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GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME

COORDENADORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO DOS ANOS FINAIS

APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO

MATEMÁTICA

9º ANO

VAMOS CULTIVAR IDEIAS?

CAUCAIA – CE

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APRESENTAÇÃO

Sabe-se que um dos principais problemas na educação da atualidade é a dificuldade que

os educandos têm de ler e produzir textos, bem como nas atividades que requerem habilidade

na utilização de raciocínio lógico. Com isso, os índices educacionais apresentados por nossos

alunos no Município de Caucaia ainda não são satisfatórios.

A Secretaria Municipal de Educação vem empenhando-se de maneira magistral com o

intuito de melhorar os resultados dos indicadores na educação do município, elevando assim o

aproveitamento educacional dos nossos alunos.

Esse empenho deve ser de todos os envolvidos no processo de ensino e aprendizagem,

Secretaria Municipal de Educação, núcleo gestor, professores, alunos e demais colaboradores,

uma vez que sem o apoio desses sujeitos todo o esforço empregado nesse valoroso trabalho

seria em vão.

Por isso, queremos contar especialmente com sua atenção, caro (a) professor (a), sua

dedicação, empenho e porque não dizer... amor? Para juntos alcançarmos um grande objetivo:

fazer com que a educação em Caucaia seja realmente de qualidade, não esquecendo jamais que

educar é preciso.

A Coordenação.

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Prezado(a)professor(a),

É com muita satisfação que o (a) recebemos nessa formação de professores. É nosso intuito

termos um ensino de qualidade, que garanta aos alunos habilidades em Língua Portuguesa e

Matemática. Pensamos portanto em trazer uma formação bem interativa, com sugestões de

atividades que envolvam as disciplinas citadas, com estratégias bem dinâmicas que facilitarão o

seu trabalho diário no processo de ensino e aprendizagem.

Vamos caminhar juntos nessa perspectiva! Com aulas produtivas, apreciando a participação

do aluno, fazendo com que ele manifeste a compreensão do que está aprendendo, ou seja, que

tenha significação. Nesse sentido, o educando verá que a escola tem um papel importante em

sua vida. Ressaltamos também que esta é uma oportunidade para socializarmos nossos

conhecimentos, através da troca de experiências, esclarecimentos de dúvidas, entrar em contato

com formas diferentes de abordar um tema ou assunto, novas metodologias, novidades em

recursos, indicação de obras, apreciação de livros, apresentar um bom autor ou texto, entre

outras ações.

Por fim, destacamos a importância do professor como protagonista nesse processo, pela sua

capacidade de desenvolver e edificar o conhecimento, estruturando um ser que ainda está em

processo de formação.

Os Formadores.

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O QUE É O SPAECE?

O Governo do Estado do Ceará, por meio da Secretaria da Educação (SEDUC), vem

implementando, desde 1992, o Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará

– SPAECE.

Esse sistema tem por objetivo fornecer subsídios à formulação, reformulação e monitoramento

das políticas educacionais, além de possibilitar aos professores, diretores escolares e gestores

educacionais um quadro da situação da Educação Básica na rede pública de ensino.

O SPAECE, na vertente Avaliação de Desempenho Acadêmico, caracteriza-se como

avaliação externa em larga escala, que avalia as competências e habilidades de alunos do

Ensino Fundamental e do Ensino Médio, em Língua Portuguesa e Matemática. As informações

coletadas a cada avaliação identificam o nível de proficiência e a evolução do desempenho dos

alunos.

Realizada de forma censitária e universal, essa avaliação abrange as escolas estaduais e

municipais, utilizando testes, com itens elaborados pelos professores da rede pública, tendo

como orientação os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) do Ministério da Educação

(MEC) e os Referenciais Curriculares Básicos (RCB) da SEDUC. São aplicados, também,

questionários contextuais, investigando dados socioeconômicos e hábitos de estudo dos alunos,

perfil e prática dos professores e diretores. Por considerar a importância da avaliação como

instrumento eficaz de gestão, a SEDUC amplia, a partir de 2007 a abrangência do SPAECE,

incorporando a avaliação da alfabetização e expandindo a avaliação do Ensino Médio para as

três séries de forma censitária.

