Astrofis

AstrofísicaAstrofísica

R. BoczkoR. BoczkoIAG-USPIAG-USP

130111

22

Alfa Centauri A e B

Aglomerado GlobularOmega Centauri

(NGC 5139)

Aglomerado AbertoCaixa de Jóias

(NGC 4755)

Cen

Cen

Cen

Cen

CruEstrela de Magalhães

CruMimosa

CruRubídea

CruPálida

CruIntrometida

Próxima

Olhando o céu

33

Astrônomo: Detetive do céuAstrônomo: Detetive do céu

Estudo da luz:• Direção

• Quantidade• Tipo

Luz emitida pelos astros!Luz emitida

pelos astros!

Transportadorda informação

Matéria primada Astronomia

44

Estudo dos astrosOnde?O quê?Como?

Porque?Quanto?Quando

?

Estudo da luz: Direção

Quantidade Tipo

Início da astrofísica

Schwabe (Alemão, 1843)Descoberta dos ciclos solares de cerca de 11

anos

De La Rue (Inglês, 1860)Descoberta das

proeminências solares durante um eclipse solar

55

O que é a Astrofísica?

FísicaMatemáticaQuímica

É o estudo dos astros usando os conhecimentos

científicos disponíveis

66

Composição e decomposição da luz

77

Arco-íris

88

Decomposiçãoda Luz

Luz Branca

Prism

aEspectrocontínuo

99

Composição da luz

Rotação do disco colorido

Resulta num disco brancoDisco colorido

1010

Natureza da luz

1111

Natureza da Luz

Fóton

NaturezaNaturezacorpuscularcorpuscular

c

Onda

NaturezaNaturezaondulatóriaondulatória

1212

Onda eletromagnética

E

Campo elétrico variando

senoidalmente

Campo magnético variando

senoidalmente

B

Luz

Resultado da combinação

dos dois campos

oscilando sincronizados e ortogonalmente

entre eles

1313

O que é a luz?O que é a luz?

De_Broglie

c

Onda

NaturezaNaturezadualistadualista

Fóton

A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética

(fóton) que se propaga na forma ondulatória.

1414

Um “passo" de luz

Passo

1515

"Passo" da luz

Passo PassoPasso

1616

Comprimento de onda

Passo

Comprimento de onda

1717

Onda

Nó

Nó

Val

e

Pic

o

Pic

o

Comprimentode onda

Comprimentode onda

1818

Período da onda

Pic

o

Pic

o

Val

e

Nó

Nó

Comprimento

de onda

vVelocidade

da onda

T

Período da onda

= T.v

1919

Unidades usadas para comprimento de onda

mm = microm= micromeetro tro (mícron)(mícron) = 10= 10-6-6 m m

nmnm = nanom= nanomeetro tro = 10= 10-9-9 m m

ÅÅ = Angstron = Angstron = 10= 10-10-10 m m

2020

Espectro visível

Espectro visível

VermelhoVermelho

AlaranjadoAlaranjado

AmareloAmarelo

VerdeVerde

AzulAzul

AnilAnil

VioletaVioleta

2121

Frequência Frequência da ondada onda

= v / f

Número de passos por segundo

f = 1 / T

= T.v

2222

Luzes “andando” no vácuo

No vácuo, todas as cores se

deslocam com a

mesma velocidade

A "Luzinha" (Menor) tem que dar mais

passinhos (freqüência maior) para acompanhar a

"Luzona" (Maior)

Luzinha

Luzona

2323

Por que o céu é azul?

2424

Cor do céu

O céu, visto da Terra,é azul porque nossaatmosfera dispersa,

predominantemente, o azul, que é a cor que

vemos ao olhar para o céu“Limite” daatmosfera

Sol

2525

Sol avermelhado ao entardecer

Sol avermelhado ao entardecer

Terra

Atmosfera

Amarelado

Avermelhado

Quanto maior a espessura da camada

de atmosfera, tanto maior é a dispersão da

luz que a atravessa

Quanto maior a espessura da camada

de atmosfera, tanto maior é a dispersão da

luz que a atravessa

Horizonte

2626

Cor do céu visto da Lua

Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há dispersão da luz solar: logo, o céu parece preto

EstrelasEstrelas

2828

EstrelasEstrelas

2929

Característicasprocuradas nas estrelas

Distância à Terra Brilho Luminosidade Cor Tipo espectral Massa Raio Densidade Gravidade superficial Temperatura Rotação Campos magnéticos Composição química Idade Origem Evolução etc.

3030

Pontas das Estrelas !?

Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?

3131

“Pontas” das estrelas

Atmosfera

Terra

Cintilação

3232

Estrelas vistas da Lua

Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há cintilação, logo as estrelas parecem

puntiformes

3333

Como se determinaa distância até uma

estrela?

3434

B

A

C

b

a

c = ?

Distância até o outro lado do rio

Rio

Medidos:bC

tan C = c / b

c = b . tan C

3535

Paralaxe de uma estrela

3636

Erro de Paralaxe

5 6 74321 8 9

É 5. Não!É 3.

