Caderno de Apoio Pedagogico

PREFEITURA MUNICIPAL DE CURITIBA

Gustavo Fruet

SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAO

Roberlayne de Oliveira Borges Roballo

SUPERINTENDNCIA EXECUTIVA

Marcos Flvio de Oliveira Schiefler Filho

COORDENADORIA DE OBRAS E PROJETOS DO PROGRAMA DE DESCENTRALIZAO Antonio Ulisses Carvalho

DEPARTAMENTO DE LOGSTICA

Maria Cristina Brandalize

DEPARTAMENTO DE PLANEJAMENTO E INFORMAES

Elizabeth Helena Baptista Ramos

SUPERINTENDNCIA DE GESTO EDUCACIONAL

Ida Regina Moro Millo de Mendona

DEPARTAMENTO DE EDUCAO INFANTIL

Francinara Adimari de Souza Netto Koop

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL

Waldirene Sawozuk Bellardo

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA E DIFUSO EDUCACIONAL

Leticia Mara de Meira

COORDENADORIA TCNICA ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DE ENSINO

Eliana Cristina Mansano

COORDENADORIA DE ATENDIMENTO S NECESSIDADES ESPECIAIS

Elda Cristiane Bissi

UNIDADE GESTORA DO PROGRAMA COMUNIDADE ESCOLA

Alvaro Nogueira Olendzki

ALGUMAS CONSIDERAES SOBRE PROJETO DE APOIO PEDAGGICO

A oferta de apoio pedaggico aos estudantes da Rede Municipal de

Ensino (RME) de Curitiba relaciona-se ideia de garantia da aprendizagem a

todos os estudantes. Nessa perspectiva, precisamos ter claro algumas

questes importantes, que fundamentam esse trabalho nas escolas da RME. A

garantia da aprendizagem a todos os estudantes implica a superao de

alguns equvocos em relao ao conceito de uma boa escola. Pelo senso

comum, ainda hoje, se considera boa a escola que reprova, vinculando o

processo de avaliao a uma concepo classificatria, em que apenas os

melhores conseguem concluir a escolaridade bsica, ou seja, a concepo

de uma escola excludente, que atende a uma minoria.

Na contramo dessa concepo, entendemos que uma boa escola

aquela que garante o acesso, a permanncia e a aprendizagem para todos os

estudantes, fazendo cumprir efetivamente o disposto na prpria

Constituio brasileira (1988), que define a educao como direito pblico

subjetivo.

Tendo em vista que os estudantes necessitam de tempos e espaos

diferenciados para aprender, responsabilidade da instituio escolar

organizar o trabalho didtico-pedaggico de modo a propiciar condies

necessrias para que a aprendizagem de todos os estudantes seja efetivada, o

que implica em compromisso de todos os profissionais que atuam na escola. A

oferta do apoio pedaggico situa-se nessa perspectiva, sendo determinado

inclusive na legislao educacional.

A Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional, nos arts. 12 e 13,

define como uma das incumbncias dos estabelecimentos de ensino prover

meios para a recuperao dos estudantes de menor rendimento, bem como

determina que os docentes zelem pela aprendizagem dos estudantes e

estabeleam estratgias de recuperao para aqueles que necessitarem.

Na RME, o apoio pedaggico apresenta diferentes possibilidades para

sua efetivao. No ensino fundamental, esse trabalho pode ser efetivado pelo

professor regente e/ou pelo corregente em sala, no horrio regular de aula.

Alm disso, pode ser organizado um projeto com ampliao de carga horria,

com profissional especfico para esse trabalho.

O apoio pedaggico com ampliao de carga horria destinado ao

estudante que, alm do trabalho realizado pelo professor regente em sala de

aula e do trabalho do corregente, ainda necessita de ampliao do tempo

escolar para uma interveno pedaggica efetiva dirigida ao atendimento as

suas dificuldades no domnio de contedos especficos. Assim, importante

entender que o apoio pedaggico com ampliao de carga horria constitui um

projeto destinado a estudantes com dificuldades significativas na apropriao

de contedos essenciais dos componentes curriculares de Lngua Portuguesa

e Matemtica, em cada ciclo de aprendizagem.

Nessa perspectiva, o projeto de apoio pedaggico para atendimento a

esse grupo de estudantes deve apontar como sero organizadas e

desenvolvidas as estratgias didticas para que os estudantes superem as

dificuldades encontradas em seu processo de aprendizagem. Deve-se

considerar que a organizao do trabalho docente para atendimento s

diferentes necessidades de aprendizagem dos estudantes requer o

planejamento e a efetivao de estratgias diversificadas e diferenciadas de

ensino. Para organizao desse projeto, a equipe pedaggico-administrativa

(EPA) da escola deve considerar as informaes contidas no Plano de Apoio

Pedaggico Individual de cada estudante indicado para esse trabalho, alm

das orientaes especficas da Secretaria Municipal da Educao para as

escolas.

Considerando o exposto, responsabilidade da EPA escolher os

profissionais para o desenvolvimento desse trabalho. Pode participar do apoio

pedaggico com ampliao de carga horria o professor regente da turma ou

outro professor, ou ainda o pedagogo, todos preferencialmente lotados na

escola. A escolha/indicao do profissional deve ser feita considerando as

seguintes atribuies:

elaborao e efetivao de planejamento diferenciado em Lngua Portuguesa e/ou Matemtica, para atendimento s necessidades

individuais de cada estudante, a partir do Plano de Apoio Pedaggico

Individual (PAPI);

registro sistemtico e detalhado das aes/intervenes realizadas para cada estudante e dos resultados obtidos;

o modelo para os registros das aes/intervenes devem seguir o Plano de Apoio Pedaggico Individual;

organizao de portflio de cada estudante para anlise e acompanhamento dos progressos alcanados;

elaborao de relatrio mensal das atividades, a ser encaminhado ao DEF, para anlise e acompanhamento, com registro da frequncia

dos estudantes;

o modelo de relatrio mensal deve seguir a indicao da gerncia pedaggica;

pontualidade e assiduidade.

Alm disso, os projetos de apoio pedaggico tambm podem ser

desenvolvidos por profissionais das escolas que possuem laudo mdico

definitivo ou temporrio, sem restrio para atendimento a pequenos grupos de

estudantes. Projetos realizados por esses profissionais seguem as mesmas

orientaes didtico-pedaggicas estabelecidas para o apoio pedaggico.

ORIENTAES PARA O APOIO PEDAGGICO EM LNGUA PORTUGUESA E MATEMTICA

As aes no interior da escola necessitam convergir para uma postura

equnime, que vise diminuir a distncia apresentada entre os estudantes pela

sua origem, contribuindo para o pleno desenvolvimento acadmico de todos os

estudantes da Rede Municipal de Ensino de Curitiba.

O atendimento em apoio pedaggico, ora discutido, referenda o princpio

de equidade, tomado como uma ao poltica, medida que objetiva oferecer

condies diferenciadas aos estudantes que delas necessitam, com vistas

aprendizagem efetiva e contnua de todos. Nessa perspectiva, o presente

material tem como funo primordial contribuir, no mbito pedaggico, para a

construo e o desenvolvimento de aes didticas adequadas s

necessidades dos estudantes que apresentam defasagem acadmica nos

componentes curriculares de Lngua Portuguesa e Matemtica.

