SISTEMAS LINEARES 01 – Resolva os sistemas abaixo:

a)112

5

yx

yx b)

6

7

6

123

yx

yx

c) 123

852

3

zyx

zyx

zyx

02 - (UFSC) Considere o sistema S1: 062

03

yx

yx e

determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S). 01.O par ordenado (15, 5) é uma solução do sistema S1. 02.O sistema S1 é possível e determinado. 04.A solução do sistema S1 é uma reta que não passa pela origem.

08.O sistema S2: 03010

062

yx

yxé equivalente a S1.

03 - (ACAFE) Considerando o sistema

222

92

7

zyx

zyx

zyx

,

o valor da incógnita z é: a) 1 b)–10 c)2 d)–2 e)4 04 - (UFSC) Considerando o seguinte sistema de equações lineares:

5

7

9

11

tzyx

tzyx

tzyx

tzyx

Calcule o produto x.y.z.t

05 - Faça a discussão dos sistemas abaixo em relação ao parâmetro m:

a)102

53

myx

yx b)

569

13

yx

myx

06 - Faça a discussão dos sistemas abaixo em relação aos parâmetros a e b:

a)102

53

byx

yax b)

ayx

byx

812

123

07 - (ACAFE) Sobre o sistema abaixo, é correto afirmar que é:

42

1

zmyx

mzyx

zyx

a)possível e determinado somente para m = 1.

b)possível e determinado para qualquer m R. c)impossível para qualquer m.

d)indeterminado para m = 1. e)homogêneo para m = 0. 08 - Classifique os itens a seguir em V (verdadeiros) ou F (falsos):

( ) (UFSC 2012)

O sistema 2

1x y

x a y a é impossível quando 1a

( ) (UFSC 2012) O sistema

1

2 2 3 2

3 3 3 0

x y z

x y z

x y z

é

possível e indeterminado.

( ) (UFSC 2011) As soluções do sistema homogêneo

são ternas ordenadas do tipo (a, b, c)

com (a+b+c) múltiplo de 11. 09 - (ACAFE) O(s) valor(es) de m para que o sistema

1)1(

12)3(

2 yxm

yxm apresente uma única solução

é(são) : a)m = 1 ou m =–1/2 d)m = 1/2

b)m = –1 ou m 1/2 e)m 1 ou m – ½

c)m 1 10 - (UFSC) Determine o valor de m para que o sistema, abaixo, admita infinitas soluções:

023

02

02

yx

zmyx

zymx

11 - (UECE) Se o sistema 1245

62)14(

pyx

yxm é

indeterminado, então 8.(m + p) é igual a: a)–51 b)–53 c)–55 d)–57 e)n.d.a.

12 - (Faap – SP) Discuta o sistemakkyx

kkykx

1

12

GABARITO: 1-a) S={-2,7} b)S={1/2, 2/3} c)S={-1,0,2} 2) 09 3) A 4) 30

5) a) SPD p/ m 6 e SPI p/ m =6 b) SPD p/ m 2 e SI p/ m =2

6) a) SPD p/ a –1 ; SPI p/ a=–1e b=6 ; SI p/ a=–1e b 6

b) SPD p/ b 1 ; SPI p/ b=1 e a=4 ; SI p/ b=1 e a 4 7) B 8) F F F 9) E 10) 00 11) C

12) SPD p/ k 0 e k –1/2 , SPI p/ k=–1/2 e SI p/ k=0