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Apostilado de Eletricidade

Professor Carlos Leonardo

Nome: _________________________________________________

Perder tempo em aprender coisas que no interessam,

priva-nos de descobrir coisas interessantes. Carlos Drummond de Andrade

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Captulo 1 Histria da Eletricidade Foi descoberta por um filosofo grego chamado Tales de Mileto que, ao esfregar um mbar a um

pedao de pele de carneiro, observou que pedaos de palhas e fragmentos de madeira comearam a ser

atradas pelo prprio mbar.

Do mbar (gr. lektron) surgiu o nome eletricidade.

No sculo XVII foram iniciados estudos sistemticos sobre a eletrificao por atrito, graas a

Otto von Guericke. Em 1672, Otto inventa uma maquina geradora de cargas eltricas onde uma esfera de

enxofre girava constantemente atritando-se em terra seca. Meio sculo depois, Stephen Gray faz a

primeira distino entre condutores e isolantes eltricos.

Durante o sculo XVIII as maquinas eltricas evoluem at chegar a um disco rotativo de vidro

que atritado a um isolante adequado. Uma descoberta importante foi o condensador, descoberto

independentemente por Ewald Georg von Kleist e por Petrus van Musschenbroek. O condensador

consistia em uma maquina armazenadora de cargas eltricas. Eram dois corpos condutores separados por

um isolante delgado.

Mas uma inveno importante, de uso pratico, foi o para-raios, feito por Benjamin Franklin. Ele disse que

a eletrizao de dois corpos atritados era a falta de um dos dois tipos de eletricidade em um dos corpos.

Esses dois tipos de eletricidade eram chamadas de eletricidade resinosa e vtrea. Hoje se sabe

que a eletrizao se d por falta ou excesso de eltrons em corpos.

No sculo XVIII foi feita a famosa experincia de Luigi Aloisio Galvani em que potenciais

eltricos produziam contraes na perna de uma r morta. A descoberta dos potenciais eltricos foi

atribuda por Alessandro Volta que inventou a voltaica. Ela consistia em um serie de discos de cobre e

zinco alterados, separados por pedaos de papelo embebidos por gua salgada. Com essa inveno,

obteve-se pela primeira vez uma fonte de corrente eltrica estvel. Por isso, as investigaes sobre a

corrente eltrica aumentaram cada vez mais.

Tem incio as experincias com a decomposio da gua em um tomo de oxignio e dois de

hidrognio. Em 1802, Humphry Davy separa eletronicamente o sdio e o potssio.

Mesmo com a fama das pilhas de Volta, foram criadas pilhas mais eficientes. John Frederic

Daniell inventou-as em 1836 na mesma poca das pilhas de Georges Leclanch e a bateria recarregvel

de Raymond Louis Gaston Plant.

O fsico Hans Christian rsted observa que um fio de corrente eltrica age sobre a agulha de

uma bssola. Com isso, percebe-se que h uma ligao entre magnetismo e eletricidade (tem incio o

estudo do eletromagnetismo).

Em 1831, Michael Faraday descobre que a variao na intensidade da corrente eltrica que

percorre um circuito fechado induz uma corrente em uma bobina prxima. Uma corrente induzida

tambm observada ao se introduzir um m nessa bobina. Essa induo magntica teve uma imediata

aplicao na gerao de correntes eltricas. Uma bobina prxima a um ima que gira um exemplo de um

gerador de corrente eltrica alternada.

Os geradores foram se aperfeioando at se tornarem as principais fontes de suprimento de

eletricidade empregada principalmente na iluminao.

Em 1875 instalado um gerador em Gare du Nord, Paris, para ligar as lmpadas de arco da

estao. Foram feitas maquinas a vapor para movimentar os geradores, e estimulando a inveno de

turbinas a vapor e turbinas para utilizao de energia hidreltrica. A primeira hidreltrica foi instalada em

1886 junto as cataratas do Nigara.

Para se distribuir a energia, foram criados inicialmente condutores de ferro, depois os de cobre e

finalmente, em 1850, j se fabricavam os fios cobertos por uma camada isolante de guta-percha

vulcanizada, ou uma camada de pano.

A Publicao do tratado sobre eletricidade e magnetismo, de James Clerk Maxwell, em 1873,

representa um enorme avano no estudo do eletromagnetismo. A luz passa a ser entendida como onda

eletromagntica, uma onde que consiste de campos eltricos e magnticos perpendiculares direo de

sua propagao.

Heinrich Hertz, em suas experincias realizadas a partir de 1885, estuda as propriedades das

onde eletromagnticas geradas por uma bobina de induo; nessas experincias observa que se refletidas,

refratadas e polarizada, do mesmo modo que a luz. Com o trabalho de Hertz fica demonstrado que as

ondas de radio e as de luz so ambas ondas eletromagnticas, desse modo confirmando as teorias de

Maxwell; as ondas de radio e as ondas luminosas diferem apenas na sua frequncia.

Hertz no explorou as possibilidades prticas abertas por suas experincias. Mais de dez anos se

passaram at que Guglielmo Marconi utilizou as ondas de radio no seu telegrafo sem fio. A primeira

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mensagem de radio transmitida atravs do Atlntico em 1901. Todas essas experincias vieram abrir

novos caminhos para a progressiva utilizao dos fenmenos eltricos sem praticamente todas as

atividades do homem.

Fonte: www.forp.usp.br

Texto 1 Verdades e mitos sobre Raios e Tempestades

O QUE SO RAIOS?

A descarga atmosfrica, popularmente conhecida como raio, fasca ou corisco, um fenmeno

natural que ocorre em todas as regies da terra. Na regio tropical do planeta, onde est localizado o

Brasil, os raios ocorrem geralmente junto com as chuvas.

O raio um tipo de eletricidade natural e quando ocorre uma descarga atmosfrica temos um fenmeno

de rara beleza, apesar dos perigos e acidentes que o mesmo pode provocar.

O raio identificado por duas caractersticas principais: O trovo, que o som provocado pela expanso do ar aquecido pelo raio.

O relmpago, que a intensa luminosidade que aparece no caminho por onde o raio passou..

Os raios ocorrem porque as nuvens se carregam eletricamente. como se tivssemos uma

grande bateria com um plo ligado na nuvem e outro polo ligado na terra.

A "voltagem" desta bateria fica aplicada entre a nuvem e a terra. Se ligarmos um fio entre a

nuvem e a terra daremos um curto-circuito na bateria e passar uma grande corrente eltrica pelo fio. O

raio este fio que liga a nuvem terra. Em condies normais, o ar um bom isolante de eletricidade.

Quando temos uma nuvem carregada, o ar entre a nuvem e a terra comea a conduzir eletricidade porque

a "voltagem" existente entre a nuvem e a terra muito alta: vrios milhes de volts (a "voltagem" das

tomadas de 110 ou 220 volts).

O raio provoca o curto-circuito da nuvem para a terra e pelo caminho formado pelo raio passa

uma corrente eltrica de milhares de ampres. Um raio fraco tem corrente de cerca de 2.000 A, um raio

mdio de 30.000 A e os raios mais fortes tem correntes de mais de 100.000 A (um chuveiro tem corrente

de 30 A).

Apesar das correntes dos raios serem muito elevadas, elas circulam durante um tempo muito

curto (geralmente o raio dura menos de um segundo).

Os raios podem sair da nuvem para a terra, da terra para a nuvem ou ento sair da nuvem e da terra e se

encontrar no meio do caminho.

No mundo todo ocorrem cerca de 360.000 raios por hora (100 raios por segundo). O Brasil um

dos pases do mundo onde caem mais raios. No estado de Minas Gerais, onde foram feitas medies

precisas do nmero de raios que caem na terra, temos perto de 8 raios por quilmetro quadrado por ano.

Muitos raios ocorrem dentro das nuvens. Geralmente este tipo de raio no oferece perigo para

quem est na terra, no entanto ele cria perigo para os avies.

Os raios caem nos pontos mais altos porque eles sempre procuram achar o menos caminho entre

a nuvem e a terra. rvores altas, torres, antenas de televiso, torres de igreja e edifcios so pontos

preferidos pelas descargas atmosfricas.

OS RAIOS SO PERIGOSOS?

Sim. Os raios trazem uma srie de riscos para as pessoas, animais, equipamentos e instalaes.

Mesmo antes de um raio cair j existe perigo. Antes de cair um raio, as nuvens esto "carregadas

de eletricidade" e, se por baixo da nuvem tivermos, por exemplo, uma cerca muito comprida, os fios da

cerca tambm ficaro "carregados com eletricidade". Se uma pessoa ou animal tocar na cerca ir tomar

um choque eltrico, que em alguns casos poder ser fatal.

O choque eltrico ocorre quando uma corrente eltrica circula pelo corpo de uma pessoa ou

animal. Dependendo da intensidade da corrente e do tempo em que a mesma circula pelo corpo, podero

ocorrer consequncias diversas: formigamento, dor, contraes violentas, queimaduras e morte. Se um

raio cair diretamente sobre uma pessoa ou animal, dificilmente haver salvao.

Na maioria dos casos as pessoas no so atingidas diretamente. Quando um raio atinge uma

cerca ou uma edificao provoca uma circulao de corrente pelas partes metlicas da instalao atingida.

No caso da cerca, os arames conduziro parte da corrente do raio e ficaro eletrificados. No caso

de uma casa, os canos metlicos de gua, os fios da instalao eltrica e as ferragens das lajes e colunas

iro conduzir parte da corrente do raio e ficaro tambm "carregados de eletricidade". Uma pessoa ou

animal que esteja em contato ou at mesmo perto destas partes metlicas poder tomar um choque

violento.

Mesmo no caso de um raio cair sobre uma estrutura que no tenha matais, como por exemplo uma rvore,

uma pessoa perto desta rvore poder tomar um choque. Os valores das voltagens e correntes envolvidas

no raio so to grandes que ele faz a rvore se comportar como um condutor de eletricidade.

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Os equipamentos eltricos e telefnicos sofrem muito com os raios. Estes equipamentos so

projetados para trabalhar com uma "voltagem" especificada. Quando um raio cai perto ou sobre as redes

telefnicas, redes eltricas e antenas, ele provoca o aparecimento de "voltagens" elevadas nos

equipamentos, muito acima do valor para o qual eles foram projetados e geralmente ocorre sua queima.

Os raios podem provocar danos mecnicos, como por exemplo derrubar rvores ou at mesmo

arrancar tijolos e telhas de uma casa.

Um dos grandes perigos que os raios criam so os incndios. Muitos incndios em florestas so

provocados por raios. No caso de silos e depsitos de material inflamvel, a queda de um raio pode

provocar consequncias catastrficas.

