Estudo Experimental de Erosões Localizadas Junto de ...€¦ · Estudo Experimental de Erosões Localizadas Junto de Pilares Complexos MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011

Estudo Experimental de Erosões Localizadas Junto de Pilares Complexos

Estudo Experimental de Erosões

Localizadas Junto de Pilares

Complexos

LUÍS FILIPE DA ROCHA BRITO

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM HIDRÁULICA

Orientador: Professor Doutor João Pedro Gomes Moreira Pêgo

Co-Orientador: Professor Doutor Rodrigo Jorge Oliveira Maia

JULHO DE 2011


MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil -

2010/2011 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2011.

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Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo

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Aos meus Pais

Anything that can go wrong will go wrong

Edward Murphy


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AGRADECIMENTOS


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iii

RESUMO

A erosão num curso de água ocorre normalmente, verificando-se mais significativamente em períodos de maior escoamento. Esta ocorre localmente na presença de elementos que perturbem o escoamento, como pilares de pontes.

Pretende-se nesta Dissertação a caracterização da erosão localizada em estacas de fundação de pilares complexos simulando a presença de um conjunto de estacas com diferentes espaçamentos, considerando-se também a influência da variação do ângulo de incidência do escoamento. O estudo, considerando estacas circulares sem qualquer encabeçamento, é similar ao de um comportamento de um pilar circular.

O estudo teve como base a realização de ensaios no Laboratório de Hidráulica da Faculdade de Engenharia da Universidade Porto onde estiveram em análise as profundidades máximas de erosão junto aos pilares nos diversos casos estudados. A análise destes resultados é obtida por comparação entre as correspondentes configurações simuladas e estudadas por aplicação de metodologias propostas de previsão da erosão em pilares complexos.

Foram utilizadas as metodologias de previsão da profundidade máxima de erosão em pilares complexos propostas por Jones e Sheppard (1998), Melville e Coleman (2000), Richardson e Davis (2001), e Bridge Scour Manual - Florida Department of Transportation (2005), pretendendo-se deste modo simular com a realização de estudo abrangendo a bibliografia existente.

PALAVRAS-CHAVE: Erosão localizada, hidráulica fluvial, pilar, fundação, grupos de estacas.


iv


v

ABSTRACT

The erosion in a stream occurs in a usual form and there is more significantly in periods of higher

flow. This occurs locally in the presence of elements that disturb the flow, as pillars.

It is intended in this Thesis to characterize the local scouring on complex pillars, simulating the

presence of a number pillars with different spacing’s. It was also considered the influence of varying

the angle of incidence of the flow.

The study was based on experiences proceeded in the Hydraulics Laboratory of the Engineering

Faculty in Porto University, where were review the maximum depths of erosion in the various cases

studied. Analysis of these results is obtained by comparing the studied sceneries as by applying

methods proposed for predicting the erosion pillars complex.

It was used the methods of predicting the maximum depth of erosion in complex pillars proposed by

Jones and Sheppard (1998), Melville and Coleman (2000), Richardson and Davis (2001), Bridge

Scour Manual - Florida Department of Transportation (2005), and thereby trying to achieve a study

contemplating the existing literature.

KEYWORDS: Local scour, river hydraulics, pillar, foundation, groups of piers.


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ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ........................................................................................................................ i

RESUMO....................................................................................................................................... iii

ABSTRACT ................................................................................................................................... v

1. INTRODUÇÃO ...................................................................... 1

1.1. ENQUADRAMENTO ................................................................................................................. 1

1.2. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO............................................................................................... 2

2. EROSÃO EM PILARES ........................................................ 3

2.1. EROSÃO LOCALIZADA EM PILARES ISOLADOS DE PONTES ...................................................... 3

2.2. FACTORES QUE INFLUENCIAM NA EROSÃO LOCALIZADA ........................................................ 4

2.2.1. EFEITO DA INTENSIDADE DE ESCOAMENTO ................................................................................. 4

2.2.2. EFEITO DA ALTURA DE ESCOAMENTO ........................................................................................ 6

2.2.3. EFEITO DA DIMENSÃO DOS SEDIMENTOS DO LEITO ...................................................................... 8

2.2.4. EFEITO DA FORMA DOS PILARES ............................................................................................... 9

2.2.5. EFEITO DA DIRECÇÃO DO ESCOAMENTO................................................................................... 10

2.2.6. EFEITO DA GEOMETRIA DO CANAL........................................................................................... 11

2.2.7. EFEITO DO TEMPO ................................................................................................................ 11

2.3. PILARES COMPLEXOS .......................................................................................................... 12

3. PREVISÃO DA PROFUNDIDADE ...................................... 15

3.1 MÉTODO DE RICHARDSON E DAVIS, 2001............................................................................. 15

3.1.1. PREVISÃO DA PROFUNDIDADE MÁXIMA DE EROSÃO – CASO 1 ....................................................... 18



3.2. MÉTODO DE JONES E SHEPPARD, 1998............................................................................... 19

3.3. MÉTODO DE MELVILLE E COLEMAN, 2000 ........................................................................... 23






3.4. MÉTODO DE FDT, 2005....................................................................................................... 27



viii



4. ENSAIOS LABORATORIAIS .............................................. 37

4.1. DESCRIÇÃO DAS INSTALAÇÕES ........................................................................................... 37

4.2. PREPARAÇÃO DO ENSAIO .................................................................................................... 40

4.2.1. CARACTERIZAÇÃO DOS P ILARES ............................................................................................. 40

4.2.2. FIXAÇÃO DOS P ILARES .......................................................................................................... 41

4.3. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO............................................................................................... 42

4.3.1. MEDIÇÃO DAS PROFUNDIDADES DE EROSÃO.............................................................................. 42

4.3.2. MEDIÇÃO DOS CAUDAIS ......................................................................................................... 42

4.4. CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS DO FUNDO ..................................................................... 43

4.5. VELOCIDADE CRÍTICA DE INÍCIO DO MOVIMENTO................................................................... 43

4.5.1. MÉTODO DE NEIL, 1967. ....................................................................................................... 43

4.5.2. MÉTODO DE GARDE, 1970. .................................................................................................... 44

4.5.3. MÉTODO DE FDT, 2005. ....................................................................................................... 44

4.6. CARACTERIZAÇÃO DO TEMPO DE EQUILÍBRIO ...................................................................... 45

4.7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .......................................................................................... 47

4.7.1. PREPARAÇÃO DO ENSAIOS ..................................................................................................... 47

4.7.2. ARRANQUE DO ENSA IO .......................................................................................................... 47

4.7.2. MEDIÇÕES E TERMO DO ENSAIO .............................................................................................. 48

4.8. DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS ................................................................................................... 48

5. ANÁLISE DE RESULTADOS.............................................. 49

5.1- ANÁLISE GERAL DOS RESULTADOS ..................................................................................... 49

5.2. ANÁLISE COMPARATIVA....................................................................................................... 53

5.3. ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO ESPAÇAMENTO ENTRE ESTACAS .............................................. 57

5.4. ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DE INCIDÊNCIA DO ESCOAMENTO ............................... 58

5.5. OUTRAS OBSERVAÇÕES ...................................................................................................... 59

5.5.1. IRREGULARIDADE DA GEOMETRIA DO CANAL .............................................................................. 59

5.5.2. CAUDAL SÓLIDO. .................................................................................................................. 60

5.5.3. REGULAÇÃO DE CAUDAIS. ...................................................................................................... 61

5.5.4. CHAPAS DE PROTECÇÃO. ....................................................................................................... 61

5.5.5. TRANSIÇÃO BETÃO/AREIA...................................................................................................... 62

6. CONCLUSÕES ................................................................... 63

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................ 65

ANEXOS ..................................................................................................................................... 67


ix

ENSAIO LB1............................................................................................................................... 69

ENSAIO LB2............................................................................................................................... 71

ENSAIO LB3............................................................................................................................... 73

ENSAIO LB4............................................................................................................................... 75

ENSAIO LB5............................................................................................................................... 77

ENSAIO LB6............................................................................................................................... 79

ENSAIO LB7............................................................................................................................... 81

ENSAIO LB8............................................................................................................................... 83

ENSAIO LB9............................................................................................................................... 85


x


xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 2.1 – Escoamento/trajectórias de velocidades na proximidade de um pilar (adaptado de

Melville e Coleman, 2000) .......................................................................................................... 3

Fig. 2.2 – Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada

Melville e Coleman,2000) ........................................................................................................... 4

Fig. 2.3 – Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento

(adaptada de Melville e Coleman, 2000) ................................................................................... 5

Fig. 2.4 – Evolução da profundidade de erosão no tempo e em condições de escoamento

deferentes (adaptada de Melville e Coleman, 2000) ................................................................. 6

Fig. 2.5 – Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias

(adaptada de Melville e Coleman, 2000). .................................................................................. 6

Fig. 2.6 – Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ................ 7

Fig. 2.7 – Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos

(adaptada de Melville e Coleman, 2000). .................................................................................. 8

Fig. 2.8 – Forma de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .......................... 9

Fig. 2.9 – Tipos de pilares (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ....................................... 9

Fig. 2.10 – Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação

ao escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ...................................................... 10

Fig. 2.11 – Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem

transporte sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000)............................................. 11

Fig. 2.12 – Exemplos de diversos tipos de pilares (adaptada de Melville e Coleman, 2000). 12

Fig. 2.13 – Quatro dos casos particulares de pilares não uniformes (adaptada de Melville e

Coleman, 2000). ....................................................................................................................... 13

Fig. 2.14 – Variação da profundidade de erosão para pilares complexos (adaptada de

Melville e Coleman, 2000). ....................................................................................................... 14

Fig. 2.15 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada

(adaptada de Melville e Coleman, 2000). ................................................................................ 14

Fig. 3.1 – Representação do diâmetro equivalente de um pilar complexo (adaptado de FDT,

2005) ......................................................................................................................................... 17

Fig. 3.2 – Secções transversais comuns de pilares de pontes (adaptado de Richardson e

Davis, 2001) .............................................................................................................................. 18

Fig. 3.3 – Divisão dos casos proposta por Richardson e Davis, 2001 (adaptado de FDT-

BSM, 2005) ............................................................................................................................... 21

Fig. 3.4 – Esquema do pilar complexo (adaptado de Jones e Sheppard,1998) ..................... 21

Fig. 3.5 – Esquema da separação das várias componentes do pilar complexo (Jones e

Sheppard 1998). ....................................................................................................................... 22

Fig. 3.6 – Ábaco de cálculo de (Jones e Sheppard, 1998)............................................... 23


xii

Fig. 3.7 – Ilustração dos 5 casos de diferenciação do posicionamento do pilar complexo

(adaptado de FDT, 2005). ........................................................................................................ 27

Fig. 3.8 – Componentes de um pilar complexo (adaptado de FDT, 2005) ............................. 28

Fig. 3.9 – Diâmetros equivalentes do pilar, do maciço e do grupo de estacas (adaptado de

FDT, 2005). ............................................................................................................................... 29

Fig. 3.10 – Exemplos do caso 1, 2 e 3 de pilares complexos segundo Sheppard (adaptado

de FDT, 2005)........................................................................................................................... 30

Fig. 3.11 – Representação da distância f1 e f2 do pilar num maciço de encabeçamento

rectangular (adaptado FDT, 2005). .......................................................................................... 31

Fig. 3.12 – Representação de Ym, Y'm e T' (adaptado de FDT, 2005). ................................... 35

Fig. 3.13 – Mudança de referencial (adaptado de FDT, 2005). .............................................. 36

Fig. 4.1 – Canal, vista de jusante ............................................................................................. 38

Fig. 4.2 – Canal, vista de montante ......................................................................................... 38

Fig. 4.3 – Canal (Correia 2010) ................................................................................................ 38

Fig. 4.4 – Circuito hidráulico ..................................................................................................... 39

Fig. 4.5 – Grupos electrobomba ............................................................................................... 39

Fig. 4.6 – Descarregador tipo Trop-plein ................................................................................. 39

Fig. 4.7 – Condutas de derivação e respectivos caudalímetros e válvulas ............................ 40

Fig. 4.8 – Condutas de derivação para o canal e válvula de descarga do reservatório

superior .................................................................................................................................... 40

Fig. 4.9 – Macrorugosidades na entrada do canal e escada de acesso ................................. 40

Fig. 4.10 – Comporta, descarregador soleira delgada ............................................................ 40

Fig. 4.11 – Representação do pilar .......................................................................................... 41

Fig. 4.12 – Apoios de fixação do varão roscado...................................................................... 41

Fig. 4.13 – Fixação inferior dos pilares .................................................................................... 41

Fig. 4.14 – Fixação superior dos pilares. ................................................................................. 42

Fig. 4.15 – Fixação dos varões com auxílio de porcas. .......................................................... 42

Fig. 4.16 – Limnímetro.............................................................................................................. 43

Fig. 4.17 – Graduação dos pilares ........................................................................................... 43

Fig. 4.18 – Caudalímetros Sparling.......................................................................................... 43

Fig. 4.19 – Definição de tempo de equilíbrio e da profundidade de equilíbrio segundo

(adaptado de Cardoso e Bettess, 1999). ................................................................................. 44

Fig. 4.20 – Ábaco de Shields (adaptado Cardoso,1998)......................................................... 45

Fig. 4.21 – Definição de tempo de equilíbrio e da profundidade de equilíbrio segundo

(adaptado de Cardoso e Bettess, 1999). ................................................................................. 47


xiii

Fig. 5.1 – Evolução temporal do ensaio LB7 em escala logarítmica. ..................................... 51

Fig. 5.2 – Primeira etapa da erosão. ........................................................................................ 53

Fig. 5.3 – Segunda etapa da erosão. ....................................................................................... 53

Fig. 5.4 – Criação da duna criada a jusante da cova de erosão (foto de jusante para

montante). ................................................................................................................................. 53

Fig. 5.5 – Evolução da duna criada a jusante da cova de erosão (foto de jusante para

montante) .................................................................................................................................. 53

Fig. 5.6 – Evolução da profundidade máxima com o aumento do afastamento ..................... 55

Fig. 5.7 – Início do escoamento no canal ................................................................................ 56

Fig. 5.8 – Erosão localizada junto às mudanças de materiais na parede do canal ................ 56

Fig. 5.9 – Diferenciação de coloração entre a área erodida no centro e a área sem

movimento de partículas mais escura no exterior á cavidade de erosão ............................... 56

Fig. 5.10 – Escorregamento verificado a montante do primeiro pilar ...................................... 57

Fig. 5.11 – Gráfico das medições do ensaio............................................................................ 58

Fig. 5.12 – Fugas da comporta ................................................................................................ 58

Fig. 5.13 – Pequena perturbação do fundo no ensaio LB2 ..................................................... 59

Fig. 5.14 – Falha de estabilidade na transição entre materiais do fundo do ensaio LB9 ....... 59


xiv


xv

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 2.1 – Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento) ......... 10

Quadro 3.1 – Coeficientes de forma dos pilares, kf ................................................................. 18

Quadro 3.2 – Valores do coeficiente do ângulo de ataque, kθ ................................................ 19

Quadro 3.3 – Coeficientes de configuração do fundo, kcf........................................................ 19

Quadro 3.4 – Coeficientes de forma dos pilares, kf ................................................................. 26

Quadro 3.5 – Factor multiplicativo kf kθ,para grupos de estacas com θ<5º ............................ 26

Quadro 4.1 – Velocidades críticas ........................................................................................... 44

Quadro 4.2 – Resumo das características dos ensaios .......................................................... 45

Quadro 5.1 – Medições relativas ao ensaio............................................................................. 52

Quadro 5.2 – Resumo das erosões máximas.......................................................................... 54

Quadro 5.3 – Quadro resumo das profundidades máximas registadas e as obtidas pelo

método de Melville (2000) e FDT (2005). ................................................................................ 55


xvi


xvii

SÍMBOLOS

a - diâmetro do pilar propriamente dito

α- ângulo de incidência do escoamento sobre o obstáculo;

B - largura superficial da secção transversal do escoamento de aproximação

b - largura de um pilar de ponte

be - largura equivalente de um pilar uniforme; diâmetro de cada estaca

bge - soma das larguras projectadas das estacas no plano normal ao escoamento

b* - largura da fundação do pilar

d* - diâmetro adimensional da partícula

- diâmetro da malha do peneiro onde passam 84% dos sedimentos em peso

D - diâmetro das partículas do material do fundo

D50 - diâmetro mediano das partículas do material do fundo

D90 - diâmetro da malha do peneiro onde passam 90% do material do fundo, em peso

Dc - diâmetro de um pilar de ponte

Dcp - largura do pilar projectada na direcção normal ao escoamento

Dge - diâmetro equivalente do grupo de estacas

Dm - diâmetro médio efectivo das partículas do material de fundo; diâmetro equivalente do maciço de

encabeçamento

Dmáx - diâmetro máximo das partículas da camada de protecção

Dpilar - diâmetro equivalente do pilar

f1 - distância frontal entre o bordo do pilar e o bordo do maciço de encabeçamento

f2 - distância lateral entre o bordo do pilar e o bordo do maciço de encabeçamento

Fr - número de Froude do escoamento de aproximação

g - aceleração da gravidade

h - altura do escoamento de aproximação; profundidade hidráulica do escoamento

he - profundidade de equilíbrio para cada método de previsão

H - desnível entre o nível do leito do rio não perturbado e o topo do caixão da fundação do pilar

hmáx - altura máxima do escoamento

hse - profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão local

hs - profundidade da cavidade de erosão local

hse(ge) - profundidade de equilíbrio associada ao grupo de estacas

hse(m) - profundidade de equilíbrio associado ao maciço de encabeçamento

hse(pilar) - profundidade de equilíbrio associada ao pilar propriamente dito


xviii

hs (pilar+m) - profundidade de erosão produzida pela combinação do pilar com o maciço de

encabeçamento

ħ - altura de água ‘corrigida’

KD coeficiente que traduz o efeito do tamanho dos sedimentos do material do fundo

Ke - Coeficiente de extensão

Kf - coeficiente de forma do obstáculo

Kg - coeficiente de forma da secção transversal do escoamento de aproximação

Kh - coeficiente que traduz o efeito da altura do escoamento

Khb - coeficiente que traduz o efeito da largura do pilar e da altura do escoamento

