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Curso Tcnico em Eletromecnica

Eletricidade I

Armando de Queiroz Monteiro NetoPresidente da Confederao Nacional da Indstria

Jos Manuel de Aguiar MartinsDiretor do Departamento Nacional do SENAI

Regina Maria de Ftima TorresDiretora de Operaes do Departamento Nacional do SENAI

Alcantaro CorraPresidente da Federao das Indstrias do Estado de Santa Catarina

Srgio Roberto ArrudaDiretor Regional do SENAI/SC

Antnio Jos CarradoreDiretor de Educao e Tecnologia do SENAI/SC

Marco Antnio DociattiDiretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC

Confederao Nacional das Indstrias Servio Nacional de Aprendizagem Industrial

Curso Tcnico em Eletromecnica

Eletricidade IPatrick de Souza Girelli

Florianpolis/SC 2010

proibida a reproduo total ou parcial deste material por qualquer meio ou sistema sem o prvio consentimento do editor. Material em conformidade com a nova ortografia da lngua portuguesa.

Equipe tcnica que participou da elaborao desta obraCoordenao de Educao a Distncia Beth Schirmer Reviso Ortogrfica e Normatizao Contextual Servios Editoriais Coordenao Projetos EaD Maristela de Lourdes Alves Design Educacional, Ilustrao, Projeto Grfico Editorial, Diagramao Equipe de Recursos Didticos SENAI/SC em Florianpolis Autor Patrick de Souza Girelli

Ficha catalogrfica elaborada por Ktia Regina Bento dos Santos - CRB 14/693 - Biblioteca do SENAI/SC Florianpolis.

G524e Girelli, Patrick de Souza Eletricidade I / Patrick de Souza Girelli. Florianpolis : SENAI/SC, 2010. 71 p. : il. color ; 28 cm. Inclui bibliografias.

1. Eletrosttica. 2. Eletrodinmica. 3. Magnetismo. 4. Eletromagnetismo. 5. Circuitos Eltricos. I. SENAI. Departamento Regional de Santa Catarina. II. Ttulo. CDU 621.3

SENAI/SC Servio Nacional de Aprendizagem IndustrialRodovia Admar Gonzaga, 2.765 Itacorubi Florianpolis/SC CEP: 88034-001 Fone: (48) 0800 48 12 12 www.sc.senai.br

PrefcioVoc faz parte da maior instituio de educao profissional do estado. Uma rede de Educao e Tecnologia, formada por 35 unidades conectadas e estrategicamente instaladas em todas as regies de Santa Catarina. No SENAI, o conhecimento a mais realidade. A proximidade com as necessidades da indstria, a infraestrutura de primeira linha e as aulas tericas, e realmente prticas, so a essncia de um modelo de Educao por Competncias que possibilita ao aluno adquirir conhecimentos, desenvolver habilidade e garantir seu espao no mercado de trabalho. Com acesso livre a uma eficiente estrutura laboratorial, com o que existe de mais moderno no mundo da tecnologia, voc est construindo o seu futuro profissional em uma instituio que, desde 1954, se preocupa em oferecer um modelo de educao atual e de qualidade. Estruturado com o objetivo de atualizar constantemente os mtodos de ensino-aprendizagem da instituio, o Programa Educao em Movimento promove a discusso, a reviso e o aprimoramento dos processos de educao do SENAI. Buscando manter o alinhamento com as necessidades do mercado, ampliar as possibilidades do processo educacional, oferecer recursos didticos de excelncia e consolidar o modelo de Educao por Competncias, em todos os seus cursos. nesse contexto que este livro foi produzido e chega s suas mos. Todos os materiais didticos do SENAI Santa Catarina so produes colaborativas dos professores mais qualificados e experientes, e contam com ambiente virtual, mini-aulas e apresentaes, muitas com animaes, tornando a aula mais interativa e atraente. Mais de 1,6 milhes de alunos j escolheram o SENAI. Voc faz parte deste universo. Seja bem-vindo e aproveite por completo a Indstria do Conhecimento.

SumrioContedo Formativo Apresentao 14 9 1141 43 45

Unidade de estudo 3 Magnetismo e EletromagnetismoSeo 1 - Princpios do magnetismo Seo 2 - Princpios do eletromagnetismo Seo 3 - Induo eletromagntica

Unidade de estudo 1 Eletrosttica

15 15 17 20 22 24

Seo 1 - Histrico Seo 2 - Processos de eletrizao Seo 3 - Carga eltrica elementar e Lei de Coulomb Seo 4 - Campo eltrico Seo 5 - Potencial eltrico Seo 6 - Capacitncia e capacitores

Unidade de estudo 4 Circuitos Eltricos CC e CA

53 56

Seo 1 - Corrente alternada Seo 2 - Indutncia, capacitncia e impedncia Seo 3 - Potncia em corrente alternada e sistema trifsico Seo 4 - Aterramento

Unidade de estudo 2 Eletrodinmica

65 29 29 32 33 36 Seo 1 - Fora eletromotriz Seo 2 - Corrente eltrica Seo 3 - Resistncia eltrica Seo 4 - Resistores e associaes de resistores Seo 5 - Circuitos eltricos simples (CC)

Finalizando Referncias

69 71

CURSOS TCNICOS SENAI

Contedo FormativoCarga horria da dedicaoCarga horria: 90 horas

CompetnciasAnalisar e executar medies de grandezas eltricas em circuitos eltricos, utilizando equipamentos/aparelhos eletroeletrnicos. Executar montagem e operao em instalaes eltricas.

Conhecimentos Eletrosttica; Eletrodinmica; Eletromagnetismo; Grandezas eltricas; Instrumentos e tcnicas de medio eltrica; Anlise de circuitos CC e CA (circuitos monofsicos); Componentes eletroeletrnicos; Fator de potncia.

Habilidades Identificar dispositivos de sistemas eltricos; Montar e testar circuitos eltricos monofsicos; Utilizar sistemas de medio; Interpretar os resultados de leitura dos instrumentos de medio; Aplicar normas tcnicas para correo do fator de potncia; Aplicar mtodos e ferramentas tcnicas; Interpretar diagramas eltricos.

ELETRICIDADE 1

Atitudes Zelo no manuseio dos equipamentos e instrumentos de medio; Cuidados no manuseio de componentes eletroeletrnicos e eletromecnicos; Responsabilidade scio-ambiental; Adoo de normas de sade e segurana do trabalho; Proatividade; Trabalho em equipe; Organizao e conservao do laboratrio e equipamentos. Respeitar normas de segurana.

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ApresentaoOl! Seja bem vindo a esta unidade curricular. Durante o curso tcnico em eletromecnica, voc dever desenvolver competncias e habilidades fazendo uso de inmeros conhecimentos e, ao terminar a unidade curricular de Eletricidade I, ter o conhecimento sobre as reas de eletrosttica, eletrodinmica e eletromagnetismo. Assim, poder analisar circuitos eltricos CC e CA, utilizando instrumentos e tcnicas adequadas para medies na rea eltrica. Desta forma, destacamos, aqui, a extrema importncia dessa unidade curricular (UC) para melhorar a compreenso das demais unidades curriculares que viro ao longo do curso. Portanto, fique atento e aproveite todos os momentos de aprendizagem que construmos especialmente para voc. Boa viagem pelo mundo do conhecimento!Patrick de Souza Girelli Patrick de Souza Girelli licenciado em Fsica pela Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS), cursando atualmente o curso de especializao em Gerenciamento de guas e Efluentes no SENAI/SC em Blumenau e o curso de especializao em Automao Industrial no SENAI/SC em Jaragu do Sul. Trabalha na unidade do SENAI/ SC em Jaragu do Sul como especialista em eletroeletrnica, lecionando disciplinas de fsica, geometria e clculos para o curso superior de Tecnologia em Automao Industrial e curso superior de Tecnologia em Fabricao Mecnica.

ELETRICIDADE 1

Dicas e regras (segurana eltrica)1. Considere cuidadosamente o resultado de cada ao a ser executada. No h razo em absoluto para um indivduo correr riscos ou colocar em perigo a vida do seu semelhante. 2. Afaste-se de circuitos alimentados. No substitua componentes nem faa ajustamento dentro de equipamento com alta tenso ligada. 3. No faa reparo sozinho. Tenha sempre, ao seu lado, uma pessoa em condies de prestar os primeiros socorros. 4. No confie nos interloques, nem dependa deles para a sua proteo. Desligue sempre o equipamento. No remova, no coloque em curto-circuito e no interfira com a ao dos interloques, exceto para reparar a chave. 5. No deixe o seu corpo em potencial de terra. Certifique-se de que seu corpo no esteja em contato direto com partes metlicas do equipamento, particularmente quando estiver fazendo ajustagens ou medies. Use apenas uma das mos quando estiver reparando equipamento alimentado. Conserve uma das mos nas costas. 6. No alimente qualquer equipamento que tenha sido molhado. O equipamento dever estar devidamente seco e livre de qualquer resduo capaz de produzir fuga de corrente antes de ser alimentado. As regras acima, associadas com a ideia de que a tenso no tem favoritismo e que o cuidado pessoal a sua maior segurana; podero evitar ferimentos srios ou talvez a morte.

ELETRICIDADE 1

Unidade de estudo 1Sees de estudoSeo 1 Histrico Seo 2 Processos de eletrizao Seo 3 Carga eltrica elementar e Lei de Coulomb Seo 4 Campo eltrico Seo 5 Potencial eltrico Seo 6 Capacitncia e capacitores

EletrostticaSEo 1HistricoA eletricidade algo que sempre despertou a curiosidade e o interesse das pessoas desde a Antiguidade, no verdade? Entender os diversos fenmenos que aconteciam naquela poca se tornou alvo de pesquisa de diversos estudiosos e cientistas ao longo da histria da humanidade. As primeiras observaes que se tem registro se reportam ao sbio grego Tales de Mileto. Ele percebeu que um pedao de l em atrito com uma substncia resinosa denominada mbar, a substncia adquiria a propriedade de atrair corpos leves, como fios de palha ou pequenas penas. Um dos experimentos mais conhecidos e lembrados por grande parte das pessoas se refere ao fato idealizado por Benjamin Franklin. Inmeras teorias e modelos atmicos existiram para explicar como a matria que existe na natureza constituda, e a partir disso tambm poder explicar os fenmenos relacionados eletricidade. O modelo atmico que nos permite compreender a constituio da matria foi concebido pelo fsico dinamarqus Niels Henrik David Bohr. De acordo com esse modelo, a matria constituda de tomos e cada tomo por sua vez constitudo por trs tipos fundamentais de partculas: os prtons, os eltrons e os nutrons. O tomo, que em grego significa indivisvel, constitudo essencialmente de duas partes: ncleo e eletrosfera. A eletrosfera corresponde regio onde os eltrons orbitam, em altssima velocidade, e o ncleo corresponde regio onde se localizam os prtons e nutrons. Para esses elementos que constituem o tomo se convencionou que os prtons tm carga eltrica positiva, os eltrons carga eltrica negativa e os nutrons, por sua vez, no tm carga eltrica. No estado natural, a quantidade de prtons e eltrons a mesma, o que torna o tomo eletricamente neutro, pois possui a mesma quantidade de cargas negativas e positivas, como voc pode verificar na figura a seguir.

Tales de Mileto: foi o primeiro matemtico grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.C. Tales foi includo entre os sete sbios da Antiguidade. Aps estudar Astronomia e Geometria no Egito, Tales voltou para Mileto e passado algum tempo abandonou os negcios e a vida pblica para se dedicar inteiramente s especulaes filosficas, s observaes astronmicas e s matemticas. Fundou a mais antiga escola filosfica que se conhece a Escola Jnica (UNIVERSIDADE de Lisboa, 2009).

mbar: em grego significa elktron, palavra que d origem ao termo eletricidade.

