Exercícios resolvidos sobre Conjuntos Numéricos

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Exerccios sobre Conjuntos Numricos/Diagramas

01) Num grupo de 61 pessoas 18 gostam de seriados, mas no gostam de telenovelas; 5 pessoas no gostam de telenovelas e nem de seriados; 25% das pessoas que gostam de seriados tambm gostam de telenovelas. O total de pessoas do grupo que gostam de telenovelas, mas no gostam de seriados :a) 30 b) 32 c) 34 d) 36 e) 38

02) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam dos dois jornais e 110 no liam nenhum jornal. Quantas pessoas foram consultadas?a) 340 b) 380 c)170 d)210 e) 250

03) Numa prova de vestibular, no qual concorreram 20000 candidatos, uma questo apresentava as afirmativas A. B e C, e cada candidato devia classific-las em verdadeira (V) ou falsa (F). Ao analisar os resultados da prova, observou-se que 10200 candidatos assinalaram V na afirmativa A; 6100 na afirmativa B; 7720 na afirmativa C. Observou-se ainda que 3600 candidatos assinalaram V nas afirmativas A e B; 1200 nas afirmativas B e C; 500 nas afirmativas A, B e C. Quantos candidatos consideraram falsas as trs afirmativas?

04)Numa sala de aula existem 35 alunos, 22 jogam volei, 17 nadam e 8 jogam volei e nadam. Quantos alunos no praticam nenhum esporte?

05)Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vlei, 20 jogam vlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tnis, 18jogam vlei e tnis e 11 jogam as trs modalidades. O nmero de pessoas que jogam xadrez igual aonmero de pessoas que jogam tnis.a) quantos esportistas jogam tnis e no jogam vlei?b) quantos jogam xadrez ou tnis e no jogam vlei?c) quantos jogam vlei e no jogam xadrez?

06)Numa escola de 630 alunos, 250 deles estudam matemtica, 210 estudam fsica e 90 deles estudam as duas matrias. Pergunta-se:a) quantos alunos estudam apenas matemtica?b) quantos alunos estudam apenas fsica?c) quantos alunos no estudam nenhuma das duas matrias?

07) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mo direita, 5 no sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mo direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mo esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mos de?

08)Foi feita uma pesquisa com 50 pessoas sobre esportes. 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vlei; 10 gostam de futebol e basquete, 9 de futebol e vlei, 8 de basquete e vlei e 5 gostam das 3 modalidades.a) quantas no gostam de nenhum esporte?b) quantas gostam somente de futebol?c) quantas gostam somente de basquete?d) quantas gostam somente de vlei?e) quantas no gostam nem de basquete e nem de vlei?

09) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizam A e B . O produto A usado por 12 dessas pessoas e o produto B, por 10 delas. O nmero de pessoas que utilizam ambos os produtos :a) 5 b) 3 c) 6 d) 8 e) 7

10) Ao analisar os currculos de um grupo de 220 jovens que disputavam vagas no mercado de trabalho, o setor de recursos humanos de uma empresa concluiu que a quantidade de jovens com curso de informtica o dobro da quantidade de jovens com curso universitrio; que 30 jovens tm os dois cursos; e que 40 jovens no tm nenhum dos dois cursos. A quantidade de jovens que tem apenas curso universitrio corresponde a:a) 180 b) 70 c) 110 d) 140 e) 40

11)Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sangunea destes. Observou-se que 115 tinham o antgeno A, 235 tinham o antgeno B e 225 no possuam nenhum dos dois. Escolhendo ao acaso um destes alunos, a probabilidade de que ele seja do tipo AB, isto , possua os dois antgenos, a) 15% b) 23% c) 30% d) 45% e) 47%

"Plante uma semente de amizade; colha um buqu de felicidade." - Lois L. Kaufman

RESOLUO DOS Exerccios sobre Conjuntos Numricos/Diagramas

01) Num grupo de 61 pessoas 18 gostam de seriados, mas no gostam de telenovelas; 5 pessoas no gostam de telenovelas e nem de seriados; 25% das pessoas que gostam de seriados tambm gostam de telenovelas. O total de pessoas do grupo que gostam de telenovelas, mas no gostam de seriados :a) 30 b) 32 c) 34 d) 36 e) 38

02) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam dos dois jornais e 110 no liam nenhum jornal. Quantas pessoas foram consultadas?a) 340 b) 380 c)170 d)210 e) 250

03) Numa prova de vestibular, no qual concorreram 20000 candidatos, uma questo apresentava as afirmativas A. B e C, e cada candidato devia classific-las em verdadeira (V) ou falsa (F). Ao analisar os resultados da prova, observou-se que 10200 candidatos assinalaram V na afirmativa A; 6100 na afirmativa B; 7720 na afirmativa C. Observou-se ainda que 3600 candidatos assinalaram V nas afirmativas A e B; 1200 nas afirmativas B e C; 500 nas afirmativas A, B e C. Quantos candidatos consideraram falsas as trs afirmativas?

A questo fornece dados a partir de afirmativas verdadeiras (V), logo teremos em funo dessas afirmativas:

Nisso, somando todas aos conjuntos acima temos o nmero de candidatos que marcam verdadeira para as afirmativas ou A, ou B, ou C, ou A e B, ou A e C, ou A, B e c ou B e C. O nmero de candidatos que consideraram falsa as trs afirmativas ser o complementar desse conjunto para completar o nmero de candidatos que foi 20000:20000 - 18920 = 1080

04)Numa sala de aula existem 35 alunos, 22 jogam volei, 17 nadam e 8 jogam volei e nadam. Quantos alunos no praticam nenhum esporte?

