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cacilda-felgueiras-de-sa
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SegmentaçãoA simplificação da imagem é uma questão central na visão computacional, o que pode ser feito reduzindo-se as informações da imagem para regiões mais ou menos homogêneas.
O resultado é uma “caricatura” da realidade onde somente a parte importante está presente, sendo que os detalhes desnecessários e ruídos são extraídos.
Aplicações:• Controle de qualidade• Inspeção automatizada de peças em fábricas• Visão robótica
Existem métodos simples para segmentar a imagem, como:
•Threshold•Filtros de Frequência• Histograma•etc.
Mas esses métodos deixam restos de informações desnecessárias ou perdem informações.
Threshold
Segmentação - Mumford Shah:
Este é um método mais preciso para a segmentação, baseado na equação funcional da energia de Mumford-Shah.
)(*),(2
/
2 KldxdyudxdyguKuEK
Ao lado temos uma sequência de imagens segmentadas pelo método Mumford-Shah. Na primeira imagem, cada ponto representa uma região. Na primeira segmentação, os pontos vizinhos foram agrupados numa mesma região segundo o critério de menor energia. O valor do nível de cinza dos pontos desta nova região é a média dos pontos agrupados.
)(*),(2
/
2 KldxdyudxdyguKuEK
Equação Funcional de Mumford-Shah:
Função g(x,y) - intensidade de luz
- Domínio da imagem, geralmente um retângulo
- Decomposição da imagem em “piece-wise”i
Kn ...21
K - fronteira entre as regiões
)(*),(2
/
2 KldxdyudxdyguKuEK
g(x,y) - é suave dentro de cada região
g(x,y) - é descontínua no cruzamento com as bordas
i
)(Kl - comprimento dos arcos das bordas
u - função diferenciavél dentro de
- aproximação de g(x,y)
in
i
1
)(*),(2
/
2 KldxdyudxdyguKuEK
dxdygu2
- Mede se u é uma boa aproximação de g
dxdyuK
2
/
- Variação mínima de u em cada região
)(* Kl - Penaliza o comprimento das fronteiras
Energia Funcional Simplificada de Mumford-Shah
u - Função constante- Média dos valores de g em cada região
)(*)(2
\
KldxdyguKEK
Critério de Junção
)(*)(2
\
KldxdyguKEK
Oi - Área da região Oi
) , ( \ ) , ( )' ,' (Oj Oi K u K u ),()','( KuEKuE
),(***
)),(\( 2 OjOilguOjOiOjOi
OjOiKE
Critério de Junção
Oi OjOjOi
dxxgdxxgOjOi
dxxgOjOj
jui ))()((1)(1
uiOidxxgdxxgOi
uiOiOi
*)()(1
ujOjdxxgdxxgOj
ujOjOj
*)()(1
),(***
)),(\( 2 OjOilujuiOjOiOjOi
OjOiKE
Critério de Junção
Variação de • Linear• Exponencial
Quando não for mais possível juntar nenhuma região, deve-se aumentar o valor de lambda
Imagem Original Lambda 1-800
Lambda 1-10.000 Lambda 1-100.000