A avaliação do Ensino Fundamental, de natureza censitária, dando continuidade à série

histórica do SPAECE, manteve-se com periodicidade bianual, intercaladas aos ciclos do

Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica – SAEB. A referida avaliação é realizada

nos anos finais de cada etapa do Ensino Fundamental, com a finalidade de diagnosticar o

estágio de conhecimento, bem como analisar a evolução do desempenho dos alunos do 5º e 9º

anos e os fatores associados a esse desempenho, produzindo informações que possibilitem a

definição de ações prioritárias de intervenção na rede pública de ensino (estadual e municipal).

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A Matriz de Referência para Avaliação de Matemática - 9º ano Ensino

Fundamental

Uma Matriz de Referência para Avaliação é uma amostra representativa das Matrizes

Curriculares. Ela surge da Matriz Curricular, mas contempla apenas aquelas habilidades

consideradas fundamentais e possíveis de serem avaliadas em testes de múltipla escolha. São

essas habilidades, apresentadas pela Matriz de Referência, que serão avaliadas pelos itens que

comporão os testes.

Uma Matriz Curricular apresenta, além de um conjunto amplo de conteúdos a serem

abordados em cada disciplina, orientações metodológicas, o que não é o caso de uma Matriz de

Referência para Avaliação, que apresenta apenas aquelas habilidades consideradas básicas para

cada período de escolarização. Imagine a Matriz de Referência para avaliação em larga escala

como uma bússola indicativa do que será avaliado, informando o que se espera dos alunos ao

final de uma determinada etapa de sua trajetória escolar.

Quais são os elementos que compõem a Matriz de Referência para Avaliação?

Ela está organizada em tópicos que, por sua vez, agrupam um conjunto de descritores. Um

descritor, como o próprio nome indica, descreve uma única habilidade. Ele representa uma

associação entre os conteúdos curriculares e as operações mentais desenvolvidas pelos alunos,

que se traduzem em competências e habilidades.

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MATRIZES

MATRIZ CURRICULAR

Apresenta, além de um conjunto amplo de conteúdos a serem abordados em cada disciplina,

orientações metodológicas, o que não é o caso de uma Matriz de Referência para Avaliação,

que apresenta apenas aquelas habilidades consideradas básicas para cada período de

escolarização. Imagine a Matriz de Referência para avaliação em larga escala como uma

bússola indicativa do que será avaliado, informando o que se espera dos alunos ao final de uma

determinada etapa de sua trajetória escolar.

MATRIZ DE REFERÊNCIA

Para Avaliação é um componente muito importante das avaliações em larga escala, pois é ela

que dá transparência e legitimidade ao processo avaliativo, informando com clareza o que será

avaliado. Uma Matriz de Referência para Avaliação é uma amostra representativa das Matrizes

Curriculares. Ela surge da Matriz Curricular, mas contempla apenas aquelas habilidades

consideradas fundamentais e possíveis de serem avaliadas em testes de múltipla escolha. São

essas habilidades, apresentadas pela Matriz de Referência, que serão avaliadas pelos itens que

comporão os testes.

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Competências e Habilidades: você sabe lidar com isso?

Dra. Lenise Aparecida Martins Garcia

Por muito tempo, os professores se acostumaram a chegar à escola e procurar pelo

programa a ser ministrado. Este lhes era dado pronto, muitas vezes vindo de bem longe.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais, que começaram a ser publicados em 1997,

apresentam uma visão mais moderna e mais flexível de currículo:

O termo "currículo"... assume vários significados em diferentes contextos da pedagogia.

