Apresentação aula-7-5

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo

Tema: Sucessões Reais Aula: 83 Data: 07-5-2012 Hora: 15:30-17:00

Sub-tema: Sucessões limitadas Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´

1Manuela Lopes



2

Lição nº 83 Data: 07-5-2012

Sucessões limitadas. Majorantes e

minorantes. Resolução de exercícios.

Sumário:

Manuela Lopes

3Manuela Lopes



Recorre-se ao estudo do sinal de:

Uma sucessão (un) é MONÓTONA se e só se, é crescente ou decrescente.

Monótona crescente

Monótona Decrescente

4Manuela Lopes



5Manuela Lopes



Objectivos:

Definir sucessão limitada;

Reconhecer uma sucessão limitada;

Identificar um majorante e um minorante de uma

sucessão, do conjunto dos seus termos;

Averiguar se uma sucessão é limitada;

Resolver problemas envolvendo sucessões limitadas.

6Manuela Lopes



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Manuela Lopes 7



Sucessões Limitadas

Manuela Lopes 8




Manuela Lopes 9




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12Manuela Lopes




Sucessão limitada

Quando o conjunto dos seus termos tem um majorante e um minorante,

ou seja, o conjunto dos termos da sucessão é majorado e minorado.

O número M é

majorante do conjunto P

se e só se M é maior ou

igual que qualquer

elemento de P.

O número m é

minorante do conjunto P

se e só se m é menor ou

igual que qualquer

elemento de P.

Manuela Lopes 13



Sucessões Limitadas e Monotonia

Ter informação sobre a monotonia da sucessão é, na

maioria dos casos, importante para tirar conclusões sobre

a limitação, uma vez que se uma sucessão for monótona:

Crescente

O primeiro termo é

um

MINORANTE

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Sucessões Limitadas e Monotonia

Se a sucessão for monótona:

Decrescente

O primeiro termo é

um

MAJORANTE

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Exemplo interativo



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18Manuela Lopes

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Praticar os conceitos

Ficha de trabalho

19Manuela Lopes



Síntese aula

Sucessão limitada

Se o conjunto dos seus

termos é majorado e

minorado.M é majorante do

conjunto P se e só

se M é maior ou

igual que qualquer

elemento de P.

m é minorante do

conjunto P se e só

se m é menor ou

igual que qualquer

elemento de P.

Monótona

decrescente

O primeiro termo é

um

MAJORANTE

Monótona

crescente

O primeiro termo é

um

MINORANTE

20Manuela Lopes



Objectivos:

Definir progressão aritmética;

Reconhecer uma sucessão que seja progressão aritmética;

Averiguar se uma sucessão é ou não uma progressão

aritmética;

Concluir a monotonia de uma progressão aritmética;

Deduzir a expressão do termo geral de uma progressão

aritmética;

Determinar termos de uma progressão aritmética.

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