Determinação da Energia de Ativação - Rel. 02

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUMICA CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA CINTICA QUMICA EXPERIMENTAL

DETERMINAO DA ENERGIA DE ATIVAO DE UMA SOLUO INICA

Belm - PA 2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUMICA CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA CINTICA QUMICA EXPERIMENTAL

DETERMINAO DA ENERGIA DE ATIVAO DE UMA SOLUO INICA

Trabalho apresentado como parte integrante da avaliao da disciplina Cintica Qumica Experimental, Engenharia do curso de da

Qumica

Universidade Federal do Par

Professor: Jos Ribamar Boga Lobato Relatores: Carlos Adriano Moreira da Silva - 09025004001 Josiel Lobato Ferreira - 09025001601 Marcus Vincius Costa Silva - 09025000401 Pedro Wiulenos Tchalen Silva Torres - 09025003201 Rmulo Arthur Mathews da Silva - 09025000301

Belm - PA 2010

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RESUMO Para ocorrer uma reao qumica entre duas substncias na mesma soluo preciso fornecer certa quantidade de energia para favorecer o encontro e a coliso entre elas. A energia tambm necessria para romper ligaes qumicas existentes entre os tomos de cada substncia, favorecendo, assim, a ocorrncia de outras ligaes qumicas e a sntese de uma nova substncia a partir de duas iniciais. Assim, torna-se necessrio, experimentos para se determinar a energia de ativao de reaes. No experimento realizado, foram misturadas quatro solues, iodeto de potssio, perxido de hidrognio, tiossulfato de sdio e amido, alm do cido sulfrico agindo como catalisador, com o intuito de se verificar experimentalmente a energia de ativao a partir da equao de Arrhenius. O resultado encontrado para essa reao foi de 133,5637 KJ/mol. Palavras chave: Energia de ativao. Equao de Arrhenius.

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SUMRIO 1 Introduo................................................................................................pag 5 2 Procedimento Experimental...................................................................pag 7 2.1 Material.......................................................................................pag 7 2.2 Mtodo........................................................................................pag 7 3 Tratamento dos Dados Experimentais..................................................pag 7 3.1 Clculos realizados...................................................................pag 7 3.2 Tabela dos resultados obtidos...............................................pag 10 3.3 Grficos dos experimentos.....................................................pag 13 3.4 Clculo da Energia de Ativao.............................................pag 15 4 Concluso..............................................................................................pag 17 5 Referncias Bibliogrficas...................................................................pag 18

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1. Introduo Denomina-se energia de ativao, Ea, a energia mnima necessria para que a coliso entre duas molculas seja efetiva e haja formao de produto. No sculo passado, Maxwell e Boltzmann desenvolveram independentemente uma relao envolvendo a distribuio das velocidades e energias moleculares em um gs. Utilizando-a, pode-se demonstrar que, num conjunto de molculas reagentes, a frao de molculas que possuem energia pelo menos igual energia de ativao molar :

e Ea / RT

(1)

onde Ea a energia de ativao, R a constante universal dos gases ideais e T a temperatura absoluta. Por observao emprica e em concordncia com o fator apontado em (1), a velocidade de uma reao qumica alterada pela temperatura. Normalmente, um aumento de temperatura implica aumento de velocidade; entretanto, a extenso deste aumento caracterstica de cada reao. A relao entre a constante de velocidade k de uma reao qumica e a temperatura na qual ela se desenvolve foi descoberta, independentemente, por Vant Hoff e por Arrhenius. Aps um estudo extensivo, Arrhenius definiu a expresso:

k Ae Ea / RTonde A o chamado fator de frequncia.

