Tecnicas de Previsões

7/25/2019 Tecnicas de Previsões

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1

Técnicas de Previsão

Prof. Fernando Augusto Silva Marins

www.feg.unesp.br/~fmarins

fmarinsfeg.unesp.br

http://www.feg.unesp.br/~fmarins

mailto:[email protected]


















2

Sum!rio

1. Conceitos

2. Etapas de um Modelo de Previsão

1. Objetivos

2. Coleta e análise de dados

3. Seleção da !cnica

". Obtenção da previsão

#. Monitoramento



3

Previsão da "emanda

$ previsão da demanda ! a base para o planejamentoestrat!%ico da produção& vendas e 'inanças de (ual(uerempresa.

Permite (ue os administradores destes sistemas antevejam o'uturo e planejem ade(uadamente suas aç)es.

$s previs)es são usadas pelo PCP em dois momentosdistintos* para planejar o sistema produtivo +lon%o pra,o- epara planejar o uso +curto pra,o- deste sistema produtivo.

on%o pra,o* produtos/serviços& instalação& e(uipamentos&...

Curto pra,o* planos de produção& arma,ena%em e compras&se(uenciamento



4

Previsão da "emanda

$ responsabilidade pela preparação da previsão da demanda

normalmente ! do setor de Mar0etin% ou endas. Por!m&eistem bons motivos para (ue o pessoal do PCP/o%sticaentenda como esta atividade ! reali,ada*

$ previsão da demanda ! a principal in'ormação empre%ada pelo PCP naelaboração de suas atividades4

Em empresas de pe(ueno e m!dio porte& não eiste ainda umaespeciali,ação muito %rande das atividades& cabendo ao pessoal do PCP+%eralmente o mesmo de endas- elaborar estas previs)es.

$tualmente as empresas estão buscando um relacionamento maise'iciente dentro de sua cadeia produtiva +56/7C 8 Cadeia $utomotiva&Celta& 9iat online-.



5

#tapas de um Modelo de Previsão

Objetivo do modelo

Coleta e análise dos dados

Seleção da técnica de previsão

Obtenção das previsões

Monitoração do modelo



6

$b%etivo do Modelo

$ primeira etapa consiste em de'inir a ra,ão pela (ual

necessitamos de previs)es. 7ue produto& ou 'amlias deprodutos& será previsto& com (ue %rau de acuracidade edetal:e a previsão trabal:ará& e (ue recursos estarãodisponveis para esta previsão.

$ so'isticação e o detal:amento do modelo depende daimport;ncia relativa do produto& ou 'amlia de produtos& a serprevisto e do :ori,onte ao (ual a previsão se destina.

6tens pouco si%ni'icativos podem ser previstos com maior mar%emde erro& empre%ando<se t!cnicas simples. $ssim como admite<se

mar%em de erro maior para previs)es de lon%o pra,o&empre%ando<se dados a%re%ados de 'amlias de produtos.



7

&oleta e An!lise dos "ados

isa identi'icar e desenvolver a t!cnica de previsão (ue mel:or seadapte. $l%uns cuidados básicos*

7uanto mais dados :ist=ricos 'orem coletados e analisados& mais con'iávela t!cnica de previsão será4

Os dados devem buscar a caracteri,ação da demanda real pelos produtosda empresa& (ue não ! necessariamente i%ual as vendas passadas +'altas&

poster%ação&...-4ariaç)es etraordinárias da demanda +%reves& promoç)es& ...- devem seranalisadas e substitudas por valores m!dios& compatveis com ocomportamento normal da demanda4

O taman:o do perodo de consolidação dos dados +semanal& mensal&...-tem in'lu>ncia direta na escol:a da t!cnica de previsão mais ade(uada&assim como na análise das variaç)es etraordinárias.



8

Periocidades "iferentes para "ados 'd(nticos



9

Sele)ão da Técnica de Previsão

Eistem !cnicas *ualitativas e *uantitativas. Cada uma tendo o seucampo de ação e sua aplicabilidade. $l%uns 'atores merecemdesta(ue na escol:a da !cnica de Previsão*

?ecidir em cima da curva de troca @custo<acuracidadeA4

$ disponibilidade de dados :ist=ricos4

$ disponibilidade de recursos computacionais4

$ eperi>ncia passada com a aplicação de determinada t!cnica4

$ disponibilidade de tempo para coletar& analisar e preparar os dados e aprevisão4

O perodo de planejamento para o (ual se necessita da previsão.