O QUE EXISTE DE VERDADE NAS SUPERTIES?

Muitas superties e lendas existem sobre raios. Algumas tm fundamento e outras no.

Tentaremos analisar as principais superties.

Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar? Isto no verdade. As estruturas elevadas,

por exemplo, so atingidas vrias vezes por raios.

perigoso segurar objetos metlicos durante as tempestades? Sim e no. Segurar objetos pequenos,

como uma tesoura ou alicate, no provoca risco. Entretanto, carregar um objeto metlico, ou at mesmo

um ancinho ou outra ferramenta metlica em um local descampado pode oferecer riscos.

Devemos cobrir os espelhos durante as tempestades, pois eles atraem os raios? No, isto no verdade. At hoje no foi demonstrada nenhuma relao entre os espelhos e os raios.

Andar com uma "pedra do raio" no bolso evita raios? Quando um raio atinge o solo, sua corrente

aquece o solo e se for muito intensa poder ocorrer a fuso de pequenas pedras, formando um pedregulho

de aspecto estranho. Dizem que carregar uma destas pedras d sorte e evita os raios. Evitar raios a pedra

no evita, mas dar sorte, talvez sim!

perigoso tomar banho em chuveiros eltricos durante as tempestades? Sim. O chuveiro eltrico est ligado rede eltrica que alimenta a residncia e se um raio cair prximo ou

sobre a mesma poderemos ter o aparecimento de "voltagens" perigosas na fiao e a pessoa que est

tomando banho pode tomar um choque eltrico.

No devemos operar aparelhos eltricos e telefnicos durante as tempestades?

No, pelo mesmo motivo apresentado no caso de tomar banho. Os aparelhos eltricos e telefnicos esto

ligados a fios, que podem ter suas "voltagens" elevadas quando h queda de um raio sobre ou perto das

redes telefnicas e eltricas, ou mesmo no caso de um raio que caia sobre a casa.

possvel se proteger contra os raios?

Sim. A adoo de medidas de segurana pessoal minimiza bastante os perigos provocados pelos raios. A

maior parte dos acidentes ocorre com pessoas que esto em locais descampados. Raramente temos

acidentes com pessoas dentro de edificaes.

Durante as tempestades com raios: Evite ficar em locais descampados e descobertos; As casas, edifcios, galpes, carros, nibus e trens so locais seguros; Dentro de uma edificao, procure ficar afastado (no mnimo um metro) de paredes, janelas,

aparelhos eltricos e telefnicos;

Evite tomar banho em chuveiro eltrico e operar aparelhos eltricos e telefnicos; Ficar em baixo de uma rvore alta e isolada muito perigoso, no entanto procura abrigo dentro de

uma mata fechada seguro;

Se estiver em local descampado, no carregue objetos longos, tais como guarda-chuva, vara de pescar, enxada, ancinho, etc;

No entre dentro de rios, lagoas e mar; No opere trator ou qualquer mquina agrcola que no tenha cabine metlica fechada; Evite ficar perto de cercas e estruturas elevadas (torre, caixa d'gua suspensa, rvore alta, etc.); possvel proteger equipamentos eltricos e telefnicos contra raios?

Sim. Existem protetores especiais que devem ser instalados nas tomadas e nos telefones. Em dias de

tempestade aconselhvel desligar os equipamentos das tomadas.

possvel proteger casas e edificaes contra raios?

Sim. A norma brasileira NBR 5419 - Proteo de estruturas contra descargas atmosfricas - Jun/93,

estabelece os critrios e procedimentos para a instalao de para-raios em casas e edificaes.

Existem os raio e o corisco?

Raio e corisco so nomes popularmente utilizados para designar as descargas atmosfricas.

O que "raio-bola"?

um tipo de raio muito raro. Ele tem o formato de uma bola de fogo, que fica flutuando no ar e algumas

vezes ele explode, podendo provocar queimaduras em animais e pessoas prximas.

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Caem mais raios em locais rochosos?

No existe evidncia cientfica de que o tipo de terreno influencie no nmero de raios que caem. O que

sabemos que em locais elevados caem mais raios de que em locais mais baixos.

Redes eltricas que cortam fazendas aumentam os riscos com raios?

Um raio que cai sobre uma rede eltrica, provavelmente cairia no mesmo local do terreno, mesmo se no

existisse a rede eltrica. Como a rede eltrica se destaca, ou seja, ela acostuma ser um ponto elevado

sobre o terreno, raios que iriam cair no solo ou sobre rvores acabam caindo sobre a rede. O perigo que a

rede eltrica traz devido ao fato dela estar ligada instalao eltrica de casas e edificaes. Um raio

que cai na rede eltrica ou nas suas proximidades acaba provocando o aparecimento de "voltagens"

perigosas na fiao das edificaes.

Quando um rebanho inteiro morre devido a um raio prximo a uma cerca, devido ao prprio

agrupamento dos animais ou proximidade do rebanho da cerca? O que atrai mais, o

agrupamento de animais ou a cerca?

O que atrai o raio a altura relativa do objeto ou animal em relao ao solo. O raio sempre cai na

estrutura mais alta. Em muitos casos os animais so mais altos que a cerca e neste caso eles so pontos

preferenciais para a queda de raios. Como a altura dos animais e da prpria cerca no grande, eles no

atraem muitos raios. As rvores isoladas, em geral, atraem mais raios que cercas e animais. Mesmo no

caso de uma cerca devidamente protegida (aterrada e seccionada), se um raio cair sobre ela e se junto dela

estiver um rebanho, provavelmente o resultado ser catastrfico. O raio que cai diretamente na cerca

energiza apenas um trecho dela, ou seja, o seccionamento e aterramento evitam a energizao de toda a

cerca. Apenas os animais junto ao trecho de cerca energizado correm grandes riscos.

FOTOS DE RAIOS

Fonte: www.mundociencia.com.br

Tipos de raios

Voc j ouviu dizer que os raios podem subir para as nuvens em vez de descer para a Terra?

Existem diversos tipos de raios provocando relmpagos e troves das mais variadas formas.

A classificao dos relmpagos est baseada no modo como acontecem os raios. Veja tambm o

que os cientistas tm descoberto sobre os relmpagos de bola, um tipo raro de relmpago, considerado por

muito tempo como pura imaginao, mas que agora motivo de srias pesquisas.

Os raios em nuvens

Os raios em nuvens so assim chamados por iniciarem dentro de uma nuvem. Eles so menos

perigosos para ns. Apenas os pilotos de aeronaves recebem treinamento especial caso enfrentem uma

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nuvem de tempestade durante o vo e sejam atingidos por essa descarga eltrica. Nesse caso, o avio est

protegido com pra-raios.

Os relmpagos que esses raios geram podem ser vistos por ns e fazem cerca de 70% do total que

atingem nosso planeta. O fato de estarem escondidos pelas nuvens impossibilita que se saiba detalhes

sobre sua formao. Suas descargas podem ocorrer de trs maneiras: no interior das nuvens (chamados de

descargas intra-nuvem), entre duas ou mais nuvens (as descargas nuvem-nuvem) e para fora da nuvem,

sem atingir o solo (denominadas de descargas para o ar)

Os raios entre nuvens e solo

Este tipo de raio inicia na superfcie de uma nuvem ou no cho, abaixo ou prximo de uma

nuvem de tempestade. Sua denominao feita de acordo com o sentido de movimento da carga que o

origina. Dessa maneira, os raios entre nuvens e solo podem ser do tipo nuvem-solo ou solo-nuvem. Eles

tambm se classificam quanto ao sinal da carga lder que inicia uma descarga, podendo ser negativos ou

positivos. A maioria das descargas nuvem-solo so negativas. Esses raios so os que realmente

preocupam os homens.

Estimativas indicam que cerca de 100 milhes de raios nuvem-solo ocorrem no Brasil todo ano e

a maior parte deles acontece na Amaznia, talvez pelo fator climtico da regio. Nas cidades, j se

comprovou que a poluio aumenta a quantidade de descargas eltricas na atmosfera. A formao de

raios entre nuvens e solo bem conhecida. Os nuvem-solo correspondem a quase 99% dessas descargas,

enquanto que os solo-nuvem so raros, ocorrendo geralmente no topo de montanhas ou em estruturas

altas (como torres e edifcios). Um solo-nuvem pode at ser "criado" por foguetes lanados na direo da

nuvem de chuva. Isso, alis, tem permitido o estudo dos relmpagos e melhorado as tcnicas de proteo.

Os misteriosos relmpagos de bola

Existe ainda outra forma de relmpagos que no est includa na classificao tradicional. So os

relmpagos de bola, tambm conhecidos como relmpagos globulares, bolas de fogo ou relmpagos raros.

No interior do Brasil, eles so chamados de me do ouro e segundo a lenda, seu aparecimento indicaria a

existncia desse metal no subsolo daquela regio.

Ainda se sabe muito pouco a respeito dos relmpagos de bola. Eles tm tempo de durao de

aproximadamente 4 segundos (em mdia), forma quase sempre esfrica (de dimetros entre 10 e 40 cm) e

cores que variam entre branco, amarelo e azul. Tm brilho semelhante ao de uma lmpada fluorescente,

emitem um som sibilante (som muito agudo, como um forte assobio) e desprendem um odor forte

(geralmente de enxofre), terminando numa exploso ou desaparecendo repentinamente.

Dizem que ele capaz de atravessar as paredes e janelas das casas e a fuselagem dos avies.

Esses relmpagos muitas vezes so confundidos com VNIs ou fantasmas e at meados do sculo

passado eram considerados iluso de ptica ou uma interpretao errada de outros fenmenos naturais.

Com a publicao de artigos de alguns famosos cientistas em revistas conceituadas, relatando

suas observaes sobre as bolas de fogo, a comunidade cientfica teve que rever seus conceitos. Surgiram

vrias teorias para explicar a sua origem. A mais recente foi divulgada em 2000, na revista britnica

Nature.

Pesquisadores da Universidade de Canterbury, Nova Zelndia, afirmam que o intenso calor

gerado pela penetrao de um relmpago comum no solo produz pequenas partculas de Silcio e outros

compostos. Essas partculas, denominadas de nanoparticulas, se unem formando uma rede de filamentos e

armazenam certa energia qumica. Ao cessar a descarga eltrica, esses filamentos se vaporizam e

adquirem a forma de uma esfera. medida que se oxidam lentamente no ar, essas partculas perdem a

energia armazenada e emitem luz e calor. Tudo isso em alguns poucos milisegundos.