Para sua elaborao, foram consideradas atividades que estabelecem a

criana como sujeito ativo do processo de ensino e aprendizagem, refletindo

tanto sobre a linguagem como objeto social, numa perspectiva concomitante de

alfabetizao e letramento, quanto sobre o desenvolvimento da Matemtica a

partir da resoluo de problemas.

Faz-se necessrio, portanto, considerar que este material pretende

subsidiar a construo de prticas reflexivas de uso da linguagem e do

pensamento matemtico, com vistas (re) elaborao de sentidos no processo

sistemtico de ensino. Tais prticas devem ser balizadas pelas condies

acadmicas individuais apresentadas pelos estudantes, observadas por meio

da avaliao da aprendizagem, a partir da variao de instrumentos que

atendam a fins distintos, planejados em consonncia com objetivos

predeterminados.

Assim, para alm de buscar adequaes em relao atuao docente,

subsidiados pela ao diagnstica, cabe observar e estabelecer prioridades

aos estudantes quanto a objetivos de ensino e contedos correlatos. Desse

modo, com a inteno de contribuir para o desenvolvimento de prticas

pedaggicas assertivas durante o atendimento em apoio pedaggico, foram

elencados, neste documento, objetivos e contedos prioritrios ao final dos

ciclos I e II, que, cotejados s condies de aprendizagem, devem direcionar o

devido planejamento pedaggico.

Cabe ressaltar que os objetivos e contedos prioritrios aqui

apresentados referem-se a um recorte da matriz curricular presente nas

Diretrizes Curriculares para a Educao Municipal de Curitiba (2006), o que

evidencia a necessidade de pesquisa, planejamento e efetivao de outras

prticas pedaggicas em sala de aula, que propiciem o desenvolvimento dos

demais contedos relacionados Lngua Portuguesa e Matemtica.

No entanto, o atendimento no pode restringir-se ao isolada do

professor responsvel pelo apoio pedaggico. Esse deve ser concebido como

parte integrante de um projeto maior, o projeto educativo da escola, construdo

com base no levantamento preciso de prioridades e necessidades da escola e

efetivado luz dos princpios dialogados com a Secretaria Municipal da

Educao de Curitiba. Assim, cabe equipe pedaggico-administrativa

conduzir o processo no interior da unidade, de modo a reiterar o princpio do

trabalho coletivo, legitimando a responsabilidade de todos sobre a garantia da

aprendizagem efetiva dos estudantes.

ORIENTAES PARA O APOIO PEDAGGICO LNGUA PORTUGUESA

Tanto a leitura quanto a escrita so indispensveis para que o indivduo

possa fazer escolhas, decidir, conhecer e participar efetivamente de uma

sociedade letrada. Esta assertiva delimita a concepo interacionista de

linguagem: (...) como resultado do processo histrico de interao humana,

como influenciadora nos juzos de valor, determinante do poder de persuaso e

de deciso em situaes de interao social (CURITIBA, 2009, p. 9).

Essa realidade social demanda escola a estruturao de prticas

pedaggicas que viabilizem tanto o domnio do processo de representao do

sistema de escrita quanto o desenvolvimento de capacidades sociodiscursivas

a fim de utiliz-las no contexto de prticas sociais, atribuindo, assim,

significao. Tem-se, dessa forma, a necessidade de promover situaes reais

do uso da linguagem para que se garanta ao estudante o direito de refletir sobre sua lngua materna enquanto objeto social e no somente como

contedo acadmico.

Nesse contexto, compreende-se a alfabetizao como o processo de

aquisio da leitura e da escrita pelo estudante e o letramento como o uso da

escrita e da leitura no domnio de prticas sociais (CURITIBA, 2006, p. 203).

Ambos so considerados constructos essenciais para o desenvolvimento da

competncia discursiva do estudante, portanto, so indissociveis na

elaborao de prticas pedaggicas, direcionando o trabalho docente na

perspectiva de alfabetizar letrando. Assim, no componente curricular de Lngua Portuguesa, a

sistematizao acadmica pelo professor deve priorizar atividades reflexivas

para cada um dos eixos: oralidade, leitura, escrita e anlise lingustica.

As atividades sistemticas de reflexo sobre a fala e a escuta permitem ao estudante analisar as variaes lingusticas existentes,

compreendendo as relaes entre locutor e interlocutor e as formas de

adequao da linguagem de acordo com os objetivos propostos (SANTOS,

2012). Essas reflexes so fundamentais para o direcionamento do

planejamento com a oralidade no ambiente educativo.

A leitura, vista como um ato complexo, se fundamenta no modelo interativo de leitura (KLEIMAN, 1989). Nesse modelo, o processo de compreenso leitora ocorre por meio da interao entre diversos nveis de

conhecimento: lingustico, textual, conhecimento de mundo e pragmtico, ou

seja, na dialogicidade entre leitor e autor que o texto adquire significado

(concordar, discordar, perguntar, procurar respostas, criticar...). Nesse

contexto, subsidiar prticas pedaggicas com relao ao desenvolvimento do

processo de leitura essencial.

A sistematizao com a produo textual dos estudantes outra prtica

a ser considerada, pois exige o uso das convenes da norma padro da lngua portuguesa, de acordo com o gnero textual explorado. Nesse contexto,

produzir textos escritos, coesos e coerentes, contextualizados, considerando o

destinatrio, a finalidade e as caractersticas do gnero so indispensveis

para o desenvolvimento da produo escrita. Assim, para imprimir qualidade

aos textos quanto forma e ao contedo, exigem-se prticas pedaggicas que

permitam ao estudante o aprimoramento constante e a orientao para o

autocontrole da sua prpria produo.

Nesse mbito, a anlise lingustica o processo pelo qual se

sistematizam os elementos constitutivos da lngua em um contexto de uso referenciado. Por meio dela, os usurios da lngua se apropriam da

organizao lingustica, sem necessariamente decorar regras isoladas da

linguagem verbal, pois o processo prev uma situao prvia de uso

significativo dos elementos lingusticos do texto analisado (CURITIBA, 2006, p.

219-220). Enfatiza-se que, para os anos iniciais do ensino fundamental, o trabalho docente deve priorizar a gramtica de uso em substituio gramtica normativa.

Orienta-se, dessa forma, o trabalho sistematizado com os quatro eixos

da lngua portuguesa, considerando tanto os macroaspectos textuais (aqueles

relativos s especificidades dos gneros textuais e seus padres enunciativos)

quanto os microaspectos textuais (aqueles relacionados aos padres silbicos

e fonolgicos), pois ambos precisam ser objetos de estudo em sala de aula

(CURITIBA, 2006, p. 205-206).

Nesse processo, o acompanhamento da progresso do estudante pauta-

se na anlise de seu desempenho processual em detrimento a resultados

meramente quantitativos, indicando para aquele que apresenta rendimento

acadmico aqum do esperado para a etapa/srie o atendimento mais

individualizado, de acordo com dois critrios presentes no inciso V, do artigo

24, da LDBN 9394/96: avaliao contnua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalncia dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do perodo sobre os de eventuais provas finais. obrigatoriedade de estudos de recuperao, de preferncia paralelos ao ano letivo, para os casos de baixo rendimento escolar, a serem disciplinados em seus regimentos.

Reitera-se, assim, no mbito legal, a organizao de um plano de apoio

pedaggico individualizado tambm para o componente curricular de Lngua

Portuguesa, que precisa ser estruturado por meio de aes que promovam a

retomada de contedos na rea da linguagem. Assim, o atendimento em apoio

pedaggico, como ao decorrente dessa necessidade, deve considerar a

trade terica abaixo, como fundamentao prtica pedaggica do professor.

