), que introduziu o

conceito de que a realidade era revelada

pelas ideias e que a natureza não era a

fonte do verdadeiro conhecimento, fizeram

a idade de ouro do período da Antiguidade.

Platão definiu problemas e conceitos

importantes da filosofia ocidental, da

psicologia, da lógica e da política.

Acreditava que a matemática, sistema de

ideias puras, era a melhor ferramenta para

adquirir o conhecimento. A sua

conceptualização da matemática como

força viva da ciência foi o elemento

necessário ao “nascimento” e

desenvolvimento da mecânica [1].

Ao coiitrário de Platão, Aristóties (384

— 322 a. C.), outro pensador da idade de

ouro, acreditava que a realidade era

captada pelos sentidos e não pelas ideias,

estas consideradas “abstracções relativas a

conceitos mentais” [1]. Aristótles tinha um

talento nato para a observação e era

fascinado pela anatomia e estrutura de

seres vivos. Segundo Bruce Martin [22],

Aristóties pode ser considerado o primeiro

“biomecânico”. O seu livro De Motu

Ánirnaliun; (Sobre o Movimento dos

Animais) descreve movimentos de animais.

Os conceitos foram desenvolvidos e

formulados com base na observação

directa, realizando um processo de

experimentação limitativo. Ari stótles

postulou que o movimento e locomoção

eram o resultado da respiração através do

coração. O coração era considerado como

a fonte estrutural da inteligência humana

[1].

Aristóties demarcou-se do pensamento

de Platão que, em detrimento da

matemática, enfatizou a ciência do senso

comum. Contudo, o seu discurso de lógica

silogística e cõnclusões feitas com base em

postulados formulados, introduziu no

mundo moderno da ciência o método

dedutivo.

O período helenístico surgiu como

consequência dos triunfos de Alexandre o

137

Grande, que tinha sido aluno e foi seguidorde Aristóties. Neste período, é criado omuseu de Alexandria, que se tomou umcentro para a investigação científicaespecializada, nomeadamente para odesenvolvimento da anatomia e fisiologia.foi durante este período que o médicoHerófilo (Calcedónia, na Bitínia, c. 335 a.C., Alexandria?) afastando-se de todo odogmatismo, instaurou a anatomiamoderna, com base na observação e naexperiência, nomeadamente na dissecação eidentificação de órgãos. Estabeleceu aanatomia do olho e do figado. O mesmo,sugerindo o cérebro como o centro dainteligência humana, contrariou a tese deAristótles [1].

Com a queda da Grécia e o surgimentodo Império Romano, a filosofia naturalsobrepôs-se à tecnologia. Galeno (131 —

201 a.C.) foi um brilhante anatomista daépoca, tendo publicado mais de 500

• tratados de medicina, O livro De tJso• Fartium (No uso das partes) é o primeiro

texto descritivo sobre a estrutura e funçãode órgãos no diagnóstico e terapia docorpo humano [1]. Outra publicação, nãomenos relevante, foi o livro De MotuMusculorum (No movimento dosmúsculos). O trabalho publicado neste livroestabeleceu as fundações da ciência damiologia (músculo), identificando aactividade dos músculos como resultado desinais cerebrais. Os estudos de Galenoforam realizados em cães, porcos emacacos, pois na altura foi desencorajado adissecação de cadáveres humanos. Estefacto levou a que tivesse cometido algunserros, mais tarde corrigidos por outrosinvestigadores, entre outros, por Leonardoda Vinci e André Vesálio.

Os pensadores da antiguidade foramefectivamente os pioneiros em estudos decarácter biomecânico. Tales foi o primeiroa separar a religião da ciência. Pitágoras,Aristóties e Arquimedes (287 — 212 a.C.)foram os primeiros a conceber uma teoriacoerente sobre o movimento com base emprincípios mecânicos e na matemática.Outros, como Hipócrates (460 — 377 a.C.), Erasístrato (Julis, ilha de Quios, 257 a.

C.) e Galeno, foram os fundadores deconceitos anatómicos e neuro-fisiológicosdo corpo humano. Aristóties foi o primeiroa analisar de modo científico o movimentoe acção dos músculos do homem [1].

IDADE MÉDIA (200 - 1450)

A idade média foi o período de menoresprogressos da ciência. Este facto deveu-seà forte predominância da’Igreja sobre oEstado, contribuindo para o declínioacentuado da ciência. O facto maismarcante da época foi o ressurgimento, econsequente aplicação, dos conceitos deAristóties. Os textos do mesmo foram naaltura traduzidos para árabe. Este é o.período da História em que o estudo domovimento do corpo humano mudou deuma perspectiva científica para umaperspectiva artística.

RENASCENÇA ITALIANA (1450-1600)

O período da Renascença Italiana éidentificado como o período da liberdadede pensamento e expressão, pois ainfluência da Igreja tinha então diminuídosignificativamente. A filosofia da antigaGrécia, a literatura e a arte emergiramnovamente, assim como as filosofiasaristotélica e platónica. Um dos factos maismarcantes da Renascença terá sido apreservação dos elementos científicosnecessários ao período seguinte: arevolução científica do século XVII [1].

É neste período que surgem grandesnomes da História relacionados com amecânica, entre outros, Leonardo da Vinci(1452 — 1519) (figura 1), André Vesálio(1514 — 1564) e Nicolau Copérnico (1473— 1543).

Leonardo da Vinci foi um homem deimenso talento, nomeadamente na pintura,um excepcional engenheiro militar e civil, epor que não um biomecânico? A suacontribuição para a biomecânica resultouda aplicação de princípios mecânicos(fisicos) no estudo da anatomia humana,designadamente através de ilustrações de

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juntas/articulações, músculos, ossos, ligamentos, tendões e cartilagem. A figura 2

ilustra um dos muitos desenhos feitos porLeonardo da Vinci [23]. Os estudosrealizados por da Vinci permite-nosobservar desenhos de estruturas daarticulação do ombro e da anca e os pontosde inserção e posição relativa de músculos.A acção mecânica como resultado deforças actuantes ao longo dos filamentosdos músculos foi também demonstrada.Leonardo da Vinci contribuiusignificativamente para a definição deórgãos do corpo humano, tendo, comoreferido, detectado diversos erroscometidos no trabalho de Galeno.