Currículo pode significar, por exemplo, as matérias constantes de um curso. Essa definição é a

que foi adotada historicamente pelo Ministério da Educação e do Desporto quando indicava

quais as disciplinas que deveriam constituir o ensino fundamental ou de diferentes cursos do

ensino médio. Currículo é um termo muitas vezes utilizado para se referir a programas de

conteúdos de cada disciplina. Mas, currículo pode significar também a expressão de princípios

e metas do projeto educativo, que precisam ser flexíveis para promover discussões e

reelaborações quando realizado em sala de aula, pois é o professor que traduz os princípios

elencados em prática didática. Essa foi a concepção adotada nestes Parâmetros Curriculares

Nacionais. (Introdução dos PCN de 5a a 8a séries)

Os PCNs apresentam, portanto, o currículo como princípios e metas do projeto

educativo,

deixando um amplo espaço para a criatividade do professor. Na verdade pode (e deve) haver

outros responsáveis, como a secretaria de educação local e a escola, que muitas vezes detalham

mais o exposto nos PCNs. Mas isso, se eles forem utilizados tal como se espera, também não

deve representar uma amarra.

Podemos falar, na verdade, de 3 instâncias de organização:

A Federação tem em comum diretrizes curriculares e parâmetros curriculares, que

indicam a

linha geral de atuação, a concepção pedagógica geral que se espera para todas as escolas do

país, com um ensino centrado no desenvolvimento de competências e habilidades,

contextualizado

e formador do cidadão.

Os estados e o distrito federal, com base nesses parâmetros, definem os seus próprios

currículos, levando em conta as diferenças regionais, as diferentes necessidades e

possibilidades

de cada unidade da federação.

Tendo em conta ambos, as escolas devem elaborar os seus programas de ensino,

levando em conta o contexto local e os interesses concretos daquela comunidade servida pela

escola. Assim,embora haja diretrizes gerais, cabe uma grande diversidade nos conteúdos de

ensino e no modo como são abordados esses conteúdos. Com as novas diretrizes, fica mais

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clara a responsabilidade da escola - e do professor – de estruturar o seu programa de ensino.

Um programa dinâmico, que não esteja preso a moldes pré-formados ou seguindo rigidamente

um livro didático. Um programa que esteja de acordo com a realidade local e com as

necessidades imediatas dos alunos. Essa liberdade dada ao professor é certamente muito

positiva, mas exige preparo e trabalho. É preciso que os professores saiam de sua cômoda

passividade. Muitas das nossas escolas não estão preparadas para fazer isso. Será necessário o

trabalho cooperativo de todos para que se estabeleçam rotinas de planejamento e de

acompanhamento do programa de ensino. O trabalho centrado em projetos pode ser uma ótima

alternativa.

O desenvolvimento de competências e habilidades

As diretrizes curriculares nacionais, os PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais) dos

diferentes níveis de ensino e uma série de outros documentos oficiais referentes à educação no

Brasil têm colocado - em consonância com uma tendência mundial - a necessidade de centrar o

ensino e aprendizagem no desenvolvimento de competências e habilidades por parte do aluno,

em

lugar de centrá-lo no conteúdo conceitual. Isso implica em uma mudança não pequena por parte

da escola, que sem dúvida tem que ser preparada para ela.

Um momento concreto (talvez um dos únicos) em que a escola se sente responsável por

ensinar explicitamente competências e habilidades é quando a criança aprende a ler e a

escrever.Talvez valha a pena debruçarmo-nos um pouco sobre esse momento, que traz vários

aspectos esclarecedores.

Você se lembra qual foi o texto com o qual aprendeu a ler? Qual era, digamos, o "conteúdo"

desse texto? Muitos talvez se lembrem de frases com tanto significado como, por exemplo,

"vovó

viu a uva". Não sei se alguém se preocupou com detalhes tais como: que tipo de uva vovó viu?

Ela também comeu a uva depois de vê-la?. Ou talvez a vovó já nem fosse viva! O que era

objetivo de ensino, no caso, evidentemente não era nem a vovó nem a uva, mas a letra V. Com

essa ou com diferentes frases, todos nós aprendemos a reconhecer e a utilizar essa letra quando

desejávamos o som correspondente. O mesmo foi feito com todas as letras. Hoje há diferentes

métodos de alfabetização, uns melhores e outros piores, mas se você está lendo esse texto

significa que de algum modo aprendeu...

Eis outro aspecto interessante: uma vez que se saiba ler, isso significa que se pode ler todo

e qualquer texto; a habilidade não está vinculada a um assunto concreto. Eu posso ler em voz

alta um texto que verse sobre física quântica mesmo que compreenda muito pouco do que estou

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lendo. Um físico, ao ouvir-me, compreenderá. As coisas acontecem assim porque ler e

compreender são habilidades diferentes.