3737

Paralaxede estrelas

JanJun

2p

JunF

JanSol

d

F2p

tan 2p = d/F

3838

Distânciaaté uma estrela

p

Eclíptica

p

a

d

tan p = a / d

Mas p é muito pequeno, logo tan p = p rad

prad = a / d

d = a / prad

3939

Estrelas mais próximas

4040

Estrelas mais próximas até 10 a.l.

4141

Estrelas mais próximas até

200 a.l.

4242

Estrelas até 250

a.l.

4343


700 a.l.

4444


1.400 a.l.

4545

Estrelas mais próximas até 3.300 a.l.

4646

Unidades usuais de distância até estrelas

4747

Ano-luzAno-luz

Fóton

Ondasluminosas

c

300.000km/s

Percurso da luz durante 1 ano

1 ano-luzc x 365,242199*24*60*60 9,5 trilhões de km

9,5 trilhões / 150 milhões = 63.240 UA

1 UA 150.000.000 km

4848

Parsec

1”

a

d

1 pc 3,27 anos-luz

É a distância de uma estrelaao Sol se a abertura angularsob o qual se visse o raio daórbita da Terra fosse de 1”.

1 pc 3,27 anos-luz 206.265 UA

1 a.l. 63.240 UA

4949

BrilhoBrilho

5050

Brilhos aparentes

5151

Magnitude aparente

m

5252

Magnitudes aparentes

1

2

3

4

5

6

Brilho aparentedas estrelas

(Hiparcos, séc. II a.C.)

Hiparcos

5353

Fluxo Luminoso F

AP

F = P / A [W / m2]

P = potência recebida [W]

A = área do coletor [m2]

Fotômetro

Luneta

Fluxo é a potênciarecebida por unidade

de área.

5454

Magnitude aparente

5555

Potência e logaritmo

100 = 1 por definição101 = 10102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1000

0 = log 11 = log 102 = log 1003 = log 1000

Se:10x = yentão:

x = log y

Logaritmo (x) de um número (y) é o expoente (x) ao qual se deve elevar a base 10 para se

obter o número (y) dado.

5656

Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos

1 2 3 4 5 6

Flu

xo m

edid

o F

Magnitude

m = c – k . log Fm = c – k . log Fk 2,5

123456

Brilho aparentedas estrelas

(Hiparcos, séc. II a.C.)

5757

Definição atual de magnitude aparente m

1 2 3 4 5 6

Flu

xo m

edid

o F

Magnitude

m = c – 2,5 log Fm = c – 2,5 log F

Bri

lho

Ma

gn

itu

de

100

40

16

62,5

1

-10123456

Redefinição

k 2,5m = c – k . log F

5858

Magnitudes aparentes atualizadas

-1

0

1

2

3

4

5

6

Magnitudesaparentes

atualizadas

5959

Modelo de representação de

alguns átomos

6060

Modelo atômico

Núcleo

Eletrosfera

Bohr

Órbitas circulares

Órbitas elípticas

Sommerfeld

6161

Átomo de Hidrogênio

e

p

6262

Deutério

p

n

e

= p e

n

6363

Átomo de Hélio

p

n

e

= p e

n

n p

e

6464

Átomo de Hélio 3

p

n

e

= p e

n

p

e

6565

Átomo de Carbono

p

n

e

= p e

n

n p

e

p ee

p

p

p n

n

n

n

6666

Átomos e Íons

Próton +Próton +NêutronElétron -

ConvençãoConvenção

Átomo neutroNp = Ne

NívelFundamental

Átomo excitadoNp = Ne

NívelExcitado

Íon = Átomo ionizadoNp Ne

ElétronLivre

6767

Gás Gás e e PlasmaPlasma

Gás Plasma

6868

O que acontece O que acontece no interior deno interior deuma estrela?uma estrela?

?

6969

Fusão do hidrogênio

p p

D

Neutrino

Pósitron

p

He3

p p

pD

He3

Neutrino

Pósitron

p He4p p p

m = 100% m = 99,3%

p pHe4

Para onde foi a massa faltante?

E = E = m . cm . c22

7070

Geração de energia por fusão nuclear

Elemento Leve + Elemento Leve

Elemento Pesado + Energia

7171

Reação de Fusão(aglutinar)

XReação de Fissão

(desacoplar)

7272

Fissão nuclear

n U

Ba

Kr

n

n

U

Ba

Kr

n

n

U

Ba

Kr

n

n

Gera energia na quebra do núcleo do átomo

Não ocorre nas estrelas!

7373

Luminosidade

100 W

7474

Luminosidade L

R

Luminosidade:É a potência global emitida

pela estrela.

100 W

7575

Fluxo

7676

Área da superfície de uma esfera

A = 4 R2

R

7777

Fluxo Superficial

R

É a potência emitidapor unidade de área da estrela.

FR L / (4 R2)

L

FR ASuperficial = 4 R2

7878

Fluxo à distância d

R

É a potência medidapor unidade de área á uma distância

d do centro da estrela.