1


Eistem uma s!rie de t!cnicas disponveis& com di'erenças

substanciais entre elas. Por!m& cabe descrever ascaractersticas %erais (ue normalmente estão presentes emtodas as t!cnicas de previsão& (ue são*

Sup)em<se (ue as causas (ue in'luenciaram a demanda passadacontinuarão a a%ir no 'uturo4

$s previs)es não são per'eitas& pois não somos capa,es de prever todasas variaç)es aleat=rias (ue ocorrerão4

$ acuracidade das previs)es diminui com o aumento do perodo de tempoauscultado4

$ previsão para %rupos de produtos ! mais precisa do (ue para os

produtos individualmente& visto (ue no %rupo os erros individuais deprevisão se anulam.



1


$s t!cnicas de previsão podem ser subdivididas em dois %randes

%rupos* $s t!cnicas (ualitativas privile%iam principalmente dados subjetivos& os(uais são di'ceis de representar numericamente. Estão baseadas naopinião e no jul%amento de pessoas c:aves& especialistas nos produtos ounos mercados onde atuam estes produtos4

$s t!cnicas (uantitativas envolvem a análise num!rica dos dadospassados& isentando<se de opini)es pessoais ou palpites. Empre%am<semodelos matemáticos para projetar a demanda 'utura. Podem sersubdivididas em dois %randes %rupos* as t!cnicas baseadas em s!ries

temporais& e as t!cnicas causais +Mais con:ecidos* Be%ressão Simples eMltipla-



1


!cnicas 7ualitativas Pouco tempo para coleta de dados& introdução de novos produtos&

cenário poltico/econDmico instável 7uest)es estrat!%icas 8 em conjunto com modelos matemáticos e

t!cnicas (uantitativas

!cnicas 7uantitativasS!ries emporais 8 modelo matemático da demanda 'uturarelacionando dados :ist=ricos de vendas do produto com o tempo

Causais 8 associar dados :ist=ricos de vendas do produto com uma oumais variáveis relacionadas demanda

é *



1

!cnica ?elp:i

$nálise de Cenários

5ri eecutivo de opini)es

Composição de 'orças de vendas

Pes(uisas de mercado

Métodos *ualitativos mais comuns

Té i d P i ã * lit ti



1

Técnicas de Previsão *ualitativas

Caractersticas* anonimato& realimentação controlada das in'ormaç)es&(uanti'icação das respostas +escala num!rica-& resposta estatstica +podenão :aver consenso-

Processo*1o. Passo 8 Coordenador elabora 7uestionário

2o. Passo < Frupo responde 7uestionário +escala num!rica-3o. Passo 8 Coordenador con'ere coer>ncia das respostas& altera

(uest)es +se necessário-& processa análise estatstica& sistemati,a osar%umentos mani'estados

"o. Passo 8 Frupo responde novo 7uestionário +com as in'ormaç)es daanálise estatstica e dos ar%umentos-& respostas discrepantes comrelação M!dia devem ser justi'icados

#o.Passo 8 Coordenador veri'ica se não :ouve variaç)es si%ni'icativas+9im < Belat=rio-& caso contrário retornar ao Passo 2.

