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unifesP – 17/dezembro/2010

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física

11. Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.

Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine

a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha.

Resolução:

V = Vot + at hmáx = 15 . (1,5) – 5 . (1,5)2 t3 = t1T 0 = 15 = 10t1 hmáx = 22,5 – 11,25 t3 = 2ts 10t1 = 15 hmax = 11,25m t3 = 2 . 1,5 t1 = 1,5s t3 = 3s

b) oinstanteeaalturaH,indicadanafigura,emqueaprimeiraeasegundabolinhasecruzam. Resolução:

15 . (t – 1) – 5 . (t –1)2 > 15t – 5t2 S = 15t – 5t2 15te – 15 – 5te

2 + 10te – 5 = 15te – 5te2 H = 15 . (2) – 5 . (2)2

– 20 = –10te H = 30 – 20 te = 2s H = 10m

Altura (m)

hmax

H

1.ª bolinha 2.ª bolinha 3.ª bolinha

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12. Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivo com velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em repouso e nele se engasta, caracterizando uma colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0 kg de massa e está pendurado por uma corda de massa desprezível e inextensível, de 1,0 m de comprimento. Ele pode girar sem atrito noplanovertical,emtornodaextremidadefixadacorda,demodoqueaenergiamecânicasejaconservadaapósacolisão.

Considerando g = 10,0 m/s2, calcule

a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, imediatamente após a colisão. Resolução

QA = QD m . v = (m + M) . v ̓ 0,01 . 600 = (0,01 + 6) . v ̓ 6 = 6,01 . v ̓ v ̓ ≈ 1m/s

b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedra engastada e a tensão T na corda neste instante.

Resolução

mv m g h2

2= . .

1210

1200 05

=

=

=

.

,

h

h

hh=5cm

v = 600 m/s

1,0 m

fora de escala

T

PyPxPTotal

α

α

1m

0,95m

T = Py

T = P . senα

T = 60,1 . 0,95

T ≈ 57N

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13. Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume.

a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre a temperaturainicial,noestadotermodinâmicoa,efinal,noestadotermodinâmicoc,dogásmonoatômicoideal.

Resolução: Transformação Isocórica Transformação Isobárica

∆P=1x 105 – 3 x 105 ∆P=1x 105 – 1 x 105 ∆P = –2 x 105 Pa ∆P = 0 Pa ∆V=2x 10–2 – 2 x 10–2 ∆V=6x 10–2 – 2 x 10–2 ∆V = 0m3 ∆V = 4 x 10–2m3

b) Calculeaquantidadetotaldecalortrocadaemtodooprocessotermodinâmicoabc.

Resolução: ∆U = Q – W

0 = Q – W

Q = W

Q = WAB + WBC

Q = 0 + 4 x 10–2 . 1 x 105

Q = 4000J

Q = 4kJ

P (10 Pa)5

3,0

2,0

2,0 4,0 6,0

a

b c

V (10 m )–2 3

1,0

P VT

P VT

x xT

x xT

T T

A C

A C

0 005 2 5 23 10 2 10 1 10 6 10

6000 6000

. .

. .

=

=

=

− −

TTAC==1

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14. OscircuitoselétricosAeBesquematizados,utilizamquatrolâmpadasincandescentesLidênticas,comespecificaçõescomerciaisde100Wede110V,eumafontedetensãoelétricade220V.Osfioscondutores,queparticipamdosdoiscircuitoselétricos,podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.

a) Qualovalordaresistênciaôhmicadecadalâmpadaearesistênciaôhmicaequivalentedecadacircuitoelétrico?

Resolução: Circuito A Circuito B

P UR

R

=

=

2

2110100

R = 121lâmpada W

1 1242

1242

1 2242

R

R

e

e

q

q

= +

=

R = 121eq W

Circuito B

220 V220 V

Circuito A

Req = 4 . 121Req = 484W

b) Calculeapotênciadissipadaporumalâmpadaemcadacircuitoelétrico,AeB,paraindicarocircuitonoqualaslâmpadas

apresentarão maior iluminação. Resolução:

Circuito A Circuito B

U i

i

i A

i A

P R

P

q T

T

T

=

=

=

=

=

=

R .

.

( )

( )

e220 121

220121

2202421

220

242

1

2

2

2

.

..

P = 100W

121

U i

i

i A

P R

P

q T

T

T

=

=

=

=

=

R .

.

( )

( )

e220 484

220484

1

220

484121

2

2

2

.

.

P = 25W

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15.Umalenteconvergentepodeservirparaformarumaimagemvirtual,direita,maioremaisafastadadoqueopróprioobjeto.Umalenteempregadadessamaneiraéchamadalupa,eéutilizadaparaobservar,commaisdetalhes,pequenosobjetosousuperfícies.Umperitocriminalutilizaumalupadedistânciafocaliguala4,0cmefatordeampliaçãodaimagemiguala3,0paraanalisarvestígiosdeadulteraçãodeumdosnúmerosdesérieidentificador,de0,7cmdealtura,tipadosemummotorde um automóvel.

a) Aquedistânciadonúmerotipadonomotoroperitodeveposicionaralenteparaprocedersuaanálisenascondiçõesdescritas?

Resolução:

A io

pp

pp

p p

= =−

=−

=−

'

'

'

3

3

1 1 1

14

1 13

14

23

f p p

p p

p

= +

= −

=

'

p = 83cm

b) Emrelaçãoàlente,ondeseformaaimagemdonúmeroanalisado?Qualotamanhodaimagemobtida? Resolução:

p p

A ioi

'

,

=

=

=

3

30 7

p' = -8cm(imagem virtual)

i = 2,1cm(imagemdireitaeemaior)

comentário do cPV

Aprovadefísicateveumaboaabordagemdoconteúdocomquestõesdeníveldedificuldademédio,utilizandoaproximaçõesemalgumas respostas. A distribuição do conteúdo foi da seguinte forma:

40%mecânica(cinemática,energiamecânica,quantidadedemovimentoedinâmica);20%termodinâmica(transformaçõesgasosas);20% eletricidade (circuitos)20% óptica (lentes)