1. Considerar a criana como ser cognitivamente ativo, compreendendo-

a como sujeito de seu prprio processo de aquisio da leitura e da

escrita, aquela que reflete sobre seus sucessos e insucessos no

ambiente escolar. Dessa forma, a organizao didtica de um apoio

pedaggico deve considerar o estudante como sujeito integral: emocional, pois alguns estudantes podem demonstrar autoestima baixa;

e intelectual, pois a maioria apresenta alguma defasagem no

desenvolvimento acadmico. Por isso, o profissional deve ser

extremamente cuidadoso na articulao da relao afetividade/cognio

em sua prtica pedaggica.

2. Estruturar atividades contextualizadas em situaes reais e fictcias,

na perspectiva de alfabetizar letrando, pois a criana tem o direito de refletir sobre a linguagem enquanto funo sociodiscursiva,

compreendendo-a como objeto social e apropriando-se dela.

3. O desenvolvimento da leitura e da escrita processual e

idiossincrtico1, isso necessita de estratgias de ensino diversificadas e diferenciadas aos estudantes.

3.1 Estratgias diversificadas efetivar situaes didticas que explorem diferentes linguagens: oral, gestual, iconogrfica,

escrita, entre outras. Explorar a variedade de gneros textuais

orais e escritos.

3.2 Estratgias diferenciadas planejar atividades de acordo com as possibilidades e/ou necessidades de cada estudante. Estruturar

propostas, com foco no atendimento individual articulado em

grupos heterogneos, tanto pela proximidade quanto pelo

distanciamento acadmico, permitindo, assim, a interao entre

pares na resoluo das atividades.

De acordo com os objetivos acadmicos que os estudantes precisam

alcanar ao final dos ciclos I e II no componente curricular de Lngua

Portuguesa, o professor necessita utilizar tcnicas e instrumentos avaliativos

variados, aplicados de forma recorrente, que o auxiliem no direcionamento

das aes pedaggicas. Assim, atividades com objetivo de avaliao

diagnstica e o parecer do professor regente permitem a organizao de um

plano de interveno pedaggica com direcionamentos especficos no

contexto de palavras, frases, ampliao frasal/frasstica, ampliao paragrafal

ou construo textual, conforme demonstram os exemplos a seguir.

1 Idiossincrasia: 1. predisposio peculiar do organismo que faz com que um indivduo reaja de maneira pessoal influncia de agentes exteriores; 2.caracterstica comportamental peculiar a um grupo ou a uma pessoa (Houaiss, 2009, p. 1043).

CICLO I

CICLO II

Alm de buscar adequaes em relao atuao docente, subsidiada

pela ao diagnstica, necessrio ainda estabelecer prioridades aos

estudantes em apoio pedaggico quanto a objetivos de ensino e respectivos

contedos. Desse modo, com a inteno de contribuir para o planejamento das

aes didticas e desenvolvimento de prticas pedaggicas assertivas durante

o atendimento em apoio pedaggico, seguem objetivos e contedos prioritrios

em Lngua Portuguesa para o final dos ciclos I e II, e orientaes para a prtica

pedaggica correlata.

LNGUA PORTUGUESA CICLO I 1 OBJETIVOS PRIORITRIOS Ler textos de variados gneros, demonstrando capacidade de identificao das relaes grafofnicas em diferentes tipos de letra, compreendendo o

sentido do texto.

Utilizar o sistema grfico da lngua materna, de forma adequada, em frases, pargrafos e textos, compreendendo a organizao alfabtico-silbica e as

relaes grafofnicas presentes nos diferentes padres silbicos, empregando

as convenes ortogrficas regulares.

Produzir frases, pargrafos e textos, utilizando, mesmo que de forma aleatria, recursos lingusticos (elementos coesivos2, concordncias,

regncias, paragrafao e pontuao).

2 CONTEDOS PRIORITRIOS Alfabeto e relaes grafofnicas. Espaamento entre as palavras.

2 Elementos coesivos referem-se ao uso de conjunes, pronomes, advrbios, preposies e sinnimos, para maior clareza na produo textual. No entanto, esses recursos lingusticos devem ser sistematizados, nos anos iniciais do ensino fundamental, atravs de uma prtica pedaggica que utilize a gramtica de uso em substituio gramtica normativa.

Segmentao das palavras.

3 ORIENTAES PARA A PRTICA PEDAGGICA

Professor, para a sistematizao de atividades relativas aos contedos

estabelecidos, procure trabalhar com textos que estimulem a conscincia

fonolgica, como parlendas, quadrinhas, trava-lnguas, etc. Invista no trabalho

com lista de palavras para o reconhecimento de rimas, aliteraes e

assonncias.

Lembramos que o uso do alfabeto mvel, do acervo de letras e/ou

slabas e o uso de tirinhas contendo letras da palavra sistematizada no opcional, um trabalho essencial para a retomada dos microaspectos textuais (letras, slabas e palavras) a partir do texto trabalhado.

A seguir, apresentamos algumas sugestes didtico-pedaggicas.

3.1 Macroaspectos textuais

Explorar atividades que promovam a reflexo sobre a unidade estrutural

do gnero, os elementos de apresentao e a funo social do gnero textual

trabalhado. Lembramos que todo texto usado na sala de aula, como objeto de

estudo, deve seguir um roteiro, como o abaixo, para contextualizao com os

estudantes.

a) Quem escreve/escreveu? Autor do texto. b) Para quem se escreve/escreveu? Os leitores do texto. c) Quais as finalidades do texto? Exemplos: divertir o leitor, convenc-lo de alguma ideia ou ensinar algo. d) Qual a situao de produo? Quando e onde (tempo e lugar da escrita). e) Onde ser/foi publicado? Suporte textual.

3.2 Microaspectos textuais alfabeto

Explorar diversos recursos didticos para sistematizao acadmica

com os smbolos utilizados no sistema de representao da escrita alfabtica.

Alfabeto em grampo Alfabeto concreto Bingo de letras

Alfabeto em tampinhas Acervo de letras Alfabeto em disco

Alfabeto imantado Alfabeto emborrachado

3.3 Microaspectos textuais nome

Refletir sobre as relaes grafofnicas, em estratgias diferenciadas e

diversificadas, a partir do contexto dos nomes dos estudantes e nomes de

personagens dos textos narrativos.

Os personagens descritos nas papeletas

referem-se ao conto infantil A bela

adormecida.

3.4 Microaspectos textuais palavras

Explorar atividades a partir de tiras com as palavras de um texto,

refletindo sobre as relaes grafofnicas das slabas e letras. O apoio

iconogrfico tambm extremamente importante para o incio do processo de

compreenso do sistema de escrita.

M

A

T

O

J

A

T

O

R

A

T

O

G

A

T

O

a) Permite o reconhecimento do som das letras na composio de novas palavras e seus significados.

P

A

T

O

P

R

A

T

O

P

A

R

T

O

b) Permite o reconhecimento do som de uma letra especfica na composio de novas palavras.

B O R B O L E T A B O B O

R O L E T A

B O L A

B O T A

R E T A

c) A partir das letras da palavra, realizar a construo linear de outras palavras.

B O R B O L E T A R A B O

R O L O

A R O

T E L A

L O B O

d) A partir das letras da palavra, realizar a construo reversa de outras palavras.

