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FÁBI SIMULAÇÃO MATERIAL MU E UNIVERSID FACULDADE DE IO RAFFAEL FELICE NETO O DE MICROINDENTAÇÃO ULTICAMADA PELO MÉTOD ELEMENTOS FINITOS DADE FEDERAL DE UBERLÂN E ENGENHARIA MECÂNICA - 2012 O DE DO DOS NDIA - FEMEC

SIMULACAO DE MICROINDENTACAO DE MATERIAL MULTICAMADA PELO METODO DOS ELEMENTOS FINITOS ... · 2017-09-18 · ... que me proporcionaram este grande curso. v ... conforme as possibilidades

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  • FBIO RAFFAEL FELICE NETO

    SIMULAO DE MICROINDENTAO DE

    MATERIAL MULTICAMADA

    ELEMENTOS FINITOS

    UNIVERSIDADE

    FACULDADE DE

    FBIO RAFFAEL FELICE NETO

    SIMULAO DE MICROINDENTAO DE

    MULTICAMADA PELO MTODO DOS

    ELEMENTOS FINITOS

    UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLNDIA

    FACULDADE DE ENGENHARIA MECNICA -

    2012

    SIMULAO DE MICROINDENTAO DE

    PELO MTODO DOS

    FEDERAL DE UBERLNDIA

    - FEMEC

  • ii

    FBIO RAFFAEL FELICE NETO

    SIMULAO DE MICROINDENTAO DE

    MATERIAL MULTICAMADA PELO MTODO DOS

    ELEMENTOS FINITOS

    Dissertao de Mestrado apresentada

    ao Programa de Ps-graduao em

    Engenharia Mecnica da Universidade Federal

    de Uberlndia, como parte dos requisitos para

    obteno do ttulo de MESTRE EM

    ENGENHARIA MECNICA

    rea de Concentrao: Mecnica dos Slidos e

    Vibraes

    Orientadora: Prof. Dr. Sonia A. Goulart de

    Oliveira

    Co-orientadora: Prof. Dr. Henara Lillian Costa

    Murray.

    Uberlndia -MG

    2012

  • iii

    DEDICATRIA

    Dedico a todos que, de alguma

    forma, me ajudaram a tornar

    tudo isso possvel.

  • iv

    AGRADECIMENTOS

    Acima de tudo a minha famlia, pois so eles a base de tudo que eu sou

    e j fiz na vida.

    A minha orientadora professora Sonia, por toda a ajuda,

    companheirismo e por me despertar ainda mais o interesse nos estudos.

    A minha co-orientadora, professora Henara, que sempre muito

    gentilmente esteve empenhada em contribuir com seus conhecimentos e que

    de prontido aceitou participar do projeto.

    Ao professor Jos Daniel, que sempre esteve disponvel e interessado

    em ajudar no meu crescimento acadmico.

    Aos colegas da sala FEMEC-CIMNE, que me ajudaram em cada etapa

    desse processo.

    A FAPEMIG que viabilizou a concepo deste trabalho por meio da

    concesso de bolsa de estudo.

    A todos os demais professores, tcnicos e finalmente a Universidade

    Federal de Uberlndia e o Programa de Ps-graduao da Faculdade de

    Engenharia Mecnica, que me proporcionaram este grande curso.

  • v

    Resumo

    Materiais multicamadas so amplamente utilizados para melhorar as

    propriedades tribolgicas de componentes mecnicos. Uma forma de se

    mensurar propriedades mecnicas de materiais multicamadas atravs do

    ensaio de indentao, que apesar de ser largamente utilizado na determinao

    de propriedades, no permite a anlise de campos de tenso no material

    multicamada. Devido natureza do problema, os mtodos numricos, como o

    Mtodo dos Elementos Finitos (MEF), so de grande utilidade na anlise dos

    campos de tenso e deformao em componentes revestidos. Este trabalho

    teve por objetivo determinar, usando o MEF, espessuras dos revestimentos

    que retardem o aparecimento de trincas e a delaminao de um material

    multicamadas, assim como analisar a influncia da profundidade de indentao

    na resposta do ensaio. O material composto por uma camada mais externa

    de carbono tipo diamante (Diamond-like Carbon - DLC), uma camada de

    Nitreto de Cromo (CrN) e um substrato de ao baixo carbono ABNT 1020.

    Foram simuladas 49 diferentes espessuras, com 7 espessuras para cada um

    dos revestimentos, conforme as possibilidades de fabricao e baseado em um

    planejamento. Estas espessuras mais favorveis foram escolhidas com base

    em dois critrios objetivos: i. Maximizar a distncia das tenses mximas de

    cisalhamento e radial das interfaces entre os materiais, para dentro da camada

    de CrN, e ii. Minimizar o valor da tenso mxima radial localizada dentro da

    camada composta por DLC. Para analisar a influncia da profundidade de

    indentao foram feitas 5 simulaes, com diferentes profundidades de

    indentao. Nas simulaes foi utilizado o Mtodo dos Elementos Finitos

    Explcito, com auxlio do software STAMPACK.

    Palavras chave: Mtodo dos elementos finitos, indentao, material

    multicamada.

    NETO, F. R. F. Simulao de microindentao de material multicamada pelo Mtodo dos Elementos Finitos. 2012. Dissertao de Mestrado, Universidade Federal de Uberlndia, Uberlndia.

  • vi

    Abstract

    Multilayered materials are widely used to improve the tribological properties of

    mechanical components. One way of measuring mechanical properties of

    multilayered materials is by indentation testing, which despite being widely used

    for the determination of properties, does not allow the analysis of stress fields

    inside the multilayered material. Due to the nature of the problem, numerical

    methods such as the Finite Element Method (FEM) are very useful in the stress

    and strain fields analysis on coated parts. This study aimed to determine, using

    FEM, thicknesses of coatings that delay the appearance of cracks and

    delamination of a multilayered material, as well as analyze the influence of the

    indentation depth in the test response. The material is composed of an extern

    layer of Diamond-like Carbon (DLC), a nitride chromium layer (CrN) and a low

    carbon steel ABNT 1020 substrate. Forty nine (49) models of different thickness

    were simulated, with 7 thickness for each coating, according to manufacturing

    possibilities and planning. These thicknesses were chosen based on two

    objective criteria: i. Maximize the distance of the maximum shear and radial

    stresses from the material interfaces, into the CrN layer, and ii. Minimize the

    maximum radial stress within the DLC layer. To analyze the influence of

    indentation depth were made five simulations with different depths of

    indentation. The simulation used the Explicit Finite Element Method, with the

    software STAMPACK.

    Keywords: Finite element method, indentation, multilayered material.

    NETO, F. R. F. Simulation of a multilayered material microindentation by Finite Element Method. 2012. MSc. Dissertation, Universidade Federal de Uberlndia, Uberlndia.

  • vii

    LISTA DE SMBOLOS

    A rea de contato projetada.

    E Mdulo de elasticidade da amostra.

    Eef Mdulo de Elasticidade efetivo.

    Ei Mdulo de elasticidade do indentador.

    (, ) Foras externas aplicadas a um corpo.

    H Dureza medida em GPa.

    h Profundidade de penetrao do indentador no ensaio de

    indentao instrumentada.

    hf Profundidade final da marca deixada no ensaio de

    indentao instrumentada.

    hmax Profundidade mxima de penetrao no ensaio de

    indentao instrumentada.

    k Constante de encruamento.

    M Matriz massa.

    m Coeficiente angular de uma reta tangente a um ponto 20%

    abaixo do mximo da curva de descarregamento do ensaio

    de indentao instrumentada.

    n Expoente de encruamento.

    P Carga aplicada no ensaio de indentao instrumentada.

    (, ) Foras internas aplicadas a um corpo.

    Pmax Carga mxima do ensaio de indentao instrumentada.

    S Rigidez de contato.

  • viii

    tn Instante de tempo qualquer n.

    tn+1 Instante de tempo seguinte a tn.

    Vetor deslocamento.

    Vetor velocidade.

    Vetor acelerao.

    Parmetro adimensional utilizado para explicar desvios de

    rigidez.

    Diferencial de tempo de um passo da resoluo do

    problema.

    Coeficiente de Poisson da amostra.

    i Coeficiente de Poisson do indentador.

    Densidade.

    Tenso cisalhante.

    Tenso radial.

  • ix

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 2.1: Comportamento do revestimento em relao deformao do

    substrato macio.(MANHABOSCO, 2009)

    Figura 2.2: Mtodos para medir espessura de revestimentos tribolgicos.

    (WEISS, 1991)

    Figura 2.3 : Representao do processo CVD. (HOLMBERG, 2009)

    Figura 2.4 : Zonas de reao no processo CVD. (Adaptado de HOLMBERG,

    2009)

    Figura 2.5 : Representao da deposio CVD na superfcie.

    Figura 2.6 : Diagrama esquemtico do PECVD. (KIM et. al, 2003)

    Figura 2.7 : Formas de atomizao para o processo PVD. (HOLMBERG, 2009)

    Figura 2.8: Diagrama esquemtico do processo de deposio sputtering.

    (MOSHFEGH, 2009)

    Figura 2.9: Propagao de trincas do processo CVD e PVD. (SCHLUND,

    1999)

    Figura 2.10 : Modos de abertura de trincas. (ROYLANCE, 2001)

    Figura 2.11 : Diagrama ternrio para o carbono amorfo. (DECHANDT, 2005)

    Figura 2.12 : Diagrama esquemtico do ensaio de indentao instrumentada.

    (HOLMBERG, 2009)

    Figura 2.13 : Representao esquemtica plana da geometria da amostra aps

    um ciclo carregamento/descarregamento. Adaptado de Holmberg (2009)

  • x

    Figura 2.14 : Grfico do ciclo carregamento/descarregamento.

    Figura 4.1 : Desenho do primeiro modelo proposto.

    Figura 4.2 : Desenho do segundo modelo proposto.

    Figura 4.3 : Malha do primeiro modelo com zoom da rea selecionada em

    vermelho.

    Figura 4.4 : Malha do segundo modelo.

    Figura 5.1 : Grfico do ensaio de descarregamento experimental.

    Figura 5.2: Grfico do ensaio de descarregamento simulado.

    Figura 5.3 : Deformao plstica efetiva para profundidade de indentao de

    10% da espessura da camada.

