Aula 00 (3)

Aula 00

Raciocnio Lgico p/ TCE-CE (Tcnico de Controle Externo)Professor: Arthur Lima

RACIOCNIO LGICO P/ TCE-CE TEORIA E EXERCCIOS COMENTADOS

Prof. Arthur Lima Aula 00

Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1

AULA 00 (demonstrativa)

SUMRIO PGINA 1. Apresentao 01 2. Edital e cronograma do curso 02 3. Resoluo de questes da FCC 04 4. Questes apresentadas na aula 30 5. Gabarito 40

1. APRESENTAO Seja bem-vindo a este curso de RACIOCNIO LGICO, desenvolvido para

atender a sua preparao para o prximo concurso de Tcnico de Controle Externo do Tribunal de Contas do Estado do Cear (TCE/CE). Este curso baseado no edital recm-publicado, cujas provas sero aplicadas em 28/06 pela Fundao Carlos Chagas (FCC).

Neste curso voc ter:

- 17 blocos de aulas em vdeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tpicos tericos do ltimo edital, onde tambm resolvo alguns exerccios introdutrios para voc comear a se familiarizar com os assuntos;

- 6 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o contedo terico do ltimo edital, alm de apresentar cerca de 450 questes resolvidas e comentadas, com destaque para aqueles recentes da FCC;

- frum de dvidas, onde voc pode entrar em contato direto comigo diariamente.

Sou Engenheiro Aeronutico pelo Instituto Tecnolgico de Aeronutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviao, at ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil; e sou professor no Estratgia desde o primeiro ano do site (2011). Caso voc queira tirar alguma dvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para [email protected] ou me procure no Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima).




2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Inicialmente, transcrevo abaixo o contedo programtico previsto no seu edital:

RACIOCNIO LGICO: 1 Raciocnio lgico-matemtico: Estrutura lgica de relaes arbitrrias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictcios; deduzir novas informaes das relaes fornecidas e avaliar as condies usadas para estabelecer a estrutura daquelas relaes. 2 Compreenso e elaborao da lgica das situaes por meio de: raciocnio verbal, raciocnio matemtico, raciocnio sequencial, orientao espacial e temporal, formao de conceitos, discriminao de elementos. 3 Compreenso do processo lgico que, a partir de um conjunto de hipteses, conduz, de forma vlida, a concluses determinadas.

Se voc no est muito acostumado com os editais de Raciocnio Lgico da FCC, talvez no entenda muito bem o que exatamente a banca pretende cobrar, afinal a redao deste edital bastante vaga. De qualquer forma, trata-se de uma redao usada repetidamente pela FCC, em diversos concursos recentes, em especial nos concursos aplicados para cargos de Analista e Tcnico de Tribunais. Eu sempre acompanho essas provas, de modo que tenho uma ideia muito completa do que pode ser efetivamente cobrado, e de que maneira. Em sntese, podemos dizer que sero cobrados 3 tipos de questes:

- questes de raciocnio lgico propriamente dito (sequncias, padres, situaes-problema, calendrios, mentiras e verdades etc)

- questes de raciocnio matemtico (que envolvem o conhecimento de alguns aspectos de matemtica bsica, como equaes de primeiro grau)

- questes de lgica de proposies (trata-se do item 3 deste edital).

Como trabalharemos muitas questes da sua banca ao longo do curso, voc certamente ir se habituar com esse contedo, e estar em condies de obter um timo desempenho no dia da prova.




Nosso curso ser dividido em 6 aulas em PDF, alm desta demonstrativa:

Data Nmero da Aula 10/04 Aula 00 demonstrativa (vdeos + pdf)

15/04

Aula 01 - Estrutura lgica de relaes arbitrrias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictcios; deduzir novas informaes das relaes fornecidas e avaliar as condies usadas para estabelecer a estrutura daquelas relaes. Compreenso e elaborao da lgica das situaes por meio de: raciocnio verbal, raciocnio matemtico, raciocnio sequencial, orientao espacial e temporal, formao de conceitos, discriminao de elementos. (vdeos + pdf)

20/04 Aula 02 - Continuao da aula anterior (vdeos + pdf)

25/04 Aula 03 - Compreenso do processo lgico que, a partir de um conjunto de hipteses, conduz, de forma vlida, a concluses determinadas. (vdeos + pdf)

30/04 Aula 04 - Continuao da aula anterior (vdeos + pdf) 05/05 Aula 05 - Bateria de questes recentssimas da FCC (somente pdf) 10/05 Aula 06 - Resumo terico (somente pdf)

Como j disse, alm de um completo curso escrito (em PDF), voc ter acesso a 17 vdeo-aulas sobre todos os tpicos do seu edital, como uma forma de diversificar o seu estudo.

Sem mais, vamos ao curso.

Observao importante: este curso protegido por direitos autorais (copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a legislao sobre direitos autorais e d outras providncias.

Grupos de rateio e pirataria so clandestinos, violam a lei e prejudicam os professores que elaboram o cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe adquirindo os cursos honestamente atravs do site Estratgia Concursos ;-)




3. RESOLUO DE QUESTES DA FCC Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questes recentes da FCC. No vamos nos preocupar muito com as questes do ltimo concurso do TCE/CE, dado que a banca organizadora foi a FGV naquela oportunidade.

Selecionei principalmente questes que exigem pouco conhecimento prvio. Neste tipo de exerccio o importante saber interpretar o enunciado, evidenciando as informaes fornecidas e, ento, estruturar o raciocnio visando chegar resposta solicitada. Portanto, faz-se necessrio resolver diversos exerccios atentamente, para que voc v criando modelos mentais que te auxiliem a resolver questes da prova, ainda que sejam um pouco diferentes das vistas aqui. No esgotaremos este tema nessa aula inaugural. Teremos diversos outros exerccios como estes ao longo deste curso, de modo que voc possa praticar bastante. Vamos comear? Sugiro que voc leia a questo e tente resolv-la antes de ver a resoluo comentada.