F = Fd L / (4d2)

d

F = P / A

L

L

AExpandida = 4 d2

7979

Fluxo em função da distância

F

dd

Fd

Fd = L / (4d2)

FD = L / (4D2)

Fd / FD = D2 / d2

Fd / FD = (D / d)2

FD

D

8080

Fluxo Luminoso

F e Fd

AP F = P / A

d

Fd = L / (4d2)

F = Fd

L

L

AExpandida = 4 R2

8181

Temperatura

8282

Temperatura

FrioA Temperatura deum corpo mede ograu de agitaçãocaótica de suas

partículas.

Quente

8383

Cor de um corpo através da

reflexão da luz

8484

Cor de um corpo por reflexãoCor de um corpo por reflexão

8585

Corpo negro

8686

Corpo NegroCorpo Negro

Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir

sobre ele.sobre ele.

CorpoNegro

8787

Telescópio com

periféricos

Filtro

Fotômetro

8888

Usando filtrosUsando filtros

Filtro

Fotômetro

Coleção de filtros

8989

Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros

Flu

xo ()

Comprimentode onda

Filtro

Fotômetro

Corpo de

prova

T


9090

Analisando, em laboratório, a emissão de

energia de corpos de diferentes cores

Filtro

Fotômetro

Corpos de prova à

temperatura T

9191

Emissão de corpo vermelho

Flu

xo ()

Comprimentode onda

T

Corpo Não Negro

Filtro

Fotômetro

Corpo de prova

9292

Emissão de corpo verde

Flu

xo ()

Comprimentode onda

T

Corpo Não Negro

Filtro

Fotômetro

Corpo de prova

9393

Emissão de corpo azul

Flu

xo ()

Comprimentode onda

T

Corpo Não Negro

Filtro

Fotômetro

Corpo de prova

9494

Emissão de corpos coloridos e de corpo negro

Flu

xo ()

Comprimentode onda

T

Corpo Negro

Corpos Não Negros

Filtro

Fotômetro

CN

Corpo de prova

9595

Corpo Corpo NegroNegro

Emite o máximo Emite o máximo de energia em de energia em

todos os todos os comprimentos de comprimentos de

onda para uma onda para uma dada temperatura.dada temperatura.

CorpoNegro

Absorve toda a Absorve toda a energia que possa energia que possa incidir sobre ele.incidir sobre ele.

Flu

xo

Comprimento de onda

T

Flu

xo

T

Comprimento de onda

CorpoNegro

(T)F

luxo

T

Comprimento de onda

9696

Função de Planck para um Corpo Negro

Planck

9797

Fluxo superficial em função da temperatura

Flu

xo ()

Comprimentode onda

Filtro

Fotômetro

4000 K

7000 K

9898

Lei de Stefan-Boltzmann

para um Corpo Negro

9999

Lei de Stefan – Boltzmann para Corpo negro

FTotal = T 4

Flu

xo ()

Comprimentode onda

7000 K

4000 K

= 5,669 . 10-8 W.m-2.K-4 = 5,669 . 10-8 erg.s-1.cm-2.K-4

100100

Estrela emitindo como um

Corpo Negro

101101

Curvas de Luz de EstrelasF

luxo

()

Comprimentode onda

T1

T2 > T1

T3 > T2

T4 > T3

Filtro

Fotômetro

102102

Como determinar a temperatura de uma

estrela?

37,5 0C !

103103

Sol emitindo como Corpo Negro

Flu

xo

()

Comprimentode onda

Filtro

Fotômetro

T = 6000 K

Sol

Flu

xo ()

T1

T2 > T1

T3 > T2

T4 > T3

104104

Estrela como corpo negro

Estrela Corponegro==

Do ponto de vista de emissão de energia,Do ponto de vista de emissão de energia,uma estrela parece se comportar como um corpo negrouma estrela parece se comportar como um corpo negro

105105

Temperatura superficial de uma

estrela

106106

Temperatura Efetiva Te

Temperatura efetiva de uma estrela:

É a temperatura de um corpo negroque emite energia com a mesma potência

que a estrela está emitindo.

Tefetiva = Tcorpo negro

107107

Betelgeuse

Rigel

Temperatura e cor superficiais de uma estrela

60.000 K

30.000 K

9.500 K

7.200 K

6.000 K

5.250 K

3.850 KFria

Quente

Sol

Estrela Corponegro=

108108

Obtenção da temperatura

superficial de uma estrela

109109

Estrela como Corpo Negro

R

TT

FR = (T4)Fluxo superficial: (W/m2)

L = FR (4R2)Luminosidade: (W)

L = (T4) (4R2)

FR

LL

110110

Lei de Wien

máx. fluxomáx. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.Kmáx. fluxomáx. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.K

Flu

xo ()

Comprimentode onda

máx máx

7000 K

4000 K

111111

Cor da máxima emissão do Sol

Enunciado:A temperatura superficial do Sol é de 5.497 oC. Qual o comprimento de

onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação?

máx. fluxo T = 0,290 cm.K

T = 5.497 oC + 273 = 5.770 K

máx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K

máx. fluxo = 5,03 x 10-5 cm

máx. fluxo = 5.030 Å

Flu

xo ()

5.030 Å

O olho humano é

mais sensível ao

verde-amarelado

112112

Magnitude absoluta

M

113113

Magnitudes aparentes

A magnitude aparente de uma estrela depende de

seu brilho intrínseco e de sua distância até o

observador

114114

Magnitudesabsolutas

1

2

3

4

5

6

D

D

D

DD

D

D = 10 pc = 32,7 ALD = 10 pc = 32,7 AL

É a magnitude que uma

estrela teria se estivesse a

uma distância padrão de

10 pc10 pc de nós.