    Figura 5.4 : Grfico da posio da tenso radial para cada simulao.

    Figura 5.5 : Distribuio da tenso radial na simulao 7.

    Figura 5.6 : Posio das tenses radiais mxima e mnima na simulao 7.

    Figura 5.7 : Distribuio das tenses cisalhantes na simulao 7.

    Figura 5.8 : Posio da tenso cisalhante mxima para a simulao 7.

    Figura 5.9 : Distribuio das tenses cisalhantes na simulao 43.

    Figura 5.10 : Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 0,58 m para o DLC.

    Figura 5.11 : Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 0,86 m para o DLC.

    Figura 5.12 : Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 1,15 m para o DLC.

    Figura 5.13 : Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 1,44 m para o DLC.

  • xi

    Figura 5.14 : Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 1,72 m para o DLC.

    Figura 5.15 : Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 2,01 m para o DLC.

    Figura 5.16: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e

    espessura de 2,30 m para o DLC.

    Figura 5.17: Distribuio das tenses radiais na camada de DLC na simulao

    7.

    Figura 5.18 : Posio das tenses radiais mxima e mnima na camada de DLC

    na simulao 7.

    Figura 5.19 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 0,58 m da camada de DLC.

    Figura 5.20 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 0,86 m da camada de DLC.

    Figura 5.21 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 1,15 m da camada de DLC.

    Figura 5.22 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 1,44 m da camada de DLC.

    Figura 5.23 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 1,72 m da camada de DLC.

    Figura 5.24 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 2,01 m da camada de DLC.

    Figura 5.25 : Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma

    espessura de 2,30 m da camada de DLC.

  • xii

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 1.1: Caractersticas tpicas dos principais mtodos de deposio de

    revestimentos. (HOLMBERG, 2009)

    Tabela 2.1: Propriedades dos diferentes tipos de filme base de carbono.

    (VICENTE, 2005)

    Tabela 2.2: Processo de deposio de filmes de carbono sem hidrognio.

    (VICENTE, 2005)

    Tabela 2.3 : Processo de deposio de filmes de carbono com hidrognio.

    (VICENTE, 2005)

    Tabela 4.1 : Propriedades utilizadas nas simulaes.

    Tabela 4.2 : Organizao dos ensaios.

    Tabela 4.3: Relao entre nmero de camadas e espessura

    Tabela 5.1: Valores de dureza para diferentes profundidades de indentao.

  • xiii

    Sumrio

    CAPITULO I .............................................................................................................................. 1

    Introduo ................................................................................................................................... 1

    CAPITULO II ............................................................................................................................. 4

    Revestimentos Tribolgicos ....................................................................................................... 4

    2.1. Materiais multicamadas ................................................................................................... 5

    2.2. Adesividade dos revestimentos ....................................................................................... 6

    2.3. Espessura dos revestimentos ........................................................................................... 8

    2.4. Mtodos de deposio de revestimentos tribolgicos ..................................................... 9

    2.4.1. Deposio Qumica de Vapor (CVD) ..................................................................... 10

    2.4.2. Deposio Fsica de Vapor (PVD) ......................................................................... 12

    2.4.3. Comparao entre os processos CVD e PVD ............................................................. 14

    2.5. Mecanismo de Falha da camada tribolgica.................................................................. 15

    2.6. Material do revestimento: Diamond-like Carbon (DLC) .............................................. 16

    2.7. Caracterizao dos revestimentos por ensaio de indentao instrumentada ................. 19

    2.7.1. Determinao das propriedades mecnicas por meio da curva de

    carregamento e descarregamento...................................................................................... 20

    CAPTULO III ......................................................................................................................... 24

    Mtodo dos Elementos Finitos (MEF) ..................................................................................... 24

    3.1. Soluo explcita ........................................................................................................... 25

    CAPTULO IV ......................................................................................................................... 27

    Metodologia .............................................................................................................................. 27

    4.1. Simplificaes e fator de escala..................................................................................... 27

    4.2. Parmetros utilizados ..................................................................................................... 28

    4.3. Modelos em Elementos Finitos ..................................................................................... 29

  • xiv

    4.3.1. Modelos discretizados ................................................................................................ 29

    4.3.2. Malha utilizada nos modelos ...................................................................................... 32

    4.3.2.1. Teste de malha ..................................................................................................... 32

    4.3.2.2. Malha do primeiro modelo .................................................................................. 32

    4.3.2.3. Malha do segundo modelo ................................................................................... 33

    4.4. Determinao da Dureza da camada de CrN ................................................................. 34

    4.5. Planejamento das simulaes ........................................................................................ 35

    CAPTULO V - Resultados e Discusso .................................................................................. 38

    5.1. Validao do MEF ......................................................................................................... 38

    5.2. Influncia da profundidade de indentao nas respostas ............................................... 40

    5.3. Anlise de Tenses ........................................................................................................ 42

    5.3.1. Posio da tenso Radial () .............................................................................. 42

    5.3.2. Posio da Tenso Cisalhante () ...................................................................... 45

    5.3.3. Valor da tenso radial mxima (rr) na camada de DLC ....................................... 51

    CAPTULO VI - Concluses e sugestes para trabalhos futuros ............................................ 57

    6.1. Concluses ..................................................................................................................... 57

    6.2. Sugestes para trabalhos futuros ................................................................................... 58

    CAPTULO VII - Referncias Bibliogrficas .......................................................................... 59

    APNDICE I - Algoritmo em MatLab para determinar o coeficiente angular da reta ......... 63

  • 1

    CAPITULO I

    Introduo

    Uma forma muito eficiente de se melhorar as propriedades tribolgicas de um

    componente a utilizao de um revestimento tribolgico. Este tipo de revestimento

    cada vez mais usado em aplicaes comuns de componentes mecnicos de custo

    relativamente baixo, pois o desenvolvimento tecnolgico proporciona uma maior

    facilidade na produo desses revestimentos, pela diminuio dos custos de

    produo.

    Revestimentos tribolgicos so, segundo Holmberg (2009), filmes finos o

    suficiente para alterar o contato tribolgico do componente mecnico com o meio

    externo, mas sem influenciar as propriedades do componente como uma camada

    independente de material, ou seja, uma camada de material to espessa no

    permitiria que o substrato, onde foi depositada, participe do contato tribolgico. Este

    tipo de tecnologia amplamente estudado principalmente para substratos duros,

    onde deformaes plsticas no substrato pouco ocorrem. Porm o estudo de

    materiais multicamadas para substratos macios muito importante, pois este tipo de

    substrato pode sofrer deformaes que o revestimento no capaz de suportar,

    ocasionando o colapso.

    Uma das formas de mensurar propriedades mecnicas dos revestimentos

    tribolgicos o ensaio de indentao instrumentada, onde um indentador de

    geometria definida pressiona a superfcie do corpo de prova feito do material

    multicamada e gera uma curva de Carregamento versus Profundidade de

    indentao. A partir desta curva possvel determinar algumas propriedades

    mecnicas do revestimento. importante observar a influncia da profundidade de

  • 2

    indentao na resposta do ensaio, pois quanto mais profunda for a indentao,

    maior ser a influencia do substrato macio na resposta do ensaio. (OLIVER e

    PHARR, 2003)

    Revestimentos tribolgicos so regies de alta energia e costumam

    apresentar defeitos devido a sua deposio e tambm falhas por abertura de trincas

    e delaminao, causadas pelo acmulo de tenses normais e cisalhantes nas

    interfaces entre as camadas e na superfcie do componente. Geralmente so

    depositadas camadas intermedirias destinadas a suportar estes campos de

    tenses e ento interessante que a configurao das espessuras das camadas

    situe todas as mximas tenses dentro destas camadas.

    Uma forma de se mensurar propriedades mecnicas de um componente

    mecnico com revestimento ou mesmo apenas do revestimento o ensaio de

    indentao instrumentada, onde um penetrador de geometria definida pressiona a

    superfcie da amostra, gerando uma marca de indentao. A partir da marca e das

    trincas que por ventura apaream na superfcie possvel fazer uma anlise

    qualitativa do componente. A anlise quantitativa das propriedades mecnicas do

    componente pode ser feita a partir dos dados de carregamento/descarregamento,

    profundidade de indentao e rea de indentao projetada.

    Um estudo tribolgico sobre materiais multicamadas demanda um controle

    muito preciso sobre as condies de cada ensaio, o que torna interessante a

    utilizao de mtodos numricos para a execuo dos testes. Nos mtodos

    numricos, no caso deste estudo o Mtodo dos Elementos Finitos (MEF), possvel

    fixar condies e alterar apenas os parmetros que se deseja analisar.

    Apesar das pesquisas nesta linha serem relativamente recentes, grandes

    foram os avanos na modelagem e obteno de propriedades dos filmes por meio

    da simulao em elementos finitos de indentao instrumentada (BHME et. al.,

    2007; DAO et. al., 2001). Alguns estudos j consideram tambm os efeitos do atrito

    entre indentador e pea, os defeitos de ponta do indentador. (RODRIGUEZ, 2010)

    Para que um estudo baseado em simulaes tenha resultados confiveis,

    necessria a validao do modelo. Uma das formas de validao consiste em

    simular numericamente as condies de um ensaio real e comparar os resultados,

    para garantir que mesmo com as aproximaes feitas os resultados so suficientes

    para a anlise proposta. Neste trabalho foram gerados modelos numricos

  • 3

    baseados nos dados experimentais de Lara (2012) para validar o modelo em MEF

    proposto.

    Este trabalho tem por objetivo propor um modelo em elementos finitos que

    simula o ensaio de indentao instrumentada em um material multicamada

    composto por um substrato de ao baixo carbono (ABNT 1020), uma camada de

    CrN e uma camada de DLC. Em todas as simulaes, os materiais das camadas

    foram considerados isotrpicos e elsticos-lineares e o substrato de ao foi

    modelado como isotrpico e elasto-plstico. O modelo permite a anlise das

    intensidades e posies das tenses radiais e cisalhantes e a partir dessa anlise

    objetiva-se propor uma combinao de espessuras das camadas que retarde o

    aparecimento de trincas e, por conseguinte, a falha do componente.

    Os resultados indicam que para retardar o aparecimento das trincas

    superficiais advindas de tenses radiais e a delaminao decorrente das tenses

    cisalhantes, a espessura da camada intermediria deve ser maior e que existe uma

    proporo ideal entre as espessuras.