Assim, do total de 35 alunos temos que 14 + 8 + 9 = 31 praticam esporte, logo 4 no praticam esportes!

05)Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vlei, 20 jogam vlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tnis, 18jogam vlei e tnis e 11 jogam as trs modalidades. O nmero de pessoas que jogam xadrez igual aonmero de pessoas que jogam tnis.a) quantos esportistas jogam tnis e no jogam vlei?b) quantos jogam xadrez ou tnis e no jogam vlei?c) quantos jogam vlei e no jogam xadrez?

Do exerccios segue que 20 jogam vlei e xadrez, mas desses 20 temos que 11 tambm jogam tnis, pois 11 do total jogam as trs modalidades, assim o conjunto VX ser 20 11 = 9. Tambm do exerccio temos que 18 jogam vlei e tnis, mas temos que desses 11 tambm jogam xadrez, assim 18 11 = 7, logo o conjunto VT ser 7. Temos 22 que jogam xadrez e tnis, mas temos que 11 jogam as trs modalidades, logo o conjunto XT ser 22 11 =11. Os que jogam vlei sero dos 40 menos os 9 de VX e menos os 7 de VT, e tambm menos 11 que fazem as trs modalidades, logo V = 40 9 7 -11 =13. Do exerccio segue que o nmero dos que jogam xadrez igual aos que jogam tnis, mas no total temos 99 esportistas, assim somando todos os conjuntos que descobrimos aqui mais os dois conjuntos que so iguais X = T, temos:

06)Numa escola de 630 alunos, 250 deles estudam matemtica, 210 estudam fsica e 90 deles estudam asduas matrias. Pergunta-se:a) quantos alunos estudam apenas matemtica?b) quantos alunos estudam apenas fsica?c) quantos alunos no estudam nenhuma das duas matrias?

Do exerccios segue que FM = 90, mas 250 estudam matemtica e desses 250 90 tambm fazem fsica, logo M = 250 - 90 = 160. Do exerccio segue 210 fazem fsica, mas 90 desses tambm fazem matemtica, assim F = 210 - 90 = 120. Na letra "c" temos que do total de 630, 370 ( 120 + 90 + 160) estudam matemtica ou fsica, ou ambas, assim 630 - 370 = 260 no estuda nenhuma dessas duas matrias.

07) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mo direita, 5 no sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mo direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mo esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mos de?

Observe que do exerccio segue que 63 escrevem APENAS com a mo direita, isso no inclui os que escrevem com as duas mos, disso sabemos que 5 no sabem escrever desses dois grupos temos 68 alunos, restam 32, sendo 25% desses sabendo escrever com ambas as mos, 25% de 32 8, e os demais escrevem apenas com a esquerda, logo temos o diagrama

A porcentagem de alunos que sabe escrever apenas com uma das duas mos ser D + E = 87, logo 87 em 100 alunos escrevem apenas com uma das duas mos, ou seja, 87%.

08)Foi feita uma pesquisa com 50 pessoas sobre esportes. 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vlei; 10 gostam de futebol e basquete, 9 de futebol e vlei, 8 de basquete e vlei e 5 gostam das 3 modalidades.a) quantas no gostam de nenhum esporte?b) quantas gostam somente de futebol?c) quantas gostam somente de basquete?d) quantas gostam somente de vlei?e) quantas no gostam nem de basquete e nem de vlei?

FBV = 5FB = 10 - 5 = 5( como so 10 que gostam de F e B, mas 5 j foi contado em FBV, ento faltam 5)FV = 9 - 5 = 4( como so 9 que gostam de F e V, mas 5 j foi contado em FBV , ento faltam 4)BV = 8 - 5 = 3( como so 8 que gostam de B e V, mas 5 j foi contado em FBV , ento faltam 3)As que gostam somente de futebol sero:23 -FV - FB- FBV = 23 - 4 - 5 - 5 = 9As que gostam de vlei sero:14 -FV - VB -FBV = 14 - 4 - 5 - 3 = 2As que gostam de basquete sero:18 -VB - FB -FBV = 18 - 3 - 5 - 5 = 5

a) Quantas no gostam de nenhum esporte?50 - (5 + 5 + 4 + 3 + 9+ 5+ 2)= 50 - 33 = 17 pessoasb) Quantas gostam somente de futebol?R: 9 pessoasc)Quantas gostam somente de basquete?R: 5 pessoasd) Quantas gostam somente de vlei?R: 2 pessoase) Quantas no gostam nem de basquete e nem de vlei?17 + 9 = 26 pessoas

09) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizam A e B . O produto A usado por 12 dessas pessoas e o produto B, por 10 delas.O nmero de pessoas que utilizam ambos os produtos :a) 5 b) 3 c) 6 d) 8 e) 7

10) Ao analisar os currculos de um grupo de 220 jovens que disputavam vagas no mercado de trabalho, o setor de recursos humanos de uma empresa concluiu que a quantidade de jovens com curso de informtica o dobro da quantidade de jovens com curso universitrio; que 30 jovens tm os dois cursos; e que 40 jovens no tm nenhum dos dois cursos. A quantidade de jovens que tem apenas curso universitrio corresponde a:a) 180 b) 70 c) 110 d) 140 e) 40

11)Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sangunea destes. Observou-se que 115 tinham o antgeno A, 235 tinham o antgeno B e 225 no possuam nenhum dos dois. Escolhendo ao acaso um destes alunos, a probabilidade de que ele seja do tipo AB, isto , possua os dois antgenos, a) 15% b) 23% c) 30% d) 45% e) 47%