E. Hertzsprung (1873-1967)

E. Hertzsprung (1873-1967)

115115

Magnitude absoluta M

D = 10 pc = 32,7 a.l.

m = c – 2,5 log F

F = L/(4d2)

m = c – 2,5 log {L/(4d2)}

M = c – 2,5 log {L/(4D2)}

M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4)}

D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta)

M = c´ + 5 - 2,5 log L

116116

Sol: estrela de 5 ª grandezaSol: estrela de 5 ª grandeza

Solreal

8m

in 15s lu

z

D = 10 pc = 32,7 AL

Solhipotético

M = + 4,76

m = - 26,81

117117

Módulo de distância

118118

Módulo de distânciam = c – 2,5 log {L/(4d2)}

M = c – 2,5 log {L/(4D2)}

m – M = [c – 2,5 log {L/(4d2)}] – [c – 2,5 log {L/(4D2)}]

m – M = [– 2,5 log {1/(d2)}] –– [– 2,5 log {1/(D2)}]

m – M = [5 log d] –– [5 logD]

m – M = 5 log[5 log[ d // D]]

D = 10 pc

m – M = 5 log [ d / 10 ]

m – M = 5 log d - 5 Fórmula do maMão

119119

Uso do módulo de distância

m – M = 5 log d - 5

5 log d = (m - M + 5)

log d = (m - M + 5) / 5

d = 10 (m – M + 5) / 5

M

d = ?

m

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

100.000.000

1.000.000.000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

d [

pc

]

m - M

120120

“Cor” de uma estrela

121121

Magnitude Monocromática m

0

m = c – 2,5 log F

FotômetroFiltro

mm


InfravermelhoInfravermelhoUltravioletaUltravioleta

F = P / A

122122

Espectro incluindo radiação além do visível

VermelhoVermelho

AlaranjadoAlaranjado

AmareloAmarelo

VerdeVerde

AzulAzul

AnilAnil

VioletaVioleta

InfravermelhoInfravermelho

UltravioletaUltravioleta

123123

Sistema UBV de

magnitudes

= 3650 A

UUltra-violeta

= 4400 A

B(Blue)Azul

= 5500 A

VVisível

Magnitude absolutaU = Mu

B = MB

V = MV

Magnitude aparenteu = mu

b = mB

v = mV

Infra-Infra-vermelhovermelho

Sensibilidade de filtros U, B e V1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 Å

Fu

nçã

o d

e S

ensi

bili

dad

e

U

B V

3.650 Å 4.400 4.400 Å 5.500 5.500 Å

124124

Índice de Cor IC

IC M – M Com:

Exemplos:

ICUB = (U - B)ICBV = (B - V)

IC m – m ou

É a diferença entre duas magnitudes.

1 2

125125

Relação Cor-CorRelação Cor-Cor

U-BU-B

B-V0 0,8 1,6

- 0,8- 0,8

+1,6+1,6

Alta temperatura

0,00,0

+0,8+0,8

Curva teórica de corpo negro

Baixa temperatura

126126

Magnitude Magnitude bolométricabolométrica

127127

Magnitude BolométricaMagnitude Bolométrica

É a magnitude levando-se em É a magnitude levando-se em conta a potência emitida em conta a potência emitida em todostodos osos

comprimentos de onda.comprimentos de onda.

mBolom. = c – 2,5 log FTodos

128128

Cor x Temperatura

129129

Relação Cor-Temperaturalog Tefetiva

B-V0 1,20,4 0,8

4,2

3,4

3,8

4.0

3,6

2.500

4.000

6.000

10.000

16.000 K

130130

Como se descobre a Como se descobre a composição química composição química

de uma estrela?de uma estrela?

131131

Decomposiçãoda Luz

Luz Branca

PrismaEspectrocontínuo

Sólido aquecido

PrismaEspectrode linhas

Gás Hidrogênio

PrismaEspectrode linhas

Gás Hélio

Aquecendo uma barra de ferro

132132

Hidrogênio

Hélio

Oxigênio

Neônio

Ferro

Catálogo com alguns espectros

133133

Composição química de uma estrela

Composição química de uma estrela

Prisma

Hidrogênio!Gás HidrogênioGás Hidrogênio

No LaboratórioNo Laboratório

134134

Descoberta do gás hélioDescoberta do gás hélio

Hidrogênio

Hélio

Oxigênio

Neônio

Ferro

Sol

Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então.Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então.Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)

135135

Espectros de absorção e de

emissão

Kirchhoff

136136

Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros

Luz Branca

PrismaEspectrocontínuo

Sólido aquecido

Prisma

Gásmais quente Espectro

de linhasde emissão

Prisma

Gásmais frio Espectro

de linhasde absorção

137137

Luz das estrelasInteriormais quente

Atmosferamais fria

Geralmente:Espectro

de absorção

138138

Espectro do Sol

Joseph von Fraunhofer

(1787-1826)