    Em relao anlise da profundidade de indentao, os resultados apontam

    que para profundidades de indentao de at 30% da espessura da camada de

    revestimento tribolgico, as caractersticas do substrato pouco influenciam as

    respostas do ensaio. Para profundidades de indentao maiores, as propriedades do

    substrato influenciam nos resultados do ensaio.

  • 4

    CAPITULO II

    Revestimentos Tribolgicos

    Revestimentos tribolgicos so camadas de materiais suficientemente finas

    para que o substrato participe do contato tribolgico, mas sem que esta camada

    atue como uma camada independente de material. Desta forma, ensina Holmberg

    (2009):

    Ns devemos tomar como nossa definio de revestimentos tribolgicos

    aqueles que so suficientemente finos para que o material do substrato desempenhe

    funes nas performances do atrito e desgaste. Assim, ns exclumos revestimentos

    que so to espessos que h pequena ou nenhuma influncia do substrato no

    comportamento tribolgico - o revestimento efetivamente atua como um material

    independente."

    A superfcie do material e o revestimento tribolgico escolhido devem

    funcionar como um sistema nico, cujos parmetros sero otimizados para que o

    sistema composto atenda, da melhor forma possvel, aos objetivos do projeto,

    conforme Meldford (1991) a concepo da superfcie e substrato juntos, como um

    sistema, para fornecer uma melhoria na performance e custo-benefcio que nenhum

    deles poderia fornecer sozinho".

  • 5

    2.1. Materiais multicamadas

    Para mesclar propriedades de interesse de projeto de diferentes materiais, em

    um nico componente, possvel montar um revestimento tribolgico com

    multicamadas sobrepostas. Esta metodologia apresenta vrias vantagens, as trs

    principais, segundo Holmberg (2009), so:

    1. Com a adio de mais camadas possvel melhorar a adeso do

    revestimento tribolgico e tambm fazer com que a transio de propriedades

    no seja muito brusca, o que poderia proporcionar perda de qualidade do

    revestimento.

    2. Ao depositar camadas com diferentes propriedades mecnicas, ou mesmo

    semelhantes, pode-se conseguir uma melhor distribuio de tenses e com

    isto a preveno de falhas do revestimento.

    3. Torna-se possvel a composio de diferentes caractersticas de cada

    camada sobreposta, como resistncia a corroso, adeso ao substrato,

    isolamento trmico e condutividade eltrica do conjunto.

    Apesar de um material multicamadas conseguir melhor adeso do

    revestimento ao substrato e uma transio gradual de propriedades, se faz

    necessrio o estudo das interaes referentes s propriedades mecnicas

    macroscpicas. Ao considerar um substrato macio revestido por um material de

    propriedades semelhantes, as deformaes plsticas sofridas pelo substrato sero

    acompanhadas pelo revestimento, que suportar esses deslocamentos. Em uma

    situao onde o substrato e o revestimento so duros, nenhum dos dois sofrer

    grandes deformaes.

    Porm, em uma condio mais crtica, quando o revestimento duro e o

    substrato macio, a fragilidade do revestimento no permite que este suporte a

    deformao permanente sofrida pelo substrato, gerando trincas como uma forma de

    dissipao de energia. A Figura 2.1 representa esquematicamente o comportamento

    de um material duro sendo usado como revestimento de um componente de

    substrato macio, quando submetido a uma deformao plstica.

  • 6

    Figura 2.1: Comportamento do revestimento em relao deformao do substrato

    macio.(MANHABOSCO, 2009)

    2.2. Adesividade dos revestimentos

    A adeso pode ser conceituada como a capacidade de um revestimento de se

    manter preso ao substrato quando submetido s condies de trabalho a que

    proposto o componente. Segundo a American Society for Testing Materials (ASTM),

    adeso o estado no qual duas superfcies so mantidas juntas por foras

    interfaciais que podem consistir de foras de valncia, intertravamento ou ambas"

    Esta propriedade crucial, pois a delaminao de partes do revestimento,

    alm de retirar a proteo do componente, adiciona ao sistema tribolgico um

    grnulo de material muito duro, que pode atuar como abrasivo. Em mquinas

    rotativas, a delaminao ocasionar o rpido colapso do componente mecnico pelo

    processo progressivo de abraso e destacamento de uma maior parte da camada de

    revestimento.

    A adesividade uma propriedade que no depende somente da afinidade

    qumica entre os materiais, principalmente porque uma regio de interface pode

    sofrer maiores tenses e falhar primeiro que outras regies, sem que isso signifique

    que a unio qumica seja fraca. Existem diversas formas de caracterizar e avaliar a

    adesividade de revestimentos tribolgicos, sendo que as principais so:

    Testes de Pull-off : o revestimento e o substrato so colados em hastes onde

    aplicada uma fora axial de trao, a fim de separar o substrato do revestimento.

    Os resultados se baseiam na resposta de fora que foi necessria para que o

    material seja arrancado. Este teste possui limitaes, pois somente ser capaz de

    medir a fora necessria para arrancar revestimentos que tenham uma pior

  • 7

    adesividade com o substrato que a adesividade entre as hastes e o componente

    mecnico. (HOLMBERG, 2009)

    Mtodo de foras de corpo (Body force methods) : consiste na aplicao

    de foras de acelerao ou desacelerao nos revestimentos, por centrifugao ou

    ultrasom (VALLI et al., 1986).

    Imagem Acstica (Acoustic Imaging) : este processo trabalha com

    microscpios ticos e acsticos, avaliando as imagens dos revestimentos e assim

    determinando regies de pior adesividade. O microscpio acstico emite pulsos de

    curta frequncia a um transdutor piezoeltrico, produzindo uma onda que focada

    por lentes e bombardeada contra o corpo reflexivo. O pulso refletido convertido em

    sinal eltrico que convertido em uma micrografia. Este tipo de avaliao dos

    revestimentos tribolgicos apenas qualitativa. (HOLMBERG, 2009)

    Ensaios de indentao : uma forma bastante comum de se avaliar a

    adesividade de revestimentos devido ao seu custo benefcio. Consiste na aplicao

    de uma carga definida a priori sobre o revestimento por meio de um indentador de

    raio de ponta definido. Depois de retirado o indentador, pode-se observar a

    formao das trincas na regio de indentao e nas suas proximidades e ento

    estabelecer um critrio qualitativo. tambm possvel uma anlise quantitativa em

    relao carga aplicada e geometria do indentador. A limitao deste mtodo est

    em apenas apresentar as trincas existentes na superfcie do revestimento, sendo

    que a delaminao pode ocorrer no interior sem que existam trincas superficiais

    aparentes. (HOLMBERG, 2009)

    Ensaios de riscamento : este tipo de ensaio tambm utiliza um indentador,

    porm neste caso o indentador caminha na superfcie da amostra enquanto a fora

    aplicada na direo normal superfcie, gerando um risco. Deste ensaio pode-se

    obter a carga crtica, que a carga necessria para que se inicie a falha por

    delaminao. As respostas obtidas deste ensaio dependem do material do

    indentador, do acabamento e geometria da superfcie e at mesmo a umidade do ar

    pode influenciar os resultados. (HOLMBERG, 2009)

  • 8

    2.3. Espessura dos revestimentos

    A espessura um fator crtico para revestimentos tribolgicos, pois o sistema

    formado pelo substrato e pelo revestimento ter diferentes propriedades de dureza,

    adesividade e distribuio de tenses conforme se muda a espessura. Encontrar

    uma espessura de revestimento que trabalhe de forma satisfatria to importante

    quanto escolher quais sero os materiais que faro parte do revestimento.

    Existem diversas formas de mensurar a espessura de um revestimento,

    conforme mostra a Figura 2.2. Uma forma muito utilizada para determinao dessa

    espessura o Microscpio Eletrnico de Varredura (MEV), que bombardeia a

    amostra com um feixe eletrnico que interage com os eltrons dos tomos da

    amostra e gera uma imagem bidimensional da seo transversal. Esta forma de

    mensurar revestimentos foi utilizada no procedimento experimental de Lara et. al.

    (2012).

    Figura 2.2: Mtodos para medir espessura de revestimentos tribolgicos. (WEISS,

    1991)

  • 9

    2.4. Mtodos de deposio de revestimentos tribolg icos

    Existem diversas formas de se depositar um revestimento sobre um substrato,

    conforme as caractersticas de cada material do revestimento e do substrato e

    tambm os resultados que se deseja. As principais formas de deposio so:

    Processos de deposio no estado gasoso.

    Processos de deposio de solues.

    Processos de deposio de fundidos ou semi-fundidos.

    Processos de deposio no estado slido.

    Para escolher o processo adequado de deposio do revestimento,

    necessria uma anlise das caractersticas tpicas de cada processo. Estas

    caractersticas so apresentadas na Tabela 1.1.

    Para este trabalho, os mtodos de deposio aplicados so pelo estado

    gasoso, divididos em Deposio Qumica de Vapor (CVD) e Deposio Fsica de

    Vapor (PVD).

