A CONTRIBUIÇÃO DO PROJETO PIBID-PUC/SP NA FORMAÇÃO …

Anais do Encontro de Produção Discente PUCSP/Cruzeiro do Sul. São Paulo. p. 1-12. 2012.

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A CONTRIBUIÇÃO DO PROJETO PIBID-PUC/SP NA FORMAÇÃO INICIAL

DOS LICENCIANDOS DE MATEMÁTICA E FÍSICA

G1- Formação de Professores

Gerson dos Santos Correia (MA)/[email protected]

Ana Lúcia Manrique/[email protected]

Instituição Financiadora: CAPES e SEE-SP

RESUMO

O presente artigo é resultado de uma dissertação de mestrado acadêmico intitulado

Estudo dos conhecimentos evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura em

Matemática e Física participantes do PIBID-PUC/SP. Tem a finalidade de apresentar

um dos episódios dos conhecimentos evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura

em Matemática e Física participantes do projeto aprovado da PUC/SP no Programa

Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID da Capes, que visa estimular a

iniciação à docência e a participação dos alunos dos cursos de licenciatura em escolas

pública de educação básica. Teve como embasamento teórico as concepções sobre os

tipos de conhecimentos e a discussão da base de conhecimento para o ensino de

Shulman. A coleta de dados foi realizada por meio do relatório parcial da fase de

intervenção do Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP. A análise dos dados

constituiu-se de um episódio da intervenção para identificar os conhecimentos

evidenciados pelos alunos bolsistas em uma escola pública de educação básica. Os

resultados apontam evidências de conhecimentos da base de conhecimento para o

ensino de Shulman nas atividades de intervenção desenvolvidas pelos alunos bolsistas,

como o conhecimento do conteúdo, que consiste do domínio do assunto desenvolvido;

do conhecimento pedagógico geral, que abrange os conhecimentos de teorias e

princípios relacionados aos processos de ensinar e aprender; e do conhecimento

pedagógico do conteúdo, que acontece pela combinação do domínio do conteúdo com o

pedagógico na atividade de intervenção.

PALAVRA-CHAVE: Formação Inicial de Professores, PIBID, Conhecimento,

Iniciação à Docência

Introdução

Este artigo se originou do texto elaborado a partir da dissertação de mestrado

acadêmico intitulado Estudo dos conhecimentos evidenciados por alunos dos cursos de

licenciatura em Matemática e Física participantes do PIBID-PUC/SP, realizada no

Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC/SP em 2012.

Essa pesquisa foi desenvolvida por meio de uma análise do Relatório Parcial Meta 2:

Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP durante a fase de intervenção, em uma


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escola de educação básica pública do município de São Paulo, situada na zona leste. A

fase da intervenção ocorreu durante dois meses do ano de 2011 e teve a participação de

cinco alunos bolsistas, sendo três alunos do curso de licenciatura em Matemática e dois

alunos do curso de licenciatura em Física.

Fiorentini e Lorenzato (2006, p.49), em seus estudos sobre a formação de

professores e seus conhecimentos profissionais, têm revelado que os professores de

matemática possuem “baixos níveis de compreensão e domínio do conhecimento

matemático a ser ensinado”. Assim os autores discutem “que tipo de conhecimento

matemático deve ter o professor e como deve combiná-lo com seu conhecimento

pedagógico”.

Shulman (1986) discute em sua pesquisa a percepção do conhecimento no ensino

em relação ao pensamento do professor iniciante, as questões sobre como o conteúdo

das aulas devem ser ministrados, as perguntas feitas pelos alunos para os professores e

as explicações oferecidas por estes àqueles. Diante desse contexto, o autor apresenta

discussões sobre o desenvolvimento profissional e a formação de professores, com o

intuito de buscar entender como são desenvolvidos os conteúdos a serem ensinados,

como o professor iniciante determina o que será ensinado, como realiza a representação

do conteúdo para o ensino, como lida com as dúvidas dos alunos, como se prepara para

ensinar algo que nunca aprendeu e como essa aprendizagem para o ensino ocorre.

