ED 5º Sem - Estatica Nas Estruturas UNIP

8/16/2019 ED 5º Sem - Estatica Nas Estruturas UNIP

1/21

EXERCÍCIOS DE ED

*Módulo 1

1) CApoio fixo – 2 reaçõesApoio móvel – 1 reação na vertical

Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo)8.2-By.-!."# $By # -$%& tf

Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

Ax# $

Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

Ay-8'By'!#$Ay# &%& tf

2) AApoio fixo – 2 reaçõesApoio móvel – 1 reação (a verticalCara (istri*+,(a aplica(a no centro 8tf)

Somatório de Momento em A é igual a 0 (horário positivo)

8.2-By.-!."# $By # -$%& tf


Ax'2$#$

Ax# -2$tf


Ay-8'By'!#$Ay# &%& tf

!) CApoio fixo – 2 reaçõesApoio móvel – 1 reação na verticalCara (istri*+,(a aplica(a no centro $ /0)

Somatório de Momento em é igual a 0 (horário positivo)

&'1$.2-$.1-1$.2'Ay.2#$Ay# 1%& /0


1$'Bx'1$Bx# -2& /0


Ay-$'By-1$#$

By# !2%& /0 3esposta correta 4 5A# 1%& /0 % 6B# -2& /0% 5B# !2%& /0

) 7Apoio móvel A – 1 reação na ori9ontal e momento


2/21

Apoio móvel B – 1 reação na verticalCara (istri*+,(a (ivi(i(a em +m tri:n+lo e +m ret:n+lo. 1$ tf e 2$ tf respectivamente)


;A – By.2 '2$.! '1$.2-1$.#$;A# By.2-!%


Ax# 1$/0


By-2$-1$'1$#$By#2$/0

;A#-!!% /0m

&) <Apoio fixo – 2 reaçõesApoio móvel – 1 reação em :n+lo (e !$=% (ivi(i(a em 2 reações ori9ontal e vertical)

Cara (istri*+,(a aplica(a no centro $ /0)


&'Bx.2'1&.2-By.2'$.!#$Bx# -%& ' By


1&'Bx'1$-3Ax # $2&'Bx-3A.sen!$#$2&'-%&'By)-3A.sen!$#$By# &2%&'3A.sen!$


3Ay-1$'By-$#$3A.cos!$'&2%&'3A.sen!$-&$#$3A# -1%82 /0

By# &1%&> /0

Bx# -2&%>1/0

*Módulo 2

1) A


3/21

?eção 1Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

;-2%.$%"#$;# 1% /0.m


0# -&/0

Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)5# -2% /0


;-.!#$;# 12 /0.m


0# -&/0

Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)5# /0

?eção !Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

&.2'.2-1$';#$;# -8 /0.m


5# & /0

Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 0# - /0

?eção Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

;-1$'.2#$;# 2 /0.m


0# &/0


5# - /0

2) CApoio fixo B – 2 reaçõesApoio móvel A – 1 reação na verticalCara (istri*+,(a aplica(a no centro $ /0)


&'1$.2-$.1-1$.2'Ay.2#$

Ay# 1%& /0Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)1$'Bx'1$Bx# -2& /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)


4/21

Ay-$'By-1$#$By# !2%& /0


;#$Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

5'1$#$

5# -1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)1%&'0#$

0# - 1%& /0


;-1$.1%2#$;# 12 /0mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

5'1$#$

5# -1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

1%&'0#$ 0# - 1%& /0


;-1$.2#$;#2$ /0.mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

5'1$#$

5# -1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

1%&'0#$ 0# - 1%& /0


-;'$.1-!2%&.2'1$.#$;# 1& /0.mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

