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FísicaProf. Andrew Aquino

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M.U.:

• v = s = s0 + v.t

M.U.V.:

• v = v0 + a.t• s = s0 + v0.t + • v² = v0² + 2.a.Δs

L.V.:

• v = v0 + g.t• h = v0.t + • v² = v0² + 2.g.h

a = g

Δs = h

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02. Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m, respectivamente. Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.

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i) P/ trem de passageiros:

V =

V =

ii) P/ trem de carga:

V =

10 =

Δt =

Δt = 25 s

V = 16 m/s

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04. João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, ema) 4 minutos         b) 10 minutos          c) 12 minutos                d) 15 minutos        e) 20 minutos

J A

P = 0 km ? km

i) P/ Amigo:VA =

60 =

60. = Δs Δs = 4 km

Δt = 4 min ÷ 60 = h

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J A

P = 0 km 4 km

i) s = s0 + v.t

• sJ = 0 + 80.t • sA = 4 + 60.t

ii) sJ = sA (alcance)

80.t = 4 + 60.t

20.t = 4

t =

t = h x 60

t = 12 minItem B

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06. Assinale a alternativa que apresenta a história que melhor se adapta ao gráfico.    

a) Assim que saí de casa lembrei que deveria ter enviado um documento para um cliente por e-mail. Resolvi voltar e cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder mais algumas mensagens e, quando me dei conta, já havia passado mais de uma hora. Saí apressada e tomei um táxi para o escritório.  b) Saí de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri para pegá-lo. Infelizmente o motorista não me viu e partiu. Após esperar algum tempo no ponto, resolvi voltar para casa e chamar um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de casa e me deixou no escritório.  c) Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e parei para atendê-lo. Era meu chefe, dizendo que eu estava atrasado para uma reunião. Minha sorte é que nesse momento estava passando um táxi. Acenei para ele e poucos minutos depois eu já estava no escritório.  d) Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci do carro, troquei o pneu e finalmente pude ir para o trabalho.  e) Saí de casa sem destino – estava apenas com vontade de andar. Após ter dado umas dez voltas na quadra, cansei e resolvi entrar novamente em casa.

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10. Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = − 0,5 m/s2, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente: a) 2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.                b) 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.        c) 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s.  d) 4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.                e) 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.

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i) Acelerado:• v² = v0² + 2.a.Δs

(12)² = (0)² + 2.a.36

144 = 72.a

a = 2 m/s²

ii) Uniforme:V =

12 =

Δs = 36 m

iii) Desacelerado:• ΔsT = ΔsA + ΔsU + ΔsD

100 = 36 + 36 + ΔsD

ΔsD = 28 m

• v² = v0² + 2.a. ΔsD

v² = (12)² + 2.(-0,5).28

v² = 144 – 28 = 116

v ≈ 10,8 m

Item A

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12. Um carro trafega por uma avenida, com velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra essa situação. Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima aceleração (em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s², verifique se o motorista conseguirá parar o carro (utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar ao semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá parar?

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i) P/ a reação: M.U.

v =

15 =

Δs = 7,5 m

v = 54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s

ii) Sobrou:

Δss = 38 – 7,5

Δss = 30,5 m

iii) P/ a frenagem: M.U.V.

v² = v0² + 2.a.Δs

0² = 15² + 2.(-3).Δs

6.Δs = 225

ΔsF = 37,5 m

Logo, ele passou 7,5 m do semáforo.

> 30,5

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13. Freqüentemente, quando estamos por passar sob um viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para que comunique à polícia qualquer atitude suspeita em cima do viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo de assalto que tem se tornado comum e que segue um procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista passe em determinado trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem do párabrisa do carro por uma referência previamente marcada na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro assaltante aguarda para realizar o assalto.

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Suponha que, em um desses assaltos, a pedra caia por 7,2 m antes de atingir o pára-brisa de um carro. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, a distância d da marca de referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com velocidade constante de 120 km/h, está aa) 22 m.                    b) 36 m.                    c) 40 m.                     d) 64 m.                    e) 80 m.

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i) P/ a pedra:

h = v0.t +

7,2 =

t² = 1,44

t = 1,2 s

ii) P/ o carro:

v =

33,33 =

d = 40 m

OBS:v = 120 km/h ÷ 3,6v = 33,33 m/s

Item C

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16. Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é:Dado: g = 10 m/s²a) 10 m/sb) 20 m/sc) 30 m/sd) 40 m/se) 50 m/s

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i) t1 = t2 + 2 s

4 = t2 + 2

t2 = 2 s

ii) P/ a pedra 1:

h = v0.t +

80 =

t² = 16

t1 = 4 s

iii) P/ a pedra 2:

h = v0.t +

80 = v0.2 +

80 – 20 = v0.2

60 = v0.2 v0 = 30 m/s

Item C