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amanda-azevedo
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TAREFA COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA CLASSE/ CASA
Potenciação
Quando um número é multiplicado por si próprio várias vezes, pode
ser escrito de maneira mais abreviada, para isso usamos a potência.
Escreva o número que se repete e na parte superior direita coloque o
número que indica as vezes que se repete como fator, mas com
tamanho menor.
Base: número que é multiplicado várias vezes por ele mesmo.Expoente: número que indica quantas vezes a base está sendo
multiplicada.Potência: resultado da potenciação.
Pode-se ler an como a elevado à n-ésima potência, ou simplesmente a elevado a n. Alguns expoentes possuem nomes específicos, por exemplo, a2 costuma ser lido como a elevado ao quadrado e a3 como a elevado ao cubo.Por exemplo: 32 lê-se três ao quadrado.
53 lê-se cinco ao cubo. 38 lê-se três elevado a oito ou três elevado à oitava potência.
Potências de base 10:Quando não aparece nenhum expoente, em verdade, temos o expoente 1.
101 é a mesma coisa que 10 Quando a base 10 tem um expoente qualquer, escrevemos o 1 e em seguida colocamos tantos zeros quanto indica o expoente.Por exemplo: 103 = 1000 106 = 1000 000
Agora, é com você!1. Escreva na forma de potência, os produtos abaixo, e em seguida calcule:
4 x 4 x 4=____ 12 X 12=____3 x 3=____ 5X5X5X5=______10 x 10= ____ 1=___
2. Escreva cada expressão em linguagem matemática e calcule seu valor.a. A segunda potencia de quatro:______________________________________b. Sete elevado a terceira potência:_____________________________________c. O quadrado de vinte e um:__________________________________________d. O cubo de quinze:_________________________________________________
3. Determine o valor de:
a. 114 = _______
b. 171 = _______
c. 0215 = ________
d. 12340 = _________
e. 106 =
Propriedades da PotenciaçãoPROPRIEDADE EXEMPLO
Expoente 0: qualquer número (exceto o 0) elevado a 0 é igual a 1 a0= 1
30 = 1 1230 = 1
2/2
Expoente 1: qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo. a1= a
31 = 34251 = 425
Multiplicação de potências de mesma base: mantém a base e soma os expoentes. an x am= an+m
32x 33= 3(2 +3) = 35
5 x 53 x 54= 5(1 +3+4) = 58
Divisão de potências de mesma base: mantém a base e subtrai os expoentes. an : am= an-m
522 : 53= 5(22 -3) =519
46 : 45= 4(6 -5) = 4
Potência de uma potência: mantém a base e multiplica os expoentes. (an)m= anxm
(52)3= 5(2x3)=56 (73 )6= 7(3x6) =718
Multiplicação ou divisão de potências de mesmo expoente:
an x bn= (a x b)n
an : bn= (a : b)n
52x72=(5x7)2 82 : 22=(8 : 2)2
4. Calcule usando as propriedades da potenciação:
5. Usando a potenciação resolva os problemas a seguir:
a. O prédio onde Jacira mora tem 4 andares. Em cada andar há 4 apartamentos. Para casa apartamento há 4 vagas na garagem. Como posso representar a quantidade de vagas na garagem desse prédio?
b. Como posso representar matematicamente o número de casas de um tabuleiro de xadrez, sabendo que tenho 8 linhas e 8 colunas?
c. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?
d. Mariana tinha 7 bolsas. Em cada bolsa 7 estojos. Em cada estojo 7 canetas. Quantas canetas ela tinha no total?