- 0-2&'1$ 0 # - 1$/0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

5-$'!2%&-1$#$5# 1%& /0

?eção &Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

-;'1$.2#$;# 2$ /0.mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

0'1&-2$ 0# -1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

5'!2%&-1$#$5# -22%& /0


5/21

?eção "Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

-;'1$.2#$;# 2$ /0Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

-0'1$ 0# 1& /0

Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)5-1$#$5#1$ /0

!) <Apoio móvel A – 1 reação na ori9ontal e momentoApoio móvel B – 1 reação na verticalCara (istri*+,(a (ivi(i(a em +m tri:n+lo e +m ret:n+lo. 1$ tf e 2$ tf respectivamente)


;A – By.2 '2$.! '1$.2-1$.#$

;A# By.2-!%


Ax# 1$/0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

By-2$-1$'1$#$By#2$/0

;A#-!!% /0m

?eção 1Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo);#$Somatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

5# 1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

0# - 1$ /0



5# 1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

0# - 1$ /0



0# - 1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)5# - 1$ /0

?eção


6/21

Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

;-!!%-1$.$%&-2%&.$%!!'2$.1#$;# 1>%22 /0.mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

0# - 1$ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

5-1$-2%&'2$#$5# -%& /0


;-!!%#$;# !!% /0.mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)


- 5'2$ # $5# 2$ /0


;-!!%#$;# !!% /0.mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)


5#$

) BApoio fixo B – 2 reações

Apoio móvel A – 1 reação na verticalCara (istri*+,(a aplica(a no centro $ /0)


-1$.'Ay.2-$.1'1$.2#$Ay# !$/0


Bx# $Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

-1$-$-1$'Ay'By#$By#!$/0



0# $ /0Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra !aixo positivo)

5'1$#$5#-1$ /0


;-1$.2#$;#2$ /0.m


7/21



5'1$#$5# -1$ /0


;-1$.2#$;# 2$ /0mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)


5-!$'1$#$5# 2$ /0


;-1$.!'!$.1-2$.$%$

;# 1$ /0mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)


-5'1$-!$'2$#$5#$ /0


-;'1$.2#$;# 2$/0mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)


-5'1$#$5# 1$ /0




-5'1$#$5# 1$ /0

&) AApoio fixo B – 2 reações em :n+lo% (ivi(ir ori9ontal e verticalApoio móvel A – 1 reação na vertical@orças em :n+lo% (ivi(ir em ori9ontal e vertical 6# ! /0% 5# /0)

?omatório (e ;omento em B i+al a $ orrio positivo)

2$.2-Ay.8'2$'.'!.#$Ay# 11/0

?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)!-1&'Bx'By#$


8/21

Bx'By#12Bx#12-By

?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)-'Ay-2$'Byv-Bxv#$Byv-Bxv#1!

Bx # Bxcos!$ # " /0

Bxv# Bxsen!$ # !%" /0By# 3ycos"$ # " /0Byv# 3ysen"$ # 1$%!> /0

?+*stir+in(o4Bx # 12- ByBx# 12-$%&By) $%8""

Byv-Bxv#1!$%8""By – 12-$%&By)$%8"").$%!By# 12

Bx# "%>2

?eção 1?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo);#$?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)

0#-12 /0?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)5# /0

?eção 2

?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo)-;'.2#$;#1 /0?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)

0#-12 /0?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)5-2$'#$5# -1!/0

?eção !?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo);#2$ /0m?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)-0-1$

0#-1& /0?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)5#$

?eção ?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo);#2$ /0m

?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)-0-1$ 0#-1& /0?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)5#$


9/21

?eção &?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo);'!.-11.#$;# !2/0m?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)5'!#$5# !/0

?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo) 0'-11#$ 0# /0

?eção "?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo)-;'!.2#$;# "/0m?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)5'!#$5# !/0

?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)-0-#$

0# -/0

?eção ?omatório (e momento no corte i+al a $ orrio positivo);-11.#$;# /0m?omatório (e forças no eixo x i+al a $ (ireito positivo)

0#$?omatório (e forças no eixo y i+al a $ pra cima positivo)

