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Marcia Takagui Ed. Ala 1

sala 216

ramal 6811

Introdução às Medidas em Física 8a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/4300152_2011/

* Baseada em Suaide/Munhoz 2006

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Experiência V: Curvas Características – parte 1 !  Objetivos:

–  Medidas de grandezas elétricas: •  Curvas características de elementos resistivos;

•  Utilização de um multímetro;

•  Influência do aparelho medidor no resultado da medida;

–  Análise de dados: •  Análise Gráfica;

•  Comparação com um modelo.

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Corrente elétrica

!  Define-se a corrente elétrica que atravessa um condutor qualquer como sendo a quantidade de carga que atravessa uma secção transversal de área unitária desse condutor por unidade de tempo

!  Unidade no SI: Ampere. 1 A = 1 C/s

0limt

q dqit dtΔ →

Δ= =

Δ

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Resistência elétrica de um material

!  Corrente elétrica –  Elétrons livres se movendo em um condutor

–  Colisão com outros elétrons e átomos do material •  Perda de energia por atrito aquecimento

•  Resistência à movimentação das cargas

!  Resistência elétrica

–  Se R é constante resistor ohmico

VRi

=R

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Roteiro desse experimento

!  Parte 1 (essa aula) –  Medir a resistência elétrica de um material usando

diferentes métodos

!  Parte 2 (próxima aula) –  Utilizando dois elementos resistivos diferentes,

verificar se ambos se comportam (ou não) como resistores ohmicos

VRi

=

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Como medir eletricidade?

!  Muitas técnicas –  Balança de correntes

•  Mede a força entre dois fios utilizando uma balança mecânica

–  Balança eletrostática •  Mede a carga entre dois objetos utilizando uma balança mecânica

–  Amperímetros/voltímetros •  Instrumentos utilizados para medir correntes e tensões elétricas

•  Muito utilizado em situações práticas do dia-a-dia

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Multímetro

!  Instrumento para medida de tensão, corrente e resistência;

!  Normalmente, sua peça central é um detector sensível à intensidade de corrente;

!  A origem do multímetro é um aparelho chamado galvanômetro;

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O Galvanômetro é a base de tudo

!  Galvanômetro –  Inventado por William Sturgeon em

1836 –  Nome em homenagem a Luigi

Galvani –  É um detector sensível à corrente

através da interação entre a corrente elétrica em uma bobina e um campo magnético

•  Torque proporcional à corrente elétrica

•  Corrente máxima fixa

RGBAiFr

BliF

bobbob

bobrrrvr

rrr

∧=∧=

∧=

2τ

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O Galvanômetro é a base de tudo

!  Como utilizar um galvanômetro para medir correntes e tensões elétricas –  Faz-se circuitos simples de forma que a corrente

elétrica que passa pelo galvanômetro seja proporcional à corrente ou tensão elétrica que queremos medir

–  Ajusta-se a escala de modo a converter a corrente no galvanômetro para a grandeza medida

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Como utilizar um galvanômetro para medir corrente?

!  Se a corrente no circuito for menor que a que o galvanômetro suporta, basta conectá-lo ao circuito

!  E se for maior –  Desvia-se parte da

corrente

RG

i

RG

i

RS

i < i1

i < i2

i = i + i1 2

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O Amperímetro

!  É um galvanômetro acoplado a vários resistores em paralelo –  A escolha do resistor

determina o fundo de escala (corrente máxima) que pode ser medida

!  É sempre montado em série ao elemento do qual se quer medir a corrente

RG

RS1RS2RS3

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Como utilizar um galvanômetro para medir tensão elétrica?

!  Desvia-se parte da corrente do circuito para o galvanômetro –  V = Ri

!  Como medir tensões que desviem correntes acima do limite do galvanômetro? –  Aumentar a resistência do

galvanômetro de modo a limitar a corrente desviada

RG

gerador

elemento deum circuito

V = R + R i( )G s1

RS1

i

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O Voltímetro

!  É um galvanômetro acoplado a vários resistores em série –  A escolha do resistor

determina o fundo de escala (tensão elétrica máxima) que pode ser medida.

–  O instrumento faz a conta (V = Ri) automaticamente

!  É sempre montado em paralelo ao elemento do qual se quer medir a tensão

RS1RS2RS3

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Uma consequência importante

!  Voltímetros e amperímetros possuem resistência

!  Voltímetros e amperímetros funcionam através do desvio de um pouco de corrente para o instrumento

!  Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas –  Ver apostila para detalhes

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Medindo resistências

!  Utilizando um circuito elétrico simples –  Mede-se a tensão

elétrica sobre o resistor

–  Mede-se a corrente que flui sobre o mesmo

–  Calcula-se R = V/i

gerador

R

i

V

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Na prática

!  Utiliza-se um voltímetro para medir a tensão no resistor

!  E um amperímetro para medir a corrente no resistor

!  Duas opções de circuito elétrico –  Qual é melhor?

gerador

RA

V

gerador

RA

V

Cuidado!!!

!  Amperímetros tem baixa resistência e entram em série no circuito. Voltímetros tem alta resistência e entram em paralelo.

!  O que acontece se você confundir as chaves de função e inserir um amperímetro em paralelo??? (puff.....)

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Qual é a incerteza do voltímetro e do amperímetro?

!  Olhar o manual do instrumento

!  Depende da escala e da função utilizada –  Cada escala e função possui uma incerteza distinta

!  Em geral, é fornecida com dois termos, um em porcentagem e outro em dígitos –  Ex: 0,2% + 3D

•  O que isso significa?

