Estruturas Metalicas Notas de Aula

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ESTRUTURAS METLICAS Prof. Glauco Jos de Oliveira Rodrigues Rev. 0 (15/06/2007) Rev. 1 (28/11/2007) Rev. 2 (06/08/2008) Rev. 3 (16/02/2009) Rev. 4 (27/01/2010)Notas de Aula de Estruturas Metlicas NDICE BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA.................................................................................................................. 1 1INTRODUO ............................................................................................................................................. 2 1.1DEFINIES ............................................................................................................................................ 2 1.2TIPOS DE AOS ESTRUTURAIS.................................................................................................................. 2 1.3PROPRIEDADES MECNICAS.................................................................................................................... 3 1.4TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM AO.......................................................................................... 4 1.5ELEMENTOS CONSTITUINTES DA SEO I ............................................................................................ 6 1.6MTODO DOS ESTADOS LIMITES............................................................................................................. 6 2PEAS TRACIONADAS ............................................................................................................................. 9 2.1DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRAO............................................................................................ 9 2.2REA LQUIDA....................................................................................................................................... 10 3LIGAES PARAFUSADAS.................................................................................................................... 16 3.1TIPOS DE PARAFUSOS............................................................................................................................ 16 3.2DIMENSIONAMENTO.............................................................................................................................. 16 4LIGAES SOLDADAS ........................................................................................................................... 25 4.1TECNOLOGIA DE SOLDAGEM....................................................................................................... 25 4.2PATOLOGIAS NAS LIGAES SOLDADAS ................................................................................................ 26 4.3POSIES DE SOLDAGEM....................................................................................................................... 27 4.4TIPOS DE SOLDA E SEUS RESPECTIVOS PROCESSOS DE DIMENSIONAMENTO ........................................... 27 4.5SIMBOLOGIA DE SOLDA......................................................................................................................... 31 4.6EXEMPLOS DE REPRESENTAO............................................................................................................ 33 5BARRAS COMPRIMIDAS........................................................................................................................ 39 5.1CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO ....................................................................................................... 39 5.2CARGA CRTICA E TENSO CRTICA DE FLAMBAGEM............................................................................. 39 5.3RESISTNCIA DE CLCULO DE BARRAS COMPRIMIDAS .......................................................................... 40 6BARRAS FLETIDAS.................................................................................................................................. 49 6.1CONCEITOS GERAIS............................................................................................................................... 49 6.2CLASSIFICAO DAS VIGAS .................................................................................................................. 49 6.3RESISTNCIA AO MOMENTO FLETOR ..................................................................................................... 53 6.4FLAMBAGEM LATERAL COM TORO [FLT] ........................................................................................ 53 6.5FLAMBAGEM LOCAL DA MESA [FLM].................................................................................................. 55 6.6FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA [FLA] .................................................................................................. 56 7CARACTERSTICAS MECNICAS DE PERFIS I SOLDADOS DA USIMINAS......................... 65 8CARACTERSTICAS MECNICAS DE PERFIS I LAMINADOS DA AOMINAS.................... 69 Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 1 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA [1]Pinheiro, A. C. F. B., Estruturas Metlicas, Ed. Edgard Blcher, So Paulo, 2001; [2]Ferreira,W.G.,DimensionamentodeElementosdePerfisdaAoLaminadoseSoldados, Vitria, 2004; [3]ABNTNBR8800,ProjetoeExecuodeEstruturasdeAodeEdifcios,ABNT,Riode Janeiro, 2008; [4]Pfeil, W. Pfeil, M., Estruturas de Ao, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2000; [5]Perfis Gerdau Aominas, Informaes Tcnicas, www.gedauacominas.com.br; [6]Perfis Usiminas Mecnica, Catlogo de Perfis, www.usiminasmecanica.com.br; Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 2 1INTRODUO 1.1DEFINIES Osaosestruturaissoaquelesque,devidoasuaresistncia,ductilidade,eoutras propriedades,soutilizadosemelementosestruturaisquesuportametransmitemesforos mecnicos.Asuaclassificaopodeserfeitasobdiversasformas,ondepodemoscitarsuas propriedades mecnicas, quantidade de carbono, elementos de liga etc. Oaoumaligadeferroecarbono,comoutroselementosadicionais,comosilcio, mangans,fsforo,enxofreetc.Oteordecarbonopodevariardesde0%ate1,7%.Ocarbono aumenta a resistncia do ao, porm o torna mais duro e frgil. Os aos com baixo teor de carbono, tm menor resistncia trao, porm so mais dcteis. As resistncias ruptura por trao ou compressodosaosutilizadosemestruturassoiguais,variandoentreamploslimites,desde 300 MPa at valores acima 1200 MPa. 1.2TIPOS DE AOS ESTRUTURAIS Segundoacomposioqumica,osaosutilizadosemestruturassodivididosemdois grupos: aos-carbono eaos de baixa liga. Os dois tipos podem receber tratamentos trmicos que modificam suas propriedades mecnicas.Oao-carbonooaomaisempregadonasconstrues,eoaumentodasuaresistncia obtido, principalmente,atravs do acrscimo de carbono em relao aoferro puro. Este acrscimo decarbononacomposiodoao,conformeanteriormentemencionado,implicaemalgumas modificaesemsuaspropriedades,comoareduodasuaductilidade,dificultandoasoldagem. Os aos de baixa liga so aos-carbono acrescidos de elementos de liga (Nibio, Mangans, Cobre, Silcio, etc.) em pequenas quantidades, com teor de carbono da ordem 0,20%. Estas adies garantem ao ao a elevao da sua resistncia mecnica, permitindo ainda, uma boa soldabilidade. Osaosdebaixaligaealtaresistnciamecnicaresistentescorrosoatmosfrica,so fabricados a partir de aos-carbonos, com teor de carbono igual ou inferior a 0,25%, com adio de algunselementosdeliga(Vandio,Cromo,Cobre,NqueleAlumnio)noultrapassandoa quantidadede2%,elimitedeescoamentoigualousuperiora300MPa.Emcombinaes adequadas,oselementosdeligaadicionados promovemaoaomelhorasnasuaductilidade, tenacidade, soldabilidade, resistncia abraso e a corroso (at 4 vezes). A elemento cobre, o responsvel pela criao deuma camada de xido compacta e aderente que dificulta a corroso do ao. Esta proteo desenvolvida quando a superfcie metlica exposta a ciclos alternados de molhamento (chuva, nevoeiro, umidade) e secagem (sol, vento).Esses tipos de ao resistentes corroso atmosfrica so denominados patinveis. Tabela 1 - Resistncia de alguns aos-carbono Tipo de Ao fy (MPa)fu (MPa) ASTM-A36250400 ASTM-A570 (gr.36)250365 NBR 6648/CG-26255*410* ASTM-A572 (gr.50)345450 NBR 6650/CF-24240370 MR-250250400 * Vlido para espessuras t 16mmProf. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 3 1.3PROPRIEDADES MECNICAS A Figura 1 apresenta o diagrama Tenso x Deformao para alguns aos. Para obteno deste diagrama, ensaia-se em laboratrio uma haste metlica (corpo de prova), devidamente presa a uma prensa hidrulica, e aplica-senesta haste esforos de trao, medindo-se as deformaes do ao. O aparelho responsvel pela medio das deformaes na haste conhecido como extensmetro. Casoocorpodeprovasejadescarregadoeimediatamenterecarregado,duranteoperodo elstico, a pea no apresenta nenhuma deformao residual e o caminho a ser percorrido ser igual aoinicial.Casoessealviodetensesocorraapsoescoamento,apeaapresentardeformaes residuais representadas no grfico abaixo por 0,002%, onde a reta tracejada paralela reta inicial do ensaio. As tenses fy e fu, so denominadas, respectivamente como tenso de escoamento e tenso de ruptura,queserousadasnodimensionamentodoselementosestruturais,deacordocomas propriedades mecnicas do ao ensaiado.