5'11#$5# -11/0

") CApoio fixo – 2 reações# 2 /0

Somatório de Momento no apoio é igual a 0 (horário positivo)

;'2.2%$;# -& /0mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

3x#$Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo)

3y-2#$3y# 2/0

"#orte

Somatório de momento no corte é igual a 0 (horário positivo)

-;'2.2%$;# & /0mSomatório de forças no eixo x é igual a 0 (direito positivo)

5#$Somatório de forças no eixo y é igual a 0 (pra cima positivo) 0'2#$ 0# -2/0


10/21

* Módulo3

1-A7eve-se fa9er o 7CD e calc+lar o ay% *x *y (a estr+t+ra. < atravs (o 7CD (ivi(ir em trEs trecos a estr+t+ra ecalc+lar a força cortante 5) em ca(a ponto.Ay# 1%& F *x# -2& F *y# !2%&.

Greco 14 5 # -1$ H0

Greco24 (e $ a 1 4 5# -1$ H0 (e 1 a 2 4 5 # -22%& H0

Greco !4 5 # 1$ H0

2- C7eve-se fa9er o 7CD e calc+lar o ax% ay e ;omento na estr+t+ra.


11/21

Somatório de forças na hori$ontal é igual a 0 (%ireita positivo)

3x'2#$3x# -2 /0

Somatório de forças na vertical é igual a 0 (pra cima positivo)

3y'1-"#$3y# & /0

?e+n(o passo (ivi(ir a estr+t+ra em trecos% fa9er cortes e calc+lar o momento% a força cortante e anormal em ca(a +m.


12/21

Greco 1 $L#xL#2) 0#$5# /0;# -x

Greco 2 $L#xL#$) 0#$

5# -" /0;# "x-8

Greco ! $L#xL#2) 0#$5# 2x;# xM

!) 7I primeiro passo fa9er o 7CD 7iarama (e Corpo Divre) e fa9er somatório (e momento e forças

Somatório de momento é igual a 0 (horário positivo);'-.1-&.2#$;# 1$/0m


3x#&


3y# /0

?e+n(o passo (ivi(ir a estr+t+ra em trecos% fa9er cortes e calc+lar o momento% a força cortante e a

normal em ca(a +m. < por fim s+*stit+in(o os valores (e x nas eJ+ações conse+e (eterminar as linas(e esta(o.

Greco 1 $L#xL#2) 0#& /05# -2x;# xM

Greco 2 $L#xL#$) 0#&5# - /0;# x'

Greco ! $L#xL#2) 0# /05# -&/0;# &x-18

Greco $ L#xL#2) 0#-&/05# /0

;# -x-1$

) CI primeiro passo fa9er o 7CD 7iarama (e Corpo Divre) e fa9er somatório (e momento e forças


13/21

Somatório de momento (no apoio fixo) é igual a 0 (horário positivo)

-;'1".2-!.8#$;# 8 /0m


3x#$


3y'!-1"#$3y# 1! /0

?e+n(o passo (ivi(ir a estr+t+ra em trecos% fa9er cortes e calc+lar o momento a força cortante e anormal em ca(a +m.Greco 1 $L#xL#)

0#$5# -x'1!;# 2xM-1!x'8

Greco 2 $L#xL#)

0#$5# -! /0;# -!x

&)BI primeiro passo fa9er o 7CD7iarama (e Corpo Divre) e somatório (e forças e momento para(esco*rir as reações (os apoios na estr+t+ra.?e+n(o passo (ivi(ir a estr+t+ra em trecos% fa9er cortes e calc+lar o momento fletor% a força cortante ea força normal em ca(a seção.Após os clc+los% (esco*re-se J+e para essa estr+t+ra a maior força cortante J+e ir at+ar na asa e o maior momento fletor e a seção on(e eles ocorre são4 !$ /0 e 2& /0 na seção (o meio vão entre os apoios.

