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APLICAÇÃO DE UM JOGO DIDÁTICO

PARA APOIO NO ENSINO DE

ESTATÍSTICA NA DISCIPLINA DE

PROJETO DE EXPERIMENTOS

Fernanda Gobbi de Boer (UFRGS )

[email protected]

Isaac da Silva Torres (UFRGS )

[email protected]

ISADORA CIDADE MARIANO (UFRGS )

[email protected]

O presente artigo propõe-se a apresentar a projeção de um jogo

didático para aplicação em sala de aula no ensino da disciplina de

projeto de experimentos. Isto trás a tona o quão genérico e abrangente

são os princípios e conceitos que norteiam a observação e

experimentação no campo da estatística e engenharia. Para tal

experimento, utilizou-se ferramentas e conhecimentos da disciplina de

projeto de experimentos. Não obstante, conceitos de Engenharia de

Produção e/ou Manufatura foram adicionados para refinar o

experimento e garantir qualidade e confiabilidade nos resultados

obtidos, visto que celeridade era pré-requisito de excelência da

pesquisa.

Palavras-chaves: Linha de Montagem, Projeto de Experimentos, Jogo

didático.

XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10

Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.



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1. Introdução

A competição entre as empresas tem aumentado nos mercados internacionais e nacionais,

direcionando-as para a busca de mais eficiência nas suas operações (ANTUNES et al., 2008).

Em um cenário de desenvolvimento acelerado e forte concorrência, as empresas têm buscado

profissionais cada vez mais qualificados, tendo o engenheiro de produção uma participação

fundamental nesse grupo de profissionais (SANTOS; DUTRA, 2005; LEMOS et al., 2008).

As qualificações exigidas dos engenheiros devem ser desenvolvidas no decorrer dos cursos de

graduação e pós-graduação. Portanto, segundo Santos e Dutra (2005), na elaboração de

projetos pedagógicos é importante estabelecer um vínculo com o mercado. Para a criação

desse vínculo e desenvolvimento das habilidades esperadas de um engenheiro de produção,

métodos como aprendizagem colaborativa, aprendizagem ativa e trabalho em equipe estão se

tornando cada vez mais importantes para os estudantes, pois permitem que habilidades

interpessoais, como a capacidade de trabalho em equipe, sejam desenvolvidas no decorrer do

processo de ensino (BELHOT; NETO, 2006; LEMOS et al., 2008). Uma das formas de

agregar estes elementos nas atividades educacionais é a realização de jogos didáticos.

Os jogos didáticos estão entre as ferramentas pedagógicas consideradas eficientes para o

ensino, pois permitem explorar estratégias e alternativas e observar suas consequências em

ambientes seguros (DEPEXE et al., 2006). Por exemplo, Costa e Jungles (2006), Depexe et al.

(2006) e Calsing (2011) utilizaram jogos didáticos para a transmissão de conceitos de gestão

da produção e de sistemas de produção. Nesses estudos concluíram que os jogos ajudaram os

alunos a compreenderem melhor os conceitos estudados, como também possibilitaram

análises de cenários sem gastos de tempo e recursos financeiros, impossível em um ambiente

real.

Entre as qualificações exigidas dos engenheiros está a competência para utilizar ferramental

matemático e estatístico. Os métodos estatísticos são importantes para o aprendizado dos

estudantes de engenharia, sendo o ensino de probabilidade e estatística requisito para os

graduados nessa área (RYAN, 2009). Um dos motivos dessa grande importância está na

necessidade dos profissionais atuarem nas empresas de forma a tornarem mais eficientes seus

sistema e processos.

Para o entendimento do comportamento de sistemas e processos, experimentos são realizados

em todas as disciplinas (MONTGOMERY; RUNGER, 2003). Calegare (2011) define



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experimentos como uma série de ensaios nos quais modificam-se as variáveis de entrada de

um processo ou sistema com o objetivo de observar as mudanças nas respostas de saída e

identificar suas razões.

Conforme Ribeiro e Caten (2011) a metodologia de Projeto de Experimentos tem por objetivo

otimizar o planejamento, a execução e a análise de um experimento. Os autores ressaltam que

a eficiência de experimentos projetados é superior em termos de informação se comparado a

qualquer outro ensaio não estruturado.

Tendo em vista a importância de Projetos de Experimentos para a otimização de sistemas e

processos, e os benefícios apresentados na aplicação de jogos didáticos, o objetivo desse

estudo é a projeção de um jogo didático que permita a experimentação e observação de

características de um processo produtivo a partir de um experimento planejado.