DICATudo aquilo que voc consegue segurar em suas mos, assim como este material neste momento, constitudo por elementos, denominados tomos.

Benjamin Franklin: suas descobertas sobre a eletricidade lhe trouxeram uma reputao internacional. Alm de ser eleito membro da Royal Society, ganhou a medalha Copley em 1753 e seu nome passou a designar uma medida de carga eltrica. Franklin identificou as cargas positivas e negativas e demonstrou que os troves so um fenmeno de natureza eltrica. Esse conhecimento serviu de base para seu principal invento, o para-raios. Ele criou tambm o franklin stove (um aquecedor a lenha muito popular) e as lentes bifocais (UOL educao, 2009).

ELETRICIDADE 1

c. para fixar definitivamente o toner na folha, esta exposta a um aquecimento rpido. Est pronta a cpia! d. Ento, gostou de conhecer o funcionamento da mquina fotocopiadora? Agora se prepare, pois entraremos no mundo dos processos de eletrizao. Vamos juntos!

SEo 2

Processos de eletrizaoQuanto ao seu comportamento eltrico, os corpos podem ser classificados em eletricamente neutros (quando possuem o mesmo nmero de prtons e eltrons), carregados negativamente (quando o nmero de eltrons maior que o nmero de prtons) e carregados positivamente (quando o nmero de prtons maior que o nmero de eltrons). Para que um corpo que est neutro fique eletricamente carregado positivamente ou negativamente, ele precisa passar por um processo de eletrizao. Os processos de eletrizao so:

Figura 1 - Estrutura do tomo Fonte: Carvalho e Fonseca (2009).

Saiba Mais Para saber mais sobre o tomo e a estrutura da matria acesse o site , l voc encontrar explicaes mais aprofundadas sobre o tomo e todos os elementos que o constituem, inclusive os que aqui no foram citados por no serem foco do estudo desenvolvido neste curso.

Voc sabia que a mquina fotocopiadora um exemplo prtico da aplicao dos princpios de eletrosttica? Isso mesmo! O mecanismo completo dessa mquina complexo e sofisticado. Entretanto, seus componentes bsicos so simples e se constituem de um cilindro rotativo revestido de material fotossensvel (selnio ou xido de zinco), um sistema tico para refletir a imagem a ser reproduzida sobre o cilindro, uma lmpada e um p preto chamado toner. De forma simplificada, confira a seguir como podemos resumir seu funcionamento (WOLSKI, 2007, p. 7): a. o cilindro rotativo inicialmente eletrizado. Em seguida, o sistema tico reflete sobre o cilindro, j em rotao, a imagem a ser fotocopiada. Sobre o cilindro, portanto, so refletidas luz e sombras. Onde a luz incide, as cargas do cilindro so eliminadas (fotossensibilidade). No restante, ou seja, nas sombras, as cargas permanecem; b. em seguida, o cilindro passa rotacionando sobre o toner, atraindo-o nas partes onde as cargas persistem. Uma folha eletricamente carregada passa ento sobre o cilindro, atraindo o toner e, consequentemente, a imagem reproduzida;16 CURSOS TCNICOS SENAI

eletrizao por atrito; eletrizao por contato; e eletrizao por induo.Aps a eletrizao dos corpos, estes esto sujeitos ao princpio bsico da eletrosttica enunciado pela Lei de Du Fay, cuja afirmao : cargas eltricas de mesmo sinal se repelem e cargas eltricas de sinais opostos se atraem. Corpos eletricamente neutros so atrados por corpos carregados com carga de qualquer sinal. Confira a figura seguinte!

Voc sabia?Os avies e as espaonaves em movimento adquirem grande quantidade de carga eltrica pela troca de foras entre a lataria e o ar atmosfrico. Essas cargas vo sendo descarregadas pelas vrias pontas existentes na superfcie desses veculos: bico, asas e diversas hastes metlicas colocadas como proteo contra o acmulo de cargas. Esse acmulo poderia fazer explodir o avio caso uma fasca se formasse nas proximidades do tanque de combustvel, incendiando seus vapores (PARAN,1998, p. 25).

Figura 2 - Princpio Bsico da Eletrosttica Fonte: Saturnino ([200-?], p. 17).

Eletrizao por atritoUma das formas de se eletrizar um corpo atritar ele com outro de caracterstica diferente. Claro que no so quaisquer corpos que podem ser atritados e dessa forma adquirem carga eltrica. Um exemplo muito simples do processo de eletrizao por atrito corresponde ao fato ocorrido quando voc esfrega uma rgua plstica no cabelo, e aps, para evidenciar a existncia de carga eltrica, aproxima a rgua de pequenos pedacinhos de papel picado que so atrados pela rgua. Quando atritamos a rgua no cabelo, um dos corpos ganha eltrons, ficando carregado negativamente, enquanto o outro perde eltrons, ficando carregado positivamente. importante salientar que ao final do processo de eletrizao por atrito, os corpos adquirem cargas eltricas de mesmo mdulo (quantidade), porm de sinais contrrios. Veja na figura a seguir uma situao em que ocorre a eletrizao por atrito entre uma canaleta plstica e um pedao de feltro, cuja evidncia da existncia de cargas eltricas na canaleta se d pelo fato dela atrair uma esfera de isopor em um eletroscpio de pndulo.

DICA Atrite uma rgua plstica

em um pedao de seda ou feltro e depois aproxime a rgua de pedacinhos de papel picado.

Encha um balo e em seguida atrite o mesmo em cabelos compridos. Afaste-o dos cabelos lentamente. O que voc observou? Vamos ver juntos!

Eletrizao por contatoQuando dispomos de dois corpos condutores, um neutro e outro previamente eletrizado, e colocamos esses dois corpos em contato, pode ocorrer passagem de eltrons de um para outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.

Figura 3 - Eletrizao por Atrito e Atrao em Eletroscpio de Pndulo

ELETRICIDADE 1

No caso em que eletrizamos uma rgua plstica por atrito com um tecido e a aproximamos de pequenos pedacinhos de papel (inicialmente neutros), esses papis so inicialmente atrados pela rgua, que est eletrizada. Ao entrarem em contato com a rgua, os pedacinhos de papel tambm iro adquirir carga eltrica, cedida pela rgua. Aps alguns instantes, esses pedacinhos de papel sero repelidos pela rgua, estando eletrizados agora por meio do processo de eletrizao por contato.

Nesse processo de induo eletrosttica ocorre apenas uma separao entre algumas cargas positivas e negativas do corpo, de modo que se afastarmos o corpo eletricamente carregado, o corpo induzido voltar sua condio inicial de neutralidade. importante ressaltar que o corpo eletrizado que provoca a induo denominado indutor e o que sofreu a induo, induzido. Se desejarmos obter no induzido uma eletrizao com cargas de apenas um sinal, devemos lig-lo terra por meio de um condutor. Desse modo, os eltrons livres do induzido que esto sendo repelidos pela presena do indutor se movem pelo condutor at a terra para se neutralizarem. Aps esse processo, basta afastarmos o indutor do induzido, porm antes do afastamento, necessrio que se desfaa a ligao do induzido terra, caso contrrio, ao afastarmos o indutor, as cargas no induzido voltaro a se neutralizar. importante salientar que ao final do processo de eletrizao por induo, os condutores adquirem cargas eltricas de mesmo mdulo (quantidade) e de sinal contrrio. Voc j ouviu falar na Lei de Coulomb? E sobre carga eltrica elementar? sobre esses assuntos que conversaremos a seguir. Vamos em frente!

mo nmero de prtons e eltrons e caso isso no ocorra ele estar desequilibrado, possuindo cargas positivas ou negativas, certo? Mas como ser que podemos saber a quantidade de cargas positivas ou negativas que esse corpo possui? Fcil! Tanto os eltrons quanto os prtons possuem o mesmo valor de carga eltrica em mdulo (numericamente iguais e diferentes apenas em seu sinal), sendo esse valor conhecido como carga eltrica elementar, confira.

importante salientar que ao final do processo de eletrizao por contato, os condutores de mesma forma e mesmas dimenses adquirem cargas eltricas de mesmo mdulo (quantidade) e de mesmo sinal.

e = 1,6 . 10-19 C e carga eltrica do eltron p = + 1,6 . 10-19 C p carga eltrica do prton

Eletrizao por induoPodemos eletrizar um condutor neutro simplesmente aproximando dele um corpo eletricamente carregado, sem que haja contato entre eles. Quando aproximamos um basto eletrizado de um corpo neutro, as cargas negativas do basto eletrizado repelem os eltrons livres do corpo neutro para posies mais distantes possveis. Assim, o corpo neutro fica com falta de eltrons numa extremidade e excesso de eltrons na outra. Esse fenmeno de separao de cargas num condutor, provocado pela aproximao de um corpo eletrizado, denominado induo eletrosttica.

A quantidade de carga eltrica de um corpo depender exatamente da diferena entre o nmero de eltrons e de prtons nesse corpo, e pode ser determinada por meio da seguinte equao:

q=n.e

Sendo:

SEo 3

Carga eltrica elementar e Lei de CoulombNas sees anteriores voc viu que um tomo est eletricamente equilibrado quando possui o mes-

q carga eltrica do corpo em coulomb (C); n nmero de cargas em excesso no corpo; e carga elementar em mdulo (1,6 . 10-19 C).

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Relembrando operaes com notao cientfica

ax . ay = ax+y a x = ax :ay = ax-y ay

05 . 10-3 = 102 105 : 10-3 = 105-(3) = 108

A intensidade da fora eltrica da interao entre duas cargas puntiformes diretamente proporcional ao produto dos mdulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que as separa. Ao representarmos em um grfico a fora de interao eltrica em funo da distncia que separa duas cargas puntiformes, obtemos como resultado o grfico de uma hiprbole, como indicado a seguir. Observe que ao duplicarmos a distncia entre as cargas, a fora diminui 4 vezes.

ExemploDetermine a carga eltrica adquirida por um corpo que aps o processo de eletrizao por atrito perdeu 5. 108 eltrons.

q=n.e q = 5.108 . 1,6.10-19 q = 8.10-11 C

Observamos nesse exemplo que o sinal da carga eltrica no resultado positivo, pois o corpo perdeu eltrons e dessa forma ficou com maior nmero de prtons, que possuem carga eltrica positiva.

Lei de CoulombJ vimos, pela Lei de Du Fay, que corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal se repelem e corpos eletrizados com cargas de sinal diferente se atraem. Quando esses corpos se repelem ou se atraem, exercem entre si uma fora. A Lei de Coulomb, verificada experimentalmente pelo cientista francs Charles Augustin Coulomb, permite expressar quantitativamente as foras de atrao e repulso entre cargas eltricas por meio da equao:

Grfico 1 - Fora de Interao Eltrica em Funo da distncia Fonte: SENAI (2004, p. 15).

F = K. q1 . q2 d2

Sendo:F fora que atua entre cargas, em Newton (N) q1, q2 cargas envolvidas, em Coulomb (C) d distncia entre as cargas, em metros (m) K constante eletrosttica do meio (Nm2/C2) Para o vcuo: K = K0 = 9 . 109 Nm2/C2

ELETRICIDADE 1

Tabela 1 - Prefixos do SI

Sendo:Smbolo G M k m n p Fator multiplicador 10 = 1000 000 000 10 = 1000 000 10 = 1000 10 = 0,001 10 = 0,000 001 10 = 0,000 000 001 10 = 0,000 000 000 001-12 -9 -6 -3 3 6 9

Prefixo SI Giga Mega Quilo Mili Micro Nano Pico

E intensidade do campo eltrico em um ponto do espao em volt/metro ou newton/coulomb (V/m ou N/C); F fora que age em uma carga de teste, positiva por conveno, colocada no ponto em newton (N); q carga de teste em coulomb (C).