  • 9

    Tabela 1.1. Caractersticas tpicas dos principais mtodos de deposio de revestimentos (HOLMBERG, 2009)

    Processos no estado Gasoso Processos em soluo Processos em estado fundido ou semi fundido

    PVD PAPVD CVD PECVD Implantao Inica Sol-Gel Eletro-galvanizao Laser Spray Trmico Soldagem

    Taxa de deposio

    (kg/h)

    At 0,5 por

    fonte

    At 0,2 At 1 At 0,5 0,1-0,5 0,1-0,5 0,1-1 0,1-10 3,0-50

    Espessura do

    revestimento ou

    profundidade de

    tratamento (m)

    0,1-1000 0,1-100 0,5-2000 1-20 0,01-0,5 1-10 10-500 50-2000 50-1000 1000-10000

    Tamanho do

    componente

    Limitado pelo tamanho da cmara Limitado pelo banho de soluo Pode ser limitado pelo tamanho da cmara

    Temperatura de

    deposio ou tratamento

    do substrato (C)

    50-500 25-500 150-12000 150-700 50-200 25-1000 25-100 200-2000 100-800 500-1200

    Material do substrato Metais,

    cermicos

    e

    polmeros

    Metais e cermicos Metais e

    cermicos

    Metais e

    cermicos

    Metais,

    cermicos e

    polmeros

    Metais,

    cermicos e

    polmeros

    Metais, cermicos

    e polmeros

    Metais

    Pr-tratamento Mecnico/

    qumico

    Mecnico/ qumico

    mais

    bombardeamento

    de ons

    Mecnico/

    qumico

    Mecnico/

    qumico mais

    bombardeament

    o de ons

    Qumico mais

    bombardeament

    o de ons

    Decapagem e/ou

    limpeza qumica

    Limpeza qumica e

    decapagem

    Limpeza mecnica e qumica

    Tratamento posterior Nenhum Nenhum Alvio de tenso

    no substrato

    Nenhum Nenhum Alta temperatura Nenhum/

    tratamento trmico

    Nenhum/ alvio de tenso no

    substrato

    Nenhum

    Uniformidade do

    revestimento

    Boa Boa Muito boa Boa Linha de viso Razovel/ boa Razovel/ boa Razovel Varivel Varivel

    mecanismo de adeso Atmico Atmico mais

    difuso

    Atmico Atmico mais

    difuso

    Integral Foras de superfcie Mecnica/ Qumica/ Metalrgica

  • 10

    2.4.1. Deposio Qumica de Vapor (CVD)

    Este processo consiste na introduo de um gs contendo o material a ser

    depositado em uma cmara de reao, onde reage e se fixa superfcie do

    substrato, conforme representado na Figura 2.3. Este processo normalmente

    depende de altas temperaturas (800-1200C), que propiciam a existncia de

    transformaes de fase, precipitaes, recristalizaes e crescimento de gro, que

    auxiliaro uma melhor adeso.

    Figura 2.3: Representao do processo CVD. (HOLMBERG, 2009)

    Neste processo so utilizados baixos nveis de presso (1 Pascal ou menos).

    Este tipo de revestimento tem como principais caractersticas uma boa adesividade,

    uniformidade e densidade da camada produzida, devido a difuso e adsoro das

    partculas de revestimento sobre a superfcie, dentro da regio estagnante. A

    camada estagnante e as demais, juntamente com o fluxo de gs, so representadas

    na Figura 2.4. O fenmeno de difuso e adsoro sobre a superfcie pelas partculas

    do material a ser depositado est representado na Figura 2.5.

  • 11

    Figura 2.4: Zonas de reao no processo CVD. (Adaptado de HOLMBERG,

    2009)

    Figura 2.5: Representao da deposio CVD na superfcie.

    possvel diminuir as temperaturas necessrias para a deposio do filme,

    adicionando fontes energticas diferentes, como o laser ou um canho de eltrons.

    Esta diminuio na temperatura benfica ao processo, j que altas temperaturas

    geram grandes tenses residuais e eventualmente tambm podem gerar trincas

    trmicas. Para o estudo em questo, o mtodo de deposio tem por fonte de

    energia o plasma, sendo denominado Deposio Qumica de Vapor Assistida por

    Plasma (PECVD).

  • 12

    O PECVD utiliza uma descarga eltrica que passa pelo gs onde se

    encontram as partculas a serem depositadas e o substrato, assistindo o processo

    de deposio do filme, conforme esquema da Figura 2.6.

    Figura 2.6: Diagrama esquemtico do PECVD. (KIM et. al, 2003)

    2.4.2. Deposio Fsica de Vapor (PVD)

    O processo PVD consiste na vaporizao ou atomizao de uma fonte de

    material que bombardeada contra o substrato, formando o revestimento. Existem

    diversas formas de processo PVD, divididas segundo a forma como o material do

    revestimento atomizado, conforme mostrado na Figura 2.7.

    A atomizao no processo PVD pode ter fonte energtica trmica ou cintica.

    O processo que envolve energia trmica denominado vaporizao da fonte de

    material e o que envolve energia cintica denominado Sputtering.

    No Sputtering o material a ser depositado (alvo) bombardeado por um feixe

    de ons, que arranca partculas e as arremessa contra o substrato onde se quer o

    revestimento. O choque das partculas contra a superfcie tem grande energia e faz

    com que estas partculas fiquem aderidas a ela. O diagrama esquemtico do

    processo representado na Figura 2.8.

  • 13

    Figura 2.7: Formas de atomizao para o processo PVD. (HOLMBERG, 2009)

    Figura 2.8: Diagrama esquemtico do processo de deposio sputtering.

    (MOSHFEGH, 2009)

  • 14

    De forma geral, pode-se dizer que o processo PVD pode ser utilizado em um

    grande nmero de materiais de revestimentos, pois existem diferentes maneiras de

    atomizao. O processo no deixa tenses residuais trmicas pois no so

    necessrias elevadas temperaturas para sua obteno, porm a camada criada

    pouco uniforme, devido ao choque desordenado de partculas sobre a superfcie a

    ser revestida.

    2.4.3. Comparao entre os processos CVD e PVD

    Em uma comparao entre os processos, pode-se constatar que o processo

    CVD possui melhor adesividade que o PVD devido principalmente as reaes

    qumicas de adsoro e difuso que ocorrem para que o filme seja formado. O CVD

    tambm cria uma camada mais uniforme na superfcie que o PVD, relacionada a

    forma desordenada da deposio fsica.

    O PVD tem melhores caractersticas em relao quantidade de materiais

    que podem ser depositados, pois existem diversas formas de atomizar vrios tipos

    de materiais. Este processo no produz tenses residuais trmicas como o CVD. A

    Figura 2.9 mostra um material multicamadas onde a trinca propaga na camada

    depositada por CVD e para ao atingir a camada depositada por PVD. No processo

    CVD necessrio o aquecimento do substrato onde ser depositado o filme, o que

    ocasiona tenses trmicas e pode gerar trincas trmicas.

    Figura 2.9: Propagao de trincas do processo CVD e PVD. (SCHLUND, 1999)

  • 15

    2.5. Mecanismo de Falha da camada tribolgica

    Camadas tribolgicas so geralmente frgeis e falham por fratura, tornando

    importante o estudo do mecanismo de abertura de trincas, para tentar prever e

    retardar seu aparecimento.

    Quando um componente mecnico submetido a uma tenso, a energia

    imposta precisa ser dissipada. Se o corpo tem restries quanto ao movimento e

    no consegue suportar as deformaes que seriam geradas por este campo de

    tenso, ocorre a falha por trincamento, que a ruptura do material em pequena

    escala. Existem basicamente trs modos de abertura de trinca, conforme mostra a

    Figura 2.10.

    Figura 2.10: Modos de abertura de trincas (HOLMBERG, 2009)

    Modo I: A trinca se propaga devido a uma fora normal ao plano de

    abertura da trinca. Tambm chamada de trinca de abertura

    Modo II: A trinca se propaga devido a foras cisalhantes paralelas ao

    plano de abertura e perpendiculares a frente da trinca. Tambm

    chamada de trinca de cisalhamento.

    Modo III: A trinca se propaga devido a foras cisalhantes que so

    paralelas ao plano de abertura e a frente da trinca. Tambm chamada

    de trinca de rasgamento.

  • 16

    Para anlise do campo de tenses que ocorre em revestimentos frgeis

    preciso entender os modos de abertura de trinca e a natureza das tenses

    relacionadas com estes modos.

    As tenses radiais so esforos normais, e esto relacionadas com o Modo I

    de abertura de trincas. Estas tenses so responsveis por aparecimento de trincas

    inicialmente perpendiculares s interfaces entre camadas de revestimentos, bem

    como pelas trincas radiais observadas na regio imediatamente fora da marca de

    indentao deixada pelo ensaio de indentao instrumentada.

    As tenses cisalhantes, relacionadas com os Modos II e III de propagao de

    trincas, so responsveis pela delaminao que ocorre na interface entre as

    camadas de revestimento, promovendo o destacamento de partes destas camadas.

    Partindo dessa anlise foram definidos os critrios a serem analisados no

    campo de tenses proveniente do ensaio de indentao em um material

    multicamadas, quais sejam:

    Maximizar a distncia das tenses mximas de cisalhamento e radial das

    interfaces entre os materiais, para dentro da camada de suporte mecnico

    (CrN).

    Minimizar o valor da tenso mxima radial localizado dentro da camada

    composta por DLC.

    2.6. Material do revestimento: Diamond-like Carbon (DLC)

    Para melhorar as propriedades tribolgicas de um componente geralmente

    utilizado um revestimento de alta dureza e baixo atrito. A popularizao do estudo do

    revestimento feito de DLC se deve principalmente ao fato de que este material pode

    apresentar excelentes propriedades no contato tribolgico.

    Segundo Robertson (2002), o DLC uma forma metaestvel de carbono

    amorfo e pode apresentar hibridizaes sp, sp e sp.

    O carbono comum apresenta uma configurao 1s 2s 2p, porm pode

    sofrer hibridizaes para possibilitar sua ligao com outros tomos. Os eltrons da

    camada 2s so transferidos para a camada 2p, podendo se transformar em sp, sp

    e sp, dependendo das condies de temperatura e presso.

  • 17

    A hibridizao sp corresponde forma alotrpica do carbono-diamante, de

    elevada dureza. A sp corresponde forma alotrpica do carbono-grafite, estrutura

    lamelar com caractersticas lubrificantes. A forma alotrpica sp rara e no

    concerne a este estudo. Conforme as quantidades existentes do carbono sp e sp

    no material, ele possui diferentes tipos de filmes, conforme mostra a Figura 2.11.

    Figura 2.11: Diagrama ternrio para o carbon amorfo (DECHANDT, 2005)

    Cada tipo de filme possui diferentes propriedades, conforme Tabela 2.2. A

    forma de deposio do filme de DLC tambm muda segundo o tipo de filme, como

    mostra a Tabela 2.3 para filmes de carbono sem hidrognio e Tabela 2.4 para filmes

    de carbono com hidrognio.

    Tabela 2.1. Propriedades dos diferentes tipos de filme a base de carbono.

    (VICENTE, 2005)

  • 18

    Tabela 2.2. Processo de deposio de filmes de carbono sem hidrognio.

    (VICENTE, 2005)

    Tabela 2.3. Processo de deposio de filmes de carbono com hidrognio.