2. Referencial teórico

2.1. Projeto de Experimentos

Montgomery e Runger (2003) afirmam que a validade das conclusões tiradas a partir de um

experimento depende de como o experimento foi conduzido. O planejamento estatístico de

experimentos evita que fontes valiosas de informações sejam utilizadas de forma ineficiente e

garante a economia e eficiência no processo experimental. Adicionalmente, o uso de métodos

estatísticos no exame de dados resulta na objetividade científica quanto às conclusões.

O projeto de experimentos tem por objetivo a otimização de um processo ou sistema, que, por

sua vez, é avaliado por indicadores de desempenho, ou seja, por características de qualidade

demandadas do mesmo. Em um sistema também existem parâmetros que o configuram, que

quando alterados podem afetar as características de qualidade (RIBEIRO; CATEN, 2011).

Segundo os autores, muitos experimentos envolvem o estudo dos efeitos de dois ou mais

fatores a diferentes níveis. Quando todas as combinações de níveis dos fatores, chamadas de

tratamento, são investigadas, diz-se tratar de um projeto fatorial.

Portanto, como geralmente existem mais de um fator relativo às características de qualidade,

traduzidas em variáveis resposta, é necessário estudá-los em conjunto para evitar distorções

nas conclusões. Estudar os efeitos dos fatores separadamente poderia resultar em uma

otimização não apropriada quando há interação entre esses fatores (BOX et al. 1978;

MONTGOMERY;RUNGER, 2003; RYAN, 2009). Box et al. (1978) afirma que para



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responder se há diferença significativa na variável resposta devido a diferentes tratamentos, a

melhor ferramenta é a tabela de análise da variância.

Segundo Montgomery e Runger (2003), a análise da variância pode ser utilizada para verificar

se há efeitos dos fatores principais e de interações na variável resposta de um determinado

processo. Os autores também ressaltam que quando for detectado efeito significativo de

alguma interação, os efeitos principais dos fatores envolvidos perdem seu valor interpretativo.

2.2 Linha de montagem e sistemas de produção

Para Slack et al. (2002), linha de montagem refere-se à montagem de um produto de forma

progressiva, em que o material percorre as operações e somente um único produto é fabricado

em grande quantidade. Portanto, uma linha de montagem apresenta um alto volume de

produção e baixa variedade dos produtos, sendo o mais adequado ao processo de produção

automobilístico. Segundo o autor, no sistema de manufatura em linha, os postos de trabalho,

equipamentos e máquinas são dispostos em sequência de execução das operações, possuindo

somente uma entrada e uma saída. Em geral apresenta um ritmo e um tempo de

processamento que se equivale para todas as estações de trabalho.

Os sistemas empurrados de produção são caracterizados pelo controle da produção por um

sistema de planejamento central que utiliza previsões, como futuras demandas. As etapas de

produção são programadas de maneira a empurrar a produção, ou seja, a operação anterior

produz sem esperar uma ordem da posterior (CORRÊA; CORRÊA, 2012).

Segundo Bonney et al. (1999), o sistema empurrado é utilizado quando o fluxo de materiais

possui a mesma direção do fluxo de informação. O sistema empurrado opera por lançamento

de material no processo produtivo, ou seja, lança material necessário para a primeira operação

de acordo com uma previsão de demanda. Logo após, o produto em processamento é lançado

para a próxima operação sem que haja uma solicitação por parte desta, sendo assim, os

materiais são empurrados ao longo do processo.

Já os sistemas ditos puxados ajustam a produção à demanda pelos produtos, isto é, o produto

será produzido somente no momento em que for necessário e na quantidade que será

utilizado, ao invés de programar a produção antecipadamente como no caso dos sistemas de

produção empurrada (LIKER, 2005).

Conforme Moura (1989) e Antunes et al. (2008), os objetivos dos sistemas de produção

puxados são minimizar estoque em processo, reduzir lead time de produção, evitar a



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transmissão ampliada de flutuações na demanda ou no volume entre os processos, reagir

rapidamente à mudanças na demanda, e reduzir defeitos.

3. Metodologia de pesquisa e método de trabalho

3.1. Metodologia de pesquisa

Quanto aos seus objetivos o presente estudo pode ser classificado como uma pesquisa

exploratória, uma vez que explora um tema de forma criativa, busca descrever uma

determinada situação, estabelecida pelas características do jogo projetado, e estabelecer

relações entre variáveis, ou seja, entre os parâmetro de um processo produtivo fictício e suas

características de qualidade (BERTUCCI, 2011).

