Ifc2 Fluidos Aula 01 1s2015

ECT2304 Introduo Fsica Clssica II Turma 03 (2015.1)Prof. Marcelo Nakaema Sala 51email: [email protected]

Horrio das Aulas: 25N34 Auditrio F

Ementa:- Fluidos.- Movimento Oscilatrio.- Temperatura e Calorimetria.- Temperatura e Calorimetria.- Primeira Lei da Termodinmica.- Segunda Lei da Termodinmica e Entropia.- Teoria Cintica dos Gases.- Ondas Mecnicas.

Livro Texto:

Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Fsica. 8a edio, Rio de Janeiro: LTC, 2008 (Volume 2: Gravitao, Ondas e Termodinmica).

Unidade I: Captulo 14 Fluidos

Unidade II: Captulo 18 Temperatura, Calor e a Primeira Lei da TermodinmicaCaptulo 19 A Teoria Cintica dos GasesCaptulo 20 Entropia e a Segunda Lei da TermodinmicaCaptulo 20 Entropia e a Segunda Lei da Termodinmica

Unidade III: Captulo 15 OscilaesCaptulo 16 - Ondas - ICaptulo 17 Ondas - II

BIBLIOGRAFIA:

Bibliografia Bsica:[1] Mosca, G.; Tipler, P. A. Fsica para Cientistas e Engenheiros. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,2009a (Mecnica, Oscilaes e Ondas, Termodinmica 1).[2] Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Fsica. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC,2008 (Gravitao, Ondas e Termodinmica, 2).[3] Young, H. D.; Freedman, R. A. Fsica II: Termodinmica e Ondas: Sears & Zemansky. 12.ed. So Paulo: Prentice Hall, 2008a.

Bibliografia Complementar:[1] Knight, R. D. Fsica: Uma abordagem estratgica. 2. ed. Rio Grande do Sul: Artmed,2009 (Termodinmica e ptica, 2).2009 (Termodinmica e ptica, 2).[2] Jewett, J. W.;Serway, R. A. Fsica para Cientistas e Engenheiros. 1. ed. So Paulo:Cengage Learning, 2012 (Oscilaes, Ondas e Termodinmica,2).[3] Chaves, A.; Sampaio, J. F. Fsica Bsica. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007 (Gravitao,Fluidos, Ondas, Termodinmica,2).[4] Moyses, N. Curso de Fsica Bsica. 4a. ed. So Paulo: Edgard Blucher, 2003 (Fluidos,Oscilaes e Ondas, Calor, 2).[5] Alonso, M.; Finn, E. J. Fsica: Um curso universitrio. So Paulo: Edgard Blucher, 2002(Campos e Ondas, 2).

Cronograma da Disciplina

Regulamento dos Cursos de Graduao: (Resoluo no 171/2013-CONSEPE de 5/11/2013)

Avaliao da Aprendizagem:Unidade I (Fluidos)Prova da Unidade I (P1) (Cap. 14) data: 05/03/2015 0 P1 7,0

Teste T1 (Cap. 14) data: aula subsequente ao trmino do captulo (durao: 40 min)0 T1 3,0

Mdia na Unidade I: MU1 = P1 + T10 MU1 10,0

Unidade II (Termodinmica)Prova da Unidade II (P2) (Cap. 18, 19 e 20) data: 30/04/2015Prova da Unidade II (P2) (Cap. 18, 19 e 20) data: 30/04/20150 P2 7,0

Testes T2 (Cap. 18), T3 (Cap. 19) e T4 (Cap. 20)data: aula subsequente ao trmino de cada captulo (durao: 40 min)0 T2 1,0 / 0 T3 1,0 / 0 T4 1,0

Mdia na Unidade II: MU2 = P2 + T2 + T3 + T40 MU2 10,0

Unidade III (Oscilaes & Ondas)Prova da Unidade III (P3) (Cap. 15, 16 e 17) data: 15/06/20150 P3 7,0

Testes T5 (Cap. 15), T6 (Cap. 16) e T7 (Cap. 17)data: aula subsequente ao trmino de cada captulo (durao: 40 min)0 T5 1,0 / 0 T6 1,0 / 0 T7 1,0

Mdia na Unidade III: MU3 = P3 + T5 + T6 + T70 MU3 10,0

Mdia Parcial: MP = (MU1 + MU2 + MU3)/30 MP 100 MP 10


Avaliao da Reposio:- Obedecendo a regulamentao vigente (Resoluo no 171/2013-CONSEPE de 5/11/2013):

Data: 25/06/2015 (Prazo para a Consolidao final da turma : 27/06/2015)

Unidade I: Cap. 14Unidade II: Cap. 18, 19 e 20Unidade III: Cap. 15, 16 e 17


Fluidos:

Esttica:O que um fluido?Densidade (massa especfica)Presso HidrostticaPrincpio de PascalPrincpio de Arquimedes (Empuxo)

Dinmica:Fluidos ideais em movimentoFluidos ideais em movimentoEquao da ContinuidadeEquao de Bernoulli

Lista de Exerccios:

Captulo 14: Fluidos

5, 7, 15, 19, 22, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 33, 36, 39, 43, 46, 48, 49, 53, 54, 55, 62, 63, 65, 66, 67, 70 e 71

EstticaEsttica dos dos FluidosFluidos

O que um fluido?