Desse modo, apresentamos neste artigo um dos episódios dos conhecimentos

evidenciados por alunos dos cursos de licenciatura em Matemática e Física participantes

do projeto PIBID-PUC/SP, que desenvolveram atividades de ensino na fase intervenção

desse projeto, possibilitando utilizar e mobilizar conhecimentos quando ensinam

matemática em sala de aula.

O projeto PIBID

O PIBID teve início em dezembro de 2007, através do edital de chamada

pública, em ação conjunta do Ministério da Educação, da Secretaria de Educação

Superior - SESu, da Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível

Superior - CAPES, e do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação – FNDE,

com a finalidade de promover a iniciação à docência de alunos dos cursos de

licenciatura das instituições federais e com o intuito de preparar sua formação durante

seus estudos, para atuarem na educação básica da rede pública.


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A partir de setembro de 2009 a CAPES institui e regulamenta o Programa de

Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID por meio da Portaria Normativa Capes nº 122 de

16/09/2009 com objetivo de:

I. incentivar a formação de professores para a educação básica, contribuindo

para a elevação da qualidade da escola pública;

II. valorizar o magistério, incentivando os estudantes que optam pela carreira

docente;

III. elevar a qualidade das ações acadêmicas voltadas à formação inicial de

professores nos cursos de licenciatura das instituições públicas de educação

superior;

IV. Inserir os licenciandos no cotidiano de escolas da rede pública de

educação, promovendo a integração entre educação superior e educação

básica;

V. proporcionar aos futuros professores participação em experiências

metodológicas, tecnológicas e práticas docentes de caráter inovador e

interdisciplinar e que busquem a superação de problemas identificados no

processo de ensino-aprendizagem, levando em consideração o desempenho

da escola em avaliações nacionais, como Provinha Brasil, Prova Brasil,

SAEB, ENEM, entre outras;

VI. incentivar escolas públicas de educação básica, tornando-as protagonistas

nos processos formativos dos estudantes das licenciaturas, mobilizando seus

professores como co-formadores dos futuros professores. (PORTARIA

NORMATIVA CAPES Nº122, ART.1, 2009)

De modo geral, essa portaria da CAPES regulamenta o texto disposto no edital

da chamada pública MEC/CAPES/FNDE de 2007, sobre o programa PIBID,

ampliando-o para as instituições estaduais de educação superior que tenham cursos de

licenciatura, destacando ainda, que a iniciação à docência deve ser praticada nas escolas

públicas da educação básica dos Municípios, dos Estados e do Distrito Federal, e

impedindo os alunos bolsistas do programa PIBID de exercerem atividades de âmbito

administrativo ou operacional da escola, ou seja, estabelece a atuação dos alunos

bolsistas em atividades de ensino-aprendizagem com os alunos da educação básica.

Além disso, a portaria da CAPES estabelece que:

As atividades do programa deverão ser cumpridas tanto em escolas com

índices de desenvolvimento da educação básica – IDEB abaixo da média da

região/estado quanto naquelas que tenham experiências bem sucedidas de

trabalho pedagógico e de ensino-aprendizagem, de modo a apreender

diferentes realidades e necessidades da educação básica e de contribuir para a

elevação do IDEB, aproximando-o do patamar considerado no Plano de

Metas Compromisso Todos pela Educação. (PORTARIA NORMATIVA

CAPES Nº 122, ART. 8, 2009).

A PUC-SP inicia sua participação no programa PIBID a partir da publicação do

Edital nº 018/2010/CAPES – PIBID Municipais e Comunitárias, designado a receber

propostas contendo projetos de iniciação à docência de instituições públicas municipais


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de educação superior e de universidades e centros universitários filantrópicos,

confessionais e comunitários sem fins econômicos.

