SAE DIGITAL S/A CADERNO DE ATIVIDADES 8.° ANO ˜ LIVRO 1 … · caderno de atividades 8.° ano ˜ livro 1 ensino fundamental sae digital s/a curitiba 2020 sae digital s/a pg20la281samc_miolo_ef20_8_mat_l1_ca_la.indb

CADERNO DE ATIVIDADES8.° ANO - LIVRO 1

ENSINO FUNDAMENTAL

SAE DIGITAL S/ACuritiba

2020

SAE DIGITAL S/A

PG20LA281SAMC_MIOLO_EF20_8_MAT_L1_CA_LA.indb 1 04/10/2019 11:09:02

© 2020 – SAE DIGITAL S/A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.

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SAE DIGITAL S/A.R. João Domachoski, 5. CEP: 81200-150Mossunguê – Curitiba – PR0800 725 9797 | Site: sae.digital

Produção

Disciplinas Autores

Matemática Daniel Girardi Dias

CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃOSINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJS132

SAE, 8. ano : ensino fundamental : matemática: caderno de atividades : livro 1 / SAE DIGITAL S/A. - 1. ed. - Curitiba, PR : SAE DIGITAL S/A, 2020.

40 p. : il. ; 28 cm.

ISBN 978-85-535-1109-9

1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Sistema de Apoio ao Ensino : O passo à frente. II. Título: Matemática. 7. ano : caderno de atividades : livro 1.

CDD: 372.7 CDU: 372.47


EF20

_8_M

AT_L

1_CA

_PA

RTE1

Unidade 1 – Capítulo 1 – Ampliando os conjuntos , , e 1. Complete a tabela a seguir marcando um X nos conjuntos a qual cada número pertence:

-84

4,3

1,2222...

11

100%

– 34

2. Classifique cada uma das frações a seguir como geratriz ou não geratriz:

a) 114

b) 2418

c) 156

d) 87

3MATEMÁTICA


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RTE1

3. Qual o período das frações geratrizes a seguir?

a) 179

b) 1799

c) 17990

d) 179999

4. Qual a fração geratriz de:

a) 0,535353...?

b) 0,0053535353...?

4 MATEMÁTICA


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c) 2,53535353...?

d) 1,3333...?

5. Em um jogo proposto pela professora em sala de aula, foi inventado o termo somatriz para repre-sentar a soma do numerador com o denominador de uma geratriz. A proposta do jogo era comparar as somatrizes das dízimas periódicas sorteadas. Quem tinha a menor somatriz ganhava. Existe uma dízima periódica que, se sorteada, ganharia de qualquer outra? Se sim, qual?

6. Com base no jogo da somatriz, foi criada a diferençatriz, que seria a diferença entre numerador e denominador de uma geratriz. Qual a menor dízima periódica positiva na qual a diferençatriz tem 4 algarismos?

5MATEMÁTICA


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7. Ao comprar louças para sua casa nova, Luana tinha como opção pagar R$265,00 à vista ou R$296,80a prazo. Com base nesses valores, qual é a porcentagem de acréscimo cobrada pela loja em casos de compra a prazo?

8. Henrique queria instalar câmeras em seu condomínio, por isso fez orçamento em duas lojas. Na pri-meira loja encontrou um kit simples que custava R$3.200,00, mas que, à vista, ficaria por R$3.000,00. Na segunda loja, encontrou um kit com mais opções que originalmente custava R$5.400,00, mas à vista ficaria por R$5.100,00. Ao apresentar as duas opções aos condôminos, ficou decidido que escolheriam a que oferecia maior desconto proporcional. Qual a loja escolhida e qual a porcenta-gem do desconto?

9. Em um período de 4 meses, os produtos de uma loja sofreram ou acréscimo ou decréscimo de 40% em seus respectivos valores a cada mês, com relação ao mês anterior.

a) Se um produto sofreu apenas acréscimos, qual o percentual que representa seu novo valor?

b) Se um produto sofreu apenas decréscimos, qual o percentual que representa seu novo valor?

Life

mor

ning

/Shu

tter

stoc

k

6 MATEMÁTICA


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c) Se nesses 4 meses o valor de um produto alternava com acréscimo e decréscimo, o valor final corresponde a qual a porcentagem do valor inicial?

d) Se nesses 4 meses o valor de um produto teve dois acréscimos seguidos e depois dois de-créscimos seguidos, o valor final corresponde a qual a porcentagem do valor inicial?

Leia o texto a seguir para responder à questão 10.

A mobilidade urbana refere-se às condições de deslocamento da população no espaço geográfico das cidades. O termo é geralmente empregado para referir-se ao trânsito de veículos e de pedestres, seja através do transporte individual (carros, motos, etc.), seja através do uso de transportes coletivos (ônibus, metrôs, etc.).