Figura 1 - Diagrama Tenso x Deformao para alguns aos Constantes Fsicas Mdulo de Elasticidade: E = 205000 MPa Coeficiente de Poisson: = 0,3 Coeficiente de Dilatao Trmica: = 12 x 10-6 C-1 Peso Especfico: a = 77 kN/m3 Ductilidade acapacidadequealgunsmateriaispossuemdesedeformaremantesdaruptura,quando sujeitos a tenses elevadas. Quanto mais dctil o ao, maior a reduo de rea ou alongamento antes daruptura.Aductilidadepodesermedidaapartirdadeformao()oudaestrico.Este comportamento fornece avisos de ocorrncia de tenses elevadas em pontos da estrutura. Em outras palavrasacapacidadedomaterialdedeformar-sesobaaodecargassemquehajacolapso imediato. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 4 Fragilidade Oposto da ductilidade. Propriedade muito importante e merece ser cuidadosamente estudada, pois o corpo se deforma pouco antes da ruptura, que ocorre sem aviso prvio (ruptura frgil). Elasticidade definidacomoacapacidadequeomaterialpossuideretornaraoseuestadoinicialapso descarregamento, no apresentando deformaes residuais. Plasticidade A deformao plstica uma deformao provocada por tenso igual ou superior ao limite de escoamento.Nestetipodedeformao,ocorreumamudananaestruturainternadometal, resultando em um deslocamento relativo entre os seus tomos (ao contrrio da deformao elstica), resultando em deformaes residuais. Corroso Promove a perda da seo das peas de ao. 1.4TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM AO Aspeasestruturaispodemserencontradasnomercadosobdiversasformas.NasFiguras 2, 3, 4, 5 e 6 mostradas a seguir, so apresentadas algumas das mais usadas. Chapas Figura 2 - Chapa Barras Figura 3 - Barra Solaminadosplanosassimdenominadosquando umadasdimenses(espessura)muitomenorque asdemais.Suaespecificao,deacordocoma norma, atravs das letras CH seguida da espessura (mm) e o tipo de ao empregado. Quandoodimetromuitomenorqueoseu comprimento. Sua especificao atravs do smbolo seguidododimetrodabarraemmm.Asbarras quepossuemseotransversalredondasso geralmenteempregasnasestruturasmetlicascomo tirantes, contraventamentos e chumbadores.. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 5 Perfis Laminados Peasqueapresentamgrandeeficinciaestruturalpodendoserencontradassobdiversas geometrias,sendoalgumasapresentadasnasfigurasabaixo.OsperfisH,I,Cpodemterabas paralelas (padro europeu, ver [5]) ou no (padro americano), de acordo com sua especificao. J osperfistipoLoucantoneiras,soformadosporduasabasperpendicularesentresi,podendo apresentar larguras iguais ou diferentes.