ExemploDuas cargas, q1=10 C e q2=5 C, esto separadas pela distncia de 20 cm no vcuo. Determine a intensidade da fora que atua entre elas.

Campo eltrico uma regio dentro da qual uma carga eltrica qualquer fica sujeita a uma fora. Se voc reproduzir essa experincia poder observar que para atrair a esfera de isopor necessrio aproximar a canaleta a uma distncia mnima. Se a distncia que for mantida a canaleta for maior que essa distncia mnima, o efeito do campo eltrico sobre a esfera desprezvel quando comparado a outras foras, como o peso, por exemplo, e dessa forma no observamos nenhum efeito nela. Porm observaremos que quanto mais prximos mantermos a canaleta da esfera, mais intensamente esta ltima ser atrada. Dessa forma podemos concluir que a fora com que a esfera atrada devido existncia de cargas eltricas na canaleta plstica, validando assim o conceito de campo eltrico. Um campo eltrico, do ponto de vista matemtico, definido pela relao entre a fora que atua sobre uma carga de teste, que por conveno positiva, e o valor da carga, expressa pela equao:

ExemploCalcule a fora que age em uma carga de 1 C colocada em um ponto do espao, em que o campo eltrico equivale a 600 V/m.

q1 = 10 C q2 = 5 C d = 0,20 m vcuo K0 = 9 . 109 Nm2/C2F = K. q1 . q2 d2 10.10 6 . 5.10 6 F = 9.109 . 0,22 F = 11,25 N

E= F q

F=E.q

F = 1.10-6 . 600

F = 600 .10-6 F = 600 N

Vamos para a prxima seo? Acompanhe!

Direo do vetor campo eltrico e linhas de foraQuando dispomos de apenas uma carga eltrica pontual, o campo eltrico originado por essa carga radial em torno dela, de forma que se a carga for positiva, o campo estar se afastando da carga (divergente), e se a carga for negativa, o campo estar se aproximando da carga (convergente), conforme voc pode verificar na figura a seguir.

SEo 4

Campo eltricoObserve novamente a Figura 3 Eletrizao por atrito e atrao em eletroscpio de pndulo. Depois responda: como a esfera de isopor capaz de perceber que a canaleta est eletrizada e, portanto, dessa forma ser atrada por ela? Para responder a tal pergunta recorremos ao conceito de campo eltrico.

E= F q

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ExemploDetermine o campo eltrico a 30 cm de uma carga puntiforme de 200nC no vcuo.

Figura 4 - Linhas de Campo Eltrico em Cargas Eltricas Pontuais (Distintas)

E = k . q E = 9 .109 . 200 . 10-9 E = 2 . 104 V / m d2 (30 . 10-2)2

Quando temos duas ou mais cargas pontuais em uma mesma regio a configurao das linhas de campo eltrico se d de acordo com a figura a seguir.

DICA Para voc simularAcessando o link a seguir voc poder simular situaes que configuram vrias cargas eltricas em um mesmo sistema, contendo as linhas de fora (campo), traado de superfcies equipotenciais no plano e em 3D, bem como a animao das mesmas, de acordo com a figura a seguir. Vamos l, acesse o site e amplie ainda mais seus conhecimentos!

Figura 6 - Imagem de um Sistema com 3 Cargas Eltricas animando as Superfcies Equipotenciais em 3D Fonte: Mundim (1999).

Figura 5 - Representao das Linhas de Campo para um Par de Cargas Eltricas Pontuais

J vimos que para calcularmos o campo eltrico dividimos o valor da fora de origem eltrica que surge sobre uma carga de prova. Se fizermos a substituio da fora pela equao da Lei de Coulomb, obteremos:

Voc sabia?O para-raiosVisto que uma descarga atmosfrica se processa, preferencialmente, segundo o caminho mais curto entre a nuvem e a terra, pontos mais elevados em relao superfcie possuem maior probabilidade de receber a descarga. Assim, rvores, torres, colinas e prdios, por exemplo, so locais mais sujeitos queda de um raio. Por essa razo, no aconselhvel se proteger debaixo de uma rvore durante uma tempestade. Entretanto, ficar em campo aberto tambm perigoso, pois o ponto mais alto, no caso, a prpria pessoa. Um lugar bastante seguro no interior de um carro, que forma uma blindagem eletrosttica. Uma construo de alvenaria, por causa da ferragem, tambm protege.ELETRICIDADE 1

k . q 1 . q2 E= F E= d2 q q1

E= k.q d2

Sendo:

E intensidade do campo eltrico em um ponto do espao em volt/metro ou newton/coulomb (V/m ou N/C); q carga de teste em coulomb (C); d distncia da carga ao ponto considerado em metros (m); K constante eletrosttica do meio (Nm2/C2). Para o vcuo: K = K0 = 9 . 109 Nm2/C2.

O para-raios foi inventado por Benjamim Franklin e se destina a proteger pessoas e edificaes contra as descargas atmosfricas. Constitui-se de uma ponta metlica, que colocada acima das construes que se pretende proteger, e um condutor metlico conecta essa ponta a uma haste metlica, que solidamente aterrada (WOLSKI, 2007, p. 29). Preparado para dar um mergulho no nosso prximo tema, potencial eltrico? Vamos l, lembre-se sempre que estamos juntos nesta caminhada!

Podemos relacionar o campo eltrico e o potencial eltrico da seguinte maneira:

E=K. q E.d= K. q d2 d mas, V = K . q , assim V = E . d d

Vale ressaltar que essa equao apenas pode ser aplicada a um campo eltrico uniforme para a determinao da diferena de potencial ao longo de uma linha de fora.

ExemploDetermine o mdulo e o sinal da carga que gera um potencial de -300V a uma distncia de 10 cm, no vcuo. Determine tambm a intensidade de campo eltrico nesse ponto.

SEo 5

Potencial eltricoO potencial eltrico uma grandeza escalar que est associada ao campo eltrico, e que, portanto, tambm gerado por cargas eltricas, podendo assumir valores positivos e negativos.

V = K . q q = V . d q = - 300 . 10 . 10-2 q = - 3,33 . 10-9 C d K 9. 109 V = E . d E = V E = - 300 E = -3 . 103 V /m d 10 . 10-2

V=K. q d

Diferena de potencialComo uma carga gera um potencial V1 em um ponto distante d1, e um potencial V2 em um ponto distante d2, ento existe entre esses dois pontos uma diferena de potencial V1 V2. A diferena de potencial (ddp) entre dois corpos (ou dois pontos de um circuito eltrico) tambm chamada de tenso eltrica.

Sendo:

V potencial eltrico em volt (V); q carga eltrica em coulomb (C); d distncia da carga ao ponto considerado em metros (m); K constante eletrosttica do meio (Nm2/C2). Para o vcuo: K = K0 = 9 . 109 Nm2/C2.

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Dependendo do valor da tenso eltrica, ela poder ser reescrita utilizando-se prefixos do SI de acordo com a tabela a seguir:Tabela 2 - Mltiplos e Submltiplos do Volt

Smbolos Mltiplos quilovolt milivolt Submltiplos microvolt nanovolt picovoltFonte: SENAI (2001, p. 29).

Valor em relao unidade 103 V ou 1000 V 10-3 V ou 0,001 V 10-6 V ou 0,000001 V 10-9 V ou 0,000000001 V 10-12 V ou 0,000000000001 V

kv mV V V V

Confrontando a um sistema hidrulico, diz-se que a tenso eltrica pode ser comparada ao desnvel existente entre a caixa dgua e a torneira de onde a gua sair: quanto mais alta a caixa em relao torneira, mais alta ser a presso que far para sair. Pode-se dizer que a gua bombeada pela ao da gravidade, assim como os eltrons so bombeados pelo gerador (PARIZZI, 2003, p. 28).

ExemploCalcule a diferena de potencial entre dois pontos situados, respectivamente, a 25 e 30 cm de uma carga puntiforme de 40 nC.

V1 = K . q1 V1 = 9 . 109 . 40 . 10-9 V1 = 1440 V d1 25 . 10-2 V2 = K . q2 V2 = 9 . 109 . 40 . 10-9 V2 = 1200 V d2 30 . 10-2 V12 = V1 V2 V12 = 1440 1200 V12 = 240 V

Voc sabia?Efeito Corona Nas linhas de transmisso de alta tenso, o campo eltrico to intenso que a rigidez dieltrica do ar rompida nas proximidades dos condutores. Como a tenso alternada, ou seja, inverte e varia rapidamente o tempo todo, as molculas de ar so rompidas e recombinadas em seguida, razo de 120 vezes por segundo. Isso produz um zumbido caracterstico, que pode ser ouvido nas proximidades das linhas. Sob certas condies, a recombinao das molculas do ar produz a emisso de luz, que forma um halo azulado em torno dos fios. Esses fenmenos so chamados de efeito Corona e pode ser, portanto, audvel e/ou visvel. O efeito Corona representa uma parcela das perdas que ocorrem nas linhas de transmisso (WOLSKI, 2007, p. 33).

ELETRICIDADE 1

Que tal agora pegarmos uma carona rumo capacitncia e aos capacitores? Acompanhe!

SEo 6

Capacitncia e capacitoresSegundo Batista ([200-?]), um capacitor consiste de dois condutores separados por um isolante. A principal caracterstica de um capacitor a sua capacidade de armazenar carga eltrica (acumular eletricidade, isto , acumular eltrons), com cargas negativas e positivas no dieltrico, junto s placas. Acompanhando essa carga est a energia que um capacitor pode liberar. Veja a seguir a figura de um capacitor.

Ao ligar a fonte de tenso nos terminais do capacitor, as placas, inicialmente neutras, comeam a se carregar. H um movimento dos eltrons da placa onde ligado o terminal positivo (+) da fonte para a placa onde est ligado o negativo () da fonte. Dessa forma, uma placa ficar com cargas positivas e a outra com cargas negativas. Se a fonte for retirada, o capacitor continuar carregado, pois no h caminho para os eltrons retornarem. Esse processo chamado de carga de capacitor. O capacitor nessas condies est com o mesmo potencial da fonte que o carregou.

Sendo:

C capacitncia em farads (F); q carga eltrica em coulomb (C); V tenso em volts (V).

Como um farad uma unidade extremamente grande, comumente so usados os submltiplos dessa unidade, veja:Tabela 3 - Submltiplos da Unidade Farad

Unidade Farad

Submltiplo F nF pF

Notao 10-6 F 10-9 F 10-12 F

CapacitnciaPropriedade eltrica dos capacitores relacionada com a capacidade de armazenamento de cargas eltricas, cujo valor pode ser determinado pela equao:

Em um capacitor de placas paralelas, a sua capacitncia dada pela equao:

Figura 7 - Capacitor Fonte: Batista ([200-?], p. 107).

C=. A d C= q V

Ao submeter o capacitor a uma d.d.p., suas placas, que inicialmente estavam em equilbrio eletrosttico, adquirem cargas eltricas de sinais opostos, conforme a figura a seguir.

Sendo:

C capacitncia em farads (F); A rea de cada placa em metros cbicos (m2); d distncia entre as placas em metros (m); permissividade do dieltrico, cujo valor no vcuo (0) , aproximadamente, 8,9 . 10-12 F/m.

Figura 8 - Capacitor Plano de Placas Paralelas Fonte: Parizzi (2003, p. 57).

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ExemploQual a capacitncia de um condutor que, recebendo uma carga de 12 C, adquire potencial de 2.000 V?

Os capacitores, quanto ao seu dieltrico, podem ser de cinco tipos.

De cermica: dieltricos de cermica geralmente so capacitores de pequena capacitncia.

C = q C = 12 . 10-6 C = 6 . 10-9 F C = 6 nF V 2000

ExemploDetermine a capacitncia de um capacitor constitudo por duas placas paralelas cuja rea de 0,02 m2, separadas por uma distncia de 2 cm.