Ao direcionar o foco do processo de ensino e aprendizagem para o desenvolvimento de

habilidades e competências, devemos ressaltar que essas necessitam ser vistas, em si, como

objetivos de ensino. Ou seja, é preciso que a escola inclua entre as suas responsabilidades a de

ensinar a comparar, classificar, analisar, discutir, descrever, opinar, julgar, fazer generalizações,

analogias, diagnósticos... Independentemente do que se esteja comparando, classificando ou

assim por diante. Caso contrário, o foco tenderá a permanecer no conteúdo e as competências e

habilidades serão vistas de modo minimalista.

( .............................. )

Mas o que são, afinal, competências e habilidades?

Como muito bem coloca Perrenoud (1999), não existe uma noção clara e partilhada das

competências. Mais do que definir, convém conceituar por diferentes ângulos.

Poderíamos dizer que uma competência permite mobilizar conhecimentos a fim de se

enfrentar uma determinada situação. Destacamos aqui o termo mobilizar. A competência não é

o uso estático de regrinhas aprendidas, mas uma capacidade de lançar mão dos mais variados

recursos, de forma criativa e inovadora, no momento e do modo necessário.

A competência abarca, portanto, um conjunto de coisas. Perrenoud fala de esquemas, em

um sentido muito próprio. Seguindo a concepção piagetiana, o esquema é uma estrutura

invariante de uma operação ou de uma ação. Não está, entretanto, condenado a uma repetição

idêntica, mas pode sofrer acomodações, dependendo da situação.

Vejamos um exemplo:

Quando uma pessoa começa a aprender a dirigir, parece-lhe quase impossível controlar

tudo ao mesmo tempo: o acelerador, a direção, o câmbio e a embreagem, o carro da frente, a

guia, os espelhos (meu Deus, 3 espelhos!! Mas eu não tenho que olhar para a frente??). Depois

de algum tempo, tudo isso lhe sai tão naturalmente que ainda é capaz de falar com o passageiro

ao lado, tomar conta do filho no banco traseiro e, infringindo as regras de trânsito, comer um

sanduíche.

Adquiriu esquemas que lhe permitiram, de certo modo, "automatizar" as suas atividades.

Por outro lado, as situações que se lhe apresentam no trânsito nunca são iguais. A cada

momento terá que enfrentar situações novas e algumas delas podem ser extremamente

complexas. Atuar adequadamente em algumas delas pode ser a diferença entre morrer ou

continuar vivo.

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A competência implica uma mobilização dos conhecimentos e esquemas que se possui para

desenvolver respostas inéditas, criativas, eficazes para problemas novos.. Diz Perrenoud que

"uma competência orquestra um conjunto de esquemas. Envolve diversos esquemas de

percepção, pensamento, avaliação e ação. Pensemos agora na nossa realidade como

professores. O que torna um professor competente? Ter conhecimentos teóricos sobre a

disciplina que leciona? Sem dúvida, mas não é suficiente. Saber, diante de uma pergunta

inesperada de um aluno, buscar nesses conhecimentos aqueles que possam fornecer-lhe uma

resposta adequada? Também.

Conseguir na sala de aula um clima agradável, respeitoso, descontraído, amigável, de estudo

sério? Bem, isso seria quase um milagre, uma vez que várias dessas características, todas

desejáveis, parecem quase contraditórias. Conseguir isso em um dia no qual, por qualquer

motivo, houve uma briga entre os alunos? Esse professor manifestaria uma enorme

competência no relacionamento humano.

Poderíamos listar muitíssimas outras. Perrenoud, em outro livro (10 Novas Competências

para Ensinar), trata de algumas delas.

O conceito de habilidade também varia de autor para autor. Em geral, as habilidades são

consideradas como algo menos amplo do que as competências. Assim, a competência estaria

constituída por várias habilidades. Entretanto, uma habilidade não "pertence" a determinada

competência, uma vez que uma mesma habilidade pode contribuir para competências

diferentes.