Estados da Matria:

Um corpo slido tem geralmente volume e forma bem definidos, que s se alteram(usualmente pouco) em resposta a foras externas.

Um lquido tem volume bem definido (incompressvel), mas no a forma, ou seja,mantm seu volume e ajusta sua forma ao recipiente que o contm.mantm seu volume e ajusta sua forma ao recipiente que o contm.

Um gs no tem nem forma e nem volume (compressvel) definidos, expandindo-seat ocupar todo o volume do recipiente que o contm.

Lquidos e gases tm em comum, graas facilidade de deformao, a propriedadede poderem se escoar ou fluir facilmente, donde o nome de fluidos.

Para uma definio mais precisa, necessrio classificar os diferentes tipos defora que atuam num meio material.

Se considerarmos um elemento de superfcie situado no meio (externo ou interno),as foras que atuam sobre esse elemento so geralmente proporcionais a sua rea.

A fora por unidade de rea chama-se tenso, e preciso distinguir entre tensesnormais e tangenciais s superfcies sobre as quais atuam:

T = F/A

Relao entre o esforo aplicado F e a rea A da seco do corpo onde aplicamos F.

Unidade SI: Newton/metro2 (N/m2)

O bloco B suspenso por um fio noteto, exerce sobre um elemento desuperfcie do teto uma tenso T normal detrao.

O bloco apoiado no cho exercesobre um elemento de superfcie do mesmouma tenso T tambm normal decompresso, ou simplesmente uma presso.

DiferentesDiferentes tipostipos de de TensoTenso: : TensesTenses NormaisNormais e e TangenciaisTangenciais

T

B

Bcompresso, ou simplesmente uma presso.

O bloco est colado sobre duasparedes. Em elementos da superfcie decontato do bloco com a cola, ele exercesobre a mesma tenses tangenciais T1 e T2tambm chamadas de tenses decisalhamento.

T

T2

B

T1

cola

Essas tenses de cisalhamento tenderiam a produzir um deslizamento de camadasadjacentes da cola umas sobre as outras.

As reaes iguais e contrrias a esse deslizamento, opostas pela cola solidificada,equilibram o peso do bloco, sustentando-o entre as paredes.

A diferena fundamental entre slidos e fluidos est na forma de responder stenses tangenciais.

Um slido submetido a uma fora externa tangencial a sua superfcie deforma-seat que sejam produzidas tenses tangenciais internas que equilibrem a fora externa;depois permanece em equilbrio, ou seja, em repouso.depois permanece em equilbrio, ou seja, em repouso.

Se a fora externa no for excessivamente grande, a deformao ser elstica, ouseja, o slido volta situao inicial quando retirada a fora externa.

As deformaes elsticas, tipicamente so muito pequenas em confronto com asdimenses do corpo slido.

Um fluido ao contrrio de um slido no capaz de equilibrar uma fora tangencial,por menor que ela seja.

Quando submetido a uma fora tangencial, o fluido se escoa e permanece emmovimento enquanto a fora estiver sendo aplicada.

No exemplo do bloco colado entre duas paredes, enquanto a cola ainda est fluida,ela escorre ao longo das paredes sob a ao do peso; s quando se solidifica que podeequilibrar as foras tangenciais exercidas pelo bloco.

Uma fora arbitrariamente pequena pode produzir num fluido uma deformaoarbitrariamente grande, desde que atue durante um tempo suficiente.arbitrariamente grande, desde que atue durante um tempo suficiente.

Um fluido real ope resistncia ao deslizamento relativo das camadas adjacentes,esta resistncia mede a viscosidade do fluido e depende da taxa de variao espacial davelocidade relativa de deslizamento.

Assim, enquanto num slido a resistncia a esforos tangenciais depende dadeformao, num fluido ele depende da velocidade de deformao, e por isso que foraspequenas atuando durante tempos grandes podem produzir grandes deformaes.

Portanto, num fluido em equilbrio (velociade nula) no pode haver tensestangenciais.