* Módulo 5

1)BI primeiro passo fa9er o (iarama (os esforços solicitantes. 0essa estr+t+ra só existe força normal

Greco AB – tração 1$$ /0)Greco B7 – compressão - 2$$ /0)Greco 7< – compressão - 1$$/0)

7epois precisa fa9er o clc+lo (as reas4Aa*# $%$ mMA*(# $%$8& mMA(e# $%$ mM


14/21

2) AAB – treco comprimi(o -!$ /0)BC – treco traciona(o 2$ /0)

ABGensão # tensão r+p @?Gensão # 2$$ ;Oa2

Gensão # 1$$ ;Oa

Gensão # @A1$$.1$P" # !$ .1$N AA# !.1$P-) mM

A# Oi.7M7# $%$1>& m o+ 1>%& mm

BCGensão # tensão r+p @?

Gensão # 12$ ;Oa2Gensão # "$ ;Oa

Gensão # @A"$.1$P" # 2$.1$N AA# !%!!.1$P-) mM

A# Oi.7M7# $%$2$&> m o+ 2$%" mm

Como a *arra prismtica o m,nimo (i:metro J+e satisfa9 a con(ição (e esforço e economia (e

2$%"mm% aproxima(amente 21 mm.

!) 7Orimeiro passo encontrar a tensão a(miss,vel. A tensão a(miss,vel Ga(m ) a tensão (e escoamentoso*re o fator (e se+rançaGesc# 2$$.1$ /fmM @s# !

Ga(m#2$$.1$ !Ga(m# 8$$.1$ /fmM

7epois encontrar a força total J+e ae no sistema.A força total J+e o ca*o a+enta a cara "$ /f) soma(o ao peso (e s+a ca*ina 2"$ /f)@t# "$'2"$@t# >$$ /f

I próximo passo calc+lar a rea e por fim encontrar o (i:metro.Oela fórm+la Gensão # @A)% consio encontrar a rea para calc+la o (i:metro (o ca*o.8$$.1$# >$$ AA# 1%12&.1$- mM

A# Oi).7M

1%12&.1$-

# Oi).7M 7# $%$$11> m o+ 7# 12 mm

Con(ição (e (eslocamento.


15/21

Oara satisfa9er esta con(ição% se (eve lem*rar J+e o (era+ na para(a conseJQEncia (a variação (e posição provoca(a pela entra(a o+ sa,(a (e cara no eleva(orF assim% o maior (era+ acontece com aaplicação (a cara mxima permiti(a "$/f). 7esta forma% a força normal J+e (eve ser +sa(a para asatisfação (essa con(ição% esta capaci(a(e (e cara (o eleva(or. Dem*ran(o J+e% a+mentan(o ocomprimento cresce a variação no comprimento provoca(a pela força normal% se fa9 necessrio +sar ocomprimento mximo (esenrola(o 8m) para satisfa9er esta con(ição.

7eslocamento # @ . D

7eformação# 1%$2.1$P-!)

.1$P-!) m o+7eslocamento# !%> mm

&) BI primeiro passo (esco*rir J+al a tensão a(miss,vel na estr+t+raG # @A

A força (a(a no pro*lema% falta a rea J+e ( pra calc+lar pela fórm+la4 A # Oi).7M I*s4 como +m elo% são (+as reas.