3.5 Contexto ldico

Possibilitar momentos de construo e desconstruo de palavras a

partir de materiais manipulveis, alm de estruturar atividades de registro

durante ou aps as jogadas.

3.6 Jogo lingustico

Viabilizar momentos de reflexo sobre as relaes grafofnicas por meio

de jogos lingusticos (confeccionados na escola ou acervo do MEC). Estruturar

atividades de registro durante ou aps as jogadas.

Objetivo: montar palavras usando fichas de letras e cartaz de pregas. Participantes: grupo de quatro alunos. Material: letras em tiras de papel colorido (03 jogos de consoantes e 05 jogos de vogais), cartaz de pregas, um dado com os lados das mesmas cores das tiras.

Regras: cada aluno recebe um quadro de pregas e na sua vez de jogar lana o dado. De acordo com a cor sorteada, o aluno escolhe uma das fichas de letra com a cor correspondente. O aluno coloca a letra no quadro de pregas. O professor indica com quantas letras deve ser formada a palavra. O nmero de jogadas do dado para cada participante deve ser de acordo com o nmero de letras estipulado anteriormente. Vence quem formar a palavra primeiramente. Tendo empate, a professora poder aumentar o nmero de jogadas. Fonte:

Caixa de 10 jogos MEC/CEEL

UFPE

Jogo 1: Bingo dos sons iniciais Jogo 2: Caa-rimas Jogo 3: Dado sonoro Jogo 4: Trinca mgica Jogo 5: Batalha de palavras Jogo 6: Mais uma Jogo 7: Troca letras Jogo 8: Bingo da letra inicial

Jogo 9: Palavra dentro de palavra Jogos 10: Quem escreve sou eu

Fonte:

3.7 Interveno na escrita

Organizar momentos de apoio individual para interveno na reescrita

de palavras, frases, pargrafos ou textos. Nesse momento, o professor reflete

junto com o estudante sobre aspectos lingusticos a ser apreendido.

SOBRE SUAS HIPTESES

LNGUA PORTUGUESA CICLO II

1 OBJETIVOS PRIORITRIOS Ler textos de variados gneros, demonstrando fluncia, ritmo e entona-o, alm de identificar a ideia central do texto e as informaes explcitas e

implcitas nele contidas.

Utilizar o sistema grfico da lngua materna, de forma adequada, em textos escritos, compreendendo a organizao alfabtico-silbica e as relaes

grafofnicas presentes nos diferentes padres silbicos, alm de empregar as

convenes ortogrficas regulares e irregulares.

Produzir textos com clareza, utilizando recursos lingusticos (elementos coesivos3, concordncias, paragrafao e pontuao), na organizao da

sequncia lgica de ideias e na unidade temtica.

2 CONTEDOS PRIORITRIOS

Sequncia lgica de ideias. Expanso de ideias. Elementos coesivos.

3 ORIENTAES PRTICA PEDAGGICA

Professor, para a sistematizao de atividades relativas aos contedos

estabelecidos, procure trabalhar com textos que permitam a identificao da

3 Idem nota n. 2.

estrutura frasal/frasstica e sua ampliao paragrafal, tais como cantigas,

fbulas, histrias em quadrinho, etc.

Para o desenvolvimento da ampliao de ideias de um mesmo tema, da

identificao dos elementos coesivos presentes no texto e da percepo da

sequncia lgica de ideias, voc pode trabalhar:

ordenao de papeletas com frases do fragmento de um texto; papeletas de pargrafos e/ou estrofes de um texto;

organizao de sequncias lgicas de imagens para posterior produo;

textos com lacunas a serem preenchidas (iniciais, medianas e finais); elaborao de roteiros para ampliar frases em pargrafos; marcao dos pargrafos de um texto, com discusso das ideias principais e elaborao coletiva do roteiro utilizado pelo autor;

recontar uma histria lida, organizando as ideias para escrita de texto individual.

A seguir, apresentamos algumas sugestes didtico-pedaggicas.


Explorar atividades, com reflexo sobre a unidade estrutural do gnero,

sobre os elementos de apresentao e sobre a funo social. Lembramos que

todo texto usado na sala de aula, como objeto de estudo, deve seguir um

roteiro, como o abaixo, para contextualizao junto aos estudantes.

a) Quem escreve/escreveu? Autor do texto. b) Para quem se escreve/escreveu? Os leitores do texto. c) Quais as finalidades do texto? Exemplos: divertir o leitor, convenc-lo de alguma ideia ou ensinar algo. d) Qual a situao de produo? Quando e onde (tempo e lugar da escrita). e) Onde ser/foi publicado? Suporte textual.


Recontar uma histria lida ou ouvida, identificando a unidade temtica e

a sequncia de ideias presentes na estrutura textual. Refletir sobre a

organizao textual e propor atividades de produo escrita, reinventando uma

parte da histria. A representao por desenhos, dos principais fatos, auxilia na

percepo desses elementos textuais.

3.3 Microaspectos textuais

Explorar atividades que propiciem a reflexo sobre a estrutura das frases

de um pargrafo/estrofe, identificando os elementos coesivos que evitam a

repetio de ideias e a substituio de palavras ou trechos, alm de fazer a

ligao entre pargrafos.

3.4 Reviso textual

Organizar momentos de apoio individual para interveno na reescrita

de frases, pargrafos ou textos. Trabalhar com os estudantes para que

percebam que a lngua escrita deve ser entendida como processo de

construo, e que a reviso um trabalho recorrente em uma produo textual.

Fotos retiradas do acervo de imagens disponvel em: . Acesso no

perodo de 22 a 25 de julho de 2012.

ORIENTAES PARA O APOIO PEDAGGICO MATEMTICA

Em uma sociedade na qual imperativa a apropriao, por parte dos

sujeitos, de conhecimentos social e historicamente produzidos como condio

insero social, uma preocupao que permeia a ao pedaggica das

escolas refere-se ao direito dos estudantes que apresentam dificuldades no

processo de aprendizagem. Ciente dessa realidade, a Secretaria Municipal da

Educao de Curitiba prope o apoio pedaggico como uma das alternativas

concretas para o atendimento a estudantes que necessitam de um trabalho

mais individualizado.

Em relao aos que apresentam defasagem acadmica relativa ao

componente curricular de Matemtica, cabe destacar que a proposio de

atividades a partir da resoluo de problemas hoje um grande desafio no

mbito escolar. Sua relevncia se coloca medida que os problemas devem

representar um ponto de partida na busca pelo conhecimento e no um fim,

no sendo apenas um recurso para aplicao de mtodos e tcnicas. O

problema , portanto, o fio condutor para o trabalho com o contedo e, a partir

do que o estudante j sabe, favorece a busca por diferentes caminhos para a

construo de novos conhecimentos.

Em termos metodolgicos, nos momentos de apoio pedaggico com os

estudantes que apresentam dificuldades comuns, oportuno planejar

atividades diferenciadas para grupos com necessidades diferentes e dar

explicaes para cada grupo. Isso potencializa as intervenes necessrias,

bem como possibilita melhorar a observao do percurso de aprendizagem dos

estudantes.

A exigncia com a formalizao da linguagem, dos registros e dos

procedimentos matemticos deve ser gradativa. Nos anos iniciais,

especialmente no acompanhamento pedaggico, deve-se dar nfase leitura,

compreenso e organizao dos registros escritos e/ou pictricos dos

raciocnios executados, com o objetivo de torn-los claros, para que a prpria

criana consiga entend-los e explic-los.

