Planos de aula / Números e Operações

Escrevendo os números grandes com notação científica

Por: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior / 28 de Março de 2018

Código: MAT8_01NUM01

Habilidade(s):

EF08MA01Anos Finais - 8º Ano - NúmerosEfetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Sobre o Plano

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Objetivos específicos

1. Descobrir a notação científica como forma de representação numérica.2. Expressar quantidades maiores que 1 por meio de notação científica.

Conceito-chave

1. Potência na base 10 com expoente inteiro positivo.2. Notação científica para representação de números maiores que 1.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Endereço da página:https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1312/escrevendo-os-numeros-grandes-com-notacao-cientifica

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Materiais complementares

DocumentoAtividade principalhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/RM3chuR5fy8QcZEU6HYn3Gv3MrUPc2k2qqFS8W5YgxBhDdHpRFzuQzW29KeW/ativaula-mat8-01num01.pdf

DocumentoRaio Xhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/h6ZHNSDUvdgrNDFvAvPB32jEemHGmeKnFCmeyzpkAemsZqtcg5kmWCCx7nPs/ativraiox-mat8-01num01.pdf

DocumentoAtividade complementarhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/9W2UwCTWFdzQkctWJAsVv6zTHjr8XuJ2pdPBGfndhD4VXYNmJHmMXKNQEpaw/ativcomp-mat8-01num01.pdf

DocumentoResolução da atividade principalhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/cJu73XjzK4GWuEvRQTAykRd7hHPQrm47ErgXaJ7hzMWBA2G88yARY76VuhXG/resol-ativaula-mat8-01num01.pdf

DocumentoResolução do Raio Xhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/dmKRabzGBTyqe38xZSZ2yNhS56FyyAWjTkhsnU6ddvEccYcbhRgWb8WUarGj/resol-ativraiox-mat8-01num01.pdf

DocumentoResolução da atividade complementarhttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/RbJ2PydDDSxB2Tu8ruW3HnnFsWhbbhz9a6qgsW9wz7wmSm6Q6a83eFqbmAUM/resol-ativcomp-mat8-01num01.pdf

DocumentoGuia de intervençãohttps://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PKAXRReqGRp9SaWf46DHGYK3xsHHG9JNJE9TgFzaP9rqrD9VfQYQYZ7Cdvvs/guiainterv-mat8-01num01.pdf

Plano de aula

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Slide 1 Resumo da aula

Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor enão deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo daproposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor.Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e prevejaadequações ao nível em que seus alunos estão. Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já devedominar para seguir essa proposta.Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba“Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando nobotão “imprimir”.

Slide 2 Objetivo

Tempo sugerido: 2 minutos.Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.Material complementar:Introdução à notação científicaIntrodução à notação científica. Uma discussão profunda sobre por quê e comoa notação científica é utilizada. Criado por Sal Khan.

Slide 3 Aquecimento

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4).Orientações:Inicie a aula falando da imensidão do universo, fazendo-os imaginar o quãogrande pode ser o espaço entre estrelas e galáxias. Incentive que eles reflitamcomo é possível escrever números tão grande, com muitos zeros à direita.Relembre a potência na base 10 com expoente positivo. Projete ou escreva noquadro a potência de 10 e seu valor correspondente com o algarismo 1 seguidode zeros da quantidade do número do expoente. Mostre algumas operaçõesenvolvendo números e como podem ser reescritos multiplicados por umapotência de base 10.Propósito: Resgatar e relembrar conhecimentos e habilidades de manipulaçãoda potência de base 10.Discuta com a turma:Quão grandes podem ser os números?Como escrever números tão grandes?Existe alguma relação entre a quantidade de zeros e o expoente da potência dedez?Existe alguma conclusão a respeito das operações efetuadas?Material complementar:Acesse aqui o texto “Introdução à notação científica”, disponível no site doKhan Academy

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Slide 4 Aquecimento

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4).Orientações:Inicie a aula falando da imensidão do universo, fazendo-os imaginar o quãogrande pode ser o espaço entre estrelas e galáxias. Incentive que eles reflitamcomo é possível escrever números tão grande, com muitos zeros à direita.Relembre a potência na base 10 com expoente positivo. Projete ou escreva noquadro a potência de 10 e seu valor correspondente com o algarismo 1 seguidode zeros da quantidade do número do expoente. Mostre algumas operaçõesenvolvendo números e como podem ser reescritos multiplicados por umapotência de base 10.Propósito: Resgatar e relembrar conhecimentos e habilidades de manipulaçãoda potência de base 10.Discuta com a turma:Quão grandes podem ser os números?Como escrever números tão grandes?Existe alguma relação entre a quantidade de zeros e o expoente da potência dedez?Existe alguma conclusão a respeito das operações efetuadas?Material complementar:Acesse aqui o texto “Introdução à notação científica”, disponível no site doKhan Academy