Nos últimos anos, o debate sobre a mobilidade urbana no Brasil vem se acirrando cada vez mais, haja vista que a maior parte das grandes cidades do país vem encontrando dificuldades em desenvolver meios para diminuir a quantidade de congestionamentos ao longo do dia e o excesso de pedestres em áreas centrais dos espaços urbanos. Trata-se, também, de uma questão ambiental, pois o excesso de veículos nas ruas gera mais poluição, interferindo em problemas naturais e climáticos em larga escala e também nas próprias cidades, a exemplo do aumento do problema das ilhas de calor.

A principal causa dos problemas de mobilidade urbana no Brasil relaciona-se ao aumento do uso de transportes individuais em detrimento da utilização de transportes coletivos, embora esses últimos também encontrem dificuldades com a superlotação.

SOUSA, Rafaela. Geografia. Brasilescola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/geografia/. Acesso em: 25 set. 2019.

7MATEMÁTICA


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10. Durante o horário de pico, um grupo de amigos fez uma contagem de carros durante 30 minutos. Na contagem foram separados os carros com apenas uma pessoa e os carros com mais de uma pessoa. Do total de 718 carros contados, 335 tinham mais de uma pessoa dentro deles. Com base nesses dados, responda aos itens a seguir.

a) Qual o percentual aproximado de carros com apenas uma pessoa em relação ao total de carros contados?

b) Para que a cada três carros trafegando, dois tenham mais de uma pessoa dentro, quantos carros a mais com pelo menos duas pessoas deveriam ter sido contados?

11. Coloque os números a seguir em ordem crescente no quadro branco:

Hilc

h/Sh

utte

rsto

ck

23 45%

59

4599 23%

97

54 100%

8 MATEMÁTICA


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12. Determine a dízima periódica correspondente a cada uma das seguintes geratrizes:

a) 79

b) 1599

c) 5790

d) 89

13. Determine a geratriz correspondente às dízimas periódicas abaixo:

a) 0 04,

b) 0 04,

c) 0 3582,

14. Uma torneira enche um tanque em 10 horas. Outra torneira, de maior fluxo, enche esse mesmo tanque em 5 horas. Em quantas horas as duas torneiras juntas enchem esse tanque?

9MATEMÁTICA


15. Renan precisava encaminhar 300 processos nesse mês. Dentre todos os processos, 20% precisou ser revisto pelo seu supervisor. Desses, 85% foram resolvidos de imediato, porém o restante dos processos foi deixado em observação para futuras análises. Assim, quantos foram os processos não resolvidos? A que porcentagem eles correspondem?

Unidade 1 – Capítulo 2 – Números reais1. Preencha corretamente os conjuntos numéricos com os números a seguir:

–9 418 0,71 π 5 8315

83 0 5628, 310 44

2. Na reta numérica abaixo localize onde deve estar o número -134

:

-4 -3 -2 1 0 1 2

10 MATEMÁTICA


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3. Na reta numérica abaixo localize onde deve estar o número -332

:

-30 -12

4. Na reta numérica abaixo localize onde aproximadamente deve estar o número 293

:

-5 4

5. Num aplicativo de cuidados com saúde, os dados obtidos de recorde geral pessoal e do resumo semanal de um usuário são apresentados na imagem a seguir:

Recordes pessoais

Resumos semanais

COMPARAÇÃO DE GRUPO (25 - 31 DE AGOSTO)

Média diária de minutos ativos 80 min

48 min

4705 passos

7623 passosMédia de passos diários

7h 47min

7h 57minMédia diária de duração do sono

Maior duração

35minutos

20936passos

Mais passos

a) Baseado na média diária de duração do sono, apro-ximadamente por quantos minutos esse usuário dormiu nessa semana?

b) Se na semana seguinte à do resumo da imagem a média de minutos ativos aumentar em 13,75%, aproximadamente por quantos minutos essa pessoa terá se mantido ativa na semana?

11MATEMÁTICA


6. Para visitar seus filhos em outro continente, Ricardo e Denise economizaram por alguns meses. Na

primeira parte da viagem, para visitar sua filha, eles gastaram 37

do total economizado. Na parte

final da viagem, dessa vez visitando seu filho, eles gastaram R$1.728,00, restando apenas 863

do

que foi economizado. Qual o total economizado? Qual a quantia aproximada do que sobrou?

7. Ao fazer um cruzeiro intercontinental, Júnior e Neusa gastaram U$890,00 na etapa norte-america-na e €1.032,00 na etapa europeia, sobrando apenas R$1.327,00 de suas economias. Sabendo que cada dólar foi comprado por R$3,83 e que cada euro foi comprado por R$4,30, o valor total gasto representa aproximadamente qual porcentagem do total de suas economias?

8. Resolva as expressões numéricas a seguir:

a) 13

0 8215

310

0 4− + ⋅, : ,

b) 13

0 8215

310

0 4− +

⋅, : ,

c) 13

0 8215

310

0 4−

+

⋅, : ,

Romolo Tavani/Shutterstock

12 MATEMÁTICA


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6. Para visitar seus filhos em outro continente, Ricardo e Denise economizaram por alguns meses. Na

primeira parte da viagem, para visitar sua filha, eles gastaram 37

do total economizado. Na parte

final da viagem, dessa vez visitando seu filho, eles gastaram R$1.728,00, restando apenas 863

do

que foi economizado. Qual o total economizado? Qual a quantia aproximada do que sobrou?