O edital da CAPES nº 018/2010 recomenda que as propostas apresentem os

detalhes em seu projeto no requisito “plano de trabalho”, com os temas pedagógicos que

validam o objetivo do PIBID, como:

a) estratégia a ser adotada para a atuação dos bolsistas nas escolas da rede

pública de educação básica, de forma a privilegiar ações articuladas e

concentradas, evitando–se a dispersão de esforços;

b) descrição das ações de inserção dos bolsistas de iniciação a docência nas

atividades que envolvem as diferentes dimensões do trabalho docente no

projeto político-pedagógico da escola, incluindo períodos de planejamento,

avaliação, conselho de classe, conselho de escola, reuniões com pais e

reuniões pedagógicas;

c) formas de acompanhamento e avaliação dos bolsistas e do programa;

d) formas de apropriação dos resultados do programa nas licenciaturas da

instituição, na perspectiva de elevar a qualidade dos cursos para a

formação do magistério. (EDITAL Nº 018/2010/CAPES, p. 5).

A PUC-SP, por sua vez, apresenta a proposta de projeto denominado “PIBID-

PUC/SP: Processos de formação inicial de professores em contextos colaborativos:

docência e práticas educativas desenvolvidas em escolas públicas do Estado de São

Paulo”, com a finalidade de desenvolver a iniciação à docência dos alunos dos cursos de

licenciatura que mantém, privilegiando sua formação para o trabalho do magistério nas

escolas públicas de educação básica. E, ainda, os alunos bolsistas desenvolverão um

conjunto de atividades descritas na proposta para se inteirarem do cotidiano da escola

pública para a qual serão indicados, e onde terão a oportunidade de vivenciar

experiências metodológicas e práticas docentes, explicitando a integração da educação

superior e da educação básica, com intuito de contribuir para a ascensão da qualidade de

ensino nas escolas públicas de educação básica.

O projeto PIBID-PUC/SP menciona cinco metas a serem desenvolvidas durante

a sua execução, mas delimitamos aos nossos estudos somente a segunda meta intitulada

como intervenção.

A fase de intervenção consiste no desenvolvimento das atividades de integração

entre a universidade e a escola pública de educação básica, de tal maneira que propicie a

análise, a discussão, o questionamento e a comparação das teorias apresentadas, dos

conhecimentos e debates teórico-práticos propiciados pelos respectivos cursos de

licenciatura da instituição, de forma que os alunos bolsistas incorporem novos

conhecimentos e habilidades que os tornem aptos ao exercício profissional no campo


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educacional. Além disso, essa meta apresenta algumas etapas de intervenção que são:

diagnóstico da escola, ações pedagógicas, atuação e workshops.

O projeto PIBID-PUC/SP, desta maneira, por meio do processo de intervenção,

propicia aos alunos bolsistas o desenvolvimento de experiências metodológicas,

tecnológicas e práticas educativas de caráter inovador e interdisciplinar para que sejam

superados os problemas identificados no processo de ensino e aprendizagem. Além

disso, incorpora novos conhecimentos e habilidades dos alunos bolsistas de iniciação à

docência para que se tornem aptos ao exercício profissional no campo educacional.

Os tipos de conhecimentos e a sua base de conhecimentos

Shulman (1986) destaca debates sobre o pensamento dos professores relacionado

aos domínios e categorias de conhecimento do conteúdo que eles apresentam ao

lecionar, como o conhecimento pedagógico é relacionado com o conhecimento de

conteúdo, de que maneira ocorre a aquisição e o desenvolvimento de tal conhecimento e

como são as maneiras de representação no pensamento do professor no que se refere aos

domínios e às categorias de conhecimentos.

Shulman (1986) discute algumas maneiras de investigar sobre o conhecimento do

conteúdo no ensino e suas categorias no processo da formação de professores e

apresenta três categorias em que esses conhecimentos de conteúdo no ensino se

desenvolvem no pensamento dos professores: conhecimento do conteúdo da matéria,

conhecimento do conteúdo pedagógico e conhecimento curricular.