Slide 5 Atividade principal

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5, 6, 7 e 8)Orientações: Leia o trecho da reportagem em voz alta para os alunos.Propósito: Contextualizar a atividade que os estudantes deverão realizar.Acesse aqui a reportagem que servirá de base para a atividade principal.Materiais complementares para impressão:Atividade principalResolução da atividade principalGuia de intervenção

Slide 6 Atividade principal

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5, 6, 7 e 8)Orientações: Leia o trecho da reportagem em voz alta para os alunos.Propósito: Contextualizar a atividade que os estudantes deverão realizar.

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Slide 7 Atividade principal

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5, 6, 7 e 8)Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e arealizem.Propósito: Fazer com que os alunos pensem em como representar um númerousando uma potência de 10 como fator multiplicativo, uma solução possívelpara representar números muito grandes.Materiais complementares:Agrupamento Produtivo - Trabalho Individual:https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1377/trabalho-individual

Slide 8 Atividade principal

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5, 6, 7 e 8)Orientações: Peça que, em duplas, os alunos leiam a atividade e a realizem. Emseguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos derepresentar a atividade.Propósito: Fazer com que os alunos pensem em como representar um númerousando uma potência de 10 como fator multiplicativo, mostrando a necessidadeda utilização da notação científica para números com muitos algarismos, ouseja, números muito grandes.Discuta com a turma:Quais vantagens de se utilizar a notação científica?Quais as dificuldades?Materiais complementares:Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla:https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-duplaComo agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunosAs trocas que fazem a turma avançar:https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Slide 9 Discussão de soluções

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10)Orientações: Peça que os alunos compartilhem suas estratégias.Propósito: Incentivar que os alunos tentem explicar o raciocínio utilizado parasolucionar as questões. Espera-se que os estudantes sejam capazes de refletirsobre suas estratégias.Discuta com a turma:Quais estratégias vocês utilizaram?Qual é a diferença entre as estratégias apresentadas e qual é a sua?Quais são os prós e contras dessas diferentes abordagens?

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Slide 10 Discussão de soluções

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10)Orientações: Peça que os alunos compartilhem suas estratégias.Propósito: Incentivar que os alunos tentem explicar o raciocínio utilizado parasolucionar as questões. Espera-se que os estudantes sejam capazes de refletirsobre suas estratégias.Discuta com a turma:Quais estratégias vocês utilizaram?Qual é a diferença entre as estratégias apresentadas e qual é a sua?Quais são os prós e contras dessas diferentes abordagens?

Slide 11 Sistematização do conceito

Tempo sugerido: 4 minutosOrientação: Encerre a atividade apresentando o conceito e como utilizar anotação científica para números grandes.

Slide 12 Encerramento

Tempo sugerido: 2 minutosOrientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica comosolução de representação numérica para números grandes.

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Slide 13 Raio x

Tempo sugerido: 8 minutosOrientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e arealizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão realizando arepresentação dos números. No final, reserve um tempo para um debatecoletivo registrando as soluções no quadro.Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numasituação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito darepresentação de números grandes utilizando a notação científica.Materiais complementares para impressão:Raio XResolução do Raio XAtividade complementarResolução da atividade complementar

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A ambiciosa e bilionária missão da Nasa que pretende 'tocar' o Sol 

Um desafio vem mobilizando cientistas da Nasa, a agência espacial dos Estados                       Unidos: atingir, pela primeira vez, a atmosfera do Sol. 

A Parker Solar Probe deve custar cerca de US$ 1,5 bilhão (R$ 4,8 bilhões). 

A sonda - do tamanho de um carro pequeno - vai gravitar a 6,4 milhões de km                                 do Sol, sobrevivendo a temperaturas acima de 1,3 mil graus Celsius. 

Ela vai sobrevoar Vênus sete vezes antes de entrar na órbita da estrela, em                           dezembro de 2024. 

Espera-se que gire em torno do Sol 24 vezes, aproximando-se a cada giro. 

"O Parker Solar Probe será a primeira nave espacial a fazer uma viagem                         profunda à atmosfera do Sol", conta Nicky Parker, uma das cientistas envolvidas                       no projeto. 

"Vamos chegar à coroa solar, que esconde vários mistérios, intrigando cientistas                     por décadas e décadas. Em última análise, trata-se de uma missão que nos                         permitirá revelar esses mistérios." 