7. Ao fazer um cruzeiro intercontinental, Júnior e Neusa gastaram U$890,00 na etapa norte-america-na e €1.032,00 na etapa europeia, sobrando apenas R$1.327,00 de suas economias. Sabendo que cada dólar foi comprado por R$3,83 e que cada euro foi comprado por R$4,30, o valor total gasto representa aproximadamente qual porcentagem do total de suas economias?

8. Resolva as expressões numéricas a seguir:

a) 13

0 8215

310

0 4− + ⋅, : ,

b) 13

0 8215

310

0 4− +

⋅, : ,

c) 13

0 8215

310

0 4−

+

⋅, : ,

Romolo Tavani/Shutterstock

9. Qual número decimal divide qualquer número diferente de zero de modo que o resultado seja metade de seu quíntuplo?

10. Quais dos números a seguir são números racionais?

846 8103 824 83 8510 8105 823

11. Quais dos números a seguir são números reais?

523 -523 −( )5 23 -444 - -4 44 −( )−4

44

12. Considere os números a seguir.

35

-23

94

-643 3 01, 3 01,149

74

1411

a) Coloque-os em ordem crescente:

b) Posicione o termo do meio dessa ordem crescente na reta numérica a seguir.

-3 -2 -1 0 1 2 3

13MATEMÁTICA


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13. Lígia vai ao mercado comprar ingredientes para fazer 3 receitas do mesmo bolo. Em uma receita,

há os seguintes ingredientes: 3 ovos; 12

saco de farinha de trigo, 12

saco de açúcar, 14

de litro de

óleo e 14

de litro de leite. No mercado encontramos os seguintes valores:

• 1 dúzia de ovos: R$6,34

• 1 saco de farinha de trigo: R$1,16

• 1 saco de açúcar: R$3,28

• 900 ml de óleo: R$2,70

• 1 litro de leite: R$1,80

Quanto sobrará de troco se ela comprar os ingredientes de que necessita com uma nota de R$100,00, sabendo que o mercado só vende produtos inteiros?

14. Se, após produzir a receita dos bolos da questão anterior, Lígia vender cada fatia do bolo por R$2,30, sabendo que cada receita rende 12 fatias, quantas fatias sobrarão após ter vendido R$50,60?

Unidade 1 – Capítulo 3 – Potências e raízes1. Escreva os números a seguir em notação científica:

a) 436 mil:

b) 83,7 bilhões:

14 MATEMÁTICA


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Leia o texto a seguir para responder às questões 2 e 3.

Físico recebe prêmio de ciência e enaltece financiamento à pesquisa

Vanderlei Salvador Bagnato, pós-doutorado em física, recebeu o Prêmio Almirante Álvaro Alberto na categoria Ciências Exatas, da Terra e Engenharias, na última quarta-feira (15), na Escola Naval, no Rio de Janeiro. O prêmio concedido em parceria do Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações, por meio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), (...).

“Sou um cientista que só tenho que a agradecer à sociedade brasileira. Eu sou um daqueles cientistas que se não fiz mais, não foi porque a sociedade não investiu. Sempre fui um cientista muito bem financiado pela sociedade, então, me sinto honrado e com responsabilidade ainda maior de continuar o trabalho para que a gente possa atender a essa sociedade que tanto pre-cisa em todos os seus níveis”, apontou em entrevista à Agência Brasil.

Atualmente o professor, que é diretor do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (USP), tem um grupo de pesquisas com mais de 120 pessoas, entre elas, 25 pós-doutores e alunos de doutorado e mestrado. “Nós realizamos aplicações da física atômica e da ótica para o trata-mento de câncer de um modo geral, diagnóstico, preservação de meio ambiente, transplante de órgãos, estamos envolvidos um pouco em nanotecnologia, então, o prêmio de alguma maneira dá um indicativo de que o que estamos fazendo hoje é a linha que talvez o Brasil queira”, disse.

DO BRASIL, Cristina Indio. Físico recebe prêmio de ciência e enaltece financiamento à pesquisa. 18 de maio de 2019. Rio de Janeiro. Disponível em: Cristina Indio do Brasil. Acesso em: 25 set. 2019.