Ki - coeficiente que traduz o início do processo de erosão

Km - coeficiente do número de linhas de estacas alinhadas

Ks - coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler

Ksp - coeficiente referente ao espaçamento entre estacas

Kt - coeficiente relativo ao tempo no processo de erosão

KU - coeficiente relativo à intensidade do escoamento de aproximação

Kw - coeficiente que traduz o efeito da turbulência do escoamento

Kα - coeficiente de orientação do obstáculo

Kσ - coeficiente que traduz a graduação do material do fundo

L - comprimento do obstáculo na direcção normal ao escoamento

l - comprimento do pilar

m - número de estacas alinhadas na direcção do escoamento

Q - caudal líquido

s - distância entre eixos de estacas do mesmo alinhamento

sg - densidade das partículas do material do fundo

t - tempo

T - espessura do maciço de encabeçamento

te - tempo de equilíbrio

tM - tempo de equilíbrio previsto para ensaios realizados em laboratório

U - velocidade média do escoamento de aproximação

u* - velocidade de atrito junto ao fundo

u*c - velocidade de atrito crítica junto ao fundo ou correspondente ao início do movimento

u*c '- velocidade de atrito junto ao fundo associada à rugosidade do grão

u*ca - velocidade de atrito junto ao fundo, na camada de protecção


xix

Ua - velocidade média do escoamento de aproximação associada à máxima profundidade de erosão

em leitos constituídos por material não uniforme

Uc - velocidade média crítica do escoamento de aproximação ou de início do movimento

X - número de Reynolds das partículas definido com a velocidade de atrito junto ao fundo

Xcr - número de Reynolds associado ao início do movimento das partículas

y - distância ao fundo

Y - parâmetro de Shields ; distância entre o fundo inicial e o topo do maciço de encabeçamento

Ym - distância entre a base do maciço de encabeçamento e o fundo

Ycr - valor do parâmetro de Shields correspondente ao início do movimento

Ῡm - posicionamento do maciço de encabeçamento em relação ao fundo ‘corrigido’

ρ - massa volúmica da água

ρs - massa volúmica do material do fundo

σD - coeficiente de graduação ou desvio padrão geométrico da distribuição granulométrica do material

do fundo

μ - Viscosidade dinâmica da água

c - tensão de arrastamento crítica

ѵ- Viscosidade cinemática da água

ϕ - Factor adimensional relativo à forma do pilar (Froehlich Design, 1988)

φ - função genérica

ABREVIATURAS

FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

FDT – Bridge Scour Manual, Florida Department of Transportation (2005)

UBI – Universidade da Beira-Interior.


xx


1

1 INTRODUÇÃO

1.1. ENQUADRAMENTO

O fenómeno da erosão, no leito aluvionares dos rios ocorre sempre que surgem velocidades do escoamento capazes de arrastar o material granular dos fundos. A existência de obstáculos no leito do rio, para além das características topográficas do curso, bem como da sua variação natural de caudais, são factores que influenciam e fomentam a erosão. Esta pode ser generalizada, quando verificado um abaixamento dos fundos ao longo do leito, ou localizada, devida especificamente à presença de obstáculos ao escoamento, como curvas no traçado do leito, contracção do escoamento ou pilares de pontes. Sendo o último, uma das maiores causas de colapso de pontes. Um dos exemplos mais relevantes desse tipo ocorreu, infelizmente em Portugal, no dia 4 de Março de 2001, em que se deu a queda da ponte Hintze Ribeiro, que fazia a ligação sobre o rio Douro, entre Entre-os-Rios e Castelo de Paiva, e de que resultaram 59 fatalidades.

A problemática de erosão em pilares já foi abordada por vários autores que, desde meados do século passado, têm vindo a publicar diversos métodos de previsão da erosão máxima expectável a montante dos pilares. Contudo, a sua aplicação é praticamente exclusiva a pilares simples. A adopção de pilares complexos nestas estruturas teve, entre outros, fundamentos geotécnicos e económicos. No entanto, o fenómeno de erosão correspondente a estes casos é muito mais dif ícil de prever dada a variabilidade de configurações utilizadas, daí resultando a necessidade de aprofundar o seu estudo.

Os ensaios realizados no Laboratório de Hidráulica da FEUP, tiveram como principal objectivo a caracterização da erosão localizada em estacas de fundação de pilares complexos para a consequente determinação da profundidade máxima da cavidade de equilíbrio formada.

O estudo focou-se no afastamento entre estacas bem como, com o seu alinhamento em relação ao escoamento. A análise dos resultados foi feita por comparação dos resultados obtidos para as diversas configurações propostas e através da aplicação de várias metodologias publicadas.

Este estudo insere-se no projecto de investigação, «Estudo experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos» (PTDC/ECM/101353/2008), apoiado pela Fundação para Ciência e a Tecnologia (FCT), do qual fazem parte varias instituições de ensino superior participantes.


2

1.2. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação está organizada em 6 capítulos, sendo o primeiro o capítulo introdutório, ao qual este subcapítulo pertence.

No segundo capítulo é apresentado o fenómeno da erosão em pilares, e são também descritas particularidades do estudo em pilares complexos.

O capítulo 3 aprofunda as metodologias de previsão da profundidade máxima de erosão em pilares complexos propostas por: Jones e Sheppard (1998), Melville e Coleman (2000), Richardson e Davis (2001) e Sheppard (2005).

O quarto capítulo faz a descrição das instalações onde se realizaram os ensaios. Neste capítulo é também exposta a metodologia de preparação e realização dos ensaios e as suas características técnicas.

O capítulo 5 apresenta a análise e comparação dos resultados obtidos experimentalmente com os obtidos através das metodologias propostas.

O último capítulo apresenta a síntese/conclusão do estudo, sendo focados os aspectos e conclusões a reter.


3

2 EROSÃO EM PILARES

2.1. EROSÃO LOCALIZADA EM PILARES ISOLADOS DE PONTES

As erosões localizadas resultam da alteração do escoamento devido à introdução de um obstáculo no leito do rio, tais como pilares de pontes.

As cavidades de erosão são o resultado desses fenómenos e, nomeadamente, pelas particularidades das trajectórias do escoamento em redor do obstáculo. Como ilustrado na figura 2.1, o escoamento ao incidir no pilar é conduzido em direcção à fundação do pilar erodindo a zona a montante. Este escoamento, ao incidir no fundo, forma vórtices em ferradura. No decorrer do tempo a cavidade de erosão aumenta, principalmente por efeito dos vórtices em ferradura que, entre o auxílio na suspensão das partículas para transporte e o deslizamento dos taludes, formam uma cavidade mais ampla e profunda.

Fig. 2.1 – Escoamento/trajectórias de velocidades na proximidade de um pilar (Adaptado de Melville e Coleman, 2000).


4

O transporte das partículas para jusante é influenciado pelos vórtices de esteira criados a jusante do pilar. Estes acompanham o escoamento principal e apresentam sentidos de rotação alternadamente opostos ao longo do percurso até se dissiparem. Estes vórtices possuem um efeito de sucção auxiliando na suspensão e arrastamento das partículas.

A cavidade de erosão é caracterizada por apresentar um declive muito acentuado a montante e uma inclinação inferior a jusante do pilar. A profundidade máxima ou de equilíbrio, verifica-se a montante e encostado ao pilar numa zona muito restrita.

2.2. FACTORES QUE INFLUENCIAM NA EROSÃO LOCALIZADA

A construção de barragens, dragagem de areias, derivação de caudais, e construção de pilares de pontes produzem variações aos diversos níveis e alterando assim as características naturais dos rios e influenciando em grande escala o fenómeno erosivo.

A erosão localizada, nomeadamente em pilares, está presente normalmente em regimes de cheia, visto que se verifica um aumento de caudais e de velocidades de escoamento e, deste modo, um aumento do potencial de transporte de sedimentos.

As características que influenciam a erosão em pilares, estão descritas em maior pormenor nos subcapítulos seguintes, sendo abordadas as particularidades do escoamento, do leito do rio como da geometria do pilar.

2.2.1. EFEITO DA INTENSIDADE DE ESCOAMENTO

A erosão em leitos constituídos por fundos de sedimentos uniformes, (areias com coeficiente de

graduação , limite máximo considerado pela literatura em geral), por acção de escoamento sem transporte sedimentar ocorre sempre que V/Vc > 1, onde V representa a velocidade média do escoamento e Vc a velocidade critica (Threshold velocity), velocidade necessária para que se inicie o arrastamento de partículas.

No caso de escoamentos sem transporte sedimentar, (escoamento onde não existe transporte sedimentar generalizado, podendo existir arrastamento de partículas na presença obstáculos ou outros que perturbem o escoamento), e com leito constituído por sedimentos não uniformes a erosão ocorre quando V/Va > 1, em que Va representa a velocidade de início de transporte para este tipo de sedimentos (Armour velocity). Esta velocidade torna-se mais difícil de se obter, pois é consequência da variabilidade do tamanho dos sedimentos, e assim exibe valores diferenciados tendo em conta o diâmetro característico usado para o seu cálculo.

Deste modo, Vc e Va têm significados equivalentes correspondentes a velocidades críticas, visto ambas serem velocidades de início de transporte mas correspondendo a tipos de granulometrias de sedimentos diferentes. O cálculo de Va em muitos casos requer o conhecimento do dmax (diâmetro máximo dos sedimentos). Ora em condições correntes dmax é desconhecido e na prática pode ser utilizado d90 ou outro diâmetro característico (Figura 2.2).


5

Fig. 2.2 - Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Nos escoamentos sem transporte sedimentar (inexistência de erosão generalizada), e nos casos de sedimentos uniformes, a profundidade de erosão aumenta segundo uma variação quase linear com a velocidade de escoamento V, até igualar a velocidade critica (threshold velocity) originando uma profundidade máxima (threshold peak) (Figura 2.3).

Assim que a velocidade de escoamento supera a velocidade critica, o escoamento passa a erosão generalizada e nestes cassos forma-se um novo pico de erosão com influência do transporte de sedimentos (live-bed peak).

A figura 2.3 faz a diferenciação entre o caso dos sedimentos serem uniformes ou não. Nos casos onde os sedimentos não são uniformes, os fenómenos são similares embora a literatura lhes atribuir nomenclatura diferente. Deste modo, a profundidade aumenta quase linearmente com a velocidade até igualar a velocidade critica para sedimentos não uniformes (armour peak). Denota-se uma diminuição da profundidade nos casos sem transporte de sedimentos para as situações de sedimentos uniformes para não uniformes, isto é verificado pelo fenómeno denominado por armouring. Esta diminuição da profundidade máxima resulta na permanência dos sedimentos mais grosseiros no interior da cavidade de erosão, criando assim uma camada protectora impondo resistência ao fenómeno de escavação.

Fig.- 2.3 - Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).


6

Seja para sedimentos uniformes ou não uniformes, o live‐bed peak é variável e influenciado pela evolução das configurações de fundo, estas resultam do transporte sedimentar que está directamente dependente da intensidade de escoamento.

Fig. 2.4 - Evolução da profundidade de erosão no tempo e em condições de escoamento diferentes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

A figura 2.4 ilustra um esquema da evolução no tempo da profundidade de erosão em diversas condições de velocidade do escoamento. Deste modo, é possível verificar uma diminuição do tempo de atingir a profundidade de equilíbrio, a partir de velocidades de escoamento superiores à velocidade crítica. Verifica-se ainda que, nos casos de velocidades de escoamento superiores à velocidade crítica não existe uma profundidade máxima estável, pois esta está dependente do transporte sedimentar.

2.2.2. EFEITO DA ALTURA DE ESCOAMENTO

O efeito da altura do escoamento é referido por Melville e Coleman (2000) onde é estudada a relação entre a profundidade de erosão máxima ds, e a altura do escoamento y.

Como demonstra o gráfico da figura 2.5, a relação de ds/b função de y/b, (sendo ds a profundidade da cavidade de erosão, b a largura do pilar e y a altura do escoamento) apresenta diferentes evoluções na variação dos parâmetros.

No caso de escoamentos com grande altura em relação à largura do pilar, a profundidade de erosão aumenta proporcionalmente com a largura do pilar e é independente de y. Nestas situações, o escoamento descendente na frente do pilar e o vórtice em ferradura estão associados principalmente à largura do pilar e não à altura do escoamento.

Por outro lado, em escoamentos que apresentam baixas alturas comparados com a largura do pilar, a profundidade de erosão aumenta proporcionalmente com o valor de y. A largura do pilar nestes casos não influencia a profundidade de erosão resultante.


7

Nos casos intermédios onde nenhum dos parâmetros y ou b, é substancialmente superior em relação com o outro, são ambos dependentes e influenciadores da profundidade máxima.

Fig. 2.5 - Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Nos casos de pilares largos, é verificado um movimento do fluido reduzido no centro da face virada a jusante, consequentemente a erosão também é reduzida. A Figura 2.6, resultante de ensaios laboratoriais em paredes finas que podem ser equiparadas a pilares largos, mostra um estado avançado da erosão localizada. Nesta figura, é visível a formação de duas cavidades de erosão junto a cada extremidade lateral do pilar.

Fig. 2.6 - Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Para os casos intermédios, existência de pilares de larguras médias (ou alturas de escoamento médias), a altura de escoamento influencia a profundidade de erosão quando o vórtice em ferradura ou o vórtice


8

descendente são afectados pela formação de um vórtice de superfície designado na literatura em língua inglesa por surface rolle. Em princípio, quando estes não interagem mutuamente, a profundidade de erosão é independente da altura de escoamento, isto é, a erosão desenvolve-se a montante de pilares de larguras intermédias ou finas (Figura 2.5). Nos casos de alturas de escoamento mais baixas, o vórtice de superfície torna-se mais presente, e os vórtices que se desenvolvem na base do pilar tornam ineficientes para causar erosão. Deste modo, a profundidade de erosão é reduzida para baixas alturas de escoamento.

2.2.3. EFEITO DA DIMENSÃO DOS SEDIMENTOS DO LEITO

No caso de sedimentos uniformes, a profundidade de erosão localizada não é afectada pela variação da dimensão dos mesmos. A este caso excluem-se sedimentos muito grosseiros que como se verifica na figura 2.7, onde se ilustra a evolução na profundidade máxima de erosão adimensionalizado pela largura do pilar em função de b/d50. (largura do pilar/diâmetro característico dos sedimentos do fundo correspondente ao diâmetro do peneiro que permite a passagem de 50% dos sedimentos).

Segundo Ettema (1980), para casos em que a relação ds/b toma valores pequenos, ou seja, os grãos do leito são de dimensões elevadas proporcionalmente à largura do pilar, a profundidade máxima de erosão é rmenor. Isto sucede-se porque os fundos são muito porosos dissipando assim o escoamento descendente frontal ao pilar.

Quando b/d50>50, os grãos são pequenos relativamente à largura do pilar conduz a uma profundidade de erosão máxima constante em função da largura do pilar, reduzindo assim a influencia da dimensão do agregado.

Fig. 2.7 - Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).


9

2.2.4. EFEITO DA FORMA DOS PILARES

As secções transversais dos pilares podem assumir diversas formas como ilustrado na figura 2.8.

A figura 2.9 ilustra, também, as diferentes tipologias que os pilares podem assumir , dividindo-se em pilares simples ou uniformes e pilares complexos.

Com a existência de várias tipologias/formas de pilares, os vários trabalhos elaborados presentes na literatura relevante, focam-se principalmente com base no pilar circular. Esta característica permite uma melhor comparação entre os vários estudos. Uma forma que os autores usam na universalização das metodologias de cálculo da profundidade máxima baseia-se na utilização de coeficientes de forma. Isto está presente, entre outras propostas, na metodologia de Melville e Coleman (2000) representado pelo coeficiente Kf presente na equação (3.15) e obtido a partir do quadro 3.4. Estes, coeficientes de forma, adaptam as metodologias de cálculo de profundidade máxima de erosão em pilares simples circulares de forma a serem aplicadas em pilares com diversas secções transversais (Figura 2.8)

Fig. 2.8 - Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Fig. 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000).

Os pilares considerados não uniformes, (os que possuem fundações em sapatas ou estacas com maciços de encabeçamento) (figura 2.9) são considerados pilares complexos e o estudo da sua erosão de equilíbrio é calculado com os métodos propostos no capítulo 3.

No caso de pilares simples ou pilares complexos cujas alterações na secção transversal nunca estejam expostas ao escoamento durante o período de vida da obra é proposto, como já referido a utilização de coeficientes de forma no cálculo de profundidades máximas de erosão, deste modo o quadro 2.1 representa uma compilação dos coeficientes propostos por vários autores para este efeito.


10

Quadro 2.1 – Factor de forma para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento).

2.2.5. EFEITO DA DIRECÇÃO DO ESCOAMENTO

O ângulo de ataque do escoamento influencia as profundidades máximas de erosão de diferentes

formas dos pilares, exceptuando o caso do pilar circular simples. Este factor Kθ, representado na figura 2.10, é um coeficiente interveniente na metodologia proposta por Melville e Coleman (2000).

O gráfico refere-se a pilares rectangulares, no entanto, pode ser aplicado para outras formas de pilares tendo em conta e risco tal ponderação.

Fig. 2.10 - Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao escoamento

(adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Este ângulo pode variar significativamente durante as cheias para canais naturais e poderá mudar progressivamente após um período de tempo para canais com alguma sinuosidade. O uso de pilares circulares, estacas alinhadas ou outras formas de baixa relação comprimento/altura onde são possíveis alterações na direcção de escoamento, é uma situação benéfica em relação à esquematizada.


11

2.2.6. EFEITO DA GEOMETRIA DO CANAL

O canal natural não é um canal rectangular regularmente utilizado em estudos experimentais, o efeito destas diferenças no canal assenta nas várias influências que as características do canal têm na profundidade de erosão localizada.

As variabilidades do canal e o seu efeito na erosão incorporam os efeitos das características seguintes:

- A secção transversal no canal;

- O perfil transversal da velocidade de escoamento a montante do pilar;

- A distribuição da rugosidade das margens e fundos do canal a montante do pilar;

2.2.7. EFEITO DO TEMPO

Como já referido, a erosão evolui ao longo do tempo (Figura 2.4). Em escoamentos sem transporte de sedimentos é crescente assimptoticamente até à profundidade de equilíbrio (profundidade de erosão para a qual é estabelecido um valor máximo, respeitando diversos parâmetros indicados no subcapítulo 4.6).