A sonda está programada para ser lançada em julho de 2018. Ela foi batizada                           em homenagem ao físico Eugene Parker, que previu corretamente em 1958 a                       existência dos ventos solares. 

Fonte: BBC Brasil, 27 de setembro de 2017. 

Disponível em: http://bbc.in/2fNeiCl 

 

1- Releia o parágrafo: “A sonda - do tamanho de um carro pequeno - vai gravitar a 6,4 milhões de km do Sol, sobrevivendo a temperaturas acima de 1,3 mil graus Celsius.” 

a) Reescreva a temperatura acima na forma numérica. 

b) Expresse o valor dessa temperatura na forma de um produto, onde o primeiro fator é um número maior ou igual a 1 e menor que 10 e o segundo, uma potência de base 10. 

2- Agora, leia novamente este parágrafo: “A sonda - do tamanho de um carro pequeno - vai gravitar a 6,4 milhões de km do Sol, sobrevivendo a temperaturas acima de 1,3 mil graus Celsius.” 

a) Reescreva a distância acima na forma numérica em metros (m). 

b) Expresse o valor dessa distância na forma de um produto, onde o primeiro fator é um número maior ou igual a 1 e menor que 10 e o segundo, uma potência de base 10. 

1 - Para ter uma noção do tamanho do Sol, pode-se calcular o seu diâmetro.                             Segundo estimativa dos cientistas, o diâmetro do Sol mede aproximadamente                   1.391.400 km. Represente este valor em notação científica.   2 - A distância entre o Sol e a Terra é muito grande. Para expressar esta                               distância, é necessário um número com muitos algarismos. Para reduzir a                     quantidade de algarismos deste número, foi usada a notação científica e                     chegamos a um valor aproximado de 1,496 km. Expresse este número na            0 × 1 8            sua forma inteira. ___________________________________________________________________________________ 1 - Para ter uma noção do tamanho do Sol, pode-se calcular o seu diâmetro.                             Segundo estimativa dos cientistas, o diâmetro do Sol mede aproximadamente                   1.391.400 km. Represente este valor em notação científica.   2 - A distância entre o Sol e a Terra é muito grande. Para expressar esta                               distância, é necessário um número com muitos algarismos. Para reduzir a                     quantidade de algarismos deste número, foi usada a notação científica e                     chegamos a um valor aproximado de 1,496 km. Expresse este número na            0 × 1 8            sua forma inteira. ___________________________________________________________________________________  1 - Para ter uma noção do tamanho do Sol, pode-se calcular o seu diâmetro.                             Segundo estimativa dos cientistas, o diâmetro do Sol mede aproximadamente                   1.391.400 km. Represente este valor em notação científica.   2 - A distância entre o Sol e a Terra é muito grande. Para expressar esta                               distância, é necessário um número com muitos algarismos. Para reduzir a                     quantidade de algarismos deste número, foi usada a notação científica e                     chegamos a um valor aproximado de 1,496 km. Expresse este número na            0 × 1 8            sua forma inteira. ___________________________________________________________________________________  1 - Para ter uma noção do tamanho do Sol, pode-se calcular o seu diâmetro.                             Segundo estimativa dos cientistas, o diâmetro do Sol mede aproximadamente                   1.391.400 km. Represente este valor em notação científica.   2 - A distância entre o Sol e a Terra é muito grande. Para expressar esta                               distância, é necessário um número com muitos algarismos. Para reduzir a                     quantidade de algarismos deste número, foi usada a notação científica e                     chegamos a um valor aproximado de 1,496 km. Expresse este número na            0 × 1 8            sua forma inteira. 

Um ano-luz é uma distância de aproximadamente 9,5 trilhões de quilômetros,                     percorrida durante um ano viajando à impressionante velocidade da luz que é de                         aproximadamente 3x105 quilômetros por segundo. O diâmetro de nossa galáxia,                   a Via Láctea, é de aproximadamente 100 mil anos-luz. 1) Represente a distância de 1 ano luz, em metros, utilizando notação científica. 2) Descreva a velocidade da luz na sua forma inteira em metros por segundo. 3) [Desafio] Represente o raio da Via Láctea, em metros, usando notação científica. 

 Um ano-luz é uma distância de aproximadamente 9,5 trilhões de quilômetros,                     percorrida durante um ano viajando à impressionante velocidade da luz que é de                         aproximadamente 3x105 quilômetros por segundo. O diâmetro de nossa galáxia,                   a Via Láctea, é de aproximadamente 100 mil anos-luz. 1) Represente a distância de 1 ano luz, em metros, utilizando notação científica. 2) Descreva a velocidade da luz na sua forma inteira em metros por segundo. 3) [Desafio] Represente o raio da Via Láctea, em metros, usando notação científica. 