    (VICENTE, 2005)

    Os filmes depositados pelo mtodo CVD possuem hidrognio em sua

    composio e isso se deve ao fato de que os gases utilizados nessa tcnica de

    deposio so hidrocarbonetos (VICENTE, 2005). O hidrognio causa mudanas

    nas propriedades do revestimento, pois este importante na formao e

    estabilizao na hibridizao sp, que confere ao revestimento formado as

    caractersticas inerentes do diamante, principalmente a elevada dureza. (GRILL,

    1999)

    Algumas formas de DLC possuem timas caractersticas como: alta dureza,

    baixo atrito, baixo coeficiente de expanso trmica, inrcia qumica, isolamento

    eltrico e alta condutividade trmica.

    A espessura da camada de DLC varia de 0,01 a 2m e para melhorar a sua

    adesividade com o substrato comum a adio de uma camada intermediria

  • 19

    (HOLMBERG, 2009). A dificuldade de produo de espessuras maiores que 2 m

    causada principalmente pela caracterstica frgil do revestimento, que se rompe por

    consequncia das prprias tenses inerentes do processo de deposio.

    Espessuras menores que 0,01 m so de difcil produo por demandarem um

    processo de deposio muito preciso para que exista, de fato, um revestimento

    sobre toda a superfcie do substrato.

    2.7. Caracterizao dos revestimentos por ensaio de indentao instrumentada

    A caracterizao das camadas tribolgicas essencial para sua aplicao,

    pois somente com a determinao das propriedades de cada camada possvel

    otimizar sua utilizao. Uma forma eficaz de se caracterizar as camadas e

    determinar suas propriedades o ensaio de indentao instrumentada.

    Este ensaio consiste na aplicao lenta de uma fora em uma amostra por

    meio de um indentador de raio de ponta definido. A tcnica permite realizar a

    penetrao com medida simultnea da fora aplicada e o deslocamento do puno

    em funo do tempo (AZEVEDO, 2009). So analisadas neste ensaio as curvas de

    carregamento e descarregamento (Carga vs. Deslocamento do indentador), assim

    como a marca feita na amostra pelo indentador. A Figura 2.12 representa o

    diagrama esquemtico do ensaio de indentao instrumentada.

    Por meio de uma indentao instrumentada podem-se obter diferentes

    propriedades de um material, ou mesmo propriedades de uma camada em materiais

    multicamadas. considerada uma tcnica bastante robusta, j que podem ser

    obtidas propriedades das camadas sem que para isso seja necessria a separao

    dos materiais. Porm necessrio que a indentao seja bastante superficial e com

    alta resoluo, a fim de minimizar a influncia do substrato na resposta do ensaio,

    como leciona Bezerra (2002): a espessura do corpo de prova deve ser pelo menos

    dez vezes a profundidade da impresso, bem como a distncia da impresso para a

    aresta ou outra impresso deve ser de pelo menos trs vezes seu dimetro.

  • 20

    Figura 2.12: Diagrama esquemtico do ensaio de indentao instrumentada.

    (HOLMBERG, 2009)

    Para medir as propriedades em uma camada da amostra utilizado o mtodo

    de Oliver e Pharr, que trabalha dados de carga e deslocamento do indentador em

    um ciclo de carga e descarga no ensaio de indentao instrumentada. Este mtodo

    foi originalmente criado para um indentador com raio de ponta piramidal Berkovich,

    mas que comprovadamente pode ser aplicado para outras geometrias de raio de

    ponta do indentador. (OLIVER e PHARR, 2003)

    2.7.1. Determinao das propriedades mecnicas por meio da curva de

    carregamento e descarregamento

    Um ensaio de indentao instrumentada ocorre geralmente em um ciclo de

    carregamento e descarregamento. A carga aplicada pelo indentador contra a face

    da amostra de forma lenta o suficiente para que se possa desconsiderar foras de

    inrcia. Quando a fora atinge uma carga mxima (Pmax) a profundidade de

    indentao tambm atinge seu valor mximo (hmax).

  • 21

    O segundo passo do ensaio o descarregamento, que tambm ocorre de

    forma lenta para evitar foras de inrcia. medida que a carga retirada, possvel

    perceber a recuperao elstica do material a certa profundidade de indentao e o

    fenmeno da deformao plstica, j que a curva de descarregamento no retorna

    profundidade de indentao zero. A Figura 2.13 mostra o desenho esquemtico da

    geometria da superfcie da amostra aps um ciclo carregamento/descarregamento

    de um ensaio de indentao instrumentada.

    Do grfico do ciclo carregamento/descarregamento so retirados os dados de

    carga mxima (Pmax), deslocamento mximo do indentador (hmax), a profundidade

    final (hf) e a rigidez do contato, que o coeficiente angular de uma reta tangente

    curva de descarregamento (GIANNAKOPOULOS et.al., 1999).. A Figura 2.14

    representa o grfico do ciclo carregamento/descarregamento, em funo da carga

    aplicada (P) e da profundidade de penetrao do indentador na superfcie da

    amostra (h).

    Figura 2.13.: Representao esquemtica plana da geometria da amostra aps um

    ciclo carregamento/descarregamento. Adaptado de Holmberg (2009)

  • 22

    Figura 2.14: Grfico do ciclo carregamento/descarregamento.

    De acordo com o mtodo de Oliver e Pharr (2003), a dureza de um material

    a relao entre a presso mdia que o material sofre no carregamento e pode ser

    obtida dividindo-se a carga mxima experimentada no ensaio dividida pela rea de

    contato projetada (A), conforme Equao (2.1).

    =

    (2.1)

    . A propriedade de rigidez de contato (S), o coeficiente angular de uma reta

    tangente curva de descarregamento do ensaio de indentao e a rea de contato

    projetada pode ser obtida pela equao que rege a rigidez de contato, descrita pela

    Equao 2.2. Esta equao depende do Mdulo de Elasticidade efetivo (Eef) definido

    pela Equao 2.3. O mdulo de elasticidade efetivo um parmetro que combina o

    mdulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do indentador e da pea,

    considerando a existncia de deslocamentos elsticos nos dois materiais (LARA,

    2012).

  • 23

    = .

    . . ! (2.2)

    "

    #$%=

    "&'(

    #+

    "&'*(

    #* (2.3)

    Onde:

    Parmetro adimensional utilizado para explicar desvios de rigidez

    causados pela falta de simetria do indentador piramidal (HAY et. al.,1999).

    E Mdulo de elasticidade da amostra.

    Ei Mdulo de elasticidade do indentador.

    Coeficiente de Poisson da amostra.

    i - Coeficiente de Poisson do indentador.

    Uma vantagem, do ponto de vista numrico, da utilizao do mtodo de

    indentao para obter valores de dureza que a propriedade de dureza independe

    da carga aplicada no ensaio e pode ser considerado proporcional razo entre a

    fora aplicada e a impresso do indentador na superfcie da amostra indentada.

    (DIAS et.al., 2005, MEDEIROS et.al., 2006)

  • 24

    CAPTULO III

    Mtodo dos Elementos Finitos (MEF)

    Muitos problemas fsicos so descritos matematicamente na forma de

    equaes diferenciais e sua soluo exata, buscada de forma analtica,

    impraticvel ou mesmo impossvel. Para sanar este problema, so feitas solues

    aproximadas por mtodos numricos e uma soluo numrica robusta e de grande

    utilizao o MEF.

    Segundo Rade (2008) o MEF uma tcnica de anlise numrica destinada

    obteno de solues aproximadas de problemas regidos por equaes

    diferenciais. Este mtodo discretiza o problema continuo em um nmero finito de

    ns interconectados, que so os elementos. O conjunto dos elementos utilizados na

    discretizao denominado malha.(DESAI, 1972)

    Definidos todos os componentes da malha, so inseridas as equaes de

    forma ou funes de interpolao e tambm as condies que garantem a

    continuidade de ns compartilhados por mais de um elemento. As incgnitas so os

    graus de liberdade (gdl) do problema e passam a ser os valores das variveis de

    campo nos pontos nodais. As solues obtidas podem ser analisadas de forma

    pontual (nodal) ou de forma global, quando os pontos so interpolados, garantindo a

    continuidade do problema. A qualidade de soluo est atrelada quantidade de

    elementos que compe a malha, assim como s equaes de campo inseridas e s

    condies de contorno.

    A vantagem de se utilizar este mtodo para o problema exposto a

    possibilidade de se controlar os parmetros de entrada das simulaes, tornando

  • 25

    possvel a variao de apenas um parmetro, para analisar sua influncia. Como

    desvantagem, destaca-se a necessidade de parmetros de entrada fixos de cada

    camada de material, o que de fato no ocorre, pois o fenmeno da adsoro

    superficial e os prprios mtodos de deposio fazem com que os filmes tribolgicos

    tenham uma transio gradual de um material para outro.

    O MEF pode ser dividido em implcito e explcito, sendo que o primeiro no

    considera foras de inrcia na aplicao das condies de contorno da simulao,

    ou seja, como se as cargas fossem aplicadas suficientemente lentas para que no

    exista impacto, resultando em uma simulao onde o desenvolvimento do processo

    no pode ser analisado, existindo apenas uma condio inicial e uma condio final.

    J o mtodo explcito calcula um passo de tempo, que rege a evoluo da

    simulao, em funo das propriedades elsticas do modelo e do tamanho do menor

    elemento. Esta caracterstica do mtodo explcito permite a anlise do

    desenvolvimento da soluo, muito importante na anlise de deformaes.

    (ZIENKIEWICZ, 1991)

    3.1. Soluo explcita

    A equao para uma estrutura discretizada, a ser resolvida pelo MEF

    definida pela Equao 3.4:

    +., + -(,, , ) = .(,, /) (3.4)

    Onde M a matriz massa da estrutura, ,, , e , so os vetores deslocamento,

    velocidade e acelerao, -(,, , ) so as foras internas e .(,, /) so as foras

    externas.(DUARTE, 2007)

    Os mtodos explcitos s sero estveis se o passo de tempo for

    suficientemente pequeno. possvel estimar um valor crtico por meio das

    propriedades elsticas do material e do tamanho do menor elemento existente na

    malha. comum utilizar uma margem de incerteza de 25% para o tempo crtico.