Caso haja transporte sedimentar é atingido um nível máximo de erosão mais rapidamente. No entanto a profundidade de erosão não permanece constante, verificando-se uma oscilação da mesma devido à constante dinâmica entrada/saída de sedimentos da cavidade de erosão (Figura 2.4).

Em ensaios laboratoriais com escoamentos sem transporte sedimentar, para que se possam obter condições de equilíbrio, é necessário desenvolver testes durante muitos dias. Resultados obtidos para tempos inferiores a 10 ou 12 dias, podem exibir valores de profundidade 50% inferior ao valor da profundidade de equilíbrio (Melville e Coleman, 2000).

Segundo Lança et al. (2010) é possível obter valores robustos da erosão de equilíbrio com apenas 7 dias de medições através de uma extrapolação polinomial (equação 2.1), aplicável aos casos de pilares simples. A aplicação da equação 2.1 resulta na aplicação de métodos de aproximação da curva traduzida pela equação em questão, com a curva formada pelos resultados obtidos laboratorialmente.

Esta aproximação é obtida pela variação dos parâmetros p1 a p6, e obtendo-se a estimativa hse

(profundidade de equilíbrio) = p1+p3+p5, como sendo o limite máximo da curva, (erosão máxima a tempo infinito).

(

) (

) (

) (2.1)

A figura 2.11 exibe um aumento assimptótico para a profundidade de erosão de equilíbrio em escoamentos sem transporte sedimentar, dse. As curvas presentes nesta figura, demonstram redução a profundidade de erosão com a redução V/Vc, para os mesmos valores de t/te (onde te é o tempo de desenvolvimento da profundidade de equilíbrio e t um tempo genérico entre o inicio da erosão e te)


12

Fig. 2.11 - Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

2.3. PILARES COMPLEXOS

Os pilares complexos são considerados como uma associação de componentes do pilar (fundação,

maciço de encabeçamento e pilar propriamente dito), ou um pilar de secção transversal variável. A

erosão dos pilares é afectada pela forma mais ou menos complexa que estes podem tomar (Figura

2.12). Segundo Melville e Coleman (2000) e estudos posteriores demonstraram, a variação na forma

do pilar nem sempre resulta numa contribuição negativa. Nos casos em que o pilar está fundado num

elemento de grandes dimensões, o efeito pode ser positivo desde que a fundação esteja a baixo do

nível do leito do rio, dada a intercepção do escoamento descendente a montante do pilar. Esta

particularidade pode causar efeitos contrários aos explicitados se o elemento de fundação atingir o

nível do fundo ou ficar num nível superior, pois nestes casos o escoamento incide na superfície de

montante ou pode até surgir escoamento sob o maciço de encabeçamento das estacas.

Fig. 2.12 - Exemplos de diversos tipos de pilares (adaptado de Melville e Coleman, 2000).


13

Para os pilares complexos, as estimativas de erosão são baseadas, respectivamente, na largura do pilar e das fundações, sendo que além da largura destas há que avaliar, também, a altura e a velocidade do escoamento junto do topo da fundação. Melville e Coleman estabelecem cinco casos de erosão local que são possíveis de ocorrer (Figura 2.13):

Caso I – O topo da sapata, do maciço de encabeçamento ou do caixão de fundação encontra-se abaixo da base da cavidade de erosão. A profundidade de erosão não é afectada pelo elemento de maiores dimensões, ou seja comporta-se como um pilar simples.

Caso II – O topo da sapata, do maciço de encabeçamento ou do caixão de fundação encontra-se acima da base da cavidade de erosão, mas a um nível inferior à cota geral do leito. A profundidade de erosão é, geralmente, reduzida devido à intercepção do escoamento descendente pelo elemento de fundação.

Caso III – O topo da sapata, do maciço de encabeçamento ou do caixão de fundação encontra-se acima do nível geral do leito do rio. Neste caso, a profundidade tanto pode ser reduzida como aumentada em relação à situação padrão. No caso de o elemento de fundação ser um caixão ou um maciço de encabeçamento, verificar-se-á um aumento da profundidade de erosão.

Caso IV – O topo da sapata, do maciço de encabeçamento ou do caixão de fundação encontra-se acima do nível da superfície livre do escoamento. Este caso corresponde à máxima profundidade de erosão para o conjunto formado pelo pilar e o elemento de fundação. Contudo, no caso de o pilar estar fundado em estacas, isto poderá não se verificar.

Caso V – As estacas nas quais o pilar está fundado estão acima do nível da superfície livre do escoamento. Hannah (1978), indicou que a profundidade máxima de erosão que se verifica nesta situação é função da dimensão do grupo de estacas.

Fig. 2.13 - Quatro casos particulares de pilares não uniformes (adaptado de Melville e Coleman, 2000).


14

Da análise da figura 2.14, pode constatar-se que para o Caso I, a profundidade de erosão é inalterada pela presença das fundações, enquanto que para o Caso II, a erosão localizada é reduzida devido as fundações interceptarem o escoamento descendente o que produz um efeito benéfico. Já no Caso III verifica-se um aumento da erosão. O Caso IV é o que apresenta maior erosão máxima sobre a dimensão do pilar, sendo um caso de risco pois as fundações da estrutura são afectadas

Fig. 2.14 - Variação da profundidade de erosão para pilares complexos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).

Um estudo de Melville e Raudkivi, de 1996, detalha a erosão localizada para um pilar circular não uniforme, de diâmetro D e com uma fundação (sapata ou estaca) também circular e de diâmetro D*.

Foram utilizadas relações de D/ D* no intervalo de 0,12 a 1 para os três primeiros casos de posição do topo da fundação atrás referidos. A figura 2.19, é uma compilação dos resultados obtidos, e pode-se verificar que a erosão induzida pelo pilar uniforme equivalente ao pilar não uniforme , induz no mínimo a mesma profundidade de erosão que o pilar não uniforme.

Fig. 2.15 - Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada (adaptado de Melville e Coleman, 2000).


15

3

PREVISÃO DA PROFUNDIDADE

MÁXIMA DE EROSÃO EM PILARES COMPLEXOS

O cálculo da previsão da profundidade máxima de erosão em pilares complexos é obtido através da aplicação de metodologias utilizadas em pilares simples, com diversas alterações com a finalidade de caracterizar o pilar na sua forma e o seu posicionamento no escoamento. É natural que assim aconteça pois o conhecimento da erosão em pilares simples é vasta e bastante completa.

Assim sendo, será apresentada nos subcapítulos seguintes a metodologia proposta por Richardson e Davis (2001), Jones e Sheppard (1998), Melville e Coleman (2000) e pelo FDT (2005).

3.1 MÉTODO DE RICHARDSON E DAVIS, 2001

A formulação deste método, tal como outros a apresentar, tem como base uma metodologia aplicável a pilares simples, sendo esta aplicada com base num diâmetro equivalente (Figura 3.1).

Fig. 3.1 – Representação do diâmetro equivalente de um pilar complexo, (adaptado de FDT, 2005).


16

Desta forma, o cálculo da profundidade máxima de erosão para pilares simples toma a forma:

(

)

(3.1)

onde:

hse – Profundidade máxima de erosão.

h – altura do escoamento.

Kf – coeficiente de forma dos pilares.

Kθ – coeficiente do ângulo de ataque do escoamento.

– coeficiente de configuração do fundo.

b – largura do pilar.

Fr – número de Froude,

√ , sendo g, a aceleração gravítica e U a velocidade média do

escoamento.

Os valores de adoptados encontram-se nos quadros seguintes.

O coeficiente de forma depende da forma do pilar ou do conjunto de pilares, de acordo com a figura 3.2 e é listado no Quadro 3.1

Quadro 3.1 – Coeficientes de forma dos pilares, .

Forma do pilar

Cilíndrico 1.0

Com a face de montante arredondada 1.0

Secção rectangular 1.1

Com a face de montante em quilha 0.9

Fig.3.2 – Secções transversais comuns de pilares de pontes (Adaptado de Richardson e Davis, 2001).


17

O coeficiente do ângulo de ataque do escoamento, , representa a variação da profundidade máxima de erosão em função do ângulo de incidência do escoamento. Este é obtido através do Quadro 3.2 onde l representa o comprimento do pilar e b, a largura do pilar.

Quadro 3.2 – Valores do coeficiente do ângulo de ataque do escoamento, .

Ângulo de ataque, θ

0º 1.0 1.0 1.0

15º 1.5 2.0 2.5

30º 2.0 2.75 3.5

45º 2.3 3.3 4.3

90º 2.5 3.9 5.0

A aplicação de coeficiente de forma só é válida para ângulos de ataque inferiores a 5º. Para casos onde

θ é superior a 5º, considera-se que é dominante adoptando-se assim . Nos casos onde se

verifique que ⁄ , considera-se ⁄ .

A influência da configuração do fundo é tomada em conta através de , coeficiente de configuração

do fundo. Este é caracterizado no quadro 3.3 para diversos tipos de configuração do fundo.

Quadro 3.3 – Coeficientes de configuração do fundo, .

Configurações do fundo

Leito plano e antidunas 1.1

Pequenas dunas 1.1

Dunas de desenvolvimento médio 1.2

Duna completamente desenvolvidas 1.3

Para a realização do cálculo da profundidade de erosão em pilares complexos os autores, Richard e Davis (1993), propõem a consideração de três possíveis casos (Figura 3.3):

Caso 1: O topo do maciço de encabeçamento encontra-se a um nível igual ou inferior ao do fundo.

Caso 2: O maciço de encabeçamento encontra-se parcialmente enterrado.

Caso 3: O topo do maciço de encabeçamento encontra-se completamente exposto ao

escoamento, ou até fora de água.


18

Fig.3.3 – Divisão dos casos proposta por Richardson e Davis (2001).

3.1.1. PREVISÃO DA PROFUNDIDADE MÁXIMA DE EROSÃO – CASO 1

No caso 1, Richardson e Davis (1993) consideram , ou seja, o valor adoptado para o diâmetro de um pilar simples equivalente D, é a largura do pilar do pilar complexo acima do maciço de encabeçamento b, e consequentemente o valor da profundidade máxima erosão é dada por:

(

)

(3.2)


No segundo caso, é necessário o cálculo de dois cenários, usando o valor do diâmetro equivalente igual a b e bm, sendo bm a largura do maciço de encabeçamento. Deve-se considerar o maior dos valores como elemento de segurança.

No cálculo referente à utilização de bm, adopta-se uma altura fictícia hm, igual à distância do topo do encabeçamento ao fundo. Neste caso ainda se deve considerar para o cálculo de Fr, uma velocidade ponderada Um, resultante da seguinte equação:

(

) [ (

)]

(3.3)

onde U, representa a velocidade média do escoamento aplicável ao caso 1, diâmetro do peneiro que passam 84% dos sedimentos em peso.


19


O último caso subdivide-se em três cenários. No primeiro o pilar propriamente dito está parcialmente submerso. Neste caso conduz-se a metodologia para o caso 2 acrescida de uma profundidade de equilíbrio associada ao conjunto de estacas. Para o cálculo desta contribuição é considerado um diâmetro equivalente igual ao somatório das espessuras das estacas, ∑be, em que se admite as estacas funcionarem como um pilar simples pela eliminação dos seus espaçamentos. Admite-se que este pilar actua em toda a altura de escoamento e considera-se ainda que o maciço de encabeçamento se comporta como se prolongasse até ao fundo.

O segundo cenário corresponde à situação de só o maciço e as estacas estarem sobre a acção do escoamento, estando o pilar emerso. O cálculo restringe-se à componente do maciço de encabeçamento e das estacas.

O terceiro cenário considera o maciço de encabeçamento completamente emerso, considerando para cálculo um comportamento conjunto das estacas e consequentemente um diâmetro equivalente igual ao perímetro envolvente.

3.2. MÉTODO DE JONES E SHEPPARD, 1998

Este método baseia-se na contribuição de cada componente do pilar complexo (pilar, maciço de encabeçamento e estacas) (Figura 3.4). A previsão da erosão máxima é obtida a partir do somatório das componentes referidas (Equação 3.4). Este método foi elaborado com base em ensaios laboratoriais com uma duração mínima de 46 horas, e destes extraídas expressões de correlação para a previsão da erosão de equilíbrio. Esta metodologia está dependente da equação usada no cálculo das erosões de pilares simples associada às componentes do pilar complexo, podendo-se assim obter resultados sobrestimados ou subestimados. Como referência é utilizado o método de Richardson e

Davis (2001), para o cálculo das componentes , erosões associadas a pilares simples.

A equação geral do método é dada por:

(3.4)

Onde :

ys – erosão total do pilar complexo;

ys pier –erosão associada ao pilar;

ys pc – erosão associada ao maciço de encabeçamento;

ys pg – erosão associada ao conjunto das estacas;

As contribuições associadas a cada parte do pilar são obtidas aplicando coeficientes a erosões que um pilar simples com dimensões propostas teria em condições específicas.


20

Fig.3.4 – Esquema do pilar complexo (adaptado de Jones e Sheppard,1998).

Legenda:

S – espaçamento transversal entre estacas;

bpier – largura do pilar;

bpc – largura do maciço de encabeçamento;

f – avanço frontal ao escoamento do maciço em relação ao pilar;

T – altura do maciço de encabeçamento;

h0 – altura da estacas expostas ao escoamento;

hpier – altura do fundo inicial ao inicio da componente pilar;

O método resulta de uma abordagem baseada na sobreposição de efeitos (Figura 3.5). Desta forma, o cálculo da erosão deve seguir uma ordem, tendo de ser executado o cálculo da erosão associado ao pilar, seguido do correspondente ao maciço de encabeçamento e, por fim, o associado à componente das estacas.

Fig.3.5 – Esquema da separação das várias componentes do pilar complexo (Jones e Sheppard, 1998).


21

Legenda:

ya – altura inicial do escoamento;

y2 – altura do escoamento com a contribuição da erosão associada à componente pilar;

hpc – altura desde o fundo com a contribuição da erosão associada à componente pilar até à superfície inferior do maciço de encabeçamento;

y2 – altura do escoamento com a contribuição da erosão associada à componente pilar e maciço de encabeçamento das estacas;

hpg – altura desde o fundo com a contribuição da erosão associada à componente pilar e do maciço de encabeçamento até ao topo das estacas com incidência do escoamento;

Deste modo a componente da erosão associada ao elemento pilar é dada por:

(3.5)

Sendo a erosão de um pilar simples com as mesmas condições do pilar complexo. O

parâmetro é obtido através de:

(

)

(

)

(3.6)

A contribuição da erosão associada ao maciço de encabeçamento das estacas é obtida a partir de

uma equação de pilares simples com uma altura de escoamento, , uma velocidade de escoamento, , e uma largura do pilar,

.

Ora é dado por:

(3.7)

A velocidade de cálculo da componente associada ao maciço é obtida por:

( ) (3.8)

onde:

Va – velocidade inicial do escoamento, (velocidade idêntica a U)

– velocidade ao cálculo da componente de erosão associada ao maciço de encabeçamento.

A largura do pilar simples associado á componente de erosão do maciço , é avaliada através do

ábaco da figura 3.6.


22

Fig.3.6 – Ábaco de cálculo de (Jones e Sheppard, 1998).

Por último a componente da erosão provocada pelas estacas é obtida a partir de:

(3.9)

, factor de altura associado ao grupo de estacas, é obtido através de:

(

) (

)

(

)

(3.10)

onde:

{

(3.11)

Ora é o resultado da equação (3.12)

(3.12)

onde:

– somatório das larguras das estacas, sem sobreposição, das espessuras das estacas num plano normal ao escoamento;

– factor de espaçamento das estacas de fundação.

O factor de espaçamento , é calculado através da equação (3.13)


23

(

)( )

(

) (3.13)

Sendo erosão de um pilar simples sujeita á acção de uma altura de escoamento, , uma

velocidade, , e uma largura do pilar, .

Ora a velocidade de escoamento é obtida a partir de :

( ) (3.14)

e a altura de escoamento, , resulta da expressão (3.15)

(3.15)

Como já referido este método utiliza como base um método de previsão da erosão para pilares simples. Deste modo, será utilizado o método de Richardson e Davis (2001) para o cálculo de ,

e .

3.3. MÉTODO DE MELVILLE E COLEMAN, 2000

O método de Melville e Coleman, aplicável a pilares complexos, segundo diversas considerações adoptadas do cálculo de profundidades de equilíbrio para pilares simples, tem a característica de poder ser aplicado em condições de existência ou não de transporte sólido generalizado. Esta proposta é bastante completa, tendo em atenção um grande número de factores, e desta forma a equação geral é traduzida pela multiplicação de vários coeficientes:

(3.16)

onde:

hse – Profundidade máxima de erosão,

Kh – Parâmetro que traduz a relação entre as dimensões do pilar e a profundidade do escoamento;

KI – Parâmetro que traduz o efeito da intensidade do escoamento;

KD – Parâmetro que traduz que traduz as características dos sedimentos;

Kf – Parâmetro que traduz o efeito da forma do pilar;

Kα – Parâmetro que traduz o efeito do ângulo de alinhamento do pilar em relação ao escoamento;

Kt – Parâmetro que traduz o efeito do tempo.


24

No caso de pilares de pilares cilíndricos Kh é dado por:

{

⁄

√ ⁄

(3.17)

O parâmetro KI é obtido através de:

{

(3.18)

onde:

Ua – Velocidade que conduz à quebra da camada de encouraçamento (subcapítulo 2.2.3) que

se forma quando o material não é uniforme. No caso de o material ser uniforme, .

Kd, o parâmetro que traduz as características dos sedimentos, é obtido pela seguinte expressão:

{

(

)

(3.19)

O parâmetro que traduz a influência da forma do pilar, Kf, está expresso no quadro 3.4.

Estes valores provêm do trabalho realizado por Melville (1997) , enunciados em Correia (2010) e

devem ser usados apenas em pilares alinhados com o escoamento, .

Quadro 3.4 – Coeficientes de forma do pilar, Kf.

