Elementos Finitos – Oque É_ Quando Utilizar

8/17/2019 Elementos Finitos – Oque É_ Quando Utilizar

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Elementos Finitos – O que é? Quando utilizar?Elementos Finitos – O que é? Quando utilizar?Elementos Finitos – O que é? Quando utilizar?Elementos Finitos – O que é? Quando utilizar?Quais são os benefícios?Quais são os benefícios?Quais são os benefícios?Quais são os benefícios?Atualmente muito se houve falar sobre a análise de Elementos Finitos, mas anal, o que realmente a análise de

elementos nitos é? Para que serve? E quando se deve utilizar?

Nesse artigo, iremos esrever um !ouo sobre o oneito do método, quais s"o as res!ostas obtidas a !artir de uma

análise de elementos nitos e também quando devemos utilizá#la$

A análise de elementos nitos é um método !ara resolver equa%&es difereniais, que onsiste em disretizar o

sistema sob análise em vários elementos$ 's elementos !ossuem n(s que se desloam om a a!lia%"o de

arregamento e !odem forneer res!ostas sobre o fen)meno que está se estudando$

A teoria do método !ode !areer bem om!liada, !orém o maior foo desse artigo está em entender as eta!as

e*istentes !ara se realizar a análise, omo também as res!ostas obtidas !ara identiarmos as situa%&es em que

!odemos utilizá#la$

A análise de elementos nitos !ode ser a!liada em diversas áreas da engenharia, omo !or e*em!lo, !roblemas

a+stios, térmios, eletromagnétios e estruturais$ Nessa artigo, daremos foo aos !roblemas estruturais$

Para que serve a análise estrutural pelo método dos elementosPara que serve a análise estrutural pelo método dos elementosPara que serve a análise estrutural pelo método dos elementosPara que serve a análise estrutural pelo método dos elementosfinitos?finitos?finitos?finitos?

Ela nos fornee resultados de t ens"o, d eforma%"o e desloamento de uma estrutura, equi!amento ou !roduto sob

análise$ Falando de outra maneira, ela nos fornee resultados utilizados !ara identiar a durabilidade do

om!onente, identiar !ontos de onentra%"o de tens"o, entender o om!ortamento da estrutura diante de um

arregamento e fazer om que !ossamos otimizar !e%as antes mesmo de fabriá#las$ N"o é a toa que hoe em dia

todas as grandes ind+strias de desenvolvimento de !rodutos !ossuem soft-ares de análise de elementos nitos

omo base e a!oio !ara a engenharia de !roduto$

Quais são os passos da análise de elementos finitos?

Possuir o modelo .A/ do sistema sob análise01$

/enir as !ro!riedades do material02$

Fazer a malha do modelo de elementos nitos0$

/enir as argas e ondi%&es de restri%"o03$

4esolver a análise05$

6eriar os resultados 7tens"o, deforma%"o e desloamento809$

Para ar mais laro, segue um e*em!lo de uma análise de elementos nitos om todas as eta!as a serem

realizadas$

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Figura 1 = modelo .A/ de Gmara hi!erbária Figura 2 = malha de elementos nitos

Figura = ondi%"o de arregamento e restri%&es Figura 3 = resultado de desloamento

Figura 5 = vista em orte do resultado de desloamento

omo interpretar os resultados da análise de elementos finitos?

Dom, omo vimos no e*em!lo anterior, a análise de elementos nitos gera resultados oloridos em que essa esala

de or, re!resenta na maioria das vezesH, o maior valor da unidade que está sendo destaada em vermelho e o menor

valor em azul$ Esses resultados !odem ser e*!ressos em deforma%"o, tens"o e desloamento$

He*istem soft-ares em que a esala !ode ser invertida, sendo que o vermelho re!resenta o menor valor e o azul

re!resenta o maior$

6amos !ara um e*em!lo !rátio = onsidere uma régua de 15@mm de om!rimento, 2@mm de largura e 2mm de

es!essura, omo mostra a imagem abai*o<

Figura 9 = imagem da régua de a%o

Prendendo essa régua em uma das arestas e a!liando uma for%a de 5N na outra !onta, temos a seguinte ondi%"o<