O conhecimento do conteúdo da matéria é descrito como a quantidade e a

organização do conhecimento no pensamento do professor, que pode ser encontrado de

diversas maneiras para representar o conhecimento do conteúdo cognitivo, as

variedades de aprendizagem e a diferença entre as estruturas substantiva e sintática. O

autor argumenta que esse conhecimento pode promover e ir além do conhecimento dos

fatos ou conceitos de um domínio e estabelece a compreensão das estruturas da matéria

de maneira bem definida.

O conhecimento do conteúdo pedagógico enfoca assuntos regularmente ensinados

na própria área de estudo, constituídos pelas maneiras mais úteis de representação das

ideias, as analogias mais poderosas, ilustrações, exemplos, explicações e

demonstrações. Assim, essas maneiras de representar e formular o assunto tornam-se

compreensíveis para os alunos.


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Além disso, o autor destaca que não existem maneiras de representação mais

poderosas, o professor deve ter consigo maneiras alternativas de representação, sendo

que algumas provêm de pesquisa, enquanto outras são produzidas na sabedoria da

prática.

O conhecimento curricular é representado por toda a programação da matéria

específica e tópicos em um dado nível para o ensino e os materiais de ensino

disponíveis em relação a esses programas. O autor engloba também a capacidade do

professor de relacionar o conteúdo com outras disciplinas, conhecendo o contexto

histórico do conteúdo que ensinará.

Shulman (1987) entende que a base de conhecimento para o ensino consiste de

um conjunto de conhecimentos, habilidades, entendimentos e disposições necessárias

que favorecem o professor, os processos de ensinar e de aprender em diferentes áreas de

conhecimento, os níveis, os contextos e as modalidades de ensino. Nesse sentindo, o

autor esclarece que essa base de conhecimento trata de um conjunto de procedimentos

profissionais que contém categorias de conhecimento que subjazem na compreensão

que o professor precisa ter para proporcionar a aprendizagem dos alunos. Essas

categorias estão compreendidas em: conhecimento de conteúdo, conhecimento

pedagógico geral, conhecimento do currículo, conhecimento pedagógico do conteúdo,

conhecimento sobre os alunos e de suas características, conhecimento do contexto

educacional e conhecimento dos fins educacionais.

O conhecimento de conteúdo consiste no domínio da matéria específica que o

professor leciona, incluindo conceito, procedimentos, habilidade e organização do

desenvolvimento da mesma para ensinar os alunos. Desse modo, o professor deve

elaborar as situações de aprendizagem de tal maneira, que possa potencializar o ensino e

a aprendizagem dos alunos através de um bom conhecimento das possibilidades

representacionais da matéria, apreciando aspectos específicos dos contextos em que

leciona, da população que frequenta sua escola e suas classes.

O conhecimento pedagógico geral supera o conhecimento do conteúdo, abrange

os conhecimentos de teorias e princípios relacionados aos processos de ensinar e

aprender; os conhecimentos sobre os alunos e suas características, no que se refere aos

processos cognitivos, e a concepção de como os alunos aprendem. O conhecimento do

contexto educacional, a partir dos grupos de trabalho ou sala de aula, considera as

características da comunidade escolar e sua cultura, da gestão escolar, da organização e

do manejo em sala de aula. O conhecimento de currículo, visando ao entendimento dos


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materiais e programas de ensino, que servem de ferramenta de trabalho para os

professores e conhecimentos dos fins, tendo a finalidade de conhecer os propósitos e

valores educacionais e seus fundamentos filosóficos e históricos.

O conhecimento pedagógico do conteúdo incide na combinação do conteúdo

especifico da matéria com o pedagógico, tendo em vista que o professor possa

organizar, representar e adaptar a matéria para os diferentes níveis de alunos. Esse

conhecimento Shulman (1987) considera relevante para o professor, pois reúne o

conhecimento das maneiras de representações mais úteis, as analogias mais poderosas,

as compreensões, ilustrações, exemplos e demonstrações para que a aprendizagem

torne-se fácil ou difícil.

