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Potencial Electrico Cinote

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Potencial EltricoImagine um campo eltrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu espao de atuao podemos perceber que, conforme a combinao de sinais entre as duas cargas, esta carga q, ser atrada ou repelida, adquirindo movimento, e conseqentemente Energia Cintica.Lembrando da energia cintica estudada em mecnica, sabemos que para que um corpo adquira energia cintica necessrio que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia est ligada atuao de um campo eltrico, chamada Energia Potencial Eltrica ou Eletrosttica, simbolizada por .

A unidade usada para a o joule (J).Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo eltrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Eltrico (ou eletrosttico).De forma anloga ao Campo Eltrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial eltrica e a carga de prova q. Ou seja:

Logo:

A unidade adotada, no SI para o potencial eltrico o volt (V), em homenagem ao fsico italiano Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).Quando existe mais de uma partcula eletrizada gerando campos eltricos, em um ponto P que est sujeito a todas estes campos, o potencial eltrico igual soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:

Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais atravs de equipotenciais, que so linhas ou superfcies perpendiculares s linhas de fora, ou seja, linhas que representam um mesmo potencial.Para o caso particular onde o campo gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais sero circunferncias, j que o valor do potencial diminui uniformemente em funo do aumento da distncia (levando-se em conta uma representao em duas dimenses, pois caso a representao fosse tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).

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24 - potencial eletrico

Enviado por: Gedeon Pereira | 0 comentrios Arquivado no curso de Engenharia de Produo na Unianhangera Top of FormBottom of FormDownloaddenunciarCreative Commons(Parte 1 de 2)Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Fsica Centro de Cincias Exatas Universidade Federal do Esprito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson [email protected] ltima atualizao: 28/1/2006 14:49 H19 - Potencial Eltrico

Fundamentos de Fsica 2 Halliday, Resnick, Walker 4 Edio, LTC, 1996Fsica 2Resnick, Halliday, Krane 4 Edio, LTC, 1996Fsica 2Resnick, Halliday, Krane 5 Edio, LTC, 2003Cap. 26 - Potencial Eltrico Cap. 30 - Potencial EltricoCap. 28 - EnergiaPotencial Eltrica e Potencial Eltrico

Prof. Anderson (Itacar, BA - Fev/2006)Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFESHALLIDAY, RESNICK, WALKER, FSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.FUNDAMENTOS DE FSICA 3 CAPTULO 26 - POTENCIAL ELTRICO[Incio documento][Incio seo] [Incio documento]Halliday, Resnick, Walker - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 26 Potencial Eltrico 2Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFESRESNICK, HALLIDAY, KRANE, FSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.FSICA 3 CAPTULO 30 - POTENCIAL ELTRICO[Incio documento]04. As cargas mostradas na Fig. 26 esto fixas no espao. Encontre o valor da distncia x tal que a energia potencial eltrica do sistema seja nula.

(Pg. 72)

Soluo. Considere o esquema abaixo:

Energia potencial eltrica nula:q q qq

12121323230qqxqqqqqqxqqd++++=(1)

Resnick, Halliday, Krane - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 30 Potencial Eltrico 3Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFES 20,5 cmx[Incio seo] [Incio documento]08. A diferena de potencial eltrico entre os pontos extremos de uma descarga eltrica durante uma(Pg. 72)

tempestade 1,2 109 V. De quanto varia a energia potencial eltrica de um eltron que se move entre esses pontos? D a sua resposta entre (a) joules e (b) eltron-volts. Soluo.A variao da energia potencial eltrica sofrida por um eltron para ir do ponto 1 ao ponto 2, U12, dada pela Eq. (1), em que W12 o trabalho realizado pela fora eltrica que age sobre o eltron no percurso 1 2.(1) 1212UW=

A diferena de potencial eltrico entre os pontos 1 e 2 dada por (2), em que q0 a carga transportada no percurso 1 2.0 WV q=(2)

[Incio seo] [Incio documento]13. Uma partcula de carga (positiva) Q est em uma posio fixa P. Uma segunda partcula, de massa m e carga (negativa) q se move com velocidade constante em um crculo de raio r1, com centro em P. Deduza uma expresso para o trabalho W que precisa ser realizado por um agente(Pg. 72)

externo sobre a segunda partcula para aumentar o raio do crculo, centrado em P para r2.Soluo. Considere o esquema a seguir:Resnick, Halliday, Krane - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 30 Potencial Eltrico 4Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFES

Quando a carga q transferida da rbita r1 para r2, h variao (positiva) de energia potencial eltrica e (negativa) de energia cintica, ou seja, ocorre variao da energia mecnica do sistema.Como este conservativo, a variao da energia mecnica causada pelo trabalho (W) de uma fora externa resultante, que desejamos determinar.kQ q kQ q Wm v mv

kQq kQqWm v mv=(1)

