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Considerando-se como V a proposição "Sem
linguagem, não há acesso à realidade", conclui-se
que a proposição "Se não há linguagem, então não
há acesso à realidade" é também V.
Certo
Errado
Com relação a lógica sentencial, contagem e
combinação, julgue os itens a seguir.
A proposição Se x é um número par, então y é um
número primo é equivalente à proposição Se y não é
um número primo, então x não é um número par.
Certo
Errado
Se o valor lógico da proposição "Se as operações de
crédito no país aumentam, então os bancos ganham
muito dinheiro" é V, então é correto concluir que o
valor lógico da proposição "Se os bancos não
ganham muito dinheiro, então as operações de
crédito no país não aumentam" é também V.
Certo
Errado
Uma sentença logicamente equivalente a
“ Se Ana é bela, então Carina é feia” é:
a) Se Ana não é bela, então Carina não é
feia.
b) Ana é bela ou Carina não é feia.
c) Se Carina é feia, Ana é bela.
d) Ana é bela ou Carina é feia.
e) Se Carina não é feia, então Ana não é
bela.
Um renomado economista afirma que “A
inflação não baixa ou a taxa de juros
aumenta”. Do ponto de vista lógico, a
afirmação do renomado economista
equivale a dizer que:
a) se a inflação baixa, então a taxa de
juros não aumenta.
b) se a taxa de juros aumenta, então a
inflação baixa.
“A inflação não baixa ou a taxa de juros
aumenta”
c) se a inflação não baixa, então a taxa de
juros aumenta.
d) se a inflação baixa, então a taxa de
juros aumenta.
e) se a inflação não baixa, então a taxa de
juros não aumenta.
A proposição “um papel é rascunho ou
não tem mais serventia para o
desenvolvimento dos trabalhos” é
equivalente a “se um papel tem serventia
para o desenvolvimento dos trabalhos,
então é um rascunho”.
Sabendo-se que duas proposições são
ditas equivalentes se suas tabelas-verdade
são iguais, é correto afirmar que a
proposição “se a criança tomou a primeira
dose, então ela tomou a segunda dose” é
equivalente à proposição “a criança não
tomou a primeira dose ou a criança tomou
a segunda dose”.
A proposição “se havia um caixa eletrônico
em frente ao banco, então o dinheiro ficou
com Gavião” é logicamente equivalente à
proposição “Se o dinheiro não ficou com
Gavião, então não havia um caixa eletrônico
em frente ao banco”.
A proposição “Como há necessidade de
volumosos investimentos iniciais para a
construção da ferrovia e não haverá demanda
suficiente por sua utilização nos primeiros
anos de operação, a taxa interna de retorno do
negócio será baixa” é logicamente equivalente
à proposição “Se há necessidade de
volumosos investimentos iniciais para a
construção da ferrovia e não haverá demanda
suficiente por sua utilização nos primeiros
anos de operação, então a taxa interna de
retorno do negócio será baixa ”.
A proposição “Se estiver sob pressão dos
corruptores ou diante de uma oportunidade
com baixo risco de ser punido, aquele
funcionário público será leniente com a fraude
ou dela participará ” é logicamente
equivalente à proposição “Se aquele
funcionário público foi leniente com a fraude
ou dela participou, então esteve sob pressão
dos corruptores ou diante de uma
oportunidade com baixo risco de ser punido ”.
NOMES ESPECIAIS PARA PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
Uma proposição composta pode ser classificada como:
TAUTOLOGIA: Para qualquer situação
das proposições simples, a proposição
composta sempre acontece. Toda coluna será verdadeira na tabela verdade.
Uma proposição composta pode ser classificada como:
CONTRADIÇÃO: Para qualquer situação
das proposições simples, a proposição
composta nunca acontece. Toda coluna será falsa na tabela verdade.
Uma proposição composta pode ser classificada como:
CONTINGÊNCIA: Para qualquer situação
das proposições simples, a proposição
composta possui parte dos valores V e
parte F. A coluna possuirá valores mesclados na tabela verdade.
Como identificar essas sentenças
especiais sem construir tabela-verdade?
Como identificar essas sentenças
especiais sem construir tabela-verdade? 1º - Pensando nas negações/equivalências
e nas regras de conectivos
Como identificar essas sentenças
especiais sem construir tabela-verdade? 1º - Pensando nas negações/equivalências
e nas regras de conectivos
2º - Raciocinando sobre a sentença, uma vez que
não se enquadra no 1º caso.
A sentença “No Palácio Itamaraty há quadros
de Portinari ou no Palácio Itamaraty não há
quadros de Portinari” é uma proposição
sempre verdadeira.
. A proposição
é sempre falsa.
A proposição “Se meu cliente fosse culpado,
então a arma do crime estaria no carro.
Portanto, se a arma do crime não estava no
carro, então meu cliente não é culpado.” é
uma tautologia.
A proposição
é uma tautologia.
Independentemente dos valores lógicos
atribuídos às proposições A e B, a proposição
tem somente o valor lógico F.