Como a esfera se forma apenas no fim desse processo, ou seja, da vaporizao oxidao, o

observador tem a impresso que ela se materializou no ar. Esta nova teoria tambm explicaria como o

relmpago de bola capaz de atravessar as portas e janelas das residncias sem causar danos.

A rede de filamentos, sendo flexvel e movendo-se com o ar, poderia passar pelas fendas

existentes nas portas e janelas, se reorganizando do outro lado. Mas, outra particularidade deles o poder

de atravessar objetos macios, como paredes ou fuselagem de avies, o que ela no consegue explicar

corretamente. Ainda assim, os estudos prosseguem. O prximo passo dever ser o de criar um relmpago

de bola em laboratrio, tarefa que os pesquisadores j esto tentando realizar.

Fonte: www.ufrrj.br

Texto 2 - Choques Eltricos

Choque eltrico o conjunto de perturbaes de natureza e efeitos diversos, que se manifestam

no organismo humano ou animal, quando este percorrido por corrente eltrica. As manifestaes

relativas ao choque eltrico dependendo das condies e intensidade da corrente pode ser desde uma

ligeira contrao superficial at uma violenta contrao muscular que pode provocar a morte. At chegar

de fato a morte existem estgios e outras consequncias que veremos adiante. Os tipos mais provveis de

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choque eltrico so aqueles que a corrente eltrica circula da palma de uma das mos palma da outra

mo, ou da palma da mo at a planta do p. Existem 3 categorias de choque eltrico :

Choque produzido por contato com circuito energizado: Aqui o choque surge pelo contato direto da

pessoa com a parte energizada da instalao, o choque dura enquanto permanecer o contato e a fonte de

energia estiver ligado. As consequncias podem ser pequenas contraes ou at leses irreparveis.

Choque produzido por contato com corpo eletrizado: Neste caso analisaremos o choque produzido por

eletricidade esttica, a durao desse tipo de choque muito pequena, o suficiente para descarregar a

carga da eletricidade contida no elemento energizado. Na maioria das vezes este tipo de choque eltrico

no provoca efeitos danosos ao corpo, devido a curtssima durao.

Choque produzido por raio ( Descarga Atmosfrica ): Aqui o choque surge quando acontece uma

descarga atmosfrica e esta entra em contato direto ou indireto com uma pessoa, os efeitos desse tipo de

choque so terrveis e imediatos, ocorre casos de queimaduras graves e at a morte imediata.

Primeiros Socorros vtima de choque eltrico

As chances de salvamento da vtima de choque eltrico diminuem com o passar de alguns minutos,

pesquisas realizadas apresentam as chances de salvamento em funo do nmero de minutos decorridos

do choque aparentemente mortal, pela anlise da tabela abaixo esperar a chegada da assistncia mdica

para socorrer a vtima o mesmo que assumir a sua morte, ento no se deve esperar o caminho a

aplicao de tcnicas de primeiros socorros por pessoa que esteja nas proximidades. O ser humano que

esteja com parada respiratria e cardaca passa a ter morte cerebral dentro de 4 minutos, por isso

necessrio que o profissional que trabalha com eletricidade deve estar apto a prestar os primeiros socorros

a acidentados, especialmente atravs de tcnicas de reanimao cardiorrespiratria.

Chances de Salvamento

Tempo aps o choque p/ iniciar respirao artificial Chances de reanimao da vtima

1 minuto 95 %

2 minutos 90 %

3 minutos 75 %

4 minutos 50 %

5 minutos 25 %

6 minutos 1 %

8 minutos 0,5 %

Mtodo da salvamento artificial Hoger e Nielsen, para reanimao de vtimas de choque eltrico 1-Deite a vtima de bruos com a cabea voltada para um dos lados e a face apoiada sobre uma das mos

tendo o cuidado de manter a boca da vtima sempre livre.

2-Ajoelhe se junto cabea da vtima e coloque as palmas das mos exatamente nas costas abaixo dos

ombros com os polegares se tocando ligeiramente.

3-Em seguida lentamente transfira o peso do seu corpo para os braos esticados, at que estes fiquem em

posio vertical, exercendo presso firme sobre i trax.

4-Deite o corpo para trs, deixando as mos escorregarem pelos braos da vtima at um pouco acima dos

seus cotovelos; segure os com firmeza e continue jogando o corpo para trs, levante os braos da vtima

at que sinta resistncia: abaixe os ento at a posio inicial, completando o ciclo, repita a operao no

ritmo de 10 a 12 vezes por minuto.

Mtodo da respirao artificial Boca - a - Boca

Deite a vtima da costas com os braos estendidos. Restabelea a respirao : coloque a mo na nuca do acidentados e a outra na testa, incline a cabea

da vtima para trs.

Com o polegar e o indicador aperte o nariz, para evitar a sada do ar. Encha os pulmes de ar. Cubra a boca da vtima com a sua boca, no deixando o ar sair. Sopre at ver o peito erguer se. Solte as narinas e afaste os seus lbios da boca da vtima para sair o ar. Repita esta operao, a razo de 13 a 16 vezes por minuto. Continue aplicando este mtodo at que a vtima respire por si mesma. Aplicada a respirao artificial pelo espao aproximado de 1 minuto, sem que a vtima d sinais de

vida, poder tratar se de um caso de Parada cardaca.

Para verificar se houve Parada Cardaca, existem 2 processos:

I. Pressione levemente com as pontas dos dedos indicador e mdio a cartida, quase localizada no pescoo, junto ao pomo de Ado ( Gog ).

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II. Levante a plpebra de um dos olhos da vtima, de a pupila ( menina dos olhos ) se contrair, sinal que o corao est funcionando, caso contrario, se a pupila permanecer dilatada, isto , sem

reao, sinal de que houve uma parada cardaca.

Ocorrendo a Parada Cardaca

I. Deve se aplicar sem perda de tempo, a respirao artificial e a massagem cardaca, conjugadas. II. Esta massagem deve ser aplicada sobre o corao, que est localizado no centro do Trax entre o

externo e a coluna vertical.

Colocar as 2 mos sobrepostas na metade inferior do externo, como indica a figura.

III. Pressionar, com suficiente vigor, para fazer abaixar o centro do Trax, de 3 a 4 cm, somente uma parte da mo deve fazer presso, os dedos devem ficar levantados do Trax.

IV. Repetir a operao : 15 massagens cardacas e 2 respiraes artificiais, at a chegada do socorro mais especializado.

Fonte: www.bombeirosemergencia.com.br

Captulo 2: Conceitos Bsicos da Eletricidade

2.1 - Do que a matria formada?

A matria formada de pequenas partculas, os tomos. Cada tomo, por sua

vez, constitudo de partculas ainda menores, no ncleo: os prtons (positivos) e os

nutrons (sem carga); na eletrosfera: os eltrons (negativos).

s partculas eletrizadas, eltrons e prtons, chamamos "carga eltrica". Veja uma

melhor definio:

A. Ncleo:

a parte central do tomo, em que se localiza praticamente toda a massa do

tomo e onde encontramos vrias partculas, das quais, do ponto de vista da

Eletricidade, destacamos duas: prtons e nutrons.

Prtons: partculas que apresentam a propriedade denominada carga eltrica, ou seja, trocam entre si, ou com outras partculas, aes eltricas de atrao ou repulso. Os

prtons so partculas portadoras de carga eltrica positiva.

Nutrons: partculas que apresentam carga eltrica nula, ou seja, no trocam aes eltricas de atrao ou de repulso.

B. Eletrosfera uma regio do espao em torno do ncleo onde gravitam partculas menores,

denominadas eltrons. Os eltrons possuem massa desprezvel quando comparada dos

prtons ou dos nutrons.

Eltrons: partculas que, como os prtons, apresentam a propriedade denominada carga eltrica, isto , trocam aes eltricas de atrao ou repulso. Os eltrons so

partculas portadoras de carga eltrica negativa.

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2.2 - Princpios da eletrosttica 1.Primeira Lei da Eletrosttica: Cargas eltricas de mesmo sinal se repelem e de sinais

contrrios se atraem.

2. Segunda Lei da Eletrosttica: Num sistema eletricamente isolado, a soma das

cargas eltricas constante.

Exemplos: Dispe-se de duas esferas de cargas 10C e -30C. Se elas entrarem em

contato entre si, qual ser a nova carga adquirida? Qual tipo de ao eletrosttica

ocorrer entre elas?

2.3 Conceitos bsicos de eletricidade 2.3.1 - Condutores de eletricidade So os meios materiais nos quais h facilidade de movimento de cargas eltricas, devido

a presena de "eltrons livres". Ex: fio de cobre, alumnio, metais em geral, grafite,

gases ionizados, gua potvel, ar mido etc.

2.3.2 - Isolantes de eletricidade ou dieltricos: So os meios materiais nos quais no h facilidade de movimento de cargas eltricas. Ex:

vidro, borracha, madeira seca, ar seco, gua destilada, ebonite, etc.

2.3.3 Semicondutores: so substncias que possuem propriedades intermedirias aos condutores e isolantes. Exemplos: silcio e germnio

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2.3.4 Supercondutores: So materiais que transportam energia eltrica praticamente sem disperso ou perdas. Abaixando a temperaturas de alguns elementos qumicos

prximo de 0 k ( zero grau Kelvin, ou seja, prximo a -273C), so eles Hg, Cd, Sn, Tl, Ca,

Ba, Cu etc.

2.3.5 - Corpo negativo: O corpo ganhou eltrons. aquele corpo de possui um nmero

maior de eltrons do que de prtons.

2.3.6 - Corpo neutro: Nmero de prtons = Nmero de eltrons, no possui carga eltrica

ou possui carga eltrica nula.

2.3.7 - Corpo positivo: O corpo perdeu eltrons. aquele corpo que possui um nmero

maior de prtons do que de eltrons.

(negativo -------- neutro -------- positivo)

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2.3.8 Polarizao das cargas eltricas: o fenmeno de separao das cargas positivas e negativas dentro de um corpo, dispostas em posies opostas ( polos do corpo).

2.3.9 Eletroscpios Os eletroscpios so instrumentos destinados a verificar a existncia de carga eltrica em

um determinado corpo.

O eletroscpio mostrado na

figura do tipo folhas ( o

mais conhecido).

Esse tipo de eletroscpio

formado por duas finas

lminas de ouro presas

numa das extremidades de

uma haste metlica, sendo

que na outra extremidade

dessa mesma haste presa

uma esfera de material

condutor. Tal sistema

acondicionado dentro de

uma ampola de vidro,

suspenso e totalmente

isolado.