A# 2.Oi).$%$$&M

A# !%>2.1$P-&) mM

7epois só calc+lar a tensão4G# 2.&.1$N !%>2.1$P-&)G # "!%"" ;Oa


16/21

Aora para ca(a material +tili9amos a fórm+la4Ga(m # Gesc @?R@? # Gesc Ga(mS

;aterial A@? # 2$$ ;Oa "!%"" ;Oa@?# !%1

;aterial B@? # 8$ ;Oa"!%"" ;Oa@? # %&

;aterial C@? # "$$ ;Oa"!%"" ;Oa@?# >%2

I material J+e tem o coeficiente (e se+rança mais próximo (o especifica(o o B

*Módulo 6

1) BI primeiro passo fa9er somatório (e forças e momento na estr+t+ra% (essa forma ficaremos com (+aseJ+ações e trEs incónitas.Oara encontrar a terceira eJ+ação fa9 +m clc+lo (e semelanças% o+ seTa% a variação (o D) (o ca*o Bmenos o (o ca*o C esta para a variação (o D) (o ca*o A menos (o ca*o C% como 1 esta para !.@ica assim45ariação DB – 5ariação DC) 1 # 5ariação DA – 5ariação DC) !

I*s4 analisan(o a fi+ra% com a concentração (o ca*o no centro (a *arra% a variação (o D) no ca*o A%

maior J+e a variação (o D) no ca*o B J+e maior J+e a variação (o D) no ca*o C. 7epois só s+*stit+ir as variações (o D pela fórm+la4 D.@ A.< % por fim conse+imos encontrar aterceira eJ+ação% o J+e nos permite encontrar as reações (os ! ca*os. A força J+e ir at+ar no ca*o (a(ireita 4 1%! /0

2) <


17/21

I primeiro passo calc+lar a força (e tração (o ca*o. Oara isso +sa o ?omatório (e momento no apoio@orça (e tração # &$ /0

Oara calc+lar a rea +sa a fórm+la4Gensão # mmMAlfa# 1>%18 mmBeta# 1%81 mm

@i+ra 2 tri:n+lo)Urea# 1 mmMAlfa# 1! mmBeta# 8 mm

Oor fim pra calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo Alfa% pea a A.Alfa1 c,rc+lo) e s+*trai aA.Alfa (o tri:n+lo) e (ivi(e pela rea (o V c,rc+lo menos a rea (o tri:n+loAlfa# 21% mm

Oara calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo Beta% o processo o mesmo% só J+e +sa o A.BetaBeta# 2%2 mm

2) 7I primeiro passo (ivi(ir a fi+ra complexa em fi+ras simples. 0este exerc,cio em +m ret:n+lo e (ois

tri:n+lo retos. 7epois cons+ltar ta*elas (e centrói(es (e fi+ras coneci(as e J+e se enJ+a(rem nasfi+ras simples e montar +ma ta*ela com as informações tira(as (a fi+ra.


18/21

Urea # & cmMW # 1 cmX# 8 cmA.W#>28 cmA.X#!&2 cm

@i+ra 2 primeiro tri:n+lo)Urea# cmM

W# 1%!! cmX# !%" cmA.W# "!$%&2 cmA.X# 1"1%8 cm

@i+ra ! ?e+n(o tri:n+lo)Urea# cmMW# 1>%"" cmX# !%" cmA.W# 8"&%$ cmA.X#1"1%8 cm

Oor fim pra calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo x% pea a A.Wret:n+lo) e s+*trai aA.W (os tri:n+los) e (ivi(e pela rea (o ret:n+lo menos as reas (os tri:n+los

W# >28 – "!$%&2 – 8"&%$) &"W# 1 cm

Oara calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo y% o processo o mesmo% só J+e +sa o A.X

X # !&2-1"1%8-1"1%8) &"X# 8%8 cm

!)AI primeiro passo (ivi(ir a fi+ra complexa em fi+ras simples. 0este exerc,cio em ! ret:n+los. 7epoiscons+ltar ta*elas (e centrói(es (e fi+ras coneci(as e J+e se enJ+a(rem nas fi+ras simples e montar +ma ta*ela com as informações tira(as (a fi+ra. mX# !mA.W# !!2mA.X# "8m

@i+ra 2 se+n(o ret:n+lo)Urea# 1&"mMW# !&mX# 1> mA.W# &"$mA.X# 2>"m

@i+ra ! terceiro ret:n+lo)Urea# 1>2mMW# &mX# 2>mA.W# 1$!"8m


19/21

A.X#&&"8m

Oor fim pra calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo x% soma a A.W (os ret:n+los e (ivi(e-se pela soma (as reas (os ret:n+los