Shulman (1987), ao analisar a base de conhecimento para o ensino dos

professores experientes que conduzem os processos essenciais das ações pedagógicas,

estabelece o raciocínio pedagógico, que é ativado, relacionado e constituído durante o

processo de ensinar e aprender, no qual está envolvido um ciclo de atividades, como a

compreensão, a transformação, a instrução, a avaliação, a reflexão e a nova

compreensão.

O episódio da atuação

Na aula 1, o relatório parcial informa que os alunos bolsistas se apresentaram

nas turmas, esclareceram a presença deles na sala de aula e explicaram que a aula seria

sobre área, com objetivo de fazerem a correção de uma das questões da avaliação

diagnóstica realizada anteriormente. Em seguida, pediram para os alunos formarem

grupos de quatro alunos, percebendo que em uma das turmas do período da manhã tinha

uma aluna com deficiência visual e uma com Síndrome de Down. Portanto, eles

procuraram dar atenção a estas alunas, explicando o que se queria da atividade e

pedindo aos alunos que estavam perto delas que se juntassem e ajudassem a escrever o

que elas falassem.

Percebemos que, nesse dia, os alunos bolsistas tiveram que lidar com alunos

com deficiência, tendo sido um aspecto importante na formação inicial deles. Assim,

essa experiência abrangeu a base de conhecimento para o ensino exposta por Shulman

(1987), que trata do conhecimento pedagógico do conteúdo, o que ocorre na

combinação do conteúdo específico da matéria com o pedagógico para poder

representar e adaptar a matéria para os diferentes níveis encontrados entre os alunos.


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Além disso, inclui o conhecimento pedagógico geral, que envolve o conhecimento sobre

os alunos e suas características.

O relatório parcial explica que os alunos bolsistas entregaram aos alunos folhas

de sulfite e informativos contendo plantas baixas de residências, solicitando que eles

descobrissem na figura as formas geométricas dos quadrados, retângulos e círculos. A

seguir, pediram que os alunos medissem com a régua cada um dos lados dos quadrados

e retângulos encontrados e anotassem na folha de sulfite. Os alunos bolsistas também

elaboraram uma planta baixa com contornos em barbante para uma aluna com

deficiência visual do período da manhã.

O relatório parcial revela que os alunos bolsistas interagiram com os alunos da

sala nessa atividade, com o intuito de auxiliarem cada grupo a identificar as formas

geométricas das figuras no desenho e tirar dúvidas, conforme ocorriam essas

identificações. Os alunos tinham de anotar os dados no papel sulfite ao mesmo tempo

em que os alunos bolsistas anotavam na lousa. Nesse dia, os alunos bolsistas

perceberam que alguns alunos não tinham concentração para realizar a tarefa proposta

por eles, alguns tinham dificuldades em organizar os dados e anotar, enquanto outros

queriam encontrar ou realizar o cálculo da área das figuras encontradas.

Portanto, essa aula permitiu que os alunos bolsistas conhecessem, de modo

geral, o comportamento de certos grupos de alunos durante a realização e o

desenvolvimento da atividade proposta, e as dificuldades desses alunos em relação ao

assunto apresentado.

Entendemos que os alunos bolsistas demonstraram o conhecimento de conteúdo

da matéria por estarem conduzindo a aula de forma organizada. Porém, com algumas

dificuldades específicas encontradas em cada grupo de alunos com os quais tinham de

trabalhar naquele momento. Esse contexto também explicita o conhecimento

pedagógico geral da base de conhecimento para o ensino, pois envolve teorias e

princípios pautados no processo de ensinar e, ainda, o conhecimento sobre os alunos e

suas características, com a ideia de observar como esses alunos aprendem.

O relatório parcial também aponta que os alunos bolsistas, após realizarem o

reconhecimento das figuras com os alunos, desenvolveram o cálculo de área, iniciando a

explicação pelo quadrado e utilizando uma placa de material dourado para demonstrar o

cálculo de área no processo aditivo e multiplicativo.