Figura 4 - Perfis Laminados Perfis Soldados Soelementosquesurgiramdeformaasupriremaslimitaesimpostaspelosperfis laminados tipo I. Podendo ser encontrados sob diversas geometrias, como H, I, L. A norma tambm permite que sejam criados perfis especiais, de modo a suprir as necessidades do projetista. Tambm possuemgrandeeficinciaestrutural.Anomenclaturadadapelosmbolodoperfilutilizado seguido pela sua altura em mm e a massa em kg/m. Figura 5 - Perfis Soldados Perfis de Chapas Dobradas Soperfisformadosafrio,padronizadossobasformasL,U,UE,Z,ZE.Porm,oferecem grandeliberdadedecriaoaoprojetista.Oseudobramentodeveobedeceraraiosmnimos(no muito pequenos) evitando a formao de fissuras nestes pontos. Esse tipo de perfil apresenta cantos arredondados e utilizao de aos com alto teor de carbono. Figura 6 - Perfis de Chapa Dobrada Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 6 Dentre os acima apresentados, ainda podemos ter os trilhos, tubos, e perfis compostos, como porexemplo,operfilcaixocompostodauniodedoisperfisI.Oleitordeveconsultarasmais variadasbibliografias,bemcomooscatlogosdosfabricantes,bemcomoaNBR14762:2001, destinadaexclusivamenteaosperfisdechapadobrada,afimdeficarapardessasformase/ou composies, bem como seus critrios especficos de projeto. 1.5ELEMENTOS CONSTITUINTES DA SEO I Figura 7 - Elementos constitutivos da seo "I" 1.6MTODO DOS ESTADOS LIMITES Os diversos mtodos de verificao visam atender os seguintes objetivos: A estrutura, em nenhuma de suas partes deve sofrer colapso; Deslocamentosouvibraesexcessivasnodevemcomprometerautilizaoda estrutura, garantindo o bom desempenho da mesma. O mtodo de dimensionamento no qual se baseia este curso o Mtodo dos Estados Limites, que o mtodo que trata a NBR 8800/08 [3]. Um estado limite ocorre sempre que a estrutura deixa de satisfazer um de seus objetivos. Eles podem ser divididos em: Estados limites ltimos; Estados limites de utilizao; Osestadoslimitesltimosestoassociadosocorrnciadecargasexcessivaseconseqente colapso da estrutura.Osestadoslimitesdeutilizao(associadosacargasemservio)incluemdeformaes excessivas e vibraes excessivas. Agarantiadesegurananomtododosestadoslimitestraduzidapelaequaode conformidade, para cada seo da estrutura: Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 7 nR R ) F S( Sd i fi d = < = A solicitao de projeto Sd deve ser menor que a resistncia de projeto Rd. A solicitao de projeto(ousolicitaodeclculo)obtidaapartirdeumacombinaodecargaFi,cadauma majoradapelocoeficientefi,enquantoaresistncialtimaRnminoradapelocoeficientepara compor a resistncia de projeto. De acordo com a NBR 8800/08 [3], as combinaes de cargas normais e aquelas referentes a situaes provisrias de construo podem ser dadas por: + + =j j qj 1 q1 g dQ Q G S As aes excepcionais (E), tais como exploses, choques de veculos, efeitos ssmicos etc., so combinadas com outras aes de acordo com a equao: + + =q q g d E G SQ1 ao varivel bsica; Qj demais aes variveis; qj coeficiente de majorao de cargas variveis; j - fator de combinao; G aes permanentes; g coeficiente de majorao de cargas permanentes; E aes excepcionais. AsTabelas2e3queseseguem,fornecemosvaloresdoscoeficientesdecargasvariveis, cargas permanentes e fatores de combinao. Tabela 2 - Coeficientes de Segurana de solicitao, no Estado Limite de Projeto Aes permanentesAes variveis Aes Grande Variabilidade Pequena Variabilidade (*) Cargas variveis decorrentes do uso da edificao (cargas de utilizao)(**) Outras aes variveis Recalques diferenciais Variao de temperatura ggqqqq Normais1,4 (0,9)1,3 (1,0)1,51,41,21,2 Durante a construo 1,3 (0,9)1,2 (1,0)1,31,21,21,0 Excepcionais1,2 (0,9)1,1 (1,0)1,11,000 Os valores entre parnteses correspondem a aes permanentes favorveis segurana. (*) Peso prprio de elementos metlicos e de elementos pr-fabricados com controle rigoroso de peso. (**) Sobrecargas em pisos e coberturas, cargas em pontes rolantes, variaes de temperatura provocadas por equipamentos etc. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 8 Tabela 3 - Fatores de combinao no Estado Limite de Projeto Caso de cargaj Sobrecarga em pisos de biblioteca, arquivos, oficinas e garagens0,75 Carga de vento em estruturas0,60 Cargas de equipamentos, incluindo pontes rolantes; sobrecargas em pisos diferentes dos anteriores 0,65 Variao de temperatura0,60 Para combinaes que envolvem aes de mesma natureza da ao varivel predominante Q1, adota-sej=1.Porexemplo,todasasaesvariveisdecorrentesdousodeumaedificao (sobrecargaempisosecoberturas,cargasdepontesrolantesedeoutrosequipamentos)so consideradas da mesma natureza. O fator j deve ser tomado igual a 1,0 para as aes no listadas na tabela. Exemplo 1.1: Uma viga de edifcio comercial est sujeita a momentos fletores oriundos de diferentes cargas: -peso prprio de estrutura metlicaMg1 = 10 kNm -peso de outros componentes no-metlicos permanentesMg2 = 50 kNm -ocupao da estruturaMq = 30 kNm -ventoMv = 20 kNm Calcular o momento fletor solicitante de projeto Md. Soluo:AssolicitaesMg1eMg2sopermanentesedevemfiguraremtodasascombinaesde esforos.As solicitaes Mq e Mv so variveise devem ser consideradas, uma decada vez, como dominantes nas combinaes. Tm-se ento as seguintes combinaes: 1,3 Mg1 + 1,4 Mg2 + 1,5 Mq + 1,4 x 0,6 Mv (1,3x10)+(1,4x50)+(1,5x30)+(1,4x0,6x20) = 144,8 kNm 1,3 Mg1+ 1,4 Mg2 + 1,4 Mv + 1,5 x 0,65 Mq (1,3x10)+(1,4x50)+(1,4x20)+(1,5x0,65x30) = 140,2 kNm O momento fletor solicitante de projeto ento Md = 144,8 kNm. Exemplo 1.2: Um montante tracionado de uma trelia em tesoura utilizada na cobertura de um galpo industrial, est sujeito solicitao axial, oriunda as seguintes cargas, com seus respectivos valores: -peso prprio da treliaNg1 = 5 kN -peso das telhas e elementos de fixaoNg2 = 10 kN -sobrecarga de manuteno do telhado Nq = 15 kN -vento (suco)Nv = 12 kN Calcular a solicitao axial de projeto Nd. Soluo:(1,3x5)+(1,4x10)+(1,5x15)+(1,4x0,6x12) = 53,1 kN (1,3x5)+(1,4x10)+(1,4x12)+(1,5x0,65x15) = 51,9 kN A solicitao axial trativa de projeto ento Nd = 53,1 kN. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 9 2PEAS TRACIONADAS 2.1DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRAO Peastracionadassoelementosestruturaisondeatuaforaaxial,perpendicularmenteao plano da seo. No caso particular, quando a fora axial aplicada no centro de gravidade da seo, denomina-sedeTraoSimples.Soaspeasdeverificaomaissimples,poisnoenvolvemo perigo de instabilidade, ao contrrio da compresso, que ser vista adiante.Na prtica, existem inmeras situaes em que encontramos elementos estruturais sujeitos a trao,podendocitar:tirantes,contraventamentosdetorresebarrasdetrelias.Encontram-se diversasformasparaesteselementos,comobarrascirculares,barraschatasouperfislaminados simples(todosestesconstitudosdeumaseosimples)ouperfislaminadoscompostos(ouseja,constitudos por duas ou mais sees). Oscritriosdedimensionamentosverificadosso:oescoamentodaseobruta,que responsvelpelasdeformaesexcessivaserupturadaseolquidaefetiva,responsvelpelo colapsototaldapea.Umdosconceitosdemaiorimportncianestedimensionamentoa determinaocorretadareadaseotransversaleoscoeficientesenvolvidos. Apartirdos resultados obtidos pelos dois critrios, admite-se o menor valor entre os dois. a) Estado limite de escoamento da seo bruta yf A Ng t d , com0,90t= Ag = rea bruta b) Estado limite de ruptura da seo lquida efetiva uf A Ne t d , com0,75t= Ae = rea lquida efetiva Tabela 4 - Valores de esbeltez limite para peas tracionadas AISC / NBAASHTO Peas dos vigamentos principais240200 Peas de contraventamento e outros vigamentos secundrios300240 Consideremos, agora, a pea tracionada da Figura 8, cuja conexo ao restante da estrutura feitaatravsdeparafusos.Apresenadosfurosenfraqueceaseotransversal,causandouma concentraodetenses.Atensomxima,emregimeelstico,chegaasertrsvezessuperior tensomdia(Figura9).Aumentando-seaforadetrao,chega-seruptura.Porm,antesdese alcanararuptura,todaaseoentraremescoamentodeformaqueaconcentraodetenses pode ser deixada de lado.O escoamento da seo lquida conduz a um pequeno alongamento e no constitui um estado limite. Figura 8 - Pea submetida trao Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 10 Figura 9 - Tenses normais de trao axial, em uma pea tracionada com furo 2.2REA LQUIDA Numa barracom furos (Figura 10ae 10b), area lquida (An) obtida subtraindo-se da rea bruta (Ag) as reas dos furos contidos em uma seo reta da pea (linha de ruptura). Assim, temos Ag = soma dos produtos largura bruta vezes a espessura (rea bruta) Ae = Ct An. Ct = coeficiente de reduo; An=realquida:adefiniodestareavisalevaremconsideraooenfraquecimentoda seo transversal devido aos furos. Caso no haja furos An = Ag. Para fins de clculo adota-se: df = dp +2 mm df = dp +3,5 mm (furo padro). df= dimetro do furo; dp = dimetro do parafuso.