O desenvolvimento das atividades deve ser feito com nfase nos

conhecimentos que os estudantes trazem das etapas anteriores de

escolarizao e, tambm, de suas vivncias cotidianas.

O dilogo entre os pares da escola (professores que atendem o

estudante e equipe pedaggico-administrativa) sobre os motivos que os

fizeram, coletivamente, recomendar o atendimento em apoio pedaggico para

determinado estudante fundamental para definir exatamente quais contedos

ele domina e quais so as dificuldades apresentadas, a fim de orientar a

escolha das atividades a serem realizadas, a constarem no planejamento.

Para isso, destacamos algumas questes fundamentais para o processo

de apoio pedaggico.

a) A preparao para receber os estudantes momento de planejamento conjunto.

Ao propor um trabalho pedaggico em tempo e espaos diferenciados,

faz-se necessrio que professores de apoio e regente, juntos, construam um

planejamento que priorize as especificidades de cada estudante em relao a

sua aprendizagem matemtica, tanto no contexto de sala de aula, com as

devidas adequaes metodolgicas, quanto durante o atendimento em apoio

pedaggico.

b) A acolhida ao estudante Quando um estudante indicado para participar do apoio pedaggico,

sua acolhida um momento importante para que se sinta mais confortvel,

menos ansioso e consiga participar efetivamente das atividades. Para isso, a

escola deve apresentar o apoio pedaggico como um momento de estudos a

mais, como um grupo de estudo, no qual o estudante, como integrante ativo, tem voz e vez para explicitar suas dvidas, angstias e tambm colaborar com

a aprendizagem de seus colegas.

c) A escuta atenta ao estudante O planejamento conjunto do professor regente e do professor de apoio

deve ser pautado tambm pelo que est sendo expressado verbalmente pelo

estudante, por meio da escuta atenta. O diagnstico, neste momento, mostra-

se fundamental para saber o que o estudante pensa sobre o porqu de sua

indicao para o apoio pedaggico. Esse momento pode revelar diferentes

caminhos para aproxim-lo do professor de apoio, bem como colocar em

dilogo o que sabe, pensa e sente ao estudar Matemtica.

d) O encontro com a Matemtica Ao ser acolhido e ouvido atentamente pelo professor, igualmente

importante que, em conversa com os estudantes, o professor se posicione

como mediador, e permita que se percebam como partes integrantes de um

grupo, que tem um momento e um espao diferenciado para estudar

Matemtica. E para que isso se efetive, necessrio que o estudante fale

sobre Matemtica, que explicite o que pensa a respeito das atividades, o que

faz sentido a ele e mesmo o que no faz tanto sentido, que argumente sobre

seu posicionamento, ou seja, um momento oportuno para o estudante pensar

sobre a Matemtica, com estmulo a pens-la de maneira mais ampla.

Para isso, o professor deve refletir sobre o que seria importante no

ensino da Matemtica, tal como relacionar conceitos que mudam

constantemente de significado a cada contexto situado, generalizar uma ideia o

mximo possvel, retomar a maneira de pensar, com diferentes pontos de vista,

isto , fazer o caminho inverso, reverter, conjecturar, interrogar, compreender

os movimentos que se delineiam em meio articulao dos conceitos nas

diferentes situaes.

Portanto, alm de buscar adequaes em relao atuao docente,

subsidiada pela ao diagnstica, necessrio observar e estabelecer

prioridades aos estudantes de apoio pedaggico quanto a objetivos de ensino e

contedos correlatos. Desse modo, com a inteno de contribuir para o

planejamento das aes didticas e para o desenvolvimento de prticas

pedaggicas assertivas, durante o atendimento em apoio pedaggico, seguem

objetivos e contedos prioritrios em Matemtica para o final dos ciclos I e II, e

orientaes para a prtica pedaggica correlata.

MATEMTICA CICLO I 1 OBJETIVOS PRIORITRIOS

Construir o significado dos nmeros naturais (classe das unidades simples: centenas, dezenas e unidades) em situaes de contagem, medidas e

cdigos numricos, em diferentes contextos, compreendendo os princpios de

organizao do sistema de numerao decimal, bem como as relaes

presentes entre os nmeros.

Ler, compreender e resolver situaes-problema simples que envolvam as ideias das quatro operaes fundamentais (adio, subtrao, multiplicao

e diviso), utilizando diferentes estratgias (desenho, estimativas, clculo

mental, escritas, clculos convencionais ou no, etc.) em diferentes contextos.

2 CONTEDOS PRIORITRIOS SND (Sistema de Numerao Decimal). Compreenso e resoluo de problemas simples envolvendo ideias das quatro operaes fundamentais (adio, subtrao, multiplicao e diviso).


3.1 Sugesto 1. prtica

Contedos abordados: sequncia numrica at a ordem das centenas; antecessor e sucessor; par e mpar; adio e multiplicao.

Construindo a sequncia numrica at 100 Descobrindo a regra! a) Entregar um quadro 10 X 10 vazio aos estudantes, conforme modelo a

seguir:

b) Explicar as regras para o preenchimento do quadro, descritas a seguir.

Criar 10 smbolos diferentes. Colocar os dez smbolos diferentes na primeira linha, um em cada quadrinho.

Da segunda linha em diante, s so permitidos pares de smbolos criados anteriormente.

Desafio: compor todas as possibilidades possveis, sem haver repeties.

Comear o quadro junto com os estudantes e depois que descobrirem o segredo, eles mesmos podero terminar de preench-lo.

Dessa maneira, o professor prope aos estudantes que sugiram

desenhos simples para preencher a primeira linha. Terminado de preencher

essa linha, o professor inicia o preenchimento da segunda, sem explicitar a

lgica (regularidade) que est utilizando, pois isso favorece a reflexo do

estudante.

Veja uma sugesto para iniciar a composio do quadro.

Adaptao do livro Jogos para ensinar a aprender matemtica (STAREPRAVO, 2006).

Nesta etapa, estimular os estudantes a perceberem qual a lgica de combinao, ou seja, qual a regra. Para tanto, a cada novo quadrinho, questionar os estudantes sobre qual ser a prxima combinao. A partir do momento que percebem a lgica da regularidade combinatria, eles podero completar sozinhos o quadro.

c) Em seguida, atribuir um nmero de 0 (zero) a 9 (nove) para cada

smbolo. Assim:

d) Entregar um novo quadro (10 x 10), igualmente em branco, e propor

aos estudantes que faam as trocas dos smbolos pelos nmeros

correspondentes, preenchendo-o, assim:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

e) Analisar com os estudantes a lgica combinatria da distribuio dos

algarismos para a sequncia numrica que compem o quadro numrico.

f) Estabelecer relaes entre o quadro com os smbolos que os

estudantes criaram e o quadro numrico.

Questionar se haveria mais alguma possiblidade para a combinao de dois algarismos. Como no h, ento questionar: como possvel continuar a sequncia? sabendo que no existe outro algarismo smbolo que possa ser utilizado. Um caminho possvel seria estimular os estudantes a compreenderem que necessrio mais um algarismo para continuar, uma terceira posio, que, em smbolos criados por eles, poderia ser representado

por: , ou seja, em algarismos: 100. Por fim, propiciar dilogos em que os estudantes pensem em como poderiam continuar a sequncia aps a insero de uma terceira posio, e como esse processo combinatrio aconteceria.

Problematizando!