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DEZ NOVAS COMPETÊNCIAS PARA ENSINAR

Philippe Perrenoud

1. Organizar e dirigir situações de aprendizagem

Conhecer, para determinada disciplina, os conteúdos a serem ensinados e sua

tradução em objetivos de aprendizagem;

Trabalhar a partir das representações dos alunos;

Trabalhar a partir dos erros e dos obstáculos à aprendizagem;

Construir e planejar dispositivos e seqüências didáticas;

Envolver os alunos em atividades de pesquisa, em projetos de conhecimento.

2. Administrar a progressão das aprendizagens

Conceber e administrar situações-problema ajustadas ao nível e às possibilidades

dos alunos

Adquirir uma visão longitudinal dos objetivos do ensino

Estabelecer laços com as teorias subjacentes às atividades de aprendizagem

Observar e avaliar os alunos em situações de aprendizagem, de acordo com uma

abordagem formativa

Fazer balanços periódicos de competências e tomar decisões de progressão

Rumo a ciclos de aprendizagem

3. Conceber e fazer evoluir os dispositivos de diferenciação

Administrar a heterogeneidade no âmbito de uma turma

Abrir, ampliar a gestão de classe para um espaço mais vasto

Fornecer apoio integrado, trabalhar com alunos portadores de grandes

dificuldades

Desenvolver a cooperação entre os alunos e certas formas simples de ensino

mútuo

Uma dupla construção

4. Envolver os alunos em suas aprendizagens e em seu trabalho

Suscitar o desejo de aprender, explicitar a relação com o saber, o sentido do

trabalho escolar e desenvolver na criança a capacidade de auto-avaliação

Instituir um conselho de alunos e negociar com eles diversos tipos de regras e de

contratos

Oferecer atividades opcionais de formação

Favorecer a definição de um projeto pessoal do aluno

5. Trabalhar em equipe

Elaborar um projeto em equipe, representações comuns

Dirigir um grupo de trabalho, conduzir reuniões

Formar e renovar uma equipe pedagógica

Enfrentar e analisar em conjunto situações complexas, práticas e problemas

profissionais

Administrar crises ou conflitos interpessoais

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6. Participar da administração da escola

Elaborar, negociar um projeto da instituição

Administrar os recursos da escola

Coordenar, dirigir uma escola com todos os seus parceiros

Organizar e fazer evoluir, no âmbito da escola, a participação dos alunos

Competências para trabalhar em ciclos de aprendizagem

7. Informar e envolver os pais

Dirigir reuniões de informação e de debate

Fazer entrevistas

Envolver os pais na construção dos saberes

8. Utilizar novas tecnologias

A informática na escola: uma disciplina como qualquer outra, um savoir-faire ou

um simples meio de ensino?

Utilizar editores de texto

Explorar as potencialidades didáticas dos programas em relação aos objetivos do

ensino

Comunicar-se à distância por meio da telemática

Utilizar as ferramentas multimídia no ensino

Competências fundamentadas em uma cultura tecnológica

9. Enfrentar os deveres e os dilemas éticos da profissão

Prevenir a violência na escola e fora dela

Lutar contra os preconceitos e as discriminações sexuais, étnicas e sociais

Participar da criação de regras de vida comum referentes à disciplina na escola,

às sanções e à apreciação da conduta

Analisar a relação pedagógica, a autoridade e a comunicação em aula

Desenvolver o senso de responsabilidade, a solidariedade e o sentimento de

justiça

Dilemas e competências

10. Administrar sua própria formação continua

Saber explicitar as próprias práticas

Estabelecer seu próprio balanço de competências e seu programa pessoal de

formação continua

Negociar um projeto de formação comum com os colegas (equipe, escola, rede)

Envolver-se em tarefas em escala de uma ordem de ensino ou do sistema

educativo

Acolher a formação dos colegas e participar dela

Ser agente do sistema de formação continua

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Quatro Pilares da Educação

Jacques Delors

Os quatro pilares da Educação são conceitos de fundamento da educação baseado no

Relatório para a UNESCO da Comissão Internacional sobre Educação para o Século XXI,

coordenada por Jacques Delors.