(2)

A equao de Arrhenius til porque expressa a relao quantitativa entre temperatura, energia de ativao e constante de velocidade. Sua grande utilidade a determinao da energia de ativao de uma reao (alvo de muitos experimentos de cintica qumica), partindo-se de medies de velocidade (ou de observveis fsicos relacionados) em diferentes

temperaturas. Sabendo que a equao de Arrhenius tambm encontrada sob a forma diferencial, mostrada abaixo:

5

d ln k Ea dT RT 2

(3)

Integrando esta equao, supondo que Ea constante quanto variao de temperatura, obtm-se:

ln k ln A

Ea RT

(4)

Onde ln(A) uma constante de integrao. possvel calcular a energia de ativao para uma reao determinando o valor da constante de velocidade desta reao a vrias temperaturas, e plotando em um grfico, a energia de ativao o negativo do coeficiente angular da reta formada multiplicado a constante universal dos gases perfeitos, em um grfico de ln(k) versus 1/T. Um exemplo clssico de aplicao baseia-se na determinao da energia de ativao da reao de Maucourt-Fissen, que definida pelas seguintes reaes, que foram realizadas experimentalmente no presente trabalho pelo mtodo das concentraes em excesso: (5) (6) A equao de velocidade de (5) dada pela expresso: -d[H2O2]/dt = k[H2O2][I-][H+] Como o produto [I-][H+] constante devido ao excesso, temos que: -d[H2O2]/dt = k[H2O2]1 (8) (7)

Onde k= k[I-][H+]. O cido funciona como catalisador da reao, o amido como indicador, pois na presena de I2 o mesmo forma uma colorao azul. O tiossulfato de sdio age como agente redutor.

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2. Procedimento Experimental 2.1 Material 30 mL de H2O2 a 3%; 10 mL KI a 1M; 5 mL de H2SO4 a 3M; 1 mL de Na2S2O2 a 0,1M 2 mL de soluo de amido a 0,5%; 75 mL de gua destilada; 1 pipeta de 20 mL; 1 erlenmeyer de 250 mL; 1 pipeta de 5 mL; 2 buretas de 50 mL; 1 proveta de 100 ml; 1 cronmetro; 1 termmetro;

2.2. Mtodo Em um erlenmeyer de 250mL foram adicionados respectivamente 75 mL de gua destilada, 10 mL da soluo de KI, 5 mL da soluo de H 2SO4, 1 mL da soluo de Na2S2O3 e 2 mL da soluo de amido. Em uma bureta foi adicionada a soluo de Na2S2O3. Em uma proveta, foram adicionados 10 mL da soluo de H2O2 adicionou-se ao erlenmeyer e disparou-se o cronmetro. A soluo ento foi agitada e o tempo levado para colorao tornar-se azul foi anotado adicionando-se simultaneamente ao sistema mais 1 mL de tiossulfato de sdio. O tempo para a soluo tornar-se azul e novamente anotado e coloca-se mais 1 mL de tiossulfato de sdio. O procedimento foi feito por 9 vezes, agitando-se o sistema manualmente. 3. Tratamento dos dados experimentais 3.1. Clculos realizados a) Clculo da concentrao molar do perxido de hidrognio: Perxido, H2O2 , 3% m/v: 3 g -------- 100 mL7

C(H2O2) = 3/0,1 = 30 g/L C(H2O2) = [H2O2] . Mol [H2O2] = 30/34 [H2O2]i = 0,8823 M Aps a diluio em 500 mL, temos que: [H2O2]i. Vi = [H2O2]f . Vf [H2O2]f = 0,8823 . 30 / 500 [H2O2]f = 0,05294 M

b) Clculo da quantidade de matria de H2O2 em 10 mL de soluo 0,05294 M: [H2O2] = n(H2O2) / V n(H2O2) = 5,294 . 10-4 mol

c) Clculo da quantidade de matria de tiossulfato em 1 mL de soluo 0,1 M: [Na2S2O3] = n (Na2S2O3) / V n (Na2S2O3) = 0,1 . 0,001 = 0,0001 mol

d) Clculo da quantidade de matria de iodo, I2, formado: A partir da reao, H2O2 + 2H+ + 2I2S203 + I2 I2 + H2O

