7/29/2019 Prova 1 de Clculo I - Engenharia Mecnica UFPR
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Universidade Federal do Paran
Engenharia Mecnica
Clculo Diferencial e Integral I
Prof. Guilherme Augusto Pianezzer
Primeira Prova
Instrues1. A prova composta de 7 questes.2. A interpretao das
questes parte do processo de avaliao.3. As respostas e o
desenvolvimento devem ser bem argumentados.4. A durao da prova de 2
horas.5. As questes no precisam ser respondidas na ordem.
Questes
Questo 1.(10 pontos) Explique, em suas
prprias palavras, o Teorema do Valor
Intermedirio. Argumente se a funo()
que fornece a altura de um avio no
instante contnua.
Questo 2.(15 pontos) Encontre
()
Questo 3.(15 pontos) Calcule o seguinte
limite:
() ()
Sendo ()
Questo 4.(15 pontos) Encontre
( )
Justificando CADA passo.
Questo 5. (10 pontos) Encontre
Justificando CADA passo.
Questo 6. (15 pontos) Um estudo de
despesas com automveis baseado em
carros populares (quatro cilindros) modelo
1992 revelou que o custo mdio
(prestaes, combustvel, seguro,
manuteno e depreciao), medido em
centavos por milha, aproximado pela
funo
()
Onde denota o nmero de milhas (Em
milhares) rodadas em 1 ano. Responda o
que acontece com o custo mdio quando o
nmero de milhas rodadas cresce
ilimitadamente.
Questo 7. (20 pontos) Calcule,
detalhadamente,
(Dica: Use o limite fundamental
)