Presso num FluidoPresso num Fluido

Na escala macroscpica um fluido se comporta como um meio contnuo, ou seja,suas propriedades variam continuamente num entorno de cada ponto do fluido.

Isso deixaria de valer na escala microscpica, em dimenses correspondentes sdistncias interatmicas, as propriedades sofrem flutuaes que refletem a estruturaatmica da matria.

Em condies usuais, as distncias interatmicas so to pequenas em confrontocom as dimenses macroscpicas que as flutuaes se tornam imperceptveis, levando aomodelo do meio contnuo (isto poderia deixar de valer para um gs extremamentecom as dimenses macroscpicas que as flutuaes se tornam imperceptveis, levando aomodelo do meio contnuo (isto poderia deixar de valer para um gs extremamenterarefeito).

Um fluido est em equilbrio quando cada poro do fluido est em equilbrio. Paraisto necessrio que a resultante das foras que atuam sobre cada poro do fluido seanule.

Podemos classificar as foras que atuam sobre uma poro de um meio contnuo emforas volumtricas e foras superficiais.

As foras volumtricas so foras de longo alcance, como a gravidade, que atuamem todos os pontos do meio, de tal forma que a fora resultante sobre um elemento devolume proporcional ao volume.

Assim , no caso da gravidade, a fora sobre um elemento de volume V em tornode um ponto do meio onde a massa especfica (densidade) :

F = mg = gV,

onde g a acelerao da gravidade e a massa especfica (densidade), definida como:

dVdm

Vm

V=

= 0

lim

Unidade SI da massa especfica (densidade): kg/m3

Densidade (massa especfica)

As foras superficiais so foras deinterao entre uma dada poro do meio,limitada por uma superfcie S, e poresadjacentes; so foras interatmicas decurto alcance transmitidas atravs dasuperfcie S.

A fora superficial sobre umelemento de superfcie S proporcional rea S, e a fora por unidade de reacorresponde tenso.

No caso de um fluido em equilbrio, no pode haver tenses tangenciais. A fora superficial

SFP

S

=

r

0lim

A presso num ponto de um fluido em equilbrio a mesma em todas as direes:

P = P(p)

ou seja, a presso no interior do fluido s depende da posio p.

No caso de um fluido em equilbrio, no pode haver tenses tangenciais. A fora superficial sobre um elemento de superfcie S corresponde a uma presso P:

UnidadesUnidades de de PressoPresso::

(S.I.): 1 N/m2 = 1 Pascal(Pa)(S.I.): 1 N/m2 = 1 Pascal(Pa)

1 Bar = 105 Pa

1 Torr = 133,3 Pa

1 lb/pol2 (psi) = 6,89 x 103 Pa

1 cm H2O = 98 Pa

1 mm Hg = 133,3 Pa

1 atm = 1,013 x 105 Pa

Exemplo:Exemplo:

Exemplo 1:Considere uma sala medindo 4,0 m x 5,0 m x 4,0 m. Sob condies atmosfricas normais, nasuperfcie da Terra, qual a massa do ar dentro da sala?

Resoluo:

Condies Atmosfricas Normais: P = 1 atm e T = 0 oC

ar = 1,293 kg/m3

volume da sala V = 4,0 x 5,0 x 4,0 m3 = 80,0 m3

massa de ar na sala: M = arV

M = 1,293 (kg/m3)*80,0 (m3) = 103,4 kg

Exemplo:Exemplo:

Exemplo 2:Uma bola de 50,0 g consiste em uma casca esfrica plstica com o interior cheio de gua. A casca tem um dimetro externo de 50,00 mm e um dimetro interno de 20,0 mm. Qual a massa especfica do plstico?

Resoluo:

Massa da bola = Massa de plstico + Massa de gua

Mbola = Mplastico + Magua

Mbola = plasticoVplastico + aguaVagua

plastico

aguaaguabolaplastico V

VM =Portanto:

mas:

( )3int33int3 34

34

34

ernoexternoernoexternoplastico

aguabolaplastico

rrrrV

VVV

==

=

pipipi

Ento:

( )

( )[ ] )()1000,10()1000,25(

34

)()1000,10(*34

*)/(100,1100,50

34

33333

333333

3int

3

mxx

mxmkgxkgx

rr

VM

plastico

ernoexterno

aguaaguabolaplastico

=

=

pi

pi

pi

Portanto:

plastico = 747,8 kg/m3

PressoPresso AtmosfricaAtmosfrica::

Todo corpo que se encontra sobre ou acima da superfcie terrestre experimentauma presso da atmosfera ou o peso do ar.