A presente pesquisa também pode ser definida como um estudo de caso. Segundo Gil (2010),

um estudo de caso busca o profundo conhecimento sobre uma situação específica, explicando

variáveis causais de determinados fenômenos. Com relação ao tratamento de dados, esta é

classificada como pesquisa qualitativa, baseando-se na caracterização feita por Rampazzo e

Corrêa (2008). Segundo os autores esta pesquisa procura investigar a relação entre os fatores e

o fato, não descartando o uso de instrumentos de coleta e análise de dados utilizados na

pesquisa quantitativa.

3.2 Método de trabalho

Pode-se dividir o método de trabalho empregado nesse estudo em três principais etapas: a

primeira etapa destina-se ao projeto de um jogo didático que permita a experimentação e a

observação de características de um processo produtivo; na segunda etapa planeja-se o

experimento a ser realizado através do jogo didático; e a terceira etapa consiste na execução

do experimento e análise dos resultados.

As etapas 2 e 3 do método de trabalho foram desenvolvidas com base nas atividades

sugeridas por Ribeiro e Caten (2011):

1. Ouvir a voz do cliente a fim de identificar as características de qualidade demandadas

de um determinado processo;

2. Ouvir a opinião de especialistas para que as características de qualidade sejam

convertidas em variáveis de resposta, e os parâmetros do processo sejam identificados

e classificados como fatores controláveis ou constantes. Nessa segunda etapa também



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é necessária a identificação dos fatores de ruído, ou não controláveis, que possam

afetar o experimento;

3. Planejar do experimento e executá-lo;

4. Analisar as informações provenientes dos dados das variáveis respostas;

5. Buscar a otimização do processo ou sistema em estudo.

4. Estudo de caso

4.1 Projeto do jogo didático

Ao projetar o jogo didático, considerou-se que este permitisse aos participantes o contato com

aspectos relacionados a uma linha de produção. Esses aspectos foram simplificados para

facilitar o entendimento dos conceitos abordados. Também foi considerado como requisito a

possibilidade de realizar experimentos através dessa linha de produção fictícia.

Portanto, o estudo foi realizado em um processo fictício que visa representar uma pequena

linha de produção. Para a realização dos ensaios foi estruturada uma linha de montagem com

três postos de trabalho e três operadores. O produto a ser montado é um carro composto por

blocos de montar, cujas partes foram divididas para que fossem necessárias mais de uma

montagem em cada posto de trabalho por cada um dos operadores, configurando três

operações conforme indica a figura 1.

Na primeira operação era necessário que o operador montasse as rodas na base do carro; na

segunda operação o operador era responsável por montar a parte dianteira do carro e encaixá-

la na base do carro; e por fim o operador alocado a terceira operação montava a parte traseira

do carro. Ao afinal deveriam ser produzidos 6 carros iguais ao carro indicado na figura 2.



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Figura 1 Operações de montagem do carro

Fonte: elaborado pelos autores.

Figura 2 Carro a ser montado

Fonte: elaborado pelos autores

4.2 Planejamento do experimento

O cenário atual que as empresas vivenciam caracteriza-se por uma demanda inferior à oferta

global de produtos e serviços. Nesse contexto, ao formular suas estratégias, as empresas

precisam considerar dimensões de custo, flexibilidade, qualidade, atendimento, tempo de

resposta e inovação simultaneamente (ANTUNES et al. 2008). Compreendendo a importância

dessas dimensões foram escolhidas duas características de qualidade das seis indicadas,

baseando-se na possibilidade de verificá-las em uma linha fictícia de produção. Dessa forma,

foram escolhidas as seguintes características, para as quais foram atribuídas as mesmas

importâncias: (i) entrega de produtos com qualidade; (ii) entrega rápida dos produtos.

As variáveis de resposta atribuídas às características de qualidade foram, respectivamente: (i)

número de carros rejeitados; e (ii) tempo de processamento de seis carros. Ambas são do tipo

menor é melhor, ou seja, espera-se que nenhum carro seja rejeitado por apresentar defeitos e

que o tempo para a produção dos carros seja o menor possível.

Como parâmetros da linha de produção fictícia onde serão realizados os ensaios identificou-se

a alocação dos operadores em cada um dos postos de trabalho, o sistema de produção

(empurrado ou puxado), a sequência de montagem, a ordem de encaixe de cada um dos blocos



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no carro e o layout da linha. Porém, considerando que o presente estudo pode ser utilizado

como atividade didática para fins acadêmicos, e que, nesses casos, geralmente há uma

restrição de tempo para realização de experimentos, foram selecionados apenas três fatores

controláveis dos parâmetros identificados. Portanto, são fatores controláveis a alocação dos

operadores, com três níveis, o sistema de produção, com dois níveis, e a sequencia de

montagem, também com dois níveis, mantendo-se constante o layout em linha e a ordem de

encaixe dos blocos.