139139

Espectro solar empilhado

140140

Classificação espectral das estrelas

141141

Classificação Classificação espectral das espectral das

estrelasestrelas

Tip

oes

pec

tral

35.000

22.000

16.400

10.800

8.600

7.200

6.500

5.900

5.600

5.200

4.400

3.700

3.500

Temperaturasuperficial

K

142142

Classificação espectral e temperatura

O 60.000 K

B 30.000 K

A 9.500 K

F 7.200 K

G 6.000 K

K 5.250 K

M 3.850 K

OOh! Be h! Be A A FFine ine GGirl, irl, KKiss iss MMe !e !

Fria

Quente

Sol

Acróstico

143143

Classificação espectral e temperatura

O 60.000 K

B 30.000 K

A 9.500 K

F 7.200 K

G 6.000 K

K 5.250 K

M 3.850 K

OOh! Be h! Be A A FFine ine GGuy, uy, KKiss iss MMe !e !

Fria

Quente

Sol

144144

Subdivisão da Classificação de Harward

0__BB__AA__FF__GG__KK__M__0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sol

Nãoobservado

145145

Características de cada tipo espectral

146146

Intensidade Relativa das Linhas

O_______B________A________F________G________K________M______

H

He IIHe I

Metaisionizados

Metaisneutros

TiO

Inte

ns

ida

de

da

s L

inh

as

TipoEspectral

Si IIISi IVSi II

147147

H&RDiagrama de

Hertzprung & Russel

H&RDiagrama de

Hertzprung & RusselDinamarca

1905Estado-unidense

1913

Ejnar Hertzsprung(1873-1967)

Henry Norris Russell(1877-1957)

148148

15

1

0

5

0

-

5

-1

01

5

10

5

0

-5

-10

Diagrama de Hertzprung&RusselDiagrama de Hertzprung&Russel

O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K

Ma

gn

itu

de

ab

so

luta

M

0,0

00

1

0,0

1

1

100

10.

000

1.0

00

.00

00

,00

01

0

,01

1

1

00

1

0.0

00

1

.00

0.0

00

Lu

min

os

idad

e (

LS

ol=

1)

Temperatura superficial

Luminosidade: M = c – 2,5 log {L/ (4D2)}

D = 10 pc

Paralaxe trigonométrica: d

Módulo de distância: m – M = 5 log d - 5

Fluxo: F = P / A

Magnitude aparente: m = c – 2,5 log F

Lei de Wien de Corpo Negro: T

Lei de Wien

máx. fluxo T = 0,290 cm.Kmáx. fluxo T = 0,290 cm.K

Flu

xo

Comprimentode onda

máx máx

7000 K

4000 K

Análise espectral: Tipo Espectral

E s p e c t r o sH i d r o g ê n i o

H é l i o

O x i g ê n i o

C a r b o n o

N i t r o g ê n i o

N e ô n i o

149149

15

1

0

5

0

-

5

-1

01

5

10

5

0

-5

-10

Sequência principal no Diagrama H&RSequência principal no Diagrama H&R

O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K

Ma

gn

itu

de

ab

so

luta

M

0,0

00

1

0,0

1

1

100

10.

000

1.0

00

.00

00

,00

01

0

,01

1

1

00

1

0.0

00

1

.00

0.0

00

Lu

min

os

idad

e (

LS

ol=

1)


Seqüência Principal

150150

15

1

0

5

0

-

5

-1

01

5

10

5

0

-5

-10

Uso do Diagrama de H&RUso do Diagrama de H&R

O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K

Ma

gn

itu

de

ab

so

luta

M

0,0

00

1

0,0

1

1

100

10.

000

1.0

00

.00

00

,00

01

0

,01

1

1

00

1

0.0

00

1

.00

0.0

00

Lu

min

os

idad

e (

LS

ol=

1)


Seqüência PrincipalM

d = ?

mm – M = 5 log d - 5

151151

AnAnããss

15

1

0

5

0

-

5

-1

01

5

10

5

0

-5

-10

H&R de gigantes e de anH&R de gigantes e de anããss

O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K

Ma

gn

itu

de

ab

so

luta

M

0,0

00

1

0,0

1

1

100

10.

000

1.0

00

.00

00

,00

01

0

,01

1

1

00

1

0.0

00

1

.00

0.0

00

Lu

min

os

idad

e (

LS

ol=

1)


Seqüência PrincipalGigantesGigantes

Super-GigantesSuper-Gigantes

152152

15

1

0

5

0

-

5

-1

01

5

10

5

0

-5

-10

H&R de algumas estrelasH&R de algumas estrelas

O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K

Ma

gn

itu

de

ab

so

luta

M

0,0

00

1

0,0

1

1

100

10.