2I- + S4O6-2

E da relao estequiomtrica entre o on tiossulfato e o iodo, obtemos que:8

n(I2) = n (Na2S2O3) /2 = 0,00005 mol

e) Clculo da quantidade de matria de perxido consumido: n(H2O2) = n(I2) = 0,00005 mol No instante t0 = 0 s, [H2O2]0 = n(H2O2)/V0 = 5,294 . 10-4/0, 103 = 5,139. 10-3M No instante t1 = 17,82 s, [H2O2]1 = n(H2O2)/V1 = 5,294 . 10-4 - 5.10-5/0, 104 = 4,601. 10-3M No instante t2 = 35,64 s, [H2O2]2 = n(H2O2)/V2 = 4,794 . 10-4 - 5.10-5/0, 105 = 4,089. 10-3M No instante t3 = 57,10 s, [H2O2]3 = n(H2O2)/V3 = 4,294 . 10-4 - 5.10-5/0, 106= 3,579. 10-3M No instante t4 = 77,35 s, [H2O2]4 = n(H2O2)/V4 = 3,794 . 10-4 - 5.10-5/0, 107 = 3,078. 10-3M No instante t5 = 102,46 s, [H2O2]5 = n(H2O2)/V5 = 3,294 . 10-4 - 5.10-5/0, 108 = 2,587. 10-3M No instante t6 = 137,83 s, [H2O2]6 = n(H2O2)/V6 = 2,794 . 10-4 - 5.10-5/0, 109 = 2,104. 10-3M No instante t7 = 177,88 s, [H2O2]7 = n(H2O2)/V7 = 2,294 . 10-4 - 5.10-5/0, 110 = 1,630. 10-3M No instante t8 = 228,33 s, [H2O2]8 = n(H2O2)/V8 = 1,794 . 10-4 - 5.10-5/0, 111 = 1,166. 10-3M No instante t9 = 299,70 s,9

[H2O2]9 = n(H2O2)/V9 = 1,294 . 10-4 - 5.10-5/0, 112 = 7,089. 10-4M No instante t10 = 403,29 s, [H2O2]10 = n(H2O2)/V10 = 7,940 . 10-5 - 5.10-5/0, 113 = 2,602. 10-4M 3.2. Tabela dos resultados obtidos Os dados obtidos nos experimentos esto listados nas Tabelas 1 a 5. Tempo (s) Vol. tiossulfato adicionado (mL) 0 11,11 24,25 32,71 38,52 50,17 64,35 86,40 119,52 176,08 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5,139. 10-3 4,601. 10-3 4,089. 10-3 3,579. 10-3 3,078. 10-3 2,587. 10-3 2,104. 10-3 1,630. 10-3 1,166. 10-3 7,089. 10-4 -5,270 -5,381 -5,499 -5,633 -5,783 -5,957 -6,164 -6,419 -6,754 -7,252 194,59 217,34 244,56 279,41 324,89 386,55 475,28 613,50 857,63 1410,64 0,103 0,104 0,105 0,106 0,107 0,108 0,109 0,110 0,111 0,112 5,294. 10-4 4,794. 10-4 4,294. 10-4 3,794. 10-4 3,294. 10-4 2,794. 10-4 2,294. 10-4 1,794. 10-4 1,294. 10-4 7,940. 10-5 [H2O2] Ln[H2O2] Vol. total(L) n[H2O2]

Tabela 1: Dados Experimentais para T = 30 C

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Tempo (s)

Vol. tiossulfato adicionado (mL)

[H2O2]

Ln[H2O2]

Vol. total(L)

n[H2O2]

0 17,82 35,64 57,10 77,35 102,46 137,83 177,88 221,33 299,70 403,29

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5,139. 10-3 4,601. 10-3 4,089. 10-3 3,579. 10-3 3,078. 10-3 2,587. 10-3 2,104. 10-3 1,630. 10-3 1,166. 10-3 7,089. 10-4 2,602. 10-4