Forma do corte transversal do pilar Kf

Circular 1.0

Extremidade redonda 1.0

Extremidade quadrada 1.1

Extremidade angulosa 0.9

O valor de Kα, parâmetro que traduz o efeito do ângulo de alinhamento do pilar em relação ao

escoamento, é considerado igual à unidade para pilares cilíndricos. Caso contrário Kα, é obtido através da seguinte equação:


25

(

)

(3.20)

onde:

l – profundidade da seção do pilar;

b – largura da secção do pilar.

O parâmetro tem em conta o tempo decorrido no processo de erosão e a sua influência no desenvolvimento e estabilização da cavidade de erosão.

Kt, assume o valor de 1, em situações em que se verifique transporte sólido generalizado, pois assim as condições de equilíbrio são atingidas rapidamente. No caso pilares circulares e de não existir transporte sólido generalizado, a equação (3.21) determina o valor de Kt:

( | (

)|

) (3.21)

onde:

t – tempo associado à erosão a calcular.

te – tempo associado à ocorrência da erosão de equilíbrio.

O tempo necessário para que se estabeleça o equilíbrio na formação da cavidade de erosão no caso de não existir transporte sólido, te é calculado através da equação:

{

(

)

(

) (

)

(3.22)

Caracterizados os coeficientes relativos ao cálculo de um pilar simples, Melville e Coleman (2000) propõem uma divisão da análise em cinco casos, (Figura 3.7). A adaptação do método aos pilares complexos pressupõe uma análise conservativa da avaliação da profundidade de erosão e o cálculo de um diâmetro equivalente, be.

Fig. 3.7 – Ilustração dos 5 casos de diferenciação do posicionamento do pilar complexo, adaptado de FDT (2005).


26


No caso 1 a erosão em que o processo de erosão não é afectado pelo maciço de encabeçamento das

estacas, é usada a metodologia de pilar simples, ou seja, .


Para o caso 2, onde parte do maciço de encabeçamento se encontra exposto ao escoamento, é adoptado o procedimento de Melville e Raudkivi (1996), na determinação de be. A equação seguinte, fundamentada em medições de pilares circulares fundados num caixão circular, permite o cálculo do diâmetro equivalente.

(

) (

) (3.23)

Onde:

b* - largura da fundação do pilar;

H – altura entre o fundo do rio não perturbado e o topo do maciço de encabeçamento;


No caso 3, em que a base do maciço de encabeçamento das estacas se encontra ao nível do fundo não perturbado, pode-se utilizar a equação do caso 2. No entanto isto resulta em valores conservativos.


Para pilares onde apenas o maciço de encabeçamento e as estacas fomentam a erosão, caso 4, a profundidade de erosão é determinada com a largura do caixão, b*, em vez da largura do pilar. Deste processo resultam valores conservativos.


Relativamente ao último caso, onde apenas as estacas contribuem para o processo de erosão, Melville e Coleman (2000) propõem a utilização de um factor multiplicativo, k fKθ, sugerido por Hannah (1978) na equação geral.

Quadro 3.5 – Factor multiplicativo Kf Kθ, para grupos de estacas com .

Tipo

Estacas dispostas

em duas linhas

2 1.50

4 1.35


27

3.4. MÉTODO DE FDT, 2005

Este método, publicado no Bridge Scour Manual, Florida Department of Transportation (2005) , propõem para a determinação da profundidade máxima de escavação em pilares complexos através da obtenção de diâmetro equivalente de um pilar simples, D*.

Após a obtenção de D*, é aplicada a metodologia proposta para pilares simples do mesmo autor publicada também no FDT (2005).

A expressão geral deste método pressupõe que a intensidade de escoamento esteja compreendida entre 0,47 <U/UC <1, e deste modo propõe a seguinte equação:

[(

)

] ( [ (

)]

)

[

(

)

(

)

] (3.24)

Sendo que D* representa o diâmetro efectivo do pilar inserido no escoamento, o qual, no caso de pilares circulares, toma o valor igual ao diâmetro do pilar. Neste caso de estudo de pilares complexos, o diâmetro equivalente corresponde ao diâmetro de um pilar simples que causaria a mesma erosão relativamente a um pilar em causa.

O diâmetro equivalente é obtido pelo somatório das diversas componentes na qual o método desagrega o pilar complexo (figura 3.8), ou seja:

(3.25)

onde,

Dpilar – Diâmetro equivalente do pilar

Dm – Diâmetro equivalente do maciço de encabeçamento

Dge – Diâmetro equivalente do grupo de estacas

Fig. 3.8 - Componentes de um pilar complexo (adaptado de FDT, (2005)).


28

A definição do diâmetro equivalente de cada componente é função da sua forma, tamanho e

posicionamento em relação ao fundo e a superfície da água. A metodologia, como referido

anteriormente, substitui cada componente do pilar complexo por um pilar simples que nas mesmas

condições provocará as mesmas erosões. (Figura 3.9)

Fig. 3.9 - Diâmetros equivalentes do pilar, do maciço e do grupo de estacas (adaptado de FDT, 2005).

No entanto a obtenção de D* pode ser um processo bastante moroso, pois recorre a um processo iterativo devido à consequente alteração dos fundos erodidos e consequente variação das componentes expostas ao escoamento. Isto à medida que se calculam as diversas componentes contribuintes para a erosão do pilar.

O método, considera apenas três configurações de posições relativas do pilar complexo, (Figura 3.10),

sendo caracterizados por:

Caso 1: A base do maciço de encabeçamento encontra-se a cima do fundo do rio.

Caso 2: O maciço de encabeçamento encontra-se parcialmente enterrado.

Caso 3: O topo do maciço de encabeçamento encontra-se abaixo do nível do fundo.

Fig. 3.10 - Exemplos do caso 1, 2 e 3 de pilares complexos segundo Sheppard (adaptado de FDT, 2005).


29


No caso 1 a determinação do valor do diâmetro equivalente do pilar é dada pela expressão:

{

[ (

)

(

) ]

(3.26)

Onde:

Y - Distância entre o posicionamento inicial do fundo do leito e o topo do maciço de encabeçamento;

Kf - Coeficiente de forma;

Kα - Coeficiente que tem em consideração o efeito do alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento;

a - Diâmetro do pilar;

Ke - Coeficiente de extensão, que tem por função ajustar o valor do diâmetro equivalente do

pilar à medida que o quociente f/a aumenta.

hmax é dado por:

{

(3.27)

onde:

h – Altura do escoamento;

O valor de f é função de f1 e f2, que representam a distância desde o bordo do maciço de encabeçamento até às faces do pilar, (figura 3.10).

Fig. 3.10 – Representação da distância f1 e f2 do pilar num maciço de encabeçamento rectangular (adaptado de FDT, 2005).


30

Sendo que:

{

(3.28)

Onde:

α – ângulo de incidência do escoamento.

Quando o maciço de encabeçamento é de secção circular, f é dado por:

(3.29)

A determinação de Ke, função de f em cima explicitado, é feita utilizando a expressão seguinte:

{

(

)

(

) (

)

(

)

(3.30)

A componente associada à profundidade de erosão causada pelo maciço de encabeçamento, e consequentemente o cálculo do diâmetro equivalente, baseia-se no aumento da capacidade de erosão do escoamento à medida de que o maciço se encontra mais próximo do fundo.

Desta forma o diâmetro equivalente do maciço de encabeçamento é dado por:

[ (

) (

)

⁄

] (3.31)

Esta é aplicável nos intervalos -1 ≤ Ym/hmax ≤ 1 e 0 ≤ T/hmax ≤ 1, onde T significa a espessura do maciço de encabeçamento, Ym a distância entre a base do maciço de encabeçamento e o fundo inicial e uma nova altura hmax aplicável à componente associada ao maciço de encabeçamento é determinada através da expressão seguinte.

{

[ ( )

⁄ ]

⁄

[ ( ) ⁄ ]

⁄

[ ( ) ⁄ ]

⁄ (3.32)


31

Após o cálculo dos diâmetros equivalentes correspondente ao pilar e ao maciço de encabeçamento resta o cálculo da contribuição das estacas, Dge, que para o caso 1, é feita tendo em consideração que o potencial erosivo aumenta com o acréscimo da exposição do grupo de estacas ao escoamento, assim:

(3.33)

onde:

Ksp – factor representativo do espaçamento entre estacas;

Kh – factor que tem em atenção a altura do grupo de estacas acima do fundo, sendo necessário considerar a escavação iniciada pelo pilar e maciço de encabeçamento para a determinação de Dge, substituindo o valor de Dpilar e Dm na fórmula (3.24). Depois de considerada essa escavação inicial, é denominado de fundo ‘corrigido’, Ῡm.

Km – factor representativo do número de estacas alinhadas

Kf – factor representativo da forma do grupo de estacas.

As equações que permitem a determinação dos coeficientes presentes na equação anterior serão apresentadas em seguida. Ksp toma assim, a seguinte forma:

(

)

(

( )

)

(3.34)

onde:

be – representa a largura projectada num plano perpendicular ao escoamento de uma estaca,

S – a distância entre eixos de estacas da mesma linha

bge – a soma das larguras projectadas das estacas no plano normal ao escoamento.

O valor de Kh é determinado em função do posicionamento do maciço de encabeçamento em relação

ao fundo “corrigido”, Ῡm, e da altura de água ‘corrigida’, ħ.

Assim,

{

( √

)

(3.35)


32

O valor de ħmax obtém-se de acordo com a equação (3.36):

{

(3.36)

sendo que Ῡm e ħ determinam-se a partir de:

(3.37)

(3.38)

em que , é o valor da profundidade de erosão produzida pela combinação do pilar com o

maciço de encabeçamento. Este é calculado com base na equação (3.24) por aplicação do diâmetro equivalente do pilar com maciço de encabeçamento, D(pilar +m) = Dpilar + Dm

O valor de Km é obtido através da equação seguinte:

{ | | | | | |

(3.39)

onde, m, é o número de estacas alinhadas na direcção do escoamento.

O factor de forma do grupo de estacas, Kf, é dado por:

(

)

( ) (3.40)

Em que, , para estacas de forma circular e |

|

, para grupos

de estacas com uma forma global quadrada, aplicável no intervalo 0º<α <90º.


Para o caso 2, a determinação do diâmetro equivalente associado ao pilar, Dpilar, segue o mesmo procedimento que foi apresentado para o Caso 1.

A determinação do diâmetro equivalente do maciço de encabeçamento, quando este se encontra parcialmente exposto ao escoamento, possui uma metodologia distinta do Caso 1, uma vez que a extensão da parte exposta ao escoamento da estrutura varia ao longo do desenvolvimento da cavidade de erosão.


33

Neste caso, onde o maciço se encontra parcialmente enterrado podem ocorrer duas situações: ou existe infra-escavação do maciço ou a erosão provocada pelo pilar não é suficiente para descobrir a base do maciço.

A metodologia para prever a ocorrência de infra-escavação consiste em determinar a profundidade de erosão associada apenas ao pilar, hs(pilar). Se este valor for igual ou superior à distância entre o fundo e a base do maciço, Ym, então ocorre infra-escavação, sendo a previsão de Dm efectuada como no Caso 1.

No caso contrário, é necessário conhecer a distância vertical, T’, entre o topo do maciço de encabeçamento e o ponto que apresenta maior profundidade da cavidade de erosão e a distância entre o nível do fundo “corrigido” e a base do maciço de encabeçamento, Y’m, até que se atinja o equilíbrio ou até que o maciço seja infra-escavado, sendo este um processo iterativo.

Fig. 3.12 - Representação de Ym, Y'm e T' (adaptado de FDT, 2005).

Os valores de T e T’ são sempre positivos e Ym e Y’m são sempre negativos para maciços de encabeçamento parcialmente enterrados, sendo os seus valores obtidos através das equações:

(3.41)

(3.42)

Substituindo o valor de T por T’ na equação (3.43), é possível determinar o valor da primeira iteração de Dm.

[ (

) (

)

⁄

] (3.43)

Conhecendo o valor de Dm é possível determinar o valor da profundidade de erosão associada ao pilar e a maciço de encabeçamento, utilizando D(pilar + m)( i) = Dpilar + Dm(i) na equação (3.24) como D*.

Depois, verifica-se se a erosão provocada pela combinação do pilar com o maciço de encabeçamento, hs(pilar+m) é suficiente para que ocorra infra-escavação do maciço.


34

Assim:

{ | |

| | (3.44)

{ | |

| | (3.45)

Determinando-se, assim, o valor da primeira iteração, aplica-se o valor que cumpra critério de convergência proposto por Sheppard:

|

| (3.46)

Enquanto o valor de Δ for superior a 0,05 é necessário voltar a calcular o valor de Dm(i). Assim que considera-se então .

O último passo neste caso será analisar a profundidade de erosão provocada pela combinação do pilar com o maciço de encabeçamento, e verificar se esta é suficiente ou não para descobrir as estacas.

No caso em que se verifique a exposição das estacas ao escoamento, prossegue-se o cálculo tendo em vista a determinação do diâmetro equivalente do grupo de estacas, Dge. Este procedimento é igual ao do Caso 1, sendo a origem do referencial em relação ao qual se efectua o cálculo, o ponto mais fundo da cavidade de erosão produzida pelo pilar e pelo maciço, como mostra a figura 3.12.

Fig. 3.12 - Mudança de referencial (adaptado de FDT, 2005).


O caso 3 também requer um processo iterativo, visto que inicialmente apenas apresentam parte do pilar exposto, estando o maciço de encabeçamento e as estacas soterradas. Isto em consequência do resultado do progresso da cavidade de erosão não garante uma posição relativa da estrutura e da sua exposição ao escoamento inalteradas, sendo imprescindível efectuar cálculos iterativos para determinar o diâmetro equivalente da estrutura.


35

A metodologia seguida para determinar o valor de Dpilar consiste em determinar o valor máximo de Dpilar(max), através da equação:

(3.47)

Utilizando o valor anterior na equação (geral do método) determina-se o valor da profundidade de erosão máxima do pilar, hse(pilar(max)).

Compara-se o valor obtido com a distância entre o nível do fundo e a base do pilar, Y. Se a profundidade de erosão não for suficiente para descobrir a base do pilar, então o diâmetro efectivo do pilar complexo é igual a Dpilar(max). Se, hse(pilar(max)) > Y , então prossegue-se a metodologia de cálculo para a determinação do diâmetro equivalente associado ao pilar. Deste modo, determina-se o valor de Dpilar(min), através de um processo iterativo:

(

)

[

(

)

(

)

]

(3.48)

Dpilar, valor do diâmetro equivalente atenuado do pilar, determina-se através da equação:

{

(3.49)

Onde Dpilar( j) é dado por:

[ (

) ] (3.50)

Para determinar o diâmetro equivalente associado ao maciço de encabeçamento, Dm é, indispensável

apurar se ocorre infra-escavação originada, apenas, pela presença do pilar propriamente dito, .

Se | |, a previsão de Dm é efectuada do mesmo modo que no caso 2, sendo necessário

efectuar iterações até que o valor de seja convergente.

Se | | , então o maciço é infra-escavado, sendo o procedimento de cálculo apresentado

em seguida.

[ (

) (

)

⁄

] (3.51)

KDm é um coeficiente que tem conta a dependência do posicionamento de encabeçamento na cavidade de erosão, no valor do diâmetro equivalente do maciço de encabeçamento, sendo determinado por:

{ (

)

(3.52)


36

Onde A e B são obtidos através de:

(

)

(

) (3.53)

(

) (3.54)

Após a determinação do valor do diâmetro associado ao maciço de encabeçamento procede-se à determinação do valor de Dge. A equação que permite a determinação daquele valor é semelhante à utilizada nos casos 1 e 2 surgindo, apenas, um factor multiplicativo KDge, que se obtém através da equação:

(3.55)

Deste modo Dge é obtido através de:

(3.56)

Assim fica concluída a descrição da metodologia proposta por Sheppard, realçando que se trata de procedimento actual e completo encontrado na bibliografia sobre erosão localizada associada a pilares complexos.


37

4 ENSAIOS LABORATORIAIS

O estudo desenvolvido no âmbito desta dissertação pretende quantificar as profundidades máximas de

erosão decorrentes da introdução de estacas de pilares complexos no leito de um escoamento

turbulento. Os ensaios decorreram no Laboratório de Hidráulica da FEUP (Figura 4.1 e 4.2).

Fig.4.1 – Canal, vista de jusante.

Fig.4.2 – Canal, vista de montante.

4.1. DESCRIÇÃO DAS INSTALAÇÕES

Os ensaios foram desenvolvidos num canal horizontal de 1 metro de largura com 32,3 metros de

comprimento. Este é materializado em betão e possui janelas laterais, possibilitando a visualização

lateral do fenómeno de erosão.

O canal é dotado de uma caixa de sedimentos onde se realizaram as experiências e uma segunda caixa

a jusante desta, para a retenção do material transportado (Figura 4.4).


38

Fig.4.3 – Circuito hidráulico (Lopes,2005).


39

Fig.4.4 – Canal de ensaios - Esquema longitudinal (Correia, 2010).

O canal é parte do circuito hidráulico, ilustrado na figura 4.3. Começando, no reservatório inferior

alimentando os grupos electrobomba (Figura 4.5) impulsionam a água até ao reservatório superior.

O reservatório superior é dotado de um sistema de descarga em calhas ao longo de toda a superfície

livre, possibilitando a manutenção de um nível constante (Figura 4.6). O excedente entre o caudal

proveniente dos grupos electrobomba e o utilizado no canal é conduzido por calhas e posteriormente

por uma conduta de descarga até ao reservatório inferior.

Fig.4.5 – Grupos electrobomba.

Fig.4.6 – Descarregador tipo Trop-plein.

Fig.4.7 – Condutas de derivação e respectivos

caudalímetros e válvulas.

Fig.4.8 – Condutas de derivação para o canal e

válvula de descarga do reservatório superior.


40

As condutas de derivação (Figura 4.7) descarregam num canal que conduz a água até um pequeno

reservatório que leva à entrada do canal. As macrorugosidades à entrada do canal (Figura 4.9) visam

assegurar o rápido desenvolvimento do escoamento turbulento. No fim do canal encontra-se uma

comporta de altura regulável (Figura 4.10) que permite a regulação da altura do escoamento, e a

descarga para uma conduta que encaminha a água para o reservatório inferior.

Fig.4.9 – Macrorugosidades na entrada do

canal.