000

1.0

00

.00

00

,00

01

0

,01

1

1

00

1

0.0

00

1

.00

0.0

00

Lu

min

os

idad

e (

LS

ol=

1)


Rigel

Spica

Regulus

Sirius A

Vega

Altair

Procyon ASol

61CYgnus A

Proxima

Wolf 359

Capela

Arcturus

Aldebaran

Antares

Betelgeuse

Deneb

Sirius BProcyon B

PolluxCentaurus A

Fomalhaut

Achernar

Beta Crucis

153153

Classificação das estrelas por classes de

luminosidade

154154

Classes de Classes de LuminosidadeLuminosidade

155155

Raio de uma estrela

156156

Raio de uma estrela

R

A

F

E,t

FluxoF = P / A

F = E / ( A t )

d

L = ( 4 R2 ) ( T4 )

F = L / ( 4 d2 )

Luminosidade é apotência total emitida

pela estrela

LT

157157

15

1

0

5

0

-

5

-1

0Diagrama H&R detalhado

O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K

Ma

gn

itu

de

ab

so

luta

M

0,0

00

1

0,0

1

1

100

10.

000

1.0

00

.00

0

Lu

min

os

idad

e (

LS

ol=

1)


0,01 RSol

0,1 RSol

1 RSol

10 RSol

100 RSol

1000 RSol

10 MSol

30 MSol

5 MSol

1 MSol0,2 MSol

158158

Radiação não visível

159159

Espectro eletromagnético

Rádio XUVIV

160160

Radiotelescópios

Fluxo

Tempo

161161

Vendo com outros olhos

Estrelas Estrelas VariáveisVariáveis

163163

Cet

us

☺Baleia

☻Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius

164164

Estrelas Variáveis

São estrelas cujo brilhoobservado varia com o tempo.

t1 t2 t3

Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius

165165

Classificação das VariáveisClassificação das Variáveis

Extrínsecas• Binárias

•W Ursa Maior•Algol•Beta Lyra

• Nebulares•T-Touro•Herbig-Haro•RW Auriga

Intrínsecas• Pulsantes

•Cefeidas clássicas•W Virgem•RR Lyra•Cefeidas anãs•Beta Cefeidas•RV Touro•Semi-regulares vermelhas•Miras de longo período

• Eruptivas•Novas•Novas recorrentes•Supernovas•Novóides•R Coroa Boreal•Estrelas ´Flare´

166166

NomenclaturaNomenclaturade Argelander de Argelander das Estrelas das Estrelas

VariáveisVariáveis

R S T U V W X Y Z RR RS RT RU ........... RZ SS ST SU ........... SZ TT TU ........... TZ UU ........... UZ ........ VZ .... WZ .. XZ . YZ ZZ

AA AB AC .......... AZ BB BC .......... BZ CC .......... CZ ......... QQ QR ... QZ

V335 V336 V337 ... V???Exemplos:• RR Lyra• V337 Cisne• V337 Orion

Não usar o J!

167167

Número de variáveis na Galáxia

• 100 bilhões de estrelas• Vários milhões de variáveis

Como a porcentagem é muitopequena, o estágio de variabilidade

deve ser muito curto quandocomparado com a vida das estrelas.

Tempo de vidaVariável

168168

Tipos deEstrelas Variáveis

169169

Curvas de luz de estrelas do tipo

Delta Cefeida

170170

Cefeidas clássicas4,5

3,5

4,0

Mag

. Vis

ual

6500 K

5000

5500

6000

Tem

per

atu

ra

0

30

- 30- 15

15

Vel

. Rad

ial

(km

/s)

0

+1x106km

-1

- 2Var

. do

rai

o

F7

G1

F3

Tip

o E

spec

.

Tempo

Bri

lho

Características• Estrelas gigantes ou supergigantes• AmarelasAmarelas• Luminosas• Tipo espectral F ou G• Períodos bem definidos (1<P<50 dias)• População I• 3 < M < 14 Msol

0

-1

-2

-3

-4

-5

0 0,5 1.0 1.5

Mv

log P

log(L / LSOL) = 1,15 log P +2,47

( Cefeida)

Henrietta Leavitt (1868-1921)

171171

Cefeida como determinadora de distância

m =m = c – 2,5 log {L/(4d2)}

M = c – 2,5 log {L/(4M = c – 2,5 log {L/(4DD22)})} D = 10 pc

m – M m – M = = 5 log 5 log dd - 5 - 5

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

100.000.000

1.000.000.000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

d [

pc

]

m - M

MM

d = ?d = ?

m

Observando uma cefeida

clássica

P

0-1-2-3-4-5

0 0,5 1.0 1.5

Mv

log P

172172

W Virgem Características• Estrelas gigantes ou supergigantes• Amarelas• Luminosas• Tipo espectral F ou G• Períodos bem definidos (1<P<50 dias)• População II (núcleo, halo e aglomerados globulares)• 3 < M < 14 Msol

0

-1

-2

-3

-4

-5

0 0,5 1.0 1.5

Mv

log P

Cefeidas Clássicas

W Virgem

1,4 mag

173173

RR Lyra

0

-1

-2

-3

-4

-5

0 0,5 1.0 1.5

Mv

log P

Cefeidas Clássicas

W Virgem

+1 RR Lyra

Características• Estrelas gigantes• Luminosas• Tipo espectral A• População II (aglomerados globulares)