1. FCC TRT/16 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% so homens, e o restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro tm mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro tm mais de 50 anos de idade. Apenas com relao s pessoas com 50 anos de idade ou menos, presentes no encontro, os homens correspondem (A) 25% das mulheres. (B) 30% das mulheres. (C) 20% das mulheres. (D) 35% das mulheres. (E) 15% das mulheres. RESOLUO: O enunciado nos disse que os homens so 20% de 60 pessoas. Em matemtica podemos substituir o de pela multiplicao, ou seja:

Homens = 20% x 60 = 12

Como ao todo temos 60 pessoas, e destas 12 so homens, ento as mulheres somam:




Mulheres = 60 12 = 48

Foi dito que 37,5% das mulheres e 25% dos homens tem mais de 50 anos, ou seja:

Mulheres com mais de 50 = 37,5% x 48 = 18 Homens com mais de 50 = 25% x 12 = 3

Portanto, temos 12 3 = 9 homens e 48 18 = 30 mulheres com menos de 50 anos. Os homens representam, em percentual das mulheres:

Percentual = 9 / 30 Percentual = 0,30 Percentual = 30%

Resposta: B

2. FCC TRT/16 2014) Uma urna contm 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o nmero mnimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas (A) 6. (B) 20. (C) 1. (D) 41. (E) 40. RESOLUO: Este um tipo clssico de questes da FCC. Quando queremos ter certeza de que pelo menos 1 bola azul foi retirada, devemos imaginar o pior caso, ou seja, aquel caso de azar extremo. Se tivermos muito azar, vamos tirar todas as 14 bolas vermelhas, as 15 pretas e as 11 verdes, sem tirar nenhuma azul. Neste caso, j teremos tirado 14 + 15 + 11 = 40 bolas, e mesmo assim no teremos nenhuma azul em mos. Mesmo neste caso de extremo azar, a 41 bola certamente ser azul (afinal s sobraram elas). Portanto, na pior das hipteses precisaremos tirar 41 bolas para ter uma azul. Reescrevendo: aps tirar 41 bolas, certamente pelo menos uma ser azul.




Resposta: D

3. FCC TRT/BA 2013 ) Em uma concessionria de automveis, cinco carros de cores diferentes (vermelho, azul, branco, preto e prata) foram expostos em fila, em ordem decrescente de preo. O carro vermelho que foi exposto mais caro do que o prata, mas mais barato do que o branco. Alm disso, sabe-se que o carro preto ficou imediatamente depois do carro prata na fila. Apenas com essas informaes, pode-se concluir que o carro mais barato do grupo

(A) pode ser o azul ou o preto.

(B) certamente o branco.

(C) pode ser o branco ou o azul.

(D) certamente o preto.

(E) pode ser o branco ou o preto.

RESOLUO:

Vamos colocar os carros em fila decrescente de preos, deixando esquerda os mais caros e direita os mais baratos.

O carro vermelho que foi exposto mais caro do que o prata, mas mais barato do que o branco. Podemos representar isso assim:

... branco ... vermelho ... prata ...

As reticncias (...) significam que no temos certeza se existem outros carros naquelas posies, ok? Alm disso, sabe-se que o carro preto ficou imediatamente depois do carro prata na fila:

... branco ... vermelho ... prata-preto ...

Veja que usei o hfen entre o prata e o preto para simbolizar que no h nenhum carro entre eles, pois um est IMEDIATAMENTE aps o outro.




O carro azul pode estar em qualquer das posies onde colocamos as reticncias. Se ele estiver esquerda do prata, o carro preto ser o mais barato. Se ele estiver direita do carro preto, ento o azul ser o mais barato.

Assim sendo, podemos concluir que o carro mais barato do grupo pode ser o preto ou o azul.

RESPOSTA: A

4. FCC TRT/1 2013) Em um planeta fictcio X, um ano possui 133 dias de 24 horas cada, dividido em 7 meses de mesma durao. No mesmo perodo em que um ano terrestre no bissexto completado, tero sido transcorridos no planeta X, exatamente,

(A) 1 ano, 6 meses e 4 dias. (B) 2 anos e 4 dias. (C) 2 anos e 14 dias. (D) 2 anos, 5 meses e 14 dias. (E) 2 anos, 5 meses e 4 dias. RESOLUO: Observe que 1 ano do planeta X dura 133 dias, de modo que 2 anos duram 266 dias. Para completar 365 dias, faltam ainda 365 266 = 99 dias. Veja ainda que os meses do planeta X so compostos por 19 dias cada. Assim, 5 meses contm 95 dias. Sobram ainda 4 dias. Portanto, 365 dias terrestres equivalem a 2 anos, 5 meses e 4 dias do planeta X. Resposta: E

5. FCC TRF/3 2014) Valter vigilante, trabalha das 7 horas at as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Klber, amigo de Valter, plantonista de manuteno na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a feira Sbado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Klber de fazerem um churrasco em famlias, na prxima folga que os dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a prxima folga de Valter ser no prximo dia 04 de julho. Ento, o churrasco combinado ocorrer no prximo dia




(A) 16 de agosto.

(B) 09 de agosto.

(C) 02 de agosto.

(D) 01 de agosto.

(E) 26 de julho.

RESOLUO:

Veja que Valter folgou no dia 4 de julho, um sbado. Como ele folga a cada 6 dias, podemos marcar assim as prximas folgas dele: 10, 16, 22, 28, 03, 09, 15 etc. Aqui vale lembrar que o ms de julho tem 31 dias, por isso fomos do dia 28 de Julho para o dia 03 de Agosto.

Klber folga aos domingos. Como 4 de julho sbado, a prxima folga de Klber o dia 05 de julho, um domingo. Aps isso, ele folga a cada 7 dias (uma semana), ou seja, suas folgas so nos dias: 12, 19, 26, 02, 09, 16...

Compare as prximas folgas de Vlter e Klber, e repare que no dia 09 de Agosto a prxima coincidncia das folgas de ambos.

RESPOSTA: B

6. FCC TRT/1 2013) Seis pessoas, dentre as quais est Elias, esto aguardando em uma fila para serem atendidas pelo caixa de uma loja. Nesta fila, Carlos est frente de Daniel, que se encontra imediatamente atrs de Bruno. Felipe no o primeiro da fila, mas est mais prximo do primeiro lugar do que do ltimo. Sabendo que Ari ser atendido antes do que Carlos e que Carlos no o quarto da fila, pode-se concluir que a pessoa que ocupa a quarta posio da fila (A) certamente Bruno. (B) certamente Daniel. (C) certamente Elias. (D) pode ser Bruno ou Daniel. (E) pode ser Bruno ou Elias.




RESOLUO: Imagine que a fila seja representada pelas lacunas abaixo, onde a primeira pessoa estaria esquerda e a ltima direita:

__ - __ - __ - __ - __ - __

Sabemos que Daniel se encontra imediatamente atrs de Bruno, ou seja, no h ningum entre os dois. Sabemos ainda que Carlos est frente de ambos. Assim, podemos represent-los:

...Carlos ... Bruno Daniel ...

Ari est frente de Carlos, ou seja: ... Ari ...Carlos ... Bruno Daniel ...

Felipe no o primeiro da fila, mas est mais prximo do primeiro lugar do que do ltimo. Assim, ele deve ser o segundo ou o terceiro. Como Carlos no o quarto, vemos que Felipe e Elias no podem estar, ambos, sua frente. Assim, como Felipe j est entre os 3 primeiros, sobra para Elias a quarta ou a ltima posies. Assim, temos 2 possibilidades para a quarta posio: Elias ou Bruno (neste caso, com Elias na ltima posio). Resposta: E

7. FCC TRT/12 2013) Observe a sequncia: 1 2 4 8 16

, , , , ,...