Fig.4.10 – Comporta, descarregador

soleira delgada.

4.2. PREPARAÇÃO DO ENSAIO

4.2.1. CARACTERIZAÇÃO DOS PILARES

Para a materialização dos pilares foram usados tubos de PCV com 50mm de diâmetro e com cerca de 1.2m de comprimento (figura 4.11). Estes foram furados transversalmente na extremidade superior e criada uma ranhura também transversal na extremidade inferior que permite a fixação dos pilares por meio de varões roscados.

Fig. 4.11 – Representação do pilar.


41

4.2.2. FIXAÇÃO DOS PILARES

Os pilares foram colocados sobre um varão roscado de aço inoxidável fixado com porcas numa estrutura de acrílico presa ao fundo do canal, tal como documentado na figura 4.12. A fixação inferior de cada pilar é garantida por duas porcas uma em cada lado do pilar, com a excepção dos ensaios onde os pilares de encontram encostados, caso na qual só foram utilizadas porcas nas extremidades do conjunto (Figura 4.13).

Fig.4.12 – Apoios de fixação do varão roscado.

Fig.4.13 – Fixação inferior dos pilares .

A fixação superior dos pilares foi feita através de varões roscados, perpendiculares ao canal, comprimidos contra as paredes do canal. Os pilares, conforme a figura 4.14, possuem uma furação na qual é inserido o varão e é assegurada a sua fixação através de porcas. (Figura 4.15).

Fig.4.14 – Fixação superior dos pilares.

Fig.4.15 – Fixação dos varões com auxílio de porcas.


42

4.3. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO

4.3.1. MEDIÇÃO DAS PROFUNDIDADES DE EROSÃO

A medição da profundidade de erosão foi conseguida com recurso à utilização de um limnímetro com precisão do décimo de milímetro (Figura 4.16), no ensaio LB1 e com a introdução de uma graduação milimétrica nos pilares conseguida pela fixação de uma fita graduada (Figura 4.17) em todos os ensaios. A utilização do limnímetro em todos os ensaios não se tornaria viável pois as medições devem ser feitas simultaneamente ou num curto intervalo de tempo. Este dispositivo requer mais tempo para a medição da profundidade de escavação pois envolve descer manualmente a agulha até penetrar totalmente a parte cónica na areia e proceder à leitura na régua. Assim foi adoptada a introdução de uma fita graduada nos pilares. Estes resultados foram equivalentes no decorrer do ensaio LB1 onde ambos os métodos de medição foram aplicados.

Fig.4.16 – Limnímetro utilizado na obtenção de resultados do primeiro ensaio.

Fig.4.17 – Graduação dos pilares.

4.3.2. MEDIÇÃO DOS CAUDAIS

Os caudais afluentes ao canal foram medidos através de dois caudalímetros electromagnéticos instalados nas duas condutas de derivação de 110mm de diâmetro. Os caudalímetros, representados na figura 4.16, são ambos da marca Sparling do modelo Waterhank. Este equipamento (Figura 4.8) permite uma precisão de 0.1 l/s com uma incerteza de 2% do caudal vazado, segundo especificações do fabricante.

Fig.4.18 – Caudalímetros Sparling.


43

4.4. CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS DO FUNDO

A areia utilizada como material de fundo para a realização dos ensaios foi obtida por peneiração a partir de areia retirada do rio Tejo. Esta foi cedida pela Universidade da Beira Interior à FEUP, no âmbito da parceria no programa de investigação referido no Capítulo 1. Esta já foi utilizada por Rui Correia (2010), e em Lança (2010) em contribuições para o mesmo programa de investigação.

A caracterização granulométrica da areia foi conduzida em ensaio laboratorial, usando os procedimentos e especificações da norma NP-EN-933-1-2000 (Gráfico 4.1).

Fig. 4.19 – Curva granulométrica da areia.

Do ensaio granulométrico resultaram os seguintes valores característicos: diâmetro mediano, D50=0,86 mm, coeficiente de graduação, σD=1,4 e massa volúmica, ρs=2650 kgm

-3. Esta areia foi classificada

como areia regular, pois possui um σD<1.5 condição para a literatura a considerar como tal.

4.5. VELOCIDADE CRÍTICA DE INÍCIO DO MOVIMENTO

Os ensaios decorreram para condições de escoamento próximas da velocidade crítica ( ⁄ ), já

que são as que conduzem à maior profundidade de escavação (Figura 2.4).

Para definição da velocidade crítica de movimento do material, Uc, foram utilizadas as fórmulas de Neil (1967), de Garde (1970) e o Florida Department of Transportation (2005).

4.5.1. MÉTODO DE NEIL, 1967.

A fórmula de cálculo da velocidade média crítica proposta por Neil (1967) é dada por:

( )

(

)

(4.1)

onde:

– peso volúmico do material do fundo; – peso volúmico da água.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0,0

63

0,1

25

0,2

5

0,5 1 2 4 8

16

31

,5 63

Pe

rce

nta

gem

de

pas

sad

os

Abertuta do peneiro (mm)


44

4.5.2. MÉTODO DE GARDE, 1970.

Garde (1970), propõe a seguinte equação:

√(

)

(

) (4.2)

4.5.3. MÉTODO DE FDT, 2005.

(

) (4.3)

Sendo:

{

[

]

(4.4)

√ √ (4.5)

{

√

(4.6)

(4.7)

[

]

⁄

(4.8)

{

(4.9)

A aplicação dos métodos indicados e descritos nos subcapítulos seguintes, resultou no quadro 4.1.


45

Quadro 4.1 – Velocidades críticas.

Uc [m/s]

Neil (1967) 0.3216

Garde (1970) 0.3319

F.D.T. (2005) 0.3378

Neste estudo foi adaptado o método de Neil (1967), em concordância com o projecto PTDC/ECM/101353/2008, pois este critério verificou maior aproximação com os resultados experimentais, anteriormente alcançados, em fase de publicação. Para os ensaios foi utilizado um caudal de 64l/s com uma altura de água de 20cm conduzindo a uma velocidade média do escoamento de 0.32m/s.

4.6. CARACTERIZAÇÃO DO TEMPO DE EQUILÍBRIO

O tempo para o qual é atingida a profundidade máxima de erosão gera discussão entre os diversos autores. Nos vários estudos realizados observam-se três fases na evolução da cavidade: fase inicial, fase principal e fase de equilíbrio. Estas fases são identificadas graficamente representando a evolução temporal da profundidade de escavação numa escala logarítmica. As mudanças de declives correspondem às alterações entre fases (Figura 4.19). Assim sendo, é na fase de equilíbrio que vários autores consideram obtida a erosão de equilíbrio. Couto (2005) e Lança et al. (2010) entre outros realizaram vários ensaios de longa duração na tentativa de avaliar o tempo de equilíbrio de erosão.

Fig. 4.21 - Definição de tempo de equilíbrio e da profundidade de equilíbrio segundo (adaptado de Cardoso e Bettess, 1999).

Verifica-se então a dificuldade de prever a duração do processo erosivo. O tempo considerado necessário para atingir a profundidade de erosão de equilíbrio proposto pelos diferentes autores é variável. Deste modo são apresentados métodos propostos para tentar estabelecer a profundidade de equilíbrio, hse, tendo por base a evolução temporal das profundidades de erosão dos ensaios e um método baseado numa formulação de previsão do tempo de equilíbrio, sendo de seguida descritos:


46

Segundo Cardoso e Bettess (1999), o equilíbrio é identificado a partir da representação da profundidade de erosão em função do logaritmo do tempo. O tempo de equilíbrio corresponde ao instante em que a fase principa l de erosão muda para a fase de equilíbrio, sendo esta mudança identificada pela mudança de declive (Figura 4.21). A profundidade de equilíbrio, hse, é a correspondente profundidade de erosão nesse ponto.

Melville e Chiew (1999) propõem que o tempo de equilíbrio seja definido como o tempo decorrido até que a variação de hS seja inferior a 5% do diâmetro do pilar durante um período de 24 horas. Esta metodologia aplicada ao caso em estudo resulta numa variação máxima de 2.5mm em 24horas como critério de paragem.

Em Fael (2007) é referido uma metodologia semelhante à anterior, sendo que, neste caso, a autora considerou que o equilíbrio seria atingido quando o aumento da profundidade de uma cavidade em 24 horas fosse inferior a 2xD50, ou seja, quando se verificasse a seguinte condição:

(4.13)

A utilização desta expressão resulta num critério de uma variação máxima de 1.72 mm num período de 24 horas, para o caso em apreço.

Segundo Melville e Chiew (1999), a fórmula de previsão do tempo de equilíbrio para ensaios realizados em laboratório é a seguinte:

(

) (

)

(4.14)

onde tM, vem expresso em dias.

A equação no caso em estudo resulta num tempo de ensaio de 4.1 dias, um valor manifestamente baixo para a obtenção de profundidades de equilíbrio.

Em Correia (2010), foi adoptado uma variação máxima da profundidade de erosão de 1mm num período de 24horas.

As metodologias propostas visam a sua aplicação em pilares isolados, ora este estudo tem como objectivo a caracterização das profundidades máximas de erosão em 4 estacas ou pilares cilíndricos. Assim sendo, a metodologia a aplicar será validada quando verificado o critério em simultâneo em todas as estacas.

O Quadro 4.2 sumaria os procedimentos aconselhados pelos métodos acima descritos e a sua aplicação ao caso em estudo.

Quadro 4.2 – Resumo dos critérios de paragem.

Metodologia Critério de paragem Aplicação aos casos em estudo

Cardoso e Bettess (1999)

Identificação da zona de equilíbrio segundo o esquema da figura 4.21.

Esta análise torna-se complexa e difícil como demonstrado no seguinte capítulo.

Melville e Chiew (1999)

Fael (2007)

Melville e Chiew (1999)

(

) (

)

Correia (2010)


47

Analisando o quadro 4.2, verifica-se que o primeiro critério não será considerado pela complexidade em ser aplicado a todas as estacas. O critério de paragem segundo uma equação que estima o tempo até ser atingido o equilíbrio de Melville e Chiew (1999), também não será utilizado tendo em conta os ensaios em condições semelhantes já conduzidos por Correia (2010). Este concluiu que este limite seria muito pequeno para a aquisição de resultados capazes de uma obtenção de uma profundidade de equilíbrio com confiança. Desta forma restam os critérios limitadores da escavação máxima num período de 24 horas. Destes, o critério de Melville e Chiew (1999) é o menos restrito apresentando uma margem de 2.5mm. O critério de Fael (2007) apresenta uma margem máxima de 1.72 mm para a variação da profundidade máxima de erosão, apresentando-se como um bom critério para este estudo.

Atendendo a todas as propostas consideradas, optou-se pelo critério de paragem utilizado em Correia (2010), ou seja, os ensaios foram terminados quando profundidade de erosão não se alterava mais de 1mm num período de 24 horas.

4.7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

A realização dos ensaios laboratoriais foi conduzida em três etapas distintas:

1- Preparação do ensaio.

2- Arranque do ensaio.

3- Medições e termo do ensaio.

Todas a etapas requerem o maior rigor de forma a evitar erros humanos obtendo assim os melhores resultados possíveis.

4.7.1. PREPARAÇÃO DO ENSAIOS

1- Abrir a válvula do dreno existente no fundo caixa de sedimentos, com o intuito de facilitar a movimentação do inerte entre ensaios.

2- Movimentar a areia presente na caixa para jusante do canal de forma a ter acesso ao sistema de fixação inferior dos pilares.

3- Colocar ou relocalizar e fixar os pilares na posição pretendida sobre o eixo suportado pela estrutura inferior e superiormente no eixo superior de cada pilar com auxílio de uma fita métrica e um nível.

4- Preencher a caixa de sedimentos com a areia graduada e garantir uma correcta compactação, de forma a não se verificar abatimentos significativos na faze de arranque do ensaio.

5- Regularizar a areia de forma a conseguir uma superfície plana em concordância com o fundo do canal a montante e jusante da caixa de sedimentos.

6- Colocar as placas metálicas para protecção do fundo, para evitar erosão antes se obter o escoamento pretendido.

4.7.2. ARRANQUE DO ENSAIO

1- Fechar a válvula do dreno existente na caixa de sedimentos.

2- Accionar os grupos electrobomba, e verificar se reservatório superior encontra-se cheio.


48

3- Colocar a comporta a pelo menos 20cm de altura acima do fundo do canal para garantir o lento enchimento do canal para que ao longo da estabilização do escoamento não ocorram velocidades superiores às requeridas.

4- Abrir as válvulas para um caudal baixo, na ordem dos 2 l/s até ao preenchimento do canal e consequente expulsão de ar dos espaços intersticiais da areia.

5- Aumentar lentamente o caudal até obter o pretendido.

6- Regular a comporta gradualmente, pois o processo de estabilização do escoamento é lento, até se verificar a altura do escoamento desejado.

7- Iniciar o ensaio retirando as placas metálicas.

4.7.2. MEDIÇÕES E TERMO DO ENSAIO

1. Registar os valores medidos periodicamente.

2. Terminado o ensaio fecham-se as válvulas e desligam-se os grupos electrobomba.

A medição das profundidades de erosão no início do ensaio foi executada com uma periocidade elevada, pois a erosão tem um desenvolvimento muito rápido neste período. Os intervalos são aumentados à medida que o ensaio de desenrola para que quando inseridos em representações gráficas sejam perceptíveis as evoluções, tanto em variações temporais lineares como logarítmicas.

4.8. DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS

O presente estudo teve como base a realização de dez ensaios laboratoriais. Estes foram realizados variando o afastamento entre os quatro pilares e usando dois alinhamentos diferentes, α=0 e α=15.

No quadro 4.2 encontra-se um resumo das características dos ensaios realizados, estes foram numerados e realizados segundo a ordem apresentada.

Quadro 4.2 – Resumo das características dos ensaios.

Ensaio D (mm) U (m/s) Q (l/s) h (m) D50 (mm) s (mm) α

LB1 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 50 0º

LB2 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 100 0º

LB3 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 150 0º

LB4 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 225 0º

LB5 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 300 0º

LB6 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 50 15º

LB7 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 100 15º

LB8 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 150 15º

LB9 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 225 15º

LB10 4 x 50 0.32 64 0.2 0.86 300 15º


49

5 ANÁLISE DE RESULTADOS

Neste capítulo, encontra-se descrita a análise dos resultados obtidos a partir da execução dos ensaios propostos. Os ensaios foram todos conduzidos segundo o procedimento apresentado no subcapítulo 4.7 e analisados em grupos de ensaios com as mesmas características. Deste modo, analisou-se a influência da alteração do espaçamento entre estacas e o seu alinhamento com o escoamento, na profundidade máxima de equilíbrio. Os registos laboratoriais dos ensaios realizados encontram-se em anexo assim como representações da evolução da profundidade máxima da cavidade de erosão.

5.1- ANÁLISE GERAL DOS RESULTADOS

A análise individual de cada ensaio pode ser obtida a partir da consulta dos anexos onde se encontram as fichas dos ensaios. A título de exemplo é descrita em baixo a análise e tratamento de dados que se procede-se para um pilar isolado aplicado ao caso em estudo. Desta forma foi analisado o ensaio LB7, este possui um desvio no alinhamento das estacas com o escoamento de 15º e um afastamento de 100mm entre eixos de estacas.

Fig. 5.1 – Evolução temporal do ensaio LB7 em escala logarítmica.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) Pilar 1 Pilar 2 Pilar 3 Pilar 4


50

Quadro 5.1 – Medições relativas ao ensaio LB7.

Leituras (cm) Erosão (cm)

Horas Tempo

min Pilar 1 Pilar 2 Pilar 3 Pilar 4 Pilar 1 Pilar 2 Pilar 3 Pilar 4

19-07-11 10:08 0 36,5 36,4 36,5 26,5 0,0 0,0 0,0 0,0

19-07-11 10:09 1 40,9 39,8 40,9 23,4 4,4 3,4 4,4 3,1

19-07-11 10:11 3 41,1 39,7 41,0 23,3 4,6 3,3 4,5 3,2

19-07-11 10:13 5 41,5 39,6 41,2 23,4 5,0 3,2 4,7 3,1

19-07-11 10:18 10 41,9 39,9 41,0 23,1 5,4 3,5 4,5 3,4

19-07-11 10:28 20 42,5 40,4 41,0 22,9 6,0 4,0 4,5 3,6

19-07-11 10:42 34 43,0 41,0 41,0 22,7 6,5 4,6 4,5 3,8

19-07-11 10:53 45 43,4 41,3 41,1 22,7 6,9 4,9 4,6 3,8

19-07-11 11:08 60 43,8 41,7 41,4 22,5 7,3 5,3 4,9 4,0

19-07-11 11:28 80 44,0 42,0 41,5 22,4 7,5 5,6 5,0 4,1

19-07-11 11:48 100 44,2 42,3 41,8 22,3 7,7 5,9 5,3 4,2

19-07-11 12:08 120 44,5 42,7 42,1 22,0 8,0 6,3 5,6 4,5

19-07-11 12:38 150 44,7 43,0 42,4 21,9 8,2 6,6 5,9 4,6

19-07-11 14:08 240 45,3 43,8 43,3 21,3 8,8 7,4 6,8 5,2

19-07-11 15:08 300 45,7 44,3 43,7 20,9 9,2 7,9 7,2 5,6

19-07-11 16:08 360 45,9 44,5 44,1 20,5 9,4 8,1 7,6 6,0

19-07-11 17:08 420 46,1 44,9 44,5 20,2 9,6 8,5 8,0 6,3

19-07-11 18:08 480 46,2 45,1 44,8 19,9 9,7 8,7 8,3 6,6

19-07-11 23:08 780 47,0 46,1 45,7 18,9 10,5 9,7 9,2 7,6

20-07-11 14:28 1700 48,0 47,5 47,9 16,6 11,5 11,1 11,4 9,9

20-07-11 19:08 1880 48,4 47,7 48,3 16,2 11,9 11,3 11,8 10,3

21-07-11 14:08 3120 49,1 48,5 48,9 15,2 12,6 12,1 12,4 11,3

22-07-11 14:08 4560 49,7 48,9 49,7 14,4 13,2 12,5 13,2 12,1

23-07-11 19:08 6300 50,2 49,2 50,1 14,0 13,7 12,8 13,6 12,5

24-07-11 19:08 7740 50,5 49,5 50,4 13,5 14,0 13,1 13,9 13,0

25-07-11 14:48 8920 50,7 50,1 50,9 13,1 14,2 13,7 14,4 13,4

26-07-11 14:48 10360 50,9 50,2 51,1 12,8 14,4 13,8 14,6 13,7

27-07-11 13:48 11740 51,1 50,4 51,5 12,6 14,6 14,0 15,0 13,9

28-07-11 16:28 13340 51,1 50,6 51,5 12,3 14,6 14,2 15,0 14,2

29-07-11 13:48 14580 51,3 50,7 51,6 12,1 14,8 14,3 15,1 14,4

31-07-11 01:08 16700 51,5 50,9 51,9 11,8 15,0 14,5 15,4 14,7

31-07-11 23:38 18090 51,5 51,0 52,0 11,6 15,0 14,6 15,5 14,9

01-08-11 16:18 19090 51,5 51,1 52,1 11,5 15,0 14,7 15,6 15,0

02-08-11 16:18 20530 51,7 51,2 52,3 11,4 15,2 14,8 15,8 15,1

03-08-11 19:28 22160 51,7 51,3 52,4 11,3 15,2 14,9 15,9 15,2


51

O gráfico da figura 5.1 ilustra a evolução temporal da profundidade máxima. Esta análise pode ser elaborada em várias etapas. Embora não se possa introduzir as etapas reproduzidas na figura 4.21 pois estas estão destinadas aos pilares simples, é possível verificar fases diferentes na evolução do ensaio. Nos primeiros minutos, a profundidade verificada de cada estaca é praticamente independente, ou seja cada estaca possui a sua cavidade de erosão, embora com progressões diferentes (Figura 5.2).