Método "elp+i

, t



1

,antagens

Gtimo m!todo para lidar com aspectos

inesperados de um problema

Previs)es com car>ncia de dados :ist=ricos

6nteresse pessoal dos participantes

Minimi,a press)es psicol=%icas

Hão ei%e presença 'sica

" t



1

"esvantagens

Processo lento& m!dia de I meses

?epend>ncia dos participantes

?i'iculdade de redi%ir o (uestionário

Possibilidade de consenso 'orçado

Té i d P i ã * lit ti



1

Situaç)es muito compleas

Feralmente utili,ado para o lon%o pra,o

$plicado (uando não :á par;metros (uepermitam uma previsão se%ura

Técnicas de Previsão *ualitativas

An!lise de &en!rios

" t i ã d & ! i



1

"etermina)ão dos &en!rios

r>s possveis cenários*

Cenário base* sem surpresas

Cenário alternativo 1* otimista

Cenário alternativo 2* pessimista

,antagens



1

,antagens

Estruturar e sistemati,ar o processo de projeç)es(ualitativas

6denti'icar as variáveis (ue impactam a demandae seus impactos mtuos

Estabelecer objetivos de lon%o pra,o

6denti'icar prioridade de ação

"esvantagens



2

"esvantagens

?epend>ncia dos resultados em 'unção daescol:a das variáveis

Compleidade para se tratar muitas variáveis aomesmo tempo

Pe(uenas alteraç)es nas variáveis podem causar

%randes distorç)es nas previs)es

Métodos *uantitativos de Previsão



2

Métodos *uantitativos de Previsão

Partem do princpio de (ue a demanda 'utura será uma projeçãodos seus valores passados& não so'rendo in'lu>ncia de outrasvariáveis.

J o m!todo mais simples e usual de previsão& e (uando bem elaboradoo'erece bons resultados.

Para se montar o modelo de previsão& ! necessário plotar os dadospassados e identi'icar os 'atores (ue estão por trás das caractersticas dacurva obtida +Previsão 'inal K composição dos 'atores-.

Lma curva temporal de previsão pode conter tend>ncia& sa,onalidade&variaç)es irre%ulares e variaç)es randDmicas +:á t!cnicas para tratarcada um destes aspectos-.

Previs-es aseadas em Séries Temporais




2


/

0/

1/

2/

3/

4/

5/

6an. Fev. Mar. Abr. Mai. 6un. 6ul. Ago. Set. $ut. 7ov. "e8.

" e

m a n d a

,aria)ão irregular

Sa8onalidade Tend(ncia

,aria)ão rand9nica

Séries Temporais ST



2

Séries Temporais : ST

S de Modelo 9io +Fixed-Model Time-Series- 8 apresentame(uaç)es de'inidas baseadas em avaliaç)es a priori daeist>ncia de determinadas componentes nos dados :ist=ricos+Mais simples& s!ries :ist=ricas não muito %randes-4

S de Modelo $berto +Open-Model Time-Series- 8 analisam as

S de modo a identi'icar (uais componentes realmente estãopresentes& para então criar um modelo nico (ue projete taiscomponentes& prevendo os valores 'uturos +Mais elaboradas&maior (uantidade de dados-.

Eistem mais de I m!todos do tipo SNN

Classi'icação

ST de Modelo Fi;o



2

ST de Modelo Fi;o

M!dia simples +MS- M!dia M=vel Simples +MMS- M!dia M=vel ?upla +MM?- $mortecimento Eponencial Simples +$ES- $mortecimento Eponencial ?uplo + M!todo de ron- $mortecimento Eponencial ?uplo + M!todo de Qolt- $mortecimento Eponencial riplo + M!todo de Rinter- Metodolo%ias de Seleção de Coe'icientes de $mortecimento

M!dia Simples +MS-



2

M!dia Simples +MS-

M!dia aritm!tica simples de todas as vendas passadas*

n

R

P

n

t

t

t

∑=

+ = 11

1+t P

t R

n

- Previsão para o próximo período;

- Valor real observado o período !;

- "#mero de períodos o $is!óri%o de vedas

passadas

Hão ! indicada (uando :á end>ncia ou Sa,onalidade

Média M<vel Simples =MMS>



2

Média M<vel Simples =MMS>

$ m!dia m=vel usa dados de um nmero já determinado de perodos&normalmente os mais recentes& para %erar sua previsão. $ cada novoperodo de previsão se substitui o dado mais anti%o pelo mais recente.