2013 2012 2010 2006 1998

Mantido o padro da sequncia, a primeira frao maior do que 1 ir superar a unidade em a) 34/495 b) 34/990 c) 37/990 d) 478/512 e) 34/512 RESOLUO:




Note que os nmeros presentes nos numeradores vo sendo multiplicados por 2 ao longo da sequncia: 1, 2, 4, 8 e 16. Logo, os prximos numeradores sero 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 etc.

J nos denominadores, repare que: - de 2013 para 2012 subtraimos 1; - de 2012 para 2010 subtraimos 2; - de 2010 para 2006 subtraimos 4; - de 2006 para 1998 subtraimos 8;

Assim, devemos continuar a sequncia de denominadores subtraindo 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 etc. Entendendo a regra de formao da sequncia, podemos escrever os seus prximos termos:

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024, , , , , , , , , , ...

2013 2012 2010 2006 1998 1982 1950 1886 1758 1502 990

Para uma frao ser maior que 1, basta que o numerador seja maior que o denominador. O primeiro caso onde isto ocorre no nmero 1024/990.

Para calcular a diferena entre 1024/990 e 1, devemos substituir o nmero 1 pela frao 990/990 (que igual a 1), para fazer uma subtrao entre duas fraes que possuam o mesmo denominador (no caso, 990):

1024 1024 990 341990 990 990

= =

Resposta: B

8. FCC TRT/12 2013) Compareceram a uma festa apenas os casais Silva, Moraes e Gomes. A respeito do instante em que cada pessoa chegou festa sabe-se que: I. Todos os homens chegaram antes que suas respectivas esposas. II. O Sr. Silva no foi o primeiro a chegar e chegou depois de uma mulher. III. A Sra. Gomes chegou antes que o Sr. Moraes. IV. A Sra. Moraes foi a quinta pessoa a chegar, logo depois de seu marido.




Nas condies descritas, as posies em que chegaram o Sr. e a Sra. Silva, respectivamente, foram (A) 4 e 6. (B) 3 e 6. (C) 3 e 4. (D) 2 e 6. (E) 2 e 4. RESOLUO: Na tabela abaixo temos as 6 posies de chegada que precisamos preencher com as 6 pessoas que formam os casais:

1 2 3 4 5 6

Das informaes fornecidas, vamos comear pelas mais fceis:

IV. A Sra. Moraes foi a quinta pessoa a chegar, logo depois de seu marido. Essa informao nos permite posicionar a Sra. Moraes na 5 posio e o Sr. Moraes na 4 posio, pois ningum chegou entre eles (ela chegou logo depois dele). Assim, temos:

1 2 3 4 5 6 Sr. Moraes Sra. Moraes

I. Todos os homens chegaram antes que suas respectivas esposas. II. O Sr. Silva no foi o primeiro a chegar e chegou depois de uma mulher. Observe que a 1 posio deve ser de um homem, pois todos os homens chegaram antes de suas esposas (logo nenhuma esposa pode ter sido a 1 pessoa a chegar). Como o Sr. Silva no foi o primeiro a chegar, e nem o Sr. Moraes, s sobra essa posio para o Sr. Gomes:

1 2 3 4 5 6 Sr. Gomes Sr. Moraes Sra. Moraes

III. A Sra. Gomes chegou antes que o Sr. Moraes.




Como a Sra. Gomes chegou antes do Sr. Moraes, ela deve ter sido a 2 ou 3 pessoa a chegar. Como o Sr. Silva chegou aps uma mulher, podemos concluir que a Sra. Gomes foi a 2 e o Sr. Silva o 3:

1 2 3 4 5 6 Sr. Gomes Sra. Gomes Sr. Silva Sr. Moraes Sra. Moraes Sra. Silva

Note que j preenchi tambm a ltima posio com a Sra. Silva, pois foi a nica posio restante para ela. Com isso, cumprimos todas as condies do enunciado. As posies em que chegaram o Sr. e a Sra. Silva, respectivamente, foram a 3 e 6. Resposta: B

9. FCC TRT/12 2013) Na sequncia de formao lgica 18; 22; 21; 25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; . . ., a soma dos nmeros maiores que 40 e menores que 50 igual a (A) 273. (B) 269. (C) 230. (D) 195. (E) 312. RESOLUO: Observe que a sequncia do enunciado pode ser desmembrada em outras duas sequncias intercaladas:

18; 22; 21; 25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; . . .,

Na sequncia vermelha, basta ir somando 3 unidades: 18, 21, 24, ... . Na sequncia azul, tambm basta ir somando 3 unidades: 22, 25, 28, ...

Prolongando as duas sequncias, temos: 18; 22; 21; 25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; 33, 37, 36, 40, 39, 43, 42, 46, 45, 49, 48, 52,

51, 55 . . .,

Somando os nmeros maiores que 40 e menores que 50 temos: 43 + 42 + 46 + 45 + 49 + 48 = 273




Resposta: A

10. FCC TRT/12 2013) As irms Luciana, Rosana e Joana, de idades diferentes, possuem cada uma delas apenas um co de estimao. Os nomes dos ces so: Rex, Bobby e Touro. Um dos ces preto, outro marrom e o outro branco. A ordem expressa na questo no representa a ordem das cores nem a ordem das donas. Sabe-se que Rex, um co marrom, no de Joana e pertence irm com idade do meio. Rosana, que no a mais nova, tem um co branco que no o Touro. Sendo assim, possvel concluir corretamente que (A) Rex marrom e de Rosana. (B) Bobby branco e de Luciana. (C) Touro no branco e pertence a Rosana. (D) Touro no marrom e pertence irm mais nova. (E) Rosana a dona de Bobby que preto. RESOLUO: Temos aqui uma questo onde precisamos associar 3 irms a 3 idades, 3 ces de 3 cores. Para isso, podemos comear montando a tabela abaixo, que resume todas as possveis associaes:

Irm Idade Nome do co Cor do co Luciana Nova, do meio ou

velha Rex, Bobby ou

Touro Preto, marrom ou

branco Rosana Nova, do meio ou

velha Rex, Bobby ou


branco Joana Nova, do meio ou

velha Rex, Bobby ou


branco

Agora podemos utilizar as informaes dadas no enunciado para cortar algumas das possibilidades e marcar outras. Vamos comear pelas informaes mais diretas / fceis de se trabalhar:

Sabe-se que Rex, um co marrom, no de Joana e pertence irm com idade do meio. Rosana, que no a mais nova, tem um co branco que no o Touro.




Veja que Rex no de Joana. Podemos cort-lo das opes de Joana. Note tambm que Rosana no a mais nova, e no dona do Touro. Podemos cortar essas opes de Rosana. At aqui temos:


velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou


branco

O co de Rosana branco. Podemos marcar essa cor para ela, e eliminar as demais possibilidades. Tambm podemos cortar a cor branca das demais irms:


velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou


branco

Sabe-se que Rex, um co marrom, no de Joana e pertence irm com idade do meio. Rosana, que no a mais nova, tem um co branco que no o Touro.