2. Vanderlei Salvador Bagnato, dentre suas pesquisas, trabalha com nanotecnologia. Com seus cole-gas, pesquise o que é nanotecnologia e suas aplicações e, depois, pesquise outras unidades como Mega, Giga, Peta, Micro e Zepto para preencher a tabela a seguir:

Valor/Fator Prefixo Símbolo

Mega M

Giga G

Peta P

Micro π

Nano n

Zepto z

15MATEMÁTICA


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3. Utilizando os dados da tabela da questão anterior, represente em notação científica as medidas abaixo na unidade padrão do sistema internacional de medidas:

a) 5,4 nm (nanômetros)

b) 67 Pg (petagramas)

4. Na igualdade a seguir, qual o valor de n?

8n = 28 · 163 · 45

5. Aplicando as propriedades de potenciação, transforme em uma única potência com expoente positivo:

a) 66

9

7

b) 77

8

18

c) 3 927

7 5

4

×

d) 3 25 5 4⋅( )−

16 MATEMÁTICA


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6. Transforme a expressão abaixo em uma única potência:

16a3 · 32a2 · 512a4

7. Como podemos escrever 215 + 215 como uma só potência?

8. Qual a metade de 250?

9. A partir da fatoração em números primos, encontre o valor das raízes abaixo:

a) 625

b) 1049764

c) 1000000004

17MATEMÁTICA


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10. Após transformar em frações, encontre o valor das raízes abaixo em forma de fração irredutível:

a) 0 0016,

b) 0 02564 ,

11. Usando uma calculadora, calcule as raízes abaixo com duas casas decimais de aproximação:

a) 8

b) 17

12. Calcule

a) 5 + 12 4 50⋅ −( )

b) 83 : 44 · 2–6

c) 83 : (44 · 2–6)

18 MATEMÁTICA


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d) 83 : 44 : 2–6

13. Extrair a raiz cúbica de um número e depois dividir o resultado por 10 é o mesmo que extrair a raiz cúbica daquele mesmo número dividido por quanto?

14. A seguir, temos as visões frontal, lateral e superior, respectivamente, de uma construção feita com cubos cujos lados medem 4 metros. Dessa forma, o volume total dessa construção pode ser escrito como qual potência de base e expoente naturais?

15. Simplifique ao máximo a seguinte raiz:

2 220

30 32

4+

19MATEMÁTICA


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16. Escreva como uma só raiz:

a) 51263

b) 10 1067

c) 3 35 35×

17. Por quanto devemos multiplicar 547 para obter 25?

20 MATEMÁTICA


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RTE2

Unidade 2 – Capítulo 1 – Gráficos, pesquisas e medidas estatísticas1. Rubens trabalha com a reposição de produtos das máquinas de venda que sua família possui. Essas

máquinas ficam em 3 diferentes pontos de sua cidade. Para ajudar no controle dos produtos que precisam ser comprados, ele desenvolveu uma tabela para cada máquina, relacionando os consu-mos com os dias da semana de cada máquina.

Máquina A

Produto 2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira Sábado Domingo

Refrigerante garrafa

8 3 3 4 7 8 7

Refrigerante lata

10 8 6 7 9 10 5

Chás 7 7 2 3 1 2 6

Energéticos 3 1 0 0 2 6 7

Água natural 16 13 18 10 14 13 18

Água com gás 17 18 13 12 15 13 18

Máquina B

Produto 2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira Sábado DomingoRefrigerante

garrafa4 1 1 1 2 4 7

Refrigerante lata

3 2 2 3 1 6 9

Chás 5 4 1 1 3 2 12


Água natural 10 10 10 12 11 12 22

Água com gás 8 9 10 12 11 9 26

Máquina C

Produto 2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira Sábado DomingoRefrigerante

garrafa8 1 6 2 7 7 5

Refrigerante lata

- - - - - - -

Chás 6 3 1 6 3 2 5


Água natural 11 22 9 25 11 13 15

Água com gás 6 15 9 16 7 11 10


22 MATEMÁTICA

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a) Sobre as tabelas, responda:

• Uma das máquinas está posicionada em uma região onde terças e quintas há eventos de atividades físicas, portanto possui o maior consumo de água natural e com gás nesses dias. Que máquina é essa?

• Uma das máquinas está posicionada em uma região que tem feira aos domingos, portanto o consumo no domin-go é superior às outras máquinas. Que máquina é essa?

• Uma das máquinas está posicionada em uma região mais movimentada da cidade, portanto tem maior consumo do que as outras. Qual máquina é essa?

b) Crie um gráfico de linhas que apresenta o consumo de chás das três máquinas no decorrer da semana.

Consumo de Chás

02.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira Sábado Domingo

2

4

6

8

10

12

14

c) Sobre o consumo de garrafas de refrigerantes da máquina A:

• Crie o gráfico de setores.Consumo de Refrigerante de garrafa


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• Qual abertura angular corresponde a 6.ª feira?

d) Sobre o consumo da máquina B, responda:

• Qual a média de consumo diário de chás?

• Qual fração representa a variância desse consumo de chá?

• Utilizando uma calculadora calcule o desvio padrão no consumo de chás com aproximação de duas casas decimais.

e) Sobre o consumo da máquina C, responda:

• Qual a moda geral referente ao consumo de unidades?

• Qual a mediana de cada dia da semana?