    (DUARTE, 2007)

    A integrao se dar pelo mtodo das diferenas finitas, onde cada passo

    seguinte de tempo ser determinado pela iterao anterior mais um fator relativo ao

  • 26

    novo instante de tempo, ou seja, em relao ao tempo o instante tn+1 ser o instante

    tn adicionado da parcela /1".(STAMPACK, 2003)

    Para as simulaes foi utilizado o software STAMPACK, ferramenta

    comercial de elementos finitos que conta com uma interface CAD e aplica o mtodo

    explcito de soluo.

    O software STAMPACK desenvolvido essencialmente para simulao

    numrica de estampagem de chapas, com aplicaes industriais em processos

    como necking, embutimento, strech-forming, conformao de chapas espessas, flex-

    forming, hidroconformao etc. Porm este programa tem potencial para aplicao

    em outros tipos de problemas onde a simulao com integrao explicita mais

    recomendada, como o caso do ensaio de indentao onde ocorre deformao

    plstica no substrato.

  • 27

    CAPTULO IV

    Metodologia

    Modelos em MEF geralmente precisam de um parmetro experimental que

    valide sua utilizao, garantindo a robustez das concluses obtidas. Neste estudo

    foram utilizados os resultados obtidos por Lara (2012) na forma de curva do ensaio

    de indentao instrumentada, assim como dados geomtricos e de propriedades dos

    materiais.

    Em seguida foram confeccionados modelos com diferentes espessuras das

    camadas para analisar a influncia dessas espessuras na posio das tenses

    cisalhantes e radiais. A distncia destas tenses mximas em relao s interfaces

    e o valor da tenso mxima radial na superfcie foram os critrios para determinar

    quais as melhores espessuras das camadas de revestimento compostas de DLC e

    CrN.

    4.1. Simplificaes e fator de escala

    O MEF permite que se faam simplificaes e que se aplique ao modelo um

    fator de escala, reduzindo exponencialmente o esforo computacional necessrio e

    sem que com isso existam perdas na qualidade dos resultados obtidos. Este fator de

    escala necessrio, pois o clculo do passo de tempo, que garante a convergncia,

    no MEF explcitos baseado no tamanho do menor elemento da malha. Para uma

  • 28

    malha com elementos na escala micromtrica, o tempo de clculo se tornaria

    invivel com os equipamentos disponveis.

    Neste modelo foi utilizado um fator de escala 10, pois as espessuras das

    camadas e o raio de ponta do indentador so da ordem de micrometros. Foi utilizado

    um modelo axissimtrico, ou seja, foi adotado um eixo de simetria e o modelo foi

    feito em duas dimenses (GIANNAKOPOULOS et.al., 1999). Depois de feita a

    simulao, possvel rotacionar o modelo para ter uma visualizao melhor dos

    resultados.

    Para facilitar as simulaes, os modelos contam com camadas estratificadas,

    que permitem que a espessura das camadas seja alterada apenas mudando as

    propriedades de cada camada independente, evitando que sejam necessrios

    diversos modelos.

    4.2. Parmetros utilizados

    Os parmetros utilizados para validao foram retirados de Lara et. al. (2012)

    e os dados geomtricos so 1,44 m para a camada de CrN, 1,15 m para a

    camada de DLC e uma camada de substrato espessa o suficiente para que este

    fator no influencie o ensaio.

    O indentador utilizado para a validao do tipo Berkovich, com ponta viva e

    com ngulo de abertura de 136. As propriedades dos materiais compem a Tabela

    4.5. importante salientar que o DLC e o CrN foram considerados em todas as

    simulaes como materiais perfeitamente elsticos lineares.

    Tabela 4.1. Propriedades utilizadas nas simulaes. (LARA, 2012)

    E(GPa) Densidade (kg/m)

    DLC 220,38 0,30 2200

    CrN 307,20 0,25 2200

    Substrato 209,00 0,30 7800

    Alm dessas propriedades tambm so necessrias propriedades referentes

    s caractersticas plsticas dos materiais utilizados. Para o substrato de ao foi

  • 29

    utilizada a lei de encruamento Ludwik-Nadai, constante de encruamento (k) de 560,

    expoente de encruamento (n) de 0,22 e limite elstico de 345 MPa. (STAMPACK,

    2003)

    As condies de contorno so: o deslocamento do indentador de 20% da

    espessura da camada de DLC, equivalente a 0,2296 m; atrito desprezvel e

    velocidade de avano do indentador contra a face da amostra de 0,1m/s, j aplicado

    o fator de escala. Foi necessria a insero de apoios indeformveis e que no se

    deslocam, sendo o primeiro abaixo da amostra e o segundo na superfcie do lado

    oposto a indentao. Estes apoios funcionam como os dispositivos de fixao das

    amostras na mesa de ensaio.

    Foram retirados tambm de Lara (2012) os dados de carga e profundidade de

    penetrao do indentador em um ciclo carregamento/descarregamento em um

    ensaio de indentao instrumentada, com as mesmas caractersticas geomtricas e

    de propriedades de materiais propostas neste trabalho.

    4.3. Modelos em Elementos Finitos

    4.3.1. Modelos discretizados

    As simulaes foram divididas na validao do mtodo com um primeiro

    modelo e simulaes de diferentes espessuras das camadas tribolgicas, com um

    segundo modelo.

    O primeiro modelo possui um indentador na forma triangular piramidal

    Berkovich, simplificado como um cone com aresta viva, utilizando o conceito de

    forma efetiva do indentador (SCHWARZER et.al.,2005). Esta simplificao

    justificvel, pois a rea de contato indentador/pea muito pequena e uma forma

    triangular piramidal garante o contato por um ponto, assim como ocorre com um

    cone de revoluo, gerado pelo modelo axissimtrico. Este primeiro modelo foi

    utilizado para validar o mtodo, j que os resultados experimentais de Lara et al

    (2012) foram feitos com um indentador de canto vivo. A Figura 4.1 representa o

    primeiro modelo proposto.

  • 30

    Figura 4.1: Desenho do primeiro modelo proposto

    O modelo plano e com simetria, considerando o modelo axissimtrico.

    Foram criadas 25 camadas e mais um substrato de maior espessura, a fim de

    facilitar a alterao das espessuras apenas com a troca de propriedades de cada

    camada. Os apoios so as linhas indeformveis presentes na face inferior e superior

    direita da Figura 4.1, tambm nesta figura, a linha inclinada a partir do canto

    superior direita representa a geratriz do cone indentador.

    O desenho tem seu zero vertical na superfcie e a primeira camada (mnima

    espessura de DLC) tem espessura equivalente a 0,58 m. Cada camada seguinte

    tem 0,29 m de espessura at que se alcance a profundidade de 5,54 m,

    completando 25 camadas. O substrato tem espessura de aproximadamente 40 m e

    a largura constante igual a, aproximadamente 43 m.

    O indentador do primeiro modelo tem aproximadamente 9 m de

    comprimento, mas este valor no influencia o resultado, contanto que este tamanho

    seja grande o suficiente para que na profundidade mxima de penetrao a

  • 31

    superfcie lateral do indentador se mantenha em contato com a superfcie indentada

    da amostra.

    O segundo modelo foi feito com uma ponta esfrica de raio 200 m, para

    simular um indentador Rockwell. Este modelo prope o contato esfrico, pois o

    contato real entre corpos ocorre entre as maiores asperidades, que apresentam

    picos com superfcies de contato curvas. A utilizao de um modelo esfrico permite

    que o modelo do MEF tenha uma malha mais grosseira, pois o contato ocorre em

    uma rea ao invs de um ponto. Esta considerao diminui exponencialmente o

    esforo computacional. Os demais parmetros do modelo so iguais aos do primeiro

    modelo. A Figura 4.2 representa a geometria do segundo modelo em MEF proposto.

    Figura 4.2: Desenho do segundo modelo proposto

  • 32

    4.3.2. Malha utilizada nos modelos

    Para modelos planos com axissimetria so utilizadas malhas estruturadas e

    com elementos quadrilaterais para as reas (camadas e substrato) e malhas no

    estruturadas para as linhas (indentador e apoios).

    4.3.2.1. Teste de malha

    Sempre que se utiliza o MEF para simular um fenmeno fsico, necessrio

    que se faa um teste de malha, a malha deve ser refinada at que os resultados de

    interesse no sejam afetados pela malha, ou seja, at que se atinja o ponto de

    convergncia da malha. Aps o ponto de convergncia da malha, o refino aumenta o

    esforo computacional e a qualidade dos resultados permanece constante, podendo

    at mesmo ocorrer a divergncia do algoritmo aps um refino excessivo.

    A malha dever ento ser fina o suficiente para que o resultado seja til

    proposta, mas sem que o esforo computacional torne a simulao invivel.

    Neste estudo, o indentador representado por uma linha, com regio de

    contato muito pequena, o que faz necessrio um grande refino da malha, para que

    um elemento do indentador no penetre a malha da amostra sem que seja

    computado o contato entre eles. O ponto de convergncia da malha ser ento, no

    caso deste estudo, uma malha fina o suficiente para que os elementos do indentador

    no ultrapassem a superfcie da amostra sem que exista contato entre eles.

    4.3.2.2. Malha do primeiro modelo

    O primeiro modelo conta com uma situao mais crtica que o segundo pela

    existncia do canto vivo, exigindo que se faa uma malha mais fina. Porm a malha

    necessria para que nenhum elemento do indentador ultrapasse a superfcie da

    amostra to fina que torna o ensaio invivel.

    Foi feita uma malha com a menor influencia possvel do efeito do canto vivo,

    ou seja, a mais fina possvel que tenha bons resultados e que seja vivel

    computacionalmente. Na amostra, a malha possui 1000 elementos na direo x para

    todas as camadas. Na direo y, a amostra apresenta quatro elementos na primeira

    camada, dois elementos nas demais camadas e 30 elementos no substrato. A

    ferramenta possui 200 elementos, o primeiro apoio possui 100 elementos e o

    segundo 50. A Figura 4.3 mostra a malha do primeiro modelo e um detalhe da regio

  • 33

    do contato, pois a malha to fina que necessria uma ampliao para que se

    possa visualizar os elementos.

    Figura 4.3: Malha do primeiro modelo com ampliao da rea selecionada em

    vermelho.

