Engenharia de Sistemas de ControleTipo 0 Tipo 1 Tipo 2 Entrada Expressão do erro estacionário...

Capítulo 7

Erros de Estado Estacionário

Capítulo 7: Erros de Estado Estacionário

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Tabela 7.1Formas deonda dossinais de testepara o cálculodos erros deestadoestacionárioem sistemasde controle deposição

Forma de onda NomeInterpretação

físicaFunção

do tempoTransformada

de Laplace

Degrau Posição constante

Rampa

Parábola

Velocidade constante

Aceleração constante

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Fig. 7.1As entradas de testepara análise e projetode erro de estadoestacionário variamcom o tipo de alvo

Sistema de rastreamento

Fogueteacelerador

Satélite orbitando comvelocidade constante

Satélite em órbita geoestacionária

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Fig. 7.2Erro de estadoestacionário:a. entrada emdegrau;b. entrada emrampa

Entrada

Saída 1

Saída 2

Tempo

Tempo

Saída 2

Saída 1

Entrada

Saída 3

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Fig. 7.3Erro de sistema decontrole a malha fechada:a. representação geral;b. representação parasistemas com retroaçãounitária

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Fig. 7.4Sistemas com:a. erro de estado estacionáriofinito para uma entrada emdegrau;b. erro de estado estacionário nulopara uma entrada em degrau

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Fig. 7.5Sistema de controle com retroaçãopara o Exemplo 7.2

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Fig. 7.6Sistema de controle comretroação para o Exemplo 7.3

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Fig. 7.7Sistemas decontrole comretroação para oExemplo 7.4

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Fig. 7.8Sistema de controle com retroaçãopara definição do tipo de sistema

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Tabela 7.2Relações entre entrada, tipo de sistema,constante de erro estático e erro de estadoestacionário

Tipo 0 Tipo 1 Tipo 2

EntradaExpressão do

erro estacionário

Constante deerro

estacionário

Constante deerro

estacionário

Constante deerro

estacionárioErro Erro Erro

Degrau,

Rampa,

Parábola,

Constante

Constante

Constante

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Fig. 7.9Robô usado nafabricação dememórias de acessoaleatório (RAMs) emsemicondutorsemelhantes àsutilizadas noscomputadorespessoais. O erro deestado estacionárioconstitui umaconsideraçãoimportante no projetode robôs para linhasde montagem.

© Westlight/ Charles O’Rear.

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Fig. 7.10Sistema de controle comretroação para o Exemplo 7.6

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Fig. 7.11Sistema de controlecom retroação comperturbação

Controlador

Processoa

Controlar

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Fig. 7.12Sistema da Fig.7.11 rearrumadopara mostrar aperturbação comoentrada e o errocomo saída, comR(s) = 0

Controlador

Processoa

controlar

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Fig. 7.13Sistema de controle com retroaçãopara o Exemplo 7.7

ControladorG1(s)

ProcessoG2(s)

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Fig. 7.14Sistema para o Exercício deAvaliação 7.4

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Fig. 7.15Formando umsistema comretroação unitáriaequivalente a partirde um sistema geralcom retroação não-unitária

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Fig. 7.16Sistema de controle comretroação não-unitária para oExemplo 7.8

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Fig. 7.17Sistema de controle comretroação não-unitáriacom perturbação

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Fig. 7.18Sistema com retroação não-unitária para o Exercício deAvaliação 7.5

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Fig. 7.19Sistema de controlecom retroação não-unitária para osExemplos 7.10 e7.11

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Fig. 7.20Sistema de controle comretroação não-unitária parao Exemplo 7.12

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Fig. 7.21Sistema para oExercício deAvaliação 7.6

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Fig. 7.22Gravação de videodisco a laser:sistema de controle de foco dofeixe de gravação

Posiçãodesejadada lente

Detector

0,12

Filtro

Amplificadorde

potência

Motore

lente Posiçãoreal

da lente

40.000

800

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Fig. 7.23Gravação devideodisco a laser:a. óptica dodetector de foco;b. função detransferêncialinearizada para odetector de foco

© 1985, Prentice Hall, Inc.

Lentecondensadora, L1

Divisor defeixe B2, 50–50

Espelho

Fenda A

Fotodiododivisor, P

Divisor de feixede polarização, B1

Placa Q–X /Y

Disco D

Lente objetivade gravação, L2

Tensãodiferencial

Distância dofoco nominal(µm)

0,6

0,6

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Fig. 7.24Sistema de foco de gravaçãoem videodisco a laser

Posiçãodesejadada lente

Filtro

Amplificadorde

potênciaMotore lente Posição

realda lente

0,220.000

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Fig. P7.1

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Fig. P7.2

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Fig. P7.3

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Fig. P7.4

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Tabela P7.1

Tipo

Ent

rada

Degrau

Rampa

Parábola

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Fig. P7.5

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Fig. P7.7

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Fig. P7.8

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Fig. P7.9

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Fig. P7.10

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Fig. P7.11

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Fig. P7.12

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Fig. P7.13Sistemas decontrole comretroação não-unitária

Sistema 1

Sistema 2

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Fig. P7.14

Sistema 1

Sistema 2

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Fig. P7.15

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Fig. P7.16

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Fig. P7.17

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Fig. P7.18Sistema com entrada eperturbação

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Fig. P7.19

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Fig. P7.20Sistema com entrada eperturbação

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Fig. P7.21Sistema dedireção de umautomóvela. sistema decontrole dedeslocamento;b. malha decontrole develocidade

Distânciacomandada

Erro dedistância Controlador

Comando develocidade Automóvel

Distânciareal

Comando develocidade

Erro develocidade

Deslocamentodo acelerador

Aceleradore

automóvelVelocidade do

automóvel

Motor eamplificador

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Fig. P7.22Diagrama de blocos de umanalisador paramagnético deoxigênio

Concentraçãode oxigênio

Torque sobreo corpo

Deslocamentodo corpo

Tensãode saída

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Fig. P7.23Estação espacialFreedom:a. configuração(A figura continua)

© 1992 AIAA.

Junta rotativasolar alfa

Módulos

Painéis solaresX (Direção de vôo)

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Fig. P7.23(continuação)b. diagrama deblocos simplificado;c. cadeia deacionamento dajunta alfae sistema decontrole

© 1992 AIAA.

Ângulo dajunta comandado

Ângulo dajunta real

Ganhoe dinâmicaControlador

de velocidadeControladorde posição

Pista do rolamentoe rolamentos do

volante

Placa internadeslizante

Placa externadeslizante

Conjunto de rolamentos Engrenagem

Estruturainterna

Estruturaexterna

PinhãoResolverdo motor

Posição evelocidade desejadas

Estruturainterna

EstruturainternaEngrenagem e

rolamentos do volanteMotor epinhão

Controladordo motor

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Fig. P7.24Sistema de controle deposição

Potenciômetro Amplificador Motor

Potenciômetro

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Fig. P7.25Barco rastreadopelo radar donavioa. arranjo físico;b. diagrama deblocos do sistemade rastreamento

Navio

Barco

Trajetória dobarco

Radar derastreamento

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Fig. P7.26Diagrama de blocos simplificadode um piloto na malha de controle(© 1992 AIAA)

Ângulo derolamentocomandado

Ângulo derolamentoreal

Sistema nervoso central Sistema neuromuscular

Sistema de entrada

0,2

0,5 9,5

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Fig. P7.27a. Malha de controlemecânico de força demovimento comcontato(© 1996 IEEE);b. diagrama deblocos (© 1996 IEEE)

Motorelétrico

Sentidode rotação

Sensorde força

Meio externo