C = 0 . A C = 8,9 . 10-12 . 2 . 10-2 C = 8,9 . 10-12 F C = 8,9 pF d 2 . 10-2

Figura 9 - Capacitor de Cermica Fonte: Parizzi (2003, p. 59).

Tipos de capacitores quanto ao dieltricoDieltrico, como o prprio nome diz, um isolante que faz a isolao entre as placas do capacitor. O tipo do dieltrico em geral a principal caracterstica construtiva de um capacitor. o dieltrico quem define as caractersticas como tenso mxima de trabalho e tamanho fsico de um capacitor, conforme voc pode acompanhar na tabela a seguir.Tabela 4 - Tenso Mxima de Trabalho e tamanho Fsico de um Capacitor

De polister: dieltricos de polister so de capacitncias pequenas ou mdias e para tenses mdias ou elevadas.

Figura 10 - Capacitor de Polister Fonte: Parizzi (2003, p. 59).

Material Ar Porcelana Teflon Vidro MicaFonte: Wolski (2007, p. 30).

Rigidez dieltrica (kV/m) 3000 7000 60000 90000 200000

A leo: dieltricos de papel embebido em leo isolante em geral so capacitores para altas tenses.

Figura 11 - Capacitor a leo Fonte: Parizzi (2003, p. 60).

ELETRICIDADE 1

dieltricos de papel embebido em soluo dieltrica isolante (evoluo do capacitor a leo) so capacitores polarizados, ou seja, no podem ser ligados de forma invertida. Sempre h uma indicao da polaridade em seu corpo.

Capacitor eletroltico:

Associao de capacitores em srieNa associao em srie de capacitores, a capacitncia equivalente (Ceq) sempre menor que o menor dos capacitores da associao, e pode ser calculada pela equao:

1 = Ceq

1 + 1 + 1 ... ou Ceq = C1 . C2. C3 C1 C2 C3 C 1 + C2 + C3

A diminuio se d, pois, quando se associam capacitores em srie. H um aumento da distncia que separa as placas positivas das negativas.

Figura 12 - Capacitor Eletroltico Fonte: Parizzi (2003, p. 60).

Figura 14 - Associao em Srie de Capacitores Fonte: Parizzi (2003, p. 67).

Capacitor a ar: capacitores de sintonia de rdios antigos so placas rgidas e mveis presas a um eixo, que se encaixam em outras fixas sem toc-las.

Associao de capacitores em paraleloNa associao em paralelo de capacitores, a capacitncia equivalente igual soma das capacitncias de todos os capacitores em paralelo, pois, neste caso, as reas das placas dos capacitores se somam, e pode ser calculada pela equao:

Ceq = C1 + C2 + C3 ...

Figura 13 - Capacitor de Placas Paralelas Mveis (Ajustvel Tipo Am Fm) Fonte: Parizzi (2003, p. 60).

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Figura 15 - Associao em Paralelo de Capacitores Fonte: Parizzi (2003, p. 65).

Aplicao dos capacitoresOs capacitares so utilizados para:

isolar corrente contnua e conduzir corrente alternada (capacitor de bloqueio); reduzir flutuao de tenso e de corrente (capacitor de filtro em uma fonte de alimentao); eliminar interferncias; reduzir as defasagens entre tenso e corrente (aumentar o fator de partida de motores; circuitos ressonantes na telecomunicao e outros.Com este assunto conclumos aqui a primeira unidade de estudos desta Unidade Curricular. Percorreremos agora pelo tema eletrodinmica. E por falar nisso, voc j ouviu falar em fora eletromotriz, resistncia eltrica, circuitos eltricos simples? Sim, no? Ficou curioso(a)? Continue seus estudos e confira o que preparamos para voc!

potncia);

ELETRICIDADE 1

Unidade de estudo 2Sees de estudoSeo 1 Fora eletromotriz Seo 2 Corrente eltrica Seo 3 Resistncia eltrica Seo 4 Resistores e associaes de resistores Seo 5 Circuitos eltricos simples (CC)

EletrodinmicaSEo 1Fora eletromotrizAo fazermos uma conexo eltrica entre dois corpos que apresentam uma diferena de potencial, ocorre naturalmente um fluxo de cargas, de modo que em um intervalo muito curto de tempo ocorre o equilbrio dos potenciais. Para que esse fluxo de cargas se mantenha por meio de um condutor a reposio das cargas eltricas que se deslocam de um corpo para outro necessria. O mecanismo responsvel por repor essas cargas denominado fora eletromotriz (fem).

Fora eletromotriz a energia que promove o deslocamento de cargas no interior da fonte, repondo as cargas em seus terminais e mantendo a diferena de potencial constante por um longo perodo (WOLSKI, 2007, p. 39).

saber se a tenso a ser medida produzida por uma fonte de corrente contnua (pilha, bateria, fonte retificadora eletrnica, gerador) ou de corrente alternada (rede eltrica de residncias, lojas, indstrias, etc.). Os voltmetros adequados para medir tenses em corrente contnua tm gravado, em local visvel (normalmente prximo escala), o smbolo ou DC. Os voltmetros adequados para medir tenses em corrente alternada tm gravado o smbolo ou AC. Os voltmetros que servem para medir tenses tanto em corrente alternada como em corrente contnua tm o smbolo AC/DC; saber os valores mnimo e mximo que podero ter a medida a ser feita, para definir a capacidade do instrumento a ser utilizado, ou seja, definir a sua escala de leitura.Outro detalhe a ser observado a posio de uso do instrumento, que tambm indicada por meio de smbolos impressos: quando o instrumento for para uso na posio vertical, ou quando o instrumento for para uso na posio horizontal. Existem, basicamente, dois tipos de voltmetros:

Analgico - com ponteiro sobre a escala Digital - os nmeros aparecem em um visor eletrnico. Conhea os dois modelos na figura a seguir.

Figura 16 - Multmetro Analgico e Multmetro Digital Fonte: Minipa (2009).

E a corrente eltrica, o que mesmo? Vamos conhecer juntos!

SEo 2

A unidade da fem tambm o volt (V), e o instrumento que mede a fem e a ddp o voltmetro. Na escolha do voltmetro para realizar uma medio, necessrio:

Corrente eltricaA corrente eltrica nada mais do que o movimento de forma ordenada de cargas eltricas em um condutor ocorrido devido existncia de uma ddp. Para se estabelecer essa ddp entre dois pontos de um condutor, e fazer surgir a corrente eltrica, utiliza-se um gerador, como por exemplo, pilha ou bateria.

ELETRICIDADE 1

de cargas: os eltrons so as cargas que se movimentam, veja na figura a seguir.

Sentido real do movimento

um fabricante para outro. O mais recomendado e utilizado o do tipo alicate, pois no requer que o circuito seja aberto para se fazer a medio, basta envolver a fiao com o anel do alicate. Veja um modelo de alicate ampermetro na figura a seguir.

minadas condies, a passagem da corrente eltrica por meio de um gs rarefeito faz com que ele emita luz. As lmpadas fluorescentes e os anncios luminosos so aplicaes deste efeito. Neles h a transformao direta de energia eltrica em energia luminosa; condutor percorrido por uma corrente eltrica cria um campo magntico na regio prxima a ele. Este um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, rels, etc.;

efeito luminoso em deter-

efeito magntico um

Figura 17 - Sentido Real do Movimento das Cargas Fonte: Parizzi (2003, p. 30).

ca: sentido convencionado do movimento de cargas, ou seja, do ponto mais positivo (plo positivo) para o ponto mais negativo (plo negativo).

Sentido da corrente eltri-

Figura 19 - Alicate Ampermetro Fonte: Minipa (2009).

Efeitos da corrente eltricaQuando a corrente eltrica percorre um condutor eltrico, ela pode produzir os seguintes efeitos:

efeito qumico uma soluo eletroltica sofre decomposio quando atravessada por uma corrente eltrica. a eletrlise. Este efeito utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelao, etc.; efeito fisiolgico ao percorrer o corpo de um animal, a corrente eltrica provoca a contrao dos msculos, causando a sensao de formigamento e dor, proporcional intensidade da corrente, podendo chegar a provocar queimaduras, perda de conscincia e parada cardaca. Esse efeito conhecido como choque eltrico.

Figura 18 - Sentido da Corrente Eltrica Fonte: Parizzi (2003, p. 30).

O instrumento utilizado para medir a corrente eltrica o ampermetro, que pode ser do tipo digital ou analgico, podendo ter diversos formatos, variando de

efeito trmico ou efeito Joule a passagem da corrente eltrica por um condutor produz neste um aquecimento. Esse fenmeno chamado de efeito trmico ou efeito Joule e acontece porque durante o movimento dos eltrons no interior do condutor. ocorrem constantes choques entre eles, transformando a maior parte da energia cintica em calor, provocando dessa forma o aumento de temperatura do condutor. Este efeito a base de funcionamento de vrios aparelhos: chuveiro eltrico, secador de cabelos, aquecedor de ambiente, ferro eltrico, etc.;

Tipos de corrente eltricaExistem dois tipos de corrente eltrica: a corrente contnua (CC) (geralmente utilizada em circuitos eletrnicos), cuja intensidade constante e sempre no mesmo sentido; e a corrente alternada (CA) (geralmente utilizada pelos sistemas residenciais, industriais), cuja intensidade varia senoidalmente no tempo e com sentido invertido periodicamente. Acompanhe nas figuras a seguir.

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ExemploDetermine a quantidade de eltrons que passam por uma seo transversal a cada segundo quando o condutor conduz uma corrente de 3 A.

Grfico 2 - Corrente Contnua ao Longo do Tempo Fonte: Vieira Jnior (2004, p. 8).

i = Q t Q = i . t Q = 3 . 1 Q = 3 C sendo Q = n . e n = Q n = 3 e 1,6 . 10-19 n = 1,875 . 1019 eltrons 18750000000000000000 eltrons

Grfico 3 - Corrente Alternada ao Longo do Tempo Fonte: Vieira Jnior (2004, p. 8).

Vamos para a prxima seo? Acompanhe!

Intensidade da corrente eltricaA intensidade da corrente eltrica nos indica a quantidade de carga eltrica que atravessa a seo transversal de um condutor a cada segundo, sendo determinada pela equao:

Conhea a seguir a tabela de mltiplos e submltiplos do ampre.Tabela 5 - Mltiplos e Submltiplos do Ampre

Smbolo Mltipos quiloampere miliampere Submltipos microampere nano ampre picoampereFonte: SENAI (2001, P. 41).

Valor em relao Unidade 103 A ou 100 A 10-3 A ou 0,001 A 10-6 A ou 0,000001 A 10-9 A ou 0,000000001 A 10-12 A ou 0,000000000001 A

kA mA A A A

i = Q t

Sendo:

ExemploDetermine a intensidade da corrente eltrica em um condutor, sabendo que nele passam 300 C de carga em uma seo transversal, a cada 200 s.

i intensidade da corrente eltrica em ampre (A); Q quantidade de cargas em coulomb (C); t intervalo de tempo em segundos (s).

i = Q t

i = 300 . 10-6 i = 1,5 A 200 . 10-6

ELETRICIDADE 1

SEo 3

Sendo:

Resistncia eltricaResistncia eltrica a dificuldade que os eltrons encontram para percorrer um circuito eltrico, ou seja, a oposio que um material apresenta ao fluxo de corrente eltrica. A resistncia eltrica pode ser calculada e sua unidade de medida o ohm, representada pela letra grega (l-se mega). Assim como outras grandezas, tambm so muito utilizados os mltiplos e submltiplos do ohm. Conhea na figura a seguir o smbolo da resistncia eltrica.