 Um ano-luz é uma distância de aproximadamente 9,5 trilhões de quilômetros,                     percorrida durante um ano viajando à impressionante velocidade da luz que é de                         aproximadamente 3x103 quilômetros por segundo. O diâmetro de nossa galáxia,                   a Via Láctea, é de aproximadamente 100 mil anos-luz. 1) Represente a distância de 1 ano luz, em metros, utilizando notação científica. 2) Descreva a velocidade da luz na sua forma inteira em metros por segundo. 3) [Desafio] Represente o raio da Via Láctea, em metros, usando notação científica. 

 Um ano-luz é uma distância de aproximadamente 9,5 trilhões de quilômetros,                     percorrida durante um ano viajando à impressionante velocidade da luz que é de                         aproximadamente 3x105 quilômetros por segundo. O diâmetro de nossa galáxia,                   a Via Láctea, é de aproximadamente 100 mil anos-luz. 1) Represente a distância de 1 ano luz, em metros, utilizando notação científica. 2) Descreva a velocidade da luz na sua forma inteira em metros por segundo. 3) [Desafio] Represente o raio da Via Láctea, em metros, usando notação científica. 

  

 

Resolução da atividade principal - MAT8_01NUM01 

1- Releia o parágrafo: “A sonda - do tamanho de um carro pequeno - vai gravitar a 6,4 milhões de km do Sol, sobrevivendo a temperaturas acima de 1,3 mil graus.”  

a) Reescreva a temperatura acima na forma numérica.  Resposta: 1 300 ºC  

b) Expresse o valor dessa temperatura na forma de um produto, onde o primeiro fator é um número maior ou igual a 1 e menor que 10 e o segundo, uma potência de base 10. 

 Resposta: 1º Fator deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Temos assim 1,3. 1,3 x 1000. O 2º fator deve ser uma potência de 10. Temos assim, 103. Resposta: 1,3 x 103 ºC  

2- Agora, leia novamente este parágrafo: “A sonda - do tamanho de um carro pequeno - vai gravitar a 6,4 milhões de km do Sol, sobrevivendo a temperaturas acima de 1,3 mil graus Celsius.” 

a) Reescreva a distância acima na forma numérica em metros (m).  Resposta: Reescrevendo a distância acima na forma numérica: 6 400 000 km. Porém é necessário converter para metros. O k significa que o valor encontrado deve ser multiplicado por 1000. Então, 6 400 000 x 1 000 = 6 400 000 000 m. 

 b) Expresse o valor dessa distância na forma de um produto, onde o 

primeiro fator é um número maior ou igual a 1 e menor que 10 e o segundo, uma potência de base 10. 

 Resposta: 1º Fator deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Temos assim 6,4.  6,4 x 1 000 000 000 . O 2º fator deve ser uma potência de 10. Temos assim 109. Chegamos então em 6,4 x 109 m.    

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 Resolução da Atividade de Raio X - MAT8_01NUM01  1 - Para ter uma noção do tamanho do Sol, pode-se calcular o seu diâmetro.                             Segundo estimativa dos cientistas, o diâmetro do Sol mede                 aproximadamente 1 391 400 km. Represente este valor em notação                   científica.  Solução: 1,3914x106km 

Resolução 1  139140,0 x 10 13914,00 x 100 1391,400 x 1 000 139,1400 x 10 000 13,91400 x 100 000 1,391400 x 1 000 000 (seis zeros) 1,391400 x 106 km 1,3914 x 106 km  

Resolução 2  O número 1 391 400 se aproxima da               ordem de grandeza 1 000 000 ou seja,               106.  1 391 400 = 1,391400 x 1 000 000  1 391 400 = 1,391400 x 106  1 391 400 = 1,3914 x 106 km 

 2 - A distância entre o Sol e a Terra é muito grande. Para expressar esta                               distância, é necessário um número com muitos algarismos. Para reduzir a                     quantidade de algarismos deste número, foi usada a notação científica e                     chegamos a um valor aproximado de 1,496 km. Expresse este número            0 × 1 8          na sua forma inteira. Solução: 149 600 000 km 

Resolução 1  1,496 x 108 14,96 x 107 

149,6 x 106 1496,0 x 105 (1496 seguido de 5 zeros) 14960,0 x 104 149600,0 x 103 1496000,0 x 102 14960000,0 x 101 149600000 x 100 149 600 000 km  