(a)(b) Figura 10 - Seo lquida de peas com furos Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 11 Se a linha de ruptura fizer zigue-zague (Figura 10b), a rea lquida ser: An =ln t Onde: + =gsd l lf g n42. Calcula-separacadalinhaderuptura,umarealquidaeutiliza-seamaiscrtica.Ainda considerando a Figura 11, podemos ter as seguintes linhas de ruptura: Figura 11 - Seo lquida de peas com furos No caso de cantoneiras com furos em abas opostas rebate-se uma aba no plano da outra para transform-la em uma chapa. O valor de Ct encontrado pelos seguintes critrios: Quandoaforadetraotransmitidaatodososelementosdaseo,porligaes parafusadas ou soldadas: Ct = 1 Quando a fora de trao transmitida apenas a alguns elementos da seo, encontramos o valor de Ct conforme os critrios descritos abaixo: A) Para Perfis I ou H, quando (bf/d)>=(2/3)d, ou para perfis T obtidos a partir daqueles, com ligaesapenasnasmesas(Casoforemligaesparafusadas,devesercompostadenomnimo3 parafusos alinhados na direo da fora) Ct = 0,90 Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 12 B)ParaPerfisIouH,quando(bf/d) = Verificao quanto ao cisalhamento do fuste das barras rosqueadas: ( )kN Rf A A Rnv vu p u e nv3 , 45 7 , 69 65 , 069,7kN 69646,5N 825 6 , 0 201 7 , 0 6 , 0 7 , 0= == = = = Considerando 4 parafusos, a resistncia total passa a ser: ( ) atende kN kN 6 , 76 181,2 3 , 45 4 > = . Verificao quanto a presso de contato nos furos: 72000 450 16 10 = = =u ntdf R Esmagamento sem rasgamento:0 , 3 = Rasgamento entre dois furos consecutivos: ( ) 0 , 3 375 , 42 5 , 0166861= = ||

\|= ||

\|= ds Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 24 Rasgamento entre o furo e aborda da placa de apoio: 875 , 1 016302= ||