Hão ! indicada (uando :á end>ncia ou Sa,onalidade

n

R R R R

M P

nt t t t

t t

&'''(121

1

+−−−

+

++++

==

1+t P ) previsão para o próximo período;

) m*dia móvel o período !;

) valor real observado o período !;

) #mero de períodos %osiderados a

m*dia móvel'

t M

t R

n

Média M<vel Simples



2

Média M<vel Simples

Perodo 5aneiro 9evereiro Março $bril Maio 5un:o 6ul+o

?emanda I # "# # "# 5

Previs)es para 5ul:o

Mm3

50 45 70

355 00=

+ += + Mm3

45 70 60

358 33=

+ += +

Mm5

50 45 50 45 70

552 00=

+ + + += +

Previsão para $%osto

$lternativa* ponderar os perodos com pesos maiores paraos mais recentes +#T& 3T& 2T* 5ul:o K #U&#-

M!dia M=vel ?upla < MM?



2

M!dia M=vel ?upla < MM?

Previsão de s!ries (ue apresentam tend>ncia. ?eve<se e'etuar os cálculos*

n

R R R R M nt t t t

t

&'''( 121 +−−− ++++=

n M M M M M nt t t t &'''(, 121 +−−− ++++=

&(1

2

t t t M M n

b −−

=

pba P t t pt +=+

2&( t t t t t t M M M M M a −=−+=

p ) #mero de períodos ./!/ros a serem previs!os

- *dia móvel)

- *dia móvel das m*dias móveis)

- .e!/a-se o se/i!e %l%/lo)

- a!or de a/s!e adi%ioal

(ed%ia oe.' :/lar&)

-:ssim+ a previsão * dada por)

t

Rt = valor real observado no período t

n = número de períodos considerados na Média Móvel

$mortecimento Eponencial Simples < $ES



2

$mortecimento Eponencial Simples $ES

Sem end>ncia. M!todo permite atribuir um maior peso + - em

valores mais recentes. ?eve<se e'etuar os se%uintes cálculos*

'''&1(&1( 2

2

11 +−+−+= −−+ t t t t R R R P α α α α α

t t t P R P &1(1 α α −+=+

&10( ≤≤α edo) < %oe.i%ie!e de amor!e%ime!o

Próximo de 1 previsão mais sesível ao #l!imo valor observado

α

α

α

Rt = valor real observado no período t

=eralme!e ado!a-se P0 < > 0 o/ P0 < (Σ> !&?

Ou ainda&

$E? < $mortecimento Eponencial ?uplo



3

p p+M!todo de ron-

M!todo para s!ries com tend>ncias& com atribuição de

pesos di'erentes aos dados :ist=ricos. Se%uem<se oscálculos*

1&1( −−+= t t t A R A α α

-1

- &1( −−+= t t t A A A α α

2 t t t A Aa −=

&(

1

t t t A Ab −

−

=

α

α

pba P t t pt +=+

Primeiro amor!e%ime!o)

e/do amor!e%ime!o)

/a di.ere@a)

a!or de a/s!e

adi%ioal)

Previsão)

p) #mero de períodos ./!/ros a serem previs!os

$E? < $mortecimento Eponencial ?uplo +M!todo de ron-



3

000

&1(ba A

α

α −−= 00

0

&1(2 ba A

α

α −−=

:o /!iliAar o :B deve-se a!e!ar aos valores ii%iais C:0D e C:E0 D+

pois a /!iliAa@ão da primeira observa@ão para es!es valores impli%a

em s/bes!imar a !ed%ia exis!e!e em /ma s*rie' Fsar)

e

) oe.i%ie!e liear da reressão dos valores da s*rie

(varivel depede!e& pelos #meros dos períodos(varivel idepede!e&'

) oe.i%ie!e a/lar da reressão dos valores da

s*rie (varivel depede!e& pelos #meros dos

períodos (varivel idepede!e&'

$mortecimento Eponencial ?uplo +M!todo de Qolt-



3

p p + -

Ltili,ado tamb!m para s!ries (ue apresentam tend>ncia.

Eistem dois coe'icientes de amortecimento. Cálculos*

t t pt

t t t t

t t t t

pT N P

T N N T

T N R N

+=−+−=

+−+=

+

−−

−−

11

11

&1(&(

&&(1(

β β

α α

Gde)

) ompoe!e ível

) ompoe!e !ed%ia

) oe.i%ie!e de amor!e%ime!o para a es!ima!iva

da !ed%ia 0 ≤ ≤ 1

) oe.i%ie!e de amor!e%ime!o 0 ≤ ≤ 1α α

p) #mero de períodos ./!/ros a serem previs!os

$mortecimento Eponencial riplo +M!todo Rinter-



3

p p + -

ct

t

t t S

N RS −−+

= &1( γ γ

t

t

N

R

ct S −

:deH/ado para previsão de s*ries H/e aprese!am !ed%ias e

saAoalidades)

) a/s!e saAoal %al%/lado para o período !