Funcionamento:

Quando se aproxima um corpo eletrizado da esfera condutora, as

lminas de ouro do eletroscpio se abrem, pois o corpo eletrizado

induz na esfera condutora, cargas de sinal contrrio s dele,

produzindo assim a repulso entre as folhas. Os eletroscpios detectam

apenas se um corpo est ou no eletrizado, no detectando o tipo de

sinal de sua carga.

12

Eletroscpios de pndulo eletrosttico:

A princpio tem

funcionamento idntico ao

eletroscpio de folhas, exceto

pela sua construo.

Para descobrir se um corpo

est ou no eletrizado, basta

aproxim-lo da esfera

(inicialmente neura). Se a

esfera no se mover, o corpo

est descarregado.

A exemplo do eletroscpio de

folhas, no possvel saber o tipo de carga do corpo eletrizado.

Exerccios:

1. Qual o erro na afirmao: "Uma caneta considerada neutra eletricamente, pois no possui nem cargas positivas nem cargas negativas"?

2. Que tipo de carga eltrica se movimenta em um fio metlico?

3. O que so eltrons livres? Eles existem nos materiais condutores ou nos isolantes? 4. Quantos tipos de carga eltrica existem na natureza? Como se denominam? 5. Em que condies temos atrao entre duas cargas eltricas? E em que condies elas

se repelem?

6. O que ligao terra? 7. Um corpo A, com carga QA = 4C, colocado em contato com um corpo B,

inicialmente neutro. Em seguida, so afastados um do outro. Sabendo que a carga do

corpo B, aps o contato, de 5C, calcule a nova carga do corpo A.

8. Duas esferas metlicas idnticas, de cargas 4. 10-6C e 6.10-6C foram colocadas em

13

contato. Determine a carga de cada uma aps o contato.

9. Para evitar a formao de centelhas eltricas, os caminhes transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metlica arrastando-se pelo cho.

Explique.

2.4 - Quantidade de carga eltrica Aos corpos, ou s partculas, que apresentam a propriedade denominada carga eltrica ,

podemos associar uma grandeza escalar denominada quantidade de carga eltrica ,

representada pelas letras Q ou q , e que no Sistema Internacional de Unidades (SI)

medida em Coulomb (C).

A quantidade de carga eltrica positiva do prton e a quantidade de carga eltrica negativa

do eltron so iguais em valor absoluto, e correspondem menor quantidade de carga

eltrica encontrada na natureza, at os dias atuais. Essa quantidade representada pela

letra e e chamada de quantidade de carga eltrica elementar.

Em 1909, a quantidade de carga eltrica elementar foi determinada experimentalmente por

Millikan. O valor obtido foi:

Nessas condies, podemos escrever as quantidades de carga eltrica do prton e do

eltron como sendo:

qp = + e = +1,6 1019

C

qe = e = 1,6 10 19

C

Para o nutron temos qn = 0.

A tabela abaixo apresenta a massa e a quantidade de carga eltrica das principais

partculas atmicas:

e = 1,6.10-19 C, q = quantidade de carga (C), n = nmero de cargas ( eltrons ou prtons), e = carga elementar (C), unidade de carga eltrica no SI o Coulomb (C).

q = - n.e (se houver excesso de eltrons), q = + n.e (se houver falta de eltrons),

usual o emprego dos submltiplos:

1 micro-Coulomb = 1C = 10-6C. 1 mili-Coulomb = 1mC = 10-3C.

Exemplos:

1) Um condutor possui 3,2 x1022

prtons em excesso. Qual a carga eltrica desse condutor?

2) Qual a carga existente em um condutor que possui 5 x 1013

eltrons em excesso?

14

3) Um corpo eletrizado com uma carga de 480C. Calcule o nmero de eltrons

perdidos pelo corpo que estava inicialmente neutro:

Exerccios:

1. Na eletrosfera de um tomo de magnsio temos 12 eltrons. Qual a carga eltrica de sua eletrosfera?

a. 2. Na eletrosfera de um tomo de carbono temos 6 eltrons. Qual a carga eltrica de sua

eletrosfera?

3. Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-6 C. Quantos eltrons h em excesso nele? 4. dado um corpo eletrizado com carga + 6,4. 10-6C. Determine o nmero de eltrons

em falta no corpo.

5. Quantos eltrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga de -16.10-9 C?

2.5 Processos de Eletrizao Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver nmero diferente de prtons

e eltrons, ou seja, quando no estiver neutro. O processo de retirar ou acrescentar

eltrons a um corpo neutro para que este passe a estar eletrizado denomina-se

eletrizao.

Alguns dos processos de eletrizao mais comuns so:

2.5.1 - Eletrizao por Atrito:

Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi descoberto por volta do

sculo VI A.C. pelo matemtico grego Tales de Mileto, que concluiu que o atrito entre

certos materiais era capaz de atrair pequenos pedaos de palha e penas.

Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possvel comprovar que dois

corpos neutros feitos de materiais distintos, quando so atritados entre si, um deles fica

eletrizado negativamente (ganha eltrons) e outro positivamente (perde eltrons).

Quando h eletrizao por atrito, os dois corpos ficam com cargas de mdulo igual,

porm com sinais opostos.

Esta eletrizao depende tambm da natureza do material, por exemplo, atritar um

material com um material pode deixar carregado negativamente e

positivamente, enquanto o atrito entre o material e outro material capaz de

deixar carregado negativamente e positivamente.

Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que um elemento ao ser

atritado com o sucessor da lista fica eletrizado positivamente. Esta lista chamada srie

triboeltrica:

15

Concluindo: Na eletrizao por atrito, inicialmente os corpos possuem cargas

eltricas neutras e depois de atritados adquirem cargas eltricas opostas, ou seja, um

ficar negativo e o outro ficar positivo.

2.5.2 - Eletrizao por contato:

Outro processo capaz de eletrizar um corpo feito por contato entre eles.

Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, so postos em

contato, a carga eltrica tende a se estabilizar, sendo redistribuda entre os dois, fazendo

com que ambos tenham a mesma carga, inclusive com mesmo sinal.

O clculo da carga resultante dado pela mdia aritmtica entre a carga dos condutores

em contato. Veja as possveis situaes:

16

2.5.3 - Eletrizao por induo eletrosttica:

Este processo de eletrizao totalmente baseado no princpio da atrao e

repulso, j que a eletrizao ocorre apenas com a aproximao de um corpo eletrizado

(indutor) a um corpo neutro (induzido).

O processo dividido em trs etapas:

- Primeiramente um basto eletrizado aproximado de um condutor inicialmente

neutro, pelo princpio de atrao e repulso, os eltrons livres do induzido so

atrados/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor. Veja os casos:

1 caso:

2 caso:

17

Exerccios:

1. Um filete de gua pura cai verticalmente de uma torneira. Um basto de vidro

carregado com uma carga lquida negativa aproximado da gua. Nota-se que o filete

encurva ao encontro do basto. Isto se deve ao fato de:

a) o basto produzir um acmulo de carga lquida positiva no filete de gua.

b) o filete de gua pura possuir necessariamente uma carga lquida positiva.

c) o filete de gua pura possuir uma carga lquida negativa.

d) os momentos de dipolo das molculas da gua se orientarem no campo eltrico

produzido pelo basto.

e) ser significativa a atrao gravitacional entre o basto e o filete de gua.

2. Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma mesa horizontal, trs pndulos

eletrostticos idnticos, equidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vrtice de

um tringulo equiltero as esferas dos pndulos se atraram mutuamente. Sendo as trs

esferas metlicas, a estudante poderia concluiu corretamente que:

a) as trs esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal.

b) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma com carga de

sinal oposto.

c) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma neutra.

d) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais opostos e uma neutra.

e) uma esfera estava eletrizada e duas neutras.

3. Duas esferas condutoras, 1 e 2, de raios r1 e r2 onde r1=2r2 esto isoladas entre si e

com cargas q1 e q2 sendo q2=2q1 e de mesmo sinal. Quando se ligam as duas esferas por

um fio condutor, pode-se afirmar que:

a) haver movimento de eltrons da esfera 1 para a esfera 2.

b) haver movimento de eltrons da esfera 2 para a esfera 1.

c) no haver movimento de eltrons entre as esferas.

d) o nmero de eltrons que passa da esfera 1 para a esfera 2 o dobro do nmero de

eltrons que passa da esfera 2 para a esfera 1.

e) o nmero de eltrons que passa da esfera 2 para a esfera 1 o dobro do nmero de

eltrons que passa da esfera 1 para a esfera 2.

4. Em processos fsicos que produzem apenas eltrons, prtons e nutrons, o nmero

total de prtons e eltrons sempre par.

Esta afirmao expressa a lei de conservao de:

a) massa

b) energia

c) momento

d) carga eltrica

5. Trs esferas condutoras idnticas I, II e III tm, respectivamente, as seguintes cargas

eltricas: 4q, -2q e 3q. A esfera I colocada em contato com a esfera II e, logo em

seguida, encostada esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da esfera I ser:

a) q

b) 2q

c) 3q

d) 4q

18

6. Um aluno tem 4 esferas idnticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas

com cargas respectivamente iguais a -2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A colocada em

contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D. Ao final do processo a esfera A

estar carregada com carga equivalente a:

a) 3Q.

b) 4Q.

c) Q/2.

d) 8 Q.

e) 5,5 Q.

7. Atritando vidro com l, o vidro se eletriza com carga positiva e a l com carga

negativa. Atritando algodo com enxofre, o algodo adquire carga positiva e o enxofre,

negativa. Porm, se o algodo for atritado com l, o algodo adquire carga negativa e a

l, positiva. Quando atritado com algodo e quando atritado com enxofre, o vidro

adquire, respectivamente, carga eltrica:

a) positiva e positiva.

b) positiva e negativa.

c) negativa e positiva.

d) negativa e negativa.

e) negativa e nula.

8. Qual das afirmativas est correta?

a) Somente corpos carregados positivamente atraem corpos neutros.

b) Somente corpos carregados negativamente atraem corpos neutros.

c) Um corpo carregado pode atrair ou repelir um corpo neutro.

d) Se um corpo A eletrizado positivamente atrai um outro corpo B, podemos afirmar

que B est carregado negativamente.

e) Um corpo neutro pode ser atrado por um corpo eletrizado.