Veja que Rex s pode ser de Luciana ou Rosana. Mas Rex marrom, e o co de Rosana branco. Logo, Rex s pode ser de Luciana. Como Rex da irm do meio, esta tambm Luciana. Assim:





velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou


branco

Repare que sobrou para Rosana apenas a opo de ser a irm mais velha, e ser dona do Bobby. Com isso, sobra para Joana apenas a opo de ser a irm mais nova, ser dona do Touro, e ser este co da cor preta:


velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou



velha Rex, Bobby ou


branco

Com isso, podemos analisar as alternativas: (A) Rex marrom e de Rosana. ERRADO (B) Bobby branco e de Luciana. ERRADO (C) Touro no branco e pertence a Rosana. ERRADO (D) Touro no marrom e pertence irm mais nova. CORRETO (E) Rosana a dona de Bobby que preto. ERRADO Resposta: D

11. FCC TRT/12 2013) O sculo XIX o perodo que se estende de 1801 at 1900. Alberto nasceu no sculo XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversrio, Alberto notou que sua idade coincidia com os dois ltimos algarismos do ano em que nasceu. Nessas condies, Alberto completou 5 anos de idade em (A) 1853. (B) 1836.




(C) 1825. (D) 1841. (E) 1848. RESOLUO: Vamos chamar de AB o nmero formado pelos dois ltimos dgitos do ano de nascimento de Alberto. Por exemplo, se Alberto nasceu em 1850, ento AB = 50. A idade de Alberto em 1872 igual ao nmero formado pelos dois dgitos do ano em que nasceu, ou seja, em 1872 Alberto completa AB anos. Por outro lado, a idade dada pela subtrao entre o ano de 1872 e o ano de nascimento, que pode ser escrito como 1800 + AB (a ttulo de exemplo, veja que 1850 igual a 1800 + 50). Assim,

Idade = 1872 Ano de nascimento AB = 1872 (1800 + AB) AB = 1872 1800 AB

2 x AB = 72 AB = 72 / 2

AB = 36

Portanto, Alberto nasceu em 1836, de modo que fez 5 anos em 1841. Resposta: D

12. FCC TRT/18 2013) A audincia do Sr. Jos estava marcada para uma segunda-feira. Como ele deixou de apresentar ao tribunal uma srie de documentos, o juiz determinou que ela fosse remarcada para exatos 100 dias aps a data original. A nova data da audincia do Sr. Jos cair em uma (A) quinta-feira. (B) tera-feira. (C) sexta-feira. (D) quarta-feira. (E) segunda-feira. RESOLUO:

Veja que 100 dividido por 7 leva ao quociente 14 e resto 2. Isto significa que os 100 dias corrrespondem a 14 semanas inteiras e mais 2 dias.




Cada uma das 14 semanas comea em uma tera-feira, dia seguinte ao que estava marcado o julgamento, e terminam na prxima segunda-feira. Aps essas 14 semanas, chegamos a uma segunda-feira, e precisamos ainda contabilizar os 2 dias que faltam para totalizar 100. Assim, chegamos a uma quarta-feira. Resposta: D

13. FCC TRT/18 2013) Empilhando de modo conveniente 8 dados idnticos, formamos um cubo de altura 2, como representado na figura.

Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, ser necessrio empilhar de modo conveniente um total de dados idnticos igual a (A) 64. (B) 48. (C) 36. (D) 24. (E) 16. RESOLUO: Observe que este cubo de altura igual a 2 possui: 2 dados no sentido da altura, 2 dados no sentido da largura e 2 dados no sentido da profundidade. Isso totaliza 2 x 2 x 2 = 23 = 8 dados. Para a altura 4, preciso ter 4 dados em cada sentido, totalizando 4 x 4 x 4 = 43 = 64 dados. Resposta: A




14. FCC TRT/12 2013) Em relao a uma famlia em que todos os filhos so de uma mesma unio entre pai e me, sabe-se que a me de Maria irm do meu irmo gmeo. Sendo assim, o av materno de Maria meu (A) tio. (B) irmo. (C) primo. (D) filho. (E) pai. RESOLUO:

Se a me de Maria irm do meu irmo gmeo, ento eu tambm sou irmo da me de Maria. Em outras palavras, eu sou tio de Maria, pelo lado materno. O av materno de Maria o pai da me de Maria, que por sua vez tambm meu pai (afinal sou irmo da me de Maria). Resposta: E

15. FCC TRT/12 2013) A partir de meio-dia um relgio de ponteiros comea a atrasar 2 segundos e 2 dcimos de segundo a cada 1 minuto. Sendo assim, no horrio correto das 16h desse mesmo dia, o ponteiro dos segundos desse relgio estar apontando para a marcao do mostrador correspondente ao nmero (A) 12. (B) 43. (C) 34. (D) 48. (E) 17. RESOLUO: Do meio dia (12h) s 16h temos um espao de 4 horas, ou 4 x 60 minutos, isto , 240 minutos. Se em 1 minuto o relgio atrasa 2,2 segundos, em 240 minutos o atraso do relgio de 240 x 2,2 = 528 segundos.

Isto significa que quando a hora certa for 16h, o relgio estar 528 segundos atrs. Lembrando que 1 minuto contm 60 segundos, podemos dividir 528 por 60, obtendo quociente 8 e resto 48. Assim, o relgio estar 8 minutos e 48 segundos atrs. Para isso, ao invs de marcar 16:00:00, ele estar marcando 15:51:12 (veja que, de fato, somando mais 8 minutos e 48 segundos, chegamos a 16h). Deste modo, o ponteiro dos segundos estar na posio 12.




Resposta: A

16. FCC TRT/9 2013) Em uma loja de bijuterias, todos os produtos so vendidos por um dentre os seguintes preos: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Mrcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preo. Considerando apenas essas informaes, o nmero mnimo e o nmero mximo de produtos que Mrcia pode ter comprado so, respectivamente, iguais a (A) 9 e 10. (B) 8 e 11. (C) 8 e 10. (D) 9 e 13. (E) 7 e 13. RESOLUO: Como necessrio comprar pelo menos 1 produto de cada preo, temos que gastar 5 + 7 + 10 = 22 reais adquirindo a primeira unidade de cada um dos 3 produtos, restando ainda 65 22 = 43 reais. Para calcular o nmero mximo de produtos que podem ser adquiridos com 43 reais, devemos priorizar os mais baratos, ou seja, os de 5 reais. Assim, seria possvel adquirir 8 itens de 5 reais cada, totalizando 40 reais porm assim h uma sobra de 3 reais. Para no haver sobra, dado que foram gastos exatamente 65 reais na loja, devemos combinar produtos de diferentes preos. Assim, podemos buscar uma combinao de N produtos de 5 reais e M produtos de 7 reais que totalize 43 reais, isto , que obedea equao:

N x 5 + M x 7 = 43

Testando algumas possibilidades, voc ver que, para N = 3, temos M = 4, totalizando 3 + 4 = 7 produtos. Assim, alm dos 3 produtos comprados inicialmente (para cumprir a regra de 1 produto de cada tipo), podemos comprar mais 7, totalizando 10 produtos, e gastando exatamente 65 reais. Este o nmero mximo. Para o mnimo, devemos priorizar os produtos mais caros. Assim, aps gastar 22 reais comprando um produto de cada tipo, devemos distribuir os 43 reais restantes priorizando os produtos mais caros. Em relao ao caso anterior, onde usamos os 43 reais para comprar 3 produtos de 5 reais e 4 de 7 reais, podemos, no




mximo, substituir 2 produtos de 5 reais por 1 de 10 reais. Assim, o nmero mnimo de produtos comprados cai para 9, sendo: 2 de 5 reais, 5 de 7 reais e 2 de 10 reais. Resposta: A

17. FCC TRT/9 2013) Atendendo ao pedido de um cliente, um perfumista preparou 200 mL da fragrncia X. Para isso, ele misturou 20% da essncia A, 25% da essncia B e 55% de veculo. Ao conferir a frmula da fragrncia X que fora encomendada, porm, o perfumista verificou que havia se enganado, pois ela deveria conter 36% da essncia A, 20% da essncia B e 44% de veculo. A quantidade de essncia A, em mL, que o perfumista deve acrescentar aos 200 mL j preparados, para que o perfume fique conforme a especificao da frmula igual a (A) 32. (B) 36. (C) 40. (D) 45. (E) 50. RESOLUO: Aqui importante lembrar que o de, em matemtica, significa multiplicao. Ou seja, 20% de 200mL corresponde a 20%x200mL, ou seja, 0,20x200 = 40mL. E assim por diante. No perfume montado inicialmente, temos 40mL de A (20%x200mL), 50mL de B (25%x200mL) e 110mL de veculo (55%x200mL). Seja Q a quantidade da essncia A que devemos inserir para que o perfume fique com 36% de A. Assim, a quantidade de A na mistura final passa a ser de 40mL + Q, e o volume total da mistura final passa a ser 200mL + Q. Ou seja:

36% = (40 + Q) / (200 + Q) 0,36 x (200 + Q) = 40 + Q

72 + 0,36Q = 40 + Q 32 = 0,64Q Q = 50mL

Resposta: E




18. FCC TRT/9 2013) Em uma disciplina de um curso superior, 7/9 dos alunos matriculados foram aprovados em novembro, logo aps as provas finais. Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de recuperao. Como 3/5 desses alunos conseguiram aprovao aps a prova de recuperao, o total de aprovados na disciplina ficou igual a 123. O total de alunos matriculados nessa disciplina igual a (A) 136. (B) 127. (C) 130. (D) 135. (E) 126. RESOLUO: Seja A o total de alunos matriculados. Como 7/9 foram aprovados em novembro, ficaram de recuperao 2/9. Destes 2/9, sabemos que 3/5 foram aprovados tambm.

O total de aprovados (123) dado pela soma entre os 7/9 de A que foram aprovados em novembro com mais 3/5 de 2/9 de A (ou seja, 3/5 x 2/5 x A), que foram aprovados aps a recuperao. Isto ,

7 3 21239 5 9

A A= +

35 612345 45

A A= +

4112345

A=

135A alunos= Resposta: D

19. FCC TRT/9 2013) Em uma repartio pblica em que 64% dos funcionrios tm salrio superior a R$ 7.000,00, 60% dos funcionrios tm curso superior e 40% possuem apenas formao de ensino mdio. Dentre os servidores com nvel superior, 80% ganham mais do que R$ 7.000,00. Dessa forma, dentre os funcionrios que tm somente formao de Ensino Mdio, aqueles que recebem salrio maior do que R$ 7.000,00 correspondem a (A) 48%




(B) 44% (C) 40% (D) 50% (E) 56% RESOLUO: Imagine um total de 100 funcionrios. Destes, 64% (ou seja, 64 funcionrios) teriam salrio superior a 7000 reais, 60 teriam nvel superior e 40 teriam nvel mdio.

80% dos 60 funcionrios com nvel superior, isto , 80%x60 = 0,80x60 = 48 funcionrios, ganham mais que 7000 reais. Portanto, daquele total de 64 funcionrios que ganham mais que 7000 reais, sabemos que 48 tem nvel superior. Assim, o restante tem nvel mdio:

64 48 = 16 funcionrios com nvel mdio

Assim, 16 dos 40 funcionrios com nvel mdio ganha mais que 7000 reais. Percentualmente, eles correspondem a 16 / 40 = 40% dos funcionrios com nvel mdio. Resposta: C

20. FCC TRT/9 2013) Uma senha formada por trs letras distintas de nosso alfabeto possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA. Em nenhum dos trs casos, porm, uma das letras em comum ocupa a mesma posio na palavra e na senha. A primeira letra dessa senha (A) R (B) O (C) L (D) I (E) A RESOLUO: Veja na tabela abaixo as possibilidades de letras que temos para cada posio da senha:




Primeira posio Segunda posio Terceira posio A, I, O, U ou R A, I, O, U ou R A, I, O, U ou R

O enunciado determina que: - a senha possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA; - em nenhum dos trs casos uma das letras em comum ocupa a mesma posio na palavra e na senha.

Considerando esta ltima dica, podemos excluir letras de cada posio. Por exemplo, a letra A est na primeira posio na palavra ARI, e portanto no pode estar nesta posio na senha. Assim, podemos tirar o A da primeira posio da senha. Da mesma forma, podemos tirar o R da primeira posio da senha. Da segunda posio da senha podemos excluir o R, o I e o U. E da terceira posio podemos excluir o I, O e A. Ficamos com:

Primeira posio Segunda posio Terceira posio I, O ou U A ou O U ou R

Vamos trabalhar agora com a seguinte regra: - a senha possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA;

Note que a letra R aparece nas 3 palavras, I e A aparecem em 2 palavras, e U e O aparecem em apenas 1 palavra. Vamos chutar que o R faz parte da senha (automaticamente deve ser na terceira posio, conforme a tabela acima). Com isso j temos 1 letra em comum com cada palavra:

__ __ R

Para as duas primeiras posies, precisamos de uma letra que esteja presente em 2 das 3 palavras (I ou A) e uma letra que esteja em apenas na outra palavra que no tenha sido contemplada (U ou O). Imagine que selecionamos a letra A para a segunda posio:




__ A R

Feito isso, j temos 2 letras em comum com as palavras ARI e RUA, falando mais uma letra em comum com a palavra RIO. Para isso poderamos colocar as letras I ou O, ficando com:

I A R O A R

Entretanto, repare que a senha IAR no pode ser aceita, pois ela tem 3 letras em comum com a palavra ARI (e no somente duas, como exige o enunciado). J a senha OAR obedece as duas regras: - tem exatamente 2 letras em comum com cada palavra; - nenhuma letra aparece na mesma posio que nas palavras.