R resistncia eltrica do condutor em ohm (); resistividade do material que constitui o condutor (m); l comprimento do condutor em metros (m); A rea da seo transversal do condutor em metros cbicos (m2).

Observando com ateno a equao podemos perceber que quanto maior for o comprimento do condutor, maior ser a sua resistncia, ao passo que quanto maior a rea da seo transversal, menor ser a sua resistncia. Pelo fato de cada material que existe na natureza ter um tomo diferente dos demais materiais, fcil compreender que cada um se comporta de maneira nica em relao passagem da corrente eltrica devido sua estrutura atmica. Isso implica em diferentes valores de resistncia especfica para diferentes materiais, confira na tabela a seguir.Tabela 6 - Resistividades e Coeficiente de Temperatura para Diferentes Tipos de Materiais

MaterialFigura 20 - Smbolo de Resistncia Eltrica Fonte: Parizzi (2003, p. 39).

(m) Para T = 20C 2,8 x 10-8 21 x 10-8 1,72 x 10-8 9 a 15 x 10-8 95,8 x 10-8 10,8 x 10-8 1,6 x 10-8 5,2 x 10 8 x 10-8 42 x 10-8 100 x 10-8 42 x 10-8 0,01 0,47 0,004 a 0,007 3000 1013 a 1016 107 a 109 1013 a 1015 1010 a 1011-8

(mm2/m) Para T = 20C 0,028 0,21 0,0172 0,09 a 0,15 0,958 0,108 0,016 0,052 0,50 0,08 0,42 1,00 0,42 104 47 x 104 (0,4 a 0,7) x 10-4 3 x 109

(C-1) 3,2 x 10-3 4,2 x 10-3 3,9 x 10-3 5,0 x 10-3 0,92 x 10-3 3,8 x 10-4 4,0 x 10-3 4,5 x 10-3 (0,4 a 0,1) x 10-4 15 x 10-4 (0 a 0,3) x 10-4 1,7 x 10-4 2,3 x 10-4

Alumnio Chumbo Cobre Metais Ferro Mercrio Platina Prata Tungstnio Constantan Ligas Lato Manganina Nquelcromo Niquelina Fe3O4 Germnio Semicondutores Grafite Silcio Ebonite Isolantes Mrmore Mica VidroFonte: SENAI (2004, P. 48).

A resistncia eltrica depende do material que constitui o condutor, do comprimento desse condutor e da rea da seo do condutor, e pode ser determinada pela equao:

50 x 10-8

R= l A

Metlicas

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ExemploDetermine a resistncia de um condutor de cobre com 30 m de comprimento e 0,5 mm2 de seo transversal temperatura de 20 C.

R = l R = 0,0172 . 30 R = 1,032 . 106 R = 1,032 M A 5 . 10-7

ExemploDetermine o comprimento necessrio para que um fio de nquel-cromo de seo 1 mm2 apresente uma resistncia de 10 .Figura 21 - Resistor Metlico de um Chuveiro e Resistor de Carbono

R = l l = RA l = 10 . 1 . 10-6 l = 10 m A 100 . 10-8

Fonte: SENAI (2004, p. 56).

Identificao de resistores por cdigo de coresDICARealize uma pesquisa para verificar como a resistncia influenciada pela temperatura e como se calcula o valor de uma resistncia em uma dada temperatura. Faa os registros de sua pesquisa em seu caderno.

Voc sabia que existe um cdigo de cores para a leitura do valor de um resistor? Sim, e ele est representado na tabela a seguir, sendo que a primeira faixa corresponde ao primeiro algarismo, a 2 faixa ao segundo, a 3 faixa ao nmero de zeros que segue os algarismos e a 4 faixa tolerncia percentual mxima para o valor indicado no componente.

A nossa caminhada em busca de novos conhecimentos continua! Que tal percorrermos agora os trilhos que nos levam aos resistores e associao de resistores? Vamos em frente!

SEo 4

Resistores e associaes de resistores um dispositivo que transforma toda a energia eltrica consumida integrante em calor, como por exemplo, os aquecedores, o ferro eltrico, o chuveiro eltrico, a lmpada comum e os fios condutores em geral. Classificamos os resistores em dois tipos: fixos e variveis. Os resistores fixos so aqueles cujo valor da resistncia no pode ser alterada, enquanto que os variveis tm a sua resistncia modificada dentro de uma faixa de valores por meio de um cursor mvel. Veja alguns exemplos na figura a seguir.

Figura 22 - Identificao de Resistores por Cdigo de Cores Fonte: Saturnino ([200-?], p. 32).

ELETRICIDADE 1

Tabela 7 - Identificao de Resistores por Cdigo de Cores

Cor Preto Marron Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul violeta Cinza Branco Ouro Prata

1 algarismo ----------1 2 3 4 5 6 7 8 9 ---------------------

2 algarismo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ---------------------

Fator multiplicativo x1 x 101 2 3

Tolerncia ---------- 1% 2% ---------------------------------------------------------------------- 5% 10%

DICARealize uma pesquisa para verificar como o princpio de funcionamento dos reostatos e potencimetros, e onde so utilizados, registrando os seus resultados em seu caderno.

x 10 x 10

x 104 x 10 x 105 6

------------------------------x 10-1 x 10-2

Associao de resistoresOs resistores entram na constituio da maioria dos circuitos eltricos, formando associaes de resistores. Por isso, importante que voc conhea os tipos e as caractersticas eltricas dessas associaes, pois elas so a base de qualquer atividade ligada eletroeletrnica. Na associao de resistores preciso considerar duas coisas: os terminais e os ns. Os terminais so os pontos da associao conectados fonte geradora. Os ns so os pontos em que ocorre a interligao de dois ou mais resistores.

Fonte: Saturnino ([200-?], P. 32).

Para ler um resistor com cinco faixas: ignificativo;

ExemploUm resistor com as cores abaixo: 1 marrom 1 2 preto 0 3 amarelo 4 10 x 104 (ou quatro zeros) 4 ouro 5% R = 100 K 5% ou R = 100000 5%

1 faixa algarismos 2 faixa algarismo

significativo;

3 faixa algarismo significativo; 4 faixa nmero de zeros; 5 faixa tolerncia.Para ler um resistor com seis faixas: significativo; ignificativo;

ExemploIdentificar o valor de cada um dos resistores, cujas faixas coloridas na sequncia so: a. vermelho, vermelho, laranja, dourado. R = 22. 103 5% R = 22 k 5% b. marrom, cinza, verde. R = 18. 105 20% R = 1,8 M 20% c. amarelo, violeta, dourado, prateado. R = 47. 10-1 10% R = 4,7 10%

1 faixa algarismo 2 faixa algarismo s

Associao em srieNeste tipo de associao os resistores so interligados de forma que exista apenas um caminho para a circulao da corrente eltrica entre os terminais.

3 faixa algarismo significativo; 4 faixa nmero de zeros; 5 faixa tolerncia; 6 faixa temperatura.

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Figura 24 - Resoluo de Resistncia equivalente em Srie Figura 23 - Circuito com quatro Lmpadas associadas em Srie e percorridas por uma mesma Corrente Eltrica Fonte: SENAI (2004, p. 58). Nota: se uma lmpada queimar, todas se apagam. Fonte: Batista ([200-?], p. 48).

Associao em paraleloUma associao de resistores denominada de paralela quando os resistores que a compem esto interligados de forma que exista mais de um caminho para a circulao da corrente eltrica entre seus terminais.

VT = V1 = V2 = V3 ...

Caractersticas da associao em srie:

a intensidade da corrente i a mesma em todos os resistores, pois eles esto ligados um aps o outro;iT = i1 = i2 = i3 ...

a corrente i na associao igual soma das correntes em cada resistor.iT = i1 + i2 + i3 ...

Voc pode calcular a resistncia do resistor equivalente da associao, da seguinte forma:Figura 25 - Circuito com quatro Lmpadas Associadas em Paralelo e Submetidas mesma ddp Fonte: SENAI (2004, p. 61). Nota: se uma lmpada queimar, as outras permanecem acesas.

igual soma das tenses em cada resistor.VT = V1 + V2 + V3 ...

a tenso V na associao

1 = 1 + 1 + 1 ... RT R1 R2 R3 ou RT = R1 . R2 . R3 R1+ R2+ R3

Caractersticas da associao em paralelo: Voc pode calcular a resistncia do resistor equivalente da associao, da seguinte forma:

a tenso V a mesma em todos os resistores, pois esto ligados aos mesmos terminais A e B;

ExemploDetermine a resistncia equivalente do circuito.

RT = R1 + R2 + R3 ...

ExemploDetermine a resistncia equivalente do circuito.Figura 26 - Resoluo de Resistncia Equivalente em Paralelo Fonte: Batista ([200-?], p. 49).

ELETRICIDADE 1

Associao mista aquela na qual voc encontra, ao mesmo tempo, resistores associados em srie e em paralelo. A determinao do resistor equivalente final feita a partir da substituio de cada uma das associaes, em srie ou em paralelo, que compem o circuito pela sua respectiva resistncia equivalente. Acompanhe a figura a seguir!

importante destacar que por meio do dispositivo de controle, o circuito poder estar fechado ou aberto. Acompanhe no quadro a seguir os principais elementos dos circuitos eltricos e seus smbolos!Quadro 1 - Principais elementos dos circuitos eltricos e seus smbolos correspondentes

ElementosFigura 27 - Associao Mista de Resistncias Fonte: SENAI (2004, p. 64).

Smbolos

Ampermetro Chave interruptora Condutor Cruzamento com conexo Cruzamento sem conexo Fonte, gerador ou bateria Lmpada

ExemploDetermine a resistncia equivalente do circuito a seguir:

Figura 28 - Resoluo de Associao Mista de Resistncias Fonte: Batista ([200-?], p. 50).

Resistor VoltmetroFonte: SENAI (2001, p. 73).

Vamos para a prxima seo? Acompanhe!

SEo 5

Circuitos eltricos simples (CC)Um circuito eltrico consiste em um caminho para a corrente eltrica. Voc sabe o que necessrio para ser um circuito eltrico? Para ser caracterizado como um circuito eltrico necessrio que o caminho para a corrente eltrica contenha no mnimo:

Veja na imagem a seguir o exemplo de um circuito simples simbolizando trs lmpadas em srie.

ou qualquer outro dispositivo que absorva energia; sagem da corrente;

uma fonte de fora eletromotriz; uma carga, que pode ser uma resistncia, uma lmpada, um motor condutores que interliguem os componentes e que permitam a pas dispositivo de controle para interromper o circuito, que pode ser um

Figura 29 - Circuito Simples com 3 Lmpadas em Srie Fonte: Batista ([200-?], p. 48).

interruptor, disjuntor, etc.

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Lei de OhmA Lei de Ohm a lei bsica da eletricidade e eletrnica e seu conhecimento fundamental para o estudo e a compreenso dos circuitos eltricos. Estudando a corrente eltrica que circula nos resistores, Georg Simom Ohm determinou experimentalmente a relao entre a diferena de potencial nos terminais de um resistor e a intensidade da corrente nesse resistor. A intensidade da corrente que passa por um resistor diretamente proporcional diferena de potencial entre os terminais do resistor. A constante de proporcionalidade a resistncia do resistor. Essa relao pode ser expressa pela equao:

ExemploEm uma lanterna, uma lmpada utiliza uma alimentao de 6 V e tem 36 de resistncia. Qual a corrente consumida pela lmpada quando estiver ligada?i = V i = 6 i = 0,166 A R 36

ExemploO motor de um carrinho de autorama atinge a rotao mxima quando recebe 9 V da fonte de alimentao. Nessa situao a corrente do motor de 230 mA. Qual a resistncia do motor?R = V R = 9 R = 39,1 i 0,23

ExemploDado o circuito a seguir, determine a corrente total que circula nele.