0 13,6t

(horas)

m

8, 0

7, 0

7,5

174174

Supernovas

M

+ 2

- 18

- 2

- 6

- 10

- 14

tempoEstadosprecoces

Estadonebular

EstadoWolf-Rayet

Características• Variação de 19 magnitudes em algumas horas• Algumas vezes visíveis mesmo durante o dia• Liberação de 1045 J de energia • Perda de massa entre 0,1 e 30 massas solares• Gases ejetados com velocidade entre 3.000 e 7.000 km/s

Supernova 1987 A

175175

Uso de Supernovas para Uso de Supernovas para determinar distânciasdeterminar distâncias

+ 2

- 18

- 2

- 6

- 10

- 14

tempo

Brilho máximoBrilho máximoem todas asem todas assupernovassupernovasMMvisualvisual = -19,6 = -19,6

m – M = 5 log d - 5

MvCurva de luz de

uma Supernova

d

Explosãode uma

supernova

m

176176

Estrelas variáveis no Diagrama H-R

177177

15

1

0

5

0

-

5

-1

0

H-R de Estrelas Variáveis

O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

V

Flare

RR Lira

Cefeidas Clássicas

RVTauri

SemiregularesW Virgem

T TauriNovas ?

Anãsbrancas

Miras

BetaCefeidas

Cefeidasanãs

178178

Teoria da pulsação

179179

Teoria da Pulsação

Recombinação do H ou do He

Ionização do H ou do He

H -

He -

Ho

HeoEquilíbrio

r

ppT

pT

pG

pG

pG = k´/ r2

pT = k” / r3

requilíbrio0

pG = pT

pG > pT

pG < pT

Emissão de energia

180180

Como se determina a massa de uma estrela?

181181

Par Óptico e Sistema Binário

ParParópticoóptico SistemaSistema

bináriobinário

Gravitacionalmenteunidas

182182

Sistemas Binários de Estrelas

Próxima

183183

Estrelas de

sistemas binários

184184

Primeira Lei de Kepler( 1571 - 1630 )

Um corpo ligado a outro, gravitacionalmente,gira em torno dele numa órbita elíptica.

185185

Movimento em torno do Centro de Massa Comum

1 1

2

2

3

3

44 CM

M m

dD

M d = m D

r = d + D

186186

Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler

T’

M

m

m’

r

r’ T( r / r’ )3 = ( T / T’ )2

r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2

Expressão correta:

r 3 = k T 2

Expressão aproximada de Kepler

187187

Massa de estrelas Massa de estrelas de sistemas bináriosde sistemas binários

188188

Massas das estrelas de Sistemas Binarios

M d = m D

r = d + D

r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2

M , m

189189

Descoberta de corpos girando em torno de

estrelas?

190190

Princípio da Inércia( Newton, 1642- 1727 )

Um corpo, sobre o qual nãoage nenhuma força, tende a

manter seu estado demovimento ou de repouso.

V VXForça Movimentoretilíneouniforme

191191

Sistema Binário de estrelas

CM

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

mVermelha e mAzul

192192

R136a1:Estrela mais

massiva conhecida Distância: 160.000 a.l.

Massa inicial: 320 mSol

Massa atual: 265 mSolIdade: milhões de anos

193193

Sistema Planetário

CM

12

3 4

5

1

3 4

52

m <<< mSol Planeta !

194194

Sistema Binário de estrelas

?

3 4

1 2 5

12

3 4

5

m >>> mSol Buraco Negro !

195195

Relacionar massa e luminosidade de uma

estrela

196196

Relação Massa-LuminosidadeMbolom.0

12

4

8

M * = Mestrela / MSol

1/8 1/4 1/2 1 2 4M*

M bol = 4,6 – 10 lo

g M *

M bol = 5,2 – 6,9 log M *

Massa

Mag

nit

ud

e ab

solu

ta b

olo

mét

rica

197197

Elementos orbitais de sistemas binários

198198

Órbita Real e Órbita Real e Projetada de Projetada de um Sistema um Sistema

BinárioBinário

Céu

Planoorbital do

Sistema Binário

Ter

ra

199199

Sistema binário Castor

200200

Estrelas binárias eclipsantes

201201

Brincando de cirandinha

202202

Curva de luz de binárias eclipsantes

Inte

nsi

dad

e L

um

ino

sa

Tempo

Eclipse Total Eclipse Anular

EclipsePrimário

EclipseSecundário

Exemplos:# WW Auriga# YZ Cassiopeia# Alfa Crux

Estrelasecundária

Estrelasecundária

203203

Curva de Luz de Eclipses Curva de Luz de Eclipses ParciaisParciais

Inte

nsi

dad

e L

um

ino

sa

Tempo

EclipsePrimário

EclipseSecundário

204204

Estrelas que fogem ou se aproximam da

gente

205205

Estrela vista com cor diferente daquela que

deveria ter

Porquê?