Ainda no quadro da sequncia at 99, discutir com os estudantes as

caractersticas deste modo de organizar a sequncia numrica. Propor jogos

de adivinhao, com nfase para caractersticas da sequncia, solicitando aos

estudantes que registrem as relaes utilizadas para encontrar o nmero

proposto. Veja algumas sugestes.

a) Pintar, no quadro, as dezenas exatas e os nmeros pares, e,

consequentemente, os mpares ficam em branco.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

Neste momento, a explorao e problematizao podero ser guiadas pela curiosidade dos estudantes ao perceberem a regularidade, homogeneidade, alm de princpios que estruturam o SND, que ficam explicitadas neste modo de organizao, tais como a adio e a multiplicao.

b) Quantos algarismos h entre o nmero 40 e o nmero 52? Quais so

esses nmeros? Como representar esta soluo encontrada em forma de

operao (conta)?

c) Quais so os nmeros que aparecem na diagonal do quadro? O que

eles tm em comum? De quanto em quanto eles esto aumentando?

Descrever numericamente este acrscimo.

a) Escolher uma linha do quadro, pintar os nmeros que a compe

alternadamente, copiar s os nmeros que voc pintou. De quanto em

quanto eles esto aumentando?


Contedos abordados: reta numerada; adio; subtrao; multiplicao e diviso.

Transformando o quadro da sequncia numrica em reta numerada.

a) Entregar aos estudantes o quadro com a sequncia numrica

preenchida e uma tira de papel cartaz.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

As problematizaes podem ser sugeridas com base nas dificuldades dos estudantes. Elaborar anteriormente as questes, interpretando os enunciados conjuntamente com os estudantes. Explorar aspectos, como sucessor e antecessor, sequncias constantes e multiplicao por 10. Observar que, nas linhas, ao alternar os nmeros, possvel visualizar a multiplicao por outros nmeros. Alm das problematizaes, propor aos estudantes diferentes modos de compor este quadro, recortando linhas ou colunas de modo a propiciar diferentes pontos de vista das suas caractersticas organizacionais. Essas propostas precisam estar aliadas ao registro, ou seja, todas as aes realizadas com o estudante deve lev-lo reflexo de como se expressar matematicamente por meio do registro. Nesse sentido, alguns textos podem facilitar a escrita, como relatrios descritivos, tabelas, entre outros.

b) Pedir aos estudantes que recortem o quadro numrico sobre as linhas

(sentido horizontal).

Enquanto os estudantes fazem os recortes, estimular a expresso oral de algumas contagens, comparaes, observaes de sequncias pares e mpares, nmeros sucessores e antecessores, entre outros.

c) Em seguida, propor aos estudantes que colem as sequncias das

linhas na tira de papel cartaz, compondo, desta maneira, a sequncia numrica

at 99, dispondo-a linearmente.

Orientar os estudantes que verifiquem as regularidades numricas, observando tambm outros elementos, tais como nmeros pares e mpares, sucessor e antecessor, primeiro nmero da linha, ltimo nmero, entre outros.

Utilizando a primeira linha do quadro numrico, podemos desenvolver

outro olhar sobre as quatro operaes fundamentais, percebendo

geometricamente algumas ideias associadas a elas.

a) Operao de adio.

Por exemplo: 7 + 3 = 10, geometricamente, essa adio pode ser assim

representada:

Ou assim:

7 + 3 = 10

b) Operao de subtrao.

1. ideia associada subtrao: subtrativa tirar ou contar ao inverso.

Ex.: 7 3 = geometricamente, essa subtrao, associada a essa ideia,

pode ser assim representada:

7 3 = 4

2. ideia associada subtrao: aditiva Chegar a uma quantidade maior ou Quanto falta?



Estou no 3, quanto falta para chegar ao 7?

7 3 = 4 ou seja, 3 + 4 = 7

3. ideia associada subtrao: comparativa Qual a diferena entre duas quantidades? Quanto a mais? Quanto a menos?



Comparando 7 e 3, temos: 3 tem 4 a menos do que 7, ou 7 3 = 4 7 tem 4 a mais do que 3, ou 7 3 = 4 A diferena entre 7 e 3 4 7 3 = 4

c) Operao de multiplicao.

Por exemplo: 2 x 4 = geometricamente, essa multiplicao pode ser

representada por meio de uma adio de parcelas iguais. Assim:

4 + 4 = 8 2 x 4 = 8

Ou, 4 x 2 =

2 + 2 + 2 + 2 = 8 4 x 2 = 8

d) Operao de diviso.

1. situao 8 : 4 = Questionamento: Quantas vezes o 4 cabe no 8? (Ideia de medida).

Utilizando a ideia de medida, essa diviso pode ser assim representada:

O 4 cabe no 8 duas vezes 8 : 4 = 2

2. situao 8 : 2 = Questionamento: Quantos grupos de 2 possvel formar com 8 unidades? (Ideia subtrativa).

Utilizando a ideia subtrativa, essa diviso pode ser assim representada:

Subtrao de parcelas iguais: 8 2 = 6 6 2 = 4 4 2 = 2 2 2 = 0

Ou, assim:

e) Propor diferentes clculos com o uso da rgua, ou de outras formas

de retas numricas. Problematizar as diferentes ideias de cada uma das

operaes.

Perceber que ao tratar as operaes fundamentais (adio, subtrao, multiplicao e diviso), situando-as na reta numrica, possvel criar um contexto para a elaborao e execuo dessas operaes de outro ponto de vista. Essa mais uma perspectiva, entre as possveis, para que o estudante, ao conhec-la, tenha as opes de escolha e, consequentemente, modos diversos de relacionar seus conhecimentos matemticos.

Outra caracterstica desse tipo de prtica o forte estmulo ao clculo mental. Ao perceber as operaes fundamentais como um movimento, os estudantes passam a reorganizar seu modo de pensar sobre as operaes fundamentais, atribuindo novos significados.

importante observar que essas sugestes de prticas pedaggicas enfocam aspectos estruturais da construo do Sistema de Numerao Decimal (SND), princpios e caractersticas, mas no contemplam a construo do significado do nmero em outras perspectivas, por exemplo, a noo de quantidade. Para tanto, importante dar prosseguimento a essas prticas, contemplando tambm a ideia de nmero como representao de uma quantidade.

Para isso, o trabalho pode focar, por meio da discusso e de questionamentos aos estudantes, os motivos que levaram a humanidade a desenvolver um sistema de numerao que se organiza, entre outras caractersticas, com lgica combinatria da sequncia numrica trabalhada na atividade anterior. Em meio s discusses, destacar que uma das funes dos nmeros favorecer e organizar a contagem.

Questionar o que isso significa e enfatizar a correspondncia biunvoca, alm de mostrar em quais situaes necessrio utilizar esse modo de pensar matemtico.

Propor diferentes situaes de contagem de objetos e/ou colees, agrupando-os e realizando o registro, conjuntamente com o estudante, das diferentes quantidades. Para isso, utilizar o critrio de composio e decomposio dos nmeros, com o uso de diferentes recursos: tampinhas, palitos, botes, material dourado, quadro valor-lugar, entre outros.

MATEMTICA CICLO II 1 OBJETIVOS PRIORITRIOS

Compreender os princpios de organizao do Sistema de Numerao Decimal (classe das unidades simples e introduo ao milhar), ampliando-

-os para as noes dos racionais e percebendo-os nos diferentes contextos

do cotidiano.

Compreender as quatro operaes matemticas fundamentais, relacionando-as, de modo a produzir e a comunicar conhecimentos

matemticos por meio da resoluo de problemas, em diferentes contextos.