-5,270 -5,381 -5,499 -5,633 -5,783 -5,957 -6,164 -6,419 -6,754 -7,252 -8,254

194,59 217,34 244,56 279,41 324,89 386,55 475,28 613,50 857,63 1410,64 3843,20

0,103 0,104 0,105 0,106 0,107 0,108 0,109 0,110 0,111 0,112 0,113

5,294. 10-4 4,794. 10-4 4,294. 10-4 3,794. 10-4 3,294. 10-4 2,794. 10-4 2,294. 10-4 1,794. 10-4 1,294. 10-4 7,940. 10-5 2,940. 10-5


Tempo (s)


[H2O2]

Ln[H2O2]

Vol. total(L)

n[H2O2]

0 60,59 130,57 207,27 298,62 411,63 552,13 737,70 1009,0 1520,29

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5,139. 10-3 4,601. 10-3 4,089. 10-3 3,579. 10-3 3,078. 10-3 2,587. 10-3 2,104. 10-3 1,630. 10-3 1,166. 10-3 7,089. 10-4

-5,270 -5,381 -5,499 -5,633 -5,783 -5,957 -6,164 -6,419 -6,754 -7,252

194,59 217,34 244,56 279,41 324,89 386,55 475,28 613,50 857,63 1410,64

0,103 0,104 0,105 0,106 0,107 0,108 0,109 0,110 0,111 0,112

5,294. 10-4 4,794. 10-4 4,294. 10-4 3,794. 10-4 3,294. 10-4 2,794. 10-4 2,294. 10-4 1,794. 10-4 1,294. 10-4 7,940. 10-5


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Tempo (s)


[H2O2]

Ln[H2O2]

Vol. total(L)

n[H2O2]

0 73,00 158,00 253,00 410,00 642,00 897,00 1238,00 1678,00 2620,00

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5,139. 10-3 4,601. 10-3 4,089. 10-3 3,579. 10-3 3,078. 10-3 2,587. 10-3 2,104. 10-3 1,630. 10-3 1,166. 10-3 7,089. 10-4

-5,270 -5,381 -5,499 -5,633 -5,783 -5,957 -6,164 -6,419 -6,754 -7,252

194,59 217,34 244,56 279,41 324,89 386,55 475,28 613,50 857,63 1410,64

0,103 0,104 0,105 0,106 0,107 0,108 0,109 0,110 0,111 0,112

5,294. 10-4 4,794. 10-4 4,294. 10-4 3,794. 10-4 3,294. 10-4 2,794. 10-4 2,294. 10-4 1,794. 10-4 1,294. 10-4 7,940. 10-5


Tempo (s)


[H2O2]

Ln[H2O2]

Vol. total(L)

n[H2O2]

0 50,77 113,92 190,43 279,52 393,41 532,98 733,51 981,23

1 1 1 1 1 1 1 1 1

5,139. 10-3 4,601. 10-3 4,089. 10-3 3,579. 10-3 3,078. 10-3 2,587. 10-3 2,104. 10-3 1,630. 10-3 1,166. 10-3

-5,270 -5,381 -5,499 -5,633 -5,783 -5,957 -6,164 -6,419 -6,754

194,59 217,34 244,56 279,41 324,89 386,55 475,28 613,50 857,63

0,103 0,104 0,105 0,106 0,107 0,108 0,109 0,110 0,111

5,294. 10-4 4,794. 10-4 4,294. 10-4 3,794. 10-4 3,294. 10-4 2,794. 10-4 2,294. 10-4 1,794. 10-4 1,294. 10-4


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3.3. Grficos dos experimentos Como constatado, no trabalho anterior, a reao de primeira ordem em relao ao perxido. Cinco grficos foram plotados abaixo para se determinar a constante de reao para cada temperatura em questo. Grfico para a temperatura de 30 C0 -1 0 -2 Ln[H2O2] -3 -4 -5 -6 -7 -8 Tempo(s) y = -0,0117x - 5,3026 R = 0,9845 50 100 150 200