No relatório editado sob a forma do livro: "Educação:Um Tesouro a Descobrir" de 1999 [1]

, a

discussão dos "quatro pilares" ocupa todo o quarto capítulo, da página 89-102, onde se propõe

uma educação direcionada para os quatro tipos fundamentais de educação: aprender a conhecer,

aprender a fazer, aprender a viver com os outros, aprender a ser, eleitos como os quatro pilares

fundamentais da educação.

O ensino, tal como o conhecemos, debruça-se essencialmente sobre o domínio do aprender a

conhecer e, em menor escala, do aprender a fazer. Estas aprendizagens, direcionadas para a

aquisição de instrumentos de compreensão, raciocínio e execução, não podem ser consideradas

completas sem os outros domínios da aprendizagem, muito mais complicados de explorar,

devido ao seu caráter subjetivo e dependente da própria entidade educadora.

Proceder-se-á de seguida a uma breve dissertação sobre cada tipo de aprendizagem deloriana.

1 Aprender a Conhecer

2 Aprender a Fazer

3 Aprender a viver com os outros

4 Aprender a ser

Aprender a Conhecer

Esta aprendizagem refere-se à aquisição dos “instrumentos do conhecimento”. Debruça-se

sobre o raciocínio lógico, compreensão, dedução, memória, ou seja, sobre os processos

cognitivos por excelência. Contudo, deve existir a preocupação de despertar no estudante, não

só estes processos em si, como o desejo de desenvolvê-los, a vontade de aprender, de querer

saber mais e melhor. O ideal será sempre que a educação seja encarada, não apenas como um

meio para um fim, mas também como um fim por si. Esta motivação pode apenas ser

despertada por educadores competentes, sensíveis às necessidades, dificuldades e

idiossincrasias dos estudantes, capazes de lhes apresentarem metodologias adequadas,

ilustradoras das matérias em estudos e facilitadoras da retenção e compreensão das mesmas.

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Pretende-se despertar em cada aluno a sede de conhecimento, a capacidade de aprender cada

vez melhor, ajudando-os a desenvolver as armas e dispositivos intelectuais e cognitivos que

lhes permitam construir as suas próprias opiniões e o seu próprio pensamento crítico.

Em vista a este objetivo, sugere-se o incentivo, não apenas do pensamento dedutivo, como

também do intuitivo, porque, se é importante ensinar o “espírito” e método científicos ao

estudante, não é menos importante ensiná-lo a lidar com a sua intuição, de modo a que possa

chegar às suas próprias conclusões e aventurar-se sozinho pelos domínios do saber e do

desconhecido.

Aprender a Fazer

Indissociável do aprender a conhecer, que lhe confere as bases teóricas, o aprender a fazer

refere-se essencialmente à formação técnico-profissional do educando. Consiste essencialmente

em aplicar, na prática, os seus conhecimentos teóricos. Atualmente existe outro ponto essencial

a focar nesta aprendizagem, referente à comunicação. É essencial que cada indivíduo saiba

comunicar. Não apenas reter e transmitir informação mas também interpretar e selecionar as

torrentes de informação, muitas vezes contraditórias, com que somos bombardeados

diariamente, analisar diferentes perspectivas, e refazer as suas próprias opiniões mediante

novos fatos e informações.Aprender a fazer envolve uma série de técnicas a serem trabalhadas.

• Aprender a conhecer, combinando uma cultura geral, suficientemente vasta, com a

possibilidade de trabalhar em profundidade um pequeno número de matérias. O que também

significa: aprender a aprender, para beneficiar-se das oportunidades oferecidas pela educação

ao longo de toda a vida.

Aprender a viver com os outros

Este domínio da aprendizagem consiste num dos maiores desafios para os educadores, pois atua

no campo das atitudes e valores. Cai neste campo o combate ao conflito, ao preconceito, às

rivalidades milenares ou diárias. Se aposta na educação como veículo de paz, tolerância e

compreensão; mas como fazê-lo?

