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CAPÍTULO 3

TRANSMISSÃO POR CORREIAS

1 INTRODUÇÃO

Transmissões são elementos de máquina utilizados para transmitir

esforços e/ou movimentos de um mecanismo para outro.

As transmissões por correias planas são utilizadas para eixos paralelos ou

para eixos reversos, enquanto que as correias em “V” somente devem ser

utilizadas para eixos paralelos.

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Características das transmissões por correias:

• Construção extremamente simples; • Funcionamento silencioso; • Capacidade considerável de absorver choques elasticamente; • Elevado rendimento (95 a 98%); • Preço reduzido (~ 63% das transmissões por engrenagens); • Grande distância entre centros; • Dimensões elevadas; • Menor vida em relação aos outros tipos de transmissões; • Apresentam escorregamento na transmissão de força (1 a 3%).

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Valores máximos de utilização de correias planas:

• Potência 1600 kW (~ 2200 cv);

• Rotação 18000 rpm;

• Força tangencial 5000 kgf (~ 50 kN);

• Velocidade tangencial 90 m/s;

• Distância centro a centro 12 m;

• Relação de transmissão ideal 1:5;

• Relação de transmissão máxima 1:10

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Valores máximos de utilização de correias em V:

• Potência 1100 kW (~ 1500 cv);

• Velocidade tangencial 26 m/s;

• Relação de transmissão ideal até 1:8;

• Relação de transmissão máxima 1:15.

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2 DIMENSIONAMENTO DAS TRANSMISSÕES POR CORREIA EM “V”

Dados necessários:

• Tipo de motor;

• Potência do motor;

• Rotação do motor;

• Tipo de máquina ou equipamento;

• Rotação da máquina ou equipamento;

• Distância entre centros;

• Tempo de trabalho diário da máquina.

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2.1 Potência projetada

smotorp fPP ⋅=

Em que: Pp ≡ potência projetada (cv);

Pmotor ≡ potência do motor (cv);

fs ≡ fator de serviço (adimensional).

O fator de serviço deverá ser determinado através da tabela 1.

2.2 Perfil da correia Após calcular a potência projetada, é necessário determinar o perfil da

correia conforme o gráfico 1 (Correias Super HC) ou gráfico 2 (Correias Hi-

Power II).

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2.3 Diâmetro das polias O diâmetro da polia menor deve ser determinado por meio da

tabela 2 (Correias Super HC) ou tabela 3 (Correias Hi-Power II) em função da

potência do motor (cv) e da rotação do eixo mais rápido.

Os valores do diâmetro mínimo encontrados nas tabelas 2 e 3 estão em

“polegadas”, portanto, para obter o diâmetro da polia em “mm” basta

multiplicar o diâmetro em polegadas por 25,4 mm:

[ ] [ ]pold4,25mmd ⋅=

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Para determinar o diâmetro da polia maior utiliza-se a equação seguinte:

idnn

dDmaior.polia

menor.polia ⋅=⋅=

Onde: D ≡ diâmetro da polia maior [mm];

d ≡ diâmetro da polia menor [mm];

npolia.maior ≡ rotação da polia maior [rpm];

npolia.menor ≡ rotação da polia menor [rpm];

i ≡ relação de transmissão [adimensional].

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2.4 Comprimento das correias

C4)dD()dD(57,1C22

⋅−

++⋅+⋅=l

Quando for necessário determinar a distância entre centros

preliminarmente, utiliza-se a seguinte fórmula:

2Dd3C +⋅

=

Sendo: C ≡ distância entre centros [mm]; D ≡ diâmetro da polia maior [mm]; d ≡ diâmetro da polia menor [mm]; l ≡ comprimento da correia [mm].

O comprimento exato da correia é definido através da tabela 4 (Correias

Super HC) ou tabela 5 (Correias Hi-Power II).