9. Tem-se 3 esferas condutoras idnticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B

(negativa) esto eletrizadas com cargas de mesmo mdulo Q, e a esfera C est

inicialmente neutra. So realizadas as seguintes operaes:

1_) Toca-se C em B, com A mantida distncia, e em seguida separa-se C de B;

2_) Toca-se C em A, com B mantida distncia, e em seguida separa-se C de A;

3_) Toca-se A em B, com C mantida distncia, e em seguida separa-se A de B

Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:

a) zero

b) +Q/2

c) - Q/4

d) +Q/6

e) - Q/8

10. O atrito dos nossos sapatos com o carpete pode eletrizar o nosso corpo?

11. No sculo VI A.C, o filsofo Tales sabia que o mbar, uma resina vegetal, adquiria

a propriedade de atrair pequenos objetos, como fios de palha e penas, por exemplo,

quando atritada com uma pele de animal. Qual o processo de eletrizao usado por

Tales?

19

12. Um pedao de borracha atritado com um pedao de seda, adquirindo carga

negativa. Qual a carga adquirida pela seda?

13. Os relmpagos e os troves so consequncia de descargas eltricas entre nuvens ou

entre nuvens e o solo. A respeito desses fenmenos, considere as afirmaes que

seguem.

I. Nuvens eletricamente positivas podem induzir cargas eltricas negativas no solo.

II. O trovo uma consequncia da expanso do ar aquecido.

III. Numa descarga eltrica, a corrente eltrica invisvel sendo o relmpago a

consequncia da ionizao do ar.

Dentre as afirmaes,

a) somente I correta.

b) somente II correta.

c) somente III correta.

d) somente I e II so corretas.

e) I, II e III so corretas.

14. (UFMG) Um isolante eltrico:

a) no contm eltrons;

b) no pode ser carregado eletricamente;

c) no pode ser metlico.

d) tem, necessariamente, resistncia eltrica pequena;

e) tem de estar no estado slido.

15. (UEPA) comum em supermercados, na seo de frutas, a presena de sacos

plsticos em rolos dos quais so destacados. comum tambm que, ao se aproximar de

um desses rolos, os pelos do brao de uma pessoa sejam atrados para o plstico e

fiquem eriados. A respeito deste fenmeno, considere as afirmaes a seguir.

I. Os pelos se eriam devido presena de corrente eltrica no plstico, produzida pelo

atrito.

II. O campo magntico prximo do plstico atrai os pelos.

III. As cargas eltricas no rolo atraem as cargas de sinais contrrios nos pelos.

De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta :

a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

16. (Mackenzie SP) Considere as afirmaes abaixo: I. Um corpo, ao ser eletrizado, ganha ou perde eltrons.

II. possvel eletrizar uma barra metlica por atrito, segurando-a com a mo, pois o

corpo humano de material semicondutor.

III. Estando inicialmente neutros, atrita-se um basto de plstico com l e,

consequentemente, esses dois corpos adquirem cargas eltricas de mesmo valor e

natureza de sinais opostos.

Assinale:

a) se somente I est correta.

b) se somente II est correta.

c) se somente III est correta.

d) se II e III esto corretas.

e) se I e III esto corretas.

20

Captulo 3: Lei de Coulomb ou Fora Eltrica Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se s foras de

interao (atrao e repulso) entre duas cargas eltricas puntiformes, ou seja, com

dimenso e massa desprezvel.

Lembrando que, pelo princpio de atrao e repulso, cargas com sinais opostos

so atradas e com sinais iguais so repelidas, mas estas foras de interao tm

intensidade igual, independente do sentido para onde o vetor que as descreve aponta.

O que a Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da fora eltrica de

interao entre cargas puntiformes diretamente proporcional ao produto dos mdulos

de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que as separa.

Ou seja:

Onde a equao pode ser expressa por uma igualdade se considerar uma constante k,

que depende do meio onde as cargas so encontradas. O valor mais usual de k

considerado quando esta interao acontece no vcuo, e seu valor igual a:

Ento podemos escrever a equao da lei de Coulomb como:

Para se determinar se estas foras so de atrao ou de repulso utiliza-se o produto de

suas cargas, ou seja:

Exemplos:

1) Duas cargas eltricas QA e QB esto separadas por uma distncia de 20cm. Sabendo-

se que QA = 2,5C e QB = 4,0C e sendo a constante eletrosttica k = 9 x 109 Nm

2/C

2,

determine:

a) A intensidade da fora eletrosttica entre estas cargas:

b) Caracterize esta fora entre estas cargas como de atrao ou repulso e justifique:

2) Duas cargas eltricas Q1 e Q2 se repelem com uma fora F, quando separadas por

uma distncia d. Responda:

a) O que podemos afirmar quanto ao sinal desta cargas? Justifique:

b) Qual ser a nova fora se uma das cargas dobrar o seu valor?

c) Qual ser a nova fora se a distncia entre as cargas quadruplicar?

3) Construa o vetor fora eltrica resultante no ponto C, sabendo que QA e QB so

positivas :

21

Exerccios:

01. Duas cargas puntiformes encontram-se no vcuo a uma distncia de 10cm uma da

outra. As cargas valem Q1 = 3,0 . 10-8

C e Q2 = 3,0 . 10-9

C. Determine a intensidade da

fora de interao entre elas.

02. Assimilando as duas esferas a um ponto material para efeito do clculo da fora

eletrosttica de interao entre elas e separando A e B de uma distncia d, a fora

eletrosttica entre elas F.

Fazendo o contato entre A e B e afastando-as de uma distncia d, quanto vale a fora

eletrosttica de interao entre ambas?

03. As cargas Q e q esto separadas pela distncia (2d) e se repelem com fora (F).

Calcule a intensidade da nova fora de repulso (F') se a distncia for reduzida metade

e dobrada a carga Q.

04. Entre duas partculas eletrizadas, no vcuo, e a uma distncia d, a fora de interao

eletrosttica tem intensidade F. Se dobrarmos as cargas das duas partculas e

aumentarmos a separao entre elas para 2d, ainda no vcuo, qual a intensidade F' da

nova fora de interao eletrosttica?

05. (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a fora de intensidade eltrica de

partculas carregadas proporcional:

I. s cargas das partculas;

II. s massas das partculas;

III. ao quadrado da distncia entre as partculas;

IV. distncia entre as partculas.

Das afirmaes acima:

a) somente I correta;

b) somente I e III so corretas;

c) somente II e III so corretas;

d) somente II correta;

e) somente I e IV so corretas.

22

06. (UNIP) Considere os esquemas que se seguem onde A e B representam prtons e C

e D representam eltrons. O meio onde esto A, B, C e D vcuo em todos os esquemas

e a distncia entre as partculas em questo sempre a mesma d.

A respeito dos trs esquemas, analise as proposies que se seguem:

I. Em todos os esquemas a fora eletrosttica sobre cada partcula (prton ou eltron)

tem a mesma intensidade.

II. Em cada um dos esquemas a fora sobre uma partcula tem sentido sempre oposto ao

da fora sobre a outra partcula.

III. Em cada um dos esquemas as foras trocadas pelas partculas obedecem ao princpio

da ao e reao.

IV. Em todos os esquemas as foras entre as partculas so sempre de atrao.

Responda mediante o cdigo:

a) apenas as frases I, II e III esto corretas;

b) apenas as frases I e III esto corretas;

c) apenas as frases II e IV esto corretas;

d) todas so corretas;

e) todas so erradas.

07. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas, no vcuo, repelem-se

mutuamente quando separadas a uma certa distncia. Triplicando a distncia entre as

esferas, a fora de repulso entre elas torna-se:

a) 3 vezes menor

b) 6 vezes menor

c) 9 vezes menor

d) 12 vezes menor

e) 9 vezes maior

08. (PUC-98) Entre as cargas puntiformes Q1 e Q2 separadas por uma distncia d existe

uma fora de repulso eletrosttica de valor F. Se instantaneamente os valores das

cargas mudam para Q1 = 3 Q1 e Q2= 4 Q2 e a distncia muda para 2d , o valor da nova fora ser:

a. F= 7/4 F b. F= 7/2 F c. F= 24 F d. F= 6 F e. F= 3 F

23

09. Caracterize o vetor fora eltrica resultante no ponto C em cada caso abaixo:

10. (FUVEST) Trs objetos com cargas eltricas esto alinhados como mostra a figura.

O objeto C exerce sobre B uma fora igual a 3,0 . 10-6

N.

A fora resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de:

a) 2,0 . 10-6

N

b) 6,0 . 10-6

N

c) 12 . 10-6

N

d) 24 . 10-6

N

e) 30 . 10-6

N

11. (PUC RS 98) Duas esferas condutoras iguais A e B possuem cargas eltricas de

+4C e - 8C. Elas atraem-se com uma fora eletrosttica F quando separadas por uma

distncia d uma da outra. Se forem colocadas em contato uma com a outra e

reposicionadas a uma distncia 2d uma da outra, a nova fora de interao eletrosttica,

a. atrativa de valor 4 F b. atrativa de valor F/4 c. atrativa de valor 8 F d. repulsiva de valor F/8 e. repulsiva de valor F/32

24

Captulo 4 - Campo Eltrico

Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q tambm tem um

campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta

analogia, podemos encontrar:

Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a

intensidade do campo eltrico (E) definido como o quociente entre as foras de

interao das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a prpria carga de prova

(q), ou seja:

Chama-se Campo Eltrico o campo estabelecido em todos os pontos do espao

sob a influncia de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga

de prova de intensidade q fica sujeita a uma fora de interao (atrao ou repulso)

exercida por Q.

J uma carga de prova, para os fins que nos interessam, definida como um

corpo puntual de carga eltrica conhecida, utilizado para detectar a existncia de um

campo eltrico, tambm possibilitando o clculo de sua intensidade.

4.1 - Vetor Campo Eltrico

Voltando analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo eltrico

definido como um vetor com mesma direo do vetor da fora de interao entre a carga

geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q

25

A unidade adotada pelo SI para o campo eltrico o N/C (Newton por

Coulomb). Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo eltrico descreve

o valor da fora eltrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu

espao de atuao.

O campo eltrico pode ter pelo menos quatro orientaes diferentes de seu vetor

devido aos sinais de interao entre as cargas, quando o campo gerado por apenas uma

carga, estes so:

Quando a carga de prova tem sinal negativo (q0), ambos os vetores tm mesma direo e sentido

J quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q>0), o vetor campo

eltrico tem sentido de afastamento das cargas e quando tem sinal negativo

(Q

26

Como as duas cargas geradoras do campo tm sinal positivo, cada uma delas

gera um campo divergente (de afastamento), logo o vetor resultante ter mdulo igual

subtrao entre os valores dos vetores e direo e sentido do maior valor absoluto.

Assim como no exemplo anterior, ambos os campos eltricos gerados so

divergentes, mas como existe um ngulo formado entre eles, esta soma vetorial

calculada atravs de regra do paralelogramo, ou seja, traando-se o vetor soma dos dois

vetores, tendo assim o mdulo, direo e sentido do vetor campo eltrico resultante.