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Nesse momento, mostraram a placa do material dourado para os alunos e

explicaram primeiro como se fazia o cálculo de área do quadrado por meio da adição e

depois pela multiplicação, conforme quadro a seguir.

Quadro 9 – Esquema dos alunos bolsistas para o cálculo da área do quadrado

Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.

O relatório parcial cita que os alunos bolsistas comentaram que, após a estratégia

adotada e a explicação do cálculo de área, alguns alunos já sabiam calcular, outros

alunos conseguiram compreender e outros não. Essa constatação foi percebida após os

alunos bolsistas passarem de grupo em grupo perguntando como se realizava o cálculo

de área. Alguns alunos dos grupos somavam ao invés de multiplicar. Além disso, os

alunos bolsistas encontraram diferentes dificuldades de aprendizagem e de

entendimento do assunto entre os alunos.

Indo de grupo por grupo, percebeu-se que quando se perguntava como se

realizava o cálculo da área, alguns pensavam em somar ao invés de se

multiplicar. Também percebemos que alguns alunos precisavam dos números

para entender a multiplicação, e não conseguiam abstrair o conceito, utilizar

letras para simbolizar a operação de multiplicação que é necessária para o

cálculo da área. Esta dificuldade foi percebida nas duas turmas, e com uma

diversidade muito grande de aprendizagem (e de entendimento).

Foi notado que, nas duas turmas, não havia muita dificuldade com as

unidades (maior na segunda turma) e quanto as unidades correspondiam entre

si: sabiam o que era metro, centímetro, quilômetro. Na segunda turma houve

uma demora maior nas respostas, sendo que, quando respondiam, outros

respondiam juntos e não era possível entender o que falavam. (PIBID-

EXATAS, p. 35, 2011).

Começando com o quadrado, mostramos, pela placa do material dourado, quantas

unidades formavam-no e, logo após, pelo número de unidades que havia em cada lado do

quadrado, mostramos que a multiplicação dos números de unidades dos lados inferior e

esquerdo (ou pela multiplicação dos valores de qualquer lado), resultavam no mesmo valor

da soma de cada unidade componente da placa, tal como mostra o esquema abaixo:

Figura D5 – Esquema mostrando como foi realizada a demonstração do conceito de área do quadrado.


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Após o cálculo do quadrado, os alunos bolsistas passaram para o cálculo da área

do retângulo, interagindo com os alunos, perguntando como era feito esse cálculo, e

perceberam que a maioria dos alunos conseguiu responder.

Quadro 10 – Esquema dos alunos bolsistas para o cálculo da área do retângulo

Fonte: Relatório Parcial Meta 2: Subprojeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.

No relatório parcial, observamos que os alunos bolsistas fizeram interações com

os alunos ao perguntarem se existia diferença para realizar o cálculo da área do

quadrado e do retângulo. Alguns alunos não souberam responder e outros afirmaram

que sim. Então, nesse momento, os bolsistas começaram a passar de grupo em grupo

com o material dourado para explicar essa diferença, e os alunos começaram a

responder corretamente. Constatou-se durante essa atividade, que a maioria dos alunos

não soube o que escrever na folha de sulfite, pois estavam inseguros ou um pouco

confusos sobre o que iriam escrever e se era correto.

O relatório parcial também aponta os comentários dos alunos bolsistas a respeito

da aluna com deficiência visual, que soube responder sentindo apenas pelo toque a

representação geométrica das figuras, além de saber como se calculavam as áreas do

quadrado e do retângulo. Em relação à aluna com Síndrome de Down, tiveram paciência

Após a demonstração com o quadrado, usamos duas placas para demonstrar o

cálculo da área do retângulo, demonstrando a contagem do total (a contagem do

quadrado vezes dois ou somando a contagem dos dois) sendo igual a multiplicação

entre os lados esquerdo (ou direito) e o lado superior (ou inferior).