André Vesálio era fisico e foiconsiderado como o maior anatomista doperíodo da Renascença [1]. O seu frutuosotrabalho foi auxiliado pelo facto de ter tidoa possibilidade de dissecar cadávereshumanos, alguns de criminosos executados.Parte do seu trabalho está publicado nolivro De Humani Corporis fabrica LibriSeptem (Na estrutura do corpo humano).Tal como da Vinci, também Vesáliocorrigiu alguns erros cometidos porGaleno. Contudo, levou alguns séculos até

que o mundo aceitasse o facto de Galeno

ter cometido tais erros.

Na altura em. que Vesálio revolucionavao estudo da anatomia humana, por teridentificado os erros cometidos por Galeno,Copémico publicitava o seu conceito sobreo universo heliocêntrico, publicado no livroDe Revolutionibus Orbiun; Coelestium (Narevolução das esferas celestes) [1, 22]. Otrabalho de Copérnico teve também a suaimportância para o desenvolvimento dabiomecânica, pois, para além derevolucionar a ciência da astronomia,revolucionou a ciência em geral ao reintroduzir o pensamento matemático emdetrimento da fisica de senso comum deAristótles.

REVOLUÇÃO CIENTÍFICA (1600-1730)

O período da Revolução Científicadeve-se a nomes como Galileu Galilei(1564 — 1642), Johannes Kepler (1571 —

1630), Rene Descartes (1596 — 1650),Giovanni Borelli (160$ — 1679) e IsaacNewton (1642 — 1727). Também se deve

Fig 1 — Leonardo da Vinci (1452— 1519).

Fig 2— Exemplo de um dos imensos desenhos de

anatomia realizado por Leonardo da Vinci [23].

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ao facto de ter sido urna época de grandeliberdade intelectual. E neste períodà quese estabelecem sociedades científicas, quemuito impulsionaram a ciência e osmétodos científicos, tendo por base aevidência empírica através daexperimentação, após o domínio da visãoAristotélica do mundo.

Galileu Galilei (figura 3) tem sidoapelidado de “pai da mecânica”, e paraAscenzi [24] “pai da biomecânica”. Defacto, Galileu fez contribuições importantespara o desenvolvimento da biomecânica.Ser ou não “pai da biomecânica” é, e será,assunto de alguma controvérsia. Ostrabalhos de Galileu passaram numa faseinicial pelo estudo de corpos inanimados,para mais tarde estudar os movimentos deanimais. Os temas do seu livro nãopublicado (De Animaliam Motibus — Omovimento dos animais) abordam temascomo o salto humano, a locomoção decavalos e de insectos e apresenta ascondições para manter o corpo humanosuspenso num líquido [1]. Outracontribuição de Galileu teve a haver com oestudo da estrutura do osso, onde seinteressou pelos seus aspectos mecânicos[22]. A título de exemplo, Galileu observouque a massa dos animais aumentava deforma não proporcional ao seu tamanho, eque o ossos também aumentavam de formanão proporcional, adaptando-se aosesforços a suportar 22].

A genealidade de Galileu, quer comoteórico matemático, quer comoexperimentalista observador, permitiu amais fundamental contribuição para aciência: o método científico, que consistena análise de factos de forma crítica, areprodução do(s) fenómeno(s)experimentalmente, a determinação da(s)causa(s)-efeito(s) e nas conclusões sobre oque foi observado [22].

Santorio (1561 — 1636), colega de Galileu,foi o cientista que criou as bases dó estudodo metabolismo através da aplicação demétodos mecânicos quantificávei s. Ostrabalhos desenvolvidos consistiram natentativa de medição da quantidade de

“respiração insensível” perdida através dospulmões e da pele e foi publicado no livroDe Medicina Síatica [1].

William Harvey (1578 — 1657),considerado como o primeiro“biomecânico do coração”, foi influenciadopela teoria de Aristótles relativamente aocoração como a sendo a estrutura principalda inteligência humana. Também Harveyaplicou conhecimentos de mecânica paradescobrir a natureza mecânica do sistemavascular. O livro publicado por Harvey, DeMOtU Cordis, descreve a circulação desangue em animais através dos sistemasarterial e venenoso. Foi um dos primeiros aaplicar o método científico nas suasactividades como fisico, anatomista efisiologista [11.

René Descartes foi também um dosfundadores da “filosofia mecânica” [1]. Asmetodologias de investigação de Harvey,Santorio e Boreili, emergiram das basesmatemáticas da mecânica concebidas porDescartes, que serviram de suporte àmecânica no século XVIII [1]. Descartespublicou, em 1624, o tratado dedicado áfisiologia (L ‘homnie), que aborda a teoriade que o movimento é coordenado pelosistema nervoso.

Borelli foi aluno de Galileu e, aocontrário de Ascenzi [24], muitos

fig 3— Galileu Galilei (1564 — 1642).

140

investigadores consideram-no o “pai da

biomecânica”. Este título é principalmente

devido ac trabalho de Boreili publicado no

livro De Motu Ánimabum (figura 4). Neste,

B oreili descreve matematicamente

movimentos (nado, salto, corrida e voo) e

apresenta estudos sobre os músculos e

movimentos do corpo humano. As

, descrições de Boreili sobre a natureza

fisiológica dos músculos baseiam-se nas

diversas causas e origens dos movimentos

do corpo e na natureza da contracção efunção dos músculos, assim como a sua

relação com a direcção das fibras

musculares e força resultante produzida.