Portanto, a primeira letra da senha O. Resposta: B

21. FCC TRT/9 2013) Em um campeonato de futebol, as equipes ganham 5 pontos sempre que vencem um jogo, 2 pontos em caso de empate e 0 ponto nas derrotas. Faltando apenas ser realizada a ltima rodada do campeonato, as equipes Bota, Fogo e Mengo totalizam, respectivamente, 68, 67 e 66 pontos, enquanto que a quarta colocada possui menos de 60 pontos. Na ltima rodada, ocorrero os jogos: Fogo x Fla e Bota x Mengo Sobre a situao descrita, considere as afirmaes abaixo, feitas por trs torcedores I. Se houver uma equipe vencedora na partida Bota x Mengo, ela ser, necessariamente, a campe. II. Para que a equipe Fogo seja a campe, basta que ela vena a sua partida. III. A equipe Bota a nica que, mesmo empatando, ainda poder ser a campe. Est correto o que se afirma em (A) I e II, apenas. (B) I, apenas. (C) III, apenas. (D) II, apenas. (E) I, II e III.




RESOLUO: Vamos analisar as afirmaes:

I. Se houver uma equipe vencedora na partida Bota x Mengo, ela ser, necessariamente, a campe. ERRADO. Se o Mengo vencer este jogo e o Fogo vencer o seu jogo (contra o Fla), o campeo ser o Fogo, com 72 pontos, e no o Mengo, que chegaria a 71 pontos.

II. Para que a equipe Fogo seja a campe, basta que ela vena a sua partida. ERRADO. Se o Fogo vencer seu jogo e o Bota vencer o seu, o campeo ser o Bota com 73 pontos, e no o Fogo com 72.

III. A equipe Bota a nica que, mesmo empatando, ainda poder ser a campe. CORRETO. Se o Bota empatar com o Mengo, e o Fla no perder para o Fogo, nenhum time ultrapassar a pontuao do Bota. Resposta: C

22. FCC TRT/9 2013) No ms de dezembro de certo ano, cada funcionrio de uma certa empresa recebeu um prmio de R$ 320,00 para cada ms do ano em que tivesse acumulado mais de uma funo, alm de um abono de Natal no valor de R$1.250,00. Sobre o valor do prmio e do abono, foram descontados 15% referentes a impostos. Paula, funcionria dessa empresa, acumulou, durante 4 meses daquele ano, as funes de secretria e telefonista. Nos demais meses, ela no acumulou funes. Dessa forma, uma expresso numrica que representa corretamente o valor, em reais, que Paula recebeu naquele ms de dezembro, referente ao prmio e ao abono, (A) 0,85 [(1250 + 4) 320] (B) (0,85 1250) + (4 320) (C) (4 320 + 1250) 0,15 (D) (0,15 1250) + (4 320) (E) 0,85 (1250 + 4 320) RESOLUO:




Como Paula acumulou funes por 4 meses, o valor devido em relao a este acmulo de 4x320. Devemos ainda adicionar o abono de Natal, chegando a 4x320 + 1250.

Por fim, devemos retirar 15% devido aos impostos incidentes. Para retirar 15% de um determinado valor, basta multiplicar este valor por 1 15%, ou seja, por 1 0,15, que igual a 0,85. Assim:

Recebido por Paula = 0,85 x (4x320 + 1250) Resposta: E

23. FCC TRT/9 2013) Em um tribunal, trabalham 17 juzes, divididos em trs nveis, de acordo com sua experincia: dois so do nvel I, cinco do nvel II e os demais do nvel III. Trabalhando individualmente, os juzes dos nveis I, II e III conseguem analisar integralmente um processo em 1 hora, 2 horas e 4 horas, respectivamente. Se os 17 juzes desse tribunal trabalharem individualmente por 8 horas, ento o total de processos que ser analisado integralmente pelo grupo igual a (A) 28 (B) 34 (C) 51 (D) 56 (E) 68 RESOLUO: Para obtermos o nmero de processos analisados por cada juiz no perodo de 8 horas, basta dividirmos as 8 horas pelo tempo gasto para analisar 1 processo. Assim, temos:

- nvel I: 8 / 1 = 8 processos - nvel II: 8 / 2 = 4 processos - nvel III: 8 / 4 = 2 processos

Agora, basta multiplicarmos as quantidades acima pelo nmero de juzes em cada nvel:

Total de processos = 2x8 + 5x4 + 10x2 = 56 processos Resposta: D




24. FCC TRT/9 2013) Em um terreno plano, uma formiga encontra-se, inicialmente, no centro de um quadrado cujos lados medem 2 metros. Ela caminha, em linha reta, at um dos vrtices (cantos) do quadrado. Em seguida, a formiga gira 90 graus e recomea a caminhar, tambm em linha reta, at percorrer o dobro da distncia que havia percorrido no primeiro movimento, parando no ponto P. Se V o vrtice do quadrado que se encontra mais prximo do ponto P, ento a distncia, em metros, entre os pontos P e V (A) igual a 1. (B) um nmero entre 1 e 2. (C) igual a 2. (D) um nmero entre 2 e 4. (E) igual a 4. RESOLUO: Veja na figura abaixo o trajeto da formiga:

Observe que inicialmente a formiga percorreu metade da diagonal do quadrado. A seguir, ela percorreu uma distncia equivalente a uma diagonal inteira. Podemos desenhar um quadrado do mesmo tamanho do primeiro direita:




Pelo esquema acima, fica claro que a distncia entre P e V igual ao lado do quadrado, ou seja, 2 metros. Resposta: C

25. FCC CNMP 2015) Nenhum bom investigador acrtico (no crtico), e existem bons investigadores que so racionais. Do ponto de vista da lgica, utilizando apenas as informaes dessa implicao segue, necessariamente, que alguns (A) investigadores no so bons. (B) racionais so acrticos. (C) racionais so crticos. (D) crticos no so racionais. (E) bons investigadores no so racionais. RESOLUO: Sabendo que Nenhum bom investigador no-crtico, podemos concluir que Todo bom investigador crtico. Sabendo que existem bons investigadores que so racionais, e lembrando que todos esses bons investigadores so crticos, podemos concluir que existem seres crticos (os bons investigadores, pelo menos) que so racionais. Isto o mesmo que dizer que existem seres racionais que so crticos. No foram dados elementos para concluir que alguns investigadores no so bons (talvez todos sejam bons). Resposta: C




26. FCC CNMP 2015) Um livro foi impresso de modo que seu texto ocupou 420 pginas. Cada pgina foi impressa com 30 linhas. Para uma verso mais compacta foi planejado que em cada pgina seriam impressas 35 linhas. Desta maneira, a diferena entre o nmero de pginas da primeira verso e o nmero de pginas da verso compacta igual a (A) 60. (B) 80. (C) 50. (D) 90. (E) 30. RESOLUO: O total de linhas do livro :

Total de linhas = 420 pginas x 30 linhas por pgina Total de linhas = 420 x 30 = 12.600 linhas

Caso cada pgina tenha 35 linhas, o total de pginas para acomodar as 12.600 linhas ser igual a:

Novo total de pginas = 12.600 / 35 = 360 pginas

A diferena entre o nmero de pginas da primeira verso (420) e da verso compacta (360) igual a 420 - 360 = 60 pginas. Resposta: A ***************************

Pessoal, por hoje, s!! Nos vemos aula 01. Abrao, Prof. Arthur Lima

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4. LISTA DAS QUESTES APRESENTADAS NA AULA 1. FCC TRT/16 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% so homens, e o restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro tm mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro tm mais de 50 anos de idade. Apenas com relao s pessoas com 50 anos de idade ou menos, presentes no encontro, os homens correspondem (A) 25% das mulheres. (B) 30% das mulheres. (C) 20% das mulheres. (D) 35% das mulheres. (E) 15% das mulheres.