) a/s!e saAoal %al%/lado % períodos a!rs' Para previsão mesal (semaal& e

saAoalidade ao loo do ao (ms&+ /sa-se % < 12 (4&'

) oe.i%ie!e de amor!e%ime!o para a es!ima!iva da saAoalidade

0 ≤ ≤ 1'

) ompoe!e saAoal

N t : ompoe!e ível

$mortecimento Eponencial riplo +M!todo Rinter-



3

pct t t pt S pT N P +−+ += &(

&&(1( 11 −−−

+−+

= t t

ct

t t T N

S

R N α α

11 &1(&( −− −+−= t t t t T N N T β β - l%/lo da ed%ia (Iol!&)

- l%/lo do ível %osiderado o a/s!e saAoal)

- ialme!e+ a previsão)

p p + -

!) %ompoe!e ed%ia+ α) %oe.' de amor!e%ime!o+ β) %oe.' de

amor!e%ime!o para a es!ima!iva de ed%ia+ > !) valor real observado o

período !+ p) #mero de períodos a serem previs!os'

Técnica para Previsão da Sa8onalidade



3

Técnica para Previsão da Sa8onalidade

$ sa,onalidade ! epressa em termos de uma (uantidade& ou deuma percenta%em& da demanda (ue desvia<se dos valores m!diosda s!rie. Caso eista tend>ncia& ela deve ser considerada.

O valor aplicado sobre a m!dia& ou a tend>ncia& ! con:ecido como ndice desa,onalidade.

Eemplo* Vndice de Sa,onalidade de cervejas em janeiro K 1&3& ou seja& !3T maior (ue a m!dia anual.

$ 'orma mais simples de considerar a sa,onalidade nas previs)es dademanda& consiste em empre%ar o ltimo dado da demanda& noperodo sa,onal em (uestão& e assumi<lo como previsão.

Eemplo* enda de casacos em jul:o/23 K endas em jul:o/22 Wtend>ncia

"ecomposi)ão &l!ssica

Técnicas para Previsão da Sa8onalidade



3


$ 'orma mais usual de inclusão da sa,onalidade nas previs)es dademanda& consiste em obter o ndice de sa,onalidade para osdiversos perodos& empre%ando a m!dia m=vel centrada& eaplicá<los sobre o valor m!dio +ou tend>ncia- previsto para operodo em (uestão.

O ndice de sa,onalidade ! obtido dividindo<se o valor da demanda noperodo pela m!dia m=vel centrada neste perodo. O perodo empre%adopara o cálculo da m!dia m=vel ! o ciclo da sa,onalidade. 7uando sedisp)em de dados su'icientes& calculam<se vários ndices para cada

perodo e tira<se uma m!dia.

"ecomposi)ão &l!ssica

Previsão da Sa8onalidade? #;emplo do @estaurante



3

Bia Bemada *dia óvel e!rada Jdi%e;e/da 50

er@a 55K/ar!a 52K/i!a 56 443?7<63+28 56?63+28<0+88;ex!a 65 448?7<64 65?64<1+01

;bado 80 443?7<63+28 80?63+28<1+26Bomio 85 449?7<64+14 85?64+14<1+32;e/da 55 443?7<63+28 55?63+28<0+86

er@a 50 448?7<64 50?64<0+78K/ar!a 58 443?7<63+28 58?63+28<0+91

K/i!a 50 438?7<62+57 50?62+57<0+79;ex!a 70 435?7<62+14 70?62+14<1+12

;bado 75 435?7<62+14 75?62+14<1+20Bomio 80 431?7<61+57 80?61+57<1+29;e/da 52 441?7<63 52?63<0+82

er@a 50 436?7<62+28 50?62+28<0+80K/ar!a 54 446?7<63+71 54?63+71<0+84K/i!a 60 456?7<65+14 60?65+14<0+92;ex!a 65 454?7<64+85 65?64+85<1+00