Resolução 2  108 = 100 000 000 1,496 x 108 1,496 x 100 000 000 149 600 000 km 

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Resoluções da atividade complementar - MAT8_01NUM01 

 Um ano-luz é uma distância de aproximadamente 9,5 trilhões de                   quilômetros, percorrida durante um ano viajando à impressionante               velocidade da luz que é de aproximadamente 3x105 quilômetros por                   segundo. O diâmetro de nossa galáxia, a Via Láctea, é de aproximadamente                       100 mil anos-luz. 1) Represente a distância de 1 ano luz, em metros, utilizando notação científica. Solução: 9,5 trilhões de quilômetros = 9,5 x 1012 km 9 500 000 000 000 km = 9 500 000 000 000 000 m 9,5 x 1015 m Na operação acima os alunos terão oportunidade de relembrar a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, bastando somar os expoentes, lembrando que k (kilo) vale 103. 9,5 x 1012 x 103 m = 9,5 x 1015 m 

 2) Descreva a velocidade da luz na sua forma inteira em metros por segundo. Solução: 3x105 km/s = 300 000 km/s = 300 000 000 m/s 

 3) [Desafio] Represente o raio da Via Láctea, em metros, usando notação científica. Solução: Nesta o aluno deve se lembrar que raio é a metade do diâmetro! Portanto temos 50 mil anos-luz. 5 x 104 anos-luz O desafio para o aluno é efetuar esta multiplicação!  5 x 104 x 9,5 x 1015 = 5 x 9,5 x 104 +15  29,5 x5 _____  47,5  47,5 x 1019 = 4,75 x 1020 

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Guia de intervenções MAT8_01NUM01 / Escrevendo os números grandes com notação científica 

 Opção 1  Possíveis dificuldades na realização       da atividade 

Intervenções 

- relembrar as potências de base 10             na atividade de aquecimento  As potências de base 10 com           expoente positivo são formadas pelo         algarismo 1 seguido de zeros na           quantidade correspondente ao valor       numérico do expoente. Se quisermos         representar a potência de 1025,         teremos o número 1 seguido de 25             zeros. Portanto, a potência 10n é           formada pelo algarismo 1 seguido de           n-vezes o algarismo 0.   Referência: RIBEIRO, Amanda Gonçalves."Potências de Base 10"; Brasil Escola.           Disponível em <http://bit.ly/2hXIKeI > .         Acesso em 09 de novembro de 2017. 

Para relembrar as potências de 10,           faça algumas perguntas. Pergunte a         eles, quanto é 102? Quanto é 103?  Qual a relação existente entre o           expoente e o número de zeros à             direita do 1? Por exemplo 103 = 1 000   

- relembrar o conceito de diâmetro.  O diâmetro é um segmento que vai             de um ponto a outro da           circunferência passando pelo centro.  Alguns alunos podem ter se         esquecido deste conceito     (MAT5_17GEO). 

Pergunte qual é o nome dado à             distância quando se estica um         barbante de uma borda a outra,           passando pelo centro de um copo?           (Diâmetro) Qual é o nome dado à             metade desta medida? (Raio) Ou         então, qual é o nome dado à distância               do centro de uma circunferência até a             sua borda? (Raio) 

 Opção 2  Possíveis erros dos alunos  Intervenções  

- Atividade Principal Parte 2  

Qual a função deste k no número?             Vocês conhecem mais números ou         

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Ao tentar converter km para m, eles             podem se confundir se devem colocar           ou retirar zeros do número.  Explicar que o k significa multiplicação           por 1 000, assim como em kg significa               1 000g. Portanto o número deve ser             multiplicado por 1000. 

unidades de medidas que recebem o           k? Qual o signficado? 

- Na hora de converter a frase 6,4               milhões de km para a forma numérica             6 400 000 km, os alunos podem se               confundir com a quantidade de         ZEROS. Relembrar que 1 000, são 3 zeros ou               algarismos à direita, e que milhão são             6 zeros ou algarismos à direita. Já que               são 6 milhões, será 6 seguido de 6               algarismos. 

6 400 000 

Vocês sabem identificar a quantidade de zeros dado um expoente da potência de 10? 

- Esquecer de colocar unidade (m).  Os alunos normalmente esquecem de         colocar a unidade. É importante         ressaltar sempre a importância de         colocar a unidade para saber do que             se trata o número: km ou m. 

Qual o problema de não colocar a             unidade (m)? O que aconteceria se ao             invés de andar 1km eu andasse 1kg?             Veja que estranho. E agora repita a             mesma pergunta. 

 

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