TRANSMISSÃO DE CALOR II Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

maxq

q A efetividade de um trocador de calor é definida como a razão entre a taxa de

transferência de calor real e a taxa de transferência de calor máxima possível.

maxqA taxa máxima possível de transferência de calor ocorreria em um trocador de calor contracorrente com comprimento infinito, quando um dos fluidos experimentasse a maior variação de temperatura possível que seria:

entrafentraq TTT ,,max

Quando Cf < Cq o fluido frio iria experimentar a maior variação de temperatura e, como L →∞ , ele seria aquecido até a temperatura do fluido quente (Tf,sai = Tq,ent) , então: Analogamente: Finalmente: onde Cmin é o menor entre Cf e Cq.

qf CC entrafentraqf TTCq ,,max

fq CC entrafentraqq TTCq ,,max

entrafentraq TTCq ,,minmax

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

A efetividade, que é adimensional, está no intervalo [ 0 , 1 ]. Ela é bastante útil, pois se Tq,ent e Tf,ent são conhecidos, a taxa de transferência de calor real pode ser determinada de imediato pela expressão:

entrafentraq TTCqq ,,minmax

minC

UANUT

O Número de Unidades de Transferência – NUT é um parâmetro adimensional amplamente utilizado na análise de trocadores de calor, e é definido por:

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Relações entre a efetividade e o NUT podem ser obtidas analiticamente para todos os tipos de trocadores de calor, resultando em equações disponíveis na bibliografia pertinente, por exemplo:

r

r

C

CNUT

1

1exp1

max

min

C

CCr

Tubos concêntricos – escoamento paralelo

Todos os trocadores (Cr = 0 ) NUT exp1

Para qualquer trocador de calor pode ser mostrado que: E estas funções podem ser demonstradas graficamente.

max

min,C

CNUTf

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

As taxas de capacidade calorífica dos fluidos são:

CkWCkgkJskgcmC oo

qpqq 36,818,42,

CkWCkgkJskgcmC oo

fpff 4,58,13,

CkWCC f

0

min 4,5

646,036,8

4,5

max

min C

CCr

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

A taxa máxima possível de transferência de calor é: O Número de Unidades de transferência:

kWCCCkWTTCq entrafentraq 486201004,5 000

,,minmax

56,1

4,5

72,10

202

min

CkW

mCmkW

C

UANUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

56,0

65,0

56,1

rC

NUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC) num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a 20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de 2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

saiqentraqq

entrafsaiff

TTCq

TTCq

kWkWqq

,,

,,

max 2,27248656,0

CT

CT

saiq

saif

0

,

0

,

4,7736,8

272110

4,704,5

2,27220

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Tubos de espessura fina e novos.

As taxas de capacidade calorífica dos fluidos são:

CWCkgJskgcmC oo

qpqq 44022002,0,

CWCkgJskgcmC oo

fpff 41841801,0,

CWCC água

0

min 418

95,0440

418

max

min C

CCr

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

A taxa máxima possível de transferência de calor é: A área de transferência será: O Número de Unidades de transferência:

kWCCCWTTCq entrafentraq 36,5918160418 000

,,minmax

66,1

418

04,23400

202

min

CW

mCmW

C

UANUT

204,23018,012 mmmDLnA

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

61,0

95,0

66,1

rC

NUT

MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT

Óleo quente (cp =2200 J/kgoC) deve ser arrefecido por água (cp = 4180 J/kgoC) num trocador de calor de casco e tubos com duas passagens no casco e 12 passes nos tubos. O tubo feito de cobre tem diâmetro de 1,8 cm e o comprimento de cada tubo é de 3m. O coeficiente global de transferência de calor é de 340 W/m2oC ). A água escoa pelos tubos com um vazão de 0,1 kg/s e o óleo com 0,2 kg/s. A água entra com 18oC e o óleo entra com 160oC. Determine o calor transferido no trocador de calor e as temperaturas de saída da água e do óleo.

Considerações: •Regime estacionário. •Trocador isolado do ambiente •Propriedades constantes. •Trocador novo.

saiqentraqq

entrafsaiff

TTCq

TTCq

kWkWqq

,,

,,

max 2,3636,5961,0

CT

CT

saiq

saif

0

,

0

,

7,7744,0

2,36160

6,104418,0

2,3618