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Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014
Desenvolvimento e Otimização de Hidrociclones Frente a Modificações deVariáveis Geométricas e de Processo
Hérmane Montini da Silva1
Gilssaha Franklin Maciel 2
Orientadora: Ph.D. Andréia Bicalho Henriques
RESUMOO objetivo desse projeto é avaliar variáveis geométricas e de processo críticas no desempenho doshidrociclones, propor e aplicar modificações, a fim de desenvolver e otimizar um equipamento deseparação sólido-líquido para o laboratório de tratamento de minérios da Faculdade Kennedy.Palavras-chave: Desenvolvimento, Otimização, Hidrociclones, DOE, Variáveis Geométricas,Processo, Tratamento de Minérios.
ABSTRACTThe objective of this project is to evaluate geometric and critical process variables on the performanceof hydrocyclones, propose and implement changes in order to develop and optimize a solid-liquidseparation equipment for mineral processing laboratory of the Kennedy College.
Keywords: Development, Optimization, Hydrocyclones, DOE, Geometric Variables, Process,Processing Ore.
Palavras clave: Desarrollo, Optimización, hidrociclones, DOE, Variables geométricas, Proceso,tratamiento de minerales.
1 - Introdução
Na natureza, os fenômenos físicos da ciclonagem são facilmente detectados
em infinitas localidades. Embora somente recordemos das catástrofes, como
tsunamis, maremotos e destruições provocadas por ciclones, este fenômeno físico é
largamente utilizado na separação, classificação, concentração, recuperação de
partículas sólidas em meio líquido. Os mesmos processos ocorrem em suspensões
em rotação, onde a força centrífuga, muito mais intensa que a da gravidade, produz
efeito semelhante de separação com a vantagem de aumentar a velocidade de
sedimentação. As centrífugas são os aparelhos mais usados para este fim, e o
hidrociclone pode ser considerado uma centrífuga sem partes móveis, onde se
produz a rotação da suspensão por alimentação tangencial, sob pressão. Segundo o
grau de recuperação dos sólidos no underflow, o hidrociclone opera como um
clarificador ou um classificador.
2 - Desenvolvimento
1 Acadêmico de Engenharia de Minas do 5º período da Faculdade Kennedy.2 Acadêmica de Engenharia de Minas do 5º período da Faculdade Kennedy.
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Os hidrociclones são equipamentos simples, de fácil construção, operação e
manutenção, sendo basicamente dotados de uma parte cilíndrica acoplada a uma
região cônica. A dimensão geométrica de cada parte do hidrociclone, bem como o
ângulo da parte cônica são variáveis importantes no processo de separação, sendo
diretamente relacionadas à capacidade e o poder de classificação destes
equipamentos. Esse equipamento se utiliza de um campo centrífugo para promover
a separação, quer seja entre sólido e líquido, ou até mesmo entre líquido e líquido.
Uma alimentação, dotada de energia de pressão, é injetada tangencialmente no topo
da parte cilíndrica do hidrociclone, induzindo o fluido a realizar, ao longo de sua
trajetória, um movimento rotacional. O movimento rotacional do fluido, ao longo de
seu percurso, gera acelerações centrífugas diretamente atuantes nas partículas
presentes no meio, forçando-as a moverem-se em direção à parede do equipamento
(SVAROVSKY, 1984).
Figura 1 – Desenho esquemático de um hidrociclone.
Um hidrociclone é composto por uma peça cilíndrica solidária a uma peça
tronco-cônica, sem nenhuma peça móvel em seu interior e capaz de realizar a
separação gravimétrica de materiais granulares em presença de água. O mecanismo
de separação das partículas minerais atuantes em um hidrociclone é complexo e sua
modelagem matemática é, normalmente, empírica. O modelo mais utilizado para o
cálculo do diâmetro de corte corrigido de hidrociclones é o modelo proposto por Plitt,
sendo que ao longo dos anos foram propostas várias modificações e correções para
tal modelo.