27

Como ambas as cargas que geram o campo tem sinais negativos, cada

componente do vetor campo resultante convergente, ou seja, tem sentido de

aproximao. O mdulo, a direo e o sentido deste vetor so calculados pela regra do

paralelogramo, assim como ilustra a figura.

Neste exemplo, as cargas que geram o campo resultante tm sinais diferentes,

ento um dos vetores converge em relao sua carga geradora ( ) e outro diverge

( ).

Ento podemos generalizar esta soma vetorial para qualquer nmero finito de

partculas, de modo que:

28

4.3 - Linhas de fora

Estas linhas so a representao geomtrica convencionada para indicar a presena de

campos eltricos, sendo representadas por linhas que tangenciam os vetores campo

eltrico resultantes em cada ponto, logo, jamais se cruzam. Por conveno, as linhas de

fora tm a mesma orientao do vetor campo eltrico, de modo que para campos

gerados por cargas positivas as linhas de fora so divergentes (sentido de afastamento)

e campos gerados por cargas eltricas negativas so representados por linhas de fora

convergentes (sentido de aproximao).

As linhas de fora podem ser assim caracterizadas:

So tangencias a cada ponto do campo eltrico, Tm a mesma direo do campo eltrico, Duas linhas de fora nunca se cruzam, Elas nascem ( saem) na carga positiva e chegam ( morrem) na carga negativa.

Quando se trabalha com cargas geradoras sem dimenses, as linhas de fora so

representadas radialmente, de modo que:

29

4.4. - Campo Eltrico Uniforme (CEU)

Dizemos que um campo eltrico uniforme em uma regio quando suas linhas de fora

so paralelas e igualmente espaadas umas das outras, o que implica que seu vetor

campo eltrico nesta regio tm, em todos os pontos, mesma intensidade, direo e

sentido.

Uma forma comum de se obter um campo eltrico uniforme utilizando duas placas

condutoras planas e iguais. Se as placas forem postas paralelamente, tendo cargas de

mesma intensidade, mas de sinal oposto, o campo eltrico gerado entre elas ser

uniforme.

OBSERVAO: Cargas positivas movem-se a favor das linhas de fora do campo

eltrico e as cargas negativas movem-se contra as linhas de fora do campo eltrico.

Exemplos:

1) Determine o mdulo do campo eltrico numa carga de prova de 2C, quando nela

age uma fora eltrica de 10N:

2) Em um ponto do espao existe um campo eltrico E = 5 x 104 N/C, horizontal e para

a esquerda. Colocando-se uma carga q neste ponto ela tende a se mover para a direita,

sujeita a uma fora eltrica de F = 0,2N. Determine:

a) qual o sinal da carga de q?

b) ilustre a situao:

c) determine, em C, o valor de q:

3) Uma carga puntiforme de -10C imersa num campo eltrico, cuja intensidade

106N/C e tem sentido horizontal, da esquerda para a direita. Caracterize a fora eltrica

que atua sobre a carga:

30

Exerccios:

1. (MACKENZIE) Sobre uma carga eltrica de 2,0 . 10-6

C, colocada em certo ponto do

espao, age uma fora de intensidade 0,80N. Despreze as aes gravitacionais. A

intensidade do campo eltrico nesse ponto :

a) 1,6 . 10-6

N/C

b) 1,3 . 10-5

N/C

c) 2,0 . 103N/C

d) 1,6 . 105N/C

e) 4,0 . 105N/C

2. (FCC) Uma carga pontual Q, positiva, gera no espao um campo eltrico. Num ponto

P, a 0,5m dela, o campo tem intensidade E=7,2.106N/C. Sendo o meio vcuo onde

K0=9.109 unidades S. I., determine Q.

a) 2,0 . 10-4

C

b) 4,0 . 10-4

C

c) 2,0 . 10-6

C

d) 4,0 . 10-6

C

e) 2,0 . 10-2

C

3. (F. C. M. SANTA CASA) Em um ponto do espao:

I. Uma carga eltrica no sofre ao da fora eltrica se o campo nesse local for nulo.

II. Pode existir campo eltrico sem que a exista fora eltrica.

III. Sempre que houver uma carga eltrica, esta sofrer ao da fora eltrica.

Use: C (certo) ou E (errado).

a) CCC b) CEE c) ECE d) CCE e) EEE

4. -(FUVEST-SP) Em um ponto do espao:

I. Uma carga eltrica no sofre ao da fora eltrica se o campo nesse local for nulo.

II. Pode existir campo eltrico sem que a exista fora eltrica.

III. Sempre que houver uma carga eltrica, esta sofrer ao da fora eltrica.

Use: C (certo) ou E (errado).

a) CCC b) CEE c) ECE d) CCE e) EEE

5. (UFMG-MG) Um ponto P est situado mesma distncia de duas cargas, uma

positiva e outra negativa, de mesmo mdulo. A opo que representa corretamente a

direo e o sentido do campo eltrico criado por essas cargas, no ponto P, :

31

6. Considere as trs figuras a seguir. Nelas temos:

Analise cada figura e descubra o sinal das cargas eltricas q e Q.

Pode-se dizer que:

I. Na figura 1: Q > 0 e q >0

II. Na figura 2: Q < 0 e q > 0

III. Na figura 3: Q < 0 e q < 0

IV. Em todas as figuras: q > 0

Use, para a resposta, o cdigo abaixo:

a) Se todas forem verdadeiras.

b) Se apenas I, II e IV forem verdadeiras.

c) Se apenas I e III forem verdadeiras.

d) Se apenas II for verdadeira.

e) Se nenhuma for verdadeira

7.(MACKENZIESP)Umcorpsculodotadodecargaeltricanegativaabandonado,apartirdorepouso,nointeriordeumcampoeltricouniforme,geradoporduasplacasmetlicas,paralelasentresiecarregadascomcargasiguaisedesinaisdiferentes.Omovimento adquirido por essecorpsculo,emrelaosplacas,: a) retilneoeuniforme. b) retilneouniformementeretardado. c) retilneouniformementeacelerado. d) circularuniforme. e) aceleradocomtrajetriaparablica.

32

8. (UFMG-MG). Na figura, um eltron desloca-se na direo x, com velocidade inicial

. Entre os pontos X1e X2 , existe um campo eltrico uniforme, cujas linhas de fora

tambm esto representadas na figura.

Despreze o peso do eltron nessa

situao. Considerando a situao

descrita, assinale a alternativa cujo

grfico melhor descreve o mdulo da

velocidade do eltron em funo de sua

posio x

9. -(FUVEST-SP) Uma fonte F emite partculas (eltrons, prtons e nutrons) que so

lanadas no interior de uma regio onde existe um campo eltrico uniforme. As

partculas penetram perpendicularmente s linhas de fora do campo. Trs partculas

emitidas atingem o anteparo A nos pontos P, Q e R.

Podemos afirmar que essas partculas eram, respectivamente:

a) eltron, nutron, prton

b) proton, nutron, eltron

c) eltron, prton, proton

d) nutron, eltron, eltron

e) nutron, prton, prton

10. Duas partculas carregadas penetram com velocidades horizontais numa regio em

que existe um campo eltrico vertical e uniforme de intensidade E. A figura mostra as

trajetrias das partculas no campo: elas so simtricas em relao direo de

incidncia (em tracejado na figura) .

Considere as seguintes afirmaes:

I. As partculas tm massas iguais.

II. A carga das duas partculas tem sinais contrrios.

III. Os valores das cargas so iguais em mdulo.

So necessariamente corretas as afirmaes:

a) I b) II c) III d) I e II e) II e III

33

11. (UEL-PR-010) "Nuvens, relmpagos e troves talvez estejam entre os primeiros

fenmenos naturais observados pelos humanos pr-histricos. pr-histricos. [...]. A

teoria precipitativa capaz de explicar convenientemente os aspectos bsicos da

eletrificao das nuvens, por meio de dois processos [...]. No primeiro deles, a

existncia do campo eltrico atmosfrico dirigido para baixo [...]. Os relmpagos so

descargas de curta durao, com correntes eltricas intensas, que se propagam por

distncias da ordem de quilmetros [...]".

(FERNANDES, W. A.; PINTO Jr. O; PINTO, I. R. C. A. Eletricidade e poluio no ar.

Cincia Hoje. v. 42, n. 252. set. 2008. p. 18.)

Revistas de divulgao cientfica

ajudam a populao, de um modo geral,

a se aproximar dos conhecimentos da

Fsica. No entanto, muitas vezes alguns

conceitos bsicos precisam ser

compreendidos para o entendimento das

informaes. Nesse texto, esto

explicitados dois importantes conceitos

elementares para a compreenso das

informaes dadas: o de campo eltrico

e o de corrente eltrica.

Assinale a alternativa que corretamente conceitua campo eltrico.

a) O campo eltrico uma grandeza vetorial definida como a razo entre a fora eltrica

e a carga eltrica.

b) As linhas de fora do campo eltrico convergem para a carga positiva e divergem da

carga negativa.

c) O campo eltrico uma grandeza escalar definida como a razo entre a fora eltrica

e a carga eltrica.

d) A intensidade do campo eltrico no interior de qualquer superfcie condutora fechada

depende da geometria desta superfcie.

e) O sentido do campo eltrico independe do sinal da carga Q, geradora do campo.

12. A figura abaixo representa as linhas de campo eltrico de duas cargas puntiformes:

Com base na anlise da figura responda:

a) Quais so os possveis sinais para as

cargas A e b? Justifique:

b) Se fosse colocada uma carga de

prova negativa entre estas cargas, qual

seria o tipo de movimento que esta

carga faria?

34

13. Uma carga eltrica puntiforme q foi deslocada, de A para B, no interior do campo

eltrico uniforme da figura. No primeiro deslocamento, ela seguiu a trajetria 1, sobre a

linha de fora. No segundo deslocamento, ela seguiu a trajetria 2 e, no terceiro, a

trajetria 3.

Com relao ao trabalho da fora eltrica sobre essa partcula, podemos afirmar que:

a) foi menor no primeiro deslocamento.

b) foi maior no segundo deslocamento.

c) os valores da trajetria 1, da trajetria 2 e da trajetria 3 esto em ordem crescente.

d) os valores da trajetria 3, da trajetria 2 e da trajetria 1 esto em ordem crescente

e) em qualquer uma das trajetrias, o trabalho foi sempre o mesmo, pois o campo

eltrico conservativo.