Figura I = ondi%"o de for%a e restri%"o

.onsiderando o material omo a%o bai*o arbono om m(dulo de elastiidade de 2@@;Pa, os resultados de

deforma%"o, tens"o e desloamento s"o<

*eslocamento+

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' má*imo desloamento se dá na !onta em que a for%a está sendo a!liada$ Nesse aso, a!liando 5 Ne-tons de

for%a a régua se desloaria 2,@1mm$

*eforma,ão+

A má*ima deforma%"o está loalizada na !onta em que a régua está !resa$ A deforma%"o está relaionada ao !onto

mais soliitado da estrutura, ou sea, o !onto onde !ode quebrar ou trinar$ Para álulo de tens"o unia*ial, a

deforma%"o !ode ser relaionada !ela lei de CooJe, omo é mostrado abai*o<

σ K E H ε

'nde<

σ K tens"o

E K m(dulo de elastiidade

ε K deforma%"o

-ensão+

.omo a tens"o está diretamente relaionada a deforma%"o, é fáil de !ereber que os valores de tens"o também

est"o vinulados ao !onto mais soliitado da estrutura$ ' má*imo valor de tens"o !ara esse aso é 55,LPa, que

!ode ser om!arado também a álulos analMtios, omo é mostrado abai*o<

σ K f H O K 75 H 15@H 18 O 72@ H 28 O 12Q K 59,25 Pa

O que é tensão' deforma,ão e deslocamento?

A deforma%"odeforma%"odeforma%"odeforma%"o é uma unidade adimensional que re!resenta a varia%"o da forma ou dimens"o de um or!o

submetido a uma for%a a!liada$ N"o vamos se estender es!eiamente om o fen)meno da deforma%"o, !ois

ser"o !ubliados outros artigos es!eialmente !ara isso$ as de uma maneira geral este !arGmetro é mais utilizado

!ara a om!ara%"o dos resultados om ensaios de e*tensometria 7strain gauge8, álulo de fadiga 7método e#N8, e

quando se tem interesse em onheer a deforma%"o !lástia de um !roesso 7estam!agem, rash test, entre outros8$

Portanto, !ara voR que está ome%ando no assunto e n"o tem interesse em foar es!eiamente no !arGmetro

Sdeforma%"oT, dei*e ele um !ouo de lado$

A tens"otens"otens"otens"o é uma medida que está diretamente relaionada om a deforma%"o, sendo uma medida mais usual no

dia#a#dia e que geralmente é om!arada om o limite de esoamento ou ru!tura do material$ 6amos !ro!or um

e*em!lo !ara ar mais laro = onsidere que voR fez a análise de elementos nitos de uma !e%a fabriada em :AE

1@2@ om limite de esoamento de 5@Pa e enontrou a maior tens"o omo sendo 2@@Pa, !ortanto seu

oeiente de seguran%a é denido !or<

.$:$ K 5@ O 2@@ K 1,I5

sso quer dizer que sua tens"o tem que aumentar 1,I5* !ara hegar no limite de esoamento do material$

P'4>AN>EQ uitas vezes e*istem !ontos de !equena área que !ossuem tens&es altas na análise de elementosnitos$ Essas tens&es devem ser analisadas antes de se re!rovar um !roeto, !ois e*istem várias !ossibilidades que

!odem fazer om que as tens&es na análise de elementos nitos seam irreais$ Este assunto gera muitas disuss&es,

e será disutido em um outro artigo$

' desloamentodesloamentodesloamentodesloamento é uma medida que é e*!ressa em milMmetros e re!resenta o quanto um !onto se movimentou a!(s

a a!lia%"o da for%a$ U um !arGmetro muito +til !ara om!arar a simula%"o om ondi%"o real do sistema sob

análise, ou sea, fa%a om!ara%&es e !erguntas do ti!o…será que esse om!onente desloaria 5mm nessa regi"o? '

SeitoT que o om!onente se desloa está oerente?

Vembrem#se que o método de elementos nitos é uma simula%"o que au*ilia na valida%"o estrutural de

om!onentes, e deve ser veriado om autela levando em onsidera%"o vários fatores que !odem fazer om que

os resultados seam muito diferente da realidade$ ' ti!o e tamanho da malha, a deni%"o do loal de a!lia%"o das

for%as e restri%&es devem ser rigorosamente analisada !ara que se tenha resultados satisfat(rios$

Este artigo foi esrito om o intuito de forneer uma base sobre o método de elementos nitos, fazendo om que

sea !ossMvel entender os !assos envolvidos, omo também inter!retar os resultados da análise$ Estamosom!rometidos a !ubliar mais artigos relaionados a este assunto e aso tenham sugest&es, quem W vontade em

dei*ar um omentário abai*o$

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