2 CONTEDOS PRIORITRIOS

SND, com ampliao para os racionais. As quatro operaes fundamentais e a resoluo de problemas.



Contedo abordado: operao de multiplicao, por meio de diferentes abordagens metodolgicas.

1) Jogo da multiplicao retangular construindo significados para a multiplicao.

a) Material necessrio:

construo de dois dados especiais conforme modelos mostrados a seguir;

uma folha de papel quadriculada para cada estudante (malha quadriculada);

um lpis preto e alguns lpis de cor para cada estudante.

Importante: os dados podem ter nas faces as numeraes indicadas ou outras que o professor considera mais adequadas. Esse jogo pode ser feito tambm

com dois dados comuns, observando que a maior multiplicao possvel com

dois dados comuns 6 x 6 = 36.

b) Regras:

estudantes em grupos de at 5 jogadores;

definir o primeiro jogador;

cada um, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente;

registrar na malha quadriculada o retngulo formado pelos dois nmeros que saram nas faces superiores dos dados lanados, registrando a

adio e a multiplicao correspondentes;

sugesto de pontuao: os estudantes podem combinar que o resultado da multiplicao de cada jogada corresponde ao total de pontos feitos na

rodada e, aps algumas rodadas, cada um soma a quantidade total de

pontos feitos, indicando o vencedor do grupo. Por exemplo: ao lanar os

dois dados, saram nas faces os nmeros 4 e 2, os estudantes devem

fazer o registro com base na ideia aditiva e na disposio retangular.

Assim:

Observar que esse jogo tem a caracterstica de apresentar-se como uma atividade aberta a diferentes abordagens, ou seja, aps a realizao, poder confeccionar, juntamente com os estudantes, um painel com as diferentes possibilidades que aparecem durante o jogo e com elas construir as ideias das propriedades da multiplicao. Tambm possvel recortar os retngulos e trabalhar com diferentes formas de compor adies e multiplicaes. Para complementar o registro, desenvolver, com os estudantes, o hbito de descrever procedimentos e explicaes utilizados nas atividades matemticas, fazendo-os expor seus textos para realizar a interpretao conjunta.

Em atividades de apoio pedaggico, h a oportunidade de jogar junto com os estudantes e, com isso, o jogo possibilita tanto uma situao de aprendizagem descontrada, quanto um momento de diagnstico para o seu trabalho. Na ao de jogar com os estudantes, identificar, por meio do dilogo que se estabelece entre eles, os aspectos que os estudantes esto apresentando mais dificuldades e, dessa forma, favorecer a construo desses conhecimentos.

2) Multiplicaes simples

O jogo de multiplicao desenvolvido no item anterior pode ser

ampliado, dando oportunidade para que os estudantes construam, por meio de

atividades ldicas, novos significados para a operao de multiplicao.


construo de dois dados especiais: um tendo nas faces nmeros com um s algarismo e o outro com dezenas exatas. Por exemplo:

dado 1 2, 3, 4, 5, 6 e 7 dado 2 20, 30, 40, 50, 60 e 70

Colocar outros nmeros nas faces dos dados.

b) Regras:

organizar a turma em pequenos grupos (pode ser 4 ou 5 estudantes por grupo);

cada um, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente;

o registro pode ser realizado em forma de relatrio, explicitando em cada clculo, a composio e decomposio numrica. Por exemplo:

ao lanar os dois dados, resultou: 40 e 2; os estudantes devem ser

estimulados, inicialmente, a estimar os resultados e a pensar em

como fazer os registros de maneira que compreendam o que est

sendo solicitado, utilizando-se de diferentes pontos de vista. Para

isso, estabelecer alguns questionamentos, tais como: quarenta vezes

o nmero dois?; ou duas vezes o nmero quarenta; qual o caminho

mais simples para se chegar ao resultado?; como possvel

representar o nmero quarenta como uma adio que fique mais

fcil para pensar no resultado? Durante o dilogo, fazer os registros

correspondentes, juntamente com os estudantes. Por exemplo:

40 x 2 = 2 x 40 = 40 = 10 + 10 + 10 + 10

Assim: 2 x 40 = 40 + 40 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80

Pensar nos nmeros como multiplicaes: 40 = 4 x 10

40 = 10 x 4

40 = 40 x 1

Alm disso, os estudantes tambm podem apresentar outras

possibilidades, que devem ser valorizadas pelo professor.

Observar que a atividade de pensar nas diferentes maneiras de compor e decompor uma multiplicao (organizao de processos multiplicativos) possibilita aos estudantes que ampliem suas estratgias de clculo mental, alm de estimular o pensar sobre as relaes entre os nmeros, operaes e quantidades. Isso favorece a construo de raciocnios que contribui para a compreenso e a resoluo de operaes com nmeros maiores. importante perceber que, ao descrever uma mesma situao matemtica de diferentes maneiras, desenvolvemos a escrita e, muito alm disso, o movimento de compreender o que se escreve.

3) Multiplicaes mais complexas

Ampliando o estudo da operao de multiplicao, apresentamos mais uma variao para o jogo de dados.

a) Utilizar o mesmo material da atividade anterior, ou seja, o primeiro

dado com as faces com dezenas exatas (20, 30, 40, 50, 60 e 70), e o outro

dado com as faces com nmeros de um s algarismo (4, 5, 6, 7, 8 e 9). Obs.:

pode ser feito mais um dado com as faces iguais a esse segundo, ou seja, com

as faces contendo nmeros com somente um algarismo.

b) Regras:

organizar a turma em pequenos grupos (pode ser 4 ou 5 estudantes por grupo);

cada um, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente e, para completar a jogada, deve ser lanado mais uma vez o segundo

dado. Obs.: se tiver trs dados, lan-los simultaneamente.

ao lanar trs dados, sair trs nmeros: uma dezena exata e dois nmeros com um algarismo. Com os dois nmeros de um

algarismo, compor um nmero de dois algarismos, do modo que o

estudante considere mais interessante.

multiplicar os dois nmeros de dois algarismos, obtendo o produto, que pode ser considerado o total de pontos feitos na jogada.

o registro pode ser realizado em forma de relatrio, explicitando em cada clculo, a composio e decomposio numrica. Por exemplo:

suponha que, ao lanar os trs dados, caiam nas faces superiores os

nmeros: 40, 2 e 1. Com essas informaes numricas e de acordo com

as regras acima, temos o nmero 40 e podemos obter o nmero 21 ou

12. Nesse exemplo, vamos trabalhar com o 40 e o 21 (poderia ser o 40 e

o 12). Os estudantes devem ser estimulados, inicialmente, a estimar os

resultados e a pensar em como fazer os registros de maneira que

compreendam o que est sendo solicitado, desenvolvendo diferentes

formas de mostrar os algoritmos. Por exemplo:

Os relatrios nas aulas de matemtica possibilitam um contexto para a escrita dos estudantes. Agregam, ainda, ao tematizarem como esto pensando matematicamente, ao fato de que os estudantes exercitam a argumentao lgica e refletem sobre as relaes entre as ideias matemticas. Isso implica em ampliar o modo de raciocinar matematicamente, deslocando a nfase no ensino da matemtica centrado na mecanizao e aplicao de conceitos previamente determinados para um ensino de reflexo, vivncia e construo do conhecimento matemtico. De modo que, nessa perspectiva, o trabalho tambm parte de contexto problemtico: como explicitar as ideias matemticas, utilizando-se da simbologia pertinente, de modo que o outro compreenda o que est sendo proposto pelo texto.