Quanto a alocação dos operadores nos postos de trabalho, foram selecionadas três

possibilidades para configurar os níveis reais considerando o posicionamento nos postos 1, 2 e

3 respectivamente: operador 1, operador 2 e operador 3; operador 2, operador 1 e operador 3;

operador 2, operador 3 e operador 1.

Com relação ao sistema de produção, os níveis reais são os sistemas puxado e empurrado.

Para testar esse fator, quando o ensaio compreendia o nível puxado, permitia-se que os

operadores 1 e 2 montassem uma unidade de carro somente quando o operador seguinte

consumisse a unidade presente no estoque entre os postos de trabalho. Para o nível

empurrado, os operadores poderiam montar os carros de acordo com o ritmo individual, sem

preocuparem-se se os estoques posteriores estavam sendo consumidos.

Já o fator sequência de montagem têm seus dois níveis diferenciados pela inversão das

operações 2 e 3, ou seja, uma sequência, denominada sequência A, é configurada pela ordem

de operações 1, 2 e 3, já a outra, denominada sequência B, é configurada pela ordem de

operações 1, 3 e 2.

Também foram identificados fatores de ruídos, ou seja, que não poderiam ser controlados

durante a realização dos ensaios: (i) matéria prima dos blocos de montar utilizados para

montagem dos carros e (ii) a aprendizagem quanto à montagem após a realização de alguns

ensaios. As figuras 3 e 4 a seguir apresentam um resumos dos parâmetros mencionados.



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Figura 3 Demandas de qualidade e variáveis resposta


Figura 4 Parâmetros do processo


O experimento fatorial deste estudo é composto, portanto, por três fatores, sendo um fator

com três níveis e dois fatores com dois níveis. Definiu-se que seria realizada uma repetição

para que fosse possível estimar a soma quadrática do erro (SQR) de forma independente.

Dessa forma, cruzando os fatores verifica-se que são necessários 24 ensaios. Os valores

obtidos para as variáveis de resposta estão presentes na figura 5.



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Figura 5 Valores das variáveis respostas


O experimento foi gerado utilizando a ferramenta Minitab, assim como o posterior

processamento dos dados coletados nos ensaios. Ryan (2009) afirma que é possível utilizar

softwares estatísticos para planejamento de experimentos.

4.2 Análise de resultados

A análise da variância a partir do Minitab resultou nas tabelas ANOVA apresentadas a seguir.

A figura 6 apresenta a análise referente à variável de resposta tempo de processamento; já a

figura 7 apresenta os dados para análise relacionados à variável de controle número de carros

rejeitados.



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Figura 6 Tabela de análise da variância para o efeito dos fatores no tempo de processamento dos seis carros


Figura 7 Tabela de análise da variância para o efeito dos fatores no número de carros rejeitados


Estabelecendo-se um intervalo de confiança de 90% é possível concluir que os fatores

primários alocação dos operadores e sequência de produção afetam o tempo de

processamento, uma vez que p < 0,1. Também é possível verificar que há indicação de

interação entre os fatores alocação dos operadores e sistema de produção, pois a interação

apresentou valor de p = 0,062. Nessa análise de variância o coeficiente de determinação foi

considerado adequado, sendo R2 = 90,90%.



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Quanto a análise de variância referente à variável resposta número de carros rejeitados,

também estabelecendo um intervalo de confiança de 90%, é possível concluir que as

influências do fator primário sequência de montagem e da interação entre os fatores alocação

dos operadores e sequência de montagem são significativos, uma vez que p < 0,1. O

coeficiente de determinação foi relativamente mais baixo que o apresentado na análise de

variância anterior (R2

= 68,60%), o que é justificado pela utilização de uma variável discreta

para número de carros rejeitados, enquanto a variável tempo é contínua.

Para identificar os tratamentos que otimizam o tempo de processamento é preciso analisar os

gráficos, gerados pelo Minitab, de efeitos do fator primário sequência de produção e da

interação entre os fatores alocação de operadores e sistema de produção. Como a interação

entre os fatores alocação de operadores e sistema de produção apresentou efeito significativo

na variável resposta, não recomenda-se estudar seus efeitos principais, evitando conclusões

distorcidas sobre a otimização do processo. Os gráficos são apresentados a seguir nas figuras

8 e 9.