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2.5 Ajuste da distância entre centros Comprimento de ajuste da correia:

)dD(57,1CA +⋅−= ll

O fator de correção da distância entre centros (h) é definido através da tabela

6 a partir do resultado da equação:

A

dDl

−

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Distância entre centros ajustada:

( )2

dDhC A)A(

−⋅−=l

Onde: Al ≡ comprimento de ajuste [mm] Cl ≡ comprimento da correia escolhida [mm];

h ≡ fator de correção da distância entre centros [adimensional] D ≡ diâmetro da polia maior [mm] d ≡ diâmetro da polia menor [mm]

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2.6 Capacidade de transmissão de potência por correia ( ) cacccabPc ffPPP ⋅⋅+=

Em que: PPc ≡ capacidade de transmissão de potência por correia [cv]; Pb ≡ potência básica [cv] Pa ≡ potência adicional [cv]; fcc ≡ fator de correção do comprimento [adimensional]; fcac ≡ fator de correção do arco de contato [adimensional].

Determina-se Pb e Pa utilizando-se as tabelas 7 até 11 para Correias Hi-

Power II e PowerBand Hi-Power II, e para as Correias Super HC e PowerBand

Super HC estes valores são obtidos das tabelas 12 até 14.

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O fator de correção do comprimento, fcc, é determinado pela tabela 15

(Correias Super HC) e tabela 16 (Correias Hi-Power II).

Para encontrar o fator de correção do arco de contato, fcac, utiliza-se a

tabela 17 a partir do resultado da equação:

)A(CdD −

2.7 Número de correias necessárias para transmissão

Pc

P0c P

Pn =

Onde: nc0 ≡ número de correias [adimensional]; PP ≡ potência projetada [cv]; PPc ≡ capacidade de transmissão de potência por

correia [cv].

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2.8 Cálculo da velocidade periférica da correia:

60nd

60nD

v menor.poliamaior.poliap

⋅⋅π=

⋅⋅π=

Sendo: vp ≡ velocidade periférica [m/s] D ≡ diâmetro da polia maior [m]; d ≡ diâmetro da polia menor [m]; npolia.maior ≡ rotação da polia maior [rpm]; npolia.menor ≡ rotação da polia menor [rpm].

Velocidades periféricas máximas: Correias Super HC vp ≤ 33 m/s Correias Hi-Power II vp ≤ 30 m/s

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2.9 ESFORÇOS NA TRANSMISSÃO

Onde: F ≡ força resultante [N]; F1 ≡ força motriz [N]; F2 ≡ força resistiva [N]; FT ≡ força tangencial [N]; e ≡ base dos logaritmos neperianos e = 2,71... (adimensional); µ ≡ coeficiente de atrito (correia/polia) [adimensional]; αrad ≡ arco de contato [rad].

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Para obter-se F1 e F2, é necessário primeiramente calcular o torque em

uma das polias:

Torque na polia menor:

[ ] [ ][ ]rpm n

cvP7019mN Mmenor.polia

menor.polia.T ⋅=⋅

ou

[ ] [ ][ ]rpm n

WP55,9mN Mmenor.polia

menor.polia.T ⋅=⋅

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Torque na polia maior:

[ ] [ ][ ]rpm n

cv P7019mN Mmaior..polia

maior.polia.T ⋅=⋅

ou

[ ] [ ][ ]rpm n

W P55,9mN Mmaior.polia

maior.polia.T ⋅=⋅

Onde: P ≡ potência do motor [W] ou [cv]; npolia.menor ≡ rotação da polia menor [rpm]; npolia.maior ≡ rotação da polia maior [rpm].

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Depois de calcular o torque na polia obtém-se a força tangencial, que é

constante na transmissão, por meio da polia menor ou da polia maior

utilizando-se uma das equações seguintes:

Polia Menor: d

M2F menor.polia.T

T⋅

=

Polia Maior: D

M2F maior.polia.T

T⋅

=

Sendo: d ≡ diâmetro da polia menor [m];

D ≡ diâmetro da polia maior [m].

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Finalmente, determina-se a força motriz, F1, e força resistiva, F2,

utilizando-se as equações seguintes:

radeFF

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1 α⋅µ=

T21 FFF =−

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O coeficiente de atrito µ, quando não for dado no enunciado do problema,

é obtido através da tabela seguinte:

Por último obtém-se a força resultante pela equação:

( )α⋅⋅⋅++= cosFF2FFF 2122

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