Contedos abordados: operao de multiplicao associada ideia de combinatria.

1) Vestindo a boneca


uma cpia impressa da figura de uma boneca e das figuras das roupas, para cada estudante, conforme desenho apresentado a seguir;

uma tesoura para cada estudante.

b) Problematizando:

com 3 tipos de blusas e 4 tipos de saia, de quantas formas diferentes possvel vestir a boneca, usando uma blusa e uma saia?

c) Desenvolvendo a prtica:

solicitar aos estudantes que recortem as figuras e faam todas as combinaes possveis, experimentando todas as trocas possveis de

roupas. possvel igualmente apresentar aos estudantes apenas a

representao da situao-problema e, nesse caso, eles tero que

imaginar como poderiam proceder para resolv-la;

a representao com material concreto propicia a construo de significados ainda no construdos pelo estudante que apresenta

dificuldades de aprendizagem;

propor aos estudantes que encontrem, a seu modo, todas as formas possveis de vestir a boneca sem que haja repetio de roupas e depois

registrem numericamente a quantidade de composies diferentes que

realizaram;

promover um momento de troca de estratgias entre os alunos, ou seja, cada um apresenta para a turma o modo como resolveu a

situao-problema, explicitando como pensou a respeito. Nesse

momento, pode-se eleger outro estudante que far (ou mesmo o

professor) as anotaes da apresentao de cada estudante;

estimular os estudantes a expressarem o que pensam de cada estratgia apresentada pelos colegas, desenvolvendo a reflexo e a

anlise das formas de resoluo, para ampliar o repertrio de

possibilidades em resolver uma mesma problematizao;

os estudantes podem explicitar as estratgias (e algoritmos) que consideraram mais fceis. Cabe ao professor, neste momento,

respeitar a diversidade de opinies expressas pelos diferentes

estudantes;

perceber que a ao de combinar, apresentada nessa situao, pode ser expressa e calculada por uma operao de multiplicao.

Assim:

3 x 4 = 12 4 combinaes de saia com a blusa verde; 4 combinaes de saia com a blusa amarela e 4 combinaes de saia

com a blusa verde-escura: 4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 12 combinaes

diferentes;

Ou, 4 x 3 = 12 3 combinaes de blusa com a primeira saia; 3 combinaes de blusa com a segunda saia; 3 combinaes de blusa

com a terceira saia e 3 combinaes de blusa com a quarta saia:

3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12 combinaes diferentes;

solicitar aos estudantes que expressem, em forma de texto descritivo, como chegaram ideia de multiplicao para resolver o problema,

descrevendo como pensaram.

Antes de generalizar (passar para a linguagem simblica da matemtica), importante conversar com os estudantes a respeito de como esto compreendendo o processo de resoluo, se o entendimento est ligado ideia de relao (combinao) ou apenas constatao de uma conta que aparecer todas as vezes que for solicitada a resoluo desse tipo de problematizao. Se ainda permanecem pensando apenas no algoritmo, importante trocar os objetos a serem combinados, realizando outras problematizaes que envolvem o mesmo tipo de raciocnio.

REFERNCIAS

BRASIL. Ministrio da Educao. Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional. Lei n. 9.394 de 20/12/1996. Braslia: MEC, 1996. Disponvel em: . Acesso em: 22/07/2013. CARVALHO, M. Guia prtico do alfabetizador. So Paulo: tica, 2004. CRAHAY, M. Poder a escola ser justa e eficaz? Da igualdade das oportunidades igualdade dos conhecimentos. Lisboa: Instituto Piaget, 2002. CURITIBA. Prefeitura Municipal de Curitiba. Secretaria Municipal da Educao. Diretrizes curriculares para a educao municipal de Curitiba: ensino fundamental. v. 3. 2006. CURITIBA. Prefeitura Municipal. Secretaria Municipal da Educao. Caderno pedaggico: alfabetizao. 2. ed. rev. 2009. CURITIBA. Prefeitura Municipal. Secretaria Municipal da Educao. Caderno pedaggico: lngua portuguesa. 2. ed. rev. 2009. CURITIBA. Prefeitura Municipal. Secretaria Municipal da Educao. Caderno pedaggico: subsdios organizao do trabalho pedaggico nas escolas da rede municipal de ensino de Curitiba. 2012. DELVAL, J. Aprender na vida e aprender na escola. Trad. Jussara Rodrigues. Porto Alegre: Artmed, 2001. FONSECA, M. C. F.; CARDOSO C. A. Educao matemtica e letramento: textos para ensinar matemtica, matemtica para ler o texto. In: LOPES, C. A. E. e NACARATO, A. M. (org.) Escritas e leituras na educao matemtica. Belo Horizonte: Autntica, 2009. HOFFMANN, J. Avaliar para promover. Porto Alegre: Mediao, 2001. HOUAISS, A.; VILLAR, M. S. Dicionrio Houaiss da lngua portuguesa. Elaborado no Instituto Houaiss de Lexicografia e Banco de Dados da Lngua Portuguesa S/C Ltda. Rio de Janeiro: Objetiva, 2001. KLEIMAN, A. Texto e leitor: aspectos cognitivos da leitura. Campinas: Pontes, 1989. LEMLE, M. Guia terico do alfabetizador. So Paulo: tica, 2009. LUCKESI, C. C. Verificao ou avaliao: o que pratica a escola? Srie Ideias (8): 71-80. Fundao para o Desenvolvimento da Educao. So Paulo, 1990.

SANTOS, S. N. G. A exposio oral nos anos iniciais do ensino fundamental. 1. ed. Curitiba: Cortez, 2012. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. & MILANI, E. Jogos de matemtica de 1. a 5. srie Cadernos do Mathema ensino fundamental. Porto Alegre: Artmed, 2007.

STAREPRAVO, A. R. Jogos para ensinar e aprender matemtica. Curitiba: Corao Brasil, 2006. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013.

. Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013.

FICHA TCNICA

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL


GERNCIA DE CURRCULO

Mara Gallotti Frantz

GERNCIA PEDAGGICA

Marlia Marques Mira

ELABORAO

Adriana de Barrios Secco

Andrea Garcia Furtado

Andresa Cristina Pisa

Anne Heloise Coltro Stelmastchuk Sobczak

Auda Aparecida Ramos

Cristhyane Ramos Haddad

Elaine Doroteia Hellwig Braz

Elaine Esmanhotto Bareta

Haudrey Fernanda Bronner Foltran Cordeiro

Karin Priscila Gonalves Franco Pucovski

Justina Ines Carbonera Motter Maccarini

Magaly Quintana Pouzo Minatel

Mara Gallotti Frantz

Mrcia Fernandes Brito

Marlia Marques Mira

Marizete Santana dos Santos

Marines Avila de Chaves Kaviatkovski

Nelem Orlovski

Ramolise do Rocio Pieruccini

Simone Muller

Simone Regina Manosso Cartaxo

Simone Weinhardt Withers

Virgnia Silveira Alves


DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA E DIFUSO EDUCACIONAL

Leticia Mara de Meira

GERNCIA DE APOIO GRFICO

Gilcelli Vidal

CAPA

Hugo Rafael Mees

REVISO

Diovana Bueno da Silva

Rosngela Carla Pavo Pereira

Sirlei do Rocio Cavalli

Sueli Vieira dos Santos

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Caderno de Apoio Pedagogico