2. FCC TRT/16 2014) Uma urna contm 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o nmero mnimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas (A) 6. (B) 20. (C) 1. (D) 41. (E) 40.

3. FCC TRT/BA 2013 ) Em uma concessionria de automveis, cinco carros de cores diferentes (vermelho, azul, branco, preto e prata) foram expostos em fila, em ordem decrescente de preo. O carro vermelho que foi exposto mais caro do que o prata, mas mais barato do que o branco. Alm disso, sabe-se que o carro preto ficou imediatamente depois do carro prata na fila. Apenas com essas informaes, pode-se concluir que o carro mais barato do grupo

(A) pode ser o azul ou o preto.

(B) certamente o branco.

(C) pode ser o branco ou o azul.




(D) certamente o preto.

(E) pode ser o branco ou o preto.

4. FCC TRT/1 2013) Em um planeta fictcio X, um ano possui 133 dias de 24 horas cada, dividido em 7 meses de mesma durao. No mesmo perodo em que um ano terrestre no bissexto completado, tero sido transcorridos no planeta X, exatamente,

(A) 1 ano, 6 meses e 4 dias. (B) 2 anos e 4 dias. (C) 2 anos e 14 dias. (D) 2 anos, 5 meses e 14 dias. (E) 2 anos, 5 meses e 4 dias.

5. FCC TRF/3 2014) Valter vigilante, trabalha das 7 horas at as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Klber, amigo de Valter, plantonista de manuteno na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a feira Sbado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Klber de fazerem um churrasco em famlias, na prxima folga que os dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a prxima folga de Valter ser no prximo dia 04 de julho. Ento, o churrasco combinado ocorrer no prximo dia

(A) 16 de agosto.

(B) 09 de agosto.

(C) 02 de agosto.

(D) 01 de agosto.

(E) 26 de julho.

6. FCC TRT/1 2013) Seis pessoas, dentre as quais est Elias, esto aguardando em uma fila para serem atendidas pelo caixa de uma loja. Nesta fila, Carlos est frente de Daniel, que se encontra imediatamente atrs de Bruno. Felipe no o primeiro da fila, mas est mais prximo do primeiro lugar do que do




ltimo. Sabendo que Ari ser atendido antes do que Carlos e que Carlos no o quarto da fila, pode-se concluir que a pessoa que ocupa a quarta posio da fila (A) certamente Bruno. (B) certamente Daniel. (C) certamente Elias. (D) pode ser Bruno ou Daniel. (E) pode ser Bruno ou Elias.

7. FCC TRT/12 2013) Observe a sequncia: 1 2 4 8 16

, , , , ,...

2013 2012 2010 2006 1998

Mantido o padro da sequncia, a primeira frao maior do que 1 ir superar a unidade em a) 34/495 b) 34/990 c) 37/990 d) 478/512 e) 34/512

8. FCC TRT/12 2013) Compareceram a uma festa apenas os casais Silva, Moraes e Gomes. A respeito do instante em que cada pessoa chegou festa sabe-se que: I. Todos os homens chegaram antes que suas respectivas esposas. II. O Sr. Silva no foi o primeiro a chegar e chegou depois de uma mulher. III. A Sra. Gomes chegou antes que o Sr. Moraes. IV. A Sra. Moraes foi a quinta pessoa a chegar, logo depois de seu marido. Nas condies descritas, as posies em que chegaram o Sr. e a Sra. Silva, respectivamente, foram (A) 4 e 6. (B) 3 e 6. (C) 3 e 4. (D) 2 e 6. (E) 2 e 4.




9. FCC TRT/12 2013) Na sequncia de formao lgica 18; 22; 21; 25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; . . ., a soma dos nmeros maiores que 40 e menores que 50 igual a (A) 273. (B) 269. (C) 230. (D) 195. (E) 312.

10. FCC TRT/12 2013) As irms Luciana, Rosana e Joana, de idades diferentes, possuem cada uma delas apenas um co de estimao. Os nomes dos ces so: Rex, Bobby e Touro. Um dos ces preto, outro marrom e o outro branco. A ordem expressa na questo no representa a ordem das cores nem a ordem das donas. Sabe-se que Rex, um co marrom, no de Joana e pertence irm com idade do meio. Rosana, que no a mais nova, tem um co branco que no o Touro. Sendo assim, possvel concluir corretamente que (A) Rex marrom e de Rosana. (B) Bobby branco e de Luciana. (C) Touro no branco e pertence a Rosana. (D) Touro no marrom e pertence irm mais nova. (E) Rosana a dona de Bobby que preto.

11. FCC TRT/12 2013) O sculo XIX o perodo que se estende de 1801 at 1900. Alberto nasceu no sculo XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversrio, Alberto notou que sua idade coincidia com os dois ltimos algarismos do ano em que nasceu. Nessas condies, Alberto completou 5 anos de idade em (A) 1853. (B) 1836. (C) 1825. (D) 1841. (E) 1848.

12. FCC TRT/18 2013) A audincia do Sr. Jos estava marcada para uma segunda-feira. Como ele deixou de apresentar ao tribunal uma srie de




documentos, o juiz determinou que ela fosse remarcada para exatos 100 dias aps a data original. A nova data da audincia do Sr. Jos cair em uma (A) quinta-feira. (B) tera-feira. (C) sexta-feira. (D) quarta-feira. (E) segunda-feira.

13. FCC TRT/18 2013) Empilhando de modo conveniente 8 dados idnticos, formamos um cubo de altura 2, como representado na figura.

Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, ser necessrio empilhar de modo conveniente um total de dados idnticos igual a (A) 64. (B) 48. (C) 36. (D) 24. (E) 16.

14. FCC TRT/12 2013) Em relao a uma famlia em que todos os filhos so de uma mesma unio entre pai e me, sabe-se que a me de Maria irm do meu irmo gmeo. Sendo assim, o av materno de Maria meu (A) tio. (B) irmo.




(C) primo. (D) filho. (E) pai.