Chama-se tautologia à proposição composta
que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer
que sejam os valores lógicos das proposições
que a compõem. Sejam p e q proposições
simples e ~p e ~q as suas respectivas
negações. Em cada uma das alternativas
abaixo, há uma proposição composta,
formada por p e q. Qual corresponde a uma
tautologia?
a) p ^ q
b) p ^ ~q
c) (p ^ q) (~p ^ q)
d) (p v q) (p ^ q)
e) (p ^ q) (p ^ q)
Considerando que P e Q sejam proposições e
que Λ, V, ¬ e → sejam os conectores lógicos
que representam, respectivamente, "e", "ou",
"negação" e o "conectivo condicional",
assinale a opção que apresenta uma
tautologia.
a) P → (P V Q)
b) (P V Q) → (P Λ Q)
c) (¬ P v ¬ Q) → (¬ P)
d) (P Λ Q) → ¬ Q
Sejam p e q proposições. Das alternativas
abaixo, apenas uma é tautologia. Assinale-a.
A proposição composta é
equivalente à proposição:
A proposição é logicamente
equivalente à proposição:
ARGUMENTOS LÓGICOS
Um argumento é um encadeamento de
proposições, que chamamos de
premissas, juntamente com a conclusão das mesmas.
O argumento lógico pode ser válido ou
inválido, conforme a conclusão possa ou
não ser derivada COM CERTEZA das premissas .
As premissas sempre são tidas como
verdadeiras SOMENTE para efeito de
definir a validade ou não do argumento.
Observe o argumento:
P1: Todos os cães têm asas.
P2: Todos os animais de asas são aquáticos.
P3: Há gatos que são cães
C: Logo, há gatos que são aquáticos.
Chamando o argumento de A, as premissas de P
e a conclusão de C, é correto afirmar que:
a)A é válido, P é verdadeira e C é falsa.
b)A é inválido, P é verdadeira e C é falsa.
c)A é válido, P e C são falsas
d)A é inválido e P e C são falsas.
Observe o argumento:
P1: Toda água do mar é salgada.
P2: Tudo que é salgado é vermelho.
C: Logo, toda água do mar é vermelha.
Chamando o argumento de A, as premissas de P1
e P2 e a conclusão de C, é correto afirmar que:
a)A é válido, P1 é verdadeira e P2 e C são falsas.
b)A é válido, P1 e P2 são verdadeiras e C é falsa.
c)A é inválido, P1 é verdadeira e P2 e C são
falsas.
d)A é inválido e P1 e C são verdadeiras.
Considerando-se as premissas “Se o
crime foi perfeito, então o criminoso não
foi preso” e “O criminoso não foi preso”;
tem-se que a conclusão “Portanto, o
crime foi perfeito” conduz a um
argumento válido.
. Considerando:
P: “Mara trabalha” e
Q: “Mara ganha dinheiro”
Nessa situação, o argumento em que as
premissas são “Mara não trabalha ou
Mara ganha dinheiro” e “Mara não
trabalha”, e a conclusão é “Mara não
ganha dinheiro” corresponde a um
argumento inválido.
. Suponha que as proposições "Edu tem
um laptop ou ele tem um celular" e "Edu
ter um celular é condição necessária para
Edu ter um laptop" sejam verdadeiras.
Nesse caso, considerando essas
proposições como premissas e a
proposição "Edu tem um laptop" como
conclusão de um argumento, então esse
argumento é válido.
. Uma noção básica da lógica é a de que
um argumento é composto
de um conjunto de sentenças
denominadas premissas e de uma
sentença denominada conclusão. Um
argumento é válido se a
conclusão é necessariamente verdadeira
sempre que as premissas
forem verdadeiras. Com base nessas
informações, julgue os itens.
ITEM1) Se a conclusão é verdadeira, o
argumento é válido.
ITEM2) Se a conclusão é falsa, o
argumento é inválido.
ITEM3) Toda premissa de um argumento
válido é verdadeira.
Um argumento lógico válido é uma
sequência de proposições, em que algumas
são denominadas premissas e são
verdadeiras e as demais, denominadas
conclusões, são verdadeira por
consequência das premissas. Considere as
premissas:
* Algumas auditorias cometem erros
* Existem erros aceitáveis e outros, não
aceitáveis.
* Não é aceitável um erro que cause prejuízo
aos cofres públicos.
* Algumas auditorias cometem erros
* Existem erros aceitáveis e outros, não
aceitáveis.
* Não é aceitável um erro que cause prejuízo
aos cofres públicos.
O argumento constituído das premissas
acima e da conclusão “Se uma auditoria
cometeu erro e não houve prejuízo aos
cofres públicos, então o erro é aceitável” é
um argumento lógico válido.
* Algumas auditorias cometem erros
* Existem erros aceitáveis e outros, não
aceitáveis.
* Não é aceitável um erro que cause prejuízo
aos cofres públicos.
“Se uma auditoria cometeu erro e não houve
prejuízo aos cofres públicos, então o erro é
aceitável” é um argumento lógico válido.