Cada metro quadrado da superfcie terrestre ao nvel do mar experimenta umafora, correspondente ao peso do ar da ordem de 105 N.

A presso produzida por essa fora denominada uma atmosfera (1 atm) e seuvalor no SI :

1 atm = 1,013 x 105 Pa

Sabemos que a densidade do ar diminui com o aumento da altura em relao aonvel do mar.

A variao de pode ser considerada proporcional ao valor da presso P do fluido;logo:

= kP

onde k = k(T) e T a temperatura absoluta do fluido.

Para determinarmos a presso atmosfrica Pa a uma altura z acima do nvel do mar,admitimos que um elemento de espessura dz que se encontra a uma altura z experimenta avariao de presso

dP = - gdzlogo,

dP = -kPgdz

P

P

z

dzkgP

dPa= 0

0

kgza

P

ePP = 0

0

onde P0 a presso atmosfrica em z = 0, ou seja, na superfcie terrestre ao nvel do mar.

PressoPresso HidrostticaHidrosttica ((FluidosFluidos emem repousorepouso):):

Quando um corpo de massa m e densidade introduzido em um lquido com densidade 0, ele sofre umapresso devido ao fluido.

O valor dessa presso depender da distncia docorpo em relao superfcie do lquido e do valor de 0.

No equilbrio temos:

FmgF =+ 21

ygPPPAPygAAP

ygAmgAPFAPF

===+

==

=

12

21

22

11

21

Quando o corpo tem dimenses infinitesimais e se ele for idntico ao fluido, ouseja, = 0, teremos que:

gdydP

0=

Logo, a presso absoluta do fluido a uma profundidade y, em relao a seu nvelsuperior ser:

+= gyPP 00 += (Lei de Stevin)

Exemplo:Exemplo:

Exemplo 3:No sculo XVII, Blaise Pascal realizou o experimento mostrado na Figura 13-32. Um barrilde vinho cheio de gua foi conectado a um longo tubo. gua foi sendo acrescentada ao tubo,at o barril arrebentar. O raio da tampa do barril era 20 cm e a altura da gua no tubo era12 m.(a) Calcule a fora exercida sobre a tampa em virtude do aumento de presso.(b) Se o raio interno do tubo era 3,0 mm, que massa de gua neste tubo causou a pressoque arrebentou o barril?

Resoluo:

(a) O aumento de presso P sobre a tampa devido a coluna de gua dado por:

colunaaguaghP =esta presso P estava sendo aplicada sobre a tampa do barril. Assim, a fora F devido a esta variao de presso dada por:

2* rghAPF tampacolunaaguatampa pi==

( )( )( ) ( )2233 20,0128,91000,1 mmmskgmxF pi=

Portanto:

F = 14,8x103 N = 14,8 kN

(b)

- Determine a massa de gua magua que causou a presso P que arrebentou o barril

Considere que o tubo tenha a forma de um cilindro circular reto, ento:

( ) ( ) ( )mmxkgmxm

hrVm colunatuboaguatuboaguaagua

12100,3100,1 2333

2

=

==

pi

pi

( ) ( ) ( )mmxkgmxmagua 12100,3100,1 333 = piPortanto:

magua = 0,339 kg = 339 g

Medindo a Presso: Barmetro de Mercrio

A medida da presso atmosfrica, em termos da altura de umacoluna de mercrio, foi prevista por Evangelista Torricelli(1608-1647) e realizada em 1643 por seu colega Vicenzo Viviani,por meio de um barmetro de mercrio, que consistia em umtubo de vidro contendo mercrio e invertido numa cubacontendo esse mesmo lquido. Considere a equao anterior:

barmetro de mercrio

gyPP 00 +=Considerando que:

PPhPP

atm=

=0 0)(

barmetro de mercrio

hy

PP

Hg

atm

=

=

=

0

Temos: ghP Hgatm =

A presso atmosfrica em qualquer ponto do espao numericamente igual ao pesode uma coluna de ar, de seco unitria e altura igual distncia desse ponto at a camadamais externa da atmosfera, dividido pela rea unitria.

Patm = 1 atm = 760 mmHg = 1,01 x 105 N/m2

A maioria dos manmetros instrumentos para medir presso de reservatrios usa como referncia a presso atmosfrica e d como medida a presso manomtrica, que a diferena entre a presso existente no reservatrio e a presso atmosfrica local.

Para se determinar a presso absoluta basta somar presso manomtrica apresso atmosfrica local.

Um tipo de manmetro usado o manmetroaberto, que consiste de um tubo em forma de U e quecontm um lquido de densidade conhecida. Umaextremidade do tubo ligada ao sistema cuja presso seextremidade do tubo ligada ao sistema cuja presso sedeseja medir, e a outra extremidade aberta atmosfera.