R= V i Sendo: do condutor em ohm ();Figura 30 - Determinao de Corrente Total em Circuito Fonte: Batista ([200-?], p. 48).

R resistncia eltrica

V fora eletromotriz aplicada resistncia, ou tenso eltrica em volt (V);ampre (A).

ExemploDado o circuito a seguir, determine a corrente total que circula nele.

i corrente eltrica em

Voc tambm pode analisar e Lei de Ohm por meio de grficos, veja a seguir um exemplo.

Figura 31 - Determinao de Corrente Total em Circuito Fonte: Batista ([200-?], p. 49).

Potncia eltricaA maior parte dos equipamentos, dispositivos e mquinas eltricas necessita que a potncia seja especificada no projeto ou na aquisio, por isso a potncia eltrica uma grandeza muito importante na eletricidade. Mas o que potncia eltrica?

Grfico 4 - Representativo da Lei de Ohm Fonte: Parizzi (2003, p. 42).

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Define-se potncia eltrica como sendo a grandeza que relaciona o trabalho eltrico realizado com o tempo necessrio para sua realizao. Enfim, potncia eltrica a capacidade de realizar um trabalho na unidade de tempo, a partir da energia eltrica.

A potncia eltrica pode ser expressa pela equao:

Conhecer a potncia total instalada muito til para o projeto da instalao predial de urna residncia, afinal, as tomadas, os fios e os disjuntores devero suportar as correntes drenadas pelos aparelhos. Veja na tabela a seguir os dados de normalizao de fios pela ABNT NBR 6148.Tabela 9 - Capacidade de Conduo do Condutor em Funo da Bitola

P= W t Sendo: P potncia eltrica em joule por segundo (J/s); W energia transformada no equipamento eltrico em joules (J); t intervalo de tempo em segundos (s).

Bitola do fio (mm2) 1,5 2,5 4,0 6,0 10 16 25 35 50 70 90

Corrente mxima (A) 15 21 28 36 50 68 89 111 134 171 205

A unidade joule/segundo conhecida tambm como watt (W) e corresponde potncia quando est sendo realizado um trabalho de 1 joule em cada segundo. Assim, se uma determinada mquina fizesse um trabalho de 30 joules em 10 segundos, seria gasto na razo de 3 joules por segundo, e, portanto, a potncia seria de 3 watts. Confira a seguir a tabela de mltiplos e submltiplos do watt.Tabela 8 - Mltiplos e Submltiplos do Watt

Fonte: Batista ([200-?], p. 73).

Smbolo Mltiplo Unidade Submltiplos quilowatt watt miliwatt microwatt kW W mW W

Valor em relao unidade 103 W ou 1000 W 1W 10-3 W ou 0,001 W 10-6 W ou 0,000001 W

A partir da equao anterior e da Lei de Ohm podemos deduzir outras duas equaes que relacionam a potncia com a resistncia, tenso ou corrente eltrica. Confira!

Fonte: SENAI (2001, p. 83).

P=V.i

e V=R.i

Quando temos um aparelho sob uma tenso constante e consumindo uma corrente eltrica, podemos calcular a potncia eltrica desse aparelho por meio da seguinte equao:P=V.i Sendo

substituindo obtemos: P = (R . i). i ou P = V. V P = V2 R R P = R . i2

P potncia eltrica em watts (W); V tenso eltrica em volt (V); i corrente eltrica em ampre (A).

Equivalncias importantes:

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1 CV = 736 W HP = 745,7 W BTU = 0,293 W

P = R . i2 P = 8 . 102 P = 800 W

Portanto, potncia nominal a potncia para qual um aparelho foi projetado.

Veja o disco apresentado na figura a seguir e observe todas as variveis da Lei de Ohm e da potncia eltrica. Vamos l!

ExemploUm isqueiro de automvel funciona com 12 Vcc fornecidos pela bateria. Sabendo que sua resistncia de 30 , calcule a potncia dissipada.

P = V2 P = 122 P = 4,8 W R 30

Potncia nominalFigura 32 - Disco com todas as Variveis da Lei de Ohm e da Potncia Eltrica Fonte: Vieira Jnior (2004, p. 31).

ExemploUma lmpada de lanterna de 6 V requer uma corrente de 0,5 A das pilhas. Qual a potncia da lmpada?

Certos aparelhos eltricos, tais como chuveiros, lmpadas e motores tm uma caracterstica particular: seu funcionamento obedece a uma tenso previamente estabelecida. Assim, existem chuveiros para 127 V ou 220 V; lmpadas para 6 V, 12 V, 127 V, 220 V e outras tenses; motores para 127 V, 220 V, 380 V, 760 V e outras. Por isso, os aparelhos que apresentam tais caractersticas devem sempre ser ligados na tenso correta (nominal), normalmente especificada no seu corpo. Quando tais aparelhos so ligados corretamente, a quantidade de calor, luz ou movimento produzida exatamente aquela para a qual foram projetados. Por exemplo, uma lmpada de 127V/100W, ligada corretamente (em 127 V), produz 100 W entre luz e calor. Diz-se, nesse caso, que a lmpada est dissipando a sua potncia nominal.

Quando uma lmpada, aquecedor ou motor trabalha dissipando a sua potncia nominal, diz-se que o aparelho est na sua condio ideal de funcionamento. Terminamos aqui a unidade 2 deste livro didtico. Aproveite o momento para descansar um pouco, levante, d uma caminhada, tome um caf ou uma gua e depois retorne aos estudos. Ah! E por falar nos estudos, que tal, juntos conhecermos o conceito e os princpios do eletromagnetismo? Vamos l, ainda temos muitas novidades para voc.

P = V . i P = 6 . 0,5 P = 3W

ExemploUm aquecedor eltrico tem uma resistncia de 8 e solicita uma corrente de 10 A. Qual a sua potncia?

ELETRICIDADE 1

Unidade de estudo 3Sees de estudoSeo 1 Princpios do magnetismo Seo 2 Princpios do eletromagnetismo Seo 3 Induo eletromagntica

Magnetismo e EletromagnetismoSEo 1Princpios do magnetismoAs primeiras observaes sobre os efeitos magnticos foram feitas na sia Menor, onde foram encontradas algumas pedras que tinham a propriedade de atrair pedaos de ferro. Essas pedras foram chamadas de magnetita e hoje sabemos que so constitudas de xido de ferro (Fe3O4).

Figura 38 - Orientao dos ms Elementares em Diferentes Corpos Fonte: Parizzi (2003, p. 70).

A magnetita, por ser encontrada na natureza j em forma de m, classificada como um m natural.

A maioria dos ms utilizados hoje produzida artificialmente por meio de processos industriais. Os ms artificiais podem ser temporrios ou permanentes, sendo que os temporrios so feitos de ferro doce, enquanto os permanentes so feitos de ligas de ao (geralmente contendo nquel ou cobalto). Um im composto de ims elementares que podem ser os tomos ou molculas que o compem. Assim, para obter um m basta orientarmos os ms elementares de um metal, processo esse que se chama imantao. No entanto, nem todos os metais podem ser imantados. Confira alguns exemplos na imagem a seguir.

Chama-se magnetismo a propriedade pela qual um m exerce sua influncia. Ainda no completamente conhecida a natureza das foras magnticas de atrao e repulso, embora conheamos as leis que orientam suas aes e como utiliz-las. Experimentalmente podemos observar que as propriedades de um m se manifestam mais acentuadamente em seus extremos. A partir disso, os extremos do m passaram a ser chamados de polos magnticos. Os polos so o norte e o sul. Podemos dizer que polos so as duas regies onde o m exerce maior influncia. Acompanhe!

Para facilitar a representao de um campo magntico, utilizamos o conceito de linha de fora. Geralmente definem-se linhas de fora de um campo magntico assim:

so trajetrias percorridas por uma massa magntica hipottica norte, concentrada em um ponto material, mvel no campo.

Figura 39 - Polos Magnticos de um m Fonte: SENAI (2004, p. 74).

ELETRICIDADE 1

Por isso, diz-se que as linhas de fora saem do polo norte e vo para o polo sul, como voc pde observar na imagem anterior. Espalhando-se limalhas de ferro no campo magntico de um m, nota-se de maneira bem clara que elas se dispem segundo linhas bem definidas, que so as linhas de fora do campo magntico. Veja!

A Terra deve ser considerada como um grande m. Veja na imagem a seguir, o campo magntico circundando-a. As polaridades geogrficas e magnticas esto indicadas. Vale ressaltar que o eixo magntico no coincide com o eixo geogrfico. No polo norte geogrfico fica situado o polo sul magntico e no polo sul geogrfico fica situado o polo norte magntico. Confira!

Outra propriedade importante dos ms que polos de mesmo nome se repelem, ao passo que polos de nomes contrrios se atraem.

Intensidade do campo magntico preciso observar que o campo magntico no se manifesta somente em um plano: ele uma regio do espao. Supondo-se, no interior do campo de um m uma superfcie de 1cm2, o nmero de linhas de fora que passam atravs dessa superfcie permite avaliar a intensidade do campo magntico (H), uma grandeza expressa em oersted (Oe).

Figura 40 - Disposio das Limalhas de Ferro no Campo Magntico de um m Fonte: Batista ([200-?], p. 70).

Se um m for suspenso pelo seu centro, nota-se que as extremidades se orientam sempre na mesma direo: um dos polos sempre aponta para o norte e a outra extremidade aponta sempre para o sul.

DICAA intensidade do campo magntico no igual em todos os seus pontos, pois, medida que se afasta do m, escasseiam-se as linhas de fora.

DICAA bssola nada mais que um pequeno m suspenso pelo seu centro de gravidade, empregada para orientar os viajantes.

Figura 41 - O Planeta Terra como um Imenso m Fonte: Batista ([200-?], p. 70).

Se um m for aproximado de uma bssola, nota-se que o polo norte da bssola repelido pelo polo norte do m. O mesmo acontece com os polos Sul do m e da bssola. Entretanto, o polo norte do m atrai o polo sul da bssola, enquanto que o polo norte da bssola atrado pelo polo sul do m.

Se voc partir um m ao meio, obter dois novos ms com dois polos cada um. Da mesma forma, dividindo ao meio cada um dos novos ms voc obter mais ms, porm com dois polos. Portanto, impossvel separar os polos de um m, pois por mais que voc os divida, eles sempre tero dois polos.

O nmero total de linhas de fora de um m chamado fluxo de induo magntica, cujo smbolo (fi - letra grega) e medido em weber (Wb). Outra unidade possvel para expressar o fluxo de induo magntica o maxwell (Mx). A relao entre as unidades weber e maxwell se d por:

1Wb = 108 Mx

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Observe, na imagem a seguir, que na regio A do espao haver uma intensidade de campo magntico com maior valor do que a correspondente na regio B, uma vez que, na regio A, h um maior nmero de linhas de fora.

SEo 2

Princpios do eletromagnetismoCampo magntico em um condutor retoA corrente eltrica, passando por um condutor, faz com que ele adquira propriedades magnticas, como o surgimento de linhas de campo magntico. Essas, entretanto, so muito fracas e imperceptveis para pequenos valores da corrente eltrica. O sentido das linhas de campo magntico dado pela regra da mo direita. Confira a seguir!

indica corrente eltrica ou campo magntico saindo do plano; x indica corrente eltrica ou campo magntico entrando no plano.

Figura 44 - Sentido do Campo Magntico, com Corrente saindo do Plano da Folha (Direita) e entrando no Plano da Folha (Esquerda) Fonte: Parizzi (2003, p. 72).

Figura 42 - Regio Indicando o Fluxo Magntico em um m Fonte: Batista ([200-?], p. 71).