206206

Propagação de ondas

fRec = fEmis fRec = fEmis

Emissorem repouso

208208

Efeito Doppler-Fizeau com movimento da fonte

0

0

1

1

2

2

3

3

4fR < fE

Som maisgrave

Luz maisavermelhada

fR > fE

Som maisagudo

Luz maisazulada

Desloc.

v / c = ( RE ) /E

209209

Como se descobre a Como se descobre a velocidade radial de velocidade radial de

um astro?um astro?

210210

Espectro recebido de acordo com a velocidade radial

Repouso

f

Afastamento

Aproximação

Observador

211211

Efeito Doppler-Fizeau

Prisma

Espectrode astro

em repouso

Espectrodo astro

observado

V

v / c = [ (z+1)2 - 1 ] / [ (z+1)2 + 1 ]

z = ( RE ) /E

Red-Shift

Pequena velocidade vv / c z

212212

Resumo dos métodos de determinação de

distâncias em astronomia

213213

Métodos de determinação de

distâncias no Universo

Laser

1 UA

300 al

Paralaxetrigonométrica

30 k.al

AnAnããss

SuperSuper--GigantesGigantes

15

10

5

0

15

10

5

0

--

5

5

--

1010

HH--RR

O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______

TipoEspectral

50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K5.000 3.500 K

Mag

nit

ud

e ab

solu

ta M

0,0

001

0

,01

1

1

00

10.0

00

1.00

0.0

000,

000

1

0,0

1

1

100

10

.00

0

1.

000.

000

Lu

min

osi

dad

e (L

So

l=1)


Seqüência Principal

GigantesGigantes

Paralaxeespectroscópica

50 M.al

4,5

3,5

4,0

Mag

. Vis

ual

Tempo

Bri

lho Curva de luz de

estrelas variáveis

600 M.al

+ 2

- 18

- 2- 6- 10- 14

tempo

Mv

m

Brilho de supernovas no seu

máximo

15 G.al

Vel

oc

idad

e R

ad

ial

Distância

v v = H D

c

Lei de Hubble

Confins do Universo

214214

Binárias espectroscópicas

215215

Efeito Doppler em binárias espectroscópicas

Vorbital

Vafastamento = 0oe

Vorbital

Vafastamento = Vorbitaloe

Vorbital

Vafastamento = - Vorbitaloe

oe oe vafast

e e c= =

Exemplos:# Dzeta Fenix# Iota Orionis# Alfa Virgem

216216

Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum

2 2

1

1

CM

Aproximação

Afastamento

Terra

217217

Desdobramento de Desdobramento de raias pelo Efeito raias pelo Efeito

Doppler em binárias Doppler em binárias espectroscópicasespectroscópicas

Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum

2 2

1

1

CM

Aproximação

Afastamento

Terra

1

2

Espectrosdesdobrados

Espectros coincidentes pois as duas estrelas se deslocam ortogonalmente à linha de visada

E

stre

laap

roxi

man

do

Est

rela

afas

tan

do

Est

rela

apro

xim

and

o

Est

rela

afas

tan

do

218218

Rotação de uma estrela

219219

Rotação de uma estrelaRotação de uma estrela

Estrela oe

V

oe

V oe

Espectroda estrela

sem rotação

Espectroda estrela

com rotação(alargado)

220220

Campos magnéticos em torno de estrelas

221221

Campomagnético

Campos magnéticos estelares

Estrela

Desdobramento de linha por causa do efeito

Zeeman quando uma radiação passa por um

campo magnético

Se não houvessecampo magnético

Radiação

Zeeman

222222

Modelo de estutura interna de uma estrela

?

223223

Conservação da massa

R

rdr

M

d M

d M = (4r2) dr

= M / V

M = V

224224

Equilíbrio hidrostático

R

rdr

M

dM

dp = (G M /r2) drdp = (G M /r2) dr

g

p

p + dp

Aceleração dagravidade

superficial:

g = G M / r2

Lei de Stevin

g

p

p + dp

h

dp = gh

225225

Geração de energia

R

rdr

M

d M

= energia gerada porunidade de tempo

e por unidadede massa

dL = (4r2) dr

= f{ , T , composição }

M = 1

226226

Pressão térmica

Pgravitacional

Ptérmica p V = (p V = (M / / molmol ) R T ) R Tp V = (p V = (M / / molmol ) R T ) R T

= = M / V / V = = M / V / V

p = p = R T / R T / molmol

Lei dos gases perfeitosLei dos gases perfeitos

227227

Transporte de energia

Nas regiões radiativas:

L{r} = - [ ( 16 ) / 3 ] [ r2 / ( k ) ] [ dT4 / dr ]

Nas regiões convectivas:

p = cte .

Coeficientede Poisson: = cp / cv

k = f { B , T , }Coeficiente deabsorção de

Rosseland

228228

Modelo de estrutura internaModelo de estrutura interna

L{r} = - [ ( 16 ) / 3 ] [ r2 / ( k ) ] [ dT4 / dr ]

p = cte .

p = R T / mol

dL = (4r2) dr

dp = (G M / r2) dr

d M = (4r2) dr Pgravitacional

Ptérmica

R

rdr

M

d Mg

p

p + dp

FimFim R. BoczkoR. Boczko

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