14. (UFMG-MG) A figura mostra, esquematicamente, as partes principais de uma

impressora a jato de tinta.

Durante o processo de impresso, um campo eltrico aplicado de modo a desviar as

gotas eletrizadas. Dessa maneira, as gotas incidem exatamente no lugar programado da

folha de papel onde se formar, por exemplo, parte de uma letra. Considere que as gotas

so eletrizadas negativamente. Para que elas atinjam o ponto P da figura, o vetor campo

eltrico entre as placas defletoras mais bem representado por:

35

15. Uma carga eltrica puntiforme q = 1C, de massa m = 10-6

kg abandonada do

repouso num ponto A de um campo eltrico uniforme de intensidade E = 105

N/C,

conforme a figura.

Determinar:

a) a intensidade da fora que atua em q;

b) o mdulo da acelerao adquirida por q ( dica: use F= m.a).

16 . (PUC -SP) Numa certa regio da Terra, nas proximidades da superfcie, a

acelerao da gravidade vale 9,8m/s e o campo eletrosttico do planeta (que possui

carga negativa na regio) vale 100 N/C.

Determine o sinal e a carga eltrica que uma bolinha de gude, de massa 50g, deveria ter

para permanecer suspensa em repouso, acima do solo. Considere o campo eltrico

praticamente uniforme no local e despreze qualquer outra fora atuando sobre a bolinha.

17. (Acafe-SC) A figura representa, na conveno usual, a configurao de linhas de

fora associadas a duas cargas puntiformes Q1 e Q2. Podemos afirmar que :

a) Q1 e Q2 so cargas negativas

b) Q1 positiva e Q2 negativa

c) Q1 e Q2 so cargas positivas

d) Q1 negativa e Q2 positiva

e) Q1 e Q2 so neutras

36

Captulo 5 - Potencial Eltrico

Imagine um campo eltrico gerado por uma carga Q, ao ser colocado uma carga

de prova q em seu espao de atuao pode perceber que, conforme a combinao de

sinais entre as duas cargas, esta carga q, ser atrada ou repelida, adquirindo

movimento, e consequentemente Energia Cintica.

Lembrando-se da energia cintica estudada em mecnica, sabemos que para que

um corpo adquira energia cintica necessrio que haja uma energia potencial

armazenada de alguma forma. Quando esta energia est ligada atuao de um campo

eltrico, chamada Energia Potencial Eltrica ou Eletrosttica, simbolizada por .

A unidade usada para a o joule (J).

Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo eltrico que pode ser

descrito por uma grandeza chamada Potencial Eltrico (ou eletrosttico).

De forma anloga ao Campo Eltrico, o potencial pode ser descrito como o quociente

entre a energia potencial eltrica e a carga de prova q. Ou seja:

Logo:

A unidade adotada, no SI para o potencial eltrico o volt (V), em homenagem

ao fsico italiano Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por Coulomb (J/C).

OBSERVAO: U, VA-VB, ddp, VAB so smbolos muito utilizados para representar o

potencial eltrico, que tambm pode ser chamado de tenso eltrica, diferena de

potencial ou voltagem.

Quando existe mais de uma partcula eletrizada gerando campos eltricos, em

um ponto P que est sujeito a todos estes campos, o potencial eltrico igual soma de

todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:

Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais atravs de

equipotenciais, que so linhas ou superfcies perpendiculares s linhas de fora, ou seja,

linhas que representam um mesmo potencial.

Para o caso particular onde o campo gerado por apenas uma carga, estas linhas

equipotenciais sero circunferncias, j que o valor do potencial diminui uniformemente

em funo do aumento da distncia (levando-se em conta uma representao em duas

dimenses, pois caso a representao fosse tridimensional, os equipotenciais seriam

representados por esferas ocas, o que constitui o chamado efeito casca de cebola, onde

quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).

37

5.1 - Trabalho de uma fora eltrica

O trabalho que uma carga eltrica realiza anlogo ao trabalho realizado pelas

outras energias potenciais usadas no estudo de mecnica, ou seja:

Se imaginarmos dois pontos em um campo eltrico, cada um deles ter energia

potencial dada por:

Sendo o trabalho realizado entre os dois pontos:

Mas sabemos que, quando a fora considerada a eletrosttica, ento:

38

5.2 - Diferena de potencial entre dois pontos

Considere dois pontos de um campo eltrico, A e B, cada um com um posto a

uma distncia diferente da carga geradora, ou seja, com potenciais diferentes. Se

quisermos saber a diferena de potenciais entre os dois devemos considerar a distncia

entre cada um deles.

Ento teremos que sua tenso ou d.d.p (diferena de potencial) ser expressa por

U e calculada por:

OBSERVAES: 1) Se a carga geradora do campo for positiva, o potencial ser maior

quando a carga de prova estiver prxima a ela. O potencial eltrico diminui quando

afastamos da carga positiva, portanto, cargas de prova positivas tendem a mover-se para

onde o potencial eltrico MENOR, elas se deslocam A FAVOR das linhas de fora do

campo eltrico;

2) Se a carga geradora do campo for negativa, o potencial ser menor quando a carga

de prova estiver prxima a ela. O potencial eltrico aumenta quando afastamos da carga

negativa, portanto, cargas de prova negativas tendem a mover-se para onde o potencial

eltrico MAIOR, elas se deslocam CONTRA as linhas de fora do campo eltrico;

5.3 Relaes entre Voltagem Eletrosttica e a Eletricidade O trabalho realizado por uma carga eltrica igual ao produto entre a voltagem e

a carga eltrica. Veja:

= q . V Exemplo: Numa regio de potenciais eltricos VA = -20V e VB= -10V colocada uma

carga de prova de 2C. Determine o trabalho eltrico realizado por esta carga para ir de

A para B:

Quando relacionamos a voltagem com o campo eltrico uniforme adquirimos as

seguintes relaes:

39

V = E . d

Ou ainda o trabalho eltrico realizado depende de:

= E .q . d Veja os exemplos:

1) Um CEU possui intensidade de 106N/C, determine a voltagem eltrica entre 2 pontos

que esto distantes 1mm:

2) No campo eltrico uniforme gerado pelas placa eletrizadas da figura abaixo, a

voltagem entre elas de 60V e a distncia entre estas placas de 3m.

Sabendo que o ponto P representa uma carga puntiforme de 2C,

determine:

a) A intensidade do campo eltrico;

b) O sentido das linhas de fora do campo eltrico e ilustre na figura;

c) a energia (o trabalho) gasto.

5.4 - Blindagens eletrostticas Um condutor, quando carregado, tende a espalhar suas cargas uniformemente

por toda a sua superfcie. Se esse condutor for uma esfera oca, por exemplo, as cargas

iro se espalhar pela superfcie externa, pois a repulso entre as cargas fazem com que

elas se mantenham o mais longe possvel umas das outras. Os efeitos de campo eltrico

criados no interior do condutor acabam se anulando, obtendo assim um campo eltrico

nulo.

O mesmo acontece quando o condutor no est carregado, mas est em uma

regio que possui um campo eltrico causado por um agente externo. Seu interior fica

livre da ao desse campo externo, fica blindado. Esse efeito conhecido como

blindagem eletrosttica.

Para provar esse efeito, o fsico britnico Michael Faraday fez, em 1836, um

experimento para provar os efeitos da blindagem eletrosttica. Ele construiu uma gaiola

de metal carregada por um gerador eletrosttico de alta voltagem e colocou um

eletroscpio em seu interior para provar que os efeitos do campo eltrico gerado pela

gaiola eram nulos. O prprio Faraday entrou na gaiola para provar que seu interior era

seguro. Esse experimento ficou conhecido por Gaiola de Faraday. Assim, a blindagem eletrosttica tambm ficou conhecida por gaiola de Faraday

e esse efeito muito utilizado em nosso dia a dia. Como exemplos podemos citar os

carros e avies, que atuam como gaiolas de Faraday, nos protegendo caso sejamos

atingidos por uma descarga eltrica, contrariando o pensamento popular de que os pneus

do carro que fazem essa proteo. Construes tambm so feitas utilizando

blindagem eletrosttica, a fim de proteger equipamentos eletrnicos.

Essa blindagem pode ser vista facilmente, para isso pegue um celular ou um

rdio ligado e embrulhe-o em papel alumnio. O alumnio vai agir como a gaiola de

Faraday, o celular e o rdio podero perder o sinal.

40

Exerccios:

1. A ddp entre dois pontos de um campo eltrico uniforme de 100V. determine a

intensidade do campo eltrico, sabendo que a distncia entre os dois pontos de 0,01m.

2. Um CEU tem a intensidade 106N/C. Calcule a ddp entre 2 pontos desse campo,

distantes 10-4

m.

3. A ddp entre 2 pontos de um CEU de 103 N/C de 10

4V. Calcule a distncia entre

esses pontos.

4. Na questo anterior, calcule o trabalho que uma carga de 10-8

C recebe ao se deslocar

entre esses 2 pontos do campo eltrico.

5. Para transportar uma carga de 2 . 10-6

J. Logo a ddp entre esses pontos vale quanto?

6. Para mover uma carga de 20C de um ponto A para um ponto B, distante 2m, foi

necessrio efetuar um trabalho de 2J. Qual a ddp entre os pontos A e B?

7. A ddp entre 2 pontos A e B de um CEU de 1000V. Uma carga de 20C vai de A at

B. Determine:

a) O trabalho efetuado pela carga, sabendo que a distncia de 1m;

b) O mdulo do campo eltrico (E);

c) Ilustre a situao.

8. O trabalho necessrio para transportar uma carga de 2 . 10-8

C de um local onde o

potencial de 3000V para outro de 6000V , em Joules:

a) 6. 10-5

b) 4 . 10-5

c) 7 . 10-5

d) 3 . 10-5

e) 5 . 10-5

9. Responda ao questionrio:

a) O que potencial eltrico?

b) Qual a unidade de medida, no SI, do potencial eltrico?

c) Quais so os smbolos mais usuais de potencial eltrico?

41

d) Que outros nomes recebe o potencial eltrico?

10. Complete as frases com as palavras do quadro abaixo:

A favor - contra - campo eltrico - maior - menor - potencial eltrico.

a) Cargas de prova positivas deslocam-se ______________ as linhas de fora do

__________________ e para onde o potencial eltrico for ___________________.

b) Cargas de prova negativas deslocam-se _______________ as linhas de fora do

campo eltrico e para onde o ___________________________ for ________________.