;bado 85 457?7<65+28 85?65+28<1+30

Bomio 90 458?7<65+42 90?65+42<1+37;e/da 50er@a 53K/ar!a 55

Lse/da

< 0+84

L!er@a < 0+79

LH/ar!a < 0+87

LH/i!a < 0+86

Lsex!a < 1+04

Lsbado < 1+25Ldomio < 1+32

?emanda KHmero deBe'eiç)es




3

p

Ho caso da demanda do produto apresentar sa,onalidade e

tend>ncia& :á necessidade de se incorporar estas duascaractersticas no modelo de previsão. Para se 'a,er isto& deve<se empre%ar os se%uinte passos*

Primeiro& retirar o componente de sa,onalidade da s!rie de dados

:ist=ricos& dividindo<os pelos correspondentes ndices de sa,onalidade4

Com estes dados& desenvolver uma e(uação (ue represente ocomponente de tend>ncia4

Com a e(uação da tend>ncia 'a,er a previsão da demanda e multiplicá<lapelo ndice de sa,onalidade.

Previsão de Tend(ncia Sa8onalidade



3

Eemplo* Ho caso do Bestaurante& considere uma tend>nciadada pela e(uação* X K " W 2Y.

?eseja<se a previsão da demanda para uma semana onde a 2a.9eira ! o 1Uo. ?ia.

Solução* ?+2a.- K +" W 2.1U-.&U" K I3&U"

?+3a.- K +" W 2.1Z-.&Z K I1&I2 ?+"a.- K +" W 2.2-.&U K IZ&I ?+#a.- K +" W 2.21-.&UI K &#2 ?+Ia.- K +" W 2.22-.1&" K U&3I ?+sab.- K +" W 2.23-.1&2# K 1&# ?+dom- K +" W 2.2"-.1&32 K 11I&1I

Metodolo%ias de Seleção de Modelo



4

ele@ão a Priori

Metodolo%ia de Seleção de Modelo



4

Gde) Valores reais de veda

Valores Previs!os

"#mero de períodos de previsão


n

P R

MADt

n

t

t MM1

−=

∑=

t R

t P

ele@ão pela Pre%isão

- Mean Absolute Deviation (:B&

n

- vi!a o problema de /m erro ea!ivo %a%elar o posi!ivo




4

Metodolo%ia de Seleção de Modeloele@ão pela Pre%isão

- Mean Percentual rror (P&

n

R P R

MP

n

t t

t t ∑=

−= 1

&(

Gde) Valores reais de veda

Valores Previs!os

"#mero de períodos de previsão

t R

t P

n

ede se os valores previs!os es!ão sis!ema!i%ame!e a%ima o/ abaixo das

vedas reais)

- e o valor de P .or posi!ivo+ !em-se H/e a previsão es! .reHNe!eme!eabaixo da veda real;

- e o valor de P .or ea!ivo+ !em-se H/e a previsão es! .reHNe!eme!e

a%ima da veda real'




4

Metodolo%ia de Seleção de Modeloele@ão pela Pre%isão

- Mean Absolute Percentual rror (:P&

n

R

P R

MAP

n

t t

t t ∑=

−

= 1

MM

Gde) < Valores reais de veda

< Valores Previs!os

< "#mero de períodos de previsão

t R

t P

n

- :valia a mai!/de do erro %om rela@ão O serie $is!óri%a




4

Metodolo%ia de Seleção de Modelo ele@ão pela Pre%isão

- ( Rooted & Mean S!uared rror - (> &

∑=

−=

n

t

t t

n

P R RMS

1

2&(

Gde) < Valores reais de veda

< Valores Previs!os

< "#mero de períodos de previsão

t R

t P

n

- Gs rades erros se des!a%am devido ao %l%/lo da m*dia ao

H/adrado

- as os erros outliers re%eberão rade sii.i%%ia (deveriam serdes%osiderados&

- : erros avaliados a /idade ao H/adrado

-> >aiA H/adrada do

Modelos &ausais



4

Be%ressão inear Simples

Be%ressão inear Mltipla

Previs-es aseadas em @egress-es



4

uscam prever a demanda de determinado produto a partir da

previsão de outra variável +interna ou eterna empresa- (ueesteja relacionada com o produto. Eemplo* Pneus e Carros& idros planos e Construção Civil

O objetivo da re%ressão linear simples consiste em encontrar umae(uação linear de previsão& do tipo X K a W bY +onde X ! avariável dependente a ser prevista e Y a variável independenteda previsão-& de 'orma (ue a soma dos (uadrados dos erros deprevisão +β- seja a mnima possvel. Este m!todo tamb!m !

con:ecido como @re%ressão dos mnimos (uadradosA.