A diferena de altura do lquido h = h2 h1, devida diferena de presso que age nas duassuperfcies livres, isto :

( ) ghhhgPP atm == 12

Exemplo:Exemplo:

Exemplo 4:As leituras de barmetros so dadas, s vezes, em polegadas de mercrio (inHg). Determine a presso, em polegadas de mercrio, igual a 101 kPa.

Resoluo:

1 polegada = 2,540 cm = 2,540x10-2 m

Sabemos que 1 mmHg representa a presso de uma coluna de Hg com altura de 1 mm, ouseja:

1 mmHg = Hggh = (13600 kg/m3)(9,8 m/s2)(1x10-3 m) = 133,3 kg m-1 s-2 = 133, 3 Pa

Sendo assim:

1 inHg = Hggh = (13600 kg/m3)(9,8 m/s2)(2,540x10-2 m) = 3385,3 Pa

Portanto,

101 kPa = (101x103/3385,3) inHg = 29,8 inHg

Princpio de Pascal:Princpio de Pascal:

Quando uma fora F1 aplicada sobre a superfcie de um lquido que tem rea A1, apresso no lquido aumenta de P:

1

1

AFP =

Em um lquido incompressvel, o aumento da pressoem qualquer ponto transmitida integralmente para todosem qualquer ponto transmitida integralmente para todosos pontos do lquido (Princpio de Pascal).

Como a presso ao longo do fluido a mesma, afora F2 que atua na rea A2 :

11

222 FA

APAF ==

A razo A2/A1 semelhante vantagem mecnica de uma alavanca.

Exemplo:Exemplo:

Exemplo 5:Um elevador hidrulico usado para levantar um automvel de 1500 kg. O raio daplataforma do elevador 8,00 cm e o raio do pisto do compressor 1,00 cm. Qual afora que deve ser aplicada ao pisto para elevar o automvel? Dica: A plataforma doelevador o outro pisto.

Resoluo:

Pelo princpio de Pascal a variao de presso aplicada em um fluido transferida integralmente para qualquer ponto deste fluido incompressvel, ou seja:

PA = PB

B

B

A

A

AF

AF

=Assim:

Seja FA a fora que deve ser aplicada ao pisto para elevar o automvel. Ento, AA a rea do pisto do compressor, A a rea da plataforma e F necessariamente o peso do Seja FA a fora que deve ser aplicada ao pisto para elevar o automvel. Ento, AA a rea do pisto do compressor, AB a rea da plataforma e FB necessariamente o peso do automvel.

( )( ) ( )( )

=

===

22

222

2

2

2

2

100,8100,18,91500

x

xmskgF

r

rmg

r

rmg

AAFF

A

B

A

B

A

B

ABA pi

pi

Portanto,

FA = 229,7 N

Princpio de Arquimedes:Princpio de Arquimedes:

Consideremos um corpo slido cilndrico com rea da base A e altura h, totalmente imerso num fluido em equilbrio, cuja densidade ( a densidade do lquido).

Por simetria, vemos que as foras sobre a superfcie lateral do cilindro se equilibram duas a duas [ presses (P, P) ou (P , P )].

Entretanto, a presso P2 exercida pelo fluido sobre a base inferior maior do que a presso P1 sobre a base superior.

ghPP = 12

h

P1

P2

P PPP

Logo, a resultante das foras superficiais exercidas pelo fluido sobre o cilindro ser uma fora vertical E = Ek dirigida para cima, com:

mgE

mgVgghAAPAPFFE

=

===== 1212

onde V = Ah o volume do cilindro e m = V a massa de fluido deslocada pelo cilindro.

Por conseguinte, a fora E que se chama empuxo, dada por:

fPkmgErr

==

onde Pf o peso da poro de fluido deslocado.

Exemplo:Exemplo:

Exemplo 6:Um grande pedao de rolha pesa 0,285 N no ar. Quando mantido submerso dentro dguapor uma balana de mola, como mostrado na Figura 13-35, a escala indica 0,855 N.Determine a massa especfica da rolha.

Resoluo:

A balana de mola mede a fora resultante FR entre o empuxo E (vertical para cima) e o peso W da rolha.

11

=

=

==

WgVF

gVgVWEF

rolha

agua

rolha

aguarolharolhaR

rolharolharolhaaguaR

( )( )( ) 1285,0

855,0100,1

1

1

33

+=

+=

=

NNkgmx

WF

WF

R

aguarolha

rolha

aguaR

Portanto:

rolha = 250 kg/m3

Documents

Ifc2 Fluidos Aula 01 1s2015