15. FCC TRT/12 2013) A partir de meio-dia um relgio de ponteiros comea a atrasar 2 segundos e 2 dcimos de segundo a cada 1 minuto. Sendo assim, no horrio correto das 16h desse mesmo dia, o ponteiro dos segundos desse relgio estar apontando para a marcao do mostrador correspondente ao nmero (A) 12. (B) 43. (C) 34. (D) 48. (E) 17.

16. FCC TRT/9 2013) Em uma loja de bijuterias, todos os produtos so vendidos por um dentre os seguintes preos: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Mrcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preo. Considerando apenas essas informaes, o nmero mnimo e o nmero mximo de produtos que Mrcia pode ter comprado so, respectivamente, iguais a (A) 9 e 10. (B) 8 e 11. (C) 8 e 10. (D) 9 e 13. (E) 7 e 13.

17. FCC TRT/9 2013) Atendendo ao pedido de um cliente, um perfumista preparou 200 mL da fragrncia X. Para isso, ele misturou 20% da essncia A, 25% da essncia B e 55% de veculo. Ao conferir a frmula da fragrncia X que fora encomendada, porm, o perfumista verificou que havia se enganado, pois ela deveria conter 36% da essncia A, 20% da essncia B e 44% de veculo. A quantidade de essncia A, em mL, que o perfumista deve acrescentar aos 200 mL j preparados, para que o perfume fique conforme a especificao da frmula igual a




(A) 32. (B) 36. (C) 40. (D) 45. (E) 50.

18. FCC TRT/9 2013) Em uma disciplina de um curso superior, 7/9 dos alunos matriculados foram aprovados em novembro, logo aps as provas finais. Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de recuperao. Como 3/5 desses alunos conseguiram aprovao aps a prova de recuperao, o total de aprovados na disciplina ficou igual a 123. O total de alunos matriculados nessa disciplina igual a (A) 136. (B) 127. (C) 130. (D) 135. (E) 126.

19. FCC TRT/9 2013) Em uma repartio pblica em que 64% dos funcionrios tm salrio superior a R$ 7.000,00, 60% dos funcionrios tm curso superior e 40% possuem apenas formao de ensino mdio. Dentre os servidores com nvel superior, 80% ganham mais do que R$ 7.000,00. Dessa forma, dentre os funcionrios que tm somente formao de Ensino Mdio, aqueles que recebem salrio maior do que R$ 7.000,00 correspondem a (A) 48% (B) 44% (C) 40% (D) 50% (E) 56%

20. FCC TRT/9 2013) Uma senha formada por trs letras distintas de nosso alfabeto possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA. Em nenhum dos trs casos, porm, uma das letras em




comum ocupa a mesma posio na palavra e na senha. A primeira letra dessa senha (A) R (B) O (C) L (D) I (E) A

21. FCC TRT/9 2013) Em um campeonato de futebol, as equipes ganham 5 pontos sempre que vencem um jogo, 2 pontos em caso de empate e 0 ponto nas derrotas. Faltando apenas ser realizada a ltima rodada do campeonato, as equipes Bota, Fogo e Mengo totalizam, respectivamente, 68, 67 e 66 pontos, enquanto que a quarta colocada possui menos de 60 pontos. Na ltima rodada, ocorrero os jogos: Fogo x Fla e Bota x Mengo Sobre a situao descrita, considere as afirmaes abaixo, feitas por trs torcedores I. Se houver uma equipe vencedora na partida Bota x Mengo, ela ser, necessariamente, a campe. II. Para que a equipe Fogo seja a campe, basta que ela vena a sua partida. III. A equipe Bota a nica que, mesmo empatando, ainda poder ser a campe. Est correto o que se afirma em (A) I e II, apenas. (B) I, apenas. (C) III, apenas. (D) II, apenas. (E) I, II e III.

22. FCC TRT/9 2013) No ms de dezembro de certo ano, cada funcionrio de uma certa empresa recebeu um prmio de R$ 320,00 para cada ms do ano em que tivesse acumulado mais de uma funo, alm de um abono de Natal no valor de R$1.250,00. Sobre o valor do prmio e do abono, foram descontados 15% referentes a impostos. Paula, funcionria dessa empresa, acumulou, durante 4 meses daquele ano, as funes de secretria e telefonista. Nos demais meses, ela no acumulou funes. Dessa forma, uma expresso numrica que representa




corretamente o valor, em reais, que Paula recebeu naquele ms de dezembro, referente ao prmio e ao abono, (A) 0,85 [(1250 + 4) 320] (B) (0,85 1250) + (4 320) (C) (4 320 + 1250) 0,15 (D) (0,15 1250) + (4 320) (E) 0,85 (1250 + 4 320)

23. FCC TRT/9 2013) Em um tribunal, trabalham 17 juzes, divididos em trs nveis, de acordo com sua experincia: dois so do nvel I, cinco do nvel II e os demais do nvel III. Trabalhando individualmente, os juzes dos nveis I, II e III conseguem analisar integralmente um processo em 1 hora, 2 horas e 4 horas, respectivamente. Se os 17 juzes desse tribunal trabalharem individualmente por 8 horas, ento o total de processos que ser analisado integralmente pelo grupo igual a (A) 28 (B) 34 (C) 51 (D) 56 (E) 68

24. FCC TRT/9 2013) Em um terreno plano, uma formiga encontra-se, inicialmente, no centro de um quadrado cujos lados medem 2 metros. Ela caminha, em linha reta, at um dos vrtices (cantos) do quadrado. Em seguida, a formiga gira 90 graus e recomea a caminhar, tambm em linha reta, at percorrer o dobro da distncia que havia percorrido no primeiro movimento, parando no ponto P. Se V o vrtice do quadrado que se encontra mais prximo do ponto P, ento a distncia, em metros, entre os pontos P e V (A) igual a 1. (B) um nmero entre 1 e 2. (C) igual a 2. (D) um nmero entre 2 e 4. (E) igual a 4.




25. FCC CNMP 2015) Nenhum bom investigador acrtico (no crtico), e existem bons investigadores que so racionais. Do ponto de vista da lgica, utilizando apenas as informaes dessa implicao segue, necessariamente, que alguns (A) investigadores no so bons. (B) racionais so acrticos. (C) racionais so crticos. (D) crticos no so racionais. (E) bons investigadores no so racionais.

26. FCC CNMP 2015) Um livro foi impresso de modo que seu texto ocupou 420 pginas. Cada pgina foi impressa com 30 linhas. Para uma verso mais compacta foi planejado que em cada pgina seriam impressas 35 linhas. Desta maneira, a diferena entre o nmero de pginas da primeira verso e o nmero de pginas da verso compacta igual a (A) 60. (B) 80. (C) 50. (D) 90. (E) 30.




5. GABARITO 01 B 02 D 03 A 04 E 05 B 06 E 07 B 08 B 09 A 10 D 11 D 12 D 13 A 14 E 15 A 16 A 17 E 18 D 19 C 20 B 21 C 22 E 23 D 24 C 25 C 26 A

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