W# !!2'&"$'1$!"8)&"W# !&m

Oara calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo y% o processo o mesmo% só J+e +sa o A.X

X # "8'2>"'&&"8) &"X# 1"m

) BI primeiro passo (ivi(ir a fi+ra complexa em fi+ras simples. 0este exerc,cio em 1 ret:n+lo% 2tri:n+los e (ois semi c,rc+los. 7epois cons+ltar ta*elas (e centrói(es (e fi+ras coneci(as e J+e seenJ+a(rem nas fi+ras simples e montar +ma ta*ela com as informações tira(as (a fi+ra. &A.X# 2""!%$&


20/21

Oor fim pra calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo x% pea a A.Wret:n+lo) e s+*trai aA.W (os tri:n+los e (os semi c,rc+los) e (ivi(e pela rea (o ret:n+lo menos as reas (os tri:n+los esemi c,rc+losW# $$-$-8&%-&""%>&-11"%>&) >1%"W# >%2

Oara calc+lar a posição (o centro (a ravi(a(e no eixo y% o processo o mesmo% só J+e +sa o A.XX # 1!">$-&8>%$&-&8>%$&-2""!%$&-2""!%$&) >1%"

X# 1%"2

&) BI primeiro passo (ivi(ir a fi+ra complexa em fi+ras simples.Cons+lta-se ta*elas (e centrói(es (e fi+ras coneci(as e J+e se enJ+a(rem nas fi+ras simples e montar +ma ta*ela com as informações tira(as (a fi+ra."1 mm e !"!>$mm

) <I primeiro passo (ivi(ir a fi+ra complexa em fi+ras simples.7epois preciso cons+ltar ta*elas (e momento (e inrcia (e fi+ras planas. . D mostrar como calc+lar ca(a termo (a eJ+ação (o momento centr,f+o. 7eve-se o*servar a referEncia (os eixos a(ota(a.?er preciso calc+lar tam*m a rea (a fi+ra complexa.Oor fim só s+*stit+ir os valores calc+la(os conforme a ta*ela% na eJ+ação (o momento centr,f+o em

relação ao par (e eixos.Oara esta fi+ra o momento centr,f+o calc+la(o foi (e4 1$ mm

5)


21/21

*Conteúdo 10

1) <Oara (esco*rir o centro (e ravi(a(e (e +ma fi+ra complexa% preciso (ivi(ir esta em fi+ras simples eencontrar a posição relativa (os centros (e ravi(a(e (e ca(a fi+ra. 7epois (e acar essas posições% fa9 ainteral% a(otan(o +m eixo (e referEncia.

2) C

I primeiro passo cons+ltar ta*elas (e centroi(es e calc+lar a rea (o trap9ioCom essas informações T poss,vel calc+lar a a*scissa (o centro (e ravi(a(e (o trap9io. Dem*rar J+ea oriem (os eixos (e referEncia no canto inferior esJ+er(o (o trap9io.

0este exemplo a a*scissa (o centro (e ravi(a(e vale4 $%.a

!) CI primeiro passo fa9er o 7CD 7iarama (e Corpo Divre)% aplican(o a cara (istri*+,(a no centro e(esenan(o as reações (os apoios.I se+n(o passo fa9er o somatório (e momento no polo on(e mais incónitas.Gerceiro passo fa9er somatório (e forças em x e por Yltimo somatório (e forças em y.

Com esses passos calc+lo+-se as reações J+e são43A# 2%!! /03B# &&%" /0

) 7I momento cr,tico (e +m (a(o elemento s+*meti(o K flexão (epen(e (e vrios fatores J+e infl+enciam ose+ valor.

Documents

ED 5º Sem - Estatica Nas Estruturas UNIP