Dentre os modelos empíricos utilizados para o dimensionamento de
hidrociclones, o mais utilizado é o modelo de Plitt, que foi obtido por meio de um
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programa de regressão linear múltipla que testou diferentes tipos de formas
funcionais das variáveis (linear, potencial e exponencial) e de suas diferentes
combinações, onde apenas variáveis com grau de significância maior ou igual a 99%
foram incluídas no modelo. As variáveis consideradas são: diâmetro de corte, divisão
de fluxo, capacidade, eficiência de separação, bem como variáveis geométricas e
operacionais do hidrociclone. Tal modelo pode ser utilizado sem a necessidade da
obtenção de dados experimentais adicionais para a predição da operação de
hidrociclones para uma ampla faixa de condições operacionais, devido ao volume de
dados experimentais utilizados na validação e pela inclusão das variáveis
supracitadas no modelo. Na validação de seu modelo, Plitt utiliza 297 ensaios
individuais em hidrociclones, dos quais 123 ensaios foram realizados por Lynch e
Rao em hidrociclones Krebs de 20’’ de diâmetro, trabalhando com lamas e
porcentagem de sólido variando de 15% a 70%. O diâmetro de corte corrigido (em
μm) é dado por:
Figura 2 – Modelo de Plitt.
onde:
Dc é o diâmetro da parte cilíndrica do hidrociclones (cm);
Di é o diâmetro de alimentação do hidrociclones (cm);
Do é o diâmetro do vortex (cm);
Du é o diâmetro do apex (cm);
h é a altura livre do hidrociclone, medida desde o apex até a parte
inferior do vortex finder (cm);
Q é a vazão volumétrica de polpa na alimentação (L/min);
ρl é a massa especifica da fase líquida (normalmente água) (g/cm3).
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Em função dos modelos empíricos estudados para dimensionamento de
hidrociclones, avaliamos o modelo de Plitt e suas variáveis, a fim de buscarmos
avaliar passo-a-passo de como seria a estratificação das variáveis de processo,
variáveis críticas, variáveis de ruído e seus respectivos produtos em processo no
mapeamento de processo de hidrociclonagem. Cada fase de processo possui as
seguintes classificações:
Variável de processo – aquela que se controla
Variável de ruído – aquela variável que interfere no processo, mas que não se
tem controle sobre ela, ou seja, não se consegue medir com eficácia e/ou não
se consegue controlar;
Produto em processo – gera produtos intermediários entre cada subprocesso.
Segue Mapeamento do Processo de hidrociclonagem:
Figura 3 – Mapa do Processo de Hidrociclonagem.
Após o mapeamento dos processos, foi convencionada curva granulométrica de
alimentação que serviu como base para as simulações de eficiência do hidrociclone,
conforme caracterização abaixo.
Caracterização do Minério
o Tipo: Minério de ferro;
o Densidade do sólido: 4.46 g/cm³;
o Top size de alimentação: 2.000 µm;
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A seguir, Curva Granulométrica:
Figura 4 – Curva Granulométrica da polpa de alimentação do hidrociclone.
Para realização da otimização dos parâmetros do hidrociclone utilizou uma
ferramenta estatística conhecida como DOE (em inglês Design of Experiments). Os
experimentos foram empregados para decidir entre os diferentes parâmetros de
processos avaliados no mapeamento de processos do hidrociclone, entender a
influência dos fatores avaliados e aperfeiçoar a geometria do equipamento em
questão. O Planejamento de Experimentos (DOE) é uma técnica utilizada para se
planejar experimentos, ou seja, para definir quais dados, em que quantidade e em
que condições devem ser coletadas durante um determinado experimento,
buscando, basicamente, satisfazer dois grandes objetivos: a maior precisão
estatística possível na resposta e o menor custo. No entanto, deve-se ficar claro que
esta ferramenta não substitui o conhecimento técnico sobre o assunto e nem mesmo
trata-se de uma “receita de bolo” de como realizar um planejamento. O domínio do
problema é de fundamental importância. O conhecimento do especialista sobre o
problema conjugado com a técnica é que irá permitir bons planejamentos de
experimentos. Abaixo segue o planejamento de experimentos:
Objetivo: Avaliar as interações entre os fatores geométricos e de
processos do hidrociclone, com o objetivo de buscar as relações
geométricas ótimas para esse equipamento;
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Variável Resposta: Relação X25/X75 da curva granulométrica do
underflow do hidrociclone. Entende-se como eficiência a relação x25 x75,
onde as mesmas são os diâmetros das partículas correspondentes às
eficiências granulométricas de 25 e 75%. Para uma classificação total,
essa relação deve ser igual a 1. Consideram-se valores acima 0,33 já
satisfatórios para essa relação;
Fatores e níveis: Essa análise se considera como 5², onde se utilizam 5
fatores estabelecidos, com valores variando em dois níveis para cada
fator:
Fator Nível A Nível B% de sólidos da alimentação (%) 25% 35%Altura do Hidrociclone (mm) 1900 mm 3900 mmDiâmetro do Apex (mm) 45 mm 80 mmDiâmetro do Vortex (mm) 105 mm 132 mmPressão na alimentação (kgf/cm²) 1,0 kgf/cm² 1,5 kgf/cm²
Tabela 1 – Fatores e níveis utilizados no DOE.
