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Raciocínio matemático 01. (FCC 2012) Quando o usuário digita na tela um número positivo n, um programa de computador executa a seguinte sequência de operações: I. Soma 0,71 ao número n. II. Extrai a raiz quadrada do resultado obtido em (I). III. Multiplica o resultado obtido em (II) por 7,2. IV. Escreve na tela o resultado obtido em (III). Após digitar na tela um número positivo, um usuário observou que esse programa escreveu na tela o número 15,12. O número digitado por esse usuário foi (A) 3,3. (B) 3,4. (C) 3,5. (D) 3,6. (E) 3,7. 02. (FCC 2012) Existem três caixas idênticas e separadas umas das outras. Dentro de cada uma dessas caixas existem duas caixas menores, e dentro de cada uma dessas caixas menores outras seis caixas menores ainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se um total de caixas igual a: (A) 108. (B) 45. (C) 39. (D) 36. (E) 72. 03.(FCC 2012) Na primeira fase de um jogo de computador, um gato verde e outro vermelho perseguem um ratinho, controlado pelo jogador, por toda a tela. Cada vez que o jogo muda de fase, o número de gatos verdes na tela é duplicado e surgem três novos gatos vermelhos. Ao se iniciar a décima fase do jogo, o ratinho será perseguido por um total de (A) 281 gatos. (B) 540 gatos. (C) 543 gatos. (D) 1.052 gatos. (E) 1.055 gatos. 04.(FCC 2012) Uma pessoa lançou um dado dez vezes. Somando os pontos obtidos em cada lançamento, ela totalizou 14 pontos. Ao longo das dez jogadas, o número mínimo de vezes que essa pessoa obteve a face “1” foi (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

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05. (FCC 2012 ) De acordo com as regras do campeonato mundial de certa modalidade, o troféu é de posse transitória, isto é, a seleção vencedora de uma edição do campeonato manterá o troféu em seu poder apenas até a próxima edição, quando ele será transferido à nova campeã. Somente quando uma seleção vencer, no total, cinco edições do torneio, ela terá direito à posse definitiva do troféu. Se todos os títulos desse campeonato ficarem restritos a apenas quatro seleções diferentes, então o número máximo de edições que deverão ser disputadas até que uma das quatro conquiste a posse definitiva do troféu é igual a (A) 6. (B) 16. (C) 17. (D) 20. (E) 21. 06.(FCC 2012) Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente, (A) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo. (B) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças. (C) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças. (D) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. (E) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças. 07. (FCC 2012) Cada uma das 32 seleções que participarão da Copa do Mundo de 2014 terá de escolher uma única dentre as 12 cidades sedes para se concentrar ao longo de todo o torneio. Considerando o conteúdo da manchete, conclui-se que, necessariamente, (A) algumas cidades serão escolhidas por duas e outras por três seleções. (B) todas as cidades sedes terão de receber pelo menos uma seleção. (C) alguma cidade sede não será escolhida por nenhuma das 32 seleções. (D) pelo menos uma cidade sede será escolhida por mais de duas seleções. (E) nenhuma cidade sede poderá receber mais do que três seleções. 08.(FCC 2012) Estão representados a seguir os quatro primeiros elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados.

Mantido o padrão, a 20 figura da sequência será formada por um total de quadrados igual a (A) 80

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(B) 84 (C) 88 (D) 96 (E) 100 09.(FCC 2012) Partindo de um quadriculado n × n formado por palitos de fósforo, em que n é um número ímpar maior ou igual a 3, é possível, retirando alguns palitos, obter um “X” composto por 2n-1 quadrados. As figuras a seguir mostram como obter esse “X” para quadriculados 3 × 3 e 5 × 5.

Seguindo o mesmo padrão dos exemplos acima, partindo de um quadriculado 9 × 9, o total de palitos que deverão ser retirados para obter o “X” é igual a (A) 64. (B) 96. (C) 112. (D) 144. (E) 168. 10.(FCC 2012) Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e C (não associados), manifestam seu interesse em participar da eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que - 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas. - 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A. - 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B. - 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C. - 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C. A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é (A) 20