4

( ) ( ) ( )

( ) ( )

b

n "# " #

n " "

=−

−

∑ ∑ ∑

∑ ∑2

2

β 2 0∑ ⇒

β

# < a Q b" #

( )a

# b "

n

= − ∑∑

@egressão Binear



4

Lma e(uação linear possui o se%uinte 'ormato*

# K ariável ?ependente4a K 6ntercepto no eio da variável 6ndependente +X-4b K Coe'iciente an%ular4

" K variável 6ndependente4n K nmero de perodos observados.

# a b" = +( ) ( ) ( )

( ) ( )b n "# " #

n " " = −

−∑ ∑ ∑

∑ ∑2 2

( )a

# b "

n

=− ∑∑

@egressão Binear : #;emplo



4

emaa( " & Bemada(# & " ∑ "

2

∑ "# 1 450 1 1 450

2 430 3 5 860

3 470 6 14 1410

4 480 10 30 1920

5 450 15 55 2250

6 500 21 91 30007 520 28 140 3640

8 530 36 204 4240

∑ 3830 17770

b = ⋅ − ⋅

⋅ − ⋅ = =

8 17770 36 3830

8 204 36 36

4280

336

12 73+

a = − ⋅

=3830 12 73 36

8421 46

++

# < 421+46 Q 12+73 "




5

( ) ( ) ( )

( ) ( )b

n "# " #

n " " =

−

−

∑ ∑ ∑∑ ∑2 2 < ( )

13 5224 86 14310 450

13 1663 14310 2

⋅ − ⋅

⋅ − =

+ + +71

+37 + 2+99

( )a

# b "

n=

− ∑∑<

450 2 143 10

13

+71 +99 +− ⋅= 1+757

Lma cadeia de 'ast'ood veri'icou (ue as vendas mensais de re'eiç)esem suas casas estão relacionadas ao nmero de alunos matriculadosem escolas situadas num raio de 2 (uilDmetros em torno da casa. $empresa pretende instalar uma nova casa numa re%ião onde onmero de alunos ! de 13#. 7ual a previsão da demanda para estanova casa[

# < 1+757 Q 2+99 "

# = + ⋅ =1 757 2 99 13 75 42 869+ + + + o/ sea 42'869 re.ei@Res

Previs-es aseadas em @egress-es,endas/Bo%a Versus 7Cmero de Alunos



5

,endas/Bo%a Versus 7Cmero de Alunos

endas Mensais em ojas de uma Cadeia de 9ast'ood




5

Medida da Correlação entre duas ariáveis*

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )9+0

71+45082+416'16'13'10+14337+663'1'13

71+450'10+14386+224'5'13

'

''

22

2

1

22

11

2

111

=−−

−=

−

−

−

=

∑∑∑∑

∑∑∑

===

===

r

# # n " " n

# " # " n

r n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

ii

$bten)ão das Previs-es



5

Com a de'inição da t!cnica de previsão e a aplicação dos dados

passados para obtenção dos par;metros necessários& podemosobter as projeç)es 'uturas da demanda. 7uanto maior 'or o:ori,onte pretendido& menor a con'iabilidade na demandaprevista.

\ medida em (ue as previs)es 'orem sendo alcançadas pela demandareal& deve<se monitorar a etensão do erro entre a demanda real e aprevista& para veri'icar se a t!cnica e os par;metros empre%ados aindasão válidos.

Em situaç)es normais& um ajuste nos par;metros do modelo& para (ue

re'lita as tend>ncias mais recentes& ! su'iciente.