O movimento da carga q na rbita circular de raio r governado pela fora de atrao em relao carga Q. Essa fora eltrica (F) age como fora centrpeta (Fc). Logo:

=(2)

2 kQqmv r Substituindo-se (2) em (1):kQq kQq kQq kQq kQq kQqW

kQqW

Como r2 > r1, teremos W > 0. Ou seja, um agente externo dever realizar trabalho positivo sobre o sistema para lev-lo do estado 1 para o estado 2.[Incio seo] [Incio documento](Pg. 73)

16. Uma placa infinita carregada tem densidade de carga = 0,12 C/m2. A que distncia esto as superfcies equipotenciais cujos potenciais diferem de 48 V?Resnick, Halliday, Krane - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 30 Potencial Eltrico 5Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFESSoluo. Considere o seguinte esquema da situao:

B d dsO mdulo do campo eltrico gerado por uma placa infinita, que possui densidade de carga homognea , dado por:

Ou seja, o campo eltrico gerado por essa placa constante. A diferena de potencial entre duas superfcies equipotenciais A e B localizadas nas proximidades da placa, sendo que B est mais prxima da placa, vale:

AB B A A WVV V dqq1cos

AB A A A Vq d d E ds E dsq

AB A VE ds E= =Logo:ABAB AB VVVd E

7,1 mmd [Incio seo] [Incio documento]18. Na experincia da gota de leo de Millikan (veja Seo 28-6), um campo eltrico de 1,92 105(Pg. 73)

N/C mantido entre duas placas separadas por 1,5 cm. Encontre a diferena de potencial entre as placas.Soluo.Considere o seguinte esquema da situao, em que a carga de prova q0 ser transportada da placa negativa (A) para a placa positiva (B):Resnick, Halliday, Krane - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 30 Potencial Eltrico 6

d FA diferena de potencial entre as placas corresponde ao negativo do trabalho realizado pelo campo eltrico sobre uma carga de prova em seu movimento de uma placa outra, dividido pela carga de prova.

AB B A A WVV V dqq1cos

AB A A A Vq d d E ds E dsq

2,9 kVABV[Incio seo] [Incio documento]20. O campo eltrico dentro de uma esfera no-condutora de raio R, cuja densidade de carga uniforme, tem direo radial e seu mdulo ()304rqrER=, sendo q a carga total na esfera e r a distncia ao centro desta. (a) Determine o potencial V(r) dentro da esfera, considerando V = 0 em r = 0. (b) Qual a diferena de potencial eltrico entre um ponto da superfcie e outro centro da esfera? Se q for positiva, que ponto possui maior potencial? (c) Mostre que o potencial distncia r do centro, sendo r < R, dado por ( )2 qR r

(Pg. 73)

onde o zero do potencial foi arbitrado em r = . Por que este resultado difere do que foi apresentado no item (a)?Soluo.(a) Considere o esquema abaixo, em que os pontos C, S e P esto localizados no centro, na superfcie e no interior da esfera, a uma distncia r do centro, respectivamente:Resnick, Halliday, Krane - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 30 Potencial Eltrico 7Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFESds= drA diferena de potencial entre os pontos P e C vale:CP P C C VVVd==EsConsiderando o potencial nulo no centro da esfera, teremos:0cos0

Neste caso, como o valor de referncia do potencial no centro da esfera ( e no no infinito), os vetores ds (deslocamento a partir do ponto de referncia do potencial) e dr (deslocamento radial a partir de r = 0) so idnticos (ds = dr) 2

(b) A diferena de potencial entre S e C vale: 2

08CSqVR=Como VCS negativo, isto significa que indo do centro para a superfcie da esfera o potencial eltrico diminui se a carga da esfera for positiva. Logo, o centro da esfera apresenta maior potencial(c) Com V = 0 no infinito, o clculo de V(r) feito da seguinte forma:ext int..SP

O clculo deve ser feito em duas etapas, pois o comportamento do campo eltrico no interior da esfera diferente do comportamento no exterior.() ext int0cos180 . .cos180SP

() ext int..SP

Neste caso, como o valor de referncia do potencial no infinito, os vetores ds (deslocamento a partir do ponto de referncia do potencial) e dr (deslocamento radial a partir de r = 0) possuem sentido contrrio (ds = dr).

Resnick, Halliday, Krane - Fsica 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 30 Potencial Eltrico 8Problemas Resolvidos de Fsica Prof. Anderson Coser Gaudio Depto. Fsica UFES r R qd r qVr rR