    4.3.2.3. Malha do segundo modelo

    O segundo modelo possui um indentador de ponta esfrica e por isso uma

    condio menos crtica na simulao em MEF. Para este caso foi utilizada uma

    malha com 200 elementos na direo horizontal x, para todas as camadas. Na

    direo vertical y, foram utilizados 4 elementos na primeira camada, 2 nas camadas

    seguintes e 15 elementos no substrato. O indentador possui 100 elementos, o

    primeiro apoio tambm 100 elementos e o segundo apoio possui 50 elementos. A

    Figura 4.4 mostra a malha do segundo modelo.

  • 34

    Figura 4.4: Malha do segundo modelo

    4.4. Determinao da Dureza da camada de CrN

    O parmetro utilizado para validar o mtodo numrico em face do

    experimental foi a determinao da dureza pelos clculos matemticos propostos

    por Oliver e Pharr (2003), utilizando os dados de carga e profundidade de

    indentao das curvas de carregamento e descarregamento dos ensaios.

    Para executar estes clculos necessrio determinar o coeficiente angular de

    uma reta tangente curva de descarregamento e a carga mxima do ensaio. Para

    automatizar os clculos e plotar os grficos foi elaborado um algoritmo em

    linguagem MatLab, apresentado no APNDICE I.

  • 35

    O algoritmo busca os dados de descarregamento de um arquivo de texto e

    plota a curva de descarregamento ligando os pontos de tenso/deslocamento do

    puno, j considerando o fator de escala. O segundo passo do algoritmo assumir

    um ponto 20% abaixo da carga mxima e a partir dele traar uma reta tangente

    curva de descarregamento. Este ltimo procedimento feito porque curvas

    experimentais no so contnuas, dificultando a obteno do coeficiente angular da

    reta.

    Com estes dados e as Equaes 2.1, 2.2 e 2.3, possvel determinar o valor

    de dureza para o ensaio real, com base nos dados experimentais de Lara (2012), e

    para as simulaes. Os valores fixos utilizados foram os mesmos usados por Lara (

    2012):

    =1. A geometria do indentador de revoluo, no existindo desvios devido

    a simetria.

    Ei=1141 GPa.

    i =0,07.

    4.5. Planejamento das simulaes

    Primeiramente foi feita a simulao do primeiro modelo nas mesmas

    condies do proposto experimentalmente por Lara et.al. (2003), para, a partir da

    dureza, validar o mtodo para este estudo. A segunda simulao foi feita com as

    mesmas condies do modelo experimental, porm com o segundo modelo.

    O segundo parmetro a ser estudado foi a influncia da profundidade de

    indentao na resposta do ensaio e para isso foram feitos 5 ensaios com o segundo

    modelo e profundidades de 10, 20, 30, 40 e 50% da espessura da camada de DLC.

    Para analisar as tenses mximas, foi utilizada uma profundidade de

    indentao de 20% da camada de DLC. As camadas de DLC variaram em 7

    espessuras (0,58; 0,86; 1,15; 1,44; 1,72; 2,01 e 2,30 m) e as camadas de CrN

    tambm variaram em 7 espessuras (0,72; 1,44; 1,80; 2,16; 2,52; 2,88 e 3,24 m).

    Foram feitos 49 ensaios, totalizando a anlise combinatria das possibilidades de

    espessuras das camadas. A tabela 4.6 organiza e enumera os 49 ensaios.

  • 36

    Tabela 4.2: Organizao dos ensaios

    N da

    simulao

    Camadas de

    DLC

    Camadas de

    CrN

    N da

    simulao

    Camadas de

    DLC

    Camadas de

    CrN

    1 1 4 26 4 12

    2 1 8 27 4 14

    3 1 10 28 4 16

    4 1 12 29 4 18

    5 1 14 30 5 4

    6 1 16 31 5 8

    7 1 18 32 5 10

    8 2 4 33 5 12

    9 2 8 34 5 14

    10 2 10 35 5 16

    11 2 12 36 5 18

    12 2 14 37 6 4

    13 2 16 38 6 8

    14 2 18 39 6 10

    15 3 4 40 6 12

    16 3 8 41 6 14

    17 3 10 42 6 16

    18 3 12 43 6 18

    19 3 14 44 7 4

    20 3 16 45 7 8

    21 3 18 46 7 10

    22 4 4 47 7 12

    23 4 8 48 7 14

    24 4 10 49 7 16

    25 4 12 50 7 18

    A tabela 4.7 faz a correspondncia entre o nmero de camadas de cada

    material e sua respectiva espessura.

  • 37

    Tabela 4.3: Relao entre nmero de camadas e espessura

    Camadas de DLC Espessura (m) Camadas de CrN Espessura (m)

    1 0,58 4 0,72

    2 0,86 8 1,44

    3 1,15 10 1,80

    4 1,44 12 2,16

    5 1,72 14 2,52

    6 2,01 16 2,88

    7 2,30 18 3,24

  • 38

    CAPTULO V

    Resultados e Discusso

    Primeiramente foi feita a anlise dos resultados referentes validao do

    mtodo para o problema proposto. Validado o mtodo, foi analisada a influncia da

    profundidade de indentao na resposta de dureza da camada de CrN. Por fim

    foram analisadas as posies das tenses radiais e cisalhantes e o valor mximo da

    tenso radial.

    5.1. Validao do MEF

    Primeiramente foram utilizados os dados da curva de descarregamento obtida

    por Lara et.al. (2012) para plotar a curva de descarregamento e a reta tangente a um

    ponto situado 20% abaixo do carregamento mximo da curva. A Figura 5.1 mostra o

    grfico do ensaio de descarregamento experimental.

    Alm do grfico, o algoritmo desenvolvido retorna as seguintes respostas:

    m = 218.3889 [mN/m]

    (x,y) mximo = (0.2440,19.9840)

    (x,y) 20% abaixo = (0.2260,16.0530)

    (x,y) mnimo = (0.0730,0.3910)

    x em y=0 da reta = (0.1525)

  • 39

    Figura 5.1: Grfico do ensaio de descarregamento experimental.

    Onde m o coeficiente angular da reta. Com estes dados, calcula-se a

    dureza (H) que para este ensaio foi H=18,1 GPa. O mesmo procedimento feito

    para a primeira simulao e a dureza encontrada neste caso foi H=18,5 GPa. O erro

    encontrado de aproximadamente 2%. A figura 5.2 mostra o grfico do ensaio de

    descarregamento simulado.

    Considerando os erros decorrentes do prprio experimento e os erros

    numricos por ser a soluo aproximada, possvel afirmar que o modelo de

    elementos finitos simula de forma adequada o ensaio de indentao de um material

    multicamadas. Feita essa validao, pode-se considerar confiveis os resultados

    obtidos nas simulaes subsequentes, onde foi alterada apenas a profundidade de

    indentao.

  • 40

    Figura 5.2: Grfico do ensaio de descarregamento simulado.

    5.2. Influncia da profundidade de indentao nas r espostas

    A profundidade de indentao um fator crtico na determinao das

    propriedades das camadas tribolgicas, pois quanto maior for a profundidade de

    penetrao, maior ser a influncia das propriedades do substrato na resposta do

    ensaio. Essa profundidade de penetrao escolhida com referncia na espessura

    da camada e importante quantificar at qual profundidade os resultados so

    vlidos. Foram feitas simulaes com profundidade de indentao de 10, 20, 30, 40

    e 50% da espessura da camada de DLC.

    Para as simulaes feitas com o segundo modelo, alterando apenas a

    profundidade de indentao, foram traadas as curvas e calculadas as durezas, para

    compar-las com a dureza do ensaio experimental. A tabela 5.6 mostra os valores

    de dureza obtidos para as diferentes profundidades de indentao.

  • 41

    Tabela 5.1. Valores de dureza para diferentes profundidades de indentao

    Dureza (GPa) Erro (experimental como referncia) [%]

    Experimental (20%) 18,1

    10% 18,9 4,23

    20% 18,6 2,69

    30% 17,7 2,26

    40% 16,8 7,74

    50% 10,7 69,16

    Segundo as recomendaes feitas na literatura, a profundidade de

    penetrao deve ser pequena para que as propriedades mecnicas do substrato no

    influenciem as respostas dos ensaios. A partir dos resultados obtidos, clara esta

    influncia na resposta do ensaio. Quanto maior a profundidade de penetrao do

    indentador, maior a influncia do substrato macio e, portanto, menor o valor da

    dureza da camada de CrN encontrada. A norma de ensaios de indentao requer

    que a mxima profundidade de indentao no ultrapasse 10% da espessura da

    primeira camada (COSTA, 2007), porm os resultados obtidos mostram que uma

    penetrao de at 30% da espessura da camada mais externa ainda fornece bons

    resultados (erro de 2,26% entre as durezas experimental e numrica). Acima de

    30% os erros relativos j se tornam grandes, evidenciando a influencia do substrato

    macio no resultado da dureza, que decai em grande proporo.

    Tambm importante ressaltar que para o problema proposto a soluo

    explcita, que leva em conta a possibilidade de deformaes acima do limite elstico,

    adequada, considerando que existe deformao plstica mesmo para o ensaio

    com profundidade de indentao de 10% da espessura da camada, conforme Figura

    5.3. A deformao plstica ocorre no substrato na regio prxima a interface deste

    com a camada de CrN. Nesta simulao a deformao plstica efetiva da ordem

    de 3%.

  • 42

    Figura 5.3: Deformao plstica efetiva para profundidade de indentao de 10% da

    espessura da camada

    5.3. Anlise de Tenses

    As anlises de tenses foram feitas para o segundo modelo, com

    profundidade de penetrao de 20% da espessura da camada, seguindo o

    planejamento proposto pela tabela 4.6.

    5.3.1. Posio da tenso Radial ( )

    A tenso radial uma tenso normal cujo mximo valor ocorre prximo

    interface entre a camada de CrN e o substrato. Um dos objetivos da otimizao da

    espessura fazer com que a tenso mxima radial ocorra o mais longe possvel da

    interface, dentro da camada de CrN, que aplicada justamente como uma camada

    intermediria para suporte mecnico.

    Foi traado um grfico com a posio da tenso radial mxima relativa para

    cada um dos 49 ensaios. A posio da tenso mxima relativa a interface entre o

    CrN e o substrato (interface 2), sendo negativa quando caminha para dentro da

    camada de CrN e positiva quando caminha para o substrato. A Figura 5.4 mostra o

    grfico da posio da tenso Radial para todas as 49 simulaes.

