Transformada Z

• propriedades;

• aplicações;

• estabilidade de SLID’s;

• Transformada Z inversa.

Propriedades das Transformada Z.Linearidade

Deslocamento temporal.

Escalonamento por seqüência exponencial.

Diferenciação no domínio da transformada Z.

Convolução de seqüências no domínio do tempo.

Multiplicação temporal de seqüências.

Teorema do valor inicial.

Teorema de Parseval.

Teorema de Parseval.

Propriedades de simetria.

Descrição do SLID através da função de transferência.

Transformada Z das equações das diferenças lineares.

Função de Transferência obtida a partir das equações das diferenças.

Estabilidade e região de convergência.

Relação entre estabilidade e região de convergência.

Conclusão:

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Transformada Z inversa.

Inspeção + uso das propriedades.

Expansão em frações parciais. Regra 1: fazer mudança de variáveis.

Regra 2: divisão polinomial.

Regra 3: fatoração do denominador.

Regra 4: expandir em frações parciais de Heaviside.

Regra 5: obter a transformada Z inversa.

Exemplo

Obtenção de X(z) expandida em frações parciais.

Região de convergência de X(z).

Regra 5: obtenção da transformadas inversas das frações parciais por inspeção + propriedades.

Teorema dos resíduos de Cauchy.

Obtenção da Transformada Z inversa.