EQUAÇÕES DE MAXWELL

Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre

ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…

LEI DE GAUSS ELÉTRICA

V

D dS dV

.D

LEI DE GAUSS MAGNÉTICA

0B dS

. 0B

LEI DE FARADAY

BE dl dS

t

BE

t

A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito

LEI DE AMPERE

TOTAL

DH dl J dS I

t

DH J

t

+Q

ic

Q

+Q

S1

caminho

ic

Q

+Q

S2

caminho

área A

ic

Q

+Q

S1

S2

caminho

área A

ic

Q dB

superfície S1

dB

superfície S2

0i

???0

Lei de Ampère aplicada em um capacitor de placas paralelas sendo carregado

ci0

+Q

ic

Q

0

Q

AE

c

dQi

dt EA

dt

d0

dt

d 0

Qual o campo elétrico entre as placas do capacitor ?

dt

did

0

Qual a corrente de carga no capacitor ?

Corrente de deslocamento

dc ii Continuidade da correnteno capacitor

A solução foi dada por Maxwell:

i B

O sentido do campo magnético é

determinado pela regra da mão

direita.

B B B

ic

id

ic

Existe de fato um campo magnético entre as placas ?

Sim !

13

+Q

S1

S2

caminho

área A

ic

Q dB

superfície S1

dB

superfície S2

ci0

di0

dt

dic 00 dB

Em uma superfície qualquer:

Lei de Ampère-MaxwellA solução:

. , 0B r t

. , ,D r t r t

,

,B r t

E r tt

,

, ,D r t

H r t J r tt

, ,r x y z

EQUAÇÕES DE MAXWELL

, , , ,

, , , ,

, , , ,

, , , ,

E x y z t E r t

B x y z t B r t

H x y z t H r t

D x y z t D r t

EQ. CONTINUIDADE

. , , 0J r t r tt

RELAÇÕES CONSTITUTIVAS D E

B H

J

,D E.D

,H B

DH J

t

BE

t

+

+

.Jt