\|= ||

\|= de ( ) ( ) atende kN kN N Rn19,1546 , 76135 135000 875 , 1 72000 = > = = Concluso: A ligao est suficientemente dimensionada. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 25 Metal da solda solidificadoEscriaMetal-baseEletrodoMaterial fusvel4LIGAES SOLDADAS 4.1TECNOLOGIA DE SOLDAGEM As ligaes soldadas caracterizam-se pela coalescncia das partes em ao a serem unidas por fuso.Afusodoaoprovocadapelocalorproduzidoporumarcovoltaicoquesedentreum eletrodo metlico e o ao a soldar, havendo a deposio do material do eletrodo. Entretanto,omaterialfundidodeveserisoladodaatmosferaparaevitaraformaode impurezas na solda. Este isolamento pode se dar, na grande maioria dos casos, por duas maneiras, conformemostraafiguraabaixo.Osprincipaistiposdeeletrodosparasoldasemestruturas metlicas so: (a)Eletrodomanualrevestido:Hdesprendimentogasosodorevestimentodoeletrodo, provenientedafuso.Osgasescriamumaatmosferainertedeproteoparaevitaraporosidade (introduodeO2),afragilidade(introduodeN2),bemcomoestabilizaroarcovoltaico, permitindo maior penetrao da solda. (b)Arcosubmersoemmaterialgranularfusvel:Oeletrodonuacompanhadodeum tubodefluxocommaterialgranulado,quefuncionacomoisolantetrmico,garantindoassim proteo quanto aos efeitos da atmosfera. O fluxo granulado funde-se parcialmente, formando uma camada de escria lquida que posteriormente se solidifica. Os principais eletrodos utilizados na indstria da construo metlica so: E70xx, com resistncia ruptura por trao: fw = 70ksi = 485MPa (mais comum); E60xx, com resistncia ruptura por trao: fw = 60ksi = 415MPa Obs:ksi,umaantigaunidadeinglesadetenso(e,consequentementedepresso),significa kilo pound per square inch, ou seja kilo libras por polegada quadrada. Figura 15 Tipos de eletrodo EscriaMetal da solda solidificadoMetal-baseMetal da solda fundidoMquina de soldaArcoGasesRevestimentoEletrodoMquina de solda(gerador de correntecontnua)Eletrodo Revestido Arco Submerso Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 26 4.2PATOLOGIAS NAS LIGAES SOLDADAS Assoldaspodemapresentarumagrandevariedadededefeitos.Podemosobservarosmais comuns, nas figuras a seguir: (a)Penetraoinadequada:decorreemgeraldainsuficinciaouinstabilidadedacorrente eltrica demandada pelo arco voltaico de fuso. (b) Porosidade:decorredaretenodepequenasbolhasdegsduranteoresfriamento, ocasionadas principalmente pelo excesso de distncia entre o eletrodo e a chapa ou excesso de corrente. (c)TrincasouFissuras:decorrem,principalmenteporresfriamentoexcessivamenterpidodo material,ocorrendo,namaiorpartedasvezesnosaosdebaixaliga.Pode-seminorareste efeito com pr-aquecimento do metal base (chapa) e utilizao de eletrodos revestidos com carbonato de sdio (baixo hidrogneo). Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 27 4.3POSIES DE SOLDAGEM Asposiesdesoldagemmostradasnasfigurasaseguir,relacionam-sediretamentecomo custo da operao de soldagem, devido ao aumento do grau de dificuldade de execuo. R$(a) 6,3 mmb no especificadomxM Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 32 CAS {} L - PL - PSTIPO DE ELETRODOPERNAS VERTICAIS SEMPRE A ESQUERDA {} Figura 18 - Simbologia de solda Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 33 4.6EXEMPLOS DE REPRESENTAO 1234550E60 Figura 19 - Solda de filete, de oficina, ao longo das faces 1-3 e 2-4; as soldas tm 50mm de comprimento com perna de 5mm; o eletrodo a ser usado E60 8 A ACORTEAA Figura 20 - Solda de filete, de oficina, com perna de 8mm em todo contorno 40-15040-150B BCORTEBB55 Figura 21 - Solda de filete, de oficina, com perna de 5mm itermitente e alternada; o comprimento do filete de 40mm e o passo (ou espaamento) de 150mm Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 34 CCCORTECC Figura 22 - Solda de entalhe em bisel de um s lado, de campo, com chapa de espera; a seta aponta na direo da pea com chanfro; chapas de espera so indicadas em soldas de penetrao total de um nico lado, com intuito de evitar fuga de material da solda e a conseqente penetrao inadequada DDCORTEDD Figura 23 - Solda de entalhe com chanfro em bisel duplo a 45 Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 35 Exemplo 4.1 Umachapadeaode12mmdeespessura,estsolicitadaumaforadetraoaxialde 40kN, e est ligada uma outra placa de mesmaespessura, formando umperfil em T, por meio desolda.DimensionarasoldautilizandoeletrodoE60eaoASTMA36,nasduassituaes possveis, ou seja, solda de filete (corte AA) e solda de penetrao total (corte BB). Admitir a carga como sendo de utilizao varivel. 12mm40kN40kNB BA ACORTEAACORTEBB Esforo solicitante de projeto: kN Sd60 40 5 , 1 = = Dimensionamento com solda de filete: Admitindo filete de solda com o lado mnimo especificado na Tabela 10 (b=5mm). Verificao quanto ao metal base: ( ) ( )( ) kN f A Ry m d135 25 6 , 0 5 , 0 10 2 9 , 0 6 , 0 9 , 0 = = = Verificao quanto ao metal da solda: ( ) ( )( ) kN f A Rw w d131 5 , 41 6 , 0 7 , 0 5 , 0 10 2 75 , 0 6 , 0 75 , 0 = = = Portanto,( ) atende kN S kN Rd d60 131 = > = Dimensionamento com solda de penetrao total: ( ) kN f A Ry w d270 25 2 , 1 10 9 , 0 9 , 0 = = =Portanto,( ) atende kN S kN Rd d60 270 = > = Conformeobservado,noexemploacima,asoldadepenetraototalofereceumamargemde segurana superior solda de filete. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 36 Exemplo 4.2 Verificarocomprimentoeaespessura(perna)paraumasoldadefilete,requeridosparaa conexo da figura. Admitir ao ASTM A36 e eletrodo E60. Considerar o esforo solicitante como varivel. 180kN10x75mm90kN12x127mmCCORTECC C Conformeoexerccio4.1anterior,admite-separapernadofiletedesolda,oladomnimo especificado na Tabela 10. Desta forma temos, para a chapa mais grossa, b=5mm. Esforo solicitante de projeto: kN Sd270 180 5 , 1 = = Verificao quanto ao metal base: ( ) ( )( ) l l 27 25 6 , 0 5 , 0 4 9 , 0 6 , 0 9 , 0 = = =y m df A R Verificao quanto ao metal da solda: ( ) ( )( ) l l 1 , 26 5 , 41 6 , 0 7 , 0 5 , 0 4 75 , 0 6 , 0 75 , 0 = = =w w df A R Condio de segurana para a ligao soldada: d dS R >Ento: cm 4 , 10 270 1 , 26 > > l l . Adotadomm 110 = l . Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 37 Exemplo 4.3 Calcular a ligao de um perfilL 127 x 24,1kg/m, submetido traoaxial permanente de pequenavariabilidade,comumaplacadegusset,conformeindicadonafigura.Considerarao MR250, bem como eletrodo E70. 150kNF1lF212.5mmDDCORTEDD1l 2 Comoaespessuradacantoneirade12,7mm,assimcomodaplacadegousset,aperna mnima do filete b=6mm. A fora de trao de 150kN atua no centro de gravidade da seo transversal. Em se tratando deumacantoneira,ocentrodegravidadenoesteqidistantedasabasdamesma.Portanto,a parcela de fora absorvida por cada um dos cordes de solda, deve ser proporcional sua respectiva distncia ao centro de gravidade da seo, de modo a evitar efeitos de flexo nos cordes de solda e no perfil. ParadeterminarosvaloresdeF1eF2,proporcionaisssuasdistnciasaocentrode gravidade, serescrita aequao de equilbrio de momentos, emrelaoao ponto A, mostrado na figura acima. kN F F F 8 , 42 17 , 1263 , 3 1501 0 63 , 3 150 7 , 12 1 = = = kN F kN F 2 , 107 2 8 , 42 150 2 = = Verificao quanto ao metal base: ( ) ( )( ) 1 8,1 25 6 , 0 6 , 0 1 9 , 0 6 , 0 9 , 0 l l = = =y m df A R Verificao quanto ao metal da solda: ( ) ( )( ) 1 2 , 9 5 , 48 6 , 0 7 , 0 6 , 0 1 75 , 0 6 , 0 75 , 0 l l = = =w w df A R Condio de segurana para a ligao soldada: d dS R >Ento: cm 9 , 6 1 8 , 42 3 , 1 1 1 , 8 > > l l . Adotadomm 70 1= l . cm 77 , 13 2 9 , 68 , 422 , 1072 18 , 422 , 1072 = = = l l l l . Adotadomm 140 2 = l . A Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 38 Exemplo 4.4 Avaliaroscomprimentosdoscordesdesolda1 l e2 l ,doexerccioanterior,como acrscimo de um cordo de solda vertical, ao longo de toda aba da cantoneira, conforme mostrado na figura abaixo. Adotar filete com perna (b) igual a 5mm. F1F212.5mmF3150kNCORTEDDl1l2 Conformevistonoexemploanterior,pudemosobservarquealigaosoldadadafigura acima,menosresistentequantoaometalbasedoquequantoaometaldesolda.Portanto, considerando apenas a verificao quanto ao metal base temos: ( ) ( )( ) 1 75 , 6 25 6 , 0 5 , 0 1 9 , 0 6 , 0 9 , 01l l = = =y m df A F( ) ( )( ) 2 75 , 6 25 6 , 0 5 , 0 2 9 , 0 6 , 0 9 , 02l l = = =y m df A F( ) ( )( ) kN f A Fy m d7 , 85 25 6 , 0 5 , 0 7 , 12 9 , 0 6 , 0 9 , 03= = = Equao de equilbrio de foras: d d d dF F F S3 2 1+ + =( ) 7 , 85 2 1 75 , 6 7 , 85 2 75 , 6 1 75 , 6 + + = + + = l l l ld dS SkN S Sd d195 150 3 , 1 = =( ) ( )( )( ) 19 , 16 2 175 , 67 , 85 1952 1 195 7 , 85 2 1 75 , 6 = + = + = + + l l l l l lEquao de equilbrio de momentos: 0 63 , 3 150 3 , 1 35 , 6 7 , 123 1= + d dF Fcm 91 , 1 1 0 85 , 707 2 , 544 1 7 , 85 0 63 , 3 150 3 , 1 35 , 6 7 , 85 7 , 12 1 75 , 6 = = + = + l l l( ) cm 28 , 14 2 91 , 1 19 , 16 2 19 , 16 2 1 = = = + l l l l Adotados:mm 20 1 = l ;mm 143 2 = l . A Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 39 5BARRAS COMPRIMIDAS 5.1CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO Elementosestruturaisquandosujeitosaesforosdecompresso,devemserdimensionados corretamente deformaaresistiremestesesforos,nosofrendorunaporflambagem.A flambagemumfenmenodesegundaordemqueinduzapeaeaestruturaglobalrunasem avisoprvio.Aspeascomprimidassejamporflexo,toroouflexo-torosofreaflambagem global e, quando apenas um elemento da seo sofre compresso temos a flambagem local. 5.2CARGA CRTICA E TENSO CRTICA DE FLAMBAGEM acargaapartirdaqualabarraqueestsendocomprimidamantm-seemposio indiferente. 22flcrLEIP=Onde E= mdulo de elasticidade; I = menor momento de inrcia da barra; Lfl = comprimento de flambagem da barra . kL Lfl=k o parmetro de flambagem. Associado flambagem, temos ainda, o ndice de esbeltez . rkL= r o menor raio de girao da barra. Conforme a NBR 8800200max= . Com isso podemos definir a tenso crtica como 22 Efcr= . Figura 24 Barra bi rotulada (caso fundamental), com efeito de flambagem L P Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 40 Tabela 12 Valore de k para diversas condies de contorno Representao Grfica do Eixo e da Linha Elstica de Flambagem da Barra Valores Tericos de k 0,500,701,02,0 Valores Recomendados para o Dimensionamento 0,650,801,02,1 5.3RESISTNCIA DE CLCULO DE BARRAS COMPRIMIDAS Areduonacapacidadedecargadascolunasdevidaocorrnciadeflambagemlocal considerada pelas normas atravs do coeficiente redutor Q. O esforo axial resistente de clculo em hastes com efeito de flambagem local ento dado por: y g c n cf QA N = Onde: 90 , 0 =cycrff= Se20 , 0 0 1 = Se20 , 0 > 221 = (((