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0,2% + 3D. O que é isso? !   0,2%

–  Porcentagem do valor medido –  Ex: valor medido: 2,040 V –  Incerteza: 0,2 * 2,040 / 100 = 0,004 V

!   3D –  Três unidades na última casa decimal da medida

–  Ex: valor medido: 2,040 V 2,040 V –  Incerteza: 0,003 V

!   Incerteza total da medida –  Soma linear (superestimando)

Atividades

!  Cada equipe receberá dois multímetros e três resistores. Nesta parte o objetivo será determinar as resistências de 3 maneiras diferentes: (1) pela medida direta usando a função ohmímetro do multímetro, (2) pela medida de V e I usando o circuito 1, e (3) pela medida de V e I utilizando o circuito 2.

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Atividades

!   Para evitar a queima dos multímetros e resistores, vamos antes calcular a CORRENTE MÁXIMA suportada por cada resistor:

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R(Ω) Pot máx (W) Pot segura (W) Imáx Vmáx

1 5 2,5

47 5 2,5

100 10 5

6,8M 0,1 0,05

Imáx Vmáx

1,6A 1,6V

230mA 10,8V

220mA 22V

85μA 580V

Atividades

!   Após a explicação do professor sobre o manuseio dos multímetros, utilize um dos multímetros na função ohmímetro para medir as resistências fornecidas. Anote todos os algarismos significativos do display do multímetro (o zero à direita é significativo).

!   Anote todas as fórmulas de incerteza de que irá precisar (resistência, corrente contínua e voltagem contínua).

!   Determine as incertezas das resistências medidas pela fórmula do manual e represente estes valores usando a notação (valor ± incerteza) unidade, com o número adequado de algarismos significativos.

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Atividades !   Montar o circuito 1 ao lado

–  R = 6,8 MΩ !   Sabendo que poderá (?) aplicar 30V no circuito,

calcule a corrente esperada e coloque o amperímetro e o voltímetro nas escalas adequadas. Só agora pode ligar a fonte e aplicar os 30V no resistor.

–  Medir tensão e corrente (incertezas no manual)

–  Calcular a resistência elétrica através de R = V/I, e sua incerteza por propagação de erros.

–  O resultado é compatível com o valor nominal? E com a medida direta pelo ohmímetro?

!   Repetir tudo com o circuito 2

1

2

gerador

RA

V100 Ω

gerador

RA

V100 Ω

47Ω

47Ω

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O que aconteceu?

!  A resistência obtida foi a mesma com os dois circuitos?

!  Qual é o valor mais correto?

!  Como o instrumento de medida influenciou o resultado?

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Circuito 1 !  O Amperímetro possui

resistência interna –  Resistência, por

construção, muito pequena

–  Provoca queda de tensão

gerador

RA

V

A R

A R

A Rmedido A

V V Vi i i

V VVR R Ri i

= +

= =

+= = = +

Se RA << R A resistência medida é aproximadamente

igual a R

€

VA

€

VR

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gerador

RA

V

Circuito 2 !  O Amperímetro possui

resistência interna –  Resistência, por construção,

muito pequena

–  Provoca queda de tensão

1 1 1

R V R

Rmedido

V R

medido V

V V i i iVVR R

i i i

R R R

= = +

= = <+

= +

Se RV >> R A resistência medida é aproximadamente

igual a R

€

i

€

iR

€

iV

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Conclusões

!  Dependendo do valor da resistência elétrica a ser estudada, um circuito é mais adequado que o outro –  Para altas resistências, o

circuito 1 é mais adequado que o circuito 2, pois R>>RA e Rmedido ≈ R

gerador

RA

V

gerador

RA

V

1

2

medido AR R R= +

1 1 1

medido VR R R= +

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Atividades !   Montar o circuito 1 ao lado

–  R = 1Ω !   Qual a corrente máx permitida? Calcule a

voltagem no resistor de 1Ωcom esta corrente. Coloque o amperímetro e o voltímetro nas escalas adequadas. Só agora ligar a fonte e ajustar a voltagem monitorando a corrente –  Medir tensão e corrente (incertezas no

manual) –  Calcular a resistência elétrica através de

R = V/i –  O resultado é compatível com o valor

nominal?

!   Repetir tudo com o circuito 2

1

2

gerador

RA

V100 Ω

gerador

RA

V100 Ω

47Ω

47Ω

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Conclusões

!  Um circuito é mais adequado que o outro –  Para baixas resistências, o

circuito 2 é mais adequado que o circuito 1, pois R<<RV e Rmedido ≈ R.

gerador

RA

V

gerador

RA

V

1

2

medido AR R R= +

1 1 1

medido VR R R= +

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Atividades !   Montar o circuito 1 ao lado

–  R = 100 Ω !   Qual a corrente máx permitida? Calcule

a voltagem no resistor de 100Ωcom esta corrente. Coloque o amperímetro e o voltímetro nas escalas adequadas. Só agora ligar a fonte e ajustar a voltagem monitorando a corrente

–  Medir tensão e corrente (incertezas no manual)

–  Calcular a resistência elétrica através de R = V/i

–  O resultado é compatível com o valor nominal?

!   Repetir tudo com o circuito 2

1

2

gerador

RA

V100 Ω

gerador

RA

V100 Ω

47Ω

47Ω

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Comentários finais

!  Você notou alguma diferença entre os dois circuitos para o resistor de 100 Ω?

!  Como você pode, a partir dos dados obtidos nestes experimentos, determinar as resistências do voltímetro e amperímetro?