Figura 8 Gráficos dos fatores principais gerados pelo Minitab




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Figura 9 Gráficos dos efeitos das interações dos fatores alocação de operadores e sistema de produção gerados

pelo Minitab


Pela análise do gráfico do efeito do fator primário sequência de produção, é possível concluir

que a sequência A minimiza o tempo de processamento, otimizando o processo. Ou seja,

recomenda-se que a sequência de montagem siga a ordem de operações 1, 2 e 3; quanto ao

efeito da interação entre os fatores alocação dos operadores e sistema de produção, ao analisar

o gráfico conclui-se que a alocação do operador 2 no posto de trabalho 1, a alocação do

operador 1 no posto de trabalho 2 e a alocação do operador 3 no posto de trabalho 3 em um

sistema de produção puxado minimizam o tempo de processamento.

Para a otimização do processo considerando o número de carros rejeitados será necessário

analisar o gráfico de efeito da interação entre os fatores alocação dos operadores e sequência

de montagem. Essa interação demonstrou que, cada um dos operadores se adaptou melhor a

diferentes operações. O gráfico do efeito da interação é apresentado a seguir na figura 10.



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Figura 10 Gráficos dos efeitos das interações dos fatores alocação dos operadores e sequência de montagem

gerados pelo Minitab


Ao analisar o gráfico que apresenta o efeito da interação entre os fatores alocação dos

operadores e sequência de montagem conclui-se que a alocação do operador 1 no posto de

trabalho 1, do operador 2 no posto de trabalho 2 e do operador 3 no posto de trabalho, e a

sequência de montagem B, que apresenta a ordem das operações 1, 3 e 2, minimizam o

número de carros rejeitados.

Corrêa e Corrêa (2012) afirmam que as relações entre os critérios de desempenho em

operações são bastante complexas, geralmente originando situações de conflitos chamadas

trade-offs. Esses conflitos ocorrem quando o desempenho de um critério é prejudicado pela

melhoria do desempenho do outro, o que claramente é identificado entre as variáveis tempo

de processamento e número de carros rejeitados.

Caso os parâmetros do processo sejam ajustados para minimizar o tempo de processamento, o

número de carros rejeitados não terá seu desempenho otimizado. O contrário também ocorre.

Portanto, nessas situações deve-se priorizar uma determinada característica de qualidade em

detrimento da outra conforme sua importância.



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5. Conclusões

No que tange os objetivos desta pesquisa e aos procedimentos utilizados para obtenção dos

mesmos, acredita-se que tenham sido atendidas todas as expectativas inicialmente abordadas,

validando-as de forma contundente.

O jogo didático projetado mostrou ser uma abordagem prática no ensino da disciplina de

projeto de experimentos. A partir da análise da linha fictícia pode-se planejar as etapas do

experimento e realizar os ensaios necessários, e com o apoio de uma ferramenta estatística,

realizar o processamento dos dados para a análise e busca das soluções de otimização do

processo. No presente estudo utilizou-se a ferramenta Minitab para o processamento dos

dados, porém esses poderiam ser calculados pelos alunos através das equações propostas pela

análise da variância.

O experimento projetado mostrou-se eficiente, uma vez que possibilitou identificar os

parâmetros que estavam impactando nas variáveis de resposta. Porém, como foram

consideradas duas variáveis relativas às características de qualidade (i) entrega de produtos

com qualidade e (ii) entrega rápida dos produtos, poderiam ser encontradas soluções ótimas

diferentes para cada uma, o que ocorreu.

Dessa forma, observou-se uma situação de trade-off em que, para otimizar o tempo de

processamento dos 6 carros é necessário estabelecer a ordem de operações 1, 2 e 3 e alocar os

operadores 2, 1 e 3 aos postos de trabalho 1, 2 e 3, respectivamente, enquanto para otimizar o

número de carros rejeitados a sequência de montagem estabelecida deve seguir a ordem de

operações 1, 3 e 2 e os operadores 1, 2 e 3 devem estar alocados aos postos de trabalho 1, 2 e

3, respectivamente. Portanto, seria necessário optar pela otimização de uma variável resposta

em detrimento da outra.

Além dos conceitos relacionados a projetos de experimento, também foi possível abordar

conceitos importantes na administração de produção e operações. Antes da realização do

planejamento do experimento, foram explicados aos participantes conceitos de linha de

produção e dos sistemas puxado e empurrado. Ainda, durante os ensaios, os participantes

perceberam na prática as complexidades desses tipos de sistema. Dessa forma, pode-se

perceber a característica multidisciplinar do jogo proposto, uma vez que associou a aplicação

de um método estatístico à conceitos importantes tratados em outras disciplinas do curso de

Engenharia de Produção.



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