2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira Sábado Domingo

2. Com as máquinas B e C de Rubens há máquinas de venda de café e com a máquina A há uma de produtos farmacêuticos. As máquinas de café preparam suas bebidas a partir de possíveis misturas de café em pó, leite em pó, açúcar e chocolate em pó. As tabelas a seguir representam, respectiva-mente, o que é utilizado para cada bebida e as vendas no total das máquinas das duas lojas:

Composição

Produto Café Leite Chocolate Açúcar Palito

Café preto curto 1 0 0 1 1

Café preto longo 2 0 0 1 1

Café ao leite 1 1 0 1 1

Cappuccino 1 1 1 1 1

Chocolate quente 0 1 1 1 1


24 MATEMÁTICA

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Vendas


Café preto curto 8 4 2 5 3 3 4

Café preto longo 9 5 5 2 3 2 4

Café ao leite 5 3 2 2 2 3 5

Cappuccino 4 5 6 2 3 7 4

Chocolate quente 6 2 3 6 8 2 6

a) Sobre os custos das bebidas das máquinas de cafés, responda:

• Qual o produto com mais ingredientes?

• Se o café longo e o cappuccino têm o mesmo custo de produ-ção, podemos concluir que o valor de uma porção de café em pó corresponde a:

b) Em qual dia o consumo do pó de café foi maior?

c) Qual a amplitude do consumo das diferentes bebidas?

Produto Amplitude

Café preto curto

Café preto longo

Café ao leite

Cappuccino

Chocolate quente

d) Para melhor aproveitamento da máquina de vendas de produtos farmacêuticos, a família de Rubens decidiu fazer uma pesquisa para descobrir a marca que os habitantes da cidade prefeririam.

• Por ser uma pesquisa feita com apenas um grupo dos habitantes da cidade, e não todos eles, foi realizada uma pesquisa censitária ou amostral?


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• Dos 600 entrevistados, 230 disseram preferir a marca Medicure. Isso indicaria de modo aproxi-mado que quantos dos 84 000 habitantes preferem a marca Medicure?

• Ao fazer um gráfico de setor com os dados da pesquisa, os que preferem Medicure ocupariam que angulação?

e) Uma vez decidido o uso da marca Medicure e abastecida a máquina com produtos, foram ano-tados os dados da tabela a seguir para a primeira semana:


Total 17 23 25 13 41 28 ?

• Qual deve ser a quantidade de produtos vendidos no domingo para que a moda seja de 24 produtos por dia?

• Qual deve ser a quantidade de produtos vendidos no domingo para que a moda seja de 23 produtos?

• Se sabemos que a média dos 7 dias foi inferior à média dos 6 primeiros dias e que há uma moda nessa semana, qual dever ser (ou quais podem ser) a quantidade de vendas no domingo?

3. A variância é zero quando:I. Todos os dados têm o mesmo valor;II. Há uma quantidade par de dados em ordem crescente, com a mesma variação entre dados seguidos;III. Há uma quantidade ímpar de dados em ordem crescente, com a mesma variação entre dados

seguidos;IV. Há uma quantidade par de dados em ordem decrescente, com a mesma variação entre dados

seguidos;V. Há uma quantidade ímpar de dados em ordem decrescente, com a mesma variação entre dados

seguidos;


26 MATEMÁTICA

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Assinale a alternativa correta:

a) Apenas a afirmação I é correta.b) Apenas as afirmações I, II e IV são corretas.c) Apenas as informações I, III e V são corretas.d) Apenas as afirmações II e IV são corretas.e) Apenas as informações III e V são corretas.

4. Nos primeiros 3 meses do ano uma loja vendeu determinado produto por um preço fixo. Após esse período, o valor do produto foi dobrado e mantido esse aumento por mais 3 meses. Para o restante do ano, foi lançado um desconto de 25% sobre o valor dos meses anteriores. Se a média anual do valor desse produto foi de R$75,00, qual seu valor máximo nesse ano?

5. Com o objetivo de melhorar suas estratégias de marketing, uma empresa desenvolveu uma pesquisa sobre veículos midiáticos mais acessados pelo seu público-alvo e montou um gráfico de setores com base nesses valores. Se a quantidade total de votos acumulados do segundo lugar ao último nessa pesquisa for de 54, qual deve ser a quantidade mínima de votos recebidos pela mídia em primeiro lugar de modo que ocupe pelo menos 240° nesse gráfico de setores?

6. Na primeira aula de Matemática da semana, 9 alunos participaram de uma atividade envolvendo as médias. Deveria ser contada a quantidade de itens em seus estojos e com base nesses dados as médias seriam calculadas. Como uma aluna faltou, os dados dos outros 8 foram:

• Lucas: 13 itens;

• Júlia: 18 itens;

• Maria Eduarda: 6 itens;

• Neli: 9 itens;

• Roberto: 19 itens;

• Camila: 20 itens;

• Denise: 12 itens;

• Thainá: 17 itens.Na aula seguinte, todos os nove alunos estavam. Foi verificada a quantidade de itens no estojo da aluna que havia faltado e constatado que a mediana continuou a mesma. O que podemos afirmar sobre a quantidade de itens que essa aluna tem em seu estojo?