Podemos determinar a intensidade do campo magntico por meio da seguinte equao:

H= A

O vetor B representativo da intensidade de campo em um ponto tangente ao campo no ponto considerado. A intensidade de campo no ponto considerado diretamente proporcional corrente no condutor e inversamente proporcional distncia do centro do condutor ao ponto, podendo ser determinado pela equao:

Onde:Figura 43 - Regra da Mo Direita Fonte: Parizzi (2003, p. 71).

B = 0 . i 2 . r

H intensidade do campo magntico em oersted (Oe); fluxo magntico em weber (Wb);minada regio onde passam linhas de fluxo magntico expressa em centmetros cbicos (cm2).

A rea de uma deter-

Com o polegar na direo da corrente, o movimento dos dedos para pegar os fios indica o sentido do campo. Como observamos, ao longo do condutor, a representao das linhas de campo magntico dada de acordo com a imagem a seguir, respeitando as seguintes convenes:

Sendo:

B intensidade do campo magntico em tesla (T); i corrente eltrica que percorre o condutor em ampre (A); condutor ao ponto que se deseja calcular a intensidade do campo magntico em metros (m);

r distncia do centro de um

Nossa caminhada ainda no terminou! Vamos conhecer agora os princpios do eletromagnetismo. Continue nesta viagem pelo mundo do conhecimento!

0 constante de permeabilidade magntica do meio (T . m) A Para o vcuo, 0 = 4 . 10-7 T . m . A

ELETRICIDADE 1

ExemploUm fio de cobre reto e extenso percorrido por uma corrente eltrica de intensidade i = 1,5 A. Sabe-se que 0 = 4 . 10-7 T.m/A, calcule a intensidade do vetor campo magntico originado num ponto distncia r = 0,25 m do fio.B = 0 . i 2.r

Campo magntico no centro de um solenideOs campos criados em cada condutor que forma o solenide se somam e o resultado final um campo magntico idntico ao de um m permanente em forma de barra, como voc pode observar na figura a seguir.

Sendo:

B intensidade do campo magntico em tesla (T); i corrente eltrica que percorre o condutor em ampre (A); r distncia do centro de um condutor ao ponto que se deseja calcular a intensidade do campo magntico em metros (m);. 0 constante de permeabilidade magntica do meio (T . m). A Para o vcuo, 0=4 . 10-7 T . m. A

B = 4 . 10 -7 . 1,5 2 . 0,25 B = 1,2 . 10-6 T

Campo magntico no centro de uma espiraPara determinao do sentido do campo magntico no centro da espira, continue utilizando a regra da mo direita, com o polegar indicando a direo da corrente e o movimento dos dedos indicando o sentido das linhas de campo.

Figura 46 - Configurao das Linhas de Campo Magntico no Interior de um Solenide Fonte: Parizzi (2003, p. 72).

A intensidade de campo magntico no centro do solenide pode ser determinada pela equao:B = 0 . N . i 1

ExemploUma corrente eltrica de intensidade i = 8,0 A percorre uma espiral circular de raio r = 2,5 cm. Determine a intensidade do vetor campo magntico no centro da espira, sabendo que 0 = 4 . 10-7 T . m. AB = 4 . 10-7 . 8,0 2 . 2,5 . 10-2 B = 6,4 . 10-5 T

Onde:

B intensidade do campomagntico em tesla (T);

i corrente eltrica que per l comprimento do solenide em metros (m); solenide;

Figura 45 - Representao das Linhas de Campo Magntico no Centro de Espira Circular Fonte: SENAI (2004, p. 78).

corre o condutor em ampre (A);

N nmero de espiras do 0 constante de permeabilidade magntica do meio (T. m). A Para o vcuo, 0 = 4 . 10-7 T . m . A

A intensidade de campo magntico no centro da espira pode ser determinada pela equao:

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ExemploO campo magntico no interior de um solenide tem intensidade B = 8 . 10-2 T, o comprimento do solenide l = 0,5 m e a corrente que o atravessa tem intensidade i = 4,0 A. Sendo 0 = 4 . 10-7 T.m/A, determine o nmero de espiras.

Os fatores que aumentam a fora magntica de um eletrom so:

eltrica;

maior nmero de espiras; maior intensidade da corrente

material de que constitudo o ncleo; maior seo do ncleo; menor distncia entre os

Durante dez anos Faraday trabalhou no caso at conseguir sucesso em 1831. Ele observou que num circuito, como o demonstrado a seguir, o galvanmetro defletia no instante de ligar e desligar a chave, mas permanecia imvel quando a chave ficava ligada. Confira!

polos.

B = 0 . N . i N = B . 1 8 . 10-2 . 0,5 N = 25000 espiras 1 0 .i 4 . 10-7. 4,0

Figura 48 - Circuito Eltrico com Ncleo Fonte: SENAI (2004, P. 87).

EletromsAo enrolar um condutor em forma de espiras, constitui-se uma bobina, onde o campo magntico resultante a soma do campo em cada condutor. Portanto, a intensidade campo magntico em uma bobina depende diretamente da corrente e do nmero de espiras. Se voc desejar aumentar ainda mais as propriedades magnticas, dever introduzir, no solenide, um ncleo de ferro, com isso ter construdo um eletrom, apresentando polaridade conforme ilustra a figura a seguir.

O eletrom usado sob diversas formas:

ms temporrios; reatores; e transformadores.Desejando-se produzir atrao magntica de certas peas de ao que acionam os contatos durante determinado tempo, usa-se um eletrom, que s possui propriedades magnticas quando a corrente passa atravs dele. E por falar em propriedades magnticas, voc j ouviu falar em induo eletromagntica? Esse o nosso prximo assunto. Vamos em frente!

Com isso ele concluiu que o fluxo magntico varivel era o responsvel pelo aparecimento da fora eletromotriz (fem) no enrolamento, onde estava conectado o galvanmetro. Quando ligamos a chave, a corrente no atinge seu valor de regime instantaneamente, levando certo tempo para que isso ocorra. O mesmo acontece quando desligamos. Por isso que o fluxo nesses instantes varivel. Dessa forma, se um condutor for submetido a um campo magntico varivel, entre os seus extremos aparecer uma diferena de potencial que conhecida como fem induzida. O fenmeno em questo denominado induo eletromagntica. Poderia ser produzida uma fem induzida num condutor se o mesmo fosse aproximado ou afastado de um m (dentro de seu campo magntico). O mesmo efeito seria obtido se o condutor fosse mantido em repouso e o m se aproximasse dele ou se afastasse.

SEo 3

Induo eletromagnticaDepois que Oersted demonstrou em 1820 que a corrente eltrica afetava a agulha de uma bssola, Faraday manifestou sua convico de que o campo magntico seria capaz de produzir corrente eltrica.

Figura 47 - Eletrom com Ncleo de Seo quadrada Fonte: Batista ([200-?], p. 73).

ELETRICIDADE 1

Os trs casos citados apresentam um ponto em comum: para o condutor, est sempre havendo uma variao de fluxo. Essa a condio para que se produza uma fem induzida.

Lei de FaradayToda vez que um condutor estiver sujeito a uma variao de fluxo, nele se estabelecer uma fem induzida enquanto o fluxo estiver variando. Essa fem diretamente proporcional taxa de variao do fluxo no tempo e pode ser determinada pela equao:

Figura 49 - Condutor Fixo Imerso em um Campo Magntico Varivel Fonte: SENAI (2004, p. 88).

Movimento relativo entre um fluxo constante e um condutor.

= - t

Sendo:Figura 50 - Condutor Mvel em Campo Magntico Constante Fonte: SENAI (2004, P. 88).

fem induzida em volt (V); variao de fluxo magntico em weber (Wb); t intervalo de tempo durante o qual houve variao de fluxo em segundos (s).

Combinao dos dois anteriores, ou seja, movimento relativo entre um condutor e um fluxo magntico varivel. ExemploUma espira retangular, de dimenses 6 cm e 10 cm, colocada perpendicularmente s linhas de induo de um campo magntico uniforme de intensidade 10-3 T. A intensidade do campo magntico reduzida a zero em 3 segundos. Determine a fem induzida mdia nesse intervalo de tempo.rea A = 6 . 10 A = 60 cm2 A = 6 . 10-3 m2 B = B final Binicial B = 10-3 T = B.A = (10-3). 6.10-3 = 6.10-6 Wb = = (6 . 10-6) = 2.10-6 V t 3

A justificativa do sinal negativo explicada pela Lei de Lenz que voc ver mais adiante. Um fluxo varivel no tempo pode ser obtido de trs formas, confira!

Condutor imerso em um fluxo varivel (por exemplo, o fluxo produzido por uma CA).

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Lei de LenzFaraday foi o primeiro homem a produzir uma fora eletromotriz induzida e a determinar o seu valor. Porm a determinao do seu sentido devida a Lenz, que apresentou a seguinte proposio, conhecida como Lei de Lenz:

Tenso induzida em condutores que cortam um campo magnticoCom base na Lei da Faraday possvel encontrar uma frmula particular para calcular a tenso induzida em condutores que se movimentam no interior de um campo magntico. No esquema a seguir, vamos supor que o condutor se desloca do ponto A ao ponto B com velocidade constante v, no interior de um campo B, percorrendo assim uma distncia x.

ExemploUm avio se desloca a 1080 km/h, perpendicularmente ao campo magntico vertical da Terra, cuja intensidade no local B = 3 .10-5 T. O comprimento total das asas do avio l = 40 m. Determine a fem induzida entre os pontos extremos das asas desse avio.

O sentido de uma fora eletromotriz induzida tal que ela se ope, pelos seus efeitos, causa que a produziu. (BATISTA, [200-?], p. 79).

1080 km/h: 3,6 = 300 m/s =B.v. l = 3 . 10-5 . 300 . 40 = 0,36 V

No caso de um condutor imerso em um campo magntico varivel, a polaridade da fem ser tal que se o circuito for fechado, circular uma corrente, criando um fluxo que ir se opor variao do fluxo inicial. Veja!

Histerese magnticaAt agora voc estudou sobre ms elementares de um determinado material sem, no entanto, entrar em detalhes.

Figura 52 - Condutor se deslocando em um Campo Magntico Fonte: SENAI (2004, P. 90).

Pela Lei de Faraday = O fluxo dado por: = B . A t = B . A A rea A funo de x e l A = x . l t = B . x . 1 sabemos que v = x t t Logo obetmos: = - B . v . lFigura 51 - Variao de Fluxo Magntico e Surgimento de Corrente Eltrica Induzida Fonte: Parizzi (2003, p. 76).

Sendo:

Observe na imagem anterior que a corrente eltrica induzida gera um campo magntico que se ope variao do campo magntico do m. Isso justifica a existncia do sinal negativo na Lei de Faraday.

fem induzida em volt (V); B intensidade do campo magntico em tesla (T); v velocidade do condutor, perpendicular ao campo em metros por segundo (m/s); l comprimento do condutor em metros (m).

ELETRICIDADE 1

Um m elementar nada mais do que um tomo de um determinado material que exibe as caractersticas de um m. Todo tomo que se comporta dessa forma chamado de dipolo magntico.

Figura 53 - Campo Resultante Diferente de Zero em um Material Ferromagntico (Esquerda) e Campo Resultante

As propriedades magnticas dos dipolos so devidas a trs causas, acompanhe. lao dos eltrons em torno do tomo (anlogo a uma espiral percorrida por corrente).

Nulo em um Material Diamagntico (Direita) Fonte: SENAI (2004, p. 84).

A partir da, se comearmos a diminuir o campo H (diminuindo o valor da corrente), a induo tambm ir diminuir. No entanto, quando H chega a zero, existir ainda certo valor de induo chamado de induo residual (Br). Essa induo residual se deve ao fato de que depois de cessado o efeito de H, alguns domnios permanecem orientados.