A classificação do DOE utilizada foi a fatorial utilizando software Minitab 16.
No caso do DOE fatorial, em cada repetição completa do experimento todas as
combinações possíveis dos níveis dos fatores (tratamentos) são estudadas. A
alocação das unidades experimentais aos tratamentos e a ordem de realização dos
ensaios são feitas de modo aleatório. Ao todo serão realizados 32 experimentos em
simulador matemático.
Figura 5 – Janela do software Minitab 16.
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Figura 6 – Janela do software.
Figura 7 – Janela da criação do Planejamento de Experimentos (DOE) fatorial.
Foram realizadas simulações matemáticas utilizando uma curva de partição
granulométrica empírica para a alimentação da hidrociclonagem, de forma que se
possibilitou o cálculo da curva de partição granulométrica do underflow a ser obtida,
para cada situação conforme DOE. Consideraram-se os dados abaixo para
realização da simulação.
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FLUXO : PROJETO:
Massa de Sólidos Alimentação = 200.00 t/h Granulometria Alimentação% Sólidos em Peso Alimentação = 35.00 % Malha (µm) % Ret. %Ret. Acum.Densidade Sólidos Alimentação = 4.46 t/m3 2000 0.00 0.00Pressão de Alimentação= 21.30 psi 1000 3.00 3.00Diâmetro do Ciclone = 20.00 pol 500 5.00 8.00Diâmetro do Apex = 3.15 pol 250 12.00 20.00Diâmetro do Vortex = 5.20 pol 150 20.00 40.00Altura Livre do Ciclone = 153.54 pol 100 30.00 70.00Área de Entrada = 22.38 pol 2 75 15.00 85.00Diâmetro de Entrada = 5.34 pol 45 10.00 95.00Área Total de Saída = 29.01 pol 2 -45 5.00 100.00
DIMENSIONAMENTO DE CICLONES - MODELO DE PLITTProjeto Hidrociclone_Kennedy Projeto Iniciação Científica
Dados de Entrada
Figura 8 – Exemplo de parâmetros de entrada da simulação matemática.
Segue tabela resumo com o resultado das 32 simulações:
Tabela Resumo do DOEStd
OrderRun
Order% de
sólidosAltura
HidrocicloneDiâmetro
ApexDiâmetro
Vortex Pressão Resposta1 1 0.25 1900 45 105 1 0.446242 2 0.35 1900 45 105 1 0.4480373 3 0.25 3900 45 105 1 0.4446614 4 0.35 3900 45 105 1 0.4461575 5 0.25 1900 80 105 1 0.4435336 6 0.35 1900 80 105 1 0.4442867 7 0.25 3900 80 105 1 0.4429398 8 0.35 3900 80 105 1 0.4432779 9 0.25 1900 45 132 1 0.447369
10 10 0.35 1900 45 132 1 0.64939311 11 0.25 3900 45 132 1 0.44578612 12 0.35 3900 45 132 1 0.44699213 13 0.25 1900 80 132 1 0.44456814 14 0.35 1900 80 132 1 0.44537915 15 0.25 3900 80 132 1 0.44334716 16 0.35 3900 80 132 1 0.44415717 17 0.25 1900 45 105 1.5 0.44599618 18 0.35 1900 45 105 1.5 0.44698319 19 0.25 3900 45 105 1.5 0.44410820 20 0.35 3900 45 105 1.5 0.44577621 21 0.25 1900 80 105 1.5 0.44335822 22 0.35 1900 80 105 1.5 0.44404523 23 0.25 3900 80 105 1.5 0.44282624 24 0.35 3900 80 105 1.5 0.44327725 25 0.25 1900 45 132 1.5 0.44680626 26 0.35 1900 45 132 1.5 0.64939327 27 0.25 3900 45 132 1.5 0.44578628 28 0.35 3900 45 132 1.5 0.446992
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29 29 0.25 1900 80 132 1.5 0.44432830 30 0.35 1900 80 132 1.5 0.44537931 31 0.25 3900 80 132 1.5 0.44305332 32 0.35 3900 80 132 1.5 0.443769
Tabela 2 – Resumo dos resultados das simulações.
Em função desta tabela, foram gerados gráficos que avaliam os resultados de
cada variável individualmente e os resultados em função das interações entre as
variáveis:
Figura 9 – Gráfico do efeito individual de cada fator no estudo de eficiência de hidrociclonagem.