Manuten)ão e Monitori8a)ão do Modelo



5

Lma ve, decidida a t!cnica de previsão e implantado o modelo& :ánecessidade de acompan:ar o desempen:o das previs)es econ'irmar a sua validade perante a din;mica atual dos dados.

Esta monitori,ação ! reali,ada atrav!s do cálculo eacompan:amento do erro da previsão& (ue ! a di'erença (ueocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelomodelo para um dado perodo.

$ manutenção e monitori,ação de um modelo de previsão con'iávelbusca*

eri'icar a acuracidade dos valores previstos46denti'icar& isolar e corri%ir variaç)es anormais4

Permitir a escol:a de t!cnicas& ou par;metros& mais e'icientes.




5

Lma 'orma de acompan:ar o desempen:o do modeloconsiste em veri'icar o comportamento do erro acumulado(ue deve tender a ,ero& pois espera<se (ue o modelo deprevisão %ere& aleatoriamente& valores acima e abaio dosreais& devendo assim se anular.

O erro acumulado deve ser comparado com um mltiplo do desviom!dio absoluto& con:ecido como M$? < Mean Absolute Deviation.

Em %eral& compara<se o valor do erro acumulado com o valor de "M$?. 7uando ultrapassar este valor& o problema deve seridenti'icado e o modelo deve ser revisto.

MAD

D D

n

atual prevista

=

−∑




5

α < 0+10 α < 0+50

Período Datual D prevista rro D prevista rro

1 90 - - - -

2 95 90+00 5+00 90+00 5+00

3 98 90+50 7+50 92+50 5+50

4 90 91+25 -1+25 95+25 -5+25

5 92 91+12 0+88 92+62 -0+62

6 95 91+20 3+80 92+31 2+69

7 90 91+58 -1+58 93+65 -3+658 100 91+42 8+58 91+82 8+18

9 92 92+27 -0+27 95+91 -3+91

10 95 92+25 2+75 93+95 1+05

rro =∑ 25+41 rro =∑ 8+99

MAD < 31+61?9 < 3+51 MAD < 35+85?9 < 3+98

• Para α < 0+10+ !em-se H/e) 4 351 14 04 25 41⋅ = <+ + + ;

• Para α < 0+50+ !em-se H/e) 4 398 1592 8 99⋅ = >+ + + '




5

Dr!fico de &ontrole para o #rro de Previsão

2

1#

1

#

<#

<1

<1#

<2




5

Outros Erros de Previsão*

MSE 8 Mean Square Error

M$PE 8 Mean $bsolute Percent Error

S < Tracking Signal

( )( )

n

evis$ode rros

n

# #

MS

n

i

ii2

1

2

Pr S

∑∑=

−

= =

n

al

evistoal

MAP

n

i i

ii

∑=

−

=1 >e

Pr >e

'100

( )

:B

PrevisãoderroS

1

∑∑

=

−

= = MAD

# #

TS

n

i

ii




5

Lma s!rie de 'atores pode a'etar o desempen:o de um modelo de

previsão& sendo (ue os mais comuns são* $ t!cnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente& ou sendomal interpretada4

$ t!cnica de previsão perdeu a validade devido mudança em uma

variável importante& ou devido ao aparecimento de uma nova variável4

ariaç)es irre%ulares na demanda podem ter acontecido em 'unção de%reves& 'ormação de esto(ues temporários& catástro'es naturais& etc.

$ç)es estrat!%icas da concorr>ncia& a'etando a demanda4

ariaç)es aleat=rias inerentes aos dados da demanda.

Problema "esafio



6

$ demanda trimestral de um determinado produto apresentasa,onalidade e tend>ncia. Para o 1o. rimestre o ndice desa,onalidade ! de 1&3& para o 2o. ! de 1&& para o 3o. ! de &U epara o "o. ! de &Z. Hos ltimos dois anos a demanda desteproduto apresentou os se%uintes dados*

rimestre 1o. 2o. 3o. "o. 1o. 2o. 3o. "o.

?emanda I# #U # I U# # I2 "

a- Betirar a sa,onalidade dos dados e %erar uma e(uação linear paraprevisão da tend>ncia da demanda4

b- Prever a demanda para os trimestres do pr=imo ano.

Documents

Tecnicas de Previsões