+ + = 2 2204 , 0 121 EQfy = Valores de :: Curva a: = 0,158; Curva b: = 0,281; Curva c: = 0,384; Curva d: = 0,572. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 41 Tabela 13 - Classificao de sees por curvas de flambagem Notas: 1.Sees no includas na tabela devem ser consideradas de forma anloga; 2.Ascurvasdeflambagemindicadasentreparnteses,podemseradotadasparaaos com fy>340MPa. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 42 Curva Lambda Barra x R0.0000.2000.4000.6000.8001.0001.2000.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8Lambda BarraRCurva "a" Curva "b" Curva "c" Curva "d" Figura 25 Grfico para determinao de (R) Sendo: Q = 1, para max||

\| ||

\|tbtb Considerando atuao exclusiva da fora axial: yfEtb55 , 0max=||

\|, para perfis I, H ou U; yfEtb44 , 0max=||

\|, para perfis L (cantoneiras); yfEtb11 , 0max=||

\|, para perfis tubulares. Para max||

\|> ||

\|tbtb, Q < 1 e so considerados os seguintes casos: a)Cantoneiras simples ou duplas ligadas de forma intermitente: EftbQy77 , 0 37 , 1 = , para y yfEtbfE90 , 0 44 , 0 < . 252 , 0||

\|=tbfEQy, para yfEtb90 , 0 > . Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 43 b)Chapasouabasemprojeodecantoneiras,ligadascontinuamentecompilaresououtros elementos comprimidos; mesas de perfis I, U ou H: EftbQy76 , 0 42 , 1 = , para y yfEtbfE02 , 1 55 , 0 < . 267 , 0||

\|=tbfEQy, para yfEtb02 , 1 > . Exemplo 5.1 Paraacolunadada,com3,0mdecomprimentoerotuladanasextremidades,verificarsua resistncia ao esforo normal de compresso. Ao MR 250. Perfil: I 160 x 17,9 kg/m Nd = 80 kN bf = 74 mmtf= 9,51 mm tw = 6,3 mmd = 160 mm A = 22,8 cm2 ry = 1,55 cm Verificando a relao largura/espessura: 8 , 1525020500055 , 0 55 , 0max= = =||

\|yfEtb 8 , 15 86 , 35 , 9 2742< == = ||

\|fftbtb, OK! Com isso podemos usar Q =1. Verificando o limite de esbeltez da pea: 200 55 , 1935 , 153000 1< == =rkL , OK! Para calcularmos o valor de , temos que conhecer o valor de:

15 , 2205000250 1 55 , 193== = EQfy com16 , 274160= =fbd, t< 40 mm (Curva b: = 0,281) (((

+ + = 2 2204 , 0 121 [ ] 673 , 0 15 , 2 04 , 0 15 , 2 281 , 0 115 , 2 212 22= + += =221 187 , 015 , 21673 , 0 673 , 022= = A resistncia de clculo da pea : =y g c n cf QA N N Nn c95931 250 2280 1 187 , 0 9 , 0 = = kN N kN Nd n c80 9 , 95 = > = , (Atende) Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 44 Exemplo 5.2 Uma viga treliada tem uma diagonal com 2,50m de comprimento, com as extremidades rotuladas devido sua fixao se dar por meio da utilizao de parafusos. Determinar o esforo mximo nesta diagonal, quando for constituda por cantoneira L 2x1/4, nas seguintes disposies: Utilizar ao ASTM A36: fy=250MPa; fu=400MPa; E=205GPa Caractersticas geomtricas da Cantoneira L 2x1/4: A=6,06cm2; tf=6,35mm; Ix=Iy=14,60cm4; rx=ry=1,55cm; rz=0,99cm; x=15mm; bf=50,8mm (a)Cantoneira singela: 1325020500044 , 0 44 , 0max= = =||

\|yfEtb 13 8635 , 008 , 5< = = = ||

\|fftbtb (Q=1) 0111 , 0205000250 1== =EQfy ( ) falharkL200 25299 , 0250 0 , 1> == = - No possvel utilizar a cantoneira singela (b)Cantoneiras duplas lado a lado: ( ) atenderkL200 16155 , 1250 0 , 1< == = 13 8635 , 008 , 5= ||

\|< = = = ||

\|mx fftbtbtb (Q=1) 787 , 1 161 0111 , 0 0111 , 0 = = = Como se trata de cantoneira, temos: Curva c, = 0,384. [ ] 7633 , 0 787 , 1 04 , 0 787 , 1 384 , 0 1787 , 1 212 22= + += 244 , 0787 , 117633 , 0 7633 , 022= = A resistncia de clculo da pea : ( ) ( ) N Nn c66811 10 250 10 06 , 6 2 1 244 , 0 9 , 06 4= =Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 45 kN N N N kN Nd n c7 , 474 , 18 , 664 , 1 8 , 66 = = = > = Obs: Em caso de sees compostas (mais de um perfil), necessrio que se garanta que as sees trabalhem em conjunto. Segundo a NBR 8800, para que seja garantido este trabalho em conjunto das sees, quando se tembarraassociadaemcantoneiras,deve-sepreverumcaloentreosperfis,cujo afastamento mnimo entre os mesmos( ) l , deve ser calculado como: conjuntorkLr||