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(B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 60 11. (FCC 2010) Suponha que apenas um dentre 12 técnicos judiciários se aposenta e é substituído por um concursado que tem 24 anos de idade e , como conseqüência, a média das idades dos técnicos diminui de 3,5 anos. Assim sendo a idade do técnico que se aposentou é um número (A) divisível por 4 (B) múltiplo de 11 (C) menor que 65 (D) quadrado perfeito (E) primo 12. (FCC 2012) Para fazer um trabalho, um professor vai dividir os seus 86 alunos em 15 grupos, alguns formados por cinco, outros formados por seis alunos. Dessa forma, sendo C o número de grupos formados por cinco e S o número de grupos formados por seis alunos, o produto C•S será igual a (A) 56. (B) 54. (C) 50. (D) 44. (E) 36. 13. (FCC 2012)Uma pessoa vai à feira e verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 50 laranjas, ela poderia comprar 3 melões mais 5 abacaxis. Também verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 6 melões, ela poderia comprar 15 abacaxis. Então, com a mesma quantia de dinheiro que compraria 1 melão mais 1 abacaxi, o número de laranjas que ela poderia comprar é (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 18 (E) 20 14. (FCC 2012) Uma avó deseja dividir uma laranja já descascada em oito partes, para distribuir entre seus oito netos. Para isso, ela fará cortes planos na fruta, todos eles passando pelo seu centro e atravessando-a totalmente. O número mínimo de cortes que essa avó deverá fazer é igual a (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8 15. (FCC 2012) Em um sábado, das 8:00 às 12:00 horas, cinco funcionários de um tribunal trabalharam no esquema de “mutirão” para atender pessoas cujos processos estavam há muito tempo parados por pequenos problemas de documentação. Se, no total, foram atendidas 60 pessoas, cada uma por um único funcionário, é correto concluir que

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(A) cada funcionário atendeu 12 pessoas. (B) foram atendidas 15 pessoas entre 8:00 e 9:00 horas. (C) cada atendimento consumiu, em média, 4 minutos. (D) um dos funcionários atendeu, em média, 3 ou mais pessoas por hora. (E) nenhum atendimento levou mais do que 20 minutos. 16. (FCC 2012) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número: - o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro; - os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67. Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é (A) 24. (B) 28. (C) 32. (D) 35. (E) 36. 17. Sinésio pretendia ligar para um amigo mas esqueceu os dois últimos dígitos do número do telefone desse amigo. Lembrava-se apenas dos números iniciais 5613-49??. Como ele sabia que o número não tinha algarismos repetidos , quantas possibilidades existem para o número de tal telefone? (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 14 (E) 18 18. (FCC 2011) Um anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras, não importando se o resultado tem ou não significado em nosso idioma. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra PROVA, a posição ocupada pela palavra PROVA é a (A) 62ª . (B) 63ª . (C) 64ª . (D) 65ª . (E) 66ª

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19. Uma lesma está no fundo de um poço com 12m de profundidade. Durante o dia ela sobe 5m e, à noite, escorrega 3m. O número de dias necessários para ela sair do poço é: (A) 5. (B) 6. (C) 7. (D) 8. (E) 10. 20. Às 8 horas e 45 minutos de certo dia foi aberta uma torneira, com a finalidade de encher de água um tanque vazio. Sabe-se que: - o volume interno do tanque é 2,5 m3; - a torneira despejou água no tanque a uma vazão constante de 2 L./ min e só foi fechada quando o tanque estava completamente cheio. Nessas condições, a torneira foi fechada às (A) 5 horas e 35 minutos do dia seguinte. (B) 4 horas e 50 minutos do dia seguinte. (C) 2 horas e 45 minutos do dia seguinte. (D) 21 horas e 35 minutos do mesmo dia. (E) 19 horas e 50 minutos do mesmo dia. 21. Os números naturais são colocados em um quadro, organizados como se mostra abaixo:

O número 2008 está na coluna: (A) F. (B) B. (C) C. (D) I. (E) A. 22. (FCC 2011) A, B, C e D são números distintos. Considere as igualdades: A + C = D A . B = C C - B = B 4 . A = D Podemos concluir que:

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(A) A + D = 10 (B) D - C = 6 (C) A . B = 8 (D) D - A = 4 (E) C : B = 3 23 . Uma estrutura feita de arame tem a forma de um cubo cujo lado mede 40 cm. Uma formiga encontra-se sobre um vértice do cubo (ponto A), conforme é mostrado na figura abaixo.

Observou-se que: essa formiga saiu do ponto A, foi caminhando ao longo do fio e, após ter percorrido a maior distância possível, retornou ao ponto de partida. Se ela passou uma única vez sobre cada vértice, é correto afirmar que a distância que percorreu, em centímetros, era (A) 80 (B) 160 (C) 240 (D) 320 (E) 400 Gabarito 01.E 02.B 03.B 04.B 05.C 06.D 07.D 08.B 09.C 10.D 11.B 12.D 13.A 14.A 15.D 16.B 17.C 18.C 19.A 20.A 21.E 22.A 23.D