7. Uma média ponderada com variância de 39 foi calculada com base nos dados a seguir, calcule o valor desconhecido.

Valor Peso

12 3

7 4

? 3


27MATEMÁTICA

EF20

_8_M

AT_L

1_CA

_PA

RTE2

Unidade 2 – Capítulo 2 – Probabilidade1. Um casal tem 4 filhas e mais uma criança a caminho. Qual a probabilidade de nascer um garoto

dessa vez?

2. No lançamento de uma moeda 4 vezes seguidas, qual a probabilidade de dar 2 vezes cara e 2 vezes coroa?

3. Como trabalho a ser feito em sala, um professor criou uma lista de 100 exercícios, em que os 20 primeiros são fáceis, os 30 últimos são difíceis e o restante intermediário. Se um aluno sorteou um número múltiplo de 3, qual a probabilidade de ter pego uma questão difícil?

4. Em uma avaliação com 4 questões de múltipla escolha e com 5 alternativas, qual a probabilidade (em fração) de um aluno acertar tudo apenas chutando as respostas? É maior ou menor que 1%?

5. Temos em uma urna 5 bolas azuis, 5 bolas vermelhas e 5 bolas cinzas. Qual a probabilidade de:

a) Retirarmos, com reposição, uma bola azul, uma cinza e uma vermelha, nessa ordem?

b) Retirarmos 4 bolas, sem reposição, e nenhuma ser cinza?


28 MATEMÁTICA

6. Um restaurante oferece em seu buffet 6 tipos de carnes, 7 tipos de massas, 7 tipos de saladas e 5 tipos de sobremesas, em que cada pessoa deve escolher um item de cada classe para compor seu prato. Duas pessoas foram almoçar, porém com diferentes estilos alimentares. Uma dessas duas pessoas não tinha qualquer restrição alimentar, porém a outra estava fazendo uma dieta low carb. Por conta de sua dieta, ela se privaria das massas e da sobremesa, porém ela foi autorizada a es-colher 2 tipos dentre as carnes e dois tipos dentre as saladas para compor seu prato. Qual dessas duas pessoas teve maior variedade de escolhas?

7. Havendo três latas iguais de tinta azul e duas latas iguais de tinta amarela, escolhendo aleatoria-mente 3 dessas latas e misturando, qual é aproximadamente a probabilidade de a cor resultante ficar mais azulada?

8. Uma caixa tem 20 bolas de tamanhos idênticos numeradas de 23 a 42. Determine a probabilidade dos itens a seguir:a) Escolhermos uma bola com número par e múltiplo de 3.

b) Escolhermos uma bola com número 31 ou maior.

c) Escolhermos uma bola com número múltiplo de 5 e de 16 ao mesmo tempo.

9. De um conjunto de 3 caixas, a primeira contém 5 bolas brancas e 3 pretas, a segunda contém 3 bolas brancas e 1 preta e a terceira contém 1 bola branca e 2 pretas. Extrai-se uma bola de cada caixa. Determine a probabilidade de que nenhuma seja branca.


29MATEMÁTICA

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RTE2

10. Quatro dados são lançados sobre uma mesa. A probabilidade de todos estes dados mostrarem na face superior números primos é de:

11. Uma pessoa vendada deverá escolher uma dentre duas urnas e de dentro dela retirar uma bola, sendo todas idênticas, exceto pela cor. Se na primeira urna há 4 bolas azuis e 6 vermelhas e na se-gunda há 9 bolas azuis e 1 vermelha, qual a probabilidade de a pessoa pegar uma bola vermelha?

12. Em um jogo de Planko o jogador deve escolher em qual área da base acha que a bola cairá. Levando em conta que a cada nível a bola tem 50% de chance de ir para a esquerda ou para a direita, qual a proba-bilidade de cair em uma das duas áreas extremas?

Unidade 3 – Capítulo 1 – Expressões literais1. Represente as expressões abaixo:

a) O dobro de um número m

b) O triplo de um número n

c) A quarta parte de um número pd) A diferença entre o dobro de m e a quarta parte de p

e) O quadrado da diferença entre o dobro de m e a quarta parte de pf) A diferença entre o quadrado do dobro de m e o quadrado da quarta parte de p

g) A raiz quadrada do triplo de um número n h) O triplo da raiz quadrada de um número n

2. Um hexágono irregular e um eneágono regular tem o mesmo perímetro. Se 3 lados do hexágono medem a e os outros 3 lados medem 5a, quanto mede cada lado do eneágono?


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RTE2

Texto para as questões de 3 a 5:O que aconteceria se alcançássemos uma velocidade superior a velocidade da luz?

Após várias pesquisas, hoje sabemos que a velocidade da luz é aproximadamente 300 mil quilômetros por segundo. Até o momento, não há registros de objetos que tivessem alcançado velocidades superiores.