\|< minl Onde: l= afastamento entre os calos; = para ligaes soldadas e = para ligaes parafusadas; rmin = raio de girao mnimo de uma barra isolada. ( ) cm 80 1612199 , 0< < ll Adotado calo de 8mm de espessura a cada 50cm. (c)Cantoneiras duplas opostas pelo vrtice: cm r r rz x z95 , 1 99 , 0 55 , 1 2 22 2 2 21= = =( ) atenderkLz200 12895 , 1250 0 , 11< == = 13 8635 , 008 , 5= ||

\|< = = = ||

\|mx fftbtbtb (Q=1) 421 , 1 128 0111 , 0 0111 , 0 = = = Como se trata de cantoneira, temos: Curva c, = 0,384. [ ] 8814 , 0 421 , 1 04 , 0 421 , 1 384 , 0 1421 , 1 212 22= + += 351 , 0421 , 118814 , 0 8814 , 022= = A resistncia de clculo da pea : ( ) ( ) N Nn c95639 10 250 10 06 , 6 2 1 351 , 0 9 , 06 4= =kN N N N kN Nd n c3 , 684 , 16 , 954 , 1 6 , 95 = = = > = Adotado ainda, calo de 8mm de espessura a cada 50cm (idem letra b). (d)Cantoneiras duplas formando caixa: [ ]42230 , 42 50 , 1208 , 506 , 6 6 , 14 2 21cm Ad I Ix x=(((

||

\| + = + =cmAIrxx86 , 106 , 6 230 , 42211== =Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 46 ( ) atenderkLz200 13486 , 1250 0 , 11< == = 13 8635 , 008 , 5= ||

\|< = = = ||

\|mx fftbtbtb (Q=1) 487 , 1 134 0111 , 0 0111 , 0 = = = Neste caso, as cantoneiras formam uma caixa (perfil tubular quadrado), e assim ser considerada. Temos: Curva A, = 0,158. [ ] 7788 , 0 487 , 1 04 , 0 487 , 1 158 , 0 1487 , 1 212 22= + += 386 , 0487 , 117788 , 0 7788 , 022= = A resistncia de clculo da pea : ( ) ( ) N Nn c105233 10 250 10 06 , 6 2 1 386 , 0 9 , 06 4= =kN N N N kN Nd n c2 , 754 , 13 , 1054 , 1 32 , 105266 = = = > = Neste caso, no so dimensionados calos, porm o espaamento do cordo de solda intermitente que garante o trabalho em conjunto da seo. Comomoscasosanteriorestemos,comoespaamentoentreoscordesdesolda, 50cm. Apartirdaanlisedatabelaaseguir,podemosconcluirque,adisposioentreos perfisemcantoneiraapresentadanaletra(d),consistenadisposiocapazdeapresentar maior resistncia. Tabela 14 - Resumo Disposio das cantoneiras duplasCarga mxima que suporta (kN) (a) Lado a lado47,7 (b) Opostas pelo vrtice68,3 (c) Em forma de caixa75,2 Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 47 Exemplo 5.3 Umacolunadeaofoicompostaporperfis2U4x7,95,conformemostraafigura.Determinaro mximoesforonormalNaoqualacolunaresisteeoafastamentodotravejamento.Considerara coluna como bi-rotulada. Soluo: [ ]cmcmAIrcmyy97 , 3 r r46 , 510 , 10 237 , 604237 , 604 5,35 10,10 13,1 2 ] Ad 2[I I3,97cm r5,35cm251,16) - (4,01 dx min4 2 2y1 yx= === == + = + === ||

\|+ = 13 , 15197 , 3600 1min== =rkL0 , 1 16 34 , 575 , 001 , 4max= = ||

\|< = = Qtbtb 6775 , 1 13 , 151 0111 , 00111 , 010 20510 250 0 , 196= == = =EQfy Curva C:( ) 384 , 0 = [ ] 7913 , 0 6776 , 1 04 , 0 6776 , 1 384 , 0 16776 , 1 212 22= + += 271 , 06776 , 117913 , 0 7913 , 022= = ( ) ( )6 410 250 10 10 , 10 2 0 , 1 271 , 0 = =y g nf QA N Ao ASTM A36: fy=250MPa fu=400MPa E=205GPa L=6,0m (comprimento da coluna) 4 , 1 = A=10,10cm2 Ix=159,5cm4 rx=3,97cm Iy=13,1cm4 ry=1,14cm Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 48 kN N N NNNN N N Nnn n9 , 87 879404 , 1123116123116 136796 9 , 0 136796= = = == = = = Travamento: cmr172 14 , 1 13 , 151min l llAdotado travejamento a cada 150cm. Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 49 6BARRAS FLETIDAS 6.1CONCEITOS GERAIS Noprojetonoestadolimiteltimodevigas,sujeitasflexosimples,calcula-separaas seescrticas,omomentoeoesforocortanteresistentedeprojetoparacompar-losaos respectivos esforos solicitantes. Alm disso, deve-se verificar os deslocamentos no estado limite de utilizao. Aresistnciaflexodasvigaspodeserafetadapelaflambagemlocalepelaflambagem lateral.Aflambagemlocalaperdadeestabilidadedaschapascomprimidascomponentesdo perfil, a qual reduz o momento resistente da seo. Naflambagemlateralavigaperdeseuequilbrionoplanoprincipaldeflexo(emgeral vertical)epassaaapresentardeslocamentoslateraiserotaesdetoro.Paraseevitara flambagem lateral de uma viga I, cuja rigidez toro muito pequena, preciso prover conteno lateral viga. Ostiposdeseestransversaismaisadequadosparaotrabalhoflexo,soaquelescom maior inrcia no plano de flexo, isto , com as massas mais afastadas do eixo neutro. No caso de barras fletidas, a NBR 8800 aplicvel no dimensionamento de barras em sees transversaisI,H,caixoduplamentesimtrico,tubularesdeseocirculareU,simtricaem relao ao eixo perpendicular a alma. A norma tambm aplicvel ao dimensionamento de sees cheias, podendo ser redondas, quadradas ou retangulares. Todo material deste captulo est voltado para as vigas de perfil I em flexo no plano da alma. 6.2CLASSIFICAO DAS VIGAS As barras de ao fletidas podero ter as tenses internas variando do campo elstico ao campo plstico. O momento resistente, igual ao momento de plastificao total da seo Mpl corresponde a grandes rotaes desenvolvidas na viga. Neste ponto, a seo do meio da viga (considerando-a bi-apoiada)transforma-seemumartulaplstica,ouseja,aseodaviganocapazdeabsorver mais esforos.M1M1 y M M1 Lr, a viga se comporta elasticamente e, cr nM M = Para Lb < Lp, admite-se que pl nM M = Para Lp < Lb < Lr, temos ( )r y x rf f W M = ;MPa fr115 =6.5FLAMBAGEM LOCAL DA MESA [FLM] NocasodevigascomseotransversalI,seaespessuraformuitopequenaemrelao largura,a mesa flambar antes que a seo alcance o momento de plastificao. Para que isto seja evitado, a relao entre a largura da mesa e duas vezes a espessura da mesa de ser py fffEtb = = 38 , 02. 88 , 10 =p , para MR 250 p o parmetro de esbeltez correspondente plastificao. Pode-sedefinirtambmumparmetro(r )deesbeltezquecorrespondeaoinciodo escoamento, com ou sem tenses residuais. r yrf fE= 62 , 0 , para perfis soldados.16 , 24 =r , para MR 250 r yrf fE= 82 , 0 , para perfis laminados.95 , 31 =r , para MR 250 Nos casos usuais, tem-se: Para > r cr nM M = Para p pl nM M = Para p < < r, temos ( )( )( )p bp rr plpl nL LL LM MM M =( )( )( )r plp rppl nM M M M = Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 56 ( )y t r y c rf W f f W M < = OndeWceWtsoosmdulosresistenteselsticosdaspartescomprimidasetracionadas, respectivamente. 6.6FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA [FLA] SituaosemelhanteFLM,pormrelativaalmadoperfil.Analogamente,paraseevitar este tipo de limite, relao entre a altura da alma e sua espessura deve ser:

py wfEth = = 5 , 32 , 100 =p , para MR 250 Como na FLM, pode-se definir, tambm, um parmetro (r ) de esbeltez que corresponde ao incio do escoamento, com ou sem tenses residuais. yrfE6 , 5 = 4 , 160 =r , para MR 250 Nos casos usuais, tem-se: Para p pl nM M = Para p < < r, temos y c rf W M =Para >r;noaplicvelaFLA,avigaesbeltaquantoalma.VerificarNBR8800 Anexo F. Caso no ocorra nenhum dos estados limites estudados acima (FLT, FLM e FLA), tem-se: pl nM M = . Existe uma outra limitao para o caso de vigas, para se evitar grandes flechas: y x nf W M 25 , 1 = Obs: a resistncia nominal (Mn) ao momento fletor no pode ser maior do quey xf W 25 , 1 , sendo xW o mdulo resistente elstico mnimo da seo, ainda que se obtenha um valor maior de Mn atravs do estudo da FLM, FLA e FLT. ( )( )( )r plp rppl nM M M M = Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 57 Exemplo 6.1: Verifique se a viga CVS 400x82 capaz de suportar o carregamento indicado. Considere ao MR-250,bemcomoqueexistemtravamentostransversaisnospontosdeaplicaodascargas concentradas. Em seguida, atribua um perfil W (laminado de abas paralelas) que seja equivalente. CaractersticasgeomtricasdoperfilCVS400x82,extradasdocatlogodeperfissoldadosda Usiminas Mecnica: d = 400 (h=375)bf = 300tf = 12,5tw = 8(dimenses em mm) A = 105cm2W = 82,4kg/m Ix = 31680cm4Wx = 1584,0cm3rx = 17,4cmZx = 1734,4cm3 Iy = 5627cm4Wy = 375,1cm3 ry = 7,3cmZy = 568,5cm3 Cw = 2112173cm6It = 44,44cm4rt = 8,14cm ( )( )3 610 250 10 4 , 1734 ==ply x plMf Z M kNm Mpl6 , 433 = FLM: ( ) 88 , 10 ; 16 , 24 = =p r r pfftb < < == = 125 , 12 23002(Seo no compacta) ( ) ( ) kNm M f f W Mr r y x r8 , 213 10 115 10 250 10 15843 3 6= = = ( ) ( )88 , 10 16 , 2488 , 10 128 , 213 6 , 433 6 , 433 = =p rpr pl pl nM M M M kNm Mn06 , 415 = FLA:( ) 2 , 100 ; 4 , 160 = =p r pwth < = = = 9 , 468375(Seo compacta) kNm M Mpl n6 , 433 = = FLT: ( ) mfEr Lyy p66 , 310 25010 20510 3 , 7 75 , 1 75 , 1362= = = Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 58 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )02 , 210 5 , 12 10 30010 400 10 14 , 810 115 10 25010 205 0 , 175 , 40 75 , 4023 33 23 362=|||

\| =|||

\| = ftr ybAd rf fE CX( )( )m XXAdrLftr56 , 12 02 , 2 1 102 , 210 5 , 12 10 30010 40010 14 , 8 9 , 191 19 , 1923 332222= + +|||

\| = + +|||

\|= L =(perfil atende) Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 59 Exemplo 6.2: Verificar qual o valor mximo de servio que pode ser assumido pela carga P, atuante na viga VS 1000x140, apresentada abaixo: Considerar que existe travamento da viga nos pontos A, B e C. Ao MR 250 (E=205GPa; fy=250MPa). ( )( )3 610 250 10 6839 ==ply x plMf Z M kNm Mpl7 , 1709 = FLM: ( ) 88 , 10 ; 16 , 24 = =p r r pfftb < < == = 165 , 12 24002(Seo no compacta) ( ) ( ) kNm M f f W Mr r y x r1 , 825 10 115 10 250 10 61123 3 6= = = ( ) ( )88 , 10 16 , 2488 , 10 161 , 825 7 , 1709 7 , 1709 = =p rpr pl pl nM M M M kNm Mn6 , 1368 = FLA: ( ) 2 , 100 ; 4 , 160 = =p r r pwth < < = = = 8 , 1218975(Seo no compacta) ( ) ( ) kNm M f W Mr y x r1528 10 250 10 61123 6= = = ( ) ( )2 , 100 4 , 1602 , 100 8 , 1211528 7 , 1709 7 , 1709 = =p rpr pl pl nM M M M kNm Mn5 , 1644 = FLT: ( ) mfEr Lyy p34 , 410 25010 20510 661 , 8 75 , 1 75 , 1362= = =( ) ( )( ) ( )( ) ( )39 , 1110 5 , 12 10 40010 1000 10 3 , 1010 115 10 25010 205 0 , 175 , 40 75 , 4023 33 23 362=|||

\| =|||

\| = ftr ybAd rf fE CXPPP 4,0m4,0m4,0m4,0m A B C d=1000mmbf=400mm tf=12,5mmtw=8mm h=975mmA=178cm2 Ix=305593cm4Iy=13337cm4 Wx=6112cm3Wy=667cm3 rx=41,4cmry=8,661cm Zx=6839cm3Zy=1016cm3 rt=10,3cmIt=68,9cm4 Prof. Glauco J. O. Rodrigues. Notas de Aula de Estruturas Metlicas 60 ( )( )m XXAdrLftr05 , 13 39 , 11 1 139 , 1110 5 , 12 10 40010 100010 3 , 10 9 , 191 19 , 1923 332222= + +|||

\| = + +|||

\|= Lp=4,34m