O relatório para UNESCO não oferece receitas, mas avança uma proposta baseada em dois

princípios: primeiro a “descoberta progressiva do outro” pois, sendo o desconhecido a grande

fonte de preconceitos, o conhecimento real e profundo da diversidade humana combate

diretamente este “desconhecido”. Depois e sempre, a participação em projetos comuns que

surge como veículo preferencial na diluição de atritos e na descoberta de pontos comuns entre

povos, pois, se analisarmos a História Humana, constataremos que o Homem tende a temer o

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desconhecido e a aceitar o semelhante.Hoje em dia os alunos tem que respeitar os professores

como eles são respeitados em casa assim deve ser a manifestação do aluno.

Aprender a ser

Este tipo de aprendizagem depende diretamente dos outros três. Considera-se que a Educação

deve ter como finalidade o desenvolvimento total do indivíduo “espírito e corpo, sensibilidade,

sentido estético, responsabilidade pessoal, espiritualidade”.

À semelhança do aprender a viver com os outros, fala-se aqui da educação de valores e

atitudes, mas já não direcionados para a vida em sociedade em particular, mas concretamente

para o desenvolvimento individual.

Pretende-se formar indivíduos autônomos, intelectualmente ativos e independentes, capazes de

estabelecer relações interpessoais, de comunicarem e evoluírem permanentemente, de

intervirem de forma consciente e proativa na sociedade.

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ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS PARA O (A) PROFESSOR (A) DE

MATEMÁTICA 9º ANO.

As atividades propostas nesse trabalho auxiliarão como sugestões para refletirmos sobre nossa

prática, e também servirá como um suporte para as aulas de Matemática. Apresentamos a você

professor/a, alguns procedimentos que consideramos fundamentais para que esse trabalho tenha

êxito, pois com a sua participação efetiva, garantirá todo o sucesso de um ensino produtivo e

eficaz. Sabemos que muitos dos procedimentos já são adotados pelos colegas. Entretanto, nosso

objetivo é afirmar e reiterar que:

A aula deve estar planejada em torno dos conceitos e procedimentos a serem ensinados,

pelo quais os alunos constroem esses conhecimentos matemáticos;

Deve-se priorizar o uso da linguagem matemática com uma ampla compreensão dos

diferentes significados dos Números e Operações;

Deve-se conscientizar à evolução histórica dos números que podem ser usados como

contexto para ampliar a visão dos alunos sobre os números naturais, inteiros, racionais

e irracionais;

É pertinente que o professor, fora as questões de operações que, em geral, são propostas

nas aulas, levantar também, hipóteses de trabalhar intencionalmente o raciocínio-

lógico que possibilita o exercício de capacidades como memória, dedução, análise,

síntese, analogia e generalização;

É proveitoso propor situações que levem os alunos a construir noções Algébricas pela

observação de regularidades em tabelas e gráficos, estabelecendo relações onde o

aluno fica engajado em atividades que inter-relacionem as diferentes concepções da

Álgebra;

Precisamos conhecer mais sobre as formas e relações com as possibilidades de

ocupação do espaço, com a localização e o deslocamento de objetos no espaço;

É fundamental explora Grandezas e Medidas que são necessárias para melhor

compreensão de fenômenos sociais e políticos, como movimentos migratórios,

questões ambientais, distribuição de renda, políticas públicas de saúde e educação,

consumo, orçamento, ou seja, questões relacionadas aos Temas Transversais;

Precisamos estar conscientes da importância do Tratamento da Informação que

possibilitar o desenvolvimento de formas particulares de pensamento e raciocínio para

resolver determinadas situações-problemas nas quais é necessário coletar, organizar e

apresentar dados, interpretar amostras, interpretar e comunicar resultados por meio da

linguagem matemática.

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Após a estas Orientações Pedagógicas, a equipe de Formadores de Matemática preparou um

elenco de atividades específicas para o 9º ano que visa enriquecer o nosso acervo e também a

nossa prática pedagógica. Então, é necessária, a participação nessa formação, como:

interagindo, manifestando a nossa opinião e dando novas sugestões ou contribuições, para que

o nosso trabalho fique mais atrativo e enriquecido. Vamos apreciar atividades que apresentam

questões objetivas (múltipla escolha) e questões abertas (discursivas), que serão norteadas pelos

domínios de apropriação do ensino da Matemática, estratégias de raciocínio-lógico, nas suas

respectivas competências e habilidades.

Obrigado(a)!