Fig. 5.2 – Primeira etapa da erosão.

Fig. 5.3 – Segunda etapa da erosão.

Passada esta fase denota-se um abrandamento da taxa de crescimento ou até um decréscimo da profundidade de erosão das estacas, a jusante da primeira. Esta alteração na evolução verifica-se porque a cada estaca está imposta uma erosão localizada a montante da mesma, e posterior deposição dos sedimentos levantados/arrastados a jusante. Ou seja, ao fim de poucos minutos, a erosão localizada associada à primeira estaca utiliza a zona de erosão da estaca a jusante como local de deposição dos sedimentos e assim sucessivamente. Desta forma verifica-se um atraso temporal nas profundidades máximas de erosão registadas nas estacas mais a jusante (Figura 5.3).

A próxima fase é atingida quando as erosões progridem de igual forma, apresentando um declive semelhante numa representação temporal das profundidades máximas registadas. Nesta etapa é visível uma cavidade geral englobando todas as estacas e uma cavidade local em redor de cada uma (Figura 5.4).

A fase de equilíbrio visualmente é idêntica à anterior, verificando apenas uma proporção maior das cavidades referidas. Nos casos estudados, foram verificados os critérios adoptados no subcapítulo 4.6.

Fig. 5.4 – Duna criada a jusante da cavidade de

erosão resultante do transporte sedimentar (foto de jusante para montante).

Fig. 5.5 – Evolução do transporte sedimentar a jusante da cavidade de erosão (foto de jusante para montante).


52

Contudo foi verificado que este critério de paragem era atingível numa duração de ensaio tanto maior quanto o espaçamento das estacas. Este facto deve-se principalmente ao consequente transporte de sedimentos de montante para jusante, e assim, um aumento do espaçamento entre estacas resulta numa maior duração do ensaio.

De forma a demonstrar a evolução da profundidade de erosão e melhor visualizar as fases de erosão já enunciadas e ilustradas nas figuras 5.2 a 5.5, procede-se a uma caracterização individual dos pilares. Estas figuras ilustram a evolução individualizada de cada pilar no ensaio LB7 (ensaio usado como exemplo).

Como é possível verificar a duração das diversas fases nos distintos pilares é diferente. Deste modo, confirma-se que a fase inicial tem uma duração mais reduzida no pilar mais a montante (Pilar 1) e esta aumenta de um pilar a montante para um pilar a jusante.

Fig. 5.6 – Evolução temporal do pilar 1 no ensaio LB7 em escala logarítmica

A fase principal é identificável em todos os pilares, contudo devido ao atraso da fase inicial esta fase inicia-se tanto mais tardiamente quanto mais para jusante tiver o pilar em relação ao primeiro.

Fig. 5.7 – Evolução temporal do pilar 2 no ensaio LB7 em escala logarítmica.


53

A fase de equilíbrio torna-se, neste caso, mais difícil de se identificar. Esta tem uma duração reduzida, na qual se tenta verificar os critérios de paragem (Subcapítulo 4.6), de forma a terminar o ensaio.



Neste ensaio (LB7), a fase de equilíbrio no pilar 4 (o pilar mais a jusante) (Figura 5.9) não fácil de identificar, neste caso o critério de paragem associado à mudança de declives das leituras das profundidades máximas não foi verificado. A sua identificação requeria maior duração de ensaio para além da verificação do critério de paragem.

5.2. ANÁLISE COMPARATIVA.

Nesta análise estão comparados os resultados obtidos experimentalmente com os verificados pelas aplicações das metodologias propostas no capítulo 3. Será necessário ter em conta a erosão demasiado elevada no ensaio LB4, que apresenta valores superiores ao esperado na análise apresentada. O ensaio LB9 foi interrompido prematuramente por instabilidade dos fundos na transição betão/areia, este assunto está mais aprofundado no subcapítulo 5.5.5.


54

O ensaio LB10 não foi concluído, tendo sido terminado com apenas 3 dias devido a um corte eléctrico a todas as instalações da faculdade para manutenção de equipamentos. A realização total do último ensaio não foi conseguida pois implicaria a repetição do mesmo, não sendo exequível nos prazos pretendidos para a conclusão da dissertação.

No quadro 5.2 encontram-se os valores das profundidades para os quais foi verificado o parâmetro de paragem, sendo considerados valores máximos da profundidade de erosão ou valores de profundidade de erosão de equilíbrio.

Quadro 5.2 – Resumo das profundidades de equilíbrio registadas .

Pilar 1 (cm)

Pilar 2 (cm)

Pilar 3 (cm)

Pilar 4 (cm)

α=0⁰

LB1 13,8

LB2 14,6 13,7 12,8 12,6

LB3 14,4 13,4 13,7 12

LB4 16,7 15,7 13,6 10,5

LB5 14,9 13,6 13,7 11,2

α=15

LB6 14,7

LB7 14,8 14,5 15,7 15,1

LB8 15,2 14,9 15,9 15,2

LB9 11,6 12,8 13,6 13,5

LB10

Aplicando a equação 2.1 proposta por Lança (2010) (subcapítulo 2.2.7) aos valores máximos atingidos no pilar mais a montante (pilar 1), e trabalhando os dados resulta no quadro seguinte (Quadro 5.3).

A extrapolação para os ensaios com α=0º proporciona excelentes resultados, registando um máximo de variação entre os valores máximos registados no primeiro pilar e os extrapolados de 1.26%.

No caso dos restantes ensaios, com α=15º, (exceptuando o ensaio LB9 por não se considerar válido) , verifica-se que a extrapolação garante bons resultados.

O quadro 5.3 regista assim uma boa aproximação da curva proposta por Lança (2010), e a possibilidade de ser usada para extrapolações para t=∞.

Quadro 5.3 – Registos laboratoriais do primeiro pilar vs extrapolação proposta para t=fim do ensaio.

Valores registados no Pilar 1

(cm)

Extrapolação para

t=fim do ensaio (cm)

Variação

α=0⁰

LB1 13,8 13,79 -0,07%

LB2 14,6 14,52 -0,55%

LB3 14,4 14,38 -0,14%

LB4 16,7 16,91 1,26%

LB5 14,9 15,06 1,07%

α=15⁰

LB6 14,7 14,68 -0,14%

LB7 14,8 14,72 -0,54%

LB8 15,2 15,17 -0,20%

LB9 11,6 12,23 5,43%


55

Em concordância com o esperado segundo esta extrapolação os ensaios não se desenvolveram até se encontrar uma profundidade de equilíbrio. A utilização de um critério de paragem bastante restritivo não conseguiu evitar que alguns ensaios apresentassem variações na ordem de 10% entre a profundidade máxima obtida e a extrapolada para tempo infinito (exceptuando o ensaio LB4 pelos valores anormais registados).

Quadro 5.4 – Registos laboratoriais do primeiro pilar vs extrapolação proposta para t=∞.

Valores registados no Pilar 1 (cm)

Extrapolação para t=∞ (cm)

Variação

α=0⁰

LB1 13,8 15,18 10,00%

LB2 14,6 16,02 9,73%

LB3 14,4 15,23 5,76%

LB4 16,7 20,38 22,04%

LB5 14,9 16,6 11,61%

α=15⁰

LB6 14,7 15,94 8,44%

LB7 14,8 15,31 3,45%

LB8 15,2 16,04 5,53%

LB9 11,6 12,41 6,98%

No entanto esta extrapolação está condicionada ao número de medições obtidas, bem como, a imprecisão das medições iniciais devido à grande instabilidade do fundo no início do ensaio. Deste modo analisou-se também a variação da extrapolação quando alterado o espectro temporal de medições.

O quadro 5.5 foi elaborado com o objectivo de obter um valor de profundidade máxima mais credível para o pilar 1 no ensaio LB5, visto que , este teve um escorregamento de um talude da cavidade de erosão a montante do pilar, preenchendo a cavidade de erosão de sedimentos e inviabilizando os dados obtidos posteriormente (ver subcapítulo 5.5.2). Deste modo calculou-se a extrapolação da profundidade máxima para tempo infinito extraindo os últimos dias de medições dos ensaios, desta forma verificou-se que até sete dias de medições retirados dos dados de amostragem ainda se obtém estimativas aceitáveis. No caso de se retirar os 10 dias últimos de medições para o cálculo da extrapolação, verifica-se que os ensaios com duração pouco superior a 10 dias são significativamente afectados, obtendo resultados muito pouco satisfatórios como o ensaio LB1 e LB6.

O ensaio LB5, por outro lado, durou 18 dias e sendo-lhe retirados os 10 dias últimos de medições é extraída a parte das medições influenciada pelo escorregamento do talude da cavidade de erosão no pilar 1. Assume-se então que as extrapolações neste caso específico, em que lhe é retirado os 10 dias últimos, obtêm-se um resultado mais credível.


56

Quadro 5.5 – Extrapolação proposta para t=∞, com diversos intervalos de amostragem das medições,

Extrapolação do pilar 1 para t=∞

Com todas as

medições

sem o último dia sem os 2 últimos

dias

sem os 3 últimos

dias

sem os 5 últimos

dias

sem os 7 últimos

dias

sem os 10 últimos

dias

Dados Variação Dados Variação Dados Variação Dados Variação Dados Variação Dados Variação

α=0⁰

LB1 15,18 15,34 1,05% 15,35 1,12% 15,39 1,38% 15,32 0,92% 14,33 -5,60% 52,81 247,89%

LB2 16,02 15,96 -0,37% 15,90 -0,75% 15,92 -0,62% 15,93 -0,56% 15,93 -0,56% 14,50 -9,49%

LB3 15,23 15,21 -0,13% 15,22 -0,07% 15,24 0,07% 15,26 0,20% 15,21 -0,13% 14,26 -6,37%

LB4 20,38 20,58 0,98% 20,70 1,57% 20,95 2,80% 21,23 4,17% 21,23 4,17% 28,89 41,76%

LB5 16,63 16,77 0,84% 16,69 0,36% 16,63 0,00% 15,88 -4,51% 15,06 -9,44% 14,94 -10,16%

α=15⁰

LB6 15,94 15,93 -0,06% 15,90 -0,25% 15,69 -1,57% 15,62 -2,01% 15,79 -0,94% 67,35 322,52%

LB7 15,31 15,29 -0,13% 15,27 -0,26% 15,23 -0,52% 15,10 -1,37% 15,13 -1,18% 15,43 0,78%

LB8 16,04 16,03 -0,06% 15,78 -1,62% 15,98 -0,37% 15,91 -0,81% 15,92 -0,75% 15,72 -2,00%

LB9 12,41 12,51 0,81% 12,69 2,26% 12,74 2,66% 12,82 3,30% 13,09 5,48% 13,09 5,48%


57

Quando analisada a aplicação das metodologias propostas de previsão da profundidade máxima de erosão (Quadro 5.3) verifica-se que não existe resultados em concordância com os obtidos.

Quadro 5.3 – Resumo das erosões máximas (cm).

Pilar 1 Pilar 2 Pilar 3 Pilar 4 Pilar 1

Extrapolação Richardson e Davis (2001)

Jones e Sheppard

(1998)

Melville e Coleman

(2000)

FDT (2005)

LB1 13,8 13,79 10,1 9,1 13,4 38,7

LB2 14,6 13,7 12,8 12,6 14,52 14,0 12,7 13,4 29,9

LB3 14,4 13,4 13,7 12 14,38 17,3 15,8 13,4 25,2

LB4 16,7 15,7 13,6 10,5 16,91 21,8 19,8 13,4 20,9

LB5 14,9 13,6 13,7 11,2 15,06 25,9 23,5 13,4 18,0

LB6 14,7 10,1 9,1 7,6 33,1

LB7 14,8 14,5 15,7 15,1 14,0 12,7 16,0 25,7

LB8 15,2 14,9 15,9 15,2 17,3 15,8 18,4 21,9

LB9 11,6 12,8 13,6 13,5 21,8 19,8 37,9 18,5

LB10 25,9 23,5 51,0 16,4

Embora a metodologia de Richardson e Davis (2001) apresente um gradiente crescente de profundidades máximas de erosão em função do espaçamento entre estacas/pilares, estes valores não seguem as extrapolações apresentadas.

Na aplicação da metodologia proposta por Jones e Shepard (1998) o gradiente de crescimento em função do afastamento das estacas é verificado novamente embora apresente valores ligeiramente inferiores.

A aplicação da metodologia proposta por Melville e Coleman (2000) regista uma previsão constante

para as situações em que α=0⁰ e apresenta valores entre 7.6 cm e 51 cm para as erosões com α=15⁰.

A metodologia de FDT (2005), embora sendo uma proposta mais recente e completa, verifica-se que apresenta os resultados mais improváveis e incompatíveis com o verificado nos ensaios laboratoriais.

5.3. ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO ESPAÇAMENTO ENTRE ESTACAS

O espaçamento entre estacas foi estudado tendo em conta os grupos de 5 ensaios, divididos pelo ângulo de incidência do escoamento. Deste modo é visível o aumento da profundidade com o aumento do espaçamento entre estacas, tendo em conta os valores das profundidades registadas no pilar 1 (Figura 5.10). No entanto existem valores como os do ensaio LB4, demasiado elevados o que remete para uma diminuição na passagem de um afastamento s=4.5 para s=6. No caso dos ensaios com α=15º, nota-se um aumento menos significativo do que o anterior e, o valor mais baixo da série pertence ao ensaio LB9 e como referido anteriormente não foi considerado válido.


58

.

Fig. 5.10 – Variação da profundidade máxima de erosão com o aumento do afastamento, utilizando os valores registados no pilar mais a montante.

Quando a análise é feita com os valores das profundidades máximas registadas em cada ensaio (Figura 5.11), verifica-se um comportamento semelhante para os 3 pares de ensaios com as configurações de menor afastamento.

Embora semelhante, a configuração de α=15º apresenta sempre valores superiores . Nestes casos foi verificado que seria o 3º pilar (de montante para jusante) a registar a maior profundidade de erosão.

Fig. 5.11 – Variação da profundidade máxima de erosão com o aumento do afastamento, utilizando os valores máximos registados em cada ensaio.

5.4. ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DE INCIDÊNCIA DO ESCOAMENTO

Nesta análise só será possível a utilização da metodologia proposta por FDT (2005) e Melville e Coleman (2000). Pois embora as outras metodologias referidas no capítulo 3 abordem a questão, o resultado da proposta é igual para ângulos diferentes de incidência do escoamento diferentes. Isto, consequência das simplificações utilizadas para adaptar metodologias de pilares complexos apenas à parcela estaca, assim muitos coeficientes são tomados como 1, resultando em previsões não influenciadas pela alteração do alinhamento do escoamento.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6

hse

/Dc

s/Dc (espaçamento entre eixos de estacas)

α=0⁰

α=15⁰

LB9

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6

hse

/Dc

s/Dc (espaçamento entre eixos de estacas)

α=0⁰

α=15⁰

LB9


59

Quadro 5.4 – Quadro resumo das profundidades máximas registadas

e as obtidas pelo método de Melville (2000) e FDT (2005).

Pilar 1 (cm)

Pilar 2 (cm)

Pilar 3 (cm)

Pilar 4 (cm)

Melville e Coleman (2000) (cm)

FDT (2005) (cm)

LB1 13,8 13,4 38,7

LB2 14,6 13,7 12,8 12,6 13,4 29,9

LB3 14,4 13,4 13,7 12,0 13,4 25,2

LB4 16,7 15,7 13,6 10,5 13,4 20,9

LB5 14,9 13,6 13,7 11,2 13,4 18,0

LB6 14,7 7,6 33,1

LB7 14,8 14,5 15,7 15,1 16,0 25,7

LB8 15,2 14,9 15,9 15,2 18,4 21,9

LB9 11,6 12,8 13,6 13,5 37,9 18,5

LB10 51,0 16,4

O quadro 5.3 demonstra a dificuldade em prever erosões máximas em pilares complexos constituídos apenas por estacas. A adaptação do método aplicado é simples, foi apenas considerado que o maciço de encabeçamento se encontrava fora de água bem como o pilar propriamente dito. No entanto verifica-se que os resultados encontram-se totalmente desapropriados face ao registado em laboratório.

Numa análise directa verifica-se que ao contrário do que o esperado quando rodados 15º em relação ao escoamento, o pilar mais a montante, o suposto mais exposto ao escoamento, não é o que apresenta maior profundidade de erosão. Neste caso é o 3º pilar que maior profundidade de erosão.

5.5. OUTRAS OBSERVAÇÕES

No decorrer dos trabalhos laboratoriais foram verificados vários factores que podem ter adulterado os resultados. Neste subcapítulo estão inumeradas e descritas as causas como as consequências dos processos adoptados e do equipamento utilizado.