  • 43

    Figura 5.4: Grfico da posio da tenso radial para cada simulao

    A posio da tenso radial muda conforme o ensaio se considerada em

    funo da coordenada da superfcie, porm a posio relativa interface permanece

    constante. A Figura 5.5 mostra a distribuio de tenso radial na simulao 7 j

    efetuada a rotao do modelo axissimtrico, juntamente com uma ampliao da

    regio de interesse. A inverso de cores ocorre nessa simulao porque o modelo

    axissimtrico e rotaciona em torno do eixo vertical localizado no centro da figura,

    mudando o sentido da tenso e consequentemente as cores do resultado, porm

    sem alterar a magnitude. A Figura 5.6 mostra a posio das tenses radiais mxima

    e mnima, tambm no ensaio 7, juntamente com o valor dessas tenses e o nmero

    do n onde essa tenso ocorre. Foi escolhida a simulao 7 para a visualizao dos

    resultados de campos de tenses radiais por ser esta simulao a que obteve

    melhores resultados e, para o caso das tenses radiais, no existe variao da

    posio nos campos de tenso para as diferentes simulaes, apenas mudana na

    magnitude da tenso radial.

    Os resultados presentes nas Figuras 5.5 e 5.6 esto em Pascal e os valores

    de tenso no se alteram com o fator de escala, pois a tenso uma relao entre

    fora e rea, que j foram proporcionalmente afetadas pela ampliao do modelo.

    -0,40

    -0,35

    -0,30

    -0,25

    -0,20

    -0,15

    -0,10

    -0,05

    0,00

    0 10 20 30 40 50 60

    Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    2 [

    m

    ]

    Nmero do ensaio

    Posio da Tenso Radial (rr)

  • 44

    Figura 5.5: Distribuio da tenso radial na simulao 7.

    Figura 5.6: Posio das tenses radiais mxima e mnima na simulao 7.

    A partir dos resultados obtidos, possvel ver que as tenses radiais mximas

    de trao no componente ocorrem prximas a interface entre o CrN e o substrato,

    entretanto no alteram sua posio relativa a esta interface quando so alteradas as

    espessuras das camadas de DLC e CrN. As tenses normais mximas de trao

  • 45

    so responsveis pelo surgimento de trincas perpendiculares as interfaces entre as

    camadas. No Caso da camada de DLC, as tenses radiais de trao so crticas e

    sero analisadas posteriormente.

    5.3.2. Posio da Tenso Cisalhante ( )

    A tenso cisalhante, em interfaces, tende a arrancar material por

    delaminao. Nas simulaes feitas, o valor mximo desta componente de tenso

    ocorre prximo interface entre a camada de DLC e a camada de CrN (interface 1).

    Esta situao muito crtica, pois a falha do componente ocorrer preferencialmente

    na interface, delaminando partes da camada de DLC. As Figuras 5.7 e 5.8 mostram

    a posio da tenso cisalhante mxima (marcada em vermelho) e a distribuio das

    tenses cisalhantes, respectivamente, para a simulao 7, que obteve melhores

    resultados com relao a posio da tenso cisalhante mxima. A Figura 5.9 mostra

    a distribuio de tenses cisalhantes para a simulao 43, que obteve os piores

    resultados para o parmetro analisado, evidenciando a mxima tenso cisalhante

    ocorrendo dentro da camada de DLC. A otimizao de espessura visa tambm

    concentrar a tenso cisalhante mxima dentro da camada de CrN, j que esta

    camada intermediria possui maior capacidade de absorver deformaes,

    dificultando a delaminao da camada de DLC.

    Os valores de tenso cisalhante das figuras 5.7 a 5.9 esto em Pascal e

    correspondem aos valores reais de tenso.

    A posio relativa neste caso se refere distncia da tenso mxima

    interface entre a camada de DLC e a camada de CrN. O valor positivo em direo

    camada de CrN e negativo em direo camada de DLC, ou seja, uma tenso

    mxima localizada na camada de DLC ter o valor da posio relativa negativa.

  • 46

    Figura 5.7: Posio da tenso cisalhante mxima para a simulao 7.

    Figura 5.8: Distribuio das tenses cisalhantes na simulao 7.

  • 47

    Figura 5.9: Distribuio das tenses cisalhantes na simulao 43.

    As Figuras 5.10 5.16 mostram as posies relativas da tenso cisalhante

    para as sete variaes de CrN e cada uma das espessuras da camada de DLC.

    Figura 5.10: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 0,58 m para o DLC.

    0,00

    0,50

    1,00

    1,50

    2,00

    2,50

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 0,58

    m Espessura da Camada de DLC

  • 48

    Figura 5.11: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 0,86 m para o DLC.

    Figura 5.12: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 1,15 m para o DLC.

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    1,20

    1,40

    1,60

    1,80

    2,00

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 0,86

    m Espessura da Camada de DLC

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    1,20

    1,40

    1,60

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 1,15

    m Espessura da Camada de DLC

  • 49

    Figura 5.13: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 1,44 m para o DLC.

    Figura 5.14: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 1,72 m para o DLC.

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    1,20

    1,40

    1,60

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 1,44

    m Espessura da Camada de DLC

    -0,60

    -0,40

    -0,20

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    1,20

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

    Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 1,72

    m Espessura da Camada de DLC

  • 50

    Figura 5.15: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 2,01 m para o DLC.

    Figura 5.16: Posio da tenso cisalhante para as 7 variaes de CrN e espessura

    de 2,30 m para o DLC.

    possvel ver nos resultados uma tendncia de estabilizao da distancia

    relativa aps certo aumento da espessura da camada de CrN. Observa-se tambm

    que algumas configuraes de espessuras resultam em tenso mxima cisalhante

    -0,60

    -0,40

    -0,20

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,80

    1,00

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

    Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 2,01

    m Espessura da Camada de DLC

    -0,80

    -0,60

    -0,40

    -0,20

    0,00

    0,20

    0,40

    0,60

    0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

    Dis

    tan

    cia

    re

    lati

    va

    da

    in

    terf

    ace

    1 [

    m

    ]

    Espessura de CrN [m]

    Posio da Tenso Cisalhante (rz) - 2,30

    m Espessura da Camada de DLC

  • 51

    dentro da camada de DLC, uma condio muito crtica por ser esta camada de

    material muito frgil.

    As simulaes 6 (0,58 m DLC e 2,88 m CrN) e 7 (0,58 m DLC e 3,24 m

    CrN) so as que apresentam tenso cisalhante mxima com maior distancia da

    interface. J na simulao 43 (2,01 m DLC e 3,24 m CrN), a tenso cisalhante

    mxima est dentro da camada de DLC. As simulaes que resultam na mxima

    tenso mais distante da interface so para a camada mais fina de DLC com as

    maiores espessuras de CrN. Isso sugere que a camada de suporte mecnico (CrN)

    deve ser proporcionalmente mais espessa que a camada mais externa para que a

    mxima tenso ocorra mais distante da interface.

    5.3.3. Valor da tenso radial mxima ( rr) na camada de DLC

    Apesar da posio relativa da tenso radial mxima prxima interface entre

    o substrato e a camada de CrN no se alterar quando as espessuras so alteradas,

    a tenso radial crtica tambm na superfcie, pois a camada depositada de DLC

    apresenta muitos defeitos e esta tenso normal tende a abrir estes defeitos na forma

    de trincas superficiais radiais.

    Foram analisados ento os valores mximos da tenso radial apenas na

    camada de DLC. As tenses radiais de trao ocorrem na superfcie da camada de

    DLC, na regio imediatamente aps a rea de contato, conforme exemplificado na

    Figura 5.17, que mostra a distribuio das tenses radiais. A Figura 5.18 mostra as

    posies das tenses radiais mxima e mnima. Os resultados mostrados nestas

    figuras so para o ensaio 7 e as Figuras 5.17 e 5.18 tem seus resultados em Pascal.

    Figura 5.17: Distribuio das tenses radiais na camada de DLC na simulao 7.

  • 52

    Figura 5.18: Posio das tenses radiais mxima e mnima na camada de DLC na

    simulao 7.

    Segundo a Figura 5.18 a tenso radial de trao que ocorre na regio

    justamente aps a marca de indentao de maior magnitude que a tenso radial

    de compresso que ocorre na rea de contato, mostrando que as trincas radiais no

    tendem a ocorrer na regio de indentao, pois a tenso radial compressiva

    contrria a sua abertura. J na regio imediatamente fora da regio de contato, a

    tenso radial trativa atua abrindo as trincas.

    As Figuras 5.18 5.24 mostram as tenses mximas radiais na camada de

    DLC para as sete variaes de CrN e cada uma das espessuras da camada de DLC.

    Figura 5.19: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    0,58 m da camada de DLC.

    0,0

    0,5

    1,0

    1,5

    2,0

    2,5

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 0,58

    m Espessura da Camada de DLC

  • 53

    Figura 5.20: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    0,86 m da camada de DLC.

    Figura 5.21: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    1,15 m da camada de DLC.

    0,0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1,0

    1,2

    1,4

    1,6

    1,8

    2,0

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 0,86 m

    Espessura da Camada de DLC

    0,0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1,0

    1,2

    1,4

    1,6

    1,8

    2,0

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 1,15 m

    Espessura da Camada de DLC

  • 54

    Figura 5.22: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    1,44 m da camada de DLC.

    Figura 5.23: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    1,72 m da camada de DLC.

    0,0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1,0

    1,2

    1,4

    1,6

    1,8

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 1,44 m

    Espessura da Camada de DLC

    0,0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1,0

    1,2

    1,4

    1,6

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 1,72 m

    Espessura da Camada de DLC

  • 55

    Figura 5.24: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    2,01 m da camada de DLC.

    Figura 5.25: Tenses mximas radiais na camada de DLC para uma espessura de

    2,30 m da camada de DLC.

    O valor da tenso radial mxima na camada de DLC ocorre na superfcie da

    amostra, logo aps a marca de indentao e altera seu valor conforme so alteradas

    0,0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1,0

    1,2

    1,4

    1,6

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 2,01

    m Espessura da Camada de DLC

    0,0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1,0

    1,2

    1,4

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

    Te

    ns

    o [

    GP

    a]

    Espessura de CrN [m]

    Tenso Radial (rr) no DLC - 2,30 m

    Espessura da Cam