11. (PUC-SP) Assinale a afirmao FALSA :

a) Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrosttico fica sujeita

uma fora que realiza sobre ela um trabalho negativo .

b) Uma carga positiva abandonada em repouso num campo eletrosttico fica sujeita uma

fora que realiza sobre ela um trabalho positivo .

c) Cargas negativas abandonadas em repouso num campo eletrosttico dirigem-se para

pontos de potencial mais elevado .

d) Cargas positivas abandonadas em repouso num campo eletrosttico dirigem-se para

pontos de menor potencial .

e) O trabalho realizado pelas foras eletrostticas ao longo de uma curva fechada

nulo.

12. (FESP) Considere as afirmaes :

I) Percorrendo-se uma linha de fora no seu sentido, o potencial eltrico, ao longo de

seus pontos, aumenta

II) As linhas de fora so paralelas s superfcies equipotenciais

III) Num campo eltrico uniforme, as superfcies equipotenciais so esfricas e

concntricas

So corretas : a) I b) II c) I e II d) todas e) nenhuma

13. (FESP) Considere as seguinteas afirmativas sobre o campo de uma carga

puntiforme:

I) As superfcies equipotenciais so esfricas

II) As linhas de fora so perpendiculares s superfcies equipotenciais

III) A intensidade do vetor campo eltrico varia inversamente com a distncia do ponto

carga

So corretas : a) I e III b) II e III c) I e II d) todas e) nenhuma

14. Nos campos uniformes, as superficies equipotenciais so :

a) planos perpendiculares s linhas de fora

b) planos paralelos s linhas de fora

c) esfricas

d) cilndricas

e) nenhuma das anteriores

42

Captulo 6 Capacitores ou condensadores Em circuitos eletrnicos alguns componentes necessitam que haja alimentao

em corrente contnua, enquanto a fonte est ligada em corrente alternada, ou seja,so

dispositivos eltricos que tm por funo armazenar cargas eltricas e, como

consequncia, energia potencial eltrica.

Este equipamento capaz de armazenar energia potencial eltrica durante um

intervalo de tempo, ele construdo utilizando um campo eltrico uniforme. Um

capacitor composto por duas peas condutoras, chamadas armaduras e um material

isolante (vcuo, ar, papel, mica, leo e outros) com propriedades especficas, chamados

dieltricos.

Para que haja um campo eltrico uniforme necessrio que haja uma interao

especfica, limitando os possveis formatos geomtricos de um capacitor, assim alguns

exemplos de capacitores so: Capacitores planos

Capacitores cilndricos

43

6.1 - Eletrizando um capacitor (processo de carga)

Na figura abaixo, as armaduras do capacitor esto inicialmente neutras e a

diferena de potencial entre as placas nula. A seguir uma das armaduras ligada ao

polo positivo de um gerador de fora eletromotriz E e a outra ao plo negativo do

mesmo gerador.

A armadura ligada ao polo negativo do gerador vai sendo carregada com cargas

negativas e a ligada ao polo positivo do gerador vai sendo carregada com cargas

positivas e medida que elas vo sendo carregadas a diferena de potencial entre as

placas vai aumentando at que ela se iguale do gerador (E) e o capacitor est

carregado com tenso U=E. Por definio a carga eltrica (Q) desse capacitor o valor

da carga da placa positiva. Lembre-se de que as cargas das placas positiva e negativa

tem o mesmo mdulo.

Independente do tipo do capacitor, ele sempre representado pelo smbolo da

figura, onde U a diferena de potencial entre as placas positiva e negativa e Q o

mdulo da carga de uma das placas.

6.2 - Processo de descarga de um capacitor

Se voc ligar um capacitor carregado a um circuito externo como, por exemplo,

uma lmpada, haver uma movimentao de eltrons da armadura positiva para a

negativa, descarregando o capacitor e, durante essa movimentao de eltrons (corrente

eltrica) a lmpada ficar acesa at se apagar, quando ele fica descarregado.

6.3 - Capacitncia ou capacidade eletrosttica de um capacitor Representada pela letra C e caracterstica de cada capacitor, sendo definida

como a razo entre a carga Q (medida em Coulomb C no SI) armazenada no capacitor e a diferena de potencial U (medida em volt V, no SI) entre as armaduras positiva e negativa, ou seja:

44

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a capacitncia medida em farad,

cujo smbolo F, contudo, como o Faraday muito grande torna-se conveniente a

utilizao de submltiplos, como o microFaraday (1 F = 10-6F), ou o picoFaraday (1pF=10

-12F).

Enquanto um capacitor est sendo carregado, sua tenso (diferena de potencial)

vai aumentando proporcionalmente com a quantidade de carga recebida, at atingir um

valor mximo, que sendo ultrapassado, trar como consequncia a ruptura do dieltrico

(isolante), saindo uma fasca e descarregando o capacitor.

A tenso de ruptura expressa em volts. Assim, num capacitor pode vir inscrito, por

exemplo, o valor 1000F - 50V, onde 1.000F sua capacitncia e 50 volts a tenso de ruptura do dieltrico do capacitor.

Para carregar o capacitor, o gerador fornece-lhe energia potencial eltrica W e

essa energia fornecida pela rea do grfico abaixo, pois a carga Q proporcional ddp

U e o grfico QxU uma reta passando pela origem.

W=rea do tringulo=(base x altura)/2 --- W=Q.U/2 --- C=Q/U --- Q=C.U ---

W=C.U.U/2 --- W=C.U2/2

Os capacitores so muito usados em circuitos eletrnicos, onde eles acumulam carga

eltrica e consequentemente energia eltrica para posteriormente utiliz-la em um

momento adequado, como por exemplo, em controles remotos, celulares, telefones sem

fio, computadores, aparelhos de som, fornos de micro-ondas, flash de mquina

fotogrfica, etc.

45

Exemplo: (UFES) Um equipamento eltrico contm duas pilhas de 1,5V em srie, que

carregam um capacitor de capacitncia 6,0.10-5

F.

A carga eltrica que se acumula no capacitor , em Coulombs:

a) 0,2.10-4

b) 0,4.10-4

c) 0,9.10-4

d) 1,8.10-4

e) 3,6.10-4

Exerccios:

1. (FUVEST-SP) Em um condensador a vcuo, de capacidade 10-3F, ligado a um gerador de tenso 100 volts, a carga eltrica :

a) 0,50 C em cada uma das armaduras. b) 0,10 C em cada uma das armaduras. c) 0,10 C em uma das armaduras e - 0,10 C na outra. d) 0,10 C em uma armadura e zero na outra. e) 0,20 C em cada uma das armaduras.

2. (PUC-SP) A carga de um capacitor sofre um aumento de 6.10-5C quando a diferena

de potencial entre seus terminais aumenta de 50V para 60V. Esse capacitor tem

capacidade:

a) 12F b) 10 F c) 6 F d) 2 F e) 1 F

3. (UFBA) Um capacitor de um circuito de televiso tem uma capacitncia de 1,2F. Sendo a diferena de potencial entre seus terminais de 3.000V, a energia que ele

armazena de:

a) 6,7J b) 5,4J c) 4,6J d) 3,9J e) 2,8J

4. (UEL-PR) Quando uma ddp de 100V aplicada nas armaduras de um capacitor de

capacidade C = 8,85.10-12

F, a carga do capacitor, em Coulombs, vale:

a) 8,85.10-10

. b) 8,85.10-8

. c) 8,85.10-7

. d) 8,85.10-6

. e) 8,85.10-3

.

5. (Ufla-MG) A diferena de potencial entre as placas de um capacitor de placas

paralelas de 40F carregado de 40V.

a) Qual a carga no capacitor?

b) Qual a energia armazenada?

46

Exerccios de Reviso de Eletrosttica

1. Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10

-5 C e o outro com uma carga de 10

-7C. Determine a fora de repulso que

aparecer entre eles, se forem colocados a uma distncia de 10-3

m um do outro.

Considere Kvcuo = 9.109 N.m

2/C

2 .

2. Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C esto separadas por 6 m, no vcuo. Calcule o valor da fora de repulso entre elas.

3. Duas cargas eltricas Q1 = 10.10-6

C e Q2 = -2.10-6

C esto situadas no vcuo e

separadas por uma distncia de 0,2 m. Qual o valor da fora de atrao entre elas?

4. Uma carga de 10-12 C colocada a uma distncia de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma fora de atrao igual a 27.10

-4 N. Determine o valor da carga Q.

Considere Kvcuo = 9.109 N.m

2/C

2 .

5. Uma carga de 10-9 C colocada a uma distncia de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma fora de atrao igual a 9.10

-5 N. Determine o valor da carga

Q. Considere Kvcuo = 9.109 N.m

2/C

2

6. A que distncia no vcuo devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a fora eltrica de repulso entre elas tenha intensidade 10 N?

7. Colocam-se no vcuo duas cargas eltricas iguais a uma distncia de 2 m uma da outra. A intensidade da fora de repulso entre elas de 3,6.10

2 N. Determine o valor

das cargas.

8. Duas cargas eltricas puntiformes positivas e iguais a Q esto situadas no vcuo a 2 m de distncia, Sabendo que a fora de repulso mtua tem intensidade 0,1 N,

calcule Q.

9. A distncia entre um eltron e o prton no tomo de hidrognio da ordem de 5,3.10

-11m. Determine a fora de atrao eletrosttica entre as partculas.

10. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 C e outra esfera, de dimetro igual, recebe uma carga -10 C. As esferas so colocadas em contato e afastadas de 5.10

-2

m. Determine a fora de interao entre elas.

11. possvel uma carga eltrica ser atrada por trs outras cargas fixas e permanecer em equilbrio? Faa um esquema justificando a resposta.

47

12. Pesquise e descreva o mtodo utilizado por Coulomb para medir a fora eltrica:

13. A fora de interao eltrica obedece ao princpio da ao e reao?

14. Calcule o valor do campo eltrico num ponto do espao, sabendo que uma fora de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.

15. Devido ao campo eltrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida fora eltrica F = 4.10

-2 N. Determine o valor desse campo eltrico.

16. O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo eltrico, de intensidade 2.10

5 N/C. Calcule a intensidade da fora produzida numa carga positiva q = 4.10

-6 C

colocada em P.

17. Em um ponto do espao, o vetor campo eltrico tem intensidade 3,6.103 N/C. Uma

carga puntiforme de 1.10-5

C colocada nesse ponto sofre a ao de uma fora eltrica.

Calcule a intensidade da fora.

18. Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presena de um campo eltrico E, fica sujeita a uma fora eltrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda.

Determine a intensidade do vetor campo eltrico e sua orientao.

19. Num ponto de um campo eltrico, o vetor campo eltrico tem direo vertical, sentido para baixo e intensidade 5.10

3 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma pequena

esfe