5.5.1. IRREGULARIDADE DA GEOMETRIA DO CANAL

O canal é constituído por paredes de betão e janelas em vidro permitindo a visualização transversal do ensaio. Esta característica causou pequenas erosões localizadas na transição entre os materiais, provavelmente resultantes da junta que não proporciona uma continuidade perfeita da parede do canal ou da mudança de rugosidades. Este fenómeno foi possível verificar apenas nos ensaios de maior duração como ensaio LB5, o ilustrado na figura 5.12.

Fig. 5.12 – Erosão localizada junto às mudanças de materiais na parede do canal .


60

5.5.2. CAUDAL SÓLIDO.

As experiências laboratoriais foram executadas com água que visivelmente não era totalmente transparente. No escoamento apareciam pequenas substâncias sólidas do tamanho dos grãos de areia mas de densidade inferior, não influenciado os resultados pois rapidamente eram transportadas para jusante depositando-se na caixa de sedimentação. Com o decorrer dos ensaios, ao fim de uma semana, foi se verificando uma deposição de sedimentos muito finos sobre o fundo envolvente à cavidade de erosão provocada pelas estacas. Esta deposição de sedimentos muito finos, invisíveis no leito do escoamento. A sua presença foi notada pela mudança de coloração dos fundos onde se depositava. Deste modo, as áreas onde não existia movimento de partículas tornavam-se mais escuras, passando de um amarelo da areia para um castanho-escuro. A alteração da coloração está visível na figura 5.13, uma fotografia do fim do ensaio LB5, um dos ensaios de maior duração onde o processo era mais visível.

Fig. 5.13 – Diferenciação de coloração entre a área erodida no centro e a área sem movimento de partículas

mais escura no exterior á cavidade de erosão. Este fenómeno não foi considerado como influenciador dos resultados obtido. Porém em alguns ensaios mais demorados foi verificado um escorregamento de partículas generalizado, comprovado pela estagnação do crescimento da profundidade de erosão e por vezes uma pequena diminuição prosseguindo posteriormente um crescimento esperado até uma profundidade de equilíbrio (Figura 5.14 e 5.15).

Fig. 5.14 – Escorregamento verificado a montante do primeiro pilar.


61

Fig. 5.15 – Gráfico das medições do ensaio LB5.

5.5.3. REGULAÇÃO DE CAUDAIS.

Os caudais controlados pelas válvulas instaladas nas condutas de derivação, permitiam a sua regulação à entrada do canal. O seu valor foi controlado por dois caudalímetros que teriam uma precisão à décima de litro por segundo, contudo um dos dispositivos oscilava com uma amplitude de 0.5 l/s utilizando-se assim um valor médio apresentado. As alturas de escoamento tornavam-se também difíceis de controlar visto que a comporta instalada apresentava várias fugas (Figura 5.16), conseguindo apenas uma regulação da velocidade de escoamento eficaz com caudais superiores a ±20 l/s. Ou seja, nos momentos iniciais era impossível controlar a velocidade de escoamento enquanto não se elevavam os caudais. Este facto não se verificou influenciador de resultados pois estava presente por breves momentos e não originava transporte sólido relevante.

Fig. 5.16 – Fugas da comporta.

5.5.4. CHAPAS DE PROTECÇÃO.

A colocação de chapas (Figura 5.17) a envolver a área circundante das estacas evitam a erosão descontrolada em redor dos pilares enquanto não se obtêm o regime de escoamento pretendido. Contudo verificou-se pequenas alterações do fundo a montante e jusante das chapas devidas à mudança de rugosidades que o escoamento atravessa, estas não foram consideradas significativas para a invalidade do ensaio.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) 1 2 3 4


62

Após obtido as condições de escoamento requeridas é necessário a remoção das protecções, esta manobra é complexa e causa alterações nos fundos. Estas alterações são provocadas pela instabilidade do escoamento, este é conduzido para baixo das chapas no processo extracção. Este factor foi minimizado procedendo a uma extracção cuidadosa das chapas reduzindo assim as perturbações mencionadas.

Fig. 5.16 – Chapas de protecção no ensaio LB7

5.5.5. TRANSIÇÃO BETÃO/AREIA

A zona de transição entre o fundo do canal em betão para a uma zona de areia, é uma zona susceptível a problemas. Na execução dos ensaios foi constatado duas causas para o aparecimento de irregularidades no fundo de areia pondo em causa a viabilidade do ensaio. Na figura 5.18 está uma pequena falha no fundo do ensaio LB2, esta verificou-se pelo aumento da rugosidade do fundo. Dada a sua reduzida dimensão e profundidade foi considerado um ensaio válido. Por outro lado o ensaio LB9 deverá ser repetido, pois apresentou inicialmente um desnível de aproximadamente 2mm de uma possível má consolidação da areia ao preparar o ensaio. Durante o início do ensaio verificou-se o abaixamento do nível (2mm) da areia junto à fronteira de montante e com a progressão do ensaio a cavidade resultante do desnível foi evoluindo. Esta erosão localizada inesperada inviabilizou o ensaio, pois verificava-se arrastamento de partículas ao longo de toda a caixa de areia, desde a fronteira até à última estaca (Figura 5.19).

Fig. 5.18 – Pequena perturbação do fundo no

ensaio LB2.

Fig. 5.19 – Falha de estabilidade na transição entre

materiais do fundo no ensaio LB9.


63

6

CONCLUSÕES

O trabalho realizado na elaboração desta dissertação demonstrou a dificuldade de caracterização do

fenómeno de erosão em pilares complexos. Ora em leitos naturais onde existe uma variabilidade dos

vários factores envolvidos, o problema é sempre presente e em constante transformação.

No âmbito dos objectivos do trabalho experimental, foram executados 10 ensaios com 4 estacas em

linha, divididos em 2 grupos com alinhamentos de 0º e 15º com o escoamento. Nestes ensaios,

considerando todas as observações referidas no subcapítulo 5.5, apresentaram resultados consistentes.

Nos grupos em estudo foram ensaiados 5 espaçamentos diferentes, verificando-se um ligeiro aumento

da erosão máxima á medida que se alargava o espaçamento entre as estacas. Ficando registado o facto

de nos ensaios com α=15º o 3º pilar de montante para jusante apresentava a maior profundidade de

erosão. Isto quando o expectável seria o primeiro pilar registar maior profundidade de erosão, o

supostamente mais exposto, e assim possuir a maior profundidade de erosão tal como verificado nos

ensaios cujas estacas estavam alinhadas com o escoamento. No caso dos ensaios onde as estacas foram

dispostas paralelas ao escoamento verificou-se que a profundidade máxima de erosão registava-se no

elemento mais a montante, e era decrescente no sentido de montante para jusante, sendo o ultimo pilar

o que obtinha menor erosão.

As situações estudadas não dispunham de uma geometria clássica de um pilar complexo (pilar/maciço

de encabeçamento/estacas) e assim não se aconselha o uso das metodologias em configurações

idênticas às estudadas. As suas aplicações foram conseguidas a partir de várias adaptações e

considerações que não proporcionam resultados em concordância com os obtidos em laboratório.

A equação usada para as extrapolações realizadas demonstrou uma grande consistência dos resultados

mesmo sendo-lhes retirados parte das observações, e considerou-se ser uma ferramenta fiável para

estimar erosão de equilíbrio. Isto permite que se executem ensaios laboratoriais de menor duração,

cumprindo critérios de paragem menos existentes, obtendo resultados para a erosão de equilíbrio

através de extrapolações ainda bastante fiáveis.


64


65

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67

ANEXOS


68


69

ENSAIO LB1

Fig. LB1.1 –.Fim do ensaio LB1.

Quadro LB1.1 –.Tabela registo do ensaio LB1

n Dia Hora t (horas) Leitura (cm) ds (cm)

1 17-03-11 11:38 0:00 36.45 0.00

2 17-03-11 11:39 0:01 40.10 3.65

3 17-03-11 11:41 0:03 40.50 4.05

4 17-03-11 11:43 0:05 40.70 4.25

5 17-03-11 11:48 0:10 41.20 4.75

6 17-03-11 11:58 0:20 41.80 5.35

7 17-03-11 12:08 0:30 42.30 5.85

8 17-03-11 12:23 0:45 42.50 6.05

9 17-03-11 12:38 1:00 42.80 6.35

10 17-03-11 13:08 1:30 43.20 6.75

11 17-03-11 13:38 2:00 43.50 7.05

12 17-03-11 14:38 3:00 43.90 7.45

13 17-03-11 15:38 4:00 44.20 7.75

14 17-03-11 16:38 5:00 44.50 8.05

15 17-03-11 17:38 6:00 44.70 8.25

16 17-03-11 18:38 7:00 45.00 8.55

17 18-03-11 11:38 24:00 46.40 9.95

18 18-03-11 14:38 27:00 46.70 10.25

19 19-03-11 16:20 52:42 47.50 11.05

20 20-03-11 18:15 78:37 48.20 11.75

21 20-03-11 22:38 83:00 48.40 11.95

22 21-03-11 11:38 96:00 48.70 12.25

23 21-03-11 18:55 103:17 48.80 12.35

24 22-03-11 11:38 120:00 49.00 12.55

25 22-03-11 17:31 125:53 49.10 12.65

26 23-03-11 11:38 144:00 49.40 12.95

27 23-03-11 19:52 152:14 49.50 13.05

28 24-03-11 14:20 170:42 49.70 13.25

29 25-03-11 12:17 192:39 49.80 13.35

30 26-03-11 12:30 216:52 50.00 13.55

31 27-03-11 18:26 246:48 50.10 13.65

32 27-03-11 22:00 250:22 50.10 13.65

33 28-03-11 11:50 264:12 50.20 13.75

Quadro LB1.2 – Resumo das

características do ensaio LB1

D50 (mm) 0.86

S (mm) 50

α 0⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 137.2

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20

hse extr (mm) 137.8

p1 0.07

p2 0.22

p3 0.05

p4 3679.83

p5 0.04

p6 25.70


70

Gráfico LB1.1 – Comparação entre leituras no Limnímetro e na régua do pilar

Gráfico LB1.2 – Comparação entre leituras efectuadas e as extrapoladas polinomialmente.

Gráfico LB1.3 – Leituras da erosão em escala logarítmica.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

0:00:00 48:00:00 96:00:00 144:00:00 192:00:00 240:00:00 288:00:00

Limnímetro

Montante

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,0000 50,0000 100,0000 150,0000 200,0000 250,0000 300,0000

hse

(m

)

t (horas)

hse vs. tempo (extrapolação) hse (m)hse (m) extrapolado

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) Montante


71

ENSAIO LB2

Fig. LB2.1 – Fim do ensaio LB2.

Quadro LB2.2 –. Resumo das características do ensaio LB2

D50 (mm) 0.86

s (mm) 100

α 0⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 146

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20

hse (mm) 145.2

p1 0.07

p2 0.14

p3 0.04

p4 3679.86

p5 0.05

p6 13.70

Quadro LB2.1 – Tabela registo do ensaio LB2.

n Dia /hora t (horas) ds (cm)

P.1 P.2 P.3 P.4 1 29-03-11 14:30 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0 2 29-03-11 14:31 0:01 3,3 1,8 0,8 3,2 3 29-03-11 14:33 0:03 3,8 2,1 0,6 3,1 4 29-03-11 14:35 0:05 4,1 2,6 0,6 2,6 5 29-03-11 14:40 0:10 4,6 2,9 1,1 1,6 6 29-03-11 14:45 0:15 4,9 3,6 1,6 1,3 7 29-03-11 14:50 0:20 5,1 3,8 1,8 1,5 8 29-03-11 15:00 0:30 5,5 4,1 2,2 1,6 9 29-03-11 15:15 0:45 5,9 4,6 2,8 1,8

10 29-03-11 15:30 1:00 6,3 5,0 3,1 2,1 11 29-03-11 15:50 1:20 6,5 5,4 3,6 2,5 12 29-03-11 16:10 1:40 6,8 5,6 3,9 2,9 13 29-03-11 16:30 2:00 7,1 5,9 4,2 3,1 14 29-03-11 17:00 2:30 7,3 6,2 4,5 3,3 15 29-03-11 17:30 3:00 7,5 6,3 4,7 3,7 16 29-03-11 18:00 3:30 7,8 6,6 4,9 3,9 17 29-03-11 18:30 4:00 7,9 6,9 5,2 4,1 18 29-03-11 19:00 4:30 8,0 7,0 5,3 4,3 19 29-03-11 19:30 5:00 8,1 7,1 5,5 4,5 20 29-03-11 22:00 7:30 8,7 7,7 6,1 5,1 21 29-03-11 23:00 8:30 8,8 7,8 6,3 5,4 22 30-03-11 09:00 18:30 9,8 8,7 7,4 6,6 23 30-03-11 12:00 21:30 10,0 9,0 7,7 6,9 24 31-03-11 18:15 51:45 11,3 10,1 8,8 8,3 25 01-04-11 12:00 69:30 11,8 10,7 9,4 9,0 26 02-04-11 18:00 99:30 12,3 11,2 10,0 9,5 27 03-04-11 19:00 124:30 12,7 11,6 10,5 10,0 28 04-04-11 18:30 148:00 13,0 11,9 10,8 10,4 29 05-04-11 14:30 168:00 13,3 12,1 11,0 10,7 30 06-04-11 11:30 189:00 13,6 12,3 11,3 10,8 31 07-04-11 14:30 216:00 13,7 12,6 11,5 11,2 32 08-04-11 14:30 240:00 13,9 12,8 11,8 11,4 33 09-04-11 14:30 264:00 14,1 13,0 12,0 11,6 34 10-04-11 20:30 294:00 14,2 13,2 12,3 12,0 35 11-04-11 14:30 312:00 14,2 13,3 12,5 12,2 36 12-04-11 14:30 336:00 14,3 13,4 12,6 12,3 37 13-04-11 14:30 360:00 14,5 13,6 12,7 12,5 38 14-04-11 14:30 384:00 14,6 13,7 12,8 12,6


72

Gráfico LB2.1 – Gráfico das leituras ao longo do tempo do ensaio.

Gráfico LB2.2 – Comparação entre leituras efectuadas e as extrapoladas polinomialmente no pilar 1

Gráfico LB2.3 – Leituras das erosões em escala logarítmica

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 336:00 384:00 432:00

Eros

ão (

cm)

Tempo

1 2 3 4

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,0000 50,0000 100,0000 150,0000 200,0000 250,0000 300,0000 350,0000

hse

(m

)

t (horas)

hse (m)

hse (m) extrapolado

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) 1 2 3 4


73

ENSAIO LB3

Fig. LB3.1 – Ensaio LB3.

Quadro LB3.1 – Tabela registo do ensaio LB3.


P.1 P.2 P.3 P.4

1 15-4-11 10:07 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0 2 15-4-11 10:08 0:01 3,1 1,4 2,4 3,1 3 15-4-11 10:10 0:03 3,5 1,3 2,2 3,0 4 15-4-11 10:12 0:05 4,0 1,4 1,9 2,9 5 15-4-11 10:17 0:10 4,5 1,4 1,8 2,7 6 15-4-11 10:27 0:20 5,0 2,8 1,9 1,7 7 15-4-11 10:37 0:30 5,5 3,3 2,2 1,5 8 15-4-11 10:52 0:45 5,7 4,1 2,8 1,5 9 15-4-11 11:07 1:00 6,2 4,5 3,2 1,5

10 15-4-11 11:27 1:20 6,5 5,0 3,5 1,6 11 15-4-11 11:47 1:40 6,6 5,5 3,8 1,8 12 15-4-11 12:07 2:00 6,9 5,7 4,1 2,0 13 15-4-11 12:37 2:30 7,3 6,1 4,5 2,3 14 15-4-11 13:07 3:00 7,5 6,4 4,8 2,4 15 15-4-11 13:37 3:30 7,6 6,6 5,2 2,6 16 15-4-11 14:07 4:00 7,9 6,9 5,3 2,9 17 15-4-11 15:07 5:00 8,1 7,4 5,8 3,2 18 15-4-11 16:07 6:00 8,4 7,6 6,1 3,5 19 15-4-11 17:07 7:00 8,6 7,7 6,4 3,9 20 15-4-11 18:07 8:00 8,9 8,1 6,8 4,2 21 15-4-11 19:07 9:00 9,1 8,2 7,1 4,5 22 15-4-11 20:07 10:00 9,2 8,5 7,2 4,7 23 15-4-11 23:07 13:00 9,6 8,8 7,8 5,3 24 16-4-11 10:07 24:00 10,5 9,9 9,2 6,8 25 17-4-11 18:50 56:43 12,0 11,2 10,8 8,8 26 18-4-11 18:30 80:23 12,6 11,8 11,5 9,4 27 19-4-11 18:15 104:08 13,1 12,3 12,1 10,0 28 20-4-11 14:30 124:23 13,4 12,5 12,4 10,5 29 21-4-11 14:35 148:32 13,6 12,6 12,5 10,8 30 22-4-11 11:55 170:52 13,8 12,9 12,9 11,0 31 24-4-11 8:30 214:23 14,0 13,2 13,2 11,6 32 26-4-11 17:20 271:13 14,2 13,3 13,5 11,9 33 27-4-11 22:00 297:53 14,3 13,3 13,6 12,1 34 29-4-11 2:00 325:53 14,4 13,4 13,7 12,0


D50 (mm) 0.86

s (mm) 150

α 0⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 146

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20

hse (mm) 143.8

p1 0.07

p2 0.32

p3 0.04

p4 3679.83

p5 0.04

p6 18.49


74




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 336:00 384:00

Eros

ão

Tempo

1 2 3 4

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,0000 50,0000 100,0000 150,0000 200,0000 250,0000 300,0000 350,0000

hse

(m

)

t (horas)

hse (m)hse (m) extrapolado

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) 1 2 3 4


75

ENSAIO LB4


Fig. LB4.1 – Fim do ensaio LB4


P.1 P.2 P.3 P.4 1 11-5-11 10:49 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0 2 11-5-11 10:52 0:03 3,3 2,1 2,2 2,6 3 11-5-11 10:54 0:05 3,7 2,1 2,3 2,7 4 11-5-11 10:59 0:10 4,1 1,7 2,5 3,0 5 11-5-11 11:09 0:20 4,8 1,7 2,8 3,3 6 11-5-11 11:19 0:30 5,0 2,0 2,6 3,0 7 11-5-11 11:34 0:45 5,3 2,4 2,0 3,0 8 11-5-11 11:49 1:00 5,9 2,9 2,0 3,0 9 11-5-11 12:09 1:20 6,1 3,6 2,0 2,3