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Figura 10 – Gráfico das interações entre os fatores do estudo de eficiência de hidrociclonagem.
Analisando os resultados obtidos no DOE, observaram-se os seguintes itens:
% de sólidos na alimentação do hidrociclone
o Melhor resultado em termos de eficiência foi para 35% de sólidos;
o Observou-se grande interação desse fator com os diâmetros do apex e
vortex, bem como com a altura do hidrociclone;
Altura do hidrociclone
o Os melhores resultados foram obtidos com a altura de 1900 mm;
o Observou-se grande interação desse fator com os diâmetros do apex e
vortex, bem como com a % de sólidos na alimentação do hidrociclone;
Diâmetro de apex
o Os melhores resultados foram obtidos com apex de 45 mm de
diâmetro;
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o Observou-se grande interação desse fator com o diâmetro do vortex,
bem como com a % de sólidos na alimentação do hidrociclone e a
altura do equipamento;
Diâmetro de vortex
o Os melhores resultados foram obtidos com vortex de 132 mm de
diâmetro;
o Observou-se grande interação desse fator com o diâmetro do apex,
bem como com a % de sólidos na alimentação do hidrociclone e a
altura do equipamento;
Pressão
o Não se conseguiu identificar influencia significativa na mudança das
pressões, onde esse fator praticamente não interagiu com os demais
fatores. Nesse estudo não conseguiu observar significância nesse
parâmetro;
o Estabeleceu-se como variável ótima a pressão de 1,5 kgf/cm²;
Segue tabela com parâmetros geométricos e de processo ótimos:
Fator Resultado ótimo% de sólidos da alimentação (%) 35%Altura do Hidrociclone (mm) 1900 mmDiâmetro do Apex (mm) 45 mmDiâmetro do Vortex (mm) 132 mmPressão na alimentação (kgf/cm²) 1,5 kgf/cm²
Tabela 3 – Parâmetros ótimos de hidrociclonagem.
Essas simulações ocorreram considerando um hidrociclone de 20’’ de
diâmetro, portanto para um melhor efeito adimensional desses parâmetros, fizemos
um comparativo dos mesmos em relação ao diâmetro do hidrociclone, dessa forma,
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esses parâmetros ótimos estarão disponíveis para qualquer diâmetro, conforme
abaixo:
Relações Ótimas entre as Variáveisencontradas no estudoL/ Dc 3,8
Do/ Dc 0,264Du/ Dc 0,09
% de Sólidos Ótima 35%Pressão Ótima 1,5 Kgf/cm²
Tabela 4 – Relações ótimas entre as variáveis encontradas no estudo.
Após a conclusão dos estudos, foi construído o protótipo do hidrociclone
baseado nas otimizações de processo e geométricas estabelecidas pelo estudo,
porém para escala de laboratório. O mesmo foi construído em poliuretano maciço e
doado para o laboratório de tratamento de minérios da Faculdade Kennedy.
Figura 11 – O protótipo acima foi doado ao laboratório de tratamento de minérios do curso de
Engenharia de Minas da Faculdade Kennedy.
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3 - Conclusão
O referido trabalho de iniciação científica deu a possibilidade de um avanço
significativo numa atividade na qual os estudantes possuem pouca ou nenhuma
experiência. Esse fato faz emergir um novo tipo de profissional, o qual seja
pesquisador e capaz de realizar descobertas no campo da ciência. Daí sua
importância dentro do contexto universitário e da Faculdade Kennedy, apoiado
fortemente no trabalho de orientação e foco no resultado final.
4 - Referência bibliográfica:
SAMPAIO, J. A.; OLIVEIRA, G. P.; SILVA, O. A. Ensaios de classificação emhidrociclone. In: SAMPAIO, J. A.FRANÇA, S. C. A.; BRAGA, P. F. A. (Ed). Tratamento de minérios: práticaslaboratoriais. Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 2007. p.139-54.KELSALL, D. F.,Solid-Liquid Separation, HMSO,London, 1966.SVAROVSKI, L., Hydrocyclones, 1972.TRAWINSKI, H., Mathematical Formulation of the Tromp Curve, 1976.SVAROVSKY, L. Hydrocyclones. Londres: Holt, Rinchart & Winston, 1984. 198p.CHAVES, A. P. & Colaboradores, Teoria e Prática do Tratamento de Minérios,volume 1, 4ª edição.Notas de aula do curso de formação de Green Belt – Six sigma – WerkemaConsultoria.http://www.portaldeconhecimentos.org.br/index.php/por/Conteudo/Planejamento-de-
Experimentos-DOE.