Mas o que aconteceria se tivéssemos uma velocidade maior que a velocidade da luz? A Teoria da Relatividade Especial de Albert Einstein, desenvolvida em 1905, pode nos ajudar a entender. Ela nos diz que o espaço e o tempo estão conectados, sendo unidos pela velocidade da luz. Algebricamente, essa relação pode ser expressa da seguinte maneira:

E = m · c2

Na qual• E é a energia (medida em Joules)• m é a massa do objeto (medida em quilograma)• c é a velocidade da luz (medida em metros por segundo = m/s)De acordo com os resultados encontrados por Einstein, quanto mais nos aproximamos da

velocidade da luz, mais nos aproximamos do alongamento do espaço e do tempo. Isso quer dizer que os objetos teriam sua massa aumentada e seu formato alterado, assim como a possi-bilidade de experimentar o passado e o futuro ao mesmo tempo.

3. Pesquise qual o valor aproximado da velocidade da luz no vácuo e anote a seguir em notação científica:

4. Aplicando na fórmula em questão, qual é o equivalente de energia de um corpo com massa igual a 1 kg?

5. Outra fórmula física interessante nos mostra que, a energia, em Joules, pela potência, em Watts, obtemos o tempo de duração, em segundos. Considere uma lâmpada comum que consome 100 watts. Se conseguíssemos converter uma massa de 1 kg em energia, conforme proposto no exercício anterior, por quantos anos, aproximadamente, poderíamos manter essa lâmpada acesa? Considere que um ano tem 365,25 dias, por conta dos anos bissextos.

6. Qual o valor numérico das expressões a seguir, considerando a = –1, b = 2 e c = –5?

a) 3a3b2


31MATEMÁTICA

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b) 10 5 4

3

a bc

7. Qual o valor numérico de a para que a expressão seja verdadeira quando b = –3, c = 12

d = 7?

a bc

2

2

54+

= –3d + 6

8. Determine o perímetro das figuras a seguir:a)

A B11

a+b 3

b)

A

C

B

D

3w

w

5

2w4

9. Que expressões algébricas representam a área total das figuras a seguir?

a)

A B4

3e 2f


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RTE2

b)

A

C

B

D

5r

r

4

9

10. Sabendo que g e h têm medidas inteiras, quais são essas medidas para que a área da figura a seguir seja de 48 unidades quadradas?

A B6

2g 3h

11. Para que valores de m as expressões algébricas não estão definidas?

a) m mm

5 4

2 9+−

b) m mm

5 4

29+−( )

c) m mm

5 4

29++( )

12. Em um jogo de basquete existem dois tipos principais de pontuações para cestas: 2 pontos para cestas de dentro do garrafão (D) e 3 pontos para cestas de fora do garrafão (F). De que forma po-demos expressar a pontuação total (P) de um time em razão de D e F?

13. Frederica tem R$30,00 para gastar com doces. Se um chocolate (C) custa R$2,50, um pacote de balas (B) custa R$4,00 e uma paçoca (P) custa R$0,50, com que expressão algébrica podemos expressar:

a) Seu gasto?


33MATEMÁTICA

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b) Seu troco?

14. João comprou como presente para seus amigos da classe um estojo (E), um ímã de geladeira (G) e um pôster de anime (P). Se a quantidade de amigos dele é representada pela letra A, que expressão algébrica representa seu gasto com os presentes?

Unidade 3 – Capítulo 2 – Monômios1. Qual o grau dos monômios a seguir?

a) – 42a5

b) 8a2b6

c) 48a3

2. Determine coeficiente e parte literal dos monômios:

a) 45r

• Coeficiente:

• Parte literal:

b) x3z6

• Coeficiente:

• Parte literal:

c) –9,4m3p2

• Coeficiente:

• Parte literal:

3. Calcule o resultado das multiplicações entre monômios:

a) (6b2f) · (3f3h)

b) (–13x2yz3) · (–5x3y4)


34 MATEMÁTICA

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RTE2

4. Um cubo de aresta 4x, tem quanto de:

a) Área total?

b) Volume?

5. Seja um paralelepípedo com 3 metros de comprimento, 4 m de altura e 7 m de largura. Qual é:

a) Área total?

b) Volume?

6. Qual o monômio resultante na igualdade para que seja verdadeira, se a operação marcada com o “?” for de

raw

pixe

l.com

, pik

isup

erst

ar/F

reep

ik

a) Adição

b) Multiplicação

c) Subtração

30a3b (–6a3b) =


35MATEMÁTICA

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_8_M

AT_L

1_CA

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RTE2

d) Divisão

7. Qual o monômio faltante na igualdade para que seja verdadeira, se a operação marcada com o “?” for de

raw

pixe

l.com

, pik

isup

erst

ar/F

reep

ik

a) Adição

b) Multiplicação

c) Subtração

d) Divisão

8. Se um quadrado tem como área 36e8k2, qual seu perímetro?

9. Um triângulo de área 32a2b e base 8a tem sua altura medindo quanto?

18b7c6 =2b7c6


36 MATEMÁTICA

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10. A avó de Sara guardava um baú secreto em sua casa. Nesse baú ela guardava seus maiores tesouros, lembranças de sua família. Um dia Sara, muito curiosa, resolveu vasculhar o baú e percebeu algumas relações entre as medidas dele. A largura seria um sexto do comprimento, enquanto a altura seria de um décimo do comprimento.a) Se considerarmos a largura desse baú tendo como medida j, qual seria o perímetro de sua base

expresso algebricamente?