10 11-5-11 12:29 1:40 6,3 3,8 2,2 1,8 11 11-5-11 12:49 2:00 6,5 4,1 2,4 1,8 12 11-5-11 13:19 2:30 6,7 4,6 2,6 1,8 13 11-5-11 13:49 3:00 6,9 4,9 2,7 1,8 14 11-5-11 14:49 4:00 7,2 5,4 3,1 1,8 15 11-5-11 15:49 5:00 7,4 5,6 3,6 1,9 16 11-5-11 16:49 6:00 7,8 6,0 4,0 2,0 17 11-5-11 17:49 7:00 7,9 6,4 4,3 2,2 18 11-5-11 18:49 8:00 8,0 6,6 4,5 2,5 19 11-5-11 19:49 9:00 8,2 6,8 4,8 2,7 20 12-5-11 09:00 22:11 9,0 7,8 6,2 4,0 21 12-5-11 16:15 29:26 9,7 8,7 7,5 5,2 22 13-5-11 12:49 50:00 10,4 9,6 8,8 6,5 23 14-5-11 18:30 79:41 11,9 11,1 10,1 7,6 24 15-5-11 19:00 104:11 13,2 12,8 11,3 8,5 25 16-5-11 18:49 128:00 13,7 13,2 12,2 9,3 26 17-5-11 18:31 151:32 14,2 13,6 12,9 10 27 18-5-11 18:49 176:00 14,6 13,9 12,9 10,1 28 19-5-11 19:00 200:11 15 14,2 12,9 10,2 29 20-5-11 13:12 218:23 15,3 14,6 13,1 10,4 30 22-5-11 22:15 276:26 16 14,9 13,3 10,7 31 23-5-11 18:49 296:00 16,3 15 13,3 10,7 32 24-5-11 18:17 319:28 16,5 15,1 13,2 10,7 33 25-5-11 16:17 341:28 16,5 15,3 13,2 10,6 34 26-5-11 16:17 365:28 16,7 15,7 13,5 10,3 35 27-5-11 16:17 389:28 16,7 15,7 13,6 10,5


D50 (mm) 0.86

s (mm) 225

α 0⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 167

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20

hse (mm) 169.1

p1 0.128

p2 0.054

p3 0.032

p4 39588098.73

p5 0.044

p6 30.491


76




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 336:00 384:00 432:00

1 2 3 4

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

0,0000 100,0000 200,0000 300,0000 400,0000 500,0000

hse

(m

)

t (horas)


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) 1 2 3 4


77

ENSAIO LB5

Fig. LB5.1 – Fim do ensaio LB5.



P.1 P.2 P.3 P.4

1 30-5-11 13:08 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0

2 30-5-11 13:09 0:01 3,5 2,4 2,4 2,7

3 30-5-11 13:10 0:02 3,9 2,5 2,7 2,9

4 30-5-11 13:13 0:05 4,2 2,6 2,9 3,1

5 30-5-11 13:18 0:10 4,5 2,9 3,1 3,2

6 30-5-11 13:23 0:15 4,9 3,1 3,3 3,5

7 30-5-11 13:28 0:20 5,2 3,1 3,3 3,6

8 30-5-11 13:38 0:30 5,5 2,9 3,6 3,9

9 30-5-11 13:53 0:45 5,7 3,1 3,9 4,1

10 30-5-11 14:08 1:00 6,0 3,2 3,8 3,8

11 30-5-11 14:28 1:20 6,2 3,3 3,4 3,8

12 30-5-11 14:48 1:40 6,5 3,6 3,3 4,0

13 30-5-11 15:08 2:00 6,6 3,7 3,2 4,0

14 30-5-11 15:38 2:30 6,8 3,7 3,2 4,0

15 30-5-11 16:08 3:00 7,0 4,0 3,2 3,6

16 30-5-11 17:08 4:00 7,4 4,4 3,6 3,2

17 30-5-11 22:08 9:00 8,5 5,8 4,6 3,7

18 31-5-11 9:08 20:00 9,5 7,9 5,6 4,1

19 31-5-11 16:08 27:00 10,1 8,7 6,4 4,8

20 1-6-11 17:38 52:00 11,3 10,0 8,3 5,5

21 2-6-11 14:30 73:22 11,7 10,6 8,9 6,5

22 3-6-11 14:15 97:07 12,5 10,9 9,9 7,4

23 4-6-11 14:00 120:52 12,7 11,6 10,4 8,4

24 5-6-11 20:00 150:52 13,5 11,8 11,2 8,9

25 6-6-11 18:30 173:22 13,5 12,0 11,5 8,9

26 7-6-11 10:08 189:00 13,5 12,1 11,8 9,0

27 8-6-11 14:08 217:00 13,5 12,4 12,2 9,1

28 9-6-11 14:28 241:20 14,0 12,7 12,5 9,2

29 10-6-11 12:35 263:33 14,5 12,8 12,5 9,6

30 11-6-11 14:56 289:48 14,9 13,1 12,7 9,9

31 13-6-11 15:30 338:22 15,3 13,5 13,0 10,4

32 14-6-11 15:08 362:00 15,0 14,1 13,1 10,9

33 15-6-11 15:31 386:23 15,1 14,0 13,6 11,0

34 16-6-11 15:31 410:23 14,9 13,6 13,7 11,2


D50 (mm) 0.86

s (mm) 300

α 0⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 153

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20

hse (mm) 150.6

p1 0.087

p2 0.129

p3 0.038

p4 39588098.73

p5 0.041

p6 24.990


78




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 336:00 384:00 432:00

1 2 3 4

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

0,0000 100,0000 200,0000 300,0000 400,0000 500,0000

hse

(m

)

t (horas)


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) 1 2 3 4


79

ENSAIO LB6



n Dia /hora t (horas) Leitura (cm)

ds (cm)

1 18-06-2011 14:35 0:00 37,40 0,00

2 18-06-2011 14:36 0:01 41,00 3,60

3 18-06-2011 14:38 0:03 41,40 4,00

4 18-06-2011 14:40 0:05 41,80 4,40

5 18-06-2011 14:45 0:10 42,10 4,70

6 18-06-2011 14:50 0:15 42,60 5,20

7 18-06-2011 14:55 0:20 42,90 5,50

8 18-06-2011 15:05 0:30 43,30 5,90

9 18-06-2011 15:20 0:45 43,70 6,30

10 18-06-2011 15:35 1:00 44,20 6,80

11 18-06-2011 15:55 1:20 44,40 7,00

12 18-06-2011 16:15 1:40 44,80 7,40

13 18-06-2011 16:35 2:00 45,00 7,60

14 18-06-2011 17:05 2:30 45,40 8,00

15 18-06-2011 17:35 3:00 45,60 8,20

16 18-06-2011 18:20 3:45 45,80 8,40

17 18-06-2011 19:05 4:30 46,10 8,70

18 18-06-2011 20:05 5:30 46,40 9,00

19 19-06-2011 9:05 18:30 48,00 10,60

20 19-06-2011 17:35 27:00 48,80 11,40

21 20-06-2011 18:35 52:00 49,50 12,10

22 21-06-2011 18:25 75:50 50,30 12,90

23 22-06-2011 16:35 98:00 50,80 13,40

24 23-06-2011 18:35 124:00 51,00 13,60

25 24-06-2011 22:45 152:10 51,30 13,90

26 25-06-2011 15:30 168:55 51,50 14,10

27 26-06-2011 20:45 198:10 51,80 14,40

28 27-06-2011 18:35 220:00 51,90 14,50

29 28-06-2011 19:00 244:25 52,00 14,60

30 29-06-2011 19:00 268:25 52,10 14,70


D50 (mm) 0.86

s (mm) 50

α 15⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 147

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20

hse (mm) 148.8

p1 0.06

p2 0.24

p3 0.04

p4 3679.89

p5 0.05

p6 14.75


80

Gráfico LB6.1 –Leituras da erosão máxima ao longo do tempo.

Gráfico LB6.2 – Comparação entre leituras efectuadas e as extrapoladas polinomialmente na frente do pilar.

Gráfico LB6.3 – Leituras da erosão em escala logarítmica.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

0:00:00 48:00:00 96:00:00 144:00:00 192:00:00 240:00:00 288:00:00

Montante

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,0000 50,0000 100,0000 150,0000 200,0000 250,0000 300,0000

hse

(m

)

t (horas)

hse (m)

hse (m) extrapolado

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min)


81

ENSAIO LB7




P.1 P.2 P.3 P.4

1 04-07-11 09:41 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0

2 04-07-11 09:42 0:01 3,9 2,2 2,5 2,6

3 04-07-11 09:44 0:03 4,1 2,7 2,5 2,8

4 04-07-11 09:46 0:05 4,3 2,9 2,6 2,8

5 04-07-11 09:51 0:10 4,8 3,0 2,9 2,7

6 04-07-11 09:56 0:15 5,1 4,0 3,1 2,7

7 04-07-11 10:01 0:20 5,4 4,2 3,3 2,6

8 04-07-11 10:11 0:30 5,8 4,7 3,9 2,7

9 04-07-11 10:26 0:45 6,3 5,4 4,4 2,9

10 04-07-11 10:41 1:00 6,7 5,7 4,8 3,1

11 04-07-11 11:01 1:20 7,1 6,1 5,2 3,7

12 04-07-11 11:21 1:40 7,4 6,4 5,7 4,0

13 04-07-11 11:41 2:00 7,7 6,8 6,0 4,3

14 04-07-11 12:11 2:30 7,9 7,1 6,4 4,6

15 04-07-11 13:11 3:30 8,4 7,7 7,0 5,3

16 04-07-11 13:41 4:00 8,6 7,9 7,3 5,6

17 04-07-11 14:41 5:00 9,0 8,2 7,7 6,0

18 04-07-11 15:41 6:00 9,2 8,6 8,1 6,3

19 04-07-11 16:41 7:00 9,4 8,9 8,4 6,7

20 04-07-11 17:41 8:00 9,7 9,2 8,7 8,0

21 04-07-11 18:41 9:00 9,9 9,3 9,0 8,3

22 04-07-11 22:41 13:00 10,4 9,8 9,6 8,8

23 05-07-11 10:11 24:30 11,6 11,1 11,3 10,0

24 05-07-11 12:31 26:50 11,8 11,2 11,6 10,2

25 05-07-11 18:11 32:30 12,1 11,5 11,9 10,7

26 06-07-11 10:01 48:20 12,7 12,1 12,4 11,5

27 07-07-11 17:21 79:40 13,5 12,9 13,6 12,9

28 08-07-11 14:11 100:30 13,7 13,1 13,9 13,3

29 09-07-11 16:41 127:00 13,9 13,4 14,2 13,7

30 10-07-11 21:11 155:30 14,1 13,6 14,5 14

31 11-07-11 14:11 174:30 14,2 13,8 14,7 14,3

32 12-07-11 16:11 198:30 14,4 14,1 15 14,5

33 13-07-11 13:11 219:30 14,5 14,1 15,1 14,6

34 14-07-11 13:11 243:30 14,6 14,2 15,3 14,8

35 15-07-11 13:11 267:30 14,7 14,4 15,5 15,1

36 16-07-11 14:11 292:30 14,7 14,4 15,6 15,3

37 17-07-11 14:11 316:30 14,8 14,5 15,7 15,1


D50 (mm) 0.86

s (mm) 100

α 15⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 157

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20


82


Gráfico LB7.2 – – Leituras da erosão em escala logarítmica.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 336:00

Ero

são

(cm

)

Tempo (horas)

Pilar 1 Pilar 2

Pilar 3 Pilar 4

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min)

Pilar 1 Pilar 2

Pilar 3 Pilar 4


83

ENSAIO LB8

Fig. LB8.1 – Ensaio LB8


D50 (mm) 0.86

s (mm) 150

α 15⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 159

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20



P1 P2 P3 P4

1 19-07-11 10:08 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0

2 19-07-11 10:09 0:01 4,4 3,4 4,4 3,1

3 19-07-11 10:11 0:03 4,6 3,3 4,5 3,2

4 19-07-11 10:13 0:05 5,0 3,2 4,7 3,1

5 19-07-11 10:18 0:10 5,4 3,5 4,5 3,4

6 19-07-11 10:28 0:20 6,0 4,0 4,5 3,6

7 19-07-11 10:42 0:34 6,5 4,6 4,5 3,8

8 19-07-11 10:53 0:45 6,9 4,9 4,6 3,8

9 19-07-11 11:08 1:00 7,3 5,3 4,9 4,0

10 19-07-11 11:28 1:20 7,5 5,6 5,0 4,1

11 19-07-11 11:48 1:40 7,7 5,9 5,3 4,2

12 19-07-11 12:08 2:00 8,0 6,3 5,6 4,5

13 19-07-11 12:38 2:30 8,2 6,6 5,9 4,6

14 19-07-11 14:08 4:00 8,8 7,4 6,8 5,2

15 19-07-11 15:08 5:00 9,2 7,9 7,2 5,6

16 19-07-11 16:08 6:00 9,4 8,1 7,6 6,0

17 19-07-11 17:08 7:00 9,6 8,5 8,0 6,3

18 19-07-11 18:08 8:00 9,7 8,7 8,3 6,6

19 19-07-11 23:08 13:00 10,5 9,7 9,2 7,6

20 20-07-11 14:28 28:20 11,5 11,1 11,4 9,9

21 20-07-11 19:08 31:20 11,9 11,3 11,8 10,3

22 21-07-11 14:08 52:00 12,6 12,1 12,4 11,3

23 22-07-11 14:08 76:00 13,2 12,5 13,2 12,1

24 23-07-11 19:08 105:00 13,7 12,8 13,6 12,5

25 24-07-11 19:08 129:00 14,0 13,1 13,9 13,0

26 25-07-11 14:48 148:40 14,2 13,7 14,4 13,4

27 26-07-11 14:48 172:40 14,4 13,8 14,6 13,7

28 27-07-11 13:48 195:40 14,6 14,0 15,0 13,9

29 28-07-11 16:28 222:20 14,6 14,2 15,0 14,2

30 29-07-11 13:48 243:00 14,8 14,3 15,1 14,4

31 31-07-11 01:08 278:20 15,0 14,5 15,4 14,7

32 31-07-11 23:38 301:30 15,0 14,6 15,5 14,9

33 01-08-11 16:18 318:10 15,0 14,7 15,6 15,0

34 02-08-11 16:18 342:10 15,2 14,8 15,8 15,1

35 03-08-11 19:28 369:20 15,2 14,9 15,9 15,2


84



0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 336:00 384:00 432:00

Ero

são

(cm

)

Tempo (horas)

Pilar 1 Pilar 2

Pilar 3 Pilar 4

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) Pilar 1 Pilar 2

Pilar 3 Pilar 4


85

ENSAIO LB9

Fig. LB9.1 – Ensaio LB9



P.1 P.2 P.3 P.4

1 09-08-11 14:58 0:00 0,0 0,0 0,0 0,0

2 09-08-11 15:00 0:02 3,6 3,6 3,6 2,5

3 09-08-11 15:03 0:05 4,3 4,0 4,1 3,9

4 09-08-11 15:08 0:10 5,0 4,1 4,5 4,0

5 09-08-11 15:13 0:15 5,2 4,1 4,6 4,1

6 09-08-11 15:18 0:20 5,5 4,2 4,7 4,1

7 09-08-11 15:28 0:30 5,8 4,4 4,8 4,3

8 09-08-11 15:43 0:45 6,2 4,5 5,1 4,6

9 09-08-11 15:58 1:00 6,5 4,7 5,2 4,6

10 09-08-11 16:18 1:20 6,8 4,9 5,3 4,9

11 09-08-11 16:38 1:40 7,0 5,0 5,3 5,1

12 09-08-11 16:58 2:00 7,2 5,1 5,5 5,3

13 09-08-11 17:28 2:30 7,5 5,5 5,7 5,5

14 09-08-11 17:58 3:00 7,7 5,7 6,0 5,7

15 09-08-11 18:43 3:45 8,0 6,3 6,3 5,9

16 09-08-11 19:28 4:30 8,2 6,7 6,6 6,1

17 09-08-11 20:28 5:30 8,5 7,1 6,8 6,5

18 09-08-11 20:58 8:00 9,0 7,9 7,4 7,0

19 10-08-11 10:58 20:00 10,5 10,2 9,2 8,3

20 10-08-11 19:25 28:30 11,4 10,7 10,1 9,1

21 11-08-11 14:58 48:00 11,9 11,3 11,1 10,4

22 12-08-11 15:48 72:50 12,2 11,8 12,3 11,8

23 13-08-11 14:58 96:00 12,2 12,2 12,8 12,3

24 14-08-11 22:48 127:50 12,3 12,9 13,4 12,9

25 15-08-11 20:08 149:10 12,3 13,1 13,7 13,2

26 16-08-11 18:58 172:00 12,2 13,1 13,9 13,4

27 17-08-11 18:08 195:10 12,0 13,0 14,1 13,6

28 18-08-11 17:08 218:10 11,8 12,9 13,9 13,5

29 19-08-11 17:08 242:10 11,6 12,8 13,6 13,5


D50 (mm) 0.86

s (mm) 225

α 15⁰

h/Dc 4.0

Dc (mm) 50

h (m) 0.2

B (m) 1

Q (l/s) 64

Fr 0.052

hse (mm) 153

Dc/D50 58.1

B/h 5

B/Dc 20


86



0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00

Ero

são

(cm

)

Tempo (horas)

Pilar 1 Pilar 2

Pilar 3 Pilar 4

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

1 10 100 1000 10000 100000

Pro

fun

did

ade

de

Ero

são

(cm

)

Tempo (min) Pilar 1 Pilar 2 Pilar 3 Pilar 4

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Estudo Experimental de Erosões Localizadas Junto de ...€¦ · Estudo Experimental de Erosões Localizadas Junto de Pilares Complexos MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011