Grfico 1: Grfico para clculo da constante de reao para T = 30 C

Grfico para a temperatura de 25 C0 -1 0 -2 -3 Ln[H2O2] -4 -5 -6 -7 -8 -9 Tempo(s) y = -0,0072x - 5,2199 R = 0,9941 100 200 300 400 500


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Grfico para a temperatura de 20 C0 -1 0 -2 Ln[H2O2] -3 -4 -5 -6 -7 -8 Tempo(s) y = -0,0013x - 5,358 R = 0,9875 500 1000 1500 2000


Grfico para a temperatura de 15 C0 -1 0 -2 Ln[H2O2] -3 -4 -5 -6 -7 -8 Tempo(s) y = -0,0008x - 5,4095 R = 0,9804 500 1000 1500 2000 2500 3000


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Grfico para a temperatura de 13 C0 -1 0 -2 Ln[H2O2] -3 -4 -5 -6 -7 -8 Tempo(s) y = -0,0015x - 5,3284 R = 0,9947 200 400 600 800 1000 1200


3.4. Clculo da Energia de Ativao De posse dos cinco grficos acima, podem-se determinar as cinco constantes de reao para cada temperatura, o que mostrado na Tabela 6. T(oC) 30 25 20 15 13 T(K) 303,15 298,15 290,15 288,15 286,15 1/T(K-1) 0,0032987 0,0033540 0,0034465 0,0034704 0,0034947 K(s-1) 0,0117 0,0072 0,0013 0,0008 0,0015 Ln[K] -4,4482 -4,9337 -6,6454 -7,1309 -6,5023

Tabela 6: Dados para o clculo da energia de ativao

Em virtude de um possvel erro no ltimo experimento para a temperatura de 13oC, esses dados foram desconsiderados para o clculo da Energia de Ativao. Para determinarmos a Ea, inicialmente foi plotado o Grfico 6.

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0 0,00325 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 y = -16064x + 48,706 R = 0,9818 0,0033 0,00335 0,0034 0,00345 0,0035

Grfico 6: Grfico para o clculo da Energia de Ativao

A partir dos valores experimentais plotados no Grfico 6 (Lnk versus 1/T) obtm-se a equao da reta e fazendo um paralelo com a equao 04 ( ln k ln A

Ea ), tomamos posse do valor do coeficiente angular(m) que RT

corresponde a Ea/R, logo: Equao da Reta: y = -16064x + 48,706 Equao 4: lnK = -Ea/R . 1/T + lnA

m = -Ea / R -16064= - Ea / 8,314472 Ea = 133,5637 KJ/mol

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4. Concluso O valor calculado experimentalmente por meio do grfico do logaritmo natural do tempo em funo do inverso da temperatura foi igual a aproximadamente 133,5637 KJ/mol. Os pontos distantes da reta podem apresentar erros de cronometragem principalmente aos 13C momento em que houve desateno na cronometragem, alm de possveis erros na preparao das solues.

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5. Referncias Bibliogrficas

ATKINS, Peter; DE PAULA, Julio. Physical Chemistry. Oxford University Press. 8ed. 2006. GAMARGO, Joo Ademir. Parmetros de Arrhenius: Efeito da Temperatura na Velocidade de um Reao. Universidade estadual de Gois.

Anpolis,2005. CARLOS, Jos A. T. B. Fsico Qumica E-III: Roteiro Experimental 7. Universidade Federal de Santa Maria, RS. 2003 RAMALHO, Idensio; CUNHA, Edilele de Souza. Fsico Qumica B. Centro Educacional Tcnico Suzanense. Ano desconhecido. Lambert, J. C.; Fina, G. T., J. Chem. Ed., 61, 1037 (1984). Shurvel, H. F.; J. Chem. Educ. 43, 555 (1966). Logan, S. R., J. Chem. Ed., 59, 279 (1982). Bueno, W. A.; Degrve, L., Manual de Laboratrio de Fsico-Qumica, 2 ed., 139-141 (1978) International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and Technology, Mc Graw-Hill Book Company, 1, 18 (1926).

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