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MATRIZ DE REFERÊNCIA - MATEMÁTICA

Descritor Tema I: Espaço e Forma

D1 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações

gráficas

D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,

relacionando-as com as suas planificações

D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos

D4 Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades

D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em

ampliação e/ ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas

D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-

retos

D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são

semelhantes, identificando propriedades e/ ou medidas que se modificam ou não se alteram

D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos,

número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)

D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos

D11 Reconhecer círculo/ circunferência, seus elementos e algumas de suas relações

Descritor Tema II: Grandezas e Medidas

D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas

D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas

D14 Resolver problema envolvendo noções de volume

D15 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida

Descritor Tema III: Números e Operações/ Álgebra e Funções

D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica

D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica

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D18 Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação)

D19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição,subtração,

multiplicação,divisão,potenciação)

D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional

D22 Identificar fração como representações de um número racional

D23 Identificar frações equivalentes

D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do

sistema de numeração decimal, identificando a existência de ordens como

décimos,centésimos e milésimos

D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação)

D26 Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação)

D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

D28 Resolver problema que envolva porcentagem

D29 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas

D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

D31 Resolver problema que envolva equação do 2° grau

D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de

números ou figuras (padrões)

D33 Identificar uma equação ou inequação do 1° grau que expressa um problema

D34 Identificar um sistema de equações do 1° grau que expressa um problema

D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.°

grau

Descritor Tema IV: Tratamento da Informação

D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ ou gráficos

D37 Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas simples aos gráficos que as

representam e vice-versa

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FICHA INDIVIDUAL DO ALUNO

Matriz de Habilidades – Matemática 9º ano

Nome da Escola: _____________________________________________________________

Nome do Aluno:______________________________________________________________

Nome do Professor: ___________________________________________________________

Nome do Diretor:_____________________________________________________________

Nome do Coordenador:________________________________________________________

Descritor Tema I:

Espaço e Forma

Habilidade

Desenvolvida

Sim Não

D1 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras

representações gráficas

D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e

tridimensionais, relacionando-as com as suas planificações

D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados

e ângulos

D4 Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades

D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e/ ou redução de figuras poligonais usando

malhas quadriculadas

D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando

ângulos retos e não-retos

D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação

homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ ou medidas que se

modificam ou não se alteram

D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus

ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo

interno nos polígonos regulares)

D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas

significativos

D11 Reconhecer círculo/ circunferência, seus elementos e algumas de suas

relações.

21

Descritor

Tema II:

Grandezas e Medidas

Habilidade

Desenvolvida

Sim Não

D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas

D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas

D14 Resolver problema envolvendo noções de volume

D15 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida

Descritor

Tema III:

Números e Operações/ Álgebra e Funções

Habilidade

Desenvolvida

Sim Não

D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica

D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica

D18 Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

D19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes

significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,

potenciação)

D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional

D22 Identificar fração como representações de um número racional

D23 Identificar frações equivalentes

D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma

extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de

ordens como décimos, centésimos e milésimos.

D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

D26 Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

D28 Resolver problema que envolva porcentagem

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D29 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa,

entre grandezas

D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

D31 Resolver problema que envolva equação do 2° grau

D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada

em sequências de números ou figuras (padrões)

D33 Identificar uma equação ou inequação do 1° grau que expressa um problema

D34 Identificar um sistema de equações do 1° grau que expressa um problema

D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um

sistema de equações do 1° grau

Descritor

Tema IV:

Tratamento da Informação

Habilidade

Desenvolvida

Sim Não

D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ ou

gráficos

D37 Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas simples aos

gráficos que as representam e vice-versa

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REFERÊNCIAS

CEARÁ. Secretaria da Educação. Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do

Ceará – SPAECE 2008. Boletim Pedagógico de Avaliação: Língua Portuguesa, 9o ano do

Ensino Fundamental. Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.

GARCIA, L. A. M.. Competências e Habilidades: você sabe lidar com isso? Educação e

Ciência On-line, Brasília: Universidade de Brasília. Disponível em:

http://uvnt.universidadevirtual.br/ciencias/002.htm. Acesso em: 12 jan. 2005