b) Se considerarmos o comprimento desse baú como tendo medida g, como poderíamos representar o perímetro da base algebricamente (em razão do comprimento)?

c) Se considerarmos a altura do baú como h, que expressão algébrica (em razão da altura) repre-senta o volume do baú?

11. Calcule as potências de monômios:

a) (3a2b5)4

b) (–2f3h)5

c) 43

4 7 3g k

Unidade 3 – Capítulo 3 – Polinômios e operações1. Simplifique as expressões a seguir:

a) (5x2 + 5x – 8) + (–2x2 + 3x – 2)

b) (3x – 6y + 4) – (4x + 2y – 2)


37MATEMÁTICA

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c) (15x2 – 7x + 6) + (3x2 + 7x – 1)

d) (4x + 3y + 1) – (6x – 2y – 5)

2. Agrupe os termos semelhantes e simplifique as expressões:

a) 4df2 + 6gh3t + 5df + 7gh3t + ght3

b) 4df² + 6gh³t – (5df + 7gh³t + ght³)

c) 5v + 13rw – 6,2dk + (3vz – 4dk) – (9gw + 3rw – 8p)

3. Dados os polinômios A = 5x2 – 3x + 4 ; B = 2x2 + 4x – 3 e C = x2 – 3x , calcule:

a) B + A

b) 2(A – C)

c) 3A + B – 2C


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4. Considerando x = – 2, encontre o valor numérico das expressões encontradas no exercício anterior:

a) B + A

b) 2(A – C)

c) 3A + B – 2C

5. Qual polinômio representa a área total de cada uma das figuras a seguir?

a)

3e

4a 11e

b)

5b²

9ab²

2a³b

6. Em um dos cantos de um terreno retangular medido em metros há uma região quadrada, de lado 2x + 1, onde nada pode ser construído por ter uma torre telefônica. A área onde pode ser feita qualquer construção é de 8x2 – 4x – 5. Sabendo que um dos lados do terreno mede 3x2 – 1, qual a medida do outro lado do terreno? (Esboçar o terreno auxilia na resolução do exercício)


39MATEMÁTICA

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7. Um famoso arquiteto está projetando um hotel que será formado por estruturas cúbicas seguindo o padrão apresentado na figura a seguir, que demonstra os 4 andares superiores. O arquiteto utiliza a expressão 2x2 – x para calcular a quantidade de cubos que farão parte da estrutura completa, na qual x representa a quantidade de andares no total desse hotel.

a) Se forem desejados 6 andares, quantos cubos serão necessários?

b) Se no projeto forem utilizadas 120 estruturas cúbicas, quantos andares poderão ser feitos?

c) Com qual número de cubos entre 280 e 350 poderá ser construído um hotel seguindo esses padrões e quantos andares teria?

8. Para que os polinômios (a + 3)x3 + (b – 1)x2 + (2c + 1)x + 13 e (b – 2)x3 + (c – 1)x2 + (4a +5)x + 13 sejam idênticos, a soma de a, b e c é de quanto?

9. Um retângulo tem área medindo 8x3 – 8x2 – 16x + 15 e base medindo 2x – 3. Sabendo que um triângulo escaleno tem dois de seus lados com a mesma medida dos lados do retângulo e o outro lado medindo 11x + 13, qual o perímetro desse triângulo?

10. Qual o grau dos polinômios a seguir?

a) 4a3 + 8a2b6 – 3a2b4

b) 83a5b4 – 51a2b9

c) b16 + 3a2b5 – b16

d) 53

8a – b5

4 + f 3

e) 10 + a


40 MATEMÁTICA

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11. Efetue as multiplicações envolvendo monômios e polinômios:

a) j12k3m2(–8jk2m32)

b) 9ab2(2a3b + 5b2)

c) 3y3(3y5 – 5y4 – 4y2 + 19)

d) –3y3(3y5 – 5y4 – 4y2 + 19)

12. Simplifique as divisões de trinômios por monômio a seguir:

a) (12a3 + 8a2b6 – 20a2b4) : 4a2

b) (60a9b4 + 75a7b6 – 90a6b8) : (–15a3b4)

13. Um retângulo tem seu lado maior medindo 3a + b, e a diferença entra a medida de seus lados é de 8 metros. Qual polinômio representa a área de um quadrado que tem o mesmo perímetro que o retângulo em questão?

14. Determine o quociente e o resto da divisão 4 212

2 12x x x− +

−: ( )


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