REVISÃO DE

MATEMÁTICA BÁSICA

AULA 4

Potenciação

Profe. Kátia

No entanto, podemos expressar essa multiplicação da seguinte maneira:

Onde:

4 é a base e indica o fator que vai ser repetido na multiplicação.

3 é o expoente e indica quantas vezes o fator vai ser repetido.

64 é o resultado e é chamado de potência.

1 – Potência com expoente 0

Todo número com expoente 0 é igual a 1.

Exemplos:

70 = 1100 = 110 = 1

2 – Potência com expoente 1

Todo número com expoente 1 é igual a ele

mesmo.

Exemplos:

31 = 31001 = 100

51 = 5

3 – Potência com base 1

Toda potência com base 1 é igual a 1.

Exemplos:

12 = 115 = 1

1100 = 1

4 – Potência com base 10

Toda potência com base 10é igual ao número 1 seguidoda quantidade de zerosdefinida pelo expoente.

Exemplos:

103 = 1000 (3 zeros)105 = 100000 (5 zeros)1010 = 10000000000 (10 zeros)

5 – Potência com expoente negativo

Quando temos umapotência com expoentenegativo, devemos invertera base e trocar o sinal doexpoente.

Exemplos:

3-2 = 1/32 = 1/9

4-3 = 1/43 = 1/64

2-4 = 1/24 = 1/16

6 – Produto de potência com mesma base

Quando multiplicamos duaspotências com mesma base,devemos repetir a base esomar os expoentes.

Exemplos:

32 x 34 = 32+4= 36

41 x 44 = 41+4= 45

53 x 51 = 53+1= 54

O que é Potenciação?

A potenciação é uma situação específica

da multiplicação, onde os fatores são

todos iguais.

43 = 64

EXEMPLO:

4 x 4 x 4 = 64

Outros exemplos: 24 = 2 x 2 x 2 x 2 10

1 = 10 0

2 = 0 x 0 = 0

Propriedades da

potência

7 – Divisão de potência com mesma base

Quando dividimos duaspotências com mesma base,devemos repetir a base esubtrair os expoentes.

Exemplos:

34 ÷ 32 = 34-2= 32

56 ÷ 53 = 56-3= 53

102 ÷ 101 = 102-1= 101

8 – Potências com sinal negativo da base

Se o expoente for par, o sinalserá positivo, se o expoentefor ímpar, o sinal seránegativo.

Exemplos:

(-3)2 = +9 (o expoente é par, então o resultado será positivo)(-3)3 = -27 (o expoente é ímpar, então o resultado será negativo)(-2)4 = +16 (o expoente é par, então o resultado será positivo)

9 – Potência com potência

Quando temos uma potênciajunto com outra potência,repetimos a base emultiplicamos os expoentes.

Exemplos:

(3 2)3 = 3 2 x 3 = 36

(5 4)2 = 5 4 x 2 = 58

(10 3)4 = 10 3 x 4 = 1012

10 – Potência de produto

Quando temos umamultiplicação elevada aalgum número, cadatermo da multiplicaçãoficará com o expoente.

Exemplos:

(3 x 4) 2= 32 x 42

(5 x 2) 3= 53 x 53

(10 x 8) 4= 104 x 84

11 – Potência de divisão

Quando temos umadivisão elevada a algumnúmero, cada termo dadivisão ficará com oexpoente.

Exemplos:

(3 ÷ 4) 2= 32 ÷ 42

(5 ÷ 2) 3= 53 ÷ 53

(10 ÷ 8) 4= 104 ÷ 84

12 – Multiplicação de potências com um mesmo expoente

Quando temos umamultiplicação envolvendopotências com o mesmoexpoente, devemosagrupar a multiplicação eelevá-la ao expoente.

Exemplos:

32 x 42 = (3 x 4)2

43 x 53 = (4 x 5)3

84 x 64 = (8 x 6)4

Exercício 1- Calcule o valor das potências

a) (−2)4=

b) (−8)3 =

c) (−12)4 =

d) (−10)−2=

e) (−1)43=

Exercício 2 - Utilize as propriedades para unificar as potências

a) 43 × 42 =

b) 63 × 6 =

c) 73 × 76 =

d) 87 × 83 =

e) 6 × 68 =

f) (72)4 =

g) (63)5 =

h) (78)0 =

Exercício 3 - Utilize as propriedades para unificar as potências

a) 𝑎3 × 𝑎4 = b) 𝑏5 × 𝑏3 = c) (𝑦5)6 =

d) 𝑏5

𝑏9 =

Exercício 4 - Qual é o valor da expressão numérica:

Exercício 5 - Qual é o valor da expressão numérica:

Exercício 6

(PUC-Rio – 2018) Simplificando a expressão encontramos:

(A) 12

(B) 13

(C) 3

(D) 36

(E) 1

EXERCÍCIOS