A primeira devido circu-

A segunda devido ao spin do eltron (SPIN o movimento de rotao do eltron em torno de seu prprio eixo). A terceira devido ao SPIN do ncleo. No entanto, as duas ltimas contribuies so desprezveis se comparadas primeira.Assim, os tomos em que pequenos campos magnticos produzidos pela movimentao dos eltrons em suas rbitas e pelos SPINS se combinam para produzir um determinado campo resultante so os dipolos caractersticos de um material ferromagntico. Poder tambm acontecer que a combinao desses campos em um tomo resulte num campo nulo. Se assim o for, o material ser dito diamagntico. Veja na imagem a seguir um campo resultante diferente de zero (material ferromagntico).

Consideremos um material ferromagntico inicialmente desmagnetizado que constitui o ncleo de um solenide. Enquanto no houver corrente eltrica no solenide, os campos magnticos H, gerado pela corrente, e B, induzido no material ferromagntico, so nulos. Quando injetamos uma corrente i, cria-se um campo H e esse campo, orientando alguns dos domnios do material, faz com que aparea um campo B. Conforme vamos aumentando H, B vai aumentado at que todos os domnios sejam orientados, quando o material estar ento saturado (ponto Pi).

Para eliminar a induo residual, necessrio aplicar um campo em sentido contrrio (invertendo o sentido da corrente). A esse valor de campo necessrio para eliminar a induo residual chamamos de campo coercitivo.

P1, P2 = pontos de saturao Br, -Br = induo residual ou remanescente Hc, -Hc = campo coercitivoFigura 54 - Curva de Imantao de uma Substncia Ferromagntica Fonte: SENAI (2004, p. 85).

Estamos agora novamente com B=0, mas s custas de um campo -Hc. Se continuarmos a aumentar o campo H (negativamente), a induo aumentar, porm em sentido contrrio, at o material saturar novamente. Trazendo o campo H a zero novamente, teremos ento um valor de induo residual -Br. Novamente necessrio aplicar um campo em sentido contrrio (agora positivo) para levar Br at zero. Aumentando H, o material chega de novo ao ponto de saturao P1, completando o chamado ciclo de histerese. Os fenmenos da histerese magntica devem ser interpretados como consequncia da inrcia e dos atritos a que os domnios esto sujeitos. Isso justifica o fato de um ncleo submetido a diversos ciclos da histerese sofrer um aquecimento. Tal aquecimento representa para um equipamento uma perda de energia, que depende, por sua vez, da metalurgia do material de que

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feito o ncleo, (particularmente da percentagem de silcio), da frequncia, da espessura do material em um plano normal ao campo e da induo magntica mxima.

Resumindo, podemos dizer que a perda por histerese proporcional rea do ciclo de histerese.

Pode-se perceber que em cada ponto no interior do ncleo a corrente nula, pois o efeito de uma corrente anulado por outra. No entanto, isso no acontece na periferia. A as correntes, todas com mesmo sentido, somam-se e circulam pela periferia do ncleo. Isso faz com que o ncleo se aquea por efeito Joule, exigindo uma energia adicional da fonte.

Do exposto, subentende-se que os aparelhos eltricos de corrente alternada, cujos ncleos ficam sujeitos a variaes de campo magntico, ficam expostos a um nmero de ciclos de histerese por segundo igual frequncia da tenso aplicada. Por esse motivo, seus ncleos devem ser feitos com material de estreito ciclo de histerese para que as perdas sejam as menores possveis. Por outro lado, os materiais com largo ciclo de histerese tm grande aplicao na confeco de ms permanentes por apresentarem alta induo residual.

por essa razo que essas correntes so chamadas parasitas.

Pode-se, tambm, reduzir os efeitos das correntes de Foucault pela adio de elementos que aumentam a resistividade do ncleo (como o carbono) sem no entanto comprometer as propriedades magnticas do ncleo. Apesar de serem na maioria dos casos indesejveis, as correntes de Foucault tm sua aplicao prtica na confeco de medidores a disco de induo, rels e freios eletromagnticos. Uma situao aplicada onde desejvel a existncia das correntes de Foucault na construo dos fornos de induo, em que uma pea metlica se funde, devido ao efeito Joule originado. Bem, estamos caminhando para a reta final desta nossa viagem. Na prxima e ltima unidade de estudos, conversaremos um pouco sobre circuitos eltricos CC e CA. Vamos l, embarque em mais esta aventura pelo mundo do conhecimento!

Para reduzir o efeito das correntes parasitas, deve-se laminar o ncleo na direo do campo, isolando-se as chapas entre si. Isso impede que as correntes se somem e as perdas por efeito Joule sero pequenas. Confira na imagem a seguir o exemplo de um ncleo metlico laminado.

Correntes de FoucaultTambm chamadas de correntes parasitas. So correntes que circulam em ncleos metlicos sujeitos a um campo magntico varivel. Veja a imagem a seguir.Figura 56 - Representao de Ncleo Metlico Laminado Fonte: SENAI (2004, p. 89).

Figura 55 - Representao das Correntes de Foucault em Ncleo Metlico (Esquerda) e Vista de Corte Frontal (Direita) Fonte: SENAI (2004, p. 88).

ELETRICIDADE 1

Unidade de estudo 4Sees de estudoSeo 1 Corrente alternada Seo 2 Indutncia, capacitncia e impedncia Seo 3 Potncia em corrente alternada e sistema trifsico Seo 4 Aterramento

Circuitos Eltricos (CA)SEo 1Corrente alternadaA tenso alternada muda constantemente de polaridade. Isso provoca nos circuitos um fluxo de corrente ora em um sentido, ora em outro. Acompanhe!Figura 58 - Representao Esquemtica de um Gerador Fonte: SENAI (2004, p. 89).

Funcionamento do geradorRepresentaremos aqui o funcionamento de um gerador analisando a posio das espiras em relao s linhas de campo magntico. Inicialmente o plano da espira se encontra paralelo s linhas de fora do campo, no havendo variao de fluxo de campo magntico no interior da espira, e dessa forma no gerada a fem induzida. Em seguida a espira se movimenta rotacionando de 45. Nesse momento j existe variao de fluxo magntico no interior da espira, fazendo surgir uma fem induzida, como representado na imagem a seguir.

Figura 59 - Representao da Corrente Alternada em Circuito

Perceba que conforme a espira gira, aumentando o seu ngulo em relao s linhas de fora do campo, maior o fluxo de campo magntico no seu interior, atingindo o valor mximo quando a espira estiver a 90, onde ocorrer a gerao mxima da fem induzida, conforme voc pode visualizar na imagem a seguir.

Para voc entender como se processa a gerao de corrente alternada, necessrio saber como funciona um gerador elementar que consiste de uma espira disposta de tal forma que pode ser girada em um campo magntico estacionrio. Assim, o condutor da espira corta as linhas do campo eletromagntico, produzindo a fora eletromotriz (ou fem). Veja na imagem a seguir o exemplo de uma representao esquemtica de um gerador.

Grfico 6 - Fem Induzida para a Posio de 90 da Espira em Relao s Linhas de Fora do Campo Fonte: SENAI (2004, p. 92).

Grfico 5 - Fem Induzida para a Posio de 45 da Espira em Relao s Linhas de Fora do Campo Fonte: SENAI (2004, p. 92).

Ao se girar a espira at a posio de 135, diminuir o fluxo de campo magntico, diminuindo tambm a fem induzida. Quando a espira chegar posio de 180, ela estar novamente paralela s linhas de fora do campo e, portanto, no haver fluxo algum de campo magntico atravessando por ela, logo a fem induzida ser nula. Veja as imagens a seguir.

ELETRICIDADE 1

Observe que o grfico da fem induzida para uma rotao completa da espira resulta em uma curva senoidal (ou senide), que representa a forma de onda da corrente de sada do gerador.

Frequncia e perodoUm ciclo corresponde ao conjunto dos valores positivos e negativos de uma senide completa. Dessa forma podemos considerar que meia senide corresponde a um semiciclo. Ao nmero de ciclos que ocorrem em um segundo damos o nome de frequncia, representada por f. A unidade de frequncia o hertz (Hz). O tempo necessrio para a ocorrncia de um ciclo completo corresponde ao perodo, representado por T, e sua unidade o segundo (s). Existe uma relao matemtica entre a frequncia e o perodo, na qual o aumento no valor de um resulta em uma reduo no valor de outro. Assim, quando temos uma senide com grande frequncia, essa ter um perodo pequeno. A relao matemtica :

Grfico 7 - Fem Induzida para a Posio de 135 e de 180 da Espira em relao s Linhas de Fora do Campo Fonte: SENAI (2004, p. 93).

Quando a espira ultrapassa a posio de 180, a fem induzida que nela surgir ter o seu sentido invertido, respeitando a Lei de Lenz. Ao variarmos o ngulo da espira de 180 a 360, a fem induzida que surgir ser a mesma que de 0 a 180, porm como seu sentido invertido, assumir valores negativos, como voc pode observar na imagem a seguir.

f= 1 T

No Brasil e na maior parte dos pases do mundo, a corrente alternada gerada na frequncia de 60 Hz. Em alguns pases, como o Paraguai, por exemplo, a frequncia utilizada de 50 Hz.

Grfico 8 - Fem Induzida para as Posies de 225 A 360 da Espira em Relao as Linhas de Fora do Campo Fonte: adaptado de SENAI (2004).

CURSOS TCNICOS SENAI

ExemploUma corrente CA varia ao longo de um ciclo completo em 1/100 s. Qual o perodo e qual a frequncia?

f = 1 T f = 1 1 / 100 f = 100 Hz

A tenso de pico a pico da CA senoidal o valor medido entre os picos positivo e negativo de um ciclo. A tenso de pico a pico representada pela notao Vpp. Considerando-se que os dois semiciclos da CA so iguais, podese afirmar que:

Tenso eficaz Vef = VP 2 Corrente eficaz Ief = Ip 2

ExemploVPP = 2VP

Para um valor de pico de 14,14 V, a tenso eficaz ser de quanto?

Valor de picoChama-se valor de pico o valor mximo atingido por uma onda senoidal, podendo ser esse valor positivo ou negativo. Analisando o grfico a seguir, voc poder observar que a onda senoidal parte de zero, vai at o valor mximo positivo, retorna a zero, vai at o valor mximo negativo e retorna a zero novamente. Confira!

Vef = VP = 14,14 = 10V 2 2

Assim, para um valor de pico de 14,14 V, teremos uma tenso eficaz de 10 V.Grfico 10 - Valores Pico a Pico da Ca Fonte: Batista ([200-?], p.67).

DICAA tenso/corrente eficaz o dado obtido ao se utilizar, por exemplo, um multmetro.

Essas medies e, consequentemente, a visualizao da forma de onda da tenso CA so feitas com um instrumento de medio denominado de osciloscpio. Da mesma forma que as medidas de pico e de pico a pico se aplicam tenso alternada senoidal, aplicam-se tambm corrente alternada senoidal.

Tambm podemos determinar o valor da tenso/corrente mdia por meio das seguintes expresses:

Grfico 9 - Valor de Pico da Ca Fonte: Batista ([200-?], p. 67).

Valor eficazValor eficaz da corrente alternada o valor da corrente alternada que efetivamente corresponde ao da corrente contnua. Existe uma relao constante entre o valor eficaz (ou valor RMS) de uma CA senoidal e seu valor de pico. Essa relao auxilia no clculo da tenso/corrente eficazes e expressa de acordo com as seguintes equaes:

Tem-se, ento, em destaque o valor mximo positivo (representado pela sigla Vp+) e o valor mximo negativo (representado pela sigla Vp-).

Tenso eficaz Vmed = 2 . VP Corrente eficaz Imed = 2 . Ip

Conclui-se, portanto, que o valor de pico sempre a metade do valor total da tenso, pois se considera apenas a tenso de um semiciclo.

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