Figura D6 – Esquema mostrando como foi realizada a demonstração do conceito de área do retângulo.

Após as demonstrações dos conceitos de áreas, era pedido que os alunos calculassem pelo menos 1 (uma) área de cada tipo (quadrado e retângulo) e passávamos revisando as dificuldades que os alunos apresentavam (sempre escrevendo o que faziam, na folha de sulfite).


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e maior atenção no seu processo de aprendizado, pois ela demorou um pouco mais do

que os outros alunos a colocar as ideias na folha de sulfite, a qual apresentou bons

resultados.

Considerações Finais

Percebemos que os alunos bolsistas explicitaram, durante o desenvolvimento

dessa atividade, muitos conhecimentos como: o conhecimento do conteúdo da matéria,

procurando encontrar as diversas formas para representar o conhecimento do conteúdo

ensinado; o conhecimento do conteúdo pedagógico, utilizando as estratégias mais

convenientes para representar e explicar, as analogias mais poderosas, ilustrações e

exemplos para tornar compreensível o cálculo de áreas para os alunos; e o

conhecimento curricular, estabelecendo previamente os materiais para o ensino do

cálculo de área.

Dessa forma, os alunos bolsistas, ao final da sua formação, poderão estar mais

bem preparados e terão as noções da realidade escolar para enfrentar as diversas

situações do seu dia a dia durante a atuação como docente, na qual permite desenvolver

os conhecimentos estabelecidos e apropriados em sua formação e possibilita a

aprendizagem dos alunos da escola de educação básica.

Referências

BRASIL, Ministério da Educação. Portaria normativa nº16, de 23 de dezembro de

2009. Dispõe sobre o PIBID - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à

Docência. Brasília, 2009. Disponível em:

<http://www.capes.gov.br/images/stories/download/bolsas/Portaria16_241209.pdf>

acesso em 25/11/2010.

________, Ministério da Educação. Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à

Docência. Edital Nº 018/2010/CAPES – PIBID Municipais e Comunitárias. Brasília,

2010. Disponível em:

<http://www.capes.gov.br/images/stories/download/bolsas/Edital18_PIBID2010.pdf>

acesso em 18/01/2011.

________, Ministério da Educação. EDITAL MEC/CAPES/FNDE. Seleção pública

de propostas de projetos de iniciação à docência voltados ao Programa

Institucional de Iniciação à Docência – PIBID. Brasília, 2007. Disponível em:

<http://www.capes.gov.br/images/stories/download/editais/Edital_PIBID.pdf> acesso

em 18/01/2011.

http://www.capes.gov.br/images/stories/download/bolsas/Portaria16_241209.pdf

http://www.capes.gov.br/images/stories/download/bolsas/Edital18_PIBID2010.pdf

http://www.capes.gov.br/images/stories/download/editais/Edital_PIBID.pdf


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FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. Investigação em Educação Matemática.

São Paulo: Autores Associados, 2006.

PIBID-PUC/SP. PLANO DE TRABALHO – PROJETO: Processos de formação

inicial de professores em contextos colaborativos: docência e práticas educativas

desenvolvidas em escolas públicas do Estado de São Paulo. São Paulo. PUC/SP, 2010.

PIBID-EXATAS. RELATORIO PARCIAL - Meta 2: Projeto de Intervenção – Sub-

Projeto Ciências Exatas do PIBID-PUC/SP.São Paulo. PUC/SP, 2011. Relatório.

SHULMAN, L.S. Those who understand: knowledge growth in teaching. The Wisdom

of Pratice: Essays on Teaching, Learning, and Learning to Teach. Hardcover,

Jossey-Bass, p.187-215, 1986.

_________, L.S. Knowledge and teaching: foundations of the new reform. The

Wisdom of Pratice: Essays on Teaching, Learning, and Learning to Teach.

Hardcover, Jossey-Bass,p.217-247, 1987.

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