Boreili também descreveu sobre a fadiga

dos músculos e especulou sobre o conceito

de dor. Todo o seu trabalho incorporou

uma perspectiva filosófica-mecânica,

contribuindo decisivamente para o

desenvolvimento futuro da biomecânica

[1].

Marcelio Malpighi foi um dos pioneiros

na utilização do microscópio, sendo

apelidado do “pai da embriologia”.

Malpighi, Boreili e Descartes foram figuras

chave no tipo de abordagem .à medicina,

realçando a importância que a mecânica,

em vez da química, assumia no

conhecimento do funcionamento do corpo

humano [22].

A contribuição do trabalho de Newton(1642 — 1727) para a ciência é sobejamente

conhecida. Com naturalidade, abiomecânica sofreu fortes avanços com asleis do movimento publicadas no seu

trabalho — Philosophiae Naturalis

Principia Mathematica (1686).

Relativamente aos estudos de biomecânica,

Newton determinou a posiçãó do centro degravidade do corpo humano, mediu

volumes de ar inspirado e expirado.Também demonstrou que a inspiraçãodepende da actividade muscular e que aexpiração depende da elasticidade dostecidos [161.

Outros acontecimentos, não menos

importantes, tiveram influência decisiva no

desenvolvimento da biomecânica durante

este período [1]:

DE

-VÃNIMÃUVM

Q 4L?HONSI BQKEWNEÀPOLIT t

. MA(HESEOS YaOPE$SORIS- .

,.. .y6

SYa ZI$Dfl$$flflS fleINAE HNJSTINAiAVSP1cIIS

Swammerdam (1637 — 1680) descobriu

em 1663 que os músculos mantém o

volume uniforme quando contraídos,

William Coone (1633 — 1684) estudou o

processo de contracção muscular, que

envolve um sinal desde do cérebro ao

músculo,

- Niels Stentson (163$ — 1686) descobriu

diversas estruturas musculares;

- Francis Glisson (1597 — 1677) concebeu

a teoria de “irratibilidade”, que discute

a aptidão dos músculos para reagir a

influências externas,

- Clopton Havers (1655 — 1702)

descobriu a composição do osso,

composto por filamentos orgânicos e

inorgânicos e por placas envolvendo

cavidades tubulares. Esta descoberta sófoi possível devido à utilização domicroscópio.

Tal como o telescópio revolucionou a

ciência da mecânica, também o

microscópio revolucionou a ciência da

fisiologia.

— RoMa;.LXX

Si’PL]Q2(PM %.t1$SV;

Fig 4— Capa do livro De Motu Animalium de

Alfonso Boreili [25].

141

ILUMINISMO (1730 — 1$00)

No século XVII estabelece-se adesignada “filosofia mecânica”. Foi graçasa Newton que a filosofia natural foi peloscientistas que abordaram a temática domovimento. A matemática era vista comouma ferramenta poderosa para a descriçãode fenómenos da natureza. Contudo, areligião ainda tinha forte influêncianalguns estudiosos que tomaram diferentesposições sobre diversos conceitoscientíficos então apresentados.

É no século XVIII que a matemática seafirma como elemento fundamental dométodo científico. A descoberta eaplicação da electricidade no estudo dosmúsculos foi um factor de investigaçãomuito importante [1]. E neste período quesurgem “grandes” matemáticos. LeonhardEuler (1707 — 1783), que foi aluno deJohann Bemoulli, está conotado como umdos matemáticos e cientistas maisbrilhantes da História. Euler desenvolveumuito trabalho teórico, nomeadamente nadescrição do movimento oscilatório, naanálise do problema da encurvadura devigas e colunas, na definição do conceitode conservação de energia e aplicou ás leisde Newton a corpos rígidos e a ftuídos [1].

Jean le Rond d’Alember (1717 — 1783)é o autor do tratado Traité de Dynamique,que contém princípios que foramfundamentais para o desenvolvimento dabiomecânica cinética. Joseph LuisLagrange (1736 — 1815) foi um ávidodiscípulo da matemática, tendo publicadoo tratamento diferencial de problemasmecânicos no livro MéchaniqueAnatytique [1].

Neste período é de salientar a teoria da“forma segue a função” (forrn fotlowsfunction) de Marie Xavier Bichat (1771 —

1802), que proliferou nas mentes dosfisiologistas. Albrecht von Haller (1708 —

1777), verdadeiro seguidor da teoria dovitalismo, foi um fisiologista interessadona estrutura e forma dos músculos. VonHaller, nos estudos levados a cabo,concluiu que os músculos podem contrairpor aplicação de estímulos mecânicos,

eléctricos, térmicos e químicos. O factodos músculos contrafrem através deestímulos eléctricos interessou osfisiologistas, pois ficaram convencidos deque os nervos transportavam electricidadeem forma de fluído, ressurgindo, emboranão aceite, o conceito spiritus animalius deGaleno [1]. -

Os acontecimentos mais marcantes doperíodo do Iluminismo permitiram orápido crescimento da ciência da fisiologiamuscular. Estes foram [1]:

- Baglivi (1688 — 1706) diferenciou otipo de estrutura e função entremúsculos moles (revestimento deórgãos) e estriados (esqueleto ecoração);

- James Keill (1674 — 1719) mediu onúmero de fibras de diversos músculose determinou a força necessária porfibra para realizar trabalho sob umamassa constante;

- Daniel Bemoulli (1700 — 1728) reviu aexplicação mecânica sobre o modo decontracção dos músculos;

- Charles Dufay (1698 — 1739) teorizousobre o facto dos seres vivos conterempropriedades eléctricas;

- Nicholas André (1658 — 1742)introduziu o termo “ortopedia” e opensamento de que as deformaçõesesqueléticas resultavam dedesequilibros musculares;

- Em 1750, Jallabert publicou o primeirotexto sobre a electroterapia, após terrevitalizado músculos paralisados comelectricidade;

- Robert Whytt (1714 —

demonstrou, pela primeiralocalização de zonas desimples e acções de reflexãoespinal;

- John Hunter (1728 — 1793) definiu oconceito de que os músculos sãoestruturas adaptadas à auto locomoçãoe são a única parte do corpo para tal.

Este período foi designado porIluminismo porque lançou as verdadeiras

1766)vez, a

reflexãoda corda

142

Este período foi designado porIluminismo porque lançou as verdadeirasbases mecânicas da biomecânica. Por essefacto, o conhecimento mais pormenorizadosobre a dinâmica dos movimentos humanosaumentou e iniciou-se a investigação sobrea natureza de biomateriais [1]. Tal foipossível graças à dedicação deinvestigadores• pela experimentação,exploração de conceitos como força,conservação de momento e energia, e pelaformulação matemática no estudo deproblemas da mecânica, bioquímica eelectricidade na estrutura e função dosmúsculos. De facto, o “século dalocomoção” não poderia ter existido se nãotivessem surgido mentes iluminadas [1].

SÉCULO DA LOCOMOÇÃO (18O-19O)

Depois de Boreili, não existem muitossinais na literatura de actividaderelacionada com a biomecânica até à últimametade do século XIX, que Benno Niggschamou de “século da locomoção” (thegai! centuary) [22].

A novela Emile de Jean JacquesRousseau (1712 — 177$), o invento damáquina a vapor por James Watt (1736 —

1$19) e a invasão da bastilha foram oseventos do século XVIII que moldaram osacontecimentos da ciência no século XIX[1]. Neste século, a fotografiadesempenhou um papel importante noestudo da locomoção, passando de umaciência intuitiva para uma ciênciamensurável e quantificável. A ideia deinvestigar a locomoção através dacinematografia, figura 5, foi sugerida peloastrónomo francês Janssen [22], mas só foicientificamente utilizada por EtienneMarey, pioneiro na análise do movimentomoderno, que pela primeira vezcorrelacionou forças reactivas do chão como movimento.

A investigação moderna da locomoçãohumana deve-se em parte ao trabalhorealizado pelos irmãos Eduard (1795 —

1881) e Wilhelm Weber (1$04 — 1$91),publicado no tratado Die Mechanik derMenschtichen Gewerkzeuge (Mecânica dasferramentas de locomoção humana). Este

trabalho foi baseado em observações e nossentidos e intuição dos cientistas [1].

Etienne Jules Marey (1$38 — 1904) foiprovavelmente o primeiro a estudar oproblema da locomoção numa basequantificativa e não unicamente

observacional. Foi autor de diversasinvenções dedicadas especificamente paraquantificar araliticamente o movimento deuma vasta gama de espécies. Doequipamento projectado, há a salientar umamesa dinamométrica, que foi o primeiroprato de forças produzido, hoje muitoutilizado na determinação de forçasreactivas do movimento. Marey foi aprimeira pessoa a sincronizar mediçõescinemáticas com forças [1].

Edweard Muybridge (1$30 — 1904)produziu imensas imagens quedocumentaram os movimentos de sereshumanos e de animais. O seu trabalho foiinicialmente publicado no livro Horses in

Motion. Mais tarde, Muybridge publicoüAnimal Locomotion, Animais in

Locomotion e The Human figure in

Motion [1]. Estes documentos, embora

apresentando algumas incorrecções,

mostram o valor da fotografia no estudo da

locomoção.

Foi em 1891, através de Wilhelm Braune

e Otto Fischer, que se realizou o primeiro

estudo matemático tridimensional domovimento humano [1].

No século XIX assistiu-se ao rápidodesenvolvimento e crescimento da biologia,principalmente devido ao interesse geradopelas teorias da evolução das espécies deCharles Darwin (1809 — 1$82). Neste

Fig 5 — Cinematografia na análise da locomoçãohumana [22].

143

período há o surgimento de áreas de estudointegradas como a bioengenharia. Du BoisReymond (181$ — 1922) e GuillaumeDuchenne (1$06 — 1$75) foram ospioneiros na electromiografia. Reymondmelhorou o processo de medição dacorrente eléctrica. Duchenne investigoumúsculos superficiais através da aplicaçãode eléctrodos, que eram utilizados paramedir a actividade dos mesmos. O seutrabalho foi publicado no livro Fhysiotogiedes Mouvernenis, que foi consideradocomo um dos melhores livros de todos ostempos [1].

O desenvolvimento da engenhariamecânica, nomeadamente em França eAlemanha, jermitiu o conhecimento maisaprofundado da fisiologia do osso duranteo século XIX. Este facto levou a que secriasse a ciência da osteopatia, que setornou uma disciplina de especialidade nasecolas de medicina [1, 22].

Durante o século da locomoção, osseguintes eventos foram os mais relevantesno desenvolvimento da biomecânica [1]:

- Breithaupt (1791 — 1873) fez estudossobre a estrutura e função dos ossos(1855),

- Volkmann (1862) concebeu a relaçãomatemática do inverso entre o aumentode pressão e o crescimento do tecidoósseo,

- G. H. Meyer (1867) definiu a relaçãoentre a arquitectura trabecular e a suafunção,

- C. Culmann (1821 — 1881) aplicouprincípios da engenharia mecânica àfisiologia do osso

- Julius Wolff formulou a lei conhecidapelo seu nome — lei de Wolff (1870)que, de forma simples, reúne osconceitos sobre a fisiologia do osso.

De forma simplista, a lei de Wolff [26]diz que o osso reconstitui-se de forma auniformizar os níveis de tensão na estruturaóssea. De facto, na relação tensão-estruturabiológica, a lei de Wolff é certamente amais famosa, embora o seu significado e

fundamentação possa ser discutível. Em1981, Roesler apresentou em pormenor ahistória da lei de Wolff. E uma históriainteressante e instrutiva, que se recomendaaos interessados nestas matérias. Umarápida descrição das conclusões de Roeslersobre a lei de Wolff é seguidamenteapresentada [27]..

Foi no ano de 1866, quando G. H.Meyer, no encontro ZuricherNaturforschende Gesellschaft, apresentouum artigo sobre a estrutura do ossoesponjoso do fémur. Meyer demonstrouque o osso esponjoso é uma estrutura detrabéculas com arquitectura bem definida eorientada, e que dependia da função“biomecânica” do fémur. Nesse encontroestava presente um matemático, de nomeC. Culmann, que tinha, nesse mesmo ano,publicado um livro sobre estática gráfica.Nesse encontro, Culmann chamou aatenção para os desenhos das trajectóriasapresentados por Meyer: as traj ectóriaseram idênticas às mesmas das direcçõesprincipais de tensão de estruturas típicasem consola. No ano seguinte, Meyerapresentou as trajectórias das direcçõesprincipais de tensão de uma estruturasemelhante ao de um fémur com idênticacarregamento, feitas então por umestudante de Culmann. A estrutura emcausa era uma viga curva, semelhante auma grua, que mais tarde viria a serconhecida pela “grua de Culmann”(Culmann ‘s crane) (figura 6).

Fig 6 - A “gnta de Culrnann” apresentada porWolff em 1 87t) (1 ‘1rchoii ‘s Archii’.) [27].

144

Wolff publicou depois uma sequência de

artigos em 1870, 1$72, 1874, 1$84, 1$91,

e um livro em 1$92. A figura 7 foi

apresentada por Wolff no artigo de 1$70,

podendo-se ver a arquitectura do osso

esponjoso para diferentes geometrias de

fémures.

No artigo publicado em 1$84, Wolff

definiu a “lei de transformação do osso”

(taw ofbone transjorn;ation). As provas de

Wolff, para além de se basearem na

simílaridade aproximada entre o padrão das

trabéculas do osso esponjoso do fémur e da

“grua de Culmann”, mostram que as

direcções principais de tensão em qualquer

ponto são ortogonais, ou seja, onde as

trabéculas se intersectam, as tangentes a

essas nesse ponto fazem entre si ângulos

rectos.

Esta foi a era do desenvolvimento

acelerado do estudo da locomoção e

movimento do Homem, forçando,

necessariamente, a introdução de métodos

matemáticos quantificativos e a integração

de. princípios de engenharia no estudo de

sistemas biológicos e biomecânicos. Os

estudos sobre a locomoção e actividade

muscular foram melhorados com a

utilização da corrente eléctrica. O estudo

da composição e função do tecido ósseo,

nomeadamente como este cresce e como

pode ser descrito através de princípios da

mecânica, foi objecto de muita investigação

neste período da história da biomecânica.

SÉCULO XX E INÍCIO DE SÉCULO

XXI

Descrever a história da biomecânica no

século XX é tarefa dificil. O número de

proeminentes biomecânicos deste século,

nomeadamente na última metade, é

demasiado grande para descrever neste

artigo. Contudo, refere-se alguns dos

eventos mais relevantes e descreve-se a

importância que o método dos elementos

finitos assumiu na investigação actual da

biomecânica.

A biomecânica cresceu muito durante o

século XX. Para tal, contribuíram as duas

guerras mundiais e todo o desenvolvimento

forçado de processos e de equipamento de

engenharia, o interesse social e financeiro

pelas competições desportivas e o.

investimento, nalguns casos massivo, na

investigação. Entretanto, muitos centros de

investigação multi-disciplinar foram sendo

criados, permitindo empregar cientistas

com experiência em diversas áreas do

conhecimento, todos com o objectivo

comum de perceber com rigor a locomoção

do ser humano. Hoje em dia, os interesses

são mais variados, mas tudo começou no

interesse pelos movimentos produzidos

pelo Homem.

A industrialização da ia Grande Guerra

deu a oportunidade a Jules Amar para

analisar as componentes fisica e psicológica

de trabalhadores na determinação . da

eficiência dos movimentos humanos. O seu

trabalho foi publicado em 1920 em Hunian

Motor [1].

Nicholas Bemstein (1896 — 1966)

conduziu uma análise mais compreensiva

sobre a locomoção humana. O seu

profundo conhecimento em bio-dinâmica

Fig 7 - Fotografia de estruturas de osso esponjoso

para diferentes geometrias de fémures [27).

145

incluía a adequada manipulação deferramentas de trabalho, estudo demovimentos de mulheres trabalhadoras eteorias sobre coordenação e controlomotor em adultos e crianças [1].

Archibald Vivian Hill (1$86 — 1977),fisiologista inglês e prémio Nobel daMedicina e Fisiologia em 1922,desenvolveu trabalho teórico sobre afunção e estrutura mecânica dos músculoshumanos. O seu trabalho também secentralizou na contracção muscular e comoa fisiologia dos músculos era relacionadacom o funcionamento dos mesmos [1].

Elftman, em .193 9, propôs a ideia de queos músculos regulam trocas de energiaatravés da transmissãb, absorção, libertaçãoe dissipação de energia durante actividadesfísicas. O mesmo foi capaz de quantificarforças internas em músculos e articulações.A. F. Huxley (1924 -) foi o responsável pornotáveis explicações sobre a contracçãodos músculos. Em 1953 revelou a suateoria sobre o deslizamento dos filamentosmusculares para explicar a contracçãomuscular. A aplicação da física à fisiologiados músculos foi também importante para odesenvolvimento da difracção do raio-X eda microscopia electrónica [1].

O desenvolvimento de métodosmatemáticos, nomeadamente os de análisepelos elementos finitos, permitiu, nasúltimas décadas do século XX e início doséculo XXI, o estudo de variados tipos deproblemas da biomecânica, e é hoje. umaferramenta de simulação de enormespotencialidades. Paralelamente, a aplicaçãoda micro tomografia axial computadorizadapermitiu a geraçãõ de estruturas ósseascom grande resolução, melhorando assimulações numéricas. De facto, o métododos elementos finitos assumiu, e assume,uma importância relevante no estudo deproblemas da biomecânica. O trabalhopublicado por Van Rietbergen et ai. [2$] éum excelente exemplo de uma aplicaçãobiomecânica do método dos elementosfinitos. Nesse artigo, os autoresdeterminaram e compararam os níveisfisiológicos de deformação em tecido ósseo

de fémures humanos saudáveis eosteoporóticos, usando o que designaramde técnica de micro elementos finitos(.tFE). A figura 8 ilustra os modelosvirtuais de elementos finitos de um fémursaudável e de um fémur osteoporótico. Osmodelos eram compostos por 97 milhões e71 milhões de elementos 3D, do tipo tijolo,respectivamente. Para processar oselementos finitos, foram utilizados 30processadores e 17 GB de memória de umcomputador SG/Cray Origin2000.O tempototal de CPU rondou cerca de 30 000horas, sendo o tempo de “relógio deparede” da ordem de 6 semanas por cadasimulação. Estamos, certamente, perante ométodo dos elementos finitos do séculoXXI

Actualmente, alguma investigação estárelacionada com a Engenharia dos Tecidos,nomeadamente na substituição biológica dearticulações, ou outros órgãos do corpohumano [29]. A descoberta de biomoléculas e do processo de formação ecrescimento de àélulas, tecidos e órgãos,abriu o caminho para o desenvolvimento deprocessos de cura que estão para além doconhecimento da medicina dependente deconceitos e princípios da mecânica. Nocampo da ortopedia, grande parte doesforço de investigação está a sercentralizada no desenvolvimento deimplantes biológicos. Pretende-se comestes a regeneração ou substituição deestruturas biológicas defeituosas.

A biomecânica rapidamente integrou-sena sociedade e organizou-se à escala globalno século XX. Surgiram cursos dedicados àbiomecânica e começaram asconferências/congressos. O primeiroseminário internacional de biomecânica foiorganizado por J. Wartenweiler epatrocinado pela Internationai Councii ofSport and Physicai Education daUNESCO, e teve lugar em Zürich, Suiça,entre 21 a 23 de Agosto de 1967 [1]. Esteseminário, bi-annual, mudou, em 1975, denome para Congresso Internacional deBiomecânica. Na altura, os temasdiscutidos foram: locomoção, mecânicamuscúlo-esquelética, ergonomia,

146

bíomecânica desportiva e biomecânica

clínica [1]. Em 1973, estabelece-se a

Sociedade Internacional de Biomecânica

(Internationai Society of Biomechanics —

ISB), presidida por J. Wartenweiler [1].

Outro fórum de reunião de biomecânicos

foi o primeiro congresso mundial de

biomecânica, em 1989, presidido por Y. C.

Fung e realizado em S. Diego, nos Estados

Unidos da América. Os seguintes eventos

(segundo e terceiro) realizaram-se emAmsterdão, Holanda (1994) e emHokkaido, Japão (199$) réspectivamente.

O quarto congresso realizar-se-à em

Calgary, Canada, em Agosto de 2002.

A Sociedade Europeia de Biomecânica

(European Society ofBiomechanics - ESB)

foi fundada em 1976 num encontro

organizado em Bruxelas, que reuniu 20

cientistas de 11 países, e partiu da iniciativa

do Professor Franz Burny. A biomecânica

foi definida pela sociedade como sendo “oestudo das forças que actuam e são geradasnum corpo e nos efeitos destas nos tecidos,

fluídos ou materiais colocados dentro do

corpo”. O objectivo preconizado pela ESB

consiste em “encorajar, criar, promover e

desenvolver investigação, progresso e

informação no que diz respeito à ciência da

Biomecânica” [30].

O tema da biomecânica na Europa foi

abordado por diversos investigadores,

devendo-se realçar õs artigos de Fung [31],

Huiskes [32] e Prendergast [25]. As actas

do 12° congresso da Sociedade Europeia

de Biomecânica traduzem, de algum modo,

a investigação realizada actualmente na

Eüropa. A participação portuguesa

resumiu-se. a somente dois trabalhos [15 e33].

Finalmente, o interesse pela biomecânica

é ancestral. O nosso interesse pela

biomecânica deriva da mesma fonte da de

Aristóties — curiosidade á cerca de nós

mesmos. A única diferença é que as nossasactividades científicas são especializadas nabiomecânica, enquanto os interesses de

Aristóties centravam-se numa pequena

parte do estudo da ciência em geral [16].

As disciplinas científicas tiveram uma

maior expressão no século de Boreili,

quando os cientistas se organizaram,

cultivando e promovendo a ciência,

nomeadamente o método científico, Boreili

foi um dos elementos chave na Accademia

dei Cimento, a primeira instituição

devotada somente à experimentação

científica. Este facto terá institucionalizado

e profissionalizado a ciência, estimulando

simultaneamente a criação de disciplinas

fronteira [22].

Muitas das aplicações desenvolvidas no

campo da medicina, na indústria em geral e

no design de equipamento desportivo,

beneficiaram do conhecimento generalizado

e adquirido no âmbito da investigação

biomecânica levada a cabo, melhorando

Fig 8 — Modelos de elementos finitos de doisfémures [28].

147

aspectos relacionados com a segurança,com a saúde, com o desempenho mecânicode próteses e implantes e no estudo defactores ergonómicos na concepção deequipamento. O melhoramento das nossasvidas, no que diz respeito a aspectos desegurança e saúde, deve-se à biomecâníca ea todos aqueles que, de uma forma ououtra, contribuíram para o desenvolvimentoda mesma.

AGRADECIMENTOS

O trabalho apresentado neste artigo foielaborado no âmbito do projectoPOCTL’3 63 45/EME/2000, financiado pelaFundação Ciência e Tecnologia.

REFERÊNCIAS CITADAS

[11. hftp://dante.med.utoronto.ca/skeletalmuscle!history.htm (Muscle History).

2J - Da Silva, K. M. C., 1974. “BiomechanicsResearch at the Gulbenkian Institute ofScience”, 1° Congresso Nacional deMecânica Teórica e Aplicada.

[3] - Da Silva. K. M. C., 1974, “Sessão deBiomecânica: Abertura de Sessão”. 10

Congresso Nacional de Mecânica Teóricae Aplicada.

[41 - Miranda, P. 5. e Rodrigues, H., 1997,“Desenvolvimento de um modelocomputacional tridimensional do fémurçom prótese da articulação da anca paraanálise estrutural linear elástica”, VEncontro Nacional de MecânicaComputacional, pp. 469-478.Universidade do Minho, Guimarães.

[5] - Pires, E. B., Salvado, R. e Dinis, P. 3.,1997, “Um modelo de elementos finitospara o comportamento dos músculosesqueletais”, V Encontro Nacional deMecânica Computacional, pp. 39-50.Universidade do Minho, Guimarães.

[6] - Carvalho, J. A., Pires. E. B. e Marfins. 1.A. C.. 1997, Análise de tensões edeformações em tecidos moles passivos docorpo humano”, V Encontro Nacional deMecânica Computacional, pp. 503-514,Universidade do Minho, Guimarães.

[7] - Ambrósio, J., Abrantes. J. e Lopes, G.,2000, “Spatial Reconstruction of theHuman Motion Using a Single Cameraand the Kinematic Constraint Equations ofthe Biomechanical Model”, IV CongressoNacional de Mecânica Aplicada eComputacional, 17 a 18 de Abril, Paulo V.Real e José Grácio (Eds.), pp. 273-283,Aveiro.

[8] - Simões, J. A. e Vaz, M. A.,2000Análise Experimental de Tensõesno Domínio da Biomecânica”, IVCongresso Nacional de Mecânica Aplicadae Computacional, 17 a 18 de Abril, PauloV. Real e José Grácio (Eds.), pp. 233-242,Aveiro.

[9] - Rebelo, F., Ferreira, C. e Correia daSilva. K., 2000.”Síntese de PadrõesMotores do Membro SuperiorOptimizados para Aplicações em DesignErgonómico”, IV Congresso Nacional deMecânica Aplicada e Computacional, 17 a18 de Abril, Paulo V. Real e José Grácio(Eds.), pp. 181-190, Aveiro.

[10] - Soares, E., Costa. C., Palma, D. e Rosa,Agostinho. 2000: Ccli Cluster DynamicsSimulator”, IV Congresso Nacional deMecânica Aplicada e Computacional, 17 a18 de Abnl, Paulo V. Real e José Grácio(Eds.), pp. 19 1-200, Aveiro.

[11] - Rodrigues, H. e Guedes, J. M.. 2000,”Modelos de Optimização daMicroestrutura de Materiais PorososAplicados ao Estudo da AdaptaçãoOssea”, IV Congresso Nacional deMecânica Aplicada e Computacional, 17 a18 de Abril, Paulo V. Real e José Grácio(Eds.), pp. 145-153. Aveiro.

[12] - femandes, P. R., Folgado, J. e Miranda,P. 5., 2000,” Modelos Computacionaispara o Projecto de Próteses Ortopédicas”,IV Congresso Nacional de MecânicaAplicada e Computacional, 17 a 18 deAbril, Paulo V. Real e José Grácio (Eds.),pp. 135-144, Aveiro.

[131 - Trabucho. L.. 2000,” Análise deAlgumas Questões em Optimização deTopologia e em Elasticidade Adaptativa”,IV Congresso Nacional de MecânicaAplicada e Computacional, 17 a 18 deAbril, Paulo V. Real e José Grácio (Eds.).pp. 211-220, Aveiro.

14$

[141 - Silva, M. e Ambrósio, 1., 2000,”

Consequências da Filtragem e

Consistência Cinemática dos Pontos

Anatómicos na Dinâmica Inversa do

Movimento Humano”, IV Congresso

Nacional de Mecânica Aplicada e

Computacional, 17 a 18 de Abril, Paulo V.

Real e José Grácio (Eds.), pp. 167-179,

Aveiro.

[15] - Femandes, P. R.. folgado, J., Jacobs. C.

and Peilegrini. V.. 2000, ‘A contact model

with ingrotvth control for bone remodeliing

around cementless stems”, 12th Conference

of the European Society of Biomechnics,

P. J. Prendergast. T. C. Lee and A. J. Carr

(Eds.). Dublin, pp. 150.

[16] — Femandes, P. R. e folgado, J., 2001,

Modelos Computacionais e Experimentais

para a Análise e Projecto de Próteses da

Anca”, 4° Encontro de Análise

Experimental de Tensões e Mecânica

Experimental, 17 a 19 de Outubro, pp.

119-211, Bragança.

[17] — femandes, P. R., folgado, 1., Jacobs. C.

and Peilegnni, V., 2001, “Bone ingrowth

on cementless femoral stems — A

comparison studv for two stem

geometries”, J. Biornechanics, Vol. 34,

Suppl. 1. Froc. ofthe BioMechanica IV,

K. ho. M. Morlok. E. Schneider e M.

Wimmer (Guest Editors), Davos. Suiça,

23 a 25 de Setembro. pp. 18.

[18] — Simões, 1. A., Vaz. M. P., Chousal. J.

A.. Taylor, M. e Blatcher, 5., 1997,

“Speckie interferometry to measure the

strain distribution within porous

materiais”, Intei-national Conference on

Advanced Technology in Experimental

Mechanics, ATEM’97, 25-26 July. The

Japan Societv of Mechanical Engineers

and Materiais and Mechanics Division,

JSME-MMD. pp. 423-428. Wakayam.

Japão.

[19] — Simões, J. A., Monteiro, J., Vaz, M. A.,

Tavior, M. e Blatcher, S.. 199$, “Studv

with speckle interferometry of bone

implant interface conditions”, Proc. of the

11 th Internationai Conference on

Experimental Mechanics, 24-28 August,

Oxford, United Kingdom, Experimental

Mechanics, 1. M. Allison, cd.. A.A.

Balkema, Rotterdam, pp. $5 1-855.

[20] — Simões, J. A., Morais, A., Monteiro, J.,

Vaz, M. A. e Taylor, M., 2001,

“Numericai and experimental investigation

of bone-implant interfaces”. 1

Biomechanics, Vol. 34, Suppl. 1, Proc. of

the BioMechanica IV, K. Ito, M. Morlok,

E. Schneider e M. Wimmer (Guest

Editors), Davos, Suiça, 23 a 25 de

Setembro, pp. 85-86.

[21] — Simões, J. A., 199$. ‘Estudo da

Componente femoral da Prótese de Anca

com Rigidez Controlada”, Tese de

Doutoramento, Departamento de

Engenharia Mecânica e Gestão Industrial,

Universidade do Porto.

[22] - http:!/asb-biomech.org/historybiomech/

(Presidential Lecture presented at the 23

Annual Conference of the Amencan

Society of Biomechanics, University of

Pittsburgh, 1999).

[23] — Clayton, M., 1992, .‘Leonardo da Vinci:

The Anatomv ofMan”, Drawings from the

Coilection of Her Majesty Queen

Elizabeth II, The Museum of fine Arts,

Houston, A Bulflnch Press Book, Little.

Brown and Companv. Boston, Toronto,

London.

[24) — Ascenzi, A., 1993, ‘Biomechanics and

Galileo Galilei”, J. Biomechanics, 26 (2),

pp. 95 — 100.

[25] - Prendergast. P. J., 2000. Biomechanícs

in Ireland and Europe: Opening Address to

the Delegates ofthe l2 Conference ofthe

European Society of Biomechanics”. 12th

Conference of the European Society of

Biomechnics. .P. J. Prendergast, T. C. Lee

and A. J. Carr (Eds.). Dublin. pp. 1-4.

[26] - Wolff. J., 1989,. ‘The Iaw of bone

remodellin (book review)”, 1.

Biomechanics. 22, 2. pp. 185.

[27] - fung. Y. C., 1993. Biomechanics:

Mechanical Properties cf Living Tissues”,

Spnnger-Verlag.

[2$] - Van Rietbergen. B., Eckstein. F.. Koller,

B., Huískes, R., Baaijens, f. P. T. and

Rüegsegger. P.. 2000. “Trabecuiar bone

tissue strains in the healthv and

osteoporotic human femur, 1 2th

Conference of the European Socictv of

Biomechnics, P. J. Prendergast. T. C. Lee

and A. J. Carr (Eds.). Dublin. pp. 19.

‘49

[29] - Bittmann. P.. 1996, ‘Tissue Engineenng— Biological Joint Replacement”, SuizerTechnical Review. 1, pp. 25 — 27.

[30] - Council of the European Society ofBiomechanics, 2000, “Record of theeuropean Society of Biomechanics”, 12th

Conference of the European Society ofBiomechnícs, P. J. Prcndergast, T. C. Leeand A. J. Carr (Eds.), Dublin, pp. 457-459.

[31] - fung, Y. C., 1968, “Biomechanics: Itsscope, history, and some problerns ofcontinuum mechanics and physiology”,Appl. Mech. Rev., 21, pp. 1 - 20.

[32] - Huiskes, R, 1998, “Biomechanics, afõrceftil science”, Netherlands Tijdscriftvoor Orthopaedie, 5, pp. 27-3 4.

[331 - Simões, J. A., Monteiro, J.. ChousaL J.,Vaz, M. e Taylor, M., 2000, “Strainpattems adjacent to bonded and debondedbone-implant inteifaces: a holographicstudy ofan•idealised proximal femur”, 12th

Conference of the European Societv ofBiomechnics, P. J: Prendergast, T. C. Leeand A. J. Carr (Eds.), Dublin, pp. 201.

REFERÊNCIAS DE CONSULTAGERAL

Bramly, 5., 1991, •‘Discovering the Life ofLeonardo da Vinci: A Biographv”, EdwardBurlingame Books.

Dicionário Enciclopédico, Koogan LarousseSeleções, Seleções do Reader’s Digest. 3

Edição, Vol. 2, 1980.

Nogg. B. M. e Herzog, W., Biomechanics ofthe Musculo-Skeletal System”, University ofCalgary, Calgary, Alberta, Canada, John Wiley& Sons, Toronto, 1994.

Persaud, T. V. N., A History of Anatomv”,University of Manitoba, Manitoba, Canada,Charles C Thomas. Springfield, Illinois, 1997.

Rachet, G., 1992, ‘Civilização Grega”,Dicionário Temático Larousse, Círculo deLeitores.

http:/!sunsite .dk/cgfa/vinci/vinci_bio.htm(Leonardo daVinci (1452— 1519)).

http://www.usd.edu/—jarichar/HIST.html(Histoiy of Biomechanics and Kinesiologv).

http://yunus.hacettepe.edu.trksantanlbiom_hist.htm (Biomechanics: Galileo, Harvey, Boreili,young and Helmholt4.

http://www.bae.ncsu.edu/bae/courses/bae590f/1995/dikeman/history.html (The History ofBiomechanics Sports Medicine).

http:Hwww.utm.edu/research/iep/alaristotl.htm(The Internet Encyclopedia of Philosophv,